Pada ilmu sains, kelembapan udara penting dalam meteorologi dan iklim karena mempengaruhi banyak aspek yang ada di bumi. Kelembapan udara merujuk pada jumlah air yang ada di udara. Kelembapan udara memiliki peran penting dalam kehidupan. Ada beberapa hal yang dipengaruhi oleh kelembapan udara yaitu cuaca dan iklim, kesehatan manusia, petanian, teknologi dan industri, dan masih banyak lagi. Adapun beberapa faktor yang mempengaruhi kelembapan udara yaitu suhu, lokasi geografis, ketinggian, dan kecepatan angin. Penilitian ini ingin mengetahui apakah ada pengaruh suhu dan kecepatan angin terhadap kelembapan udara. Data diambil dari laporan cuaca pada tanggal 10 April 2006,kota Szeged, Hungaria. Data yang diamati adalah setiap jam pada hari tersebut mulai dari pukul 00:00 sampai pukul 23:00.
Data ini diambil dari website https://www.kaggle.com/datasets/budincsevity/szeged-weather \[X1 = Suhu (C^{\circ})\] \[X2 = Kecepatan angin(km/h)\] \[Y = Kelembapan udara (RH)\]
> X1 <- c(10.42,9.91,11.18,7.15,6.11,6.78,7.26,7.79,9.87,12.22,15.09,17.35,19,20.04,21.05,21.18,20.12,20.22,20,17.8,16.06,15.02,14.42,14.25)
> X2 <- c(16.98,17.21,10.82,11.08,6.65,13.01,11.17,12.81,13.75,15.63,17.55,22.78,23.89,28.37,26.9,25.69,25.31,18.11,23.42,20.04,21.39,21.38,20.01,16.5)
> Y <- c(0.62,0.66,0.8,0.79,0.82,0.83,0.85,0.83,0.78,0.72,0.61,0.52,0.46,0.4,0.4,0.37,0.4,0.36,0.43,0.5,0.53,0.55,0.58,0.59)
> DataMiniProject <- data.frame(X1,X2,Y)
> DataMiniProject
X1 X2 Y
1 10.42 16.98 0.62
2 9.91 17.21 0.66
3 11.18 10.82 0.80
4 7.15 11.08 0.79
5 6.11 6.65 0.82
6 6.78 13.01 0.83
7 7.26 11.17 0.85
8 7.79 12.81 0.83
9 9.87 13.75 0.78
10 12.22 15.63 0.72
11 15.09 17.55 0.61
12 17.35 22.78 0.52
13 19.00 23.89 0.46
14 20.04 28.37 0.40
15 21.05 26.90 0.40
16 21.18 25.69 0.37
17 20.12 25.31 0.40
18 20.22 18.11 0.36
19 20.00 23.42 0.43
20 17.80 20.04 0.50
21 16.06 21.39 0.53
22 15.02 21.38 0.55
23 14.42 20.01 0.58
24 14.25 16.50 0.59Di era modern ini, ilmu statistika sangatlah dibutuhkan. Ilmu statistika ini dapat digunakan dalam sektor manapun seperti pertanian, peternakan, kedokteran, keuangan, dan masih banyak lagi. Ilmu statistika juga dapat digunakan untuk meneliti pengaruh dari variabel prediktor pada variabel respon. Ilmu statistika yang digunakan untuk penelitian ini adalah analisis regresi. Apabila variabel prediktornya hanya satu, maka disebut analisis regresi linear sederhana. Jika variabel prediktornya dua atau lebih, maka disebut analisis regresi linear berganda. Pada era canggih ini, Ilmu statistika mudah dilakukan dengan bantuan software. Salah satu software yang sering digunakan pada statistika adalah RStudio.
Regresi Linear Berganda adalah model regresi linear dengan melibatkan lebih dari satu variable bebas atau prediktor. Model dari regresi linear berganda adalah seperti berikut: \[Y = \beta_{0}+\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_{2}+...+\beta_{n}X_{n}\] Dalam analisis regresi, ada beberapa asumsi yang harus terpenuhi yaitu:
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Uji statistik yang dapat digunakan adalah uji chi-square, kolmogorov smirnov, lilliefors, shapiro wilk, dan jarque bera.
Uji Multikolinearitas digunakan untuk memeriksa pada model apakah ada interkolerasi atau kolinearitas antar variabel prediktor. Interkolerasi dapat dilihat dengan nilai koefisien korelasi antar variabel prediktor, nilai VIF dan Tolerance, nilai Eigenvalue dan condition index, serta nilai standar error koefisien beta atau koefisien regresi parsial.
Uji Autokorelasi adalah sebuah analisis statistik yang dilakukan untuk mengetahui adakah korelasi variabel yang ada di dalam model prediksi dengan perubahan waktu. Beberapa cara untuk uji Autokorelasi ini adalah uji durbin watson,
uji yang menilai apakah ada ketidaksamaan varian dari residual untuk semua pengamatan pada model regresi linear.Beberapa uji yang digunakan yaitu uji Glejser, uji Park, dan uji Spearman.
> library(knitr)Untuk Menghasilkan laporan dinamis dengan integrasi teks dan kode
> library(rmarkdown)Untuk Membuat dokumen yang menggabungkan teks biasa, kode R, dan hasil dari eksekusi kode tersebut.
> library(prettydoc)Untuk membuat dokumen R Markdown dengan tema yang indah dan profesional.
> library(equatiomatic)Untuk memudahkan dalam mengonversi model statistik menjadi representasi LaTeX dari persamaan model tersebut.
> library(lmtest)Untuk melakukan berbagai jenis pengujian statistik pada model regresi linear.
> library(nortest)Untuk Uji Normalitas
> library(car)Untuk Uji Multiokoliniearitas
> X1 <- c(10.42,9.91,11.18,7.15,6.11,6.78,7.26,7.79,9.87,12.22,15.09,17.35,19,20.04,21.05,21.18,20.12,20.22,20,17.8,16.06,15.02,14.42,14.25)
> X2 <- c(16.98,17.21,10.82,11.08,6.65,13.01,11.17,12.81,13.75,15.63,17.55,22.78,23.89,28.37,26.9,25.69,25.31,18.11,23.42,20.04,21.39,21.38,20.01,16.5)
> Y <- c(0.62,0.66,0.8,0.79,0.82,0.83,0.85,0.83,0.78,0.72,0.61,0.52,0.46,0.4,0.4,0.37,0.4,0.36,0.43,0.5,0.53,0.55,0.58,0.59)
> DataMiniProject <- data.frame(X1,X2,Y)Untuk menginput data dan menampilkannya dalam bentuk tabel.
> reg<-lm(Y~X1+X2,data = DataMiniProject)Untuk mencari model regresi
> lillie.test(reg$residuals)
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: reg$residuals
D = 0.13658, p-value = 0.2936Untuk uji lilliefors pada uji normalitas
> vif(reg)
X1 X2
5.627664 5.627664 Untuk uji multikolinearitas
> dwtest(reg)
Durbin-Watson test
data: reg
DW = 1.4345, p-value = 0.04528
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Untuk uji Durbin Watson pada uji autokorelasi
> bptest(reg)
studentized Breusch-Pagan test
data: reg
BP = 6.2497, df = 2, p-value = 0.04394Untuk Uji Breush Pagan pada uji homoskedastisitas
Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2, data = DataMiniProject)
Coefficients:
(Intercept) X1 X2
1.067766 -0.025989 -0.005409 Model regresi dari data ini adalah \[Y = 1.067766 -0.025989X_{1}-0.005409X_{2}\] interpretasi: \[\beta_{0} = 1.067766\] Ketika tidak ada angin dan suhu 0 \(C^{\circ}\), maka kelembapan udara adalah sebesar 1.067766 Rh \[\beta_{1} = -0.025989\] Setiap kenaikan suhu sebesar 1 \(C^{\circ}\), maka kelembapan udara akan turun sebesar 0.025989 Rh \[\beta_{2} = -0.005409\] Setiap kenaikan kecepatan angin sebesar 1 km/h, maka kelembapan udara akan naik sebesar 0.005409 Rh
\(H_{0}\): Data berdistribusi Normal vs \(H_{1}\): Data tidak berdistribusi Normal
> lillie.test(reg$residuals)
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
data: reg$residuals
D = 0.13658, p-value = 0.2936Karena p-value > \(\alpha(0.05)\), \(H_{0}\) diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal
\(H_{0}\): Tidak terdapat kasus multikolinearitas pada variabel \(X_{1}\) dan \(X_{2}\)
> vif(reg)
X1 X2
5.627664 5.627664 Karena nilai VIF < 10,\(H_{0}\) maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi kasus multikolinearitas pada variabel \(X_{1}\) dan \(X_{2}\)
\(H_{0}\): Tidak terdapat auto korelasi vs \(H_{1}\): Terdapat autokorelasi
> dwtest(reg)
Durbin-Watson test
data: reg
DW = 1.4345, p-value = 0.04528
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Karena p-value < $(0.05), $H_{0} ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi lebih dari 0.
\(H_{0}\): Ragam Konstan vs \(H_{1}\): Ragam tidak konstan
> bptest(reg)
studentized Breusch-Pagan test
data: reg
BP = 6.2497, df = 2, p-value = 0.04394Karena p-value < \(\alpha(0.05)\), \(H_{0}\) ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa keragaman data tidak konstan.
Model regresi dari data ini adalah: \[Y = 1.067766 -0.025989X_{1}-0.005409X_{2}\] Maka,Ketika tidak ada angin dan suhu 0 \(C^{\circ}\), maka kelembapan udara adalah sebesar 1.067766 Rh, Setiap kenaikan suhu sebesar 1 \(C^{\circ}\), maka kelembapan udara akan turun sebesar 0.025989 Rh, dan Setiap kenaikan kecepatan angin sebesar 1 km/h, maka kelembapan udara akan naik sebesar 0.005409 Rh. Dari hasil uji yang sudah dilakukan, didapat bahwa data ini berdistribusi normal, maka asumsi normalitas terpenuhi. VIF lebih kecil dari 10, maka asumsi mulikolinearitas terpenuhi. Korelasi lebih besar dari 0, maka asumsi autokorelasi terpenuhi. Pada uji Breusch-Pagan, didapat bahwa keragaman tidak konstan, maka untuk asumsi Homoskedastisitas tidak terpenuhi.
Karena terdapat asumsi yang tidak terpenuhi yaitu asumsi Homoskedastisitas, maka perlu dilakukan penanganan untuk asumsi ini. Penanganan dapat dilakukan dengan cara transformasi variabel berupa ln, log, akar, kuadrat, dan beberapa lainnya.
Susilawati, Made. 2023. Modul Analisis Regresi. Bali. Program Studi Matematika FMIPA Universitas Udayana. Suyono. 2018. ANALISIS REGRESI Untuk Penelitian. Sleman. Deepublish Publisher. Harlan, Johan. 2018. Analisis Regresi Linear. Depok. Penerbit Gunadarma.