Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pendidikan adalah salah satu pilar utama dalam pembangunan bangsa, dan perkembangan teknologi informasi serta komunikasi telah membawa perubahan signifikan dalam metode pembelajaran. Berbagai metode pembelajaran baru, seperti metode interaktif dan online, berpotensi meningkatkan efektivitas proses belajar-mengajar dibandingkan dengan metode tradisional yang mengandalkan ceramah dan buku teks.

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh tiga metode pembelajaran berbeda terhadap nilai ujian Matematika siswa di sekolah. Metode yang diteliti meliputi Metode Tradisional (Metode A), Metode Interaktif (Metode B), dan Metode Online (Metode C). Dengan menggunakan ANOVA satu arah, penelitian ini akan mengevaluasi apakah terdapat perbedaan signifikan dalam nilai ujian siswa yang diajarkan dengan ketiga metode tersebut.

Hasil penelitian diharapkan dapat memberikan wawasan bagi pendidik dan pembuat kebijakan dalam memilih metode pembelajaran yang paling efektif untuk meningkatkan hasil belajar siswa. Temuan ini akan membantu dalam memahami bagaimana berbagai metode pembelajaran dapat mempengaruhi kinerja akademik siswa dalam mata pelajaran Matematika.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 ANOVA Satu Arah

Analisis Varian Satu Arah (ANOVA Satu Arah) merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata di antara beberapa kelompok independen. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Ronald A. Fisher pada tahun 1925 dan sejak itu menjadi alat yang sangat penting dalam berbagai bidang penelitian seperti psikologi, biologi, ekonomi, dan ilmu sosial (Fisher, 1925). ANOVA Satu Arah membagi variabilitas total dalam data menjadi dua komponen: variabilitas antar kelompok dan variabilitas dalam kelompok. Jika variabilitas antar kelompok secara signifikan lebih besar daripada variabilitas dalam kelompok, ini menunjukkan adanya perbedaan signifikan di antara rata-rata kelompok yang diuji (Montgomery, 2019).

Metode ini didasarkan pada beberapa asumsi, termasuk normalitas data dalam setiap kelompok, kesamaan varians antar kelompok, dan independensi observasi (Howell, 2013). Pelanggaran terhadap asumsi-asumsi ini dapat mempengaruhi hasil dan interpretasi analisis. Prosedur ANOVA Satu Arah meliputi formulasi hipotesis nol dan alternatif, perhitungan sum of squares, mean squares, dan F-statistik, serta penentuan nilai p untuk pengambilan keputusan. Jika ANOVA menunjukkan hasil signifikan, uji lanjutan seperti uji Tukey atau uji Bonferroni sering digunakan untuk mengidentifikasi kelompok mana yang berbeda secara signifikan. Meskipun ANOVA Satu Arah adalah alat yang kuat, penggunaannya memerlukan kehati-hatian dalam memeriksa asumsi dan interpretasi hasil.

3 SOURCE CODE

3.1 Library

> # Library
> #install.packages("ggplot2")
> #install.packages("dplyr")
> #install.packages("tseries")
> #install.packages("lmtest")
>

3.2 Data

> library(dplyr)
> library(lmtest)
> library(tseries)
> Data = data.frame(Siswa = seq(1,15,1),
+                   MetodeBelajar = c("A","A","A","A","A","B","B","B","B","B","C","C","C","C","C"),
+                   Nilai = c(75,78,82,74,80,85,88,90,84,87,65,68,72,70,67))
> 
> #Menentukan Derajat Bebas
> N = nrow(Data)
> p = Data$MetodeBelajar %>% unique() %>% length()
> DBt = N-1
> DBp = p-1
> DBg = N-p
> 
> mean.perlakuan = aggregate(Nilai ~ MetodeBelajar, Data, mean)[,2]
> n = aggregate(Nilai ~ MetodeBelajar, Data, length)[,2]
> grand.mean = mean(Data$Nilai)
> 
> #Menentukan Jumlah Kuadrat
> JKt = sum((Data$Nilai - grand.mean)^2)
> JKp = sum(n*(mean.perlakuan - grand.mean)^2)
> JKg = JKt - JKp
> 
> JKt; JKp; JKg
[1] 943.3333
[1] 846.5333
[1] 96.8
> 
> #Menentukan Kuadrat Tengah
> KTp = JKp/DBp
> KTg = JKg/DBg
> KTp; KTg
[1] 423.2667
[1] 8.066667
> 
> #Menghitung F hitung
> F.hitung = KTp/KTg
> pValue = pf(F.hitung, DBp, DBg, lower.tail = F)
> 
> F.hitung; pValue
[1] 52.47107
[1] 1.167511e-06
> 
> #Menyajikan Tabel ANOVA
> data.frame(SK = c("Perlakuan","Galat","Total"),
+            DB = c(DBp, DBg, DBt),
+            JK = c(JKp, JKg, JKt),
+            KT = c(KTp, KTg, NA),
+            Fhit = c(F.hitung, NA, NA),
+            p.value = c(pValue, NA, NA))
         SK DB       JK         KT     Fhit      p.value
1 Perlakuan  2 846.5333 423.266667 52.47107 1.167511e-06
2     Galat 12  96.8000   8.066667       NA           NA
3     Total 14 943.3333         NA       NA           NA
> 
> #Menguji Asumsi Normalitas dan Homogenitas
> model = lm(Nilai~MetodeBelajar, data = Data)
> summary(model)

Call:
lm(formula = Nilai ~ MetodeBelajar, data = Data)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
  -3.8   -2.3    0.2    1.9    4.2 

Coefficients:
               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)      77.800      1.270  61.252 2.37e-16 ***
MetodeBelajarB    9.000      1.796   5.010 0.000304 ***
MetodeBelajarC   -9.400      1.796  -5.233 0.000210 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.84 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8974,    Adjusted R-squared:  0.8803 
F-statistic: 52.47 on 2 and 12 DF,  p-value: 1.168e-06
> model$residuals %>% shapiro.test()

    Shapiro-Wilk normality test

data:  .
W = 0.94915, p-value = 0.5112
> model %>% bptest()

    studentized Breusch-Pagan test

data:  .
BP = 1.6319, df = 2, p-value = 0.4422

3.3 Plot

> library(ggplot2)
> ggplot(Data, aes(x = Siswa, y = Nilai, color = MetodeBelajar)) +
+   geom_point(size = 3) +
+   labs(title = "Scatter Plot Nilai Siswa Berdasarkan Metode Belajar",
+        x = "Siswa",
+        y = "Nilai") +
+   theme_minimal()

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistika Deskriptif

Berdasarkan analisis yang dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh dari metode belajar terhadap nilai, didapatkan tabel hasil analisis ANOVA sebagai berikut :

Hipotesis H0 : Ada pengaruh metode belajar terhadap nilai H1 : Tidak ada pengaruh metode belajar terhadap nilai

SK DB JK KT F hit P value F tabel
Perlakuan 2 846.53 423.266 52.471 1.16751*10^-6 3.89
Galat 12 96.8 8.066
Total 14 943.33

Berdasarkan hasil analisis ANOVA dapat diputuskan bahwa F hit > F tabel. Maka H0 ditolak.

Berdasarkan Uji Asumsi Normalitas Galat dapat diputuskan bahwa P value > alpha. Maka Terima H0.

Berdasarkan Uji Asumsi Homogenitas dapat diputuskan bahwa P value > alpha. Maka Terima H0.

5 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian ANOVA satu arah dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa tidak ada pengaruh metode belajar terhadap nilai. Berdasarkan hasil pengujian asumsi normalitas galat dapat disimpulkan dengan tingkat kepercayaan 95% galat menyebar normal. Berdasarkan hasil pengujian asumsi homogenitas dapat disimpulkan dengan tingkat kepercayaan 95% data menyebar secara homogen.

6 DAFTAR PUSTAKA

Fisher, R. A. (1925). Statistical Methods for Research Workers. Edinburgh: Oliver & Boyd. Montgomery, D. C. (2019). Design and Analysis of Experiments (10th ed.). John Wiley & Sons. Howell, D. C. (2013). Statistical Methods for Psychology (8th ed.). Cengage Learning.