Laboratorio N4

Laboratorio1: https://rpubs.com/lauragb/1153228 Laboratorio2: https://rpubs.com/lauragb/1165648 Laboratorio3: https://rpubs.com/lauragb/1178895

1. Estrategias de inversión con Black Scholes Merton

data = read.table(file.choose(), head = T)

mean_meta <- mean(data$META)
mean_johnson <- mean(data$JOHNSON)

ret_meta <- diff(log(data$META))
ret_johnson <- diff(log(data$JOHNSON))

Se definen las funciones

# Función con parámetros iniciales

black_scholes_merton <- function(So, K, r, VencimientoDias, sigma, Stcall, Stput) {
  
  Ano <- 252
  
  # Definir los vencimientos a partir de un número de días establecido
  VencimientoDias <- seq(from = VencimientoDias, by = 60, length.out = 6)
  
  # Definir un conjunto de Volatilidad a partir de un valor sigma inicial
  sigma <- seq(from = sigma, by = 0.05, length.out = 6)
  
  # Cálculo del vencimiento
  T <- VencimientoDias / Ano
  
  # Definir d1 y d2
  d1 <- (log(So/K) + (r + ((sigma^2)/2)) * T) / (sigma * sqrt(T))
  d2 <- d1 - sigma * sqrt(T)
  
  # Definir N1 y N2 para la posición Call y Put
  Nd1 <- pnorm(d1)
  Nd2 <- pnorm(d2)
  Nd1P <- pnorm(-d1)
  Nd2P <- pnorm(-d2)
  
  # Valoración Call
  Call <- So * Nd1 - (K * exp(-r * T) * Nd2)
  
  # Valoración Put
  Put <- (K * exp(-r * T) * Nd2P) - So * Nd1P
  
  # Cálculo de las griegas
  delta_call <- Nd1
  delta_put <- Nd1 - 1
  gamma <- dnorm(d1) / (So * sigma * sqrt(T))
  theta_call <- (-So * dnorm(d1) * sigma / (2 * sqrt(T))) - (r * K * exp(-r * T) * Nd2)
  theta_put <- (-So * dnorm(d1) * sigma / (2 * sqrt(T))) + (r * K * exp(-r * T) * Nd2P)
  vega <- So * dnorm(d1) * sqrt(T)
  rho_call <- K * T * exp(-r * T) * Nd2
  rho_put <- -K * T * exp(-r * T) * Nd2P
  
  # Crear dataframes con las griegas
  griegas_call <- data.frame(
    VencimientoDias = VencimientoDias,
    Delta = delta_call,
    Gamma = gamma,
    Theta = theta_call,
    Vega = vega,
    Rho = rho_call
  )
  
  griegas_put <- data.frame(
    VencimientoDias = VencimientoDias,
    Delta = delta_put,
    Gamma = gamma,
    Theta = theta_put,
    Vega = vega,
    Rho = rho_put
  )
  
  # Crear vector de varios precios st a partir de un stc dado  
  St <- seq(from = Stcall, by = 10, length.out = 60)
  num_filas <- length(St)
  num_columnas <- length(sigma)
  
  # Matriz resultados de la Valoración Call
  resultadosCall <- matrix(NA, nrow = num_filas, ncol = num_columnas)
  
  for (i in 1:num_filas) {
    for (j in 1:num_columnas) {
      resultado <- (St[i] * pnorm((log(St[i]/K) + (r + ((sigma[j]^2)/2)) * T[j]) / (sigma[j] * sqrt(T[j]))) -
                      K * exp(-r * T[j]) * pnorm((log(St[i]/K) + (r - ((sigma[j]^2)/2)) * T[j]) / (sigma[j] * sqrt(T[j])))) /
        Call[j]
      resultadosCall[i, j] <- resultado
    }
  }
  
  # Definir el nombre de las columnas
  colnames(resultadosCall) <- paste("Vto a", VencimientoDias, "días")
  
  # Crear vector de varios precios st a partir de un stp dado
  StP <- seq(from = Stput, by = 10, length.out = 60)
  
  # Matriz de resultados de la valoración Put
  resultadosPut <- matrix(NA, nrow = num_filas, ncol = num_columnas)
  
  for (i in 1:num_filas) {
    for (j in 1:num_columnas) {
      resultado <- (K * exp(-r * T[j]) * pnorm(-(log(StP[i]/K) + (r - ((sigma[j]^2)/2)) * T[j]) / (sigma[j] * sqrt(T[j]))) -
                      StP[i] * pnorm(-(log(StP[i]/K) + (r + ((sigma[j]^2)/2)) * T[j]) / (sigma[j] * sqrt(T[j])))) /
        Put[j]
      resultadosPut[i, j] <- resultado
    }
  }
  
  colnames(resultadosPut) <- paste("Vto a", VencimientoDias, "días")
  
  # Incluir columna de los valores de St para la posición Call en la matriz de resultados
  CallTable <- cbind(St, resultadosCall)
  
  # Definir la tabla como un dataframe para evitar error en el tipo de datos
  CallTable <- as.data.frame(CallTable)
  
  # Proceso similar al anterior realizado ahora para la posición Put
  PutTable <- cbind(StP, resultadosPut)
  PutTable <- as.data.frame(PutTable)
  
  # Graficar Call
  colores <- rainbow(num_columnas)
  matplot(1:num_filas, resultadosCall, type = "l", col = colores, lty = 1, xlab = "Índice", ylab = "Valor", main = "Gráfico de Líneas de Resultados Call")
  legend("topleft", legend = colnames(resultadosCall), col = colores, lty = 1, cex = 0.4)
  grid()
  png(filename = "CallPlot.png")
  dev.off()
  
  # Graficar Put
  colores <- rainbow(num_columnas)
  matplot(1:num_filas, resultadosPut, type = "l", col = colores, lty = 1, xlab = "Índice", ylab = "Valor", main = "Gráfico de Líneas de Resultados Put")
  legend("topright", legend = colnames(resultadosPut), col = colores, lty = 1, cex = 0.4)
  grid()
  png(filename = "PutPlot.png")
  dev.off()
  
  return(list(CallTable = CallTable, PutTable = PutTable, GriegasCall = griegas_call, GriegasPut = griegas_put))
}

1.1. Valoración de los precios de las opciones y letras griegas

# Llamada a la función con valores específicos y gráficas
#META
resultado1 <- black_scholes_merton(So = 478.22, K = 475, r = 0.0546, VencimientoDias = 60, sigma = sd(ret_meta), Stcall = 188.22, Stput = 188.22)

print(resultado1$CallTable)

##        St Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  188.22  0.000000e+00   1.095505e-63   1.785757e-17   5.148867e-08
## 2  198.22  0.000000e+00   6.460613e-57   9.035621e-16   2.508520e-07
## 3  208.22  0.000000e+00   7.620209e-51   3.071011e-14   1.047130e-06
## 4  218.22  0.000000e+00   2.174567e-45   7.351231e-13   3.814930e-06
## 5  228.22  0.000000e+00   1.764377e-40   1.290153e-11   1.232209e-05
## 6  238.22  0.000000e+00   4.671900e-36   1.718047e-10   3.576137e-05
## 7  248.22  0.000000e+00   4.545227e-32   1.788015e-09   9.433724e-05
## 8  258.22  0.000000e+00   1.800161e-28   1.491961e-08   2.284690e-04
## 9  268.22  0.000000e+00   3.173289e-25   1.020632e-07   5.124150e-04
## 10 278.22  0.000000e+00   2.691823e-22   5.836869e-07   1.072436e-03
## 11 288.22 7.352558e-272   1.176857e-19   2.838890e-06   2.108549e-03
## 12 298.22 1.274665e-235   2.817541e-17   1.192270e-05   3.917667e-03
## 13 308.22 4.517688e-203   3.898113e-15   4.382522e-05   6.914858e-03
## 14 318.22 6.756569e-174   3.269735e-13   1.427037e-04   1.164885e-02
## 15 328.22 8.140602e-148   1.735831e-11   4.161078e-04   1.880805e-02
## 16 338.22 1.409832e-124   6.062235e-10   1.097155e-03   2.921438e-02
## 17 348.22 5.904422e-104   1.442360e-08   2.639060e-03   4.380365e-02
## 18 358.22  9.557117e-86   2.413413e-07   5.837483e-03   6.359323e-02
## 19 368.22  9.136549e-70   2.923633e-06   1.196098e-02   8.963950e-02
## 20 378.22  7.580092e-56   2.633617e-05   2.285455e-02   1.229890e-01
## 21 388.22  7.749219e-44   1.808319e-04   4.097395e-02   1.646278e-01
## 22 398.22  1.345477e-33   9.685826e-04   6.931486e-02   2.154343e-01
## 23 408.22  5.331515e-25   4.136305e-03   1.112235e-01   2.761389e-01
## 24 418.22  6.345436e-18   1.437901e-02   1.701058e-01   3.472935e-01
## 25 428.22  2.940097e-12   4.151229e-02   2.490826e-01   4.292541e-01
## 26 438.22  6.825705e-08   1.014855e-01   3.506549e-01   5.221741e-01
## 27 448.22  1.030065e-04   2.141328e-01   4.764421e-01   6.260102e-01
## 28 458.22  1.364015e-02   3.973158e-01   6.270395e-01   7.405377e-01
## 29 468.22  2.381623e-01   6.602291e-01   8.020102e-01   8.653728e-01
## 30 478.22  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31 488.22  2.020076e+00   1.403557e+00   1.218942e+00   1.143803e+00
## 32 498.22  3.063235e+00   1.853095e+00   1.456307e+00   1.296092e+00
## 33 508.22  4.106747e+00   2.331660e+00   1.709350e+00   1.456137e+00
## 34 518.22  5.150259e+00   2.826399e+00   1.975336e+00   1.623190e+00
## 35 528.22  6.193772e+00   3.329147e+00   2.251704e+00   1.796508e+00
## 36 538.22  7.237284e+00   3.835444e+00   2.536176e+00   1.975369e+00
## 37 548.22  8.280796e+00   4.343157e+00   2.826818e+00   2.159092e+00
## 38 558.22  9.324309e+00   4.851382e+00   3.122044e+00   2.347038e+00
## 39 568.22  1.036782e+01   5.359775e+00   3.420599e+00   2.538625e+00
## 40 578.22  1.141133e+01   5.868220e+00   3.721523e+00   2.733324e+00
## 41 588.22  1.245485e+01   6.376678e+00   4.024098e+00   2.930665e+00
## 42 598.22  1.349836e+01   6.885140e+00   4.327801e+00   3.130233e+00
## 43 608.22  1.454187e+01   7.393602e+00   4.632263e+00   3.331665e+00
## 44 618.22  1.558538e+01   7.902065e+00   4.937225e+00   3.534649e+00
## 45 628.22  1.662890e+01   8.410528e+00   5.242513e+00   3.738916e+00
## 46 638.22  1.767241e+01   8.918991e+00   5.548010e+00   3.944239e+00
## 47 648.22  1.871592e+01   9.427454e+00   5.853638e+00   4.150427e+00
## 48 658.22  1.975943e+01   9.935917e+00   6.159348e+00   4.357318e+00
## 49 668.22  2.080295e+01   1.044438e+01   6.465108e+00   4.564780e+00
## 50 678.22  2.184646e+01   1.095284e+01   6.770899e+00   4.772703e+00
## 51 688.22  2.288997e+01   1.146131e+01   7.076708e+00   4.980996e+00
## 52 698.22  2.393348e+01   1.196977e+01   7.382529e+00   5.189585e+00
## 53 708.22  2.497699e+01   1.247823e+01   7.688355e+00   5.398411e+00
## 54 718.22  2.602051e+01   1.298669e+01   7.994185e+00   5.607425e+00
## 55 728.22  2.706402e+01   1.349516e+01   8.300018e+00   5.816587e+00
## 56 738.22  2.810753e+01   1.400362e+01   8.605852e+00   6.025867e+00
## 57 748.22  2.915104e+01   1.451208e+01   8.911686e+00   6.235240e+00
## 58 758.22  3.019456e+01   1.502055e+01   9.217521e+00   6.444685e+00
## 59 768.22  3.123807e+01   1.552901e+01   9.523356e+00   6.654187e+00
## 60 778.22  3.228158e+01   1.603747e+01   9.829191e+00   6.863734e+00
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1    7.842253e-05    0.001994497
## 2    1.788008e-04    0.003301603
## 3    3.777437e-04    0.005231018
## 4    7.462331e-04    0.007973842
## 5    1.389160e-03    0.011745670
## 6    2.452981e-03    0.016782154
## 7    4.132020e-03    0.023333498
## 8    6.672492e-03    0.031658308
## 9    1.037350e-02    0.042017169
## 10   1.558459e-02    0.054666338
## 11   2.269986e-02    0.069851845
## 12   3.214890e-02    0.087804252
## 13   4.438519e-02    0.108734231
## 14   5.987285e-02    0.132829046
## 15   7.907255e-02    0.160249992
## 16   1.024276e-01    0.191130743
## 17   1.303512e-01    0.225576568
## 18   1.632148e-01    0.263664313
## 19   2.013391e-01    0.305443059
## 20   2.449877e-01    0.350935317
## 21   2.943619e-01    0.400138671
## 22   3.495998e-01    0.453027739
## 23   4.107763e-01    0.509556364
## 24   4.779053e-01    0.569659926
## 25   5.509439e-01    0.633257721
## 26   6.297973e-01    0.700255318
## 27   7.143249e-01    0.770546854
## 28   8.043471e-01    0.844017225
## 29   8.996516e-01    0.920544137
## 30   1.000000e+00    1.000000000
## 31   1.105135e+00    1.082253650
## 32   1.214785e+00    1.167171895
## 33   1.328671e+00    1.254620884
## 34   1.446511e+00    1.344467299
## 35   1.568024e+00    1.436579379
## 36   1.692932e+00    1.530827792
## 37   1.820967e+00    1.627086349
## 38   1.951870e+00    1.725232597
## 39   2.085392e+00    1.825148279
## 40   2.221300e+00    1.926719686
## 41   2.359371e+00    2.029837918
## 42   2.499401e+00    2.134399054
## 43   2.641197e+00    2.240304248
## 44   2.784581e+00    2.347459766
## 45   2.929391e+00    2.455776965
## 46   3.075476e+00    2.565172231
## 47   3.222699e+00    2.675566877
## 48   3.370938e+00    2.786887011
## 49   3.520079e+00    2.899063385
## 50   3.670020e+00    3.012031224
## 51   3.820671e+00    3.125730036
## 52   3.971950e+00    3.240103425
## 53   4.123782e+00    3.355098886
## 54   4.276103e+00    3.470667609
## 55   4.428853e+00    3.586764273
## 56   4.581982e+00    3.703346847
## 57   4.735442e+00    3.820376397
## 58   4.889194e+00    3.937816895
## 59   5.043200e+00    4.055635030
## 60   5.197430e+00    4.173800036

print(resultado1$PutTable)

##       StP Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  188.22  1.230985e+03   6.451384e+01   2.375217e+01   12.878928876
## 2  198.22  1.187123e+03   6.216437e+01   2.286791e+01   12.388697933
## 3  208.22  1.143260e+03   5.981490e+01   2.198365e+01   11.898468385
## 4  218.22  1.099397e+03   5.746543e+01   2.109940e+01   11.408243447
## 5  228.22  1.055534e+03   5.511597e+01   2.021514e+01   10.918031925
## 6  238.22  1.011672e+03   5.276650e+01   1.933088e+01   10.427855312
## 7  248.22  9.678089e+02   5.041703e+01   1.844663e+01    9.937760840
## 8  258.22  9.239462e+02   4.806756e+01   1.756237e+01    9.447843002
## 9  268.22  8.800835e+02   4.571810e+01   1.667811e+01    8.958275397
## 10 278.22  8.362207e+02   4.336863e+01   1.579386e+01    8.469353195
## 11 288.22  7.923580e+02   4.101916e+01   1.490961e+01    7.981543991
## 12 298.22  7.484953e+02   3.866969e+01   1.402538e+01    7.495541906
## 13 308.22  7.046326e+02   3.632023e+01   1.314121e+01    7.012317277
## 14 318.22  6.607698e+02   3.397076e+01   1.225724e+01    6.533152902
## 15 328.22  6.169071e+02   3.162129e+01   1.137377e+01    6.059658145
## 16 338.22  5.730444e+02   2.927182e+01   1.049148e+01    5.593754471
## 17 348.22  5.291817e+02   2.692235e+01   9.611686e+00    5.137629602
## 18 358.22  4.853189e+02   2.457289e+01   8.736676e+00    4.693661925
## 19 368.22  4.414562e+02   2.222343e+01   7.870124e+00    4.264321012
## 20 378.22  3.975935e+02   1.987407e+01   7.017364e+00    3.852053397
## 21 388.22  3.537308e+02   1.752532e+01   6.185495e+00    3.459164498
## 22 398.22  3.098681e+02   1.517949e+01   5.383180e+00    3.087707714
## 23 408.22  2.660053e+02   1.284466e+01   4.620092e+00    2.739390276
## 24 418.22  2.221426e+02   1.054252e+01   3.906081e+00    2.415502931
## 25 428.22  1.782799e+02   8.318430e+00   3.250168e+00    2.116877434
## 26 438.22  1.344172e+02   6.246082e+00   2.659586e+00    1.843872691
## 27 448.22  9.055877e+01   4.417127e+00   2.139016e+00    1.596387593
## 28 458.22  4.726506e+01   2.914097e+00   1.690179e+00    1.373896534
## 29 468.22  1.283984e+01   1.779480e+00   1.311812e+00    1.175502237
## 30 478.22  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00    1.000000000
## 31 488.22  1.486097e-02   5.152576e-01   7.487676e-01    0.845947634
## 32 498.22  3.660998e-05   2.429802e-01   5.507986e-01    0.711735951
## 33 508.22  1.492166e-08   1.048341e-01   3.981619e-01    0.595655657
## 34 518.22  1.061554e-12   4.141779e-02   2.829466e-01    0.495957592
## 35 528.22  1.419544e-17   1.500940e-02   1.977474e-01    0.410904339
## 36 538.22  3.867605e-23   5.000693e-03   1.359824e-01    0.338812239
## 37 548.22  2.328509e-29   1.535885e-03   9.205326e-02    0.278083667
## 38 558.22  3.352942e-36   4.361429e-04   6.137754e-02    0.227230054
## 39 568.22  1.245858e-43   1.148628e-04   4.033007e-02    0.184886569
## 40 578.22  1.284087e-51   2.814332e-05   2.612982e-02    0.149819662
## 41 588.22  3.931347e-60   6.435466e-06   1.670210e-02    0.120928732
## 42 598.22  3.814275e-69   1.377653e-06   1.053829e-02    0.097243228
## 43 608.22  1.246601e-78   2.769309e-07   6.567021e-03    0.077916375
## 44 618.22  1.453787e-88   5.242671e-08   4.043858e-03    0.062216581
## 45 628.22  6.387277e-99   9.373863e-09   2.461939e-03    0.049517442
## 46 638.22 1.112784e-109   1.587297e-09   1.482625e-03    0.039287063
## 47 648.22 8.067883e-121   2.552184e-10   8.836300e-04    0.031077268
## 48 658.22 2.547711e-132   3.906361e-11   5.214343e-04    0.024513117
## 49 668.22 3.658133e-144   5.705369e-12   3.048016e-04    0.019283025
## 50 678.22 2.487275e-156   7.969724e-13   1.765690e-04    0.015129656
## 51 688.22 8.321573e-169   1.067093e-13   1.014086e-04    0.011841714
## 52 698.22 1.420543e-181   1.372357e-14   5.776647e-05    0.009246642
## 53 708.22 1.280459e-194   1.698644e-15   3.265027e-05    0.007204233
## 54 718.22 6.295564e-208   2.027358e-16   1.831770e-05    0.005601110
## 55 728.22 1.741026e-221   2.337413e-17   1.020432e-05    0.004345998
## 56 738.22 2.788161e-235   2.607734e-18   5.646463e-06    0.003365726
## 57 748.22 2.657983e-249   2.819843e-19   3.104498e-06    0.002601864
## 58 758.22 1.548345e-263   2.960033e-20   1.696547e-06    0.002007928
## 59 768.22 5.649904e-278   3.020805e-21   9.217898e-07    0.001547067
## 60 778.22 1.322213e-292   3.001352e-22   4.980982e-07    0.001190159
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1      8.26005383     5.82614019
## 2      7.93872319     5.59678643
## 3      7.61759606     5.36861567
## 4      7.29681899     5.14199116
## 5      6.97660855     4.91732277
## 6      6.65726714     4.69505844
## 7      6.33919597     4.47567381
## 8      6.02290340     4.25966049
## 9      5.70900700     4.04751383
## 10     5.39822849     3.83972098
## 11     5.09138155     3.63674963
## 12     4.78935316     3.43903806
## 13     4.49307962     3.24698677
## 14     4.20351920     3.06095173
## 15     3.92162305     2.88123956
## 16     3.64830658     2.70810437
## 17     3.38442266     2.54174627
## 18     3.13073840     2.38231135
## 19     2.88791618     2.22989291
## 20     2.65649968     2.08453373
## 21     2.43690511     1.94622923
## 22     2.22941741     1.81493116
## 23     2.03419105     1.69055177
## 24     1.85125488     1.57296822
## 25     1.68052020     1.46202710
## 26     1.52179141     1.35754890
## 27     1.37477838     1.25933237
## 28     1.23910995     1.16715871
## 29     1.11434775     1.08079543
## 30     1.00000000     1.00000000
## 31     0.89553474     0.92452307
## 32     0.80039217     0.85411146
## 33     0.71399596     0.78851071
## 34     0.63576320     0.72746738
## 35     0.56511313     0.67073102
## 36     0.50147447     0.61805576
## 37     0.44429152     0.56920172
## 38     0.39302893     0.52393612
## 39     0.34717548     0.48203416
## 40     0.30624671     0.44327968
## 41     0.26978676     0.40746567
## 42     0.23736936     0.37439457
## 43     0.20859822     0.34387848
## 44     0.18310686     0.31573922
## 45     0.16055800     0.28980828
## 46     0.14064261     0.26592671
## 47     0.12307872     0.24394493
## 48     0.10760999     0.22372247
## 49     0.09400424     0.20512770
## 50     0.08205185     0.18803748
## 51     0.07156413     0.17233681
## 52     0.06237171     0.15791850
## 53     0.05432298     0.14468272
## 54     0.04728255     0.13253670
## 55     0.04112979     0.12139427
## 56     0.03575746     0.11117555
## 57     0.03107040     0.10180651
## 58     0.02698437     0.09321868
## 59     0.02342486     0.08534871
## 60     0.02032613     0.07813814

print(resultado1$GriegasCall)

##   VencimientoDias     Delta       Gamma     Theta      Vega      Rho
## 1              60 0.9238717 0.021590082 -25.59369  33.40955 102.9121
## 2             120 0.7364273 0.012622194 -27.03062 107.79356 158.3367
## 3             180 0.6829094 0.006863528 -28.98896 143.98075 209.9168
## 4             240 0.6644020 0.004378289 -30.68156 170.14213 257.1838
## 5             300 0.6600241 0.003074223 -32.06882 191.18069 299.3134
## 6             360 0.6631526 0.002294193 -33.17394 208.68263 335.9107

print(resultado1$GriegasPut)

##   VencimientoDias       Delta       Gamma        Theta      Vega         Rho
## 1              60 -0.07612827 0.021590082  0.006333784  33.40955   -8.722391
## 2             120 -0.26357266 0.012622194 -1.761237584 107.79356  -62.048571
## 3             180 -0.31709060 0.006863528 -4.045952904 143.98075 -116.391427
## 4             240 -0.33559805 0.004378289 -6.060720121 170.14213 -172.274503
## 5             300 -0.33997590 0.003074223 -7.765977944 191.18069 -230.575962
## 6             360 -0.33684743 0.002294193 -9.184982658 208.68263 -291.743781

Análisis

Para el vencimiento a 60 días en call:

• Un delta de 0.9238717 para el vencimiento a 60 días significa que, si el precio del activo subyacente (So) aumenta en 1 unidad, el precio de la opción Call aumentará aproximadamente en 0.9238717 unidades.

• Un gamma de 0.021590082 significa que, si el precio del activo subyacente aumenta en 1 unidad, el delta de la opción cambiará en aproximadamente 0.021590082 unidades.

• Un theta de -25.59369 significa que, manteniendo todo lo demás constante, el valor de la opción Call disminuirá en aproximadamente 25.59369 unidades por día.

• Un vega de 33.40955 indica que, si la volatilidad aumenta en 1%, el precio de la opción Call aumentará en aproximadamente 33.40955 unidades.

• Un rho de 102.9121 significa que, si la tasa de interés aumenta en 1%, el precio de la opción Call aumentará en aproximadamente 102.9121 unidades.

Para el vencimiento a 60 días en put:

• Un delta de -0.07612827 para el vencimiento a 60 días significa que, si el precio del activo subyacente (So) aumenta en 1 unidad, el precio de la opción Put disminuirá aproximadamente en 0.07612827 unidades.

• Un gamma de 0.021590082 significa que, si el precio del activo subyacente aumenta en 1 unidad, el delta de la opción cambiará en aproximadamente 0.021590082 unidades.

• Un theta de 0.006333784 para el vencimiento a 60 días significa que, manteniendo todo lo demás constante, el valor de la opción Put aumentará en aproximadamente 0.006333784 unidades por día.

• Un vega de 33.40955 indica que, si la volatilidad aumenta en 1%, el precio de la opción Put aumentará en aproximadamente 33.40955 unidades.

• Un rho de -8.722391 indica que la opción Put disminuye de valor con un aumento en la tasa de interés.

#JNJ
resultado2 <- black_scholes_merton(So = 146.97, K = 148, r = 0.0546, VencimientoDias = 60, sigma = sd(ret_johnson), Stcall = -143.03, Stput = -143.03)

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

print(resultado2$CallTable)

##         St Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  -143.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 2  -133.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 3  -123.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 4  -113.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 5  -103.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 6   -93.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 7   -83.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 8   -73.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 9   -63.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 10  -53.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 11  -43.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 12  -33.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 13  -23.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 14  -13.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 15   -3.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 16    6.97  0.000000e+00   0.000000e+00  1.246372e-222   7.309654e-82
## 17   16.97  0.000000e+00   0.000000e+00  1.853569e-112   4.101359e-42
## 18   26.97  0.000000e+00   0.000000e+00   4.568785e-70   9.061494e-27
## 19   36.97  0.000000e+00  1.333843e-219   4.674880e-47   2.094415e-18
## 20   46.97  0.000000e+00  2.759191e-150   9.625314e-33   3.575576e-13
## 21   56.97  0.000000e+00  4.483384e-104   3.555812e-23   1.195752e-09
## 22   66.97  0.000000e+00   5.359278e-72   1.657294e-16   3.631207e-07
## 23   76.97  0.000000e+00   3.134083e-49   9.607074e-12   2.287007e-05
## 24   86.97  0.000000e+00   6.331731e-33   2.683213e-08   4.872397e-04
## 25   96.97  0.000000e+00   2.806694e-21   8.533214e-06   4.790817e-03
## 26  106.97  0.000000e+00   4.370499e-13   5.508182e-04   2.677476e-02
## 27  116.97 9.300548e-287   1.669076e-07   1.085535e-02   9.840295e-02
## 28  126.97 2.395291e-116   6.567973e-04   8.835214e-02   2.643201e-01
## 29  136.97  5.841345e-27   8.406433e-02   3.750542e-01   5.613065e-01
## 30  146.97  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31  156.97  1.133156e+01   3.103886e+00   1.941540e+00   1.563643e+00
## 32  166.97  2.174511e+01   5.508662e+00   3.070510e+00   2.220563e+00
## 33  176.97  3.215866e+01   7.927886e+00   4.275007e+00   2.938213e+00
## 34  186.97  4.257221e+01   1.034725e+01   5.501523e+00   3.691181e+00
## 35  196.97  5.298576e+01   1.276662e+01   6.732928e+00   4.462853e+00
## 36  206.97  6.339931e+01   1.518599e+01   7.965195e+00   5.243688e+00
## 37  216.97  7.381286e+01   1.760536e+01   9.197588e+00   6.028727e+00
## 38  226.97  8.422642e+01   2.002473e+01   1.043000e+01   6.815596e+00
## 39  236.97  9.463997e+01   2.244410e+01   1.166241e+01   7.603223e+00
## 40  246.97  1.050535e+02   2.486347e+01   1.289482e+01   8.391154e+00
## 41  256.97  1.154671e+02   2.728283e+01   1.412723e+01   9.179203e+00
## 42  266.97  1.258806e+02   2.970220e+01   1.535964e+01   9.967296e+00
## 43  276.97  1.362942e+02   3.212157e+01   1.659205e+01   1.075541e+01
## 44  286.97  1.467077e+02   3.454094e+01   1.782445e+01   1.154352e+01
## 45  296.97  1.571213e+02   3.696031e+01   1.905686e+01   1.233164e+01
## 46  306.97  1.675348e+02   3.937968e+01   2.028927e+01   1.311976e+01
## 47  316.97  1.779484e+02   4.179905e+01   2.152168e+01   1.390787e+01
## 48  326.97  1.883619e+02   4.421841e+01   2.275409e+01   1.469599e+01
## 49  336.97  1.987755e+02   4.663778e+01   2.398650e+01   1.548411e+01
## 50  346.97  2.091890e+02   4.905715e+01   2.521891e+01   1.627223e+01
## 51  356.97  2.196026e+02   5.147652e+01   2.645132e+01   1.706035e+01
## 52  366.97  2.300161e+02   5.389589e+01   2.768373e+01   1.784847e+01
## 53  376.97  2.404297e+02   5.631526e+01   2.891614e+01   1.863659e+01
## 54  386.97  2.508432e+02   5.873463e+01   3.014855e+01   1.942470e+01
## 55  396.97  2.612568e+02   6.115399e+01   3.138096e+01   2.021282e+01
## 56  406.97  2.716703e+02   6.357336e+01   3.261337e+01   2.100094e+01
## 57  416.97  2.820839e+02   6.599273e+01   3.384578e+01   2.178906e+01
## 58  426.97  2.924974e+02   6.841210e+01   3.507819e+01   2.257718e+01
## 59  436.97  3.029110e+02   7.083147e+01   3.631060e+01   2.336530e+01
## 60  446.97  3.133245e+02   7.325084e+01   3.754301e+01   2.415341e+01
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1             NaN            NaN
## 2             NaN            NaN
## 3             NaN            NaN
## 4             NaN            NaN
## 5             NaN            NaN
## 6             NaN            NaN
## 7             NaN            NaN
## 8             NaN            NaN
## 9             NaN            NaN
## 10            NaN            NaN
## 11            NaN            NaN
## 12            NaN            NaN
## 13            NaN            NaN
## 14            NaN            NaN
## 15            NaN            NaN
## 16   7.884762e-40   5.135010e-23
## 17   4.643176e-21   1.354176e-12
## 18   9.152399e-14   1.675855e-08
## 19   9.324415e-10   3.155167e-06
## 20   3.177108e-07   9.029943e-05
## 21   1.695250e-05   9.223217e-04
## 22   2.918526e-04   5.015919e-03
## 23   2.392846e-03   1.801817e-02
## 24   1.176439e-02   4.856895e-02
## 25   4.013656e-02   1.065009e-01
## 26   1.047429e-01   2.004619e-01
## 27   2.237075e-01   3.361636e-01
## 28   4.104161e-01   5.157575e-01
## 29   6.701381e-01   7.381764e-01
## 30   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31   1.391316e+00   1.296438e+00
## 32   1.832623e+00   1.622177e+00
## 33   2.312212e+00   1.971992e+00
## 34   2.819706e+00   2.341118e+00
## 35   3.346734e+00   2.725436e+00
## 36   3.886986e+00   3.121514e+00
## 37   4.435945e+00   3.526581e+00
## 38   4.990510e+00   3.938445e+00
## 39   5.548614e+00   4.355405e+00
## 40   6.108920e+00   4.776160e+00
## 41   6.670577e+00   5.199724e+00
## 42   7.233054e+00   5.625360e+00
## 43   7.796024e+00   6.052517e+00
## 44   8.359290e+00   6.480789e+00
## 45   8.922732e+00   6.909876e+00
## 46   9.486277e+00   7.339558e+00
## 47   1.004988e+01   7.769674e+00
## 48   1.061353e+01   8.200107e+00
## 49   1.117719e+01   8.630770e+00
## 50   1.174087e+01   9.061602e+00
## 51   1.230455e+01   9.492556e+00
## 52   1.286824e+01   9.923600e+00
## 53   1.343193e+01   1.035471e+01
## 54   1.399562e+01   1.078587e+01
## 55   1.455931e+01   1.121706e+01
## 56   1.512301e+01   1.164828e+01
## 57   1.568670e+01   1.207951e+01
## 58   1.625039e+01   1.251076e+01
## 59   1.681409e+01   1.294202e+01
## 60   1.737778e+01   1.337329e+01

print(resultado2$PutTable)

##        StP Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  -143.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 2  -133.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 3  -123.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 4  -113.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 5  -103.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 6   -93.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 7   -83.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 8   -73.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 9   -63.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 10  -53.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 11  -43.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 12  -33.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 13  -23.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 14  -13.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 15   -3.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 16    6.97  1.766826e+03   1.005431e+02   3.886245e+01   2.147099e+01
## 17   16.97  1.639825e+03   9.321658e+01   3.599160e+01   1.986305e+01
## 18   26.97  1.512823e+03   8.589005e+01   3.312075e+01   1.825510e+01
## 19   36.97  1.385822e+03   7.856352e+01   3.024990e+01   1.664716e+01
## 20   46.97  1.258820e+03   7.123699e+01   2.737904e+01   1.503921e+01
## 21   56.97  1.131818e+03   6.391047e+01   2.450819e+01   1.343127e+01
## 22   66.97  1.004817e+03   5.658394e+01   2.163734e+01   1.182333e+01
## 23   76.97  8.778152e+02   4.925741e+01   1.876649e+01   1.021543e+01
## 24   86.97  7.508137e+02   4.193088e+01   1.589564e+01   8.608430e+00
## 25   96.97  6.238121e+02   3.460436e+01   1.302481e+01   7.009266e+00
## 26  106.97  4.968105e+02   2.727783e+01   1.015522e+01   5.446173e+00
## 27  116.97  3.698089e+02   1.995130e+01   7.308378e+00   3.984367e+00
## 28  126.97  2.428074e+02   1.262676e+01   4.618053e+00   2.714932e+00
## 29  136.97  1.158058e+02   5.552817e+00   2.415064e+00   1.712908e+00
## 30  146.97  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31  156.97  1.075764e-31   4.462887e-02   3.224291e-01   5.420187e-01
## 32  166.97 9.803177e-105   4.391738e-04   8.147175e-02   2.743422e-01
## 33  176.97 3.304746e-213   1.067895e-06   1.644831e-02   1.305701e-01
## 34  186.97  0.000000e+00   7.649262e-10   2.718923e-03   5.885570e-02
## 35  196.97  0.000000e+00   1.921973e-13   3.773408e-04   2.530104e-02
## 36  206.97  0.000000e+00   1.980185e-17   4.501850e-05   1.043954e-02
## 37  216.97  0.000000e+00   9.572293e-22   4.716570e-06   4.158494e-03
## 38  226.97  0.000000e+00   2.435464e-26   4.421949e-07   1.607475e-03
## 39  236.97  0.000000e+00   3.595952e-31   3.771279e-08   6.057335e-04
## 40  246.97  0.000000e+00   3.347876e-36   2.967865e-09   2.233987e-04
## 41  256.97  0.000000e+00   2.109435e-41   2.181935e-10   8.091986e-05
## 42  266.97  0.000000e+00   9.555372e-47   1.514678e-11   2.887524e-05
## 43  276.97  0.000000e+00   3.277207e-52   1.002062e-12   1.017754e-05
## 44  286.97  0.000000e+00   8.897511e-58   6.368594e-14   3.551489e-06
## 45  296.97  0.000000e+00   1.987065e-63   3.915481e-15   1.229428e-06
## 46  306.97  0.000000e+00   3.773556e-69   2.342840e-16   4.229446e-07
## 47  316.97  0.000000e+00   6.271689e-75   1.371511e-17   1.448165e-07
## 48  326.97  0.000000e+00   9.353606e-81   7.891243e-19   4.941837e-08
## 49  336.97  0.000000e+00   1.279385e-86   4.480426e-20   1.682687e-08
## 50  346.97  0.000000e+00   1.635745e-92   2.519072e-21   5.722785e-09
## 51  356.97  0.000000e+00   1.987703e-98   1.406824e-22   1.945765e-09
## 52  366.97  0.000000e+00  2.329389e-104   7.824969e-24   6.619002e-10
## 53  376.97  0.000000e+00  2.666514e-110   4.345026e-25   2.254304e-10
## 54  386.97  0.000000e+00  3.015353e-116   2.413609e-26   7.691507e-11
## 55  396.97  0.000000e+00  3.401861e-122   1.343678e-27   2.630376e-11
## 56  406.97  0.000000e+00  3.862390e-128   7.508788e-29   9.020525e-12
## 57  416.97  0.000000e+00  4.447152e-134   4.217938e-30   3.103331e-12
## 58  426.97  0.000000e+00  5.227849e-140   2.384631e-31   1.071418e-12
## 59  436.97  0.000000e+00  6.311886e-146   1.358321e-32   3.713281e-13
## 60  446.97  0.000000e+00  7.867959e-152   7.802913e-34   1.292231e-13
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1             NaN            NaN
## 2             NaN            NaN
## 3             NaN            NaN
## 4             NaN            NaN
## 5             NaN            NaN
## 6             NaN            NaN
## 7             NaN            NaN
## 8             NaN            NaN
## 9             NaN            NaN
## 10            NaN            NaN
## 11            NaN            NaN
## 12            NaN            NaN
## 13            NaN            NaN
## 14            NaN            NaN
## 15            NaN            NaN
## 16   1.392919e+01   9.9095936645
## 17   1.287167e+01   9.1468756451
## 18   1.181416e+01   8.3841576554
## 19   1.075664e+01   7.6214451861
## 20   9.699124e+00   6.8588812778
## 21   8.641638e+00   6.0976346553
## 22   7.584636e+00   5.3421559934
## 23   6.531061e+00   4.6024319091
## 24   5.491125e+00   3.8937416897
## 25   4.486835e+00   3.2334739083
## 26   3.550523e+00   2.6369220797
## 27   2.716189e+00   2.1141868876
## 28   2.008946e+00   1.6690732351
## 29   1.438680e+00   1.2996937458
## 30   1.000000e+00   1.0000000000
## 31   6.766112e-01   0.7615203438
## 32   4.470064e-01   0.5748582952
## 33   2.892216e-01   0.4307731636
## 34   1.837890e-01   0.3208402533
## 35   1.150018e-01   0.2377719120
## 36   7.102272e-02   0.1755022962
## 37   4.338065e-02   0.1291279793
## 38   2.625384e-02   0.0947740886
## 39   1.576822e-02   0.0694327635
## 40   9.411810e-03   0.0508020838
## 41   5.589773e-03   0.0371402778
## 42   3.306800e-03   0.0271413557
## 43   1.950368e-03   0.0198331904
## 44   1.147812e-03   0.0144963646
## 45   6.744889e-04   0.0106009234
## 46   3.959995e-04   0.0077578817
## 47   2.324134e-04   0.0056825150
## 48   1.364192e-04   0.0041668443
## 49   8.011475e-05   0.0030591737
## 50   4.708956e-05   0.0022489677
## 51   2.771050e-05   0.0016557270
## 52   1.633001e-05   0.0012208383
## 53   9.639420e-06   0.0009016189
## 54   5.700646e-06   0.0006669753
## 55   3.378165e-06   0.0004942427
## 56   2.006252e-06   0.0003668872
## 57   1.194246e-06   0.0002728357
## 58   7.126119e-07   0.0002032627
## 59   4.262887e-07   0.0001517089
## 60   2.556703e-07   0.0001134405

print(resultado2$GriegasCall)

##   VencimientoDias     Delta       Gamma     Theta     Vega       Rho
## 1              60 0.8362473 0.272679129 -7.127995 17.71443  29.03404
## 2             120 0.6778143 0.056458337 -7.605401 36.37152  45.46907
## 3             180 0.6494853 0.026489634 -8.398125 46.03271  62.38619
## 4             240 0.6416938 0.016012484 -9.030535 53.57133  77.73457
## 5             300 0.6428435 0.010941917 -9.532832 59.82736  91.35545
## 6             360 0.6492095 0.008035238 -9.929434 65.11866 103.18293

print(resultado2$GriegasPut)

##   VencimientoDias      Delta       Gamma      Theta     Vega        Rho
## 1              60 -0.1637527 0.272679129  0.8484343 17.71443  -5.748924
## 2             120 -0.3221857 0.056458337  0.2680062 36.37152 -23.198351
## 3             180 -0.3505147 0.026489634 -0.6264100 46.03271 -39.284600
## 4             240 -0.3583062 0.016012484 -1.3591983 53.57133 -56.075598
## 5             300 -0.3571565 0.010941917 -1.9605769 59.82736 -73.746915
## 6             360 -0.3507905 0.008035238 -2.4549816 65.11866 -92.380975

Análisis

Para el vencimiento a 60 días en call:

• Un delta de 0.8362473 significa que si el precio del activo subyacente (So) aumenta en 1 unidad, el precio de la opción Call aumentará aproximadamente en 0.8362473 unidades.

• Un gamma de 0.272679129 significa que si el precio del activo subyacente aumenta en 1 unidad, el delta de la opción cambiará en aproximadamente 0.272679129 unidades.

• Un theta de -7.127995 significa que, manteniendo todo lo demás constante, el valor de la opción Call disminuirá en aproximadamente 7.127995 unidades por día.

• Un vega de 17.71443 indica que si la volatilidad aumenta en 1%, el precio de la opción Call aumentará en aproximadamente 17.71443 unidades.

• Un rho de 29.03404 significa que si la tasa de interés aumenta en 1%, el precio de la opción Call aumentará en aproximadamente 29.03404 unidades.

Para el vencimiento a 60 días en put:

• Un delta de -0.1637527 significa que si el precio del activo subyacente (So) aumenta en 1 unidad, el precio de la opción put dismiuirá aproximadamente en 0.1637527 unidades.

• Un gamma de 0.272679129 significa que si el precio del activo subyacente aumenta en 1 unidad, el delta de la opción cambiará en aproximadamente 0.272679129 unidades.

• Un theta de 0.8484343 significa que, manteniendo todo lo demás constante, el valor de la opción put aumentará en aproximadamente 0.8484343 unidades por día.

• Un vega de 17.71443 indica que si la volatilidad aumenta en 1%, el precio de la opción put aumentará en aproximadamente 17.71443 unidades.

• Un rho de -5.748924 significa que si la tasa de interés aumenta en 1%, el precio de la opción put disminuirá en aproximadamente 5.748924 unidades.

1.2. Valoración de los precios de las opciones y letras con la variación implícita

# Llamada a la función con valores específicos y gráficas
#META
resultado3 <- black_scholes_merton(So = 478.22, K = 475, r = 0.0546, VencimientoDias = 60, sigma = 0.2752, Stcall = 188.22, Stput = 188.22)

print(resultado3$CallTable)

##        St Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  188.22  9.930386e-13   9.000866e-06    0.001009927    0.008340485
## 2  198.22  1.450589e-11   2.511161e-05    0.001771571    0.012012877
## 3  208.22  1.626864e-10   6.368272e-05    0.002959151    0.016794912
## 4  218.22  1.445488e-09   1.484745e-04    0.004733938    0.022871025
## 5  228.22  1.044957e-08   3.213259e-04    0.007288731    0.030426087
## 6  238.22  6.287638e-08   6.508426e-04    0.010846093    0.039641465
## 7  248.22  3.211358e-07   1.242558e-03    0.015654913    0.050691481
## 8  258.22  1.416018e-06   2.249722e-03    0.021985553    0.063740368
## 9  268.22  5.470716e-06   3.883549e-03    0.030123908    0.078939782
## 10 278.22  1.876004e-05   6.421605e-03    0.040364768    0.096426862
## 11 288.22  5.775411e-05   1.021304e-02    0.053004887    0.116322854
## 12 298.22  1.612372e-04   1.567964e-02    0.068336128    0.138732232
## 13 308.22  4.118753e-04   2.331214e-02    0.086639007    0.163742287
## 14 318.22  9.703979e-04   3.366160e-02    0.108176895    0.191423114
## 15 328.22  2.123841e-03   4.732634e-02    0.133191061    0.221827938
## 16 338.22  4.345832e-03   6.493521e-02    0.161896670    0.254993718
## 17 348.22  8.362218e-03   8.712845e-02    0.194479789    0.290941972
## 18 358.22  1.521067e-02   1.145374e-01    0.231095381    0.329679757
## 19 368.22  2.628002e-02   1.477643e-01    0.271866263    0.371200777
## 20 378.22  4.331534e-02   1.873641e-01    0.316882904    0.415486551
## 21 388.22  6.837889e-02   2.338278e-01    0.366204007    0.462507622
## 22 398.22  1.037643e-01   2.875698e-01    0.419857706    0.512224781
## 23 408.22  1.518700e-01   3.489188e-01    0.477843299    0.564590255
## 24 418.22  2.150455e-01   4.181122e-01    0.540133364    0.619548875
## 25 428.22  2.954307e-01   4.952944e-01    0.606676173    0.677039178
## 26 438.22  3.948070e-01   5.805182e-01    0.677398272    0.736994456
## 27 448.22  5.144805e-01   6.737497e-01    0.752207162    0.799343730
## 28 458.22  6.552078e-01   7.748746e-01    0.830993989    0.864012646
## 29 468.22  8.171711e-01   8.837072e-01    0.913636184    0.930924305
## 30 478.22  1.000000e+00   1.000000e+00    1.000000000    1.000000000
## 31 488.22  1.202833e+00   1.123454e+00    1.089942906    1.071159893
## 32 498.22  1.424406e+00   1.253729e+00    1.183315819    1.144323609
## 33 508.22  1.663160e+00   1.390454e+00    1.279965136    1.219410762
## 34 518.22  1.917349e+00   1.533237e+00    1.379734583    1.296341417
## 35 528.22  2.185139e+00   1.681673e+00    1.482466846    1.375036487
## 36 538.22  2.464703e+00   1.835354e+00    1.588005013    1.455418077
## 37 548.22  2.754287e+00   1.993873e+00    1.696193816    1.537409771
## 38 558.22  3.052261e+00   2.156830e+00    1.806880692    1.620936875
## 39 568.22  3.357158e+00   2.323839e+00    1.919916661    1.705926612
## 40 578.22  3.667686e+00   2.494531e+00    2.035157058    1.792308281
## 41 588.22  3.982732e+00   2.668553e+00    2.152462104    1.880013384
## 42 598.22  4.301360e+00   2.845577e+00    2.271697354    1.968975713
## 43 608.22  4.622790e+00   3.025295e+00    2.392734024    2.059131416
## 44 618.22  4.946391e+00   3.207419e+00    2.515449213    2.150419043
## 45 628.22  5.271654e+00   3.391690e+00    2.639726039    2.242779558
## 46 638.22  5.598178e+00   3.577865e+00    2.765453690    2.336156348
## 47 648.22  5.925649e+00   3.765726e+00    2.892527413    2.430495203
## 48 658.22  6.253824e+00   3.955075e+00    3.020848450    2.525744293
## 49 668.22  6.582518e+00   4.145735e+00    3.150323922    2.621854129
## 50 678.22  6.911593e+00   4.337544e+00    3.280866676    2.718777517
## 51 688.22  7.240945e+00   4.530361e+00    3.412395109    2.816469499
## 52 698.22  7.570495e+00   4.724057e+00    3.544832963    2.914887297
## 53 708.22  7.900189e+00   4.918520e+00    3.678109104    3.013990246
## 54 718.22  8.229983e+00   5.113650e+00    3.812157294    3.113739723
## 55 728.22  8.559850e+00   5.309360e+00    3.946915947    3.214099077
## 56 738.22  8.889767e+00   5.505571e+00    4.082327889    3.315033557
## 57 748.22  9.219719e+00   5.702216e+00    4.218340117    3.416510236
## 58 758.22  9.549695e+00   5.899236e+00    4.354903556    3.518497933
## 59 768.22  9.879689e+00   6.096580e+00    4.491972821    3.620967147
## 60 778.22  1.020969e+01   6.294201e+00    4.629505989    3.723889976
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1      0.02635640     0.05339729
## 2      0.03426960     0.06538173
## 3      0.04367050     0.07888921
## 4      0.05466659     0.09395450
## 5      0.06735332     0.11060238
## 6      0.08181363     0.12884856
## 7      0.09811778     0.14870052
## 8      0.11632348     0.17015841
## 9      0.13647633     0.19321589
## 10     0.15861034     0.21786096
## 11     0.18274864     0.24407667
## 12     0.20890426     0.27184184
## 13     0.23708092     0.30113170
## 14     0.26727393     0.33191846
## 15     0.29947101     0.36417184
## 16     0.33365314     0.39785953
## 17     0.36979534     0.43294761
## 18     0.40786750     0.46940092
## 19     0.44783503     0.50718342
## 20     0.48965958     0.54625843
## 21     0.53329963     0.58658890
## 22     0.57871112     0.62813764
## 23     0.62584788     0.67086750
## 24     0.67466219     0.71474152
## 25     0.72510514     0.75972310
## 26     0.77712704     0.80577608
## 27     0.83067772     0.85286486
## 28     0.88570687     0.90095449
## 29     0.94216427     0.95001070
## 30     1.00000000     1.00000000
## 31     1.05916466     1.05088969
## 32     1.11960954     1.10264790
## 33     1.18128672     1.15524363
## 34     1.24414922     1.20864674
## 35     1.30815110     1.26282797
## 36     1.37324750     1.31775896
## 37     1.43939476     1.37341222
## 38     1.50655042     1.42976116
## 39     1.57467326     1.48678005
## 40     1.64372334     1.54444403
## 41     1.71366202     1.60272907
## 42     1.78445193     1.66161201
## 43     1.85605702     1.72107047
## 44     1.92844249     1.78108287
## 45     2.00157485     1.84162844
## 46     2.07542182     1.90268713
## 47     2.14995238     1.96423964
## 48     2.22513670     2.02626740
## 49     2.30094615     2.08875250
## 50     2.37735322     2.15167775
## 51     2.45433153     2.21502656
## 52     2.53185581     2.27878300
## 53     2.60990180     2.34293175
## 54     2.68844630     2.40745805
## 55     2.76746707     2.47234773
## 56     2.84694284     2.53758717
## 57     2.92685324     2.60316326
## 58     3.00717881     2.66906341
## 59     3.08790091     2.73527550
## 60     3.16900175     2.80178790

print(resultado3$PutTable)

##       StP Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  188.22  1.339898e+01     7.89619964     5.50462864      4.1512437
## 2  198.22  1.292155e+01     7.60865923     5.30084917      3.9989336
## 3  208.22  1.244411e+01     7.32115123     5.09768228      3.8482103
## 4  218.22  1.196668e+01     7.03370993     4.89535991      3.6993374
## 5  228.22  1.148924e+01     6.74639572     4.69415934      3.5525794
## 6  238.22  1.101181e+01     6.45930761     4.49440065      3.4081956
## 7  248.22  1.053437e+01     6.17259789     4.29644181      3.2664353
## 8  258.22  1.005694e+01     5.88648772     4.10067164      3.1275332
## 9  268.22  9.579508e+00     5.60128194     3.90750132      2.9917064
## 10 278.22  9.102092e+00     5.31738109     3.71735481      2.8591508
## 11 288.22  8.624713e+00     5.03528907     3.53065891      2.7300399
## 12 298.22  8.147428e+00     4.75561459     3.34783336      2.6045231
## 13 308.22  7.670355e+00     4.47906584     3.16928160      2.4827251
## 14 318.22  7.193727e+00     4.20643811     2.99538242      2.3647463
## 15 328.22  6.717961e+00     3.93859484     2.82648280      2.2506627
## 16 338.22  6.243740e+00     3.67644359     2.66289220      2.1405271
## 17 348.22  5.772115e+00     3.42090832     2.50487821      2.0343704
## 18 358.22  5.304586e+00     3.17290012     2.35266370      1.9322026
## 19 368.22  4.843164e+00     2.93328827     2.20642531      1.8340148
## 20 378.22  4.390373e+00     2.70287338     2.06629315      1.7397805
## 21 388.22  3.949196e+00     2.48236417     1.93235164      1.6494575
## 22 398.22  3.522950e+00     2.27235880     1.80464125      1.5629899
## 23 408.22  3.115107e+00     2.07333157     1.68316097      1.4803092
## 24 418.22  2.729064e+00     1.88562507     1.56787136      1.4013367
## 25 428.22  2.367917e+00     1.70944761     1.45869802      1.3259844
## 26 438.22  2.034244e+00     1.54487555     1.35553531      1.2541569
## 27 448.22  1.729933e+00     1.39185975     1.25825021      1.1857528
## 28 458.22  1.456080e+00     1.25023544     1.16668615      1.1206657
## 29 468.22  1.212947e+00     1.11973462     1.08066687      1.0587856
## 30 478.22  1.000000e+00     1.00000000     1.00000000      1.0000000
## 31 488.22  8.159910e-01     0.89060002     0.92448056      0.9441947
## 32 498.22  6.590930e-01     0.79104387     0.85389414      0.8912549
## 33 508.22  5.270499e-01     0.70079627     0.78801982      0.8410655
## 34 518.22  4.173345e-01     0.61929132     0.72663286      0.7935122
## 35 528.22  3.272962e-01     0.54594521     0.66950701      0.7484820
## 36 538.22  2.542899e-01     0.48016757     0.61641659      0.7058635
## 37 548.22  1.957778e-01     0.42137122     0.56713831      0.6655474
## 38 558.22  1.494049e-01     0.36898049     0.52145274      0.6274268
## 39 568.22  1.130468e-01     0.32243789     0.47914562      0.5913978
## 40 578.22  8.483420e-02     0.28120940     0.44000890      0.5573591
## 41 588.22  6.315843e-02     0.24478846     0.40384155      0.5252130
## 42 598.22  4.666249e-02     0.21269866     0.37045021      0.4948646
## 43 608.22  3.422225e-02     0.18449550     0.33964966      0.4662227
## 44 618.22  2.492180e-02     0.15976718     0.31126314      0.4391995
## 45 628.22  1.802623e-02     0.13813467     0.28512257      0.4137104
## 46 638.22  1.295408e-02     0.11925121     0.26106856      0.3896745
## 47 648.22  9.251312e-03     0.10280126     0.23895047      0.3670144
## 48 658.22  6.567661e-03     0.08849917     0.21862626      0.3456559
## 49 668.22  4.635976e-03     0.07608757     0.19996235      0.3255282
## 50 678.22  3.254645e-03     0.06533556     0.18283340      0.3065639
## 51 688.22  2.273021e-03     0.05603681     0.16712205      0.2886986
## 52 698.22  1.579582e-03     0.04800769     0.15271863      0.2718713
## 53 708.22  1.092493e-03     0.04108531     0.13952082      0.2560237
## 54 718.22  7.521889e-04     0.03512566     0.12743337      0.2411005
## 55 728.22  5.156542e-04     0.03000181     0.11636771      0.2270495
## 56 738.22  3.520475e-04     0.02560220     0.10624160      0.2138209
## 57 748.22  2.394084e-04     0.02182908     0.09697882      0.2013677
## 58 758.22  1.622012e-04     0.01859697     0.08850879      0.1896451
## 59 768.22  1.095023e-04     0.01583131     0.08076623      0.1786112
## 60 778.22  7.367527e-05     0.01346724     0.07369086      0.1682258
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1       3.2990733      2.7300911
## 2       3.1833457      2.6412898
## 3       3.0697313      2.5546371
## 4       2.9583827      2.4701822
## 5       2.8494356      2.3879601
## 6       2.7430077      2.3079928
## 7       2.6391989      2.2302910
## 8       2.5380911      2.1548548
## 9       2.4397490      2.0816753
## 10      2.3442211      2.0107356
## 11      2.2515401      1.9420118
## 12      2.1617245      1.8754740
## 13      2.0747797      1.8110872
## 14      1.9906990      1.7488122
## 15      1.9094649      1.6886064
## 16      1.8310504      1.6304241
## 17      1.7554201      1.5742175
## 18      1.6825312      1.5199369
## 19      1.6123344      1.4675316
## 20      1.5447755      1.4169497
## 21      1.4797953      1.3681391
## 22      1.4173313      1.3210472
## 23      1.3573180      1.2756216
## 24      1.2996874      1.2318103
## 25      1.2443703      1.1895614
## 26      1.1912959      1.1488242
## 27      1.1403931      1.1095482
## 28      1.0915903      1.0716842
## 29      1.0448162      1.0351839
## 30      1.0000000      1.0000000
## 31      0.9570714      0.9660864
## 32      0.9159613      0.9333981
## 33      0.8766015      0.9018913
## 34      0.8389255      0.8715236
## 35      0.8028678      0.8422537
## 36      0.7683648      0.8140416
## 37      0.7353545      0.7868484
## 38      0.7037765      0.7606367
## 39      0.6735724      0.7353702
## 40      0.6446853      0.7110138
## 41      0.6170604      0.6875336
## 42      0.5906447      0.6648969
## 43      0.5653868      0.6430721
## 44      0.5412374      0.6220288
## 45      0.5181489      0.6017378
## 46      0.4960755      0.5821706
## 47      0.4749731      0.5633002
## 48      0.4547992      0.5451002
## 49      0.4355134      0.5275454
## 50      0.4170764      0.5106116
## 51      0.3994508      0.4942754
## 52      0.3826007      0.4785143
## 53      0.3664917      0.4633066
## 54      0.3510907      0.4486316
## 55      0.3363663      0.4344692
## 56      0.3222882      0.4208003
## 57      0.3088274      0.4076063
## 58      0.2959563      0.3948695
## 59      0.2836485      0.3825728
## 60      0.2718787      0.3706998

print(resultado3$GriegasCall)

##   VencimientoDias     Delta       Gamma     Theta      Vega       Rho
## 1              60 0.5848293 0.006071410 -66.19492  90.97963  59.37542
## 2             120 0.6018623 0.003595573 -56.45549 127.33707 113.16040
## 3             180 0.6189962 0.002512857 -52.77968 154.01323 161.29833
## 4             240 0.6364829 0.001891576 -50.76912 175.17950 203.45026
## 5             300 0.6545516 0.001486658 -49.37006 192.33736 239.46015
## 6             360 0.6732431 0.001201577 -48.19085 206.17399 269.28167

print(resultado3$GriegasPut)

##   VencimientoDias      Delta       Gamma     Theta      Vega        Rho
## 1              60 -0.4151707 0.006071410 -40.59489  90.97963  -52.25909
## 2             120 -0.3981377 0.003595573 -31.18611 127.33707 -107.22491
## 3             180 -0.3810038 0.002512857 -27.83668 154.01323 -165.00995
## 4             240 -0.3635171 0.001891576 -26.14828 175.17950 -226.00803
## 5             300 -0.3454484 0.001486658 -25.06722 192.33736 -290.42919
## 6             360 -0.3267569 0.001201577 -24.20190 206.17399 -358.37276

Análisis

Para el vencimiento a 60 días en call:

• Un delta de 0.5848293 para el vencimiento a 60 días significa que, si el precio del activo subyacente (So) aumenta en 1 unidad, el precio de la opción Call aumentará aproximadamente en 0.5848293 unidades.

• Un gamma de 0.006071410 significa que, si el precio del activo subyacente aumenta en 1 unidad, el delta de la opción cambiará en aproximadamente 0.006071410 unidades.

• Un theta de -66.19492 significa que, manteniendo todo lo demás constante, el valor de la opción Call disminuirá en aproximadamente 66.194929 unidades por día.

• Un vega de 90.97963 indica que, si la volatilidad aumenta en 1%, el precio de la opción Call aumentará en aproximadamente 90.97963 unidades.

• Un rho de 59.37542 significa que, si la tasa de interés aumenta en 1%, el precio de la opción Call aumentará en aproximadamente 59.37542 unidades.

Para el vencimiento a 60 días en put:

• Un delta de -0.4151707 para el vencimiento a 60 días significa que, si el precio del activo subyacente (So) aumenta en 1 unidad, el precio de la opción put dismiuirá aproximadamente en 0.4151707 unidades.

• Un gamma de 0.006071410 significa que, si el precio del activo subyacente aumenta en 1 unidad, el delta de la opción cambiará en aproximadamente 0.006071410 unidades.

• Un theta de -40.59489 significa que, manteniendo todo lo demás constante, el valor de la opción put disminuirá en aproximadamente 40.59489 unidades por día.

• Un vega de 90.97963 indica que, si la volatilidad aumenta en 1%, el precio de la opción put aumentará en aproximadamente 90.97963 unidades.

• Un rho de -52.25909 significa que, si la tasa de interés aumenta en 1%, el precio de la opción put disminuirá en aproximadamente 52.25909 unidades.

#JNJ
resultado4 <- black_scholes_merton(So = 146.97, K = 148, r = 0.0546, VencimientoDias = 60, sigma = 0.1536, Stcall = -143.03, Stput = -143.03)

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

print(resultado4$CallTable)

##         St Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  -143.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 2  -133.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 3  -123.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 4  -113.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 5  -103.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 6   -93.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 7   -83.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 8   -73.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 9   -63.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 10  -53.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 11  -43.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 12  -33.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 13  -23.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 14  -13.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 15   -3.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 16    6.97  0.000000e+00  4.232917e-105   8.698242e-47   8.207354e-26
## 17   16.97 2.636539e-183   5.255388e-54   1.158918e-24   4.623343e-14
## 18   26.97 3.473002e-114   3.011085e-34   4.684646e-16   1.906937e-09
## 19   36.97  1.371502e-76   1.829763e-23   2.520887e-11   6.994001e-07
## 20   46.97  3.726339e-53   1.035307e-16   2.457858e-08   3.058171e-05
## 21   56.97  1.841702e-37   3.683736e-12   2.679904e-06   4.175588e-04
## 22   66.97  1.672444e-26   5.922210e-09   7.665288e-05   2.796297e-03
## 23   76.97  1.154527e-18   1.244493e-06   9.106172e-04   1.171593e-02
## 24   86.97  5.481012e-13   6.414145e-05   5.898380e-03   3.547234e-02
## 25   96.97  7.235889e-09   1.209455e-03   2.475596e-02   8.502831e-02
## 26  106.97  6.780066e-06   1.091146e-02   7.555282e-02   1.714788e-01
## 27  116.97  8.723783e-04   5.685603e-02   1.816657e-01   3.034826e-01
## 28  126.97  2.511382e-02   1.962371e-01   3.645419e-01   4.857560e-01
## 29  136.97  2.367646e-01   4.971571e-01   6.368902e-01   7.188713e-01
## 30  146.97  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31  156.97  2.461928e+00   1.696479e+00   1.445454e+00   1.324066e+00
## 32  166.97  4.354806e+00   2.542295e+00   1.959153e+00   1.684886e+00
## 33  176.97  6.391075e+00   3.484304e+00   2.525385e+00   2.076078e+00
## 34  186.97  8.455453e+00   4.479671e+00   3.129676e+00   2.491654e+00
## 35  196.97  1.052334e+01   5.501168e+00   3.760192e+00   2.926357e+00
## 36  206.97  1.259152e+01   6.534195e+00   4.408045e+00   3.375773e+00
## 37  216.97  1.465971e+01   7.571882e+00   5.066971e+00   3.836334e+00
## 38  226.97  1.672791e+01   8.611320e+00   5.732769e+00   4.305226e+00
## 39  236.97  1.879611e+01   9.651375e+00   6.402730e+00   4.780279e+00
## 40  246.97  2.086431e+01   1.069164e+01   7.075165e+00   5.259851e+00
## 41  256.97  2.293251e+01   1.173197e+01   7.749044e+00   5.742713e+00
## 42  266.97  2.500071e+01   1.277232e+01   8.423755e+00   6.227955e+00
## 43  276.97  2.706891e+01   1.381267e+01   9.098939e+00   6.714913e+00
## 44  286.97  2.913710e+01   1.485303e+01   9.774392e+00   7.203103e+00
## 45  296.97  3.120530e+01   1.589339e+01   1.044999e+01   7.692174e+00
## 46  306.97  3.327350e+01   1.693375e+01   1.112568e+01   8.181874e+00
## 47  316.97  3.534170e+01   1.797410e+01   1.180141e+01   8.672023e+00
## 48  326.97  3.740990e+01   1.901446e+01   1.247717e+01   9.162492e+00
## 49  336.97  3.947810e+01   2.005482e+01   1.315294e+01   9.653189e+00
## 50  346.97  4.154630e+01   2.109518e+01   1.382872e+01   1.014405e+01
## 51  356.97  4.361450e+01   2.213554e+01   1.450450e+01   1.063502e+01
## 52  366.97  4.568270e+01   2.317590e+01   1.518028e+01   1.112608e+01
## 53  376.97  4.775089e+01   2.421625e+01   1.585607e+01   1.161719e+01
## 54  386.97  4.981909e+01   2.525661e+01   1.653186e+01   1.210835e+01
## 55  396.97  5.188729e+01   2.629697e+01   1.720764e+01   1.259953e+01
## 56  406.97  5.395549e+01   2.733733e+01   1.788343e+01   1.309074e+01
## 57  416.97  5.602369e+01   2.837769e+01   1.855922e+01   1.358196e+01
## 58  426.97  5.809189e+01   2.941805e+01   1.923501e+01   1.407320e+01
## 59  436.97  6.016009e+01   3.045840e+01   1.991079e+01   1.456444e+01
## 60  446.97  6.222829e+01   3.149876e+01   2.058658e+01   1.505568e+01
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1             NaN            NaN
## 2             NaN            NaN
## 3             NaN            NaN
## 4             NaN            NaN
## 5             NaN            NaN
## 6             NaN            NaN
## 7             NaN            NaN
## 8             NaN            NaN
## 9             NaN            NaN
## 10            NaN            NaN
## 11            NaN            NaN
## 12            NaN            NaN
## 13            NaN            NaN
## 14            NaN            NaN
## 15            NaN            NaN
## 16   2.549674e-16   2.322968e-11
## 17   3.139083e-09   1.111394e-06
## 18   2.081630e-06   8.670293e-05
## 19   8.084446e-05   1.047963e-03
## 20   8.704894e-04   5.425687e-03
## 21   4.631911e-03   1.758251e-02
## 22   1.597918e-02   4.264075e-02
## 23   4.138139e-02   8.525009e-02
## 24   8.774875e-02   1.488175e-01
## 25   1.609814e-01   2.352712e-01
## 26   2.650660e-01   3.451827e-01
## 27   4.018232e-01   4.780561e-01
## 28   5.711302e-01   6.326514e-01
## 29   7.713816e-01   8.072733e-01
## 30   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31   1.253891e+00   1.208849e+00
## 32   1.529795e+00   1.431886e+00
## 33   1.824529e+00   1.667299e+00
## 34   2.135142e+00   1.913428e+00
## 35   2.458989e+00   2.168786e+00
## 36   2.793764e+00   2.432060e+00
## 37   3.137498e+00   2.702100e+00
## 38   3.488529e+00   2.977911e+00
## 39   3.845478e+00   3.258633e+00
## 40   4.207208e+00   3.543531e+00
## 41   4.572788e+00   3.831977e+00
## 42   4.941462e+00   4.123435e+00
## 43   5.312619e+00   4.417451e+00
## 44   5.685765e+00   4.713638e+00
## 45   6.060505e+00   5.011670e+00
## 46   6.436519e+00   5.311268e+00
## 47   6.813554e+00   5.612199e+00
## 48   7.191406e+00   5.914264e+00
## 49   7.569912e+00   6.217295e+00
## 50   7.948942e+00   6.521148e+00
## 51   8.328392e+00   6.825702e+00
## 52   8.708179e+00   7.130856e+00
## 53   9.088236e+00   7.436523e+00
## 54   9.468510e+00   7.742627e+00
## 55   9.848960e+00   8.049107e+00
## 56   1.022955e+01   8.355909e+00
## 57   1.061025e+01   8.662988e+00
## 58   1.099105e+01   8.970304e+00
## 59   1.137192e+01   9.277825e+00
## 60   1.175285e+01   9.585522e+00

print(resultado4$PutTable)

##        StP Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  -143.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 2  -133.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 3  -123.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 4  -113.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 5  -103.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 6   -93.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 7   -83.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 8   -73.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 9   -63.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 10  -53.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 11  -43.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 12  -33.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 13  -23.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 14  -13.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 15   -3.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 16    6.97  3.518800e+01   2.005235e+01   1.331502e+01   9.615898e+00
## 17   16.97  3.265864e+01   1.859115e+01   1.233141e+01   8.895771e+00
## 18   26.97  3.012929e+01   1.712994e+01   1.134780e+01   8.175645e+00
## 19   36.97  2.759993e+01   1.566874e+01   1.036419e+01   7.455519e+00
## 20   46.97  2.507058e+01   1.420753e+01   9.380583e+00   6.735436e+00
## 21   56.97  2.254122e+01   1.274633e+01   8.396978e+00   6.015877e+00
## 22   66.97  2.001187e+01   1.128512e+01   7.413478e+00   5.299238e+00
## 23   76.97  1.748251e+01   9.823917e+00   6.431084e+00   4.592186e+00
## 24   86.97  1.495316e+01   8.362800e+00   5.454735e+00   3.906884e+00
## 25   96.97  1.242380e+01   6.903203e+00   4.498574e+00   3.259400e+00
## 26  106.97  9.894453e+00   5.455625e+00   3.588901e+00   2.665999e+00
## 27  116.97  7.366157e+00   4.058950e+00   2.759740e+00   2.139373e+00
## 28  126.97  4.866449e+00   2.793508e+00   2.042308e+00   1.686436e+00
## 29  136.97  2.595937e+00   1.754952e+00   1.455102e+00   1.308027e+00
## 30  146.97  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31  156.97  2.585467e-01   5.170148e-01   6.647498e-01   7.549128e-01
## 32  166.97  4.413338e-02   2.437752e-01   4.288301e-01   5.637036e-01
## 33  176.97  5.083443e-03   1.056413e-01   2.693719e-01   4.170143e-01
## 34  186.97  4.107102e-04   4.245063e-02   1.653075e-01   3.060706e-01
## 35  196.97  2.429858e-05   1.595998e-02   9.941428e-02   2.231623e-01
## 36  206.97  1.097219e-06   5.662083e-03   5.875551e-02   1.618240e-01
## 37  216.97  3.926571e-08   1.910329e-03   3.421341e-02   1.168212e-01
## 38  226.97  1.151252e-09   6.172708e-04   1.967320e-02   8.403053e-02
## 39  236.97  2.846665e-11   1.922126e-04   1.119317e-02   6.027272e-02
## 40  246.97  6.086904e-13   5.799710e-05   6.312408e-03   4.313811e-02
## 41  256.97  1.150149e-14   1.703866e-05   3.534039e-03   3.082541e-02
## 42  266.97  1.956727e-16   4.894329e-06   1.966839e-03   2.200300e-02
## 43  276.97  3.046092e-18   1.379663e-06   1.089435e-03   1.569528e-02
## 44  286.97  4.400157e-20   3.828835e-07   6.011981e-04   1.119268e-02
## 45  296.97  5.969999e-22   1.049033e-07   3.308342e-04   7.982141e-03
## 46  306.97  7.688453e-24   2.844483e-08   1.816866e-04   5.694399e-03
## 47  316.97  9.485224e-26   7.649592e-09   9.964484e-05   4.064678e-03
## 48  326.97  1.129995e-27   2.044125e-09   5.460957e-05   2.903664e-03
## 49  336.97  1.309071e-29   5.436559e-10   2.992225e-05   2.076291e-03
## 50  346.97  1.483772e-31   1.441163e-10   1.639954e-05   1.486347e-03
## 51  356.97  1.654321e-33   3.812618e-11   8.994075e-06   1.065373e-03
## 52  366.97  1.822920e-35   1.007713e-11   4.937673e-06   7.646866e-04
## 53  376.97  1.993470e-37   2.663646e-12   2.714332e-06   5.496788e-04
## 54  386.97  2.171349e-39   7.047177e-13   1.494498e-06   3.957449e-04
## 55  396.97  2.363314e-41   1.867582e-13   8.243694e-07   2.853869e-04
## 56  406.97  2.577590e-43   4.960868e-14   4.556496e-07   2.061540e-04
## 57  416.97  2.824166e-45   1.321606e-14   2.524063e-07   1.491801e-04
## 58  426.97  3.115347e-47   3.532925e-15   1.401510e-07   1.081458e-04
## 59  436.97  3.466608e-49   9.480909e-16   7.801488e-08   7.854226e-05
## 60  446.97  3.897878e-51   2.555168e-16   4.354051e-08   5.714844e-05
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1             NaN            NaN
## 2             NaN            NaN
## 3             NaN            NaN
## 4             NaN            NaN
## 5             NaN            NaN
## 6             NaN            NaN
## 7             NaN            NaN
## 8             NaN            NaN
## 9             NaN            NaN
## 10            NaN            NaN
## 11            NaN            NaN
## 12            NaN            NaN
## 13            NaN            NaN
## 14            NaN            NaN
## 15            NaN            NaN
## 16    7.338226730     5.82591317
## 17    6.781101739     5.37750801
## 18    6.223979782     4.92922549
## 19    5.666969900     4.48221425
## 20    5.110998989     4.04016298
## 21    4.559371398     3.60940525
## 22    4.018830695     3.19737757
## 23    3.498831621     2.81083025
## 24    3.009473595     2.45470953
## 25    2.559379833     2.13181457
## 26    2.154376869     1.84297530
## 27    1.797125642     1.58747174
## 28    1.487446891     1.36350355
## 29    1.222993864     1.16860967
## 30    1.000000000     1.00000000
## 31    0.813942699     0.85479576
## 32    0.660057243     0.73019094
## 33    0.533693344     0.62355172
## 34    0.430535819     0.53247052
## 35    0.346720811     0.45478863
## 36    0.278878442     0.38859808
## 37    0.224127703     0.33223077
## 38    0.180043199     0.28424037
## 39    0.144607538     0.24338086
## 40    0.116158552     0.20858404
## 41    0.093336991     0.17893756
## 42    0.075037907     0.15366442
## 43    0.060367270     0.13210425
## 44    0.048604368     0.11369670
## 45    0.039169848     0.09796674
## 46    0.031599001     0.08451198
## 47    0.025519666     0.07299164
## 48    0.020634135     0.06311714
## 49    0.016704429     0.05464409
## 50    0.013540391     0.04736542
## 51    0.010990091     0.04110564
## 52    0.008932130     0.03571587
## 53    0.007269470     0.03106980
## 54    0.005924508     0.02706011
## 55    0.004835144     0.02359556
## 56    0.003951647     0.02059852
## 57    0.003234154     0.01800287
## 58    0.002650686     0.01575223
## 59    0.002175558     0.01379847
## 60    0.001788120     0.01210048

print(resultado4$GriegasCall)

##   VencimientoDias     Delta       Gamma     Theta     Vega      Rho
## 1              60 0.5468652 0.035967006 -13.28897 28.41212 17.98516
## 2             120 0.5814475 0.018916218 -12.60975 39.61414 36.11584
## 3             180 0.6012342 0.012254758 -12.52868 47.94942 52.54703
## 4             240 0.6179412 0.008758321 -12.56598 54.70042 67.10766
## 5             300 0.6343061 0.006633151 -12.61488 60.31290 79.75078
## 6             360 0.6511449 0.005218184 -12.63753 64.98750 90.46046

print(resultado4$GriegasPut)

##   VencimientoDias      Delta       Gamma     Theta     Vega        Rho
## 1              60 -0.4531348 0.035967006 -5.312539 28.41212  -16.79781
## 2             120 -0.4185525 0.018916218 -4.736345 39.61414  -32.55158
## 3             180 -0.3987658 0.012254758 -4.756961 47.94942  -49.12376
## 4             240 -0.3820588 0.008758321 -4.894646 54.70042  -66.70251
## 5             300 -0.3656939 0.006633151 -5.042625 60.31290  -85.35158
## 6             360 -0.3488551 0.005218184 -5.163081 64.98750 -105.10345

Análisis

Para el vencimiento a 60 días en call:

• Un delta de 0.5468652 significa que si el precio del activo subyacente (So) aumenta en 1 unidad, el precio de la opción Call aumentará aproximadamente en 0.5468652 unidades.

• Un gamma de 0.035967006 significa que si el precio del activo subyacente aumenta en 1 unidad, el delta de la opción cambiará en aproximadamente 0.035967006 unidades.

• Un theta de -13.28897 significa que, manteniendo todo lo demás constante, el valor de la opción Call disminuirá en aproximadamente 13.28897 unidades por día.

• Un vega de 28.41212 indica que si la volatilidad aumenta en 1%, el precio de la opción Call aumentará en aproximadamente 28.41212 unidades.

• Un rho de 17.98516 significa que si la tasa de interés aumenta en 1%, el precio de la opción Call aumentará en aproximadamente 17.98516 unidades.

Para el vencimiento a 60 días en put:

• Un delta de -0.4531348 significa que si el precio del activo subyacente (So) aumenta en 1 unidad, el precio de la opción put dismiuirá aproximadamente en 0.4531348 unidades.

• Un gamma de 0.035967006 significa que si el precio del activo subyacente aumenta en 1 unidad, el delta de la opción cambiará en aproximadamente 0.035967006 unidades.

• Un theta de -5.312539 significa que, manteniendo todo lo demás constante, el valor de la opción put dismiuirá en aproximadamente 5.312539 unidades por día.

• Un vega de 28.41212 indica que si la volatilidad aumenta en 1%, el precio de la opción put aumentará en aproximadamente 28.41212 unidades.

• Un rho de -16.79781 significa que si la tasa de interés aumenta en 1%, el precio de la opción put disminuirá en aproximadamente 16.79781 unidades.

1.3. Valoración de los precios de las opciones modificando la tasa de interés en 2%

black_scholes_merton <- function(So, K, r_range, VencimientoDias, sigma, Stcall, Stput) {
  
  Ano <- 252
  
  # Definir los vencimientos a partir de un número de días establecido
  VencimientoDias <- seq(from = VencimientoDias, by = 60, length.out = 6)
  
  # Repetir sigma para cada vencimiento
  sigma <- rep(sigma, length(VencimientoDias))
  
  # Cálculo del vencimiento
  T <- VencimientoDias / Ano
  
  # Inicializar listas para almacenar resultados
  resultadosCall <- list()
  resultadosPut <- list()
  griegasCall <- list()
  griegasPut <- list()
  
  for (r in r_range) {
    
    # Definir d1 y d2
    d1 <- (log(So/K) + (r + ((sigma^2)/2)) * T) / (sigma * sqrt(T))
    d2 <- d1 - sigma * sqrt(T)
    
    # Definir N1 y N2 para la posición Call y Put
    Nd1 <- pnorm(d1)
    Nd2 <- pnorm(d2)
    Nd1P <- pnorm(-d1)
    Nd2P <- pnorm(-d2)
    
    # Valoración Call
    Call <- So * Nd1 - (K * exp(-r * T) * Nd2)
    
    # Valoración Put
    Put <- (K * exp(-r * T) * Nd2P) - So * Nd1P
    
    # Calcular las griegas para Call
    DeltaCall <- Nd1
    GammaCall <- dnorm(d1) / (So * sigma * sqrt(T))
    ThetaCall <- (-So * dnorm(d1) * sigma / (2 * sqrt(T)) - r * K * exp(-r * T) * Nd2) / Ano
    VegaCall <- So * dnorm(d1) * sqrt(T)
    RhoCall <- K * T * exp(-r * T) * Nd2
    
    # Calcular las griegas para Put
    DeltaPut <- Nd1 - 1
    GammaPut <- dnorm(d1) / (So * sigma * sqrt(T))
    ThetaPut <- (-So * dnorm(d1) * sigma / (2 * sqrt(T)) + r * K * exp(-r * T) * Nd2P) / Ano
    VegaPut <- So * dnorm(d1) * sqrt(T)
    RhoPut <- -K * T * exp(-r * T) * Nd2P
    
    # Almacenar resultados
    resultadosCall[[paste0("r_", r)]] <- Call
    resultadosPut[[paste0("r_", r)]] <- Put
    griegasCall[[paste0("r_", r)]] <- data.frame(VencimientoDias = VencimientoDias, Delta = DeltaCall, Gamma = GammaCall, Theta = ThetaCall, Vega = VegaCall, Rho = RhoCall)
    griegasPut[[paste0("r_", r)]] <- data.frame(VencimientoDias = VencimientoDias, Delta = DeltaPut, Gamma = GammaPut, Theta = ThetaPut, Vega = VegaPut, Rho = RhoPut)
  }
  
  return(list(Call = resultadosCall, Put = resultadosPut, GriegasCall = griegasCall, GriegasPut = griegasPut))
}

# Definir los parámetros
So <- 478.22
K <- 475
sigma <- sd(ret_meta)
Stcall <- 188.22
Stput <- 188.22
VencimientoDias <- 60

# Definir el rango de tasas de interés
tasa <- 0.0546
tasa_mod <- seq(tasa - 0.10, tasa + 0.10, by = 0.02)

# Llamar a la función modificada
resultado5 <- black_scholes_merton(So, K, tasa_mod, VencimientoDias, sigma, Stcall, Stput)

# Imprimir los resultados para cada tasa de interés
for (r in tasa_mod) {
  cat("\nResultados para r =", r, "\n")
  print(resultado5$Call[[paste0("r_", r)]])
  print(resultado5$Put[[paste0("r_", r)]])
  cat("\nGriegas para Call con r =", r, "\n")
  print(resultado5$GriegasCall[[paste0("r_", r)]])
  cat("\nGriegas para Put con r =", r, "\n")
  print(resultado5$GriegasPut[[paste0("r_", r)]])
}

## 
## Resultados para r = -0.0454 
## [1] 1.7922103 1.2224737 0.8487056 0.5950312 0.4200402 0.2980495
## [1]  3.734585  8.383329 13.284757 18.363610 23.579101 28.906177
## 
## Griegas para Call con r = -0.0454 
##   VencimientoDias      Delta       Gamma       Theta     Vega      Rho
## 1              60 0.38767900 0.057758081 0.011910861 89.37769 43.71515
## 2             120 0.22720512 0.032155863 0.007570388 99.51912 51.15788
## 3             180 0.14528921 0.019869908 0.005082724 92.24301 49.02250
## 4             240 0.09653519 0.012894738 0.003484229 79.81580 43.40002
## 5             300 0.06556669 0.008608460 0.002418465 66.60576 36.82769
## 6             360 0.04517865 0.005853879 0.001693389 54.35147 30.43898
## 
## Griegas para Put con r = -0.0454 
##   VencimientoDias      Delta       Gamma       Theta     Vega        Rho
## 1              60 -0.6123210 0.057758081 -0.07459458 89.37769  -70.60922
## 2             120 -0.7727949 0.032155863 -0.07987521 99.51912 -179.97586
## 3             180 -0.8547108 0.019869908 -0.08331325 92.24301 -301.44611
## 4             240 -0.9034648 0.012894738 -0.08587244 79.81580 -428.97005
## 5             300 -0.9344333 0.008608460 -0.08790935 66.60576 -560.05214
## 6             360 -0.9548213 0.005853879 -0.08961612 54.35147 -693.60120
## 
## Resultados para r = -0.0254 
## [1] 2.817426 2.609501 2.378545 2.153371 1.943165 1.750567
## [1]  2.478749  5.169625  7.855053 10.563955 13.305622 16.082803
## 
## Griegas para Call con r = -0.0254 
##   VencimientoDias     Delta      Gamma       Theta     Vega       Rho
## 1              60 0.5231346 0.06005729 0.002922372  92.9356  58.89429
## 2             120 0.3964882 0.04109841 0.003786750 127.1954  89.04719
## 3             180 0.3220140 0.03121566 0.003842047 144.9139 108.29643
## 4             240 0.2693574 0.02490009 0.003641112 154.1265 120.62734
## 5             300 0.2291070 0.02043270 0.003359363 158.0928 128.11952
## 6             360 0.1970041 0.01707874 0.003060510 158.5709 132.08676
## 
## Griegas para Put con r = -0.0254 
##   VencimientoDias      Delta      Gamma       Theta     Vega        Rho
## 1              60 -0.4768654 0.06005729 -0.04524503  92.9356  -54.88698
## 2             120 -0.6035118 0.04109841 -0.04467283 127.1954 -139.89573
## 3             180 -0.6779860 0.03121566 -0.04491149 144.9139 -237.20108
## 4             240 -0.7306426 0.02490009 -0.04540816 154.1265 -342.83036
## 5             300 -0.7708930 0.02043270 -0.04598744 158.0928 -454.71674
## 6             360 -0.8029959 0.01707874 -0.04658563 158.5709 -571.55930
## 
## Resultados para r = -0.0054 
## [1] 4.145467 4.816738 5.301007 5.681121 5.993150 6.256503
## [1] 1.536574 2.819739 3.916688 4.910271 5.836558 6.714959
## 
## Griegas para Call con r = -0.0054 
##   VencimientoDias     Delta      Gamma        Theta      Vega       Rho
## 1              60 0.6559439 0.05550172 -0.013707033  85.88608  73.70001
## 2             120 0.5883053 0.04149207 -0.009280354 128.41373 131.67743
## 3             180 0.5527866 0.03442802 -0.007065909 159.82683 185.03758
## 4             240 0.5287126 0.03000130 -0.005698467 185.70192 235.39032
## 5             300 0.5103976 0.02689455 -0.004754290 208.08972 283.43950
## 6             360 0.4955215 0.02455805 -0.004056105 228.01395 329.58827
## 
## Griegas para Put con r = -0.0054 
##   VencimientoDias      Delta      Gamma       Theta      Vega        Rho
## 1              60 -0.3440561 0.05550172 -0.02389870  85.88608  -39.54073
## 2             120 -0.4116947 0.04149207 -0.01948513 128.41373  -95.09542
## 3             180 -0.4472134 0.03442802 -0.01728382 159.82683 -155.55933
## 4             240 -0.4712874 0.03000130 -0.01592952 185.70192 -219.32316
## 5             300 -0.4896024 0.02689455 -0.01499851 208.08972 -285.68360
## 6             360 -0.5044785 0.02455805 -0.01431350 228.01395 -354.23810
## 
## Resultados para r = 0.0146 
## [1]  5.751976  7.843933  9.732641 11.515799 13.233583 14.906716
## [1] 0.8836525 1.3330051 1.5848098 1.7367442 1.8289646 1.8821763
## 
## Griegas para Call con r = 0.0146 
##   VencimientoDias     Delta      Gamma       Theta      Vega       Rho
## 1              60 0.7718080 0.04558634 -0.03775706  70.54254  86.51001
## 2             120 0.7607828 0.03308876 -0.03275033 102.40635 169.51315
## 3             180 0.7665353 0.02665721 -0.03044328 123.75201 254.88562
## 4             240 0.7760217 0.02255432 -0.02909919 139.60664 342.46981
## 5             300 0.7863797 0.01963094 -0.02821531 151.88939 431.93921
## 6             360 0.7967076 0.01740435 -0.02758853 161.59404 522.99258
## 
## Griegas para Put con r = 0.0146 
##   VencimientoDias      Delta      Gamma         Theta      Vega        Rho
## 1              60 -0.2281920 0.04558634 -0.0103327158  70.54254  -26.19277
## 2             120 -0.2392172 0.03308876 -0.0054211543 102.40635  -55.11021
## 3             180 -0.2334647 0.02665721 -0.0032089366 123.75201  -80.88021
## 4             240 -0.2239783 0.02255432 -0.0019593593 139.60664 -103.66443
## 5             300 -0.2136203 0.01963094 -0.0011696520 151.88939 -123.79339
## 6             360 -0.2032924 0.01740435 -0.0006367259 161.59404 -141.57237
## 
## Resultados para r = 0.0346 
## [1]  7.585639 11.518712 15.319039 19.061667 22.769450 26.450488
## [1] 0.4686177 0.5366413 0.5036291 0.4443679 0.3814538 0.3227290
## 
## Griegas para Call con r = 0.0346 
##   VencimientoDias     Delta       Gamma       Theta     Vega       Rho
## 1              60 0.8617489 0.033277499 -0.06773662 51.49523  96.31426
## 2             120 0.8838506 0.020843530 -0.06409106 64.50860 195.78872
## 3             180 0.9069598 0.014490393 -0.06275836 67.26943 298.86233
## 4             240 0.9258578 0.010579619 -0.06205214 65.48569 403.52577
## 5             300 0.9408300 0.007946139 -0.06156103 61.48123 508.51699
## 6             360 0.9526454 0.006079217 -0.06114724 56.44367 613.03373
## 
## Griegas para Put con r = 0.0346 
##   VencimientoDias       Delta       Gamma         Theta     Vega       Rho
## 1              60 -0.13825114 0.033277499 -3.053435e-03 51.49523 -15.85311
## 2             120 -0.11614941 0.020843530  6.144513e-05 64.50860 -26.70553
## 3             180 -0.09304022 0.014490393  8.678261e-04 67.26943 -32.14095
## 4             240 -0.07414219 0.010579619  1.052041e-03 65.48569 -34.19109
## 5             300 -0.05917000 0.007946139  1.025431e-03 61.48123 -34.14016
## 6             360 -0.04735456 0.006079217  9.257433e-04 56.44367 -32.81232
## 
## Resultados para r = 0.0546 
## [1]  9.58302 15.59216 21.51089 27.36792 33.16320 38.89356
## [1] 0.22798402 0.18132344 0.12247964 0.07912964 0.05024942 0.03166512
## 
## Griegas para Call con r = 0.0546 
##   VencimientoDias     Delta       Gamma       Theta      Vega      Rho
## 1              60 0.9238717 0.021590082 -0.10156227 33.409551 102.9121
## 2             120 0.9535304 0.010371399 -0.09922198 32.098422 209.7167
## 3             180 0.9723837 0.005529790 -0.09811873 25.671205 316.7875
## 4             240 0.9835134 0.003096428 -0.09711114 19.166256 421.8742
## 5             300 0.9900873 0.001783649 -0.09605554 13.800533 524.1861
## 6             360 0.9940011 0.001046558 -0.09494936  9.716973 623.5109
## 
## Griegas para Put con r = 0.0546 
##   VencimientoDias       Delta       Gamma        Theta      Vega        Rho
## 1              60 -0.07612827 0.021590082 2.513406e-05 33.409551  -8.722391
## 2             120 -0.04646958 0.010371399 1.053335e-03 32.098422 -10.668574
## 3             180 -0.02761626 0.005529790 8.614430e-04 25.671205  -9.520804
## 4             240 -0.01648658 0.003096428 5.906252e-04 19.166256  -7.584136
## 5             300 -0.00991270 0.001783649 3.843209e-04 13.800533  -5.703215
## 6             360 -0.00599891 0.001046558 2.448956e-04  9.716973  -4.143520
## 
## Resultados para r = 0.0746 
## [1] 11.68372 19.84844 27.89054 35.80621 43.58960 51.23905
## [1] 0.101297973 0.050825485 0.022350614 0.009535936 0.004031586 0.001700179
## 
## Griegas para Call con r = 0.0746 
##   VencimientoDias     Delta        Gamma      Theta       Vega      Rho
## 1              60 0.9620512 1.244932e-02 -0.1372996 19.2646849 106.7591
## 2             120 0.9848340 4.076418e-03 -0.1350394 12.6160974 214.8185
## 3             180 0.9939945 1.481495e-03 -0.1330046  6.8776124 319.6125
## 4             240 0.9975928 5.654608e-04 -0.1308350  3.5000869 420.2501
## 5             300 0.9990242 2.220246e-04 -0.1286076  1.7178589 516.8616
## 6             360 0.9996008 8.879839e-05 -0.1263759  0.8244659 609.7001
## 
## Griegas para Put con r = 0.0746 
##   VencimientoDias         Delta        Gamma        Theta       Vega        Rho
## 1              60 -0.0379487594 1.244932e-02 8.399553e-04 19.2646849 -4.3450366
## 2             120 -0.0151659676 4.076418e-03 6.681579e-04 12.6160974 -3.4778545
## 3             180 -0.0060054842 1.481495e-03 3.138708e-04  6.8776124 -2.0673523
## 4             240 -0.0024071619 5.654608e-04 1.363731e-04  3.5000869 -1.1054180
## 5             300 -0.0009758262 2.220246e-04 5.797289e-05  1.7178589 -0.5603467
## 6             360 -0.0003991936 8.879839e-05 2.447400e-05  0.8244659 -0.2751465
## 
## Resultados para r = 0.0946 
## [1] 13.84017 24.15453 34.25906 44.14479 53.81198 63.26427
## [1] 4.095086e-02 1.171050e-02 3.015928e-03 7.623929e-04 1.921820e-04
## [6] 4.851037e-05
## 
## Griegas para Call con r = 0.0946 
##   VencimientoDias     Delta        Gamma      Theta       Vega      Rho
## 1              60 0.9829293 6.380056e-03 -0.1736003 9.87281123 108.6229
## 2             120 0.9959916 1.265597e-03 -0.1701990 3.91689293 215.3089
## 3             180 0.9990537 2.786471e-04 -0.1665938 1.29357647 316.7917
## 4             240 0.9997725 6.443097e-05 -0.1629332 0.39881454 413.3014
## 5             300 0.9999445 1.532608e-05 -0.1593171 0.11858162 505.2161
## 6             360 0.9999863 3.713409e-06 -0.1557720 0.03447786 592.7846
## 
## Griegas para Put con r = 0.0946 
##   VencimientoDias         Delta        Gamma        Theta       Vega
## 1              60 -1.707068e-02 6.380056e-03 7.418040e-04 9.87281123
## 2             120 -4.008372e-03 1.265597e-03 2.601776e-04 3.91689293
## 3             180 -9.462577e-04 2.786471e-04 6.888910e-05 1.29357647
## 4             240 -2.274530e-04 6.443097e-05 1.750668e-05 0.39881454
## 5             300 -5.546515e-05 1.532608e-05 4.412738e-06 0.11858162
## 6             360 -1.367382e-05 3.713409e-06 1.112091e-06 0.03447786
##            Rho
## 1 -1.953450295
## 2 -0.918378209
## 3 -0.325382353
## 4 -0.104318997
## 5 -0.031805627
## 6 -0.009410861
## 
## Resultados para r = 0.1146 
## [1] 16.02050 28.44904 40.55360 52.33394 63.79740 74.95234
## [1] 1.501424e-02 2.201952e-03 2.976695e-04 3.987046e-05 5.351394e-06
## [6] 7.213298e-07
## 
## Griegas para Call con r = 0.1146 
##   VencimientoDias     Delta        Gamma      Theta         Vega      Rho
## 1              60 0.9930878 2.905970e-03 -0.2097525 4.4968397403 109.2605
## 2             120 0.9991466 3.103754e-04 -0.2044668 0.9605802964 213.9823
## 3             180 0.9998928 3.679357e-05 -0.1990242 0.1708084996 312.5822
## 4             240 0.9999862 4.580759e-06 -0.1936754 0.0283539616 405.5995
## 5             300 0.9999982 5.866772e-07 -0.1884634 0.0045392651 493.3592
## 6             360 0.9999998 7.653610e-08 -0.1833907 0.0007106142 576.0965
## 
## Griegas para Put con r = 0.1146 
##   VencimientoDias         Delta        Gamma        Theta         Vega
## 1              60 -6.912199e-03 2.905970e-03 4.450996e-04 4.4968397403
## 2             120 -8.534335e-04 3.103754e-04 7.285780e-05 0.9605802964
## 3             180 -1.072149e-04 3.679357e-05 9.968102e-06 0.1708084996
## 4             240 -1.377749e-05 4.580759e-06 1.335671e-06 0.0283539616
## 5             300 -1.800229e-06 5.866772e-07 1.789377e-07 0.0045392651
## 6             360 -2.381236e-07 7.653610e-08 2.406563e-08 0.0007106142
##             Rho
## 1 -0.7906109995
## 2 -0.1953956845
## 3 -0.0368356851
## 4 -0.0063128963
## 5 -0.0010312583
## 6 -0.0001637097
## 
## Resultados para r = 0.1346 
## [1] 18.20626 32.71039 46.76126 60.36924 73.54806 86.31123
## [1] 4.979133e-03 3.359895e-04 2.131598e-05 1.350123e-06 8.601964e-08
## [6] 5.516122e-09
## 
## Griegas para Call con r = 0.1346 
##   VencimientoDias     Delta        Gamma      Theta         Vega      Rho
## 1              60 0.9974857 1.176374e-03 -0.2454946 1.820378e+00 109.2408
## 2             120 0.9998542 6.012493e-05 -0.2379435 1.860805e-01 212.1142
## 3             180 0.9999913 3.410768e-06 -0.2304528 1.583397e-02 308.1818
## 4             240 0.9999995 2.032033e-07 -0.2231853 1.257787e-03 397.9529
## 5             300 1.0000000 1.245391e-08 -0.2161462 9.635893e-05 481.7523
## 6             360 1.0000000 7.774739e-10 -0.2093291 7.218607e-06 559.8697
## 
## Griegas para Put con r = 0.1346 
##   VencimientoDias         Delta        Gamma        Theta         Vega
## 1              60 -2.514346e-03 1.176374e-03 2.137868e-04 1.820378e+00
## 2             120 -1.458090e-04 6.012493e-05 1.538916e-05 1.860805e-01
## 3             180 -8.689122e-06 3.410768e-06 9.808858e-07 1.583397e-02
## 4             240 -5.315665e-07 2.032033e-07 6.203019e-08 1.257787e-03
## 5             300 -3.312362e-08 1.245391e-08 3.942663e-09 9.635893e-05
## 6             360 -2.091517e-09 7.774739e-10 2.522576e-10 7.218607e-06
##             Rho
## 1 -2.874737e-01
## 2 -3.336418e-02
## 3 -2.983306e-03
## 4 -2.433865e-04
## 5 -1.896000e-05
## 6 -1.436745e-06
## 
## Resultados para r = 0.1546 
## [1] 20.38813 36.93291 52.88111 68.25298 83.06931 97.35017
## [1] 1.490156e-03 4.141885e-05 1.100719e-06 2.938499e-08 7.914797e-10
## [6] 2.149354e-11
## 
## Griegas para Call con r = 0.1546 
##   VencimientoDias     Delta        Gamma      Theta         Vega      Rho
## 1              60 0.9991797 4.232405e-04 -0.2807907 6.549430e-01 108.9142
## 2             120 0.9999801 9.200199e-06 -0.2707237 2.847368e-02 210.1322
## 3             180 0.9999995 2.219706e-07 -0.2609420 1.030465e-03 303.8133
## 4             240 1.0000000 5.624382e-09 -0.2515115 3.481378e-05 390.4448
## 5             300 1.0000000 1.466055e-10 -0.2424218 1.134323e-06 470.4175
## 6             360 1.0000000 3.892523e-12 -0.2336606 3.614089e-08 544.0998
## 
## Griegas para Put con r = 0.1546 
##   VencimientoDias         Delta        Gamma        Theta         Vega
## 1              60 -8.203120e-04 4.232405e-04 8.647339e-05 6.549430e-01
## 2             120 -1.993174e-05 9.200199e-06 2.501418e-06 2.847368e-02
## 3             180 -5.017806e-07 2.219706e-07 6.654291e-08 1.030465e-03
## 4             240 -1.300507e-08 5.624382e-09 1.772310e-09 3.481378e-05
## 5             300 -3.437912e-10 1.466055e-10 4.762108e-11 1.134323e-06
## 6             360 -9.216072e-12 3.892523e-12 1.290508e-12 3.614089e-08
##             Rho
## 1 -9.375709e-02
## 2 -4.558656e-03
## 3 -1.721873e-04
## 4 -5.951114e-06
## 5 -1.966658e-07
## 6 -6.326834e-09

1.4. Valoración de los precios de las opciones con una simulación de Vasicek de la tasa de interés

#Se definen los parámetros del modelo
vasicek_sim <- function(r0, alpha, beta, sigma, T, steps) {
  dt <- T / steps
  rates <- numeric(steps + 1)
  rates[1] <- r0
  for (i in 1:steps) {
    dW <- rnorm(1, mean = 0, sd = sqrt(dt))
    rates[i + 1] <- rates[i] + alpha * (beta - rates[i]) * dt + sigma * sqrt(dt) * dW
  }
  return(rates)
}

black_scholes_merton <- function(So, K, r, VencimientoDias, sigma, Stcall, Stput, rates) {
  
  Ano <- 252
  
  # Definir los vencimientos a partir de un número de días establecido
  VencimientoDias <- seq(from = VencimientoDias, by = 60, length.out = 6)
  
  # Definir un conjunto de Volatilidad a partir de un valor sigma inicial
  sigma <- seq(from = sigma, by = 0.05, length.out = 6)
  
  # Cálculo del vencimiento
  T <- VencimientoDias / Ano
  
  # Definir d1 y d2
  d1 <- (log(So/K) + (r + ((sigma^2)/2)) * T) / (sigma * sqrt(T))
  d2 <- d1 - sigma * sqrt(T)
  
  # Definir N1 y N2 para la posición Call y Put
  Nd1 <- pnorm(d1)
  Nd2 <- pnorm(d2)
  Nd1P <- pnorm(-d1)
  Nd2P <- pnorm(-d2)
  
  # Valoración Call
  Call <- So * Nd1 - (K * exp(-r * T) * Nd2)
  
  # Valoración Put
  Put <- (K * exp(-r * T) * Nd2P) - So * Nd1P
  
  # Crear vector de varios precios st a partir de un stc dado  
  St <- seq(from = Stcall, by = 10, length.out = 60)
  num_filas <- length(St)
  num_columnas <- length(sigma)
  
  # Matriz resultados de la Valoración Call
  resultadosCall <- matrix(NA, nrow = num_filas, ncol = num_columnas)
  
  for (i in 1:num_filas) {
    for (j in 1:num_columnas) {
      resultado <- (St[i] * pnorm((log(St[i]/K) + (r[j] + ((sigma[j]^2)/2)) * T[j]) / (sigma[j] * sqrt(T[j]))) -
                      K * exp(-r[j] * T[j]) * pnorm((log(St[i]/K) + (r[j] - ((sigma[j]^2)/2)) * T[j]) / (sigma[j] * sqrt(T[j])))) /
        Call[j]
      resultadosCall[i, j] <- resultado
    }
  }
  
  # Definir el nombre de las columnas
  colnames(resultadosCall) <- paste("Vto a", VencimientoDias, "días")
  
  # Crear vector de varios precios st a partir de un stp dado
  StP <- seq(from = Stput, by = 10, length.out = 60)
  
  # Matriz de resultados de la valoración Put
  resultadosPut <- matrix(NA, nrow = num_filas, ncol = num_columnas)
  
  for (i in 1:num_filas) {
    for (j in 1:num_columnas) {
      resultado <- (K * exp(-r[j] * T[j]) * pnorm(-(log(StP[i]/K) + (r[j] - ((sigma[j]^2)/2)) * T[j]) / (sigma[j] * sqrt(T[j]))) -
                      StP[i] * pnorm(-(log(StP[i]/K) + (r[j] + ((sigma[j]^2)/2)) * T[j]) / (sigma[j] * sqrt(T[j])))) /
        Put[j]
      resultadosPut[i, j] <- resultado
    }
  }
  
  colnames(resultadosPut) <- paste("Vto a", VencimientoDias, "días")
  
  # Incluir columna de los valores de St para la posición Call en la matriz de resultados
  CallTable <- cbind(St, resultadosCall)
  
  # Definir la tabla como un dataframe para evitar error en el tipo de datos
  CallTable <- as.data.frame(CallTable)
  
  # Proceso similar al anterior realizado ahora para la posición Put
  PutTable <- cbind(StP, resultadosPut)
  PutTable <- as.data.frame(PutTable)
  
  # Graficar Call
  colores <- rainbow(num_columnas)
  matplot(1:num_filas, resultadosCall, type = "l", col = colores, lty = 1, xlab = "Índice", ylab = "Valor", main = "Gráfico de Líneas de Resultados Call")
  legend("topleft", legend = colnames(resultadosCall), col = colores, lty = 1, cex = 0.4)
  grid()
  png(filename = "CallPlot.png")
  dev.off()
  
  # Graficar Put
  colores <- rainbow(num_columnas)
  matplot(1:num_filas, resultadosPut, type = "l", col = colores, lty = 1, xlab = "Índice", ylab = "Valor", main = "Gráfico de Líneas de Resultados Put")
  legend("topright", legend = colnames(resultadosPut), col = colores, lty = 1, cex = 0.4)
  grid()
  png(filename = "PutPlot.png")
  dev.off()
  
  return(list(CallTable = CallTable, PutTable = PutTable))
  
}

Parámetros para la simulación de Vasicek

r0 <- 0.0546
alpha <- 0.1
beta <- 0.05
sigma_r <- 0.01
T_vasicek <- 1  # Tiempo en años para la simulación de Vasicek
steps <- 252  # Número de pasos en la simulación de Vasicek
rates <- vasicek_sim(r0, alpha, beta, sigma_r, T_vasicek, steps)

Llamada a la función black_scholes_merton con la tasa generada por Vasicek

#META
resultado6 <- black_scholes_merton(So = 478.22, K = 475, r = rates, VencimientoDias = 60, sigma = sd(ret_meta), Stcall = 188.22, Stput = 188.22, rates = rates)

## Warning in r + ((sigma^2)/2): longitud de objeto mayor no es múltiplo de la
## longitud de uno menor

## Warning in (r + ((sigma^2)/2)) * T: longitud de objeto mayor no es múltiplo de
## la longitud de uno menor

## Warning in (log(So/K) + (r + ((sigma^2)/2)) * T)/(sigma * sqrt(T)): longitud de
## objeto mayor no es múltiplo de la longitud de uno menor

## Warning in d1 - sigma * sqrt(T): longitud de objeto mayor no es múltiplo de la
## longitud de uno menor

## Warning in -r * T: longitud de objeto mayor no es múltiplo de la longitud de uno
## menor

## Warning in -r * T: longitud de objeto mayor no es múltiplo de la longitud de uno
## menor

print(resultado6$CallTable)

##        St Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  188.22  0.000000e+00   1.105082e-63   1.792641e-17   5.167230e-08
## 2  198.22  0.000000e+00   6.513682e-57   9.068261e-16   2.516887e-07
## 3  208.22  0.000000e+00   7.678989e-51   3.081399e-14   1.050394e-06
## 4  218.22  0.000000e+00   2.190305e-45   7.374490e-13   3.826032e-06
## 5  228.22  0.000000e+00   1.776345e-40   1.293967e-11   1.235554e-05
## 6  238.22  0.000000e+00   4.701560e-36   1.722786e-10   3.585178e-05
## 7  248.22  0.000000e+00   4.572194e-32   1.792609e-09   9.455909e-05
## 8  258.22  0.000000e+00   1.810125e-28   1.495525e-08   2.289679e-04
## 9  268.22  0.000000e+00   3.189640e-25   1.022895e-07   5.134520e-04
## 10 278.22  0.000000e+00   2.704705e-22   5.848846e-07   1.074443e-03
## 11 288.22 7.352558e-272   1.182074e-19   2.844268e-06   2.112189e-03
## 12 298.22 1.274665e-235   2.829072e-17   1.194348e-05   3.923888e-03
## 13 308.22 4.517688e-203   3.912790e-15   4.389527e-05   6.924928e-03
## 14 318.22 6.756569e-174   3.281015e-13   1.429120e-04   1.166435e-02
## 15 328.22 8.140602e-148   1.741292e-11   4.166603e-04   1.883083e-02
## 16 338.22 1.409832e-124   6.079531e-10   1.098473e-03   2.924643e-02
## 17 348.22 5.904422e-104   1.446068e-08   2.641911e-03   4.384696e-02
## 18 358.22  9.557117e-86   2.418963e-07   5.843118e-03   6.364954e-02
## 19 368.22  9.136549e-70   2.929593e-06   1.197121e-02   8.971007e-02
## 20 378.22  7.580092e-56   2.638327e-05   2.287172e-02   1.230743e-01
## 21 388.22  7.749219e-44   1.811119e-04   4.100067e-02   1.647275e-01
## 22 398.22  1.345477e-33   9.698614e-04   6.935357e-02   2.155467e-01
## 23 408.22  5.331515e-25   4.140871e-03   1.112758e-01   2.762610e-01
## 24 418.22  6.345436e-18   1.439195e-02   1.701717e-01   3.474211e-01
## 25 428.22  2.940097e-12   4.154174e-02   2.491598e-01   4.293813e-01
## 26 438.22  6.825705e-08   1.015396e-01   3.507382e-01   5.222940e-01
## 27 448.22  1.030065e-04   2.142129e-01   4.765234e-01   6.261146e-01
## 28 458.22  1.364015e-02   3.974076e-01   6.271077e-01   7.406174e-01
## 29 468.22  2.381623e-01   6.602993e-01   8.020518e-01   8.654178e-01
## 30 478.22  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31 488.22  2.020076e+00   1.403433e+00   1.218885e+00   1.143747e+00
## 32 498.22  3.063235e+00   1.852798e+00   1.456176e+00   1.295970e+00
## 33 508.22  4.106747e+00   2.331156e+00   1.709131e+00   1.455938e+00
## 34 518.22  5.150259e+00   2.825663e+00   1.975016e+00   1.622904e+00
## 35 528.22  6.193772e+00   3.328165e+00   2.251270e+00   1.796124e+00
## 36 538.22  7.237284e+00   3.834211e+00   2.535619e+00   1.974880e+00
## 37 548.22  8.280796e+00   4.341670e+00   2.826129e+00   2.158488e+00
## 38 558.22  9.324309e+00   4.849639e+00   3.121217e+00   2.346313e+00
## 39 568.22  1.036782e+01   5.357777e+00   3.419630e+00   2.537771e+00
## 40 578.22  1.141133e+01   5.865965e+00   3.720407e+00   2.732335e+00
## 41 588.22  1.245485e+01   6.374167e+00   4.022832e+00   2.929535e+00
## 42 598.22  1.349836e+01   6.882373e+00   4.326384e+00   3.128958e+00
## 43 608.22  1.454187e+01   7.390579e+00   4.630693e+00   3.330241e+00
## 44 618.22  1.558538e+01   7.898786e+00   4.935502e+00   3.533071e+00
## 45 628.22  1.662890e+01   8.406993e+00   5.240635e+00   3.737183e+00
## 46 638.22  1.767241e+01   8.915200e+00   5.545977e+00   3.942347e+00
## 47 648.22  1.871592e+01   9.423407e+00   5.851450e+00   4.148374e+00
## 48 658.22  1.975943e+01   9.931613e+00   6.157005e+00   4.355103e+00
## 49 668.22  2.080295e+01   1.043982e+01   6.462610e+00   4.562401e+00
## 50 678.22  2.184646e+01   1.094803e+01   6.768245e+00   4.770158e+00
## 51 688.22  2.288997e+01   1.145623e+01   7.073899e+00   4.978285e+00
## 52 698.22  2.393348e+01   1.196444e+01   7.379563e+00   5.186707e+00
## 53 708.22  2.497699e+01   1.247265e+01   7.685234e+00   5.395364e+00
## 54 718.22  2.602051e+01   1.298085e+01   7.990909e+00   5.604209e+00
## 55 728.22  2.706402e+01   1.348906e+01   8.296586e+00   5.813203e+00
## 56 738.22  2.810753e+01   1.399727e+01   8.602264e+00   6.022313e+00
## 57 748.22  2.915104e+01   1.450548e+01   8.907943e+00   6.231516e+00
## 58 758.22  3.019456e+01   1.501368e+01   9.213622e+00   6.440792e+00
## 59 768.22  3.123807e+01   1.552189e+01   9.519301e+00   6.650124e+00
## 60 778.22  3.228158e+01   1.603010e+01   9.824981e+00   6.859500e+00
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1    7.861011e-05    0.001997924
## 2    1.792004e-04    0.003306903
## 3    3.785320e-04    0.005238861
## 4    7.476865e-04    0.007985000
## 5    1.391683e-03    0.011761000
## 6    2.457129e-03    0.016802562
## 7    4.138519e-03    0.023359907
## 8    6.682238e-03    0.031691610
## 9    1.038754e-02    0.042058185
## 10   1.560412e-02    0.054715770
## 11   2.272612e-02    0.069910234
## 12   3.218315e-02    0.087871939
## 13   4.442861e-02    0.108811323
## 14   5.992645e-02    0.132915392
## 15   7.913710e-02    0.160345163
## 16   1.025036e-01    0.191234018
## 17   1.304385e-01    0.225686933
## 18   1.633129e-01    0.263780461
## 19   2.014472e-01    0.305563398
## 20   2.451040e-01    0.351057984
## 21   2.944843e-01    0.400261552
## 22   3.497257e-01    0.453148490
## 23   4.109023e-01    0.509672431
## 24   4.780276e-01    0.569768577
## 25   5.510583e-01    0.633356069
## 26   6.298992e-01    0.700340348
## 27   7.144094e-01    0.770615453
## 28   8.044089e-01    0.844066204
## 29   8.996852e-01    0.920570259
## 30   1.000000e+00    1.000000000
## 31   1.105096e+00    1.082224260
## 32   1.214701e+00    1.167109861
## 33   1.328537e+00    1.254522986
## 34   1.446321e+00    1.344330363
## 35   1.567773e+00    1.436400295
## 36   1.692615e+00    1.530603521
## 37   1.820579e+00    1.626813937
## 38   1.951406e+00    1.724909181
## 39   2.084848e+00    1.824771093
## 40   2.220671e+00    1.926286068
## 41   2.358654e+00    2.029345312
## 42   2.498592e+00    2.133845012
## 43   2.640293e+00    2.239686432
## 44   2.783579e+00    2.346775948
## 45   2.928287e+00    2.455025028
## 46   3.074267e+00    2.564350165
## 47   3.221385e+00    2.674672778
## 48   3.369515e+00    2.785919081
## 49   3.518545e+00    2.898019926
## 50   3.668374e+00    3.010910635
## 51   3.818911e+00    3.124530812
## 52   3.970073e+00    3.238824151
## 53   4.121788e+00    3.353738236
## 54   4.273991e+00    3.469224339
## 55   4.426622e+00    3.585237217
## 56   4.579630e+00    3.701734917
## 57   4.732969e+00    3.818678577
## 58   4.886599e+00    3.936032235
## 59   5.040483e+00    4.053762645
## 60   5.194589e+00    4.171839102

print(resultado6$PutTable)

##       StP Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  188.22  1.230985e+03   6.456949e+01   2.376927e+01   12.892198640
## 2  198.22  1.187123e+03   6.221788e+01   2.288429e+01   12.401341294
## 3  208.22  1.143260e+03   5.986627e+01   2.199931e+01   11.910485351
## 4  218.22  1.099397e+03   5.751465e+01   2.111433e+01   11.419634039
## 5  228.22  1.055534e+03   5.516304e+01   2.022935e+01   10.928796207
## 6  238.22  1.011672e+03   5.281143e+01   1.934437e+01   10.437993437
## 7  248.22  9.678089e+02   5.045982e+01   1.845940e+01    9.947273155
## 8  258.22  9.239462e+02   4.810820e+01   1.757442e+01    9.456730218
## 9  268.22  8.800835e+02   4.575659e+01   1.668944e+01    8.966538858
## 10 278.22  8.362207e+02   4.340498e+01   1.580446e+01    8.476995266
## 11 288.22  7.923580e+02   4.105337e+01   1.491949e+01    7.988568556
## 12 298.22  7.484953e+02   3.870175e+01   1.403454e+01    7.501954970
## 13 308.22  7.046326e+02   3.635014e+01   1.314965e+01    7.018127627
## 14 318.22  6.607698e+02   3.399853e+01   1.226496e+01    6.538372747
## 15 328.22  6.169071e+02   3.164691e+01   1.138077e+01    6.064303682
## 16 338.22  5.730444e+02   2.929530e+01   1.049777e+01    5.597846276
## 17 348.22  5.291817e+02   2.694369e+01   9.617255e+00    5.141192793
## 18 358.22  4.853189e+02   2.459208e+01   8.741544e+00    4.696726054
## 19 368.22  4.414562e+02   2.224048e+01   7.874307e+00    4.266919677
## 20 378.22  3.975935e+02   1.988897e+01   7.020886e+00    3.854223586
## 21 388.22  3.537308e+02   1.753808e+01   6.188393e+00    3.460945738
## 22 398.22  3.098681e+02   1.519011e+01   5.385499e+00    3.089141069
## 23 408.22  2.660053e+02   1.285317e+01   4.621890e+00    2.740517294
## 24 418.22  2.221426e+02   1.054900e+01   3.907422e+00    2.416364605
## 25 428.22  1.782799e+02   8.323014e+00   3.251123e+00    2.117513256
## 26 438.22  1.344172e+02   6.249028e+00   2.660225e+00    1.844319841
## 27 448.22  9.055877e+01   4.418785e+00   2.139410e+00    1.596680313
## 28 458.22  4.726506e+01   2.914865e+00   1.690390e+00    1.374065686
## 29 468.22  1.283984e+01   1.779724e+00   1.311895e+00    1.175575050
## 30 478.22  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00    1.000000000
## 31 488.22  1.486097e-02   5.151821e-01   7.487188e-01    0.845894714
## 32 498.22  3.660998e-05   2.429074e-01   5.507260e-01    0.711646561
## 33 508.22  1.492166e-08   1.047861e-01   3.980825e-01    0.595543089
## 34 518.22  1.061554e-12   4.139216e-02   2.828708e-01    0.495832308
## 35 528.22  1.419544e-17   1.499767e-02   1.976808e-01    0.410774337
## 36 538.22  3.867605e-23   4.995961e-03   1.359272e-01    0.338683424
## 37 548.22  2.328509e-29   1.534180e-03   9.200948e-02    0.277960204
## 38 558.22  3.352942e-36   4.355869e-04   6.134407e-02    0.227114698
## 39 568.22  1.245858e-43   1.146977e-04   4.030528e-02    0.184780967
## 40 578.22  1.284087e-51   2.809828e-05   2.611195e-02    0.149724606
## 41 588.22  3.931347e-60   6.424131e-06   1.668952e-02    0.120844384
## 42 598.22  3.814275e-69   1.375007e-06   1.052963e-02    0.097169303
## 43 608.22  1.246601e-78   2.763552e-07   6.561175e-03    0.077852283
## 44 618.22  1.453787e-88   5.230953e-08   4.039984e-03    0.062161546
## 45 628.22  6.387277e-99   9.351463e-09   2.459415e-03    0.049470591
## 46 638.22 1.112784e-109   1.583261e-09   1.481006e-03    0.039247489
## 47 648.22 8.067883e-121   2.545310e-10   8.826065e-04    0.031044076
## 48 658.22 2.547711e-132   3.895258e-11   5.207961e-04    0.024485459
## 49 668.22 3.658133e-144   5.688313e-12   3.044087e-04    0.019260115
## 50 678.22 2.487275e-156   7.944740e-13   1.763300e-04    0.015110784
## 51 688.22 8.321573e-169   1.063594e-13   1.012649e-04    0.011826247
## 52 698.22 1.420543e-181   1.367663e-14   5.768096e-05    0.009234025
## 53 708.22 1.280459e-194   1.692596e-15   3.259990e-05    0.007193987
## 54 718.22 6.295564e-208   2.019860e-16   1.828830e-05    0.005592823
## 55 728.22 1.741026e-221   2.328449e-17   1.018732e-05    0.004339321
## 56 738.22 2.788161e-235   2.597382e-18   5.636714e-06    0.003360366
## 57 748.22 2.657983e-249   2.808273e-19   3.098951e-06    0.002597575
## 58 758.22 1.548345e-263   2.947498e-20   1.693415e-06    0.002004508
## 59 768.22 5.649904e-278   3.007620e-21   9.200339e-07    0.001544346
## 60 778.22 1.322213e-292   2.987867e-22   4.971204e-07    0.001188001
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1      8.26785536     5.83107510
## 2      7.94610481     5.60141946
## 3      7.62455858     5.37295063
## 4      7.30336372     5.14603287
## 5      6.98273754     4.92107705
## 6      6.66298339     4.69853222
## 7      6.34450369     4.47887503
## 8      6.02780825     4.26259812
## 9      5.71351626     4.05019775
## 10     5.40235123     3.84216191
## 11     5.09512876     3.63895897
## 12     4.79273771     3.44102780
## 13     4.49611622     3.24876929
## 14     4.20622426     3.06253969
## 15     3.92401451     2.88264577
## 16     3.65040357     2.70934161
## 17     3.38624531     2.54282721
## 18     3.13230745     2.38324840
## 19     2.88925267     2.23069814
## 20     2.65762465     2.08521880
## 21     2.43783930     1.94680530
## 22     2.23018099     1.81540884
## 23     2.03480340     1.69094110
## 24     1.85173438     1.57327863
## 25     1.68088411     1.46226739
## 26     1.52205575     1.35772723
## 27     1.37495789     1.25945630
## 28     1.23921800     1.16723518
## 29     1.11439640     1.08083078
## 30     1.00000000     1.00000000
## 31     0.89549559     0.92449295
## 32     0.80032219     0.85405591
## 33     0.71390233     0.78843397
## 34     0.63565210     0.72737322
## 35     0.56498978     0.67062278
## 36     0.50134325     0.61793639
## 37     0.44415606     0.56907383
## 38     0.39289218     0.52380198
## 39     0.34703982     0.48189574
## 40     0.30611399     0.44313868
## 41     0.26965841     0.40732356
## 42     0.23724644     0.37425259
## 43     0.20848147     0.34373768
## 44     0.18299677     0.31560047
## 45     0.16045485     0.28967230
## 46     0.14054650     0.26579408
## 47     0.12298960     0.24381612
## 48     0.10752773     0.22359784
## 49     0.09392862     0.20500752
## 50     0.08198258     0.18792194
## 51     0.07150090     0.17222604
## 52     0.06231416     0.15781256
## 53     0.05427075     0.14458164
## 54     0.04723527     0.13244044
## 55     0.04108710     0.12130278
## 56     0.03571899     0.11108874
## 57     0.03103582     0.10172428
## 58     0.02695333     0.09314089
## 59     0.02339705     0.08527524
## 60     0.02030126     0.07806883

#JNJ
resultado7 <- black_scholes_merton(So = 146.97, K = 148, r = rates, VencimientoDias = 60, sigma = sd(ret_johnson), Stcall = -143.03, Stput = -143.03, rates = rates)

## Warning in r + ((sigma^2)/2): longitud de objeto mayor no es múltiplo de la
## longitud de uno menor

## Warning in (r + ((sigma^2)/2)) * T: longitud de objeto mayor no es múltiplo de
## la longitud de uno menor

## Warning in (log(So/K) + (r + ((sigma^2)/2)) * T)/(sigma * sqrt(T)): longitud de
## objeto mayor no es múltiplo de la longitud de uno menor

## Warning in d1 - sigma * sqrt(T): longitud de objeto mayor no es múltiplo de la
## longitud de uno menor

## Warning in -r * T: longitud de objeto mayor no es múltiplo de la longitud de uno
## menor

## Warning in -r * T: longitud de objeto mayor no es múltiplo de la longitud de uno
## menor

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(St[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

## Warning in log(StP[i]/K): Se han producido NaNs

print(resultado7$CallTable)

##         St Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  -143.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 2  -133.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 3  -123.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 4  -113.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 5  -103.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 6   -93.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 7   -83.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 8   -73.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 9   -63.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 10  -53.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 11  -43.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 12  -33.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 13  -23.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 14  -13.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 15   -3.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 16    6.97  0.000000e+00   0.000000e+00  1.269329e-222   7.429514e-82
## 17   16.97  0.000000e+00   0.000000e+00  1.877270e-112   4.147625e-42
## 18   26.97  0.000000e+00   0.000000e+00   4.613895e-70   9.139808e-27
## 19   36.97  0.000000e+00  1.362228e-219   4.711814e-47   2.108790e-18
## 20   46.97  0.000000e+00  2.807191e-150   9.687023e-33   3.595341e-13
## 21   56.97  0.000000e+00  4.547402e-104   3.574366e-23   1.201092e-09
## 22   66.97  0.000000e+00   5.421866e-72   1.664299e-16   3.644245e-07
## 23   76.97  0.000000e+00   3.163704e-49   9.639571e-12   2.293535e-05
## 24   86.97  0.000000e+00   6.379269e-33   2.690333e-08   4.883245e-04
## 25   96.97  0.000000e+00   2.822944e-21   8.550437e-06   4.798904e-03
## 26  106.97  0.000000e+00   4.389115e-13   5.516251e-04   2.680760e-02
## 27  116.97 9.300548e-287   1.673910e-07   1.086606e-02   9.848491e-02
## 28  126.97 2.395291e-116   6.579139e-04   8.840362e-02   2.644525e-01
## 29  136.97  5.841345e-27   8.412371e-02   3.751493e-01   5.614328e-01
## 30  146.97  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31  156.97  1.133156e+01   3.102762e+00   1.941187e+00   1.563362e+00
## 32  166.97  2.174511e+01   5.505910e+00   3.069581e+00   2.219851e+00
## 33  176.97  3.215866e+01   7.923469e+00   4.273383e+00   2.936952e+00
## 34  186.97  4.257221e+01   1.034117e+01   5.499161e+00   3.689290e+00
## 35  196.97  5.298576e+01   1.275888e+01   6.729818e+00   4.460283e+00
## 36  206.97  6.339931e+01   1.517658e+01   7.961335e+00   5.240413e+00
## 37  216.97  7.381286e+01   1.759428e+01   9.192977e+00   6.024734e+00
## 38  226.97  8.422642e+01   2.001199e+01   1.042463e+01   6.810878e+00
## 39  236.97  9.463997e+01   2.242969e+01   1.165629e+01   7.597778e+00
## 40  246.97  1.050535e+02   2.484739e+01   1.288795e+01   8.384980e+00
## 41  256.97  1.154671e+02   2.726510e+01   1.411961e+01   9.172300e+00
## 42  266.97  1.258806e+02   2.968280e+01   1.535127e+01   9.959664e+00
## 43  276.97  1.362942e+02   3.210051e+01   1.658293e+01   1.074704e+01
## 44  286.97  1.467077e+02   3.451821e+01   1.781459e+01   1.153443e+01
## 45  296.97  1.571213e+02   3.693591e+01   1.904625e+01   1.232182e+01
## 46  306.97  1.675348e+02   3.935362e+01   2.027791e+01   1.310921e+01
## 47  316.97  1.779484e+02   4.177132e+01   2.150957e+01   1.389660e+01
## 48  326.97  1.883619e+02   4.418902e+01   2.274122e+01   1.468398e+01
## 49  336.97  1.987755e+02   4.660673e+01   2.397288e+01   1.547137e+01
## 50  346.97  2.091890e+02   4.902443e+01   2.520454e+01   1.625876e+01
## 51  356.97  2.196026e+02   5.144213e+01   2.643620e+01   1.704615e+01
## 52  366.97  2.300161e+02   5.385984e+01   2.766786e+01   1.783354e+01
## 53  376.97  2.404297e+02   5.627754e+01   2.889952e+01   1.862093e+01
## 54  386.97  2.508432e+02   5.869525e+01   3.013118e+01   1.940832e+01
## 55  396.97  2.612568e+02   6.111295e+01   3.136284e+01   2.019571e+01
## 56  406.97  2.716703e+02   6.353065e+01   3.259450e+01   2.098310e+01
## 57  416.97  2.820839e+02   6.594836e+01   3.382616e+01   2.177049e+01
## 58  426.97  2.924974e+02   6.836606e+01   3.505781e+01   2.255787e+01
## 59  436.97  3.029110e+02   7.078376e+01   3.628947e+01   2.334526e+01
## 60  446.97  3.133245e+02   7.320147e+01   3.752113e+01   2.413265e+01
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1             NaN            NaN
## 2             NaN            NaN
## 3             NaN            NaN
## 4             NaN            NaN
## 5             NaN            NaN
## 6             NaN            NaN
## 7             NaN            NaN
## 8             NaN            NaN
## 9             NaN            NaN
## 10            NaN            NaN
## 11            NaN            NaN
## 12            NaN            NaN
## 13            NaN            NaN
## 14            NaN            NaN
## 15            NaN            NaN
## 16   7.970304e-40   5.174755e-23
## 17   4.677544e-21   1.361272e-12
## 18   9.203954e-14   1.682502e-08
## 19   9.365882e-10   3.165005e-06
## 20   3.188428e-07   9.052437e-05
## 21   1.700108e-05   9.241663e-04
## 22   2.925228e-04   5.023955e-03
## 23   2.397206e-03   1.804109e-02
## 24   1.178112e-02   4.861731e-02
## 25   4.017995e-02   1.065819e-01
## 26   1.048257e-01   2.005741e-01
## 27   2.238287e-01   3.362937e-01
## 28   4.105519e-01   5.158806e-01
## 29   6.702396e-01   7.382580e-01
## 30   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31   1.391139e+00   1.296314e+00
## 32   1.832194e+00   1.621888e+00
## 33   2.311466e+00   1.971500e+00
## 34   2.818589e+00   2.340389e+00
## 35   3.345203e+00   2.724441e+00
## 36   3.885009e+00   3.120229e+00
## 37   4.433502e+00   3.524985e+00
## 38   4.987583e+00   3.936523e+00
## 39   5.545195e+00   4.353145e+00
## 40   6.105001e+00   4.773551e+00
## 41   6.666153e+00   5.196760e+00
## 42   7.228123e+00   5.622034e+00
## 43   7.790585e+00   6.048825e+00
## 44   8.353341e+00   6.476727e+00
## 45   8.916272e+00   6.905442e+00
## 46   9.479307e+00   7.334750e+00
## 47   1.004240e+01   7.764490e+00
## 48   1.060553e+01   8.194546e+00
## 49   1.116869e+01   8.624832e+00
## 50   1.173185e+01   9.055286e+00
## 51   1.229502e+01   9.485862e+00
## 52   1.285820e+01   9.916527e+00
## 53   1.342138e+01   1.034726e+01
## 54   1.398456e+01   1.077803e+01
## 55   1.454774e+01   1.120885e+01
## 56   1.511092e+01   1.163969e+01
## 57   1.567410e+01   1.207054e+01
## 58   1.623728e+01   1.250141e+01
## 59   1.680047e+01   1.293229e+01
## 60   1.736365e+01   1.336318e+01

print(resultado7$PutTable)

##        StP Vto a 60 días Vto a 120 días Vto a 180 días Vto a 240 días
## 1  -143.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 2  -133.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 3  -123.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 4  -113.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 5  -103.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 6   -93.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 7   -83.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 8   -73.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 9   -63.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 10  -53.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 11  -43.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 12  -33.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 13  -23.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 14  -13.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 15   -3.03           NaN            NaN            NaN            NaN
## 16    6.97  1.766826e+03   1.006470e+02   3.889490e+01   2.149703e+01
## 17   16.97  1.639825e+03   9.331265e+01   3.602148e+01   1.988689e+01
## 18   26.97  1.512823e+03   8.597833e+01   3.314806e+01   1.827675e+01
## 19   36.97  1.385822e+03   7.864400e+01   3.027464e+01   1.666661e+01
## 20   46.97  1.258820e+03   7.130967e+01   2.740122e+01   1.505648e+01
## 21   56.97  1.131818e+03   6.397535e+01   2.452780e+01   1.344634e+01
## 22   66.97  1.004817e+03   5.664102e+01   2.165438e+01   1.183620e+01
## 23   76.97  8.778152e+02   4.930669e+01   1.878097e+01   1.022611e+01
## 24   86.97  7.508137e+02   4.197237e+01   1.590755e+01   8.616921e+00
## 25   96.97  6.238121e+02   3.463804e+01   1.303415e+01   7.015597e+00
## 26  106.97  4.968105e+02   2.730371e+01   1.016200e+01   5.450464e+00
## 27  116.97  3.698089e+02   1.996939e+01   7.312641e+00   3.986900e+00
## 28  126.97  2.428074e+02   1.263706e+01   4.620114e+00   2.716150e+00
## 29  136.97  1.158058e+02   5.555932e+00   2.415663e+00   1.713309e+00
## 30  146.97  1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00   1.000000e+00
## 31  156.97  1.075764e-31   4.459416e-02   3.223391e-01   5.418859e-01
## 32  166.97 9.803177e-105   4.384597e-04   8.142508e-02   2.742066e-01
## 33  176.97 3.304746e-213   1.065250e-06   1.643400e-02   1.304729e-01
## 34  186.97  0.000000e+00   7.623994e-10   2.715757e-03   5.879730e-02
## 35  196.97  0.000000e+00   1.914094e-13   3.767927e-04   2.526978e-02
## 36  206.97  0.000000e+00   1.970554e-17   4.494049e-05   1.042416e-02
## 37  216.97  0.000000e+00   9.518732e-22   4.707117e-06   4.151407e-03
## 38  226.97  0.000000e+00   2.420128e-26   4.411927e-07   1.604374e-03
## 39  236.97  0.000000e+00   3.570890e-31   3.761776e-08   6.044328e-04
## 40  246.97  0.000000e+00   3.322379e-36   2.959661e-09   2.228717e-04
## 41  256.97  0.000000e+00   2.092059e-41   2.175388e-10   8.071236e-05
## 42  266.97  0.000000e+00   9.470952e-47   1.509788e-11   2.879544e-05
## 43  276.97  0.000000e+00   3.246365e-52   9.986059e-13   1.014745e-05
## 44  286.97  0.000000e+00   8.808830e-58   6.345266e-14   3.540324e-06
## 45  296.97  0.000000e+00   1.966193e-63   3.900330e-15   1.225339e-06
## 46  306.97  0.000000e+00   3.731959e-69   2.333305e-16   4.214633e-07
## 47  316.97  0.000000e+00   6.199403e-75   1.365662e-17   1.442844e-07
## 48  326.97  0.000000e+00   9.241243e-81   7.856104e-19   4.922855e-08
## 49  336.97  0.000000e+00   1.263412e-86   4.459655e-20   1.675950e-08
## 50  346.97  0.000000e+00   1.614573e-92   2.506945e-21   5.698970e-09
## 51  356.97  0.000000e+00   1.961090e-98   1.399808e-22   1.937368e-09
## 52  366.97  0.000000e+00  2.297193e-104   7.784627e-24   6.589444e-10
## 53  376.97  0.000000e+00  2.628535e-110   4.321912e-25   2.243907e-10
## 54  386.97  0.000000e+00  2.971169e-116   2.400383e-26   7.654936e-11
## 55  396.97  0.000000e+00  3.350654e-122   1.336105e-27   2.617503e-11
## 56  406.97  0.000000e+00  3.802746e-128   7.465329e-29   8.975150e-12
## 57  416.97  0.000000e+00  4.376788e-134   4.192899e-30   3.087308e-12
## 58  426.97  0.000000e+00  5.143194e-140   2.370129e-31   1.065747e-12
## 59  436.97  0.000000e+00  6.207390e-146   1.349868e-32   3.693154e-13
## 60  446.97  0.000000e+00  7.734918e-152   7.753271e-34   1.285066e-13
##    Vto a 300 días Vto a 360 días
## 1             NaN            NaN
## 2             NaN            NaN
## 3             NaN            NaN
## 4             NaN            NaN
## 5             NaN            NaN
## 6             NaN            NaN
## 7             NaN            NaN
## 8             NaN            NaN
## 9             NaN            NaN
## 10            NaN            NaN
## 11            NaN            NaN
## 12            NaN            NaN
## 13            NaN            NaN
## 14            NaN            NaN
## 15            NaN            NaN
## 16   1.394528e+01   9.9204758130
## 17   1.288631e+01   9.1566925782
## 18   1.182734e+01   8.3929093733
## 19   1.076837e+01   7.6291317186
## 20   9.709393e+00   6.8655033274
## 21   8.650451e+00   6.1031977141
## 22   7.591996e+00   5.3466813116
## 23   6.536981e+00   4.6059708204
## 24   5.495653e+00   3.8963835980
## 25   4.490079e+00   3.2353419619
## 26   3.552662e+00   2.6381589163
## 27   2.717455e+00   2.1149373162
## 28   2.009584e+00   1.6694698485
## 29   1.438912e+00   1.2998482183
## 30   1.000000e+00   1.0000000000
## 31   6.765009e-01   0.7614305393
## 32   4.468607e-01   0.5747236536
## 33   2.890807e-01   0.4306230916
## 34   1.836702e-01   0.3206926366
## 35   1.149096e-01   0.2376365792
## 36   7.095497e-02   0.1753837434
## 37   4.333284e-02   0.1290273807
## 38   2.622112e-02   0.0946907020
## 39   1.574636e-02   0.0693648651
## 40   9.397473e-03   0.0507475586
## 41   5.580517e-03   0.0370969694
## 42   3.300898e-03   0.0271072563
## 43   1.946643e-03   0.0198065301
## 44   1.145479e-03   0.0144756383
## 45   6.730383e-04   0.0105848835
## 46   3.951021e-04   0.0077455140
## 47   2.318606e-04   0.0056730064
## 48   1.360798e-04   0.0041595505
## 49   7.990689e-05   0.0030535887
## 50   4.696250e-05   0.0022446967
## 51   2.763291e-05   0.0016524640
## 52   1.628267e-05   0.0012183468
## 53   9.610547e-06   0.0008997172
## 54   5.683033e-06   0.0006655239
## 55   3.367416e-06   0.0004931348
## 56   1.999688e-06   0.0003660413
## 57   1.190233e-06   0.0002721896
## 58   7.101560e-07   0.0002027689
## 59   4.247836e-07   0.0001513313
## 60   2.547465e-07   0.0001131514

1.5. Estrategias

META

mean_meta

## [1] 259.0991

st_m <- 478.22
st_1_m <- -465.78
k_m <- 260

#Largo en la acción
largo_accionm <- (st_m + st_1_m) + st_1_m
print(largo_accionm)

## [1] -453.34

#largo en la call
largo_callm <- max((st_m - k_m), 0)
print(largo_callm)

## [1] 218.22

#Corto en la put
corto_putm <- -max((k_m - st_m), 0)
print(corto_putm)

## [1] 0

JOHNSON

mean_johnson

## [1] 157.3547

st_j <- 146.97
st_1_j <- -149.70
k_j <- 160

#Largo en la acción
largo_accionj <- (st_j + st_1_j) + st_1_j
print(largo_accionj)

## [1] -152.43

#largo en la call
largo_callj <- max((st_j - k_j), 0)
print(largo_callj)

## [1] 0

#Corto en la put
corto_putj <- -max((k_j - st_j), 0)
print(corto_putj)

## [1] -13.03

#Pérdidas y Ganancias META
PYG_META <- data$META + (largo_accionm + largo_callm + corto_putm)
PYG_META

##    [1]  -50.810002  -52.929998  -52.110005  -57.649999  -70.970006  -67.620000
##    [7]  -66.950002  -66.789998  -61.769994  -60.299993  -57.019994  -60.080007
##   [13]  -57.649999  -53.789998  -46.110005  -46.649999  -47.640004  -45.590001
##   [19]  -43.980001  -42.519994  -46.280004  -47.459996  -45.620000  -42.120000
##   [25]  -42.120000  -40.120000  -37.920003  -38.720006  -39.360005  -35.909993
##   [31]  -32.390004  -33.890004  -30.250005  -31.209996  -31.280004  -33.319997
##   [37]  -34.340001  -36.759999  -32.799993  -32.759999  -30.459996  -34.409993
##   [43]  -35.370000  -39.179998  -38.080007  -40.890004  -42.390004  -46.099996
##   [49]  -53.390004  -50.610005  -49.970006  -44.959996  -47.269994  -49.750005
##   [55]  -46.670003  -55.409993  -52.530004  -51.420003  -48.950002  -51.310002
##   [61]  -51.569997  -53.080007  -57.370000  -54.759999  -53.819997  -53.360005
##   [67]  -49.549993  -49.450002  -52.730001  -47.980001  -44.220006  -47.629995
##   [73]  -46.360005  -48.950002  -46.629995  -47.649999  -47.929998  -48.899999
##   [79]  -47.039998  -46.980001  -44.980001  -45.190007  -48.299993  -53.840001
##   [85]  -52.319997  -55.009999  -58.019994  -57.039998  -59.310002  -60.519994
##   [91]  -55.739995  -54.670003  -55.440007  -57.370000  -55.269994  -55.090001
##   [97]  -50.929998  -51.840001  -46.230001  -45.569997  -44.730001  -49.269994
##  [103]  -45.360005  -52.780004  -48.970006  -48.739995  -47.230001  -45.720006
##  [109]  -45.810002  -46.870000  -43.470006  -41.500005  -40.399999  -40.799993
##  [115]  -43.569997  -44.700002  -44.280004  -45.509999  -40.649999  -41.929998
##  [121]  -41.970006  -40.019994  -37.720006  -35.799993  -37.610005  -37.190007
##  [127]  -36.299993  -35.330007  -36.149999  -33.120000  -33.480001  -35.420003
##  [133]  -36.299993  -36.409993  -35.759999  -34.069997  -33.780004  -34.250005
##  [139]  -32.860005  -38.370000  -41.009999  -37.200002  -36.730001  -32.620000
##  [145]  -29.060002  -28.819997  -28.940007  -30.000005  -27.330007  -27.019994
##  [151]  -30.709996  -29.870000  -25.340001  -26.450002  -22.519994  -22.060002
##  [157]  -19.899999  -16.819997  -17.060002  -13.209996  -16.060002  -13.970006
##  [163]  -13.349996  -12.980001  -13.679998  -13.799993  -15.360005  -17.179998
##  [169]  -20.250005  -17.330007  -11.890004  -25.590001  -33.209996  -30.929998
##  [175]  -25.289998  -25.009999  -24.269994  -22.789998  -22.060002  -27.929998
##  [181]  -24.360005  -21.980001  -20.940007  -17.319997  -17.629995  -20.539998
##  [187]  -24.940007  -34.399999  -38.349996  -37.920003  -45.370000  -42.649999
##  [193]  -38.679998  -49.230001  -43.360005  -49.950002  -54.030004  -65.620000
##  [199]  -56.929998  -64.879995  -80.649999  -64.840001  -89.110005  -85.700002
##  [205]  -88.159993  -81.989995  -85.390004  -87.019994  -74.140004  -78.909993
##  [211]  -71.780004  -78.330007  -69.170003  -68.319997  -75.519994  -76.929998
##  [217]  -80.940007  -69.569997  -66.289998  -60.840001  -59.929998  -60.330007
##  [223]  -56.950002  -58.149999  -58.870000  -55.879995  -56.879995  -64.319997
##  [229]  -52.840001  -49.989995  -45.049993  -47.620000  -52.209996  -40.929998
##  [235]  -30.409993  -32.849996  -29.860005  -28.049993  -26.649999  -23.860005
##  [241]  -22.769994  -21.940007  -25.019994  -30.019994  -28.310002  -24.239995
##  [247]  -21.929998  -18.239995   -5.149999   -3.730001   -0.209996   -2.920003
##  [253]   -5.980001   -9.659993  -10.030004   -3.209996   -2.399999   -4.959996
##  [259]   -8.830007   -4.349996   -3.720006    3.549998    1.609996  -10.690007
##  [265]   -6.539998   -2.620000    0.529994    0.409999    0.820002    3.669993
##  [271]    4.100001    7.120005   -1.099996    0.559993  -19.039998  -14.480001
##  [277]   -8.049993    2.430003   -1.700002    5.159999    5.740001    8.460002
##  [283]    9.380000    9.950007    3.880000    4.609996    5.159999    5.809993
##  [289]    6.909999   10.299998    6.630000    4.749995   -2.519994   -4.409993
##  [295]   -1.620000   -5.000005   -1.830007   -0.620000   18.549998   16.840007
##  [301]   14.710002   13.999995   30.159999   33.320002   27.880000   21.010005
##  [307]   24.770015   26.179988   26.119990   26.040004   27.219996   27.469996
##  [313]   33.890010   31.890010   36.270015   45.700007   68.790004   58.100001
##  [319]   58.540004   58.080012   60.320002   67.380000   55.999995   47.610011
##  [325]   36.040004   38.600001   32.969996   31.489985   31.029994   37.300013
##  [331]   28.399989   19.700007   17.409999   13.029994   19.630000   13.900004
##  [337]   14.409999   19.700007   21.700007   26.670009   26.779994   31.510005
##  [343]   24.820002   29.529994   23.540004   22.999995   28.640010   29.330012
##  [349]   40.630000   41.020015   36.700007   31.600001   30.809993   26.279994
##  [355]   32.439998   43.610011   42.999995   49.670009   41.989985   48.170009
##  [361]   32.550013   45.709987   27.989985   26.239985   30.179988   52.260005
##  [367]   59.559993   58.290004   43.649989   37.309993   41.360011   39.959987
##  [373]   41.830012   43.839991   39.880000   36.850001   37.820002   34.580012
##  [379]   33.309993   41.800013   40.469996   42.689998   41.850001   51.429988
##  [385]   52.399989   46.730006   44.580012   50.459987   48.279994   42.800013
##  [391]   41.999995   38.429988   39.070002   40.429988   40.550013   39.360011
##  [397]   41.279994   37.670009   31.969996   32.989985   32.279994   41.880000
##  [403]   41.659999   36.749995   38.040004   33.820002   35.850001   28.189998
##  [409]   33.619990   32.450007   21.719996   15.969996   16.519999   10.519999
##  [415]   16.240001   25.980006   32.360011   37.749995   39.380000   42.890010
##  [421]   46.929988   37.020015   29.880000   23.209987   26.890010   31.959987
##  [427]   31.529994   31.369990   32.980006   31.459987   34.330012   36.749995
##  [433]   35.270015   35.380000   38.850001   38.450007   34.270015   26.439998
##  [439]   25.209987   30.739985   29.189998   19.570002   22.499995   29.790004
##  [445]   23.880000   20.290004   22.520015   29.159999   20.189998   30.619990
##  [451]   29.779994   38.760005   33.279994   38.630000   44.159999   48.890010
##  [457]   43.499995   54.989985   58.420009   55.510005   47.020015   43.619990
##  [463]   47.899989   55.700007   52.880000   59.409999   63.540004   73.790004
##  [469]   71.140010   77.969996   77.899989   77.339991   76.420009   74.640010
##  [475]   67.700007   72.700007   71.059993   67.119990   67.529994   66.350001
##  [481]   61.399989   66.010005   67.920009   68.450007   71.980006   94.390010
##  [487]   89.959987   87.459987   83.239985   79.899989   84.899989   83.959987
##  [493]   70.850001   71.409999   67.429988   70.140010   80.820002   80.339991
##  [499]   74.839991   78.469996   83.489985   81.110011   89.510005   92.670009
##  [505]   92.540004   97.630000   93.610011   94.010005   94.029994   90.920009
##  [511]   95.230006  101.459987   98.559993   95.130000   97.339991   96.140010
##  [517]  101.649989  101.630000   95.959987  101.390010   94.540004   97.170009
##  [523]  103.909999  105.469996  108.059993  106.249995  120.520015  116.770015
##  [529]  112.589991  119.270015  119.580012  117.659999  115.369990  110.529994
##  [535]  115.300013  118.040004  116.969996  112.510005  109.339991  106.040004
##  [541]  101.830012  106.540004  111.110011  116.070002  134.670009  137.339991
##  [547]  132.689998  138.159999  123.200007  121.179988  116.830012  116.119990
##  [553]  123.800013  127.850001  128.390010  126.489985  126.010005  124.839991
##  [559]  127.529994  128.059993  131.439998  123.330012  120.330012  119.999995
##  [565]  124.249995  128.230006  130.390010  133.270015  129.260005  137.510005
##  [571]  145.540004  144.260005  146.929988  140.159999  141.140010  147.059993
##  [577]  142.450007  142.880000  143.570002  141.390010  141.409999  138.800013
##  [583]  137.939998  129.600001  120.580012  122.360011  108.089991  110.839991
##  [589]  117.839991  118.459987  105.529994  104.489985  104.270015  107.890010
##  [595]   91.110011   97.839991   98.520015   94.100001   94.929988   90.330012
##  [601]   88.649989   89.420009   93.409999   89.640010  100.219996  104.869990
##  [607]  105.659999  106.760005   89.489985   93.570002   80.689998   77.100001
##  [613]   81.800013   88.450007   94.860011   92.959987   96.499995  100.730006
##  [619]  106.010005  103.499995  100.249995   92.520015   92.619990  105.770015
##  [625]  112.439998  107.839991  105.649989  103.570002  110.179988  105.890010
##  [631]  102.130000  105.939998   97.999995  102.909999   89.339991   75.480006
##  [637]   75.270015   71.719996   82.749995   87.689998   95.439998   94.700007
##  [643]   94.630000   99.369990   98.619990  106.540004   99.779994   98.670009
##  [649]   90.330012   99.080012   95.330012  100.119990  111.059993  111.100001
##  [655]  107.820002  109.239985  101.230006  103.420009  101.409999   89.050013
##  [661]   97.339991   96.670009   92.950007   99.249995   98.140010   91.360011
##  [667]   96.779994   83.029994   84.469996   81.439998   68.050013   73.589991
##  [673]   65.029994   59.510005   59.520015   66.589991   78.140010   83.880000
##  [679]   87.880000    2.639995    1.969996  -10.209996  -14.940007   -3.120000
##  [685]   -7.049993  -15.569997  -17.420003  -14.120000  -18.580007  -27.409993
##  [691]  -28.959996  -33.039998  -36.670003  -27.519994  -24.640004  -24.090001
##  [697]  -31.629995  -27.009999  -32.149999  -35.060002  -47.649999  -44.830007
##  [703]  -36.620000  -39.909993  -47.509999  -48.489995  -43.090001  -31.489995
##  [709]  -27.280004  -18.629995  -23.629995  -18.470006  -21.659993  -15.549993
##  [715]  -13.299993  -11.530004   -5.259999   -7.269994  -12.759999  -10.269994
##  [721]   -1.230001   -3.280004  -11.819997  -12.170003  -12.789998  -18.659993
##  [727]  -20.980001  -20.129995  -24.940007  -24.349996  -17.810002  -34.700002
##  [733]  -47.049993  -51.009999  -48.129995  -54.170003  -60.170003  -29.390004
##  [739]  -34.649999  -23.989995  -23.090001  -11.709996  -26.840001  -31.349996
##  [745]  -38.909993  -37.470006  -46.379995  -43.879995  -36.500005  -35.080007
##  [751]  -32.500005  -42.879995  -43.830007  -41.580007  -38.890004  -53.840001
##  [757]  -51.289998  -43.489995  -39.989995  -41.480001  -46.480001  -36.259999
##  [763]  -44.340001  -40.870000  -39.470006  -38.480001  -51.120000  -59.549993
##  [769]  -70.860005  -71.390004  -65.769994  -74.250005  -71.379995  -78.069997
##  [775]  -79.269994  -76.370000  -64.959996  -65.629995  -74.440007  -71.179998
##  [781]  -73.870000  -75.090001  -66.929998  -65.349996  -62.929998  -64.239995
##  [787]  -72.239995  -71.849996  -71.629995  -77.069997  -70.420003  -67.890004
##  [793]  -59.340001  -52.030004  -51.950002  -65.849996  -68.470006  -75.970006
##  [799]  -65.539998  -74.399999  -76.019994  -75.190007  -74.929998  -66.319997
##  [805]  -64.549993  -68.009999  -64.870000  -66.590001  -56.780004  -57.629995
##  [811]  -54.620000  -54.230001  -55.649999  -60.269994  -60.459996  -67.159993
##  [817]  -72.069997  -74.009999  -71.860005  -66.340001  -73.340001  -75.950002
##  [823]  -77.959996  -72.190007  -69.759999  -74.799993  -76.580007  -74.730001
##  [829]  -73.060002  -65.970006  -66.159993  -81.989995  -83.649999  -85.569997
##  [835]  -88.830007  -87.099996  -89.030004  -93.000005  -92.299993  -94.709996
##  [841]  -98.750005 -100.720006  -93.509999  -98.709996  -99.440007  -96.509999
##  [847]  -94.840001  -96.140004  -96.049993 -101.670003 -101.330007 -106.580007
##  [853] -107.620000 -104.830007 -108.359998 -101.080007 -102.319997 -101.890004
##  [859] -103.590001 -105.110005 -105.399999  -97.610005 -105.299993 -137.179998
##  [865] -135.920003 -141.959996 -139.920003 -144.579999 -146.209996 -144.329999
##  [871] -138.399999 -138.649999 -133.649999 -123.249997 -122.100003 -120.899999
##  [877] -118.039998 -121.889997 -123.670003 -123.069997 -125.259999 -123.679998
##  [883] -122.880002 -123.709996 -126.340001 -125.660001 -117.020002 -114.679998
##  [889] -111.630002 -112.690000 -120.999997 -121.190000 -119.789998 -119.219998
##  [895] -120.410001 -114.969998 -113.530004 -118.969998 -115.690000 -120.639997
##  [901] -118.030004 -115.359998 -117.999997 -117.079999 -118.240003 -119.499997
##  [907] -114.859998 -114.780004 -110.380002 -107.749997 -108.179998 -105.099996
##  [913] -105.649999 -102.129995 -102.230001  -98.409993  -98.140004  -99.759999
##  [919] -102.099996  -98.970006  -95.750005  -91.849996  -91.980001  -93.620000
##  [925]  -87.819997  -83.379995  -88.060002  -86.149999  -82.000005  -46.349996
##  [931]  -48.590001  -49.060002  -43.500005  -51.690007  -57.200002  -60.970006
##  [937]  -55.690007  -55.640004  -57.959996  -62.679998  -62.239995  -63.039998
##  [943]  -64.000005  -63.080007  -64.730001  -65.580007  -60.179998  -61.700002
##  [949]  -60.590001  -49.870000  -50.220006  -50.610005  -50.149999  -53.429998
##  [955]  -55.610005  -54.220006  -41.099996  -37.370000  -30.190007  -39.509999
##  [961]  -37.310002  -32.959996  -35.310002  -30.840001  -29.110005  -32.280004
##  [967]  -34.440007  -29.769994  -27.280004  -23.179998  -22.049993  -20.399999
##  [973]  -23.640004  -19.019994  -20.370000  -21.269994  -21.120000  -14.769994
##  [979]  -13.629995  -16.259999  -17.230001  -19.420003  -22.049993  -22.230001
##  [985]  -22.330007  -27.569997  -25.720006    3.439998    5.200007    8.059993
##  [991]    4.120005    1.909999   -1.599996   -2.340001   -1.849996   -1.750005
##  [997]   -2.039998    0.669993   -1.310002    3.740001    3.700007    7.370005
## [1003]   11.730006   10.519999   13.200007   11.620005   14.090007   17.570002
## [1009]   26.920009   27.399989   29.600001   37.489985   37.489985   36.270015
## [1015]   35.999995   28.480006   29.459987   29.830012   35.929988   36.200007
## [1021]   38.230006   46.709987   45.880000   49.209987   46.520015   49.760005
## [1027]   53.610011   43.350001   51.929988   50.170009   46.409999   51.860011
## [1033]   50.899989   59.249995   56.869990   55.409999   58.980006   63.170009
## [1039]   74.219996   78.290004   73.749995   75.499995   76.929988   80.890010
## [1045]   67.399989   59.140010   56.489985   59.350001   63.450007   76.589991
## [1051]   90.360011   83.480006   87.589991   79.189998   78.070002   75.610011
## [1057]   81.439998   77.520015   70.089991   70.619990   66.520015   71.070002
## [1063]   66.830012   59.170009   49.969996   48.130000   54.779994   52.480006
## [1069]   59.119990   51.630000   50.380000   55.140010   62.869990   59.980006
## [1075]   60.770015   61.260005   65.029994   64.050013   63.550013   62.770015
## [1081]   72.439998   66.540004   69.939998   76.600001   65.189998   67.429988
## [1087]   69.950007   64.550013   60.610011   63.959987   65.709987   63.839991
## [1093]   62.619990   68.839991   65.089991   71.700007   65.820002   70.459987
## [1099]   69.670009   80.309993   83.239985   86.719996   92.700007   89.040004
## [1105]   79.570002   86.029994   88.880000   81.850001   77.689998   73.529994
## [1111]   78.890010   77.429988   64.409999   53.230006   61.610011   67.540004
## [1117]   66.149989   76.730006   75.749995   79.480006   80.679988   83.700007
## [1123]   84.659999   85.429988   93.649989   94.070002  101.189998   97.589991
## [1129]   99.070002   99.920009  104.850001  101.860011  106.369990  103.110011
## [1135]   99.580012  103.869990   97.080012   92.029994   89.700007   84.899989
## [1141]   83.170009   82.330012   91.469996   97.630000   90.159999   99.100001
## [1147]   99.619990   98.050013   99.800013  109.499995  115.239985  114.159999
## [1153]  118.969996  118.270015  119.709987  122.709987  123.200007  118.839991
## [1159]  111.170009  109.350001  111.999995  116.830012  123.540004  122.309993
## [1165]  135.350001  134.550013  139.369990  132.339991  133.249995  141.010005
## [1171]  148.330012  146.659999  150.080012  155.580012  158.059993  159.020015
## [1177]  165.899989  164.939998  155.020015  159.659999  239.869990  224.290004
## [1183]  219.600001  234.469996  234.880000  232.989985  233.779994  224.999995
## [1189]  238.159999  248.909999  238.200007  236.630000  232.909999  251.010005
## [1195]  248.909999  246.619990  251.929988  248.899989  255.010005  267.179988
## [1201]  263.070002  255.100001  260.969996  277.070002  270.830012  248.469996
## [1207]  264.630000  260.450007  256.709987  248.980006  261.860011  261.119990
## [1213]  270.399989  272.640010  274.459987  267.899989  260.770015  258.739985
## [1219]  250.459987  256.230006  262.249995  271.619990  275.800013  292.220027
## [1225]  284.130000  281.780024  284.710017  288.039973  276.779994  265.110011
## [1231]  264.640010  259.050013  266.679988  245.950007  246.610011  260.980006
## [1237]  258.380000  206.260005  208.170009  197.499995  195.050013  204.070002
## [1243]  206.559993  216.839991  230.559993  233.119990  237.480006  240.300013
## [1249]  241.080012  232.890010  236.730006  246.420009  238.110011  236.790004
## [1255]  233.719996  229.510005  232.659999  230.659999  243.100001

#Pérdidas y Ganancias JNJ
PYG_JNJ <- data$JOHNSON + (largo_accionj + largo_callj + corto_putj)
PYG_JNJ

##    [1] -28.389993 -34.129998 -33.349999 -34.310006 -34.019998 -31.730004
##    [7] -31.079995 -28.780007 -26.909997 -26.439996 -25.680001 -23.780007
##   [13] -24.749993 -25.370004 -26.019998 -25.230004 -25.010003 -23.249993
##   [19] -23.370004 -22.400002 -21.219995 -23.609994 -24.769998 -26.180001
##   [25] -26.099999 -25.430001 -23.320001 -24.889993 -24.489999 -24.049996
##   [31] -24.249993 -25.349999 -31.159997 -30.749993 -32.960000 -33.599999
##   [37] -33.389993 -35.150002 -36.820001 -36.620004 -35.680001 -34.340005
##   [43] -34.730004 -32.439996 -33.379998 -35.239999 -35.170007 -34.389993
##   [49] -35.299996 -34.689996 -35.249993 -33.780007 -33.420007 -33.530007
##   [55] -32.040002 -35.200005 -34.920007 -34.099999 -33.210000 -34.859994
##   [61] -33.930001 -34.189996 -37.729997 -37.659997 -35.820001 -36.780007
##   [67] -37.219995 -37.099999 -36.719995 -36.599999 -36.879998 -37.249993
##   [73] -38.510003 -35.909997 -34.290002 -35.030007 -34.680001 -35.920007
##   [79] -35.790002 -35.049996 -35.349999 -33.810006 -33.719995 -33.909997
##   [85] -34.469995 -36.609994 -36.859994 -36.079995 -35.469995 -33.460000
##   [91] -34.269998 -31.799996 -32.299996 -33.620004 -36.239999 -36.400002
##   [97] -34.129998 -34.739999 -32.620004 -30.290002 -29.290002 -37.760003
##  [103] -37.439996 -36.260003 -35.560006 -37.960000 -37.109994 -36.280007
##  [109] -36.340005 -32.620004 -33.420007 -34.260003 -35.230004 -35.040002
##  [115] -34.499993 -34.030007 -32.460000 -33.480004 -34.109994 -34.189996
##  [121] -34.499993 -30.519998 -30.629998 -30.639993 -29.519998 -29.019998
##  [127] -27.389993 -28.280007 -28.290002 -27.710000 -27.969995 -28.099999
##  [133] -28.299996 -26.079995 -25.900002 -25.079995 -24.960000 -25.469995
##  [139] -24.480004 -24.120004 -24.079995 -23.670007 -21.900002 -22.269998
##  [145] -20.109994 -19.400002 -19.019998 -19.530007 -19.629998 -19.710000
##  [151] -20.159997 -19.590005 -19.489999 -21.180001 -21.359994 -20.480004
##  [157] -20.499993 -20.070001 -20.400002 -19.760003 -18.939996 -18.450005
##  [163] -17.260003 -16.290002 -16.189996 -17.210000 -16.930001 -17.139993
##  [169] -16.710000 -15.960000 -14.920007 -15.099999 -16.590005 -15.290002
##  [175] -13.859994 -11.469995 -11.930001 -13.570001 -13.599999 -13.469995
##  [181] -14.370004 -15.370004 -15.329995 -16.320001 -16.519998 -17.090005
##  [187] -15.530007 -19.549996 -20.810006 -21.780007 -26.340005 -30.980004
##  [193] -25.439996 -29.870004 -21.980004 -23.450005 -23.430001 -29.019998
##  [199] -23.820001 -33.659997 -40.049996 -31.170007 -38.330003 -28.870004
##  [205] -30.499993 -38.409997 -45.570001 -54.320001 -46.280000 -46.059998
##  [211] -38.890000 -42.299996 -32.450005 -34.329995 -36.650002 -32.310006
##  [217] -31.290002 -25.700005 -27.980004 -22.200005 -24.230004 -25.689996
##  [223] -19.430001 -17.799996 -15.790002 -13.439996 -13.790002 -15.780007
##  [229] -12.469995  -9.950005 -10.599999 -11.170007 -14.070001 -15.219995
##  [235] -15.420007 -17.170007 -17.189996 -15.960000 -17.379998 -17.870004
##  [241] -16.760003 -16.349999 -18.320001 -18.329995 -17.820001 -15.019998
##  [247] -14.939996 -16.439996 -17.780007 -18.749993 -21.090005 -20.900002
##  [253] -20.570001 -18.489999 -16.710000 -18.269998 -17.210000 -16.810006
##  [259] -18.730004 -18.159997 -18.689996 -19.499993 -17.659997 -24.590005
##  [265] -23.310006 -24.210000 -20.999993 -21.439996 -22.049996 -21.629998
##  [271] -22.070001 -22.599999 -25.639993 -25.790002 -27.650002 -26.420007
##  [277] -24.829995 -25.079995 -24.489999 -22.480004 -22.609994 -22.189996
##  [283] -22.969995 -23.090005 -20.249993 -17.540002 -17.200005 -16.210000
##  [289] -16.109994 -15.859994 -15.719995 -15.450005 -15.849999 -17.340005
##  [295] -18.280007 -18.629998 -18.920007 -18.620004 -19.700005 -18.109994
##  [301] -18.239999 -17.060006 -17.909997 -16.859994 -17.430001 -18.489999
##  [307] -15.799996 -17.460000 -17.219995 -16.469995 -15.370004 -15.070001
##  [313] -14.040002 -12.700005 -13.310006 -13.400002 -13.159997 -12.480004
##  [319] -11.820001 -12.049996 -13.939996 -11.629998 -15.909997 -16.870004
##  [325] -18.200005 -15.760003 -18.549996 -17.680001 -17.109994 -16.570001
##  [331] -17.060006 -18.290002 -16.280007 -20.359994 -21.249993 -21.019998
##  [337] -20.790002 -19.799996 -18.349999 -18.400002 -16.579995 -18.139993
##  [343] -19.219995 -17.230004 -19.200005 -17.579995 -16.570001 -14.489999
##  [349] -13.620004 -17.099999 -17.359994 -18.269998 -17.359994 -21.139993
##  [355] -20.909997 -21.530007 -20.379998 -20.219995 -21.489999 -22.310006
##  [361] -27.099999 -28.269998 -28.349999 -26.769998 -26.960000 -26.060006
##  [367] -25.700005 -23.210000 -19.379998 -17.180001 -17.659997 -17.159997
##  [373] -15.560006 -14.609994 -16.109994 -18.090005 -18.320001 -19.099999
##  [379] -21.590005 -21.590005 -21.780007 -21.460000 -20.780007 -18.010003
##  [385] -17.320001 -16.460000 -15.189996 -16.489999 -13.909997 -12.359994
##  [391] -13.210000 -12.510003 -16.389993 -14.889993 -15.790002 -11.840005
##  [397] -10.950005 -12.439996 -12.739999 -13.519998 -12.989999 -12.269998
##  [403] -11.320001  -9.409997  -8.079995  -8.960000  -7.120004  -5.629998
##  [409]  -5.090005  -5.420007  -6.090005  -7.329995  -7.570001  -4.810006
##  [415]  -5.159997  -2.680001  -3.079995  -3.730004  -1.909997   0.519996
##  [421]   5.019996   2.420005   3.700004  -2.329995  -2.749993  -4.210000
##  [427]  -4.960000  -3.469995  -1.010003  -0.540002   0.810004   1.349998
##  [433]   0.599998   1.120002  -0.389993   0.200004   0.280005  -2.480004
##  [439]  -3.590005  -5.019998  -2.870004  -2.700005  -6.999993  -6.139993
##  [445]  -6.439996  -9.239999 -12.389993  -9.359994  -8.060006  -7.760003
##  [451]  -6.310006  -6.320001  -5.859994  -5.040002  -4.090005  -4.689996
##  [457]  -4.989999  -5.420007  -4.960000  -5.109994  -3.549996  -3.489999
##  [463]  -0.530007   0.579993  -0.450005  -1.109994  -2.629998  -2.030007
##  [469]  -2.070001  -1.849999  -2.489999  -4.210000  -3.820001  -5.980004
##  [475]  -5.540002  -5.070001  -3.219995  -2.769998   1.019996   1.129996
##  [481]  -0.280007   0.060004  -1.340005  -2.280007  -3.480004  -1.260003
##  [487]  -2.730004  -0.249993   2.310004   1.610007   2.280005   3.040000
##  [493]   4.810004   3.420005   2.739997   4.500007   4.760001   4.929999
##  [499]   4.989997   4.620002   5.610007   5.500007   5.090003   4.620002
##  [505]   3.610007   3.349998   3.790000   0.069999   0.739997   0.579993
##  [511]   0.510001  -0.620004  -2.070001   0.129996   1.620002  -0.499993
##  [517]  -0.090005  -0.969995  -1.030007  -0.239999  -3.480004  -1.620004
##  [523]  -1.840005  -2.829995  -2.090005  -1.249993  -1.439996  -1.430001
##  [529]  -0.719995   0.500007   3.519996   2.510001   3.950004   3.620002
##  [535]   4.290000   4.019996   3.810004   4.959998   2.909995   2.640006
##  [541]   1.420005   2.989997   4.030005   4.519996   6.329993   6.409995
##  [547]   7.200004   6.719993   6.719993   6.739997   6.810004   8.929999
##  [553]   7.900001   8.230002   7.650001   8.250007   8.310004   8.340003
##  [559]   9.739997  10.790000  12.379996  14.010001  11.730002  13.110007
##  [565]  13.980002  12.150001   9.929999   8.769996   7.840003   7.469993
##  [571]   8.200004   7.670005   8.280005   9.469993   9.579993   6.860007
##  [577]   6.439994   2.610007   1.510001   0.340003  -0.659997  -0.040002
##  [583]  -0.239999  -0.710000  -1.650002  -0.930001  -1.530007  -0.599999
##  [589]  -1.099999  -2.290002  -2.650002  -1.439996  -3.960000  -4.989999
##  [595]  -6.239999  -5.879998  -5.549996  -4.120004  -4.530007  -5.210000
##  [601]  -7.769998  -6.260003  -5.349999  -4.159997  -5.340005  -1.590005
##  [607]  -1.680001  -2.060006  -1.739999  -1.379998   0.290000  -1.719995
##  [613]  -2.609994  -2.579995  -2.439996   0.129996  -0.400002  -0.859994
##  [619]  -2.030007  -2.590005  -2.950005  -1.189996  -2.400002  -0.450005
##  [625]  -1.939996  -2.790002  -2.180001  -3.060006  -2.570001  -5.760003
##  [631]  -4.769998  -5.219995  -6.260003  -5.710000  -9.530007  -7.379998
##  [637]  -8.370004  -6.079995  -2.519998  -2.099999  -1.120004   0.439994
##  [643]   0.030005   2.989997   4.829993   5.679999   7.549995   2.769996
##  [649]   2.290000   1.750007   2.469993   2.790000   4.209998   4.890006
##  [655]   6.090003   6.849998   5.610007   6.079993   5.620002   6.760001
##  [661]   6.170005   8.489997   7.629996   5.790000   4.329993   3.299995
##  [667]   2.379996   1.640006   1.120002  -0.210000  -0.590005  -2.489999
##  [673]   2.170005   2.920005   5.129996   6.329993   6.829993   5.420005
##  [679]   7.310004   7.299995   6.170005   5.599998   6.049995   6.030005
##  [685]   3.959998   2.250007   0.140006   1.849998   1.750007   0.730002
##  [691]  -2.099999  -4.320001  -4.239999  -7.320001   0.540000  -0.889993
##  [697]  -1.460000   0.579993   3.019996   4.019996   6.750007   3.260001
##  [703]   3.900001   4.200004   3.890006   6.230002  10.679999   9.060004
##  [709]  11.340003   9.379996  10.370002   9.540000   8.879996   9.780005
##  [715]  11.459998  12.370002  12.280005  14.129996  11.769996  12.730002
##  [721]  11.010001  12.150001  16.769996  16.299995  16.659995  14.379996
##  [727]  14.439994  15.200004  14.439994  12.200004  17.620002  18.429999
##  [733]  17.900001  16.079993  20.549995  19.219993  16.640006  18.000007
##  [739]  15.000007  13.179999  12.829993  14.739997  11.299995  10.909995
##  [745]  11.870002  11.629996  10.670005  12.409995  11.390006  12.620002
##  [751]  13.360007  10.040000   8.480002  11.519996  13.980002  15.939994
##  [757]  14.159995  14.000007  15.629996  14.069999  12.250007  11.689994
##  [763]  10.959998  10.939994  12.879996  11.819999   8.250007   7.090003
##  [769]   5.349998   2.730002   4.530005   4.620002   4.000007   7.549995
##  [775]  10.280005  14.200004  16.829993  16.659995  11.480002  11.530005
##  [781]  12.049995  14.060004  12.679999  12.840003  13.040000  12.819999
##  [787]  12.890006  10.390006   9.980002  10.219993  12.769996   8.769996
##  [793]   6.230002   5.250007   5.849998   6.659995   7.000007   8.219993
##  [799]   7.739997   8.739997   9.060004   8.450004   7.459998   9.129996
##  [805]   6.329993   5.650001   4.739997   4.719993   5.209998   1.679999
##  [811]  -0.159997   0.629996   2.110007   2.120002   1.310004   3.849998
##  [817]   2.129996   0.670005   0.120002   1.670005  -1.189996  -2.460000
##  [823]  -3.030007  -4.120004  -0.120004  -2.719995  -2.280007  -1.389993
##  [829]  -0.070001   0.250007   0.179999  -4.129998  -0.799996  -0.379998
##  [835]   2.140006   0.819999  -0.489999  -2.180001   0.719993   1.260001
##  [841]   0.239997  -0.519998   0.900001  -0.930001  -2.099999  -2.260003
##  [847]   0.159995  -0.349999  -3.549996  -5.260003  -5.049996  -2.730004
##  [853]  -2.769998  -0.310006  -0.999993   1.129996   0.549995  -0.769998
##  [859]  -0.349999   3.250007   5.519996   5.250007   6.750007   6.849998
##  [865]   9.409995   8.510001   7.629996   4.969993   5.260001   6.019996
##  [871]   7.519996   8.379996   6.989997   9.010001   3.790000   6.450004
##  [877]   6.929999   8.000007   9.400001  10.739997  10.510001  11.360007
##  [883]  11.549995  11.780005  11.870002  10.629996  12.540000  13.280005
##  [889]  13.420005  13.319999  10.640006  11.709998  11.739997  10.280005
##  [895]  12.379996  13.750007  14.299995  12.030005  10.209998  10.019996
##  [901]  10.209998  12.219993  11.569999  12.019996  11.969993  11.200004
##  [907]  12.099998  11.189994  12.730002  14.670005  13.340003  14.790000
##  [913]  10.120002   9.700004   9.420005   8.540000   7.969993   6.900001
##  [919]   4.299995   4.069999   3.280005   2.849998   2.849998   4.049995
##  [925]   3.429999   2.769996  -3.460000  -2.040002  -0.540002   0.079993
##  [931]  -0.849999  -2.099999  -2.060006  -1.849999  -4.060006  -3.310006
##  [937]  -2.710000  -3.420007  -6.090005  -7.219995  -5.070001  -7.460000
##  [943]  -7.680001  -7.730004  -9.489999  -9.829995 -12.200005 -12.889993
##  [949] -13.010003 -11.439996  -9.900002 -11.370004 -12.499993 -14.219995
##  [955] -13.849999 -12.400002 -11.540002 -11.109994 -11.430001 -13.079995
##  [961] -11.570001 -11.570001 -14.409997 -14.329995 -12.810006 -12.159997
##  [967] -13.639993 -12.150002 -12.030007 -10.460000  -8.609994  -6.969995
##  [973]   0.150001  -0.310006  -1.139993  -1.189996  -1.540002   0.650001
##  [979]   0.379996   0.209998  -4.450005  -2.930001  -1.879998  -2.769998
##  [985]  -1.780007  -0.280007  -2.840005  -2.460000  -1.760003  -1.859994
##  [991]  -0.430001  -2.590005  -3.329995  -2.780007  -3.150002  -4.409997
##  [997]  -3.810006  -4.469995  -4.680001  -5.909997  -6.120004  -6.469995
## [1003]  -6.980004  -6.549996  -8.590005  -8.650002  -8.799996 -11.049996
## [1009] -11.109994 -11.090005 -10.400002 -10.920007  -8.489999  -7.139993
## [1015]  -7.280007  -6.939996  -5.200005  -5.450005  -5.560006  -4.719995
## [1021]  -3.900002  -1.730004  -1.230004  -1.329995  -1.579995   0.159995
## [1027]   0.019996  -1.829995  -2.170007  -2.499993  -1.359994   0.060004
## [1033]  -2.109994  -2.650002  -3.859994  -6.210000  -5.950005  -6.829995
## [1039]  -7.379998  -6.650002  -5.590005  -6.389993  -6.400002  -6.719995
## [1045]   2.920005   4.730002   5.620002   6.929999   7.260001   8.230002
## [1051]   9.019996   2.069999   3.429999   4.450004   5.179999   3.579993
## [1057]   7.640006   7.719993   7.610007   6.709998   8.390006   7.980002
## [1063]   7.480002   6.929999   8.549995   7.030005   1.890006   0.560004
## [1069]  -0.930001  -0.370004   0.790000  -1.170007  -1.150002  -1.730004
## [1075]  -3.780007  -4.980004  -4.780007  -7.450005  -5.430001  -4.900002
## [1081]  -2.799996  -1.879998  -1.469995  -1.719995  -4.010003  -2.989999
## [1087]  -3.260003  -2.549996  -3.799996  -4.960000  -5.200005  -6.439996
## [1093]  -8.349999  -8.579995  -9.710000 -10.310006 -10.120004  -9.939996
## [1099]  -8.320001  -7.820001  -6.920007  -7.099999  -9.280007  -9.129998
## [1105]  -8.609994  -7.930001  -9.370004 -12.730004 -13.139993 -12.460000
## [1111] -14.070001 -14.230004 -13.889993 -16.460000 -19.859994 -18.430001
## [1117] -17.120004 -16.769998 -15.219995 -14.120004 -13.760003 -14.560006
## [1123] -15.109994 -18.040002 -18.210000 -17.829995 -17.799996 -16.659997
## [1129] -15.359994 -15.670007 -15.549996 -14.340005 -14.639993 -12.960000
## [1135] -14.180001 -13.829995 -13.349999 -10.799996  -7.079995  -6.579995
## [1141]  -6.909997  -8.840005 -10.060006 -11.040002 -10.400002 -10.389993
## [1147]  -9.670007  -8.590005 -10.299996 -10.019998  -8.999993 -12.189996
## [1153] -10.620004  -9.999993  -9.320001  -9.109994  -8.879998  -8.719995
## [1159]  -5.489999  -4.489999  -4.829995  -4.329995  -3.930001  -3.829995
## [1165]  -3.590005  -4.310006  -3.070001  -4.939996  -5.030007  -4.249993
## [1171]  -3.780007  -2.989999  -5.650002  -6.499993  -5.900002  -5.960000
## [1177]  -6.099999  -6.689996  -6.560006  -7.099999  -8.849999  -9.659997
## [1183]  -7.400002  -7.480004  -9.060006  -8.700005  -7.609994  -8.989999
## [1189]  -9.719995  -7.540002  -8.909997  -7.599999  -6.780007  -5.010003
## [1195]  -3.620004  -4.670007  -4.480004  -3.909997  -4.079995  -3.340005
## [1201]  -5.620004  -5.489999  -6.120004  -6.590005  -5.939996  -4.230004
## [1207]  -2.719995  -4.359994  -6.249993  -7.280007  -8.700005  -9.249993
## [1213]  -9.700005  -9.710000 -10.230004 -10.239999  -9.689996  -7.499993
## [1219]  -7.269998  -7.680001  -7.730004 -11.200005 -12.960000 -13.070001
## [1225] -13.870004 -13.170007 -15.260003 -16.670007 -17.939996 -17.870004
## [1231] -21.010003 -20.689996 -19.719995 -17.549996 -16.340005 -15.900002
## [1237] -16.930001 -18.639993 -19.320001 -18.639993 -20.870004 -14.280007
## [1243] -15.540002 -16.189996 -16.879998 -16.739999 -16.510003 -15.609994
## [1249] -15.549996 -14.239999 -14.079995 -12.790002 -11.180001 -10.820001
## [1255] -14.189996 -14.219995 -11.960000 -15.760003 -18.489999

2. Estrategias de inversión con SWAPS

2.1. Tasas SORF por medio del modelo de Vasicek

#Cálculo de tasas mediante el modelo de Vasicek 
Tasa_Inicial <- 0.0333 #tasa inicial
theta <- 0.08
k <- 0.4 
Beta <- 0.0094

# Simulación 
n <- 10    # número de iteraciones o simulaciones
T <- 10    # Periodo
m <- 10   # número de días
dt <- T/m  # subintervalos

r <- matrix(0,m+1,n)  # matriz de tasas simuladas
r[1,] <- Tasa_Inicial

for(j in 1:n){
  for(i in 2:(m+1)){
    dr <- k*(theta-r[i-1,j])*dt + Beta*sqrt(dt)*rnorm(1,0,1)
    r[i,j] <- r[i-1,j] + dr
  }
} 

## Gráfica de simulaciones
t <- seq(0, T, dt)
rT.expected <- theta + (Tasa_Inicial-theta)*exp(-k*t)
rT.stdev <- sqrt( Beta^2/(2*k)*(1-exp(-2*k*t)))
matplot(t, r[,1:10], type="l", lty=1, main="Tasas simuladas TPY", ylab="rt") 
abline(h=theta, col="red", lty=2)
lines(t, rT.expected, lty=2) 
lines(t, rT.expected + 2*rT.stdev, lty=2) 
lines(t, rT.expected - 2*rT.stdev, lty=2) 
points(0,Tasa_Inicial)

tasa_sorf<-rT.expected
tasa_sorf[]

##  [1] 0.03330000 0.04869605 0.05901634 0.06593423 0.07057143 0.07367984
##  [7] 0.07576347 0.07716017 0.07809641 0.07872398 0.07914466

print(tasa_sorf)

##  [1] 0.03330000 0.04869605 0.05901634 0.06593423 0.07057143 0.07367984
##  [7] 0.07576347 0.07716017 0.07809641 0.07872398 0.07914466

2.2. Flujo de pagos de la tasa flotante y la tasa fija

tasa_fija <- c(0.0333, 0.0333, 0.0333, 0.0333, 0.0333, 0.0333, 0.0333, 0.0333, 0.0333, 0.0333, 0.0333)
print(tasa_fija)

##  [1] 0.0333 0.0333 0.0333 0.0333 0.0333 0.0333 0.0333 0.0333 0.0333 0.0333
## [11] 0.0333

print(tasa_sorf)

##  [1] 0.03330000 0.04869605 0.05901634 0.06593423 0.07057143 0.07367984
##  [7] 0.07576347 0.07716017 0.07809641 0.07872398 0.07914466

principal <- 100000000
Periodo <- 0:10
Pago_tasav <- principal * tasa_sorf
print(Pago_tasav)

##  [1] 3330000 4869605 5901634 6593423 7057143 7367984 7576347 7716017 7809641
## [10] 7872398 7914466

Pago_tasav <- c(0, Pago_tasav)
print(Pago_tasav)

##  [1]       0 3330000 4869605 5901634 6593423 7057143 7367984 7576347 7716017
## [10] 7809641 7872398 7914466

Pago_tasav <- head(Pago_tasav, 11)
print(Pago_tasav)

##  [1]       0 3330000 4869605 5901634 6593423 7057143 7367984 7576347 7716017
## [10] 7809641 7872398

Pago_tasaf <- c(0, principal * tasa_fija)
print(Pago_tasaf)

##  [1]       0 3330000 3330000 3330000 3330000 3330000 3330000 3330000 3330000
## [10] 3330000 3330000 3330000

Pago_tasaf <- head(Pago_tasaf, 11)
print(Pago_tasaf)

##  [1]       0 3330000 3330000 3330000 3330000 3330000 3330000 3330000 3330000
## [10] 3330000 3330000

tabla1 <- data.frame(Periodo, tasa_fija, tasa_sorf,Pago_tasav, Pago_tasaf)
tabla1

##    Periodo tasa_fija  tasa_sorf Pago_tasav Pago_tasaf
## 1        0    0.0333 0.03330000          0          0
## 2        1    0.0333 0.04869605    3330000    3330000
## 3        2    0.0333 0.05901634    4869605    3330000
## 4        3    0.0333 0.06593423    5901634    3330000
## 5        4    0.0333 0.07057143    6593423    3330000
## 6        5    0.0333 0.07367984    7057143    3330000
## 7        6    0.0333 0.07576347    7367984    3330000
## 8        7    0.0333 0.07716017    7576347    3330000
## 9        8    0.0333 0.07809641    7716017    3330000
## 10       9    0.0333 0.07872398    7809641    3330000
## 11      10    0.0333 0.07914466    7872398    3330000

2.3. Valuación de los pagos

Diferencia_pagos <- Pago_tasaf - Pago_tasav
print(Diferencia_pagos)

##  [1]        0        0 -1539605 -2571634 -3263423 -3727143 -4037984 -4246347
##  [9] -4386017 -4479641 -4542398

tabla2 <- data.frame(tabla1,Diferencia_pagos)

## Calcular el valor presente de los pagos
# Crear una lista para almacenar los valores presentes
valor_presente <- vector("list", 10)

# Inicializar cada elemento de la lista como un vector numérico
for (i in 1:10) {
  valor_presente[[i]] <- numeric(length(Periodo))
}


for (i in 1:11) {
  for (j in 1:10) {
    valor_presente[[j]][i] <- tabla2$Pago_tasaf[i + j] / ((1 + tabla2$tasa_sorf[j])^tabla2$Periodo[i + 1])
  }
}
# Sustituir los valores NA por cero
for (j in 1:10) {
  valor_presente[[j]][is.na(valor_presente[[j]])] <- 0
}

valor_presente <-data.frame(valor_presente)
colnames(valor_presente)<-paste0("valor_presente", 1:10)
suma_columnas<-colSums(valor_presente)

# almacenar valor presentes de los pagos fijos
pago_fijo_presente <- numeric(length(Periodo))
for(i in 1:length(valor_presente)){
  pago_fijo_presente[i]<-suma_columnas[i]
}
pago_fijo_presente

##  [1] 27933122 23807091 20759358 18203542 15844615 13520177 11134195  8625898
##  [9]  5953807  3086981        0

# almacenar inversion inicial traida al presente

inversion_inicial <- numeric(length(Periodo))


for (i in 1:11) {
  
  inversion_inicial[i] <- principal / ((1 + tabla2$tasa_sorf[i])^tabla2$Periodo[12-i])
  
  
}

inversion_inicial

##  [1]  72066878  65185844  63208971  63956861  66421105  70085149  74667709
##  [8]  80012740  86036910  92702120 100000000

base_flotante <- inversion_inicial+pago_fijo_presente
base_flotante

##  [1] 100000000  88992935  83968329  82160403  82265720  83605327  85801904
##  [8]  88638638  91990717  95789101 100000000

tabla2$base_flotante<-base_flotante
tabla2$valorprin<-rep(principal,11)
tabla2$diferencia_resultante<-tabla2$valorprin-tabla2$base_flotante
  

tabla2

##    Periodo tasa_fija  tasa_sorf Pago_tasav Pago_tasaf Diferencia_pagos
## 1        0    0.0333 0.03330000          0          0                0
## 2        1    0.0333 0.04869605    3330000    3330000                0
## 3        2    0.0333 0.05901634    4869605    3330000         -1539605
## 4        3    0.0333 0.06593423    5901634    3330000         -2571634
## 5        4    0.0333 0.07057143    6593423    3330000         -3263423
## 6        5    0.0333 0.07367984    7057143    3330000         -3727143
## 7        6    0.0333 0.07576347    7367984    3330000         -4037984
## 8        7    0.0333 0.07716017    7576347    3330000         -4246347
## 9        8    0.0333 0.07809641    7716017    3330000         -4386017
## 10       9    0.0333 0.07872398    7809641    3330000         -4479641
## 11      10    0.0333 0.07914466    7872398    3330000         -4542398
##    base_flotante valorprin diferencia_resultante
## 1      100000000     1e+08          8.940697e-08
## 2       88992935     1e+08          1.100706e+07
## 3       83968329     1e+08          1.603167e+07
## 4       82160403     1e+08          1.783960e+07
## 5       82265720     1e+08          1.773428e+07
## 6       83605327     1e+08          1.639467e+07
## 7       85801904     1e+08          1.419810e+07
## 8       88638638     1e+08          1.136136e+07
## 9       91990717     1e+08          8.009283e+06
## 10      95789101     1e+08          4.210899e+06
## 11     100000000     1e+08          0.000000e+00

2.4. Conclusiones

• Dados los resultados obtenidos respecto a las estrategias de inversión Swaps, se puede evidenciar que la posición de largo en tasa fija refleja mejores ganancias a escoger posición largo en variable.