Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Yoghurt drink merupakan salah satu produk fermentasi susu yang populer di berbagai belahan dunia. Produk ini memiliki tekstur yang lebih cair dibandingkan yoghurt konvensional dan dikonsumsi sebagai minuman yang menyegarkan. Kualitas yoghurt drink dipengaruhi oleh berbagai faktor, termasuk tekstur, rasa, dan kestabilan selama penyimpanan. Salah satu tantangan dalam produksi yoghurt drink adalah menjaga kestabilan suspensi partikel padat dalam cairan, yang sering kali menyebabkan sedimentasi selama penyimpanan.

Penelitian ini bertujuan untuk mengevaluasi pengaruh penambahan gum guar dan maizena sebagai stabilizer terhadap kualitas yoghurt drink, khususnya ditinjau dari Total Plate Count (TPC). TPC adalah metode mikrobiologi yang digunakan untuk menghitung jumlah total mikroorganisme dalam suatu sampel. Jumlah mikroorganisme yang rendah pada yoghurt drink menunjukkan kualitas yang baik, karena pertumbuhan mikroba yang tidak terkendali dapat menyebabkan pembusukan dan menurunkan keamanan pangan produk.

Analisis ANOVA (Analysis of Variance) digunakan dalam penelitian ini untuk menguji apakah ada perbedaan yang signifikan dalam TPC antara yoghurt drink dengan penambahan gum guar dan maizena dalam berbagai konsentrasi. Melalui analisis ini, diharapkan dapat ditemukan kombinasi optimal dari kedua stabilizer tersebut untuk menghasilkan yoghurt drink dengan kualitas mikrobiologis yang baik dan stabilitas fisik yang tinggi. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi ilmiah dalam pengembangan produk yoghurt drink yang lebih baik dan aman bagi konsumen.

1.2 Tinjauan Pustaka

1.2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif merupakan cabang ilmu statistika yang mempelajari mengenai cara pengumpulan, penyusunan, dan penyajian data dari suatu penelitian. Statistika deskriptif ditunjukkan melalui ukuran penyebaran data, ukuran pemusatan data, grafik, diagram, histogram, dan lain-lain untuk menyajikan informasi yang mudah dipahami.

1.2.2 Analisis of Varian (ANOVA) one way

Analysis of variance (ANOVA) merupakan metode untuk menguji hubungan antara satu variabel dependen dengan satu atau lebih variabel. Tujuan utamanya adalah untuk menentukan apakah terdapat perbedaan signifikan antara kelompok-kelompok tersebut berdasarkan variasi dalam data. Menurut Montgomery, dkk. (2012), ANOVA dapat diklasifikasikan ke dalam beberapa jenis, yaitu:

ANOVA Satu Arah (One Way ANOVA) : ANOVA ini didasarkan pada pengamatan satu kriteria atau satu faktor yang menyebabkan variasi.
ANOVA Dua Arah (Two Way ANOVA) : ANOVA ini didasarkan pada pengamatan dua kriteria atau dua faktor yang menyebabkan variasi.

\[ H_0: μ_1= μ_2= μ_3=⋯=μ_p = 0\] \[H_1:paling \ tidak \ ada \ satu \ μ_p \ yang \ tidak \ sama \ dengan \ nol\]

Dimana μp adalah rara-rata populasi perlakuan ke-p

Statistik uji anova one way : \[F = \frac{KT_{perlakuan}}{KT_{galat}}\]

Di mana:

\[ KT_{perlakuan} = \frac{JK_{perlakuan}}{DB_{perlakuan}} \]

\[ KT_{galat} = \frac{JK_{galat}}{DB_{galat}} \]

\[ JK_{perlakuan} = \sum_{i=1}^{k} n_i (\bar{X}_i - \bar{X})^2 \]

\[ JK_{galat} = JK_{total} - JK_{perlakuan} \]

\[JK_{Total} = \sum_{i=1}^{k} n_i (\bar{y}_i - \bar{y})^2 \]

\[DB_{perlakuan} = p - 1 \]

\[ DB_{galat} = N-p-1 \]

Keterangan : - \(KT_{galat}\) merupakan Rata-rata Kuadrat galat

\(KT_{perlakuan}\) merupakan Rata-rata Kuadrat Antar perlakuan
\(JK_{galat}\) merupakan Jumlah Kuadrat galat
\(JK_{perlakuan}\) merupakan Jumlah Kuadrat perlakuan
\(JK_{total}\) merupakan Jumlah Kuadrat total
\(DB_{galat}\) merupakan Derajat Kebebasan galat
\(DB_{perlakuan}\) merupakan Derajat Kebebasan perlakuan
\(p\) merupakan jumlah perlakuan
\(N\) merupakan total jumlah sampel.
\(n_i\) merupakan ukuran sampel dari perlakuan ke-i
\(\bar{X}_i\) merupakan rata-rata perlakuan ke-i
\(\bar{X}\) merupakan rata-rata total
\(\bar{y}_i\) merupakan rata-rata ke-i
\(\bar{y}\) merupakan rata-rata total

Penarikan Keputusan dan kesimpulan :

Keputusan dalam ANOVA didasarkan pada perbandingan nilai statistik \(F\) yang dihitung dengan nilai kritis \(F\) dari tabel distribusi \(F\) pada tingkat signifikansi (\(\alpha\)) tertentu.

Jika \(F_{hitung} > F_{tabel}\), maka tolak \(H_0\) dan dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan signifikan antar nilai rata-rata.
Jika \(F_{hitung} \leq F_{tabel}\), maka terima \(H_0\) dan dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan signifikan antar nilai rata-rata.

Keputusan dalam ANOVA juga dapat diambil berdasarkan nilai \(p\) :

Jika \(p\)-value \(\leq \alpha\), maka tolak \(H_0\) dan dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan signifikan antar nilai rata-rata.
Jika \(p\)-value \(> \alpha\), maka terima \(H_0\) dan dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan signifikan antar nilai rata-rata.

Keterangan :

\(F_{hitung}\) adalah nilai \(F\) yang diperoleh dari perhitungan ANOVA.
\(F_{tabel}\) adalah nilai kritis \(F\) dari tabel distribusi \(F\) berdasarkan derajat kebebasan \(db_{perlakuan}\) dan \(db_{galat}\).
\(p\)-value adalah probabilitas mendapatkan nilai \(F\) yang sama atau lebih ekstrem jika \(H_0\) benar.
\(\alpha\) adalah tingkat signifikansi yang ditetapkan (misalnya 0.05).

1.2.3 Asumsi ANOVA

Ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi untuk memastikan validitas hasilnya.

Uji Normalitas

Uji normalitas adalah pengujian untuk mengetahui apakah suatu data berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dapat menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov, Uji Jarque-Bera, Uji Shapiro-Wilk, dan Q-Q Plot.

Hipotesis yang digunakan :

\(H_0\): Pengamatan menyebar normal

\(H_1\): Pengamatan tidak menyebar normal

Keputusan dan Kesimpulan :

Apabila P-Value > α maka TERIMA H₀ dan dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan mempunyai ragam galat yang homogen.
Apabila P-Value < α maka TOLAK H₀ dan dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan mempunyai ragam galat yang tidak homogen.

Uji Homogenitas

Uji homgenitas adalah pengujian yang digunakan untuk mengetahui ragam dari dua atau lebih sampel sama atau tidak.

Hipotesis yang digunakan :

\[ H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = \cdots = \sigma_p^2 \](ragam galat homogen)\[ H_1: \sigma_i^2 ≠ \sigma_j^2 \text{untuk paling tidak satu pasang i,j} \](ragam galat tidak homogen)

Keputusan dan Kesimpulan :

Apabila P-Value > α maka TERIMA H₀ dan dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan mempunyai ragam galat yang homogen.
Apabila P-Value < α maka TOLAK H₀ dan dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan mempunyai ragam galat yang tidak homogen.

Uji Indenpendensi

Uji independensi adalah uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Uji independensi dapat menggunakan Uji Durbin-Watson.

Hipotesis yang digunakan :

H₀ : data antar perlakuan bersifat independen

H₁ : data antar perlakuan tidak bersifat independen

Keputusan dan Kesimpulan :

Apabila P-Value > α maka TERIMA H₀ dan dapat disimpulkan bahwa data antar perlakuan bersifat independen.
Apabila P-Value < α maka TOLAK H₀ dan dapat disimpulkan bahwa data antar perlakuan tidak bersifat independen.

1.3 Data

Data ini diambil dari skripsi mahasiswa FAPET UB yang berjudul Kualitas Yoghurt Drink Dengan Penambahan Gum Guar Dan Maizena Sebagai Stabilizer Ditinjau Dari Viskositas, Densitas, Optical Microscopy Dan Tpc.

1.4 Tujuan

Tujuan Penelitian ini adalah mengetahui pengaruh penambahan gum guar dan maizena sebagai stabilizer pada nilai TPC pada yoghurt.

2 SOURCE CODE

2.1 Library

> # Library
> library(dplyr)
> library(tidyr)
> library(AOV1R)
> library(tseries)
> library(car)

2.2 Impor Data

> Data <- data.frame(
+ kadar = rep(c("tanpa stabilizer", "0,4% gum guar", "0,3% gum guar dan 0,1 maizena", "0,2% gum guar dan 0,2 maizena", "0,1% gum guar dan 0,3 maizena", "0,4% maizena")),
+ TPC.satu = c(6.053, 6.170, 7.774, 6.124, 8.340, 7.948),
+ TPC.dua = c(7.650, 7.408, 8.600, 7.755, 7.352, 7.580),
+ TPC.tiga = c(7.121, 5.732, 6.919, 7.720, 7.365,7.519))
> Data
                          kadar TPC.satu TPC.dua TPC.tiga
1              tanpa stabilizer    6.053   7.650    7.121
2                 0,4% gum guar    6.170   7.408    5.732
3 0,3% gum guar dan 0,1 maizena    7.774   8.600    6.919
4 0,2% gum guar dan 0,2 maizena    6.124   7.755    7.720
5 0,1% gum guar dan 0,3 maizena    8.340   7.352    7.365
6                  0,4% maizena    7.948   7.580    7.519

> Data1 <- data.frame(
+   P0 = c(6.053, 7.650, 7.121),
+   P1 = c(6.170, 7.408, 5.732),
+   P2 = c(7.774, 8.600, 6.919),
+   P3 = c(6.124, 7.755, 7.720),
+   P4 = c(8.340, 7.352, 7.365),
+   P5 = c(7.948, 7.580, 7.519))
> Data1
     P0    P1    P2    P3    P4    P5
1 6.053 6.170 7.774 6.124 8.340 7.948
2 7.650 7.408 8.600 7.755 7.352 7.580
3 7.121 5.732 6.919 7.720 7.365 7.519

> Data1 <- Data1 %>% 
+   pivot_longer(cols = c(P0, P1, P2, P3, P4, P5), names_to = "Kadar", values_to = "TPC")
> Data1$Kadar <- as.factor(Data1$Kadar)
> Data1
# A tibble: 18 × 2
   Kadar   TPC
   <fct> <dbl>
 1 P0     6.05
 2 P1     6.17
 3 P2     7.77
 4 P3     6.12
 5 P4     8.34
 6 P5     7.95
 7 P0     7.65
 8 P1     7.41
 9 P2     8.6 
10 P3     7.76
11 P4     7.35
12 P5     7.58
13 P0     7.12
14 P1     5.73
15 P2     6.92
16 P3     7.72
17 P4     7.36
18 P5     7.52

2.3 Boxplot

> boxplot(`TPC` ~ `Kadar`, data = Data1, 
+         main = "kadar terhadap TPC",
+         xlab = "TPC", ylab = "Kadar")

2.4 ANOVA One-way

2.4.1 Hasil ANOVA

> Anova <- aov(TPC ~ Kadar, data=Data1)
> Anova
Call:
   aov(formula = TPC ~ Kadar, data = Data1)

Terms:
                   Kadar Residuals
Sum of Squares  4.179678  6.734042
Deg. of Freedom        5        12

Residual standard error: 0.7491129
Estimated effects may be unbalanced

> summary(Anova)
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Kadar        5  4.180  0.8359    1.49  0.264
Residuals   12  6.734  0.5612

2.4.2 Residu dari ANOVA

> residu <- residuals(Anova)
> residu
           1            2            3            4            5            6 
-0.888333333 -0.266666667  0.009666667 -1.075666667  0.654333333  0.265666667 
           7            8            9           10           11           12 
 0.708666667  0.971333333  0.835666667  0.555333333 -0.333666667 -0.102333333 
          13           14           15           16           17           18 
 0.179666667 -0.704666667 -0.845333333  0.520333333 -0.320666667 -0.163333333

2.5 Asumsi

2.5.1 Uji Normalistas

> shapiro.test(residu)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  residu
W = 0.95661, p-value = 0.5377

2.5.2 Uji Homogenitas

> leveneTest(Anova)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  5  0.2543 0.9295
      12

2.5.3 Uji Independensi

> durbinWatsonTest(Anova)
 lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
   1       0.2363382      1.406176   0.404
 Alternative hypothesis: rho != 0

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Statistika Deskriptif

> summary (Data1)
 Kadar       TPC       
 P0:3   Min.   :5.732  
 P1:3   1st Qu.:6.970  
 P2:3   Median :7.463  
 P3:3   Mean   :7.285  
 P4:3   3rd Qu.:7.746  
 P5:3   Max.   :8.600

Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh nilai rataan sebesar 7.285 dan nilai tengah sebesae 7.463. Berdasarkan hasil boxplot dapat disimpulkan bahwa penambahan 0,3% gum guar dan 0,1 maizena memberikan distribusi TPC paling konsisten dan stabil.

3.2 Hipotesis

\[ H_0: μ_1= μ_2= μ_3=⋯=μ_p = 0\] \[H_1:paling \ tidak \ ada \ satu \ μ_p \ yang \ tidak \ sama \ dengan \ nol\]

3.3 Statistik Uji

Sesuai dengan pengujian analisis ANOVA didapatkan bahwa nilai F (1.49) dan P-Value (0.264) maka didapat keputusan tolak H0 yang artinya terdapat pengaruh signifikan penambahan Gum Guar dan Maizena sebagai Stabilizer terhadap Kualitas Yoghurt Drink Ditinjau dari total plate count (TPC).

3.4 Uji Asumsi

3.4.1 Uji Normalitas

Berdasarkan hasil uji Shapiro-Wilk, diperoleh P-Value sebesar 0.5377. Karena P-Value > alpha(0.05), maka didapatkan keputusan terima H0 dan dapat disimpulkan bahwa data pengamatan menyebar normal. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa asumsi normalitas galat dalam ANOVA terpenuhi.

3.4.2 Uji Homogenitas

Berdasarkan hasil uji Levene, diperoleh P-Value sebesar 0.9295. Karena P-Value > alpha (0.05), maka didapatkan keputuusan terima H0 dan dapat disimpulkan bahwa data pengamatan mempunyai ragam galat yang homogen.Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa asumsi homogenitas ragam dalam ANOVA terpenuhi.

3.4.3 Uji Independensi

Berdasarkan hasil uji Durbin-Watson, diperoleh P-Value sebesar 0.408. Karena P-Value > alpha (0.05), maka didapatkan keputuusan terima H0 dan dapat disimpulkan bahwa data antar perlakuan bersifat independen. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa asumsi independensi dalam ANOVA terpenuhi.

4 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil uji ANOVA, hasil meunjukkan terdapat pengaruh signifikan Penambahan Gum Guar dan Maizena sebagai Stabilizer terhadap Kualitas Yoghurt Drink Ditinjau dari total plate count (TPC), sehingga perlu dilakukan uji lanjut. Selain itu, asumsi asumsi yang diperlukan dalam penggunaan metode ANOVA pada kasus ini semuanya terpenuhi.

5 DAFTAR PUSTAKA

Adapa, S., Schmidt, K. A., & Jeon, I. J. (2000). Textural and Sensory Properties of Lowfat Yogurt Stabilized with Starches from Different Botanical Sources. Journal of Food Science, 65(4), 616-621.

Asadel, Bintang and Dr. Ir. Purwadi,, MS. (alm) and Dr. Premy Puspitawati Rahayu,, S.Pt., MP. (2023) Kualitas Yoghurt Drink Dengan Penambahan Gum Guar Dan Maizena Sebagai Stabilizer Ditinjau Dari Viskositas, Densitas, Optical Microscopy Dan Tpc. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya

Hidayat, A. 2017. Penjelasan Lengkap ANOVA Sebagai Analisis Statistik.Statistikian.

Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis (5th ed.). Wiley.

Pengaruh Penambahan Gum Guar dan Maizena sebagai Stabilizer terhadap Kualitas Yoghurt Drink Ditinjau dari total plate count (TPC) Menggunakan Analisis ANOVA

Zahratul Ferliandini

2024-06-03

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Tinjauan Pustaka

1.2.1 Statistika Deskriptif

1.2.2 Analisis of Varian (ANOVA) one way

1.2.3 Asumsi ANOVA

1.3 Data

1.4 Tujuan

2 SOURCE CODE

2.1 Library

2.2 Impor Data

2.3 Boxplot

2.4 ANOVA One-way

2.4.1 Hasil ANOVA

2.4.2 Residu dari ANOVA

2.5 Asumsi

2.5.1 Uji Normalistas

2.5.2 Uji Homogenitas

2.5.3 Uji Independensi

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Statistika Deskriptif

3.2 Hipotesis

3.3 Statistik Uji

3.4 Uji Asumsi

3.4.1 Uji Normalitas

3.4.2 Uji Homogenitas

3.4.3 Uji Independensi

4 KESIMPULAN

5 DAFTAR PUSTAKA