Notes Theme, silakan gunakan salah satu theme berikut: - cayman (package prettydoc) - architect (package prettydoc) - united (default di RMarkdown)

Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kacang hijau merupakan tanaman yang sangat mudah dibudidayakan dan dapat tumbuh di berbagai jenis media tanam dengan drainase yang baik. Pada penelitian ini, digunakan kapas sebagai media tanam kacang hijau. Terdapat dua faktor yang mempengaruhi pertumbuhan tanaman yaitu faktor makro dan mikro. Faktor makro diantaranya adalah pengaruh cahaya matahari, kelembaban, suhu, angin, awan dan pencemaran udara. Faktor mikro diantaranya adalah media tumbuhan, kandungan O2 dan CO2 pada udara. Sebagai makhluk hidup, tumbuhan tentu juga membutuhkan cahaya matahari sebagai sumber energi utama. Cahaya matahari sangat berpengaruh terhadap pertumbuhan tanaman karena cahaya matahari dibutuhkan untuk proses penyatuan karbon dioksida dengan air dalam pembentukan karbohidrat. Intensitas cahaya matahari tentu berpengaruh terhadap proses fisiologi tanaman. Ketika intensitas cahaya tinggi, sel daun akan berukuran lebih kecil, jumlah klorofil lebih sedikit, serta tilakoid pada daun akan menggumpal.

Terdapat beberapa tahap pertubuhan kacang hijau, diantaranya perkecambahan, pertumbuhan primer, dan pertumbuhan sekunder. Cahaya matahari sangat dibutuhkan dalam proses perkecambahan. Maka dari itu, didapat data yang melihat pengaruh perbedaan intensitas cahaya (gelap, redup, terang) terhadap proses pertumbuhan kacang hijau. Kemudian digunakan uji ANOVA satu arah untuk melihat perbedaan signifikan antara rata-rata kelompok intensitas cahaya.

1.2 Tinjauan Pustaka

1.2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data sehingga dapat menghasilkan informasi. Menurut Sugiyono (2007), statistika deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendeskripsikan atau memberi gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum. Pada statistika deskriptif, dikemukakan cara penyajian data seperti dalam bentuk tabel, diagram, grafik, pictogram, dan lainnya.

1.2.2 ANOVA Satu Arah

Digunakan untuk melakukan pengujian adanya perbedaan signifikan antara rata-rata lebih dari dua kelompok. Didasarkan pada pengamatan satu kriteria atau faktor yang menimbulkan variasi.

Uji ANOVA mempunyai asumsi antara lain : (Donald dalam (Anna Maria Sirait, 2001))

Individu-individu dalam sampel harus diambil secara acak secara terpisah satu sama lain dari masing-masing populasinya (sampel bersifat independent).
Distribusi gejala yang diselidiki dalam masing-masing populasi itu adalah normal. Jika belum diketahui apakah sampel telah mengikuti distrbusi normal atau tidak, dapat dilakukan pengetesan normalitas (test of normality)
Varians dari masing-masing populasi tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan satu sama lain. Apabila belum diketahui harus dihitung terlebih dahulu dengan mengadakan pengetesan terhadap varians-varians (tes of variance)

1.2.3 Prosedur Uji ANOVA Satu Arah Hipotesis Uji ANOVA satu arah :

1.2.3.1 Hipotesis uji ANOVA satu arah :

\[ H_0: \mu_1 = \mu_2 = \cdots = \mu_k \text {(Tidak terdapat perbedaan signifikan antara nilai rata-rata)} \]

\[ H_1: \text{Minimal terdapat satu rata-rata yang bernilai beda} \]

Keterangan: \(\mu_k\) adalah rata-rata populasi dari kelompok ke-k.

1.2.3.2 Tingkat signifikansi : (\(\alpha\))

1.2.3.3 Derajat bebas :

\[ DB_p = p-1 \] \[ DB_t= N-1 \] \[ DB_g = N-p \]

Keterangan :

N = banyaknya pengamatan

p = banyaknya perlakuan

1.2.3.4 Jumlah Kuadrat :

\[ JK_p = \sum_{i=1}^{k} n_i (\bar{X}_i - \bar{X})^2 \]
\[ JK_t = \sum_{j=k}^{n_i} \sum_{i=k}^{k} (X_{ij} - \bar{X}_i)^2 \]

\[ JK_g = JK_t-JK_p \]

Keterangan :

\(\bar{X_i}\) = rata-rata

\(\bar{X}\) = rata-rata seluruh perlakuan

\(n_i\) = panjang perlakuan

1.2.3.5 Kuadrat Tengah :

\[ KT_p = \frac{JK_p}{DB_p} \]

\[ KT_g = \frac{JK_g}{DB_g} \]

1.2.3.6 Fhitung dan Nilai p :

\[ F_{hit} = \frac{KT_p}{KT_g} \]

1.2.3.7 Keputusan :

Tolak \(H_0\) Jika \(F_{hitung} > F_{tabel}\).
Terima \(H_0\) Jika \(F_{hitung} < F_{tabel}\).

1.3 Uji Asumsi

1.3.1 Uji Normalitas Galat

Uji Normalitas Galat dilakukan dari objek sisa untuk mengamati apakah data berdistribusi normal atau tidak.

Hipotesis uji normalitas galat :

\(H_0\) : Galat menyebar normal

\(H_1\) : Galat tidak menyebar normal

Keputusan :

Tolak \(H_0\) Jika P-Value < α.
Terima \(H_0\) Jika P-Value > α.

1.3.2 Uji Homogenitas Ragam

Uji homogenitas adalah penilaian sampel populasi berdistribusi atau memiliki variansi yang sama atau tidak.

Hipotesis uji homogenitas ragam :

\[ H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2 = \cdots = \sigma_k^2 \text{(Ragam setiap kelompok sama)} \] \[ H_1: \text{Paling sedikit terdapat satu kelompok yang memiliki ragam berbeda} \]

Keputusan :

Tolak \(H_0\) Jika P-Value < α.
Terima \(H_0\) Jika P-Value > α.

1.4 Data

Data yang digunakan merupakan data real data yang berasal dari penelitian yang meneliti ada tidaknya pengaruh perbedaan intensitas cahaya terhadap pertumbuhan tumbuhan kacang hijau. Perbedaan perlakuan yang dilakukan adalah intensitas cahaya berupa gelap, redup, dan terang terhadap tiga tumbuhan kacang hijau yang ditanam pada media tanam yang sama berupa kapas.

1.5 Tujuan

Tujuan analisis ini dilakukan adalah untuk mengkaji respon pertumbuhan kacang hijau terhadap perlakuan berupa perbedaan pemberian intensitas cahaya selama 7 hari.

2 SOURCE CODE

2.1 Library

> library(AOV1R)
> library(tseries)
> library(car)

library AOV1R digunakan untuk melakukan analisis ANOVA satu arah.
library tseries digunakan untuk melakukan analisis deret waktu salah satunya merupakan uji normalitas Jarque Bera.
library CAR digunakan untuk melakukan fungsi tambahan analisis regresi yaitu uji homogenitas ragam Levene.

2.2 Impor Data

> Data1 = data.frame (gelap = c(0.48, 0.66, 2.44, 3.66, 7.75, 11.77, 16.38),
+                     redup =c (0.24, 0.56, 1.08, 2.96, 11.25, 18.67, 26.25),
+                     terang  = c(0.05, 0.15, 0.32, 0.50, 0.75, 0.90, 1.03))
> Data1
  gelap redup terang
1  0.48  0.24   0.05
2  0.66  0.56   0.15
3  2.44  1.08   0.32
4  3.66  2.96   0.50
5  7.75 11.25   0.75
6 11.77 18.67   0.90
7 16.38 26.25   1.03
> 
> Data1 = Data1 %>%
+   pivot_longer(c(gelap,redup,terang))
Error in Data1 %>% pivot_longer(c(gelap, redup, terang)): could not find function "%>%"
> names(Data1)  = c("IntensitasCahaya","TinggiTanaman")
> Data1$IntensitasCahaya = as.factor(Data1$IntensitasCahaya)
> Data1
  IntensitasCahaya TinggiTanaman   NA
1             0.48          0.24 0.05
2             0.66          0.56 0.15
3             2.44          1.08 0.32
4             3.66          2.96 0.50
5             7.75         11.25 0.75
6            11.77         18.67 0.90
7            16.38         26.25 1.03

2.3 Menampilkan Hasil ANOVA

> Hasil_Anova <- aov(TinggiTanaman ~ IntensitasCahaya, data=Data1)
> Hasil_Anova
Call:
   aov(formula = TinggiTanaman ~ IntensitasCahaya, data = Data1)

Terms:
                IntensitasCahaya
Sum of Squares          642.7474
Deg. of Freedom                6

Estimated effects may be unbalanced
> summary(Hasil_Anova)
                 Df Sum Sq Mean Sq
IntensitasCahaya  6  642.7   107.1

2.4 Mendapatkan Residu dari ANOVA

> sisa<- residuals(Hasil_Anova)
> sisa
1 2 3 4 5 6 7 
0 0 0 0 0 0 0

2.5 Uji Asumsi ANOVA

2.5.1 Uji Normalitas Galat

> jarque.bera.test(Data1$TinggiTanaman)

    Jarque Bera Test

data:  Data1$TinggiTanaman
X-squared = 0.93999, df = 2, p-value = 0.625

2.5.2 Uji Homogenitas Ragam

> homogenitas <- leveneTest(Hasil_Anova)
> homogenitas
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  6     NaN    NaN
       0

##Plot

2.5.3 Plot Residuals vs Fitted

Digunakan untuk memeriksa ketepatan model pada objek Hasil_Anova

> plot (Hasil_Anova,1)

2.5.4 Plot Q-Q

Digunakan untuk memeriksa normalitas galat pada objek Hasil_Anova

> plot (Hasil_Anova,2)
Error in qqnorm.default(rds, main = main, ylab = ylab2, ylim = ylim, ...): y is empty or has only NAs

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Hipotesis

\[ H_0: \mu_{gelap} = \mu_{redup} = \mu_{terang} \text {(Tidak terdapat perbedaan signifikan antara nilai ketiga rata-rata intensitas cahaya)} \] \[ H_1: \text{Minimal terdapat satu rata-rata intensitas cahaya yang bernilai beda} \]

3.2 Statistik Uji

Berdasarkan hasil uji ANOVA, didapat nilai F_{hitung} 2.557.

Keputusan : Terima \(H_0\). Karena nilai Fhitung kurang dari nilai Ftabel (3.55)

Didapat nilai p value sebesar 0.105.

Keputusan : Terima \(H_0\). Karena nilai p value lebih besar dari nilai alpha (0.05)

Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5%, tidak terdapat perbedaan signifikan antara nilai ketiga rata-rata perlakuan berupa intensitas cahaya.

3.3 Uji Asumsi

3.3.1 Asumsi Normalitas Galat

P-Value(0.0059) < α(0.05)

Keputusan : Tolak \(H_0\).

Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5%, didapat keputusan bahwa galat tidak menyebar normal.

3.3.2 Uji Homogenitas Ragam

P-Value(0.07004) > α(0.05)

Keputusan : Terima \(H_0\).

Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5%, sudah cukup bukti bahwa ragam dari ketiga intensitas cahaya sama sehingga asumsi homogenitas ragam terpenuhi.

3.4 Plot

3.4.1 Plot Residuals vs Fitted

Berdasarkan plot Residuals vs Fitted, didapat garis merah yang terlihat menurun sehingga dapat disimpulkan model masih dapat ditingkatkan.

3.4.2 Plot Q-Q

Berdasarkan plot Q-Q, titik berada cukup jauh dari garis 45 derajat kuadran 1. Maka, terdapat kecurigaan pelanggaran normalitas galat.

4 KESIMPULAN

Kesimpulan dari uji yang telah dilakukan adalah data tidak memiliki perbedaan yang signifikan antara perbedaan perlakuan intensitas cahaya dengan perkembangan tumbuhan kacang hijau berupa tinggi tanaman.

5 DAFTAR PUSTAKA

Fadjryani. (2016). “RANCANGAN PERCOBAAN PENGAMATAN BERULANG UNTUK ANALISIS PENGARUH INTERAKSI CAHAYA DAN MEDIA TANAM TERHADAP PERTUMBUHAN DAN PERKEMBANGAN PERKECAMBAHAN KACANG HIJAU” Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan, 13, 81-95.

Darwel, dkk. 2022. STATISTIK KESEHATAN TEORI DAN APLIKASI. Sumatera Barat: PT. GLOBAL EKSEKUTIF TEKNOLOGI.