1.1 Latar Belakang

Pesawat merupakan salah satu transportasi yang cukup banyak dipilih karena memiliki jadwal penerbangan yang bervariasi dan jauh lebih efisien dalam segi waktu. Selain itu, banyak penumpang memilih pesawat karena memiliki jadwal penerbangan dengan rute yang relatif panjang dan tidak dimiliki oleh transportasi yang lain. Karena panjangnya rute perjalanan yang berhubungan erat pula pada lama waktu perjalanan, maka kenyamanan dan kepuasan penumpang terhadap pelayanan maskapai yang dipilih perlu diperhatikan.

Airline Customer Satisfaction merupakan data mengenai beberapa variabel yang dijadikan tolak ukur atas kepuasan penumpang pesawat. Beberapa variabel yang dipilih dan dilakukan analisis adalah letak gerbang keberangkatan, pelayanan internet selama perjalanan, dan hiburan selama perjalanan yang memiliki skala nilai satu hingga lima. Diharapkan dengan adanya analisis ini, dapat membantu maskapai untuk meningkatkan atau memperbaiki hal-hal yang diamati agar kepuasan penumpang semakin meningkat.

2.1 Regresi Logistik Biner

Regresi logistik biner adalah metode analisis yang berfungsi untuk melihat apakah terdapat hubungan anatara variabel dependen dan independen ketika variabel dependennya bersifat kategorik. Variabel dependen yang digunakan bersifat diskrit dan hanya memiliki dua kemungkinan, yaitu gagal atau sukses. Pernyataan sukses atau gagal dinyatakan dengan Y=0 sebagai gagal dan Y=1 sebagai sukses.

Regresi logistik dapat didefinisikan dengan \[ \pi(x)= \frac {exp(\beta_0+\beta_1X_1+...+\beta_iX_i)}{1+exp(\beta_0+\beta_1X_1+...+\beta_iX_i)} \] Dengan \[ i=1,2,3,...,n \]

Logit dari model ini dapat didefinisikan dengan \[ logit\pi(x)=log(\frac{\pi(x)}{1-\pi(x)})=\beta_0+\beta_1X_1+...+\beta_iX_i \] Dari persamaan di atas, regresi logistik mengindikasikan 1. untuk $_1>0 $, kenaikan satu satuan x mempengaruhi terhadap kenaikan nilai logit. 2. untuk $_1<0 $, kenaikan satu satuan x mempengaruhi terhadap penurunan nilai logit. 3. terdapat hubungan linear antara \(log\frac{\pi(x)}{1-\pi(x)}\) dan variabel X.

2.2 Asumsi Multikolinearitas

Multikolinearitas merupakan hubungan linear antarvariabel bebas yang terbentuk karena terdapat korelasi antarvariabel bebas dan mengakibatkan variabel yang lain berubah. Dalam praktiknya, adanya multikolinearitas sulit untuk dihindari yang berarti sulit menemukan variabel bebas meskipun dalam matematis tidak berkolerasi. Jika ditemukan kolinearitas sempurna, maka berdampak pada koefisien regresi yang tidak dapat dihitung.

2.3 Uji Signifikansi Keseluruhan Model

Pengujian ini digunakan untuk menentukan apakah variabel independen yang terdapat pada model memiliki hubungan yang signifikan dengan variabel dependennya. Pengujian ini dilakukan dengan dua pengujian.

1. Uji Simultan: untuk menguji hubungan koefisien \(\beta\) secara keseluruhan dengan menggunakan Likelihood Ratio Test.

Hipotesis: \[ H_0:\beta_1=\beta_2=...=\beta_i \] \[ H_1: \beta_1 \ne \beta_i \] Dengan statistik uji: \[ -2ln+[\frac{l_0}{l_i}]=-2[lnl_0-lnl_i]=-2(l_0-l_i) \]

2. Uji Parsial: dilakukan untuk menguji hubungan koefisien \(\beta\) secara parsial dengan menggunakan uji Wald.

Hipotesis: \[ H_0=\beta1=0 \] \[ H_1=\beta_1\ne 0 \]

Statistik Uji: \[ W=\frac{\beta_i}{SE(\beta1)} \] Dengan kriteria pengujian rasio yang dihasilkan dari statistik uji akan mengikuti sebaran normal baku.

2.4 Odds Ratio

Odds merupakan cara penyajian probabilitas yang menjelaskan bahwa probabilitas kejadian tersebut akan terjadi dibagi dengan probabilitas komplemennya. Odds ratio dituliskan dengan \[ Odds=\frac {\pi} {1-\pi} \] Ketika odds bernilai satu, berarti probabilitas sukses sama dengan probabilitas gagal. Odds yang kurang dari satu berarti probabilitas suskes lebih kecil dari probabilitas gagal.

Probabilitas sukses (\(\pi\)) merupakan fungsi dari odds, yaitu \[ \pi=\frac{odds}{(odds+1)} \] Odds Ratio merupakan salah satu statistik yang berfungsi untuk menilai risiko suatu kejadian jika terdapat faktor tertentu. \[ OR=\frac{odds1} {odds2} \] \[ OR=\frac{\pi1/(1-\pi1)}{\pi2/(1-\pi2)}=\frac{\pi1(1-\pi2)}{\pi2(1- \pi1)} \]

2.5 Uji Kelayakan Model

Uji kelayakan model dilakukan dengan menggunakan uji Goodness of Fit. Uji Goodness of Fit bertujuan untuk mengetahui apakah distribusi data mengikuti distribusi teoritis atau tidak. Uji ini akan membandingkan dua distribusi, teoritis dan observasi, dan akan memiliki lebih dari dua kemungkinan jawaban.

Hipotesis:

\(H_0\): Data mengikuti distribusi teoritis.

\(H_1\): Data tidak mengikuti distribusi teoritis.

\[ \chi^2=\sum^k_{i=1}{\frac{(O-E)^2}{E}} \]

3.1 Library

{r}

{r} # Library library(knitr) library(readxl) library(car) library(pscl) library(generalhoslem)

3.2 Data

{r} library(readxl) UAP = read_excel(“C:/Users/ASUS/OneDrive/Documents/SEM 4/Komstat/UAP.xlsx”)

Y = c(as.factor(UAP\(satisfaction)) x1 = c(UAP\)Gate location) x2 = c(UAP\(`Inflight wifi service`) x3 = c(UAP\)Inflight entertainment)

datalog = data.frame(x1,x2,x3,Y) str(datalog)

3.3 Analisis Regresi Logistik

{r} reglog = glm(Y~x1 + x2 + x3, family = binomial, data = datalog) summary(reglog) dataduga = round(fitted(reglog)) dataduga str(dataduga)

3.4 Asumsi Multikolinearitas

{r} library(car) vif(reglog)

3.5 Uji Signifikasi Keseluruhan Model

{r} pR2(reglog) qchisq(0.95,2)

3.6 Odds Ratio

{r} beta = (coef(reglog)) OR_beta = exp(beta) sk_OR = exp(confint(reglog)) cbind(beta, OR_beta, sk_OR)

3.7 Membentuk Klasifikasi

{r} yp_hat = fitted(reglog) datalog\(yp_hat = yp_hat yp_hat class = table(datalog\)Y, datalog$yp_hat>0.5) class

3.8 Uji Kelayakan Model

{r} logitgof(datalog$Y,fitted(reglog))

{r} library(rmarkdown) paged_table(as.data.frame(datalog))

3.9 ScatterPlot

{r fig.width=6, fig.height=6} smoothScatter(x1, Y, xlab = “Gate Location”, ylab = “Satisfaction”, main = “Kepuasan Penumpang terhadap Lokasi Gerbang Keberangkatan”) smoothScatter(x2, Y, xlab = “Inflight WiFi Service”, ylab = “Satisfaction”, main = “Kepuasan Penumpang terhadap Layanan Internet”) smoothScatter(x3, Y, xlab = “Inflight Entertainment”, ylab = “Satisfaction”, main = “Kepuasan Penumpang terhadap Hiburan selama Perjalanan”)

4.1 Model Regresi Logistik

\[ \pi(x)= \frac {exp(-3.18387+1.22778X1-0.06774X3+0.60293X4)} {1+exp(-3.18387+1.22778X1-0.06774X3+0.60293X4)} \] \[ logit(\pi(x))=ln \frac{\pi(x)} {1-\pi(x)}=-3.18387+1.22778X1-0.06774X3+0.60293X4 \]

4.2 Asumsi Multikolinearitas

4.3 Uji Signifikasi Keseluruhan Model

4.4 Uji Parsial Parameter Model

{r} summary(reglog)

Gate Location > Berdasarkan output di atas, dapat dilihat bahwa variabel x1 (gate location) memiliki p-value kurang dari \(\alpha\) \((0.05)\), sehingga memberikan keputusan tolak \(H_{0}\). Jadi, terbukti bahwa lokasi gerbang keberangkatan mempengaruhi kepuasan penumpang pesawat.

Inflight WiFi Service > Berdasarkan output di atas, dapat dilihat bahwa variabel x2 (Inflight WiFi service) memiliki p-value lebih dari \(\alpha\) \((0.05)\), sehingga memberikan keputusan terima \(H_{0}\). Jadi, terbukti bahwa WiFi selama perjalanan tidak berpengaruh signifikan terhadap kepuasan penumpang pesawat.

Inflight Entertainment > Berdasarkan output di atas, dapat dilihat bahwa variabel x2 (Inflight entertainment) memiliki p-value lebih dari \(\alpha\) \((0.05)\), sehingga memberikan keputusan terima \(H_{0}\). Jadi, terbukti bahwa hiburan selama perjalanan tidak berpengaruh signifikan terhadap kepuasan penumpang pesawat.

4.5 Odds Ratio

{r} beta = (coef(reglog)) OR_beta = exp(beta) sk_OR = exp(confint(reglog)) cbind(beta, OR_beta, sk_OR)

Interpretasi:

• x1 = Setiap peningkatan score yang diberikan penumpang pesawat terhadap lokasi gerbang keberangkatan, memperbesar peluang kepuasan penumpang 1,23 kali lebih besar.
• x2 = Setiap peningkatan score yang diberikan penumpang pesawat terhadap pelayanan internet, menurunkan peluang kepuasan penumpang 0,07 kali lebih rendah.
• x3 = Setiap peningkatan score yang diberikan penumpang pesawat terhadap hiburan selama penerbangan, memperbesar peluang kepuasan penumpang 1,23 kali lebih besar.

4.6 Klasifikasi

{r} yp_hat = fitted(reglog) datalog\(yp_hat = yp_hat yp_hat class = table(datalog\)Y, datalog$yp_hat>0.5) class

Interpretasi: Berdasarkan tabel klasifikasi yang ada, didapatkan tabel class sebagai klasifikasi dari model.

4.7 Uji Kelayakan Model

Berdasarkan output yang ada di atas, terdapat ekspetasi yang dibawah satu.