Dalam industri yang kompetitif, terutama di perusahaan besar seperti PT Makmur Jaya, proses seleksi dan rekrutmen karyawan sangat penting untuk keberhasilan organisasi. Salah satu faktor penting yang sering dianggap menentukan keberhasilan pelamar adalah lama pengalaman kerja. Pengalaman kerja yang lebih lama sering dikaitkan dengan keterampilan yang lebih baik, pemahaman industri yang lebih dalam, dan kemampuan adaptasi yang lebih tinggi. Namun, untuk memastikan konsistensi dan mengukur pengaruhnya, diperlukan analisis statistik yang tepat. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk penelitian ini adalah uji regresi logistik.
Regresi logistik adalah teknik analisis yang digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel dependen biner (dalam hal ini, diterima atau tidaknya pelamar di PT Makmur Jaya) dengan satu atau lebih variabel independen (lama pengalaman kerja). Berbeda dengan regresi linier yang memprediksi variabel kontinu, regresi logistik cocok untuk kasus dimana hasil yang diprediksi bersifat kategori atau biner. Dalam konteks ini, regresi logistik memungkinkan kita dalam memahami seberapa besar pengaruh lama pengalaman kerja terhadap peluang diterimanya pelamar, serta memperkirakan probabilitas diterima berdasarkan jumlah tahun pengalaman kerja.
Tujuan utama penelitian ini adalah untuk menguji dan menganalisis pengaruh lama pengalaman kerja terhadap peluang diterimanya pelamar di PT Makmur Jaya menggunakan regresi logistik. Dengan demikian hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan wawasan mendalam tentang faktor-faktor yang mempengaruhi keputusan penerimaan karyawan dan membantu PT Makmur Jaya mengoptimalkan proses rekrutmennya.
Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Model regresi yang paling sederhana adalah model regresi linier sederhana dengan bentuk persamaan.
\(Y = \beta_0 + \beta_1X + 𝛆\)
dimana :
Y = variabel terikat (nilai yang diprediksi)
X = variabel bebas
\(\beta_0\) = konstanta
\(\beta_1\) = koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)
𝛆 = galat acak
Analisis Regresi Logistik Biner
Regresi Logistik adalah suatu metode analisis statistika untuk mendeskripsikan hubungan antara variabel terikat yang memiliki dua kategori atau lebih dengan satu atau lebih dengan satu atau lebih peubah bebas. Model regresi logistik biner digunakan jika variabel responnya menghasilkan dua kategori bernilai 0 dan 1. Bentuk model regresi logistik dengan satu variabel prediktor adalah :\(ℼ(x) = \frac{exp(\beta_0+\beta_1x)}{1-exp(\beta_0+\beta_1x)}\)
Asumsi Linearitas Pada Logit
Asumsi linearitas pada logit dalam regresi logistik menyatakan bahwa hubungan antara variabel prediktor (independen) dan logit (log odds) dari variabel respon (dependen) harus linear. Logit adalah logaritma natural dari odds, yaitu peluang kejadian dibandingkan dengan peluang tidak terjadi. Asumsi ini penting untuk memastikan model regresi logistik menghasilkan estimasi yang valid dan akurat.
Logit function adalah fungsi logaritma dari odds, didefinisikan sebagai \(logit(𝑝) = ln(\frac{p}{1-p})\), dimana p merupakan probabilitas kejadian.
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang berasal dari website Bahan Kuliah Mata Kuliah Matematika, FMIPA Universitas Andalas. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui seberapa besar peluang seseorang dapat diterima bekerja di PT Makmur Jaya dengan mengambil sampel sebesar 40 orang dan menggunakan analisis regresi logistik. Adapun variabel yang diteliti adalah sebagai berikut.
Y (keputusan) = 1 jika diterima dan 0 jika tidak diterima
X = Lama pengalaman kerja (tahun)
| Experience (X) | Hired (Y) |
|---|---|
| 6 | 1 |
| 3 | 1 |
| 3 | 1 |
| 10 | 1 |
| 5 | 1 |
| 1 | 1 |
| 5 | 1 |
| 10 | 1 |
| 12 | 1 |
| 2 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 4 | 0 |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 5 | 0 |
| 2 | 0 |
| 7 | 0 |
| 4 | 0 |
| 0 | 0 |
| 0 | 0 |
| 1 | 0 |
| 5 | 0 |
| 0 | 0 |
| 9 | 0 |
| 1 | 0 |
| 1 | 0 |
| 6 | 1 |
| 3 | 1 |
| 3 | 1 |
| 10 | 1 |
| 5 | 1 |
| 1 | 1 |
| 5 | 1 |
| 10 | 1 |
| 12 | 1 |
| 2 | 1 |
| 0 | 0 |
| 10 | 0 |
> # Library
> library(generalhoslem)
> library(pscl)
> library(car)> #Data
> Y <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
+ 0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0)
> Y
[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[39] 0 0
> X <-c(6,3,3,10,5,1,5,10,12,2,0,1,2,4,1,2,5,2,7,4,
+ 0,0,1,5,0,9,1,1,6,3,3,10,5,1,5,10,12,2,0,10)
> X
[1] 6 3 3 10 5 1 5 10 12 2 0 1 2 4 1 2 5 2 7 4 0 0 1 5 0
[26] 9 1 1 6 3 3 10 5 1 5 10 12 2 0 10
> data <- data.frame(Y,X)
> str(data)
'data.frame': 40 obs. of 2 variables:
$ Y: num 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ X: num 6 3 3 10 5 1 5 10 12 2 ...
> head(data)
Y X
1 1 6
2 1 3
3 1 3
4 1 10
5 1 5
6 1 1Keterangan :
X = Lama Pengalaman Kerja (tahun)
Y = Probabilitas diterima kerja di PT Makmur Jaya (1 jika diterima, 0 jika tidak diterima)
> pR2(reglog)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'reglog' not found
> qchisq(0.95,6)
[1] 12.59159> reglog <- glm(Y~X, family = binomial, data = data)
> summary(reglog)
Call:
glm(formula = Y ~ X, family = binomial, data = data)
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.0731 0.5436 -1.974 0.0484 *
X 0.2645 0.1108 2.386 0.0170 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 55.452 on 39 degrees of freedom
Residual deviance: 48.257 on 38 degrees of freedom
AIC: 52.257
Number of Fisher Scoring iterations: 4> Rsq <- 1-(48.257/55.452)
> Rsq
[1] 0.1297519> beta <- coef(reglog)
> OR_beta <- exp(beta)
> cbind(beta,OR_beta,sk_OR)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'sk_OR' not found> pR2(reglog)
fitting null model for pseudo-r2
llh llhNull G2 McFadden r2ML r2CU
-24.1282983 -27.7258872 7.1951779 0.1297556 0.1646291 0.2195055
> qchisq(0.95,6)
[1] 12.59159> yp_hat <- fitted(reglog)
> kelas <- table(Y,yp_hat >0.5)
> kelas
Y FALSE TRUE
0 15 5
1 8 12> logitgof(Y,fitted(reglog))
Hosmer and Lemeshow test (binary model)
data: Y, fitted(reglog)
X-squared = NaN, df = 6, p-value = NA> data$log_x <- log(data$X)
> data$interaction <- data$X*data$log_x
> model <- glm(Y~X + data$interaction, family=binomial, data=data)
> summary(model)
Call:
glm(formula = Y ~ X + data$interaction, family = binomial, data = data)
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.2216 1.5064 -0.811 0.417
X 0.6186 0.9242 0.669 0.503
data$interaction -0.1639 0.3480 -0.471 0.638
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 47.804 on 34 degrees of freedom
Residual deviance: 44.454 on 32 degrees of freedom
(5 observations deleted due to missingness)
AIC: 50.454
Number of Fisher Scoring iterations: 4\[ H_0 : \beta_1 = \beta_2 = ... =\beta_p = 0 \]
\(H_1\) : Minimal ada satu \(\beta_1≠0, j=1,2,...,p\)
> pR2(reglog)
fitting null model for pseudo-r2
llh llhNull G2 McFadden r2ML r2CU
-24.1282983 -27.7258872 7.1951779 0.1297556 0.1646291 0.2195055
> qchisq(0.95,6)
[1] 12.59159Interpretasi :
Dari output diatas, dapat diketahui bahwa G2 = 7,1951779 dan Nilai Chi-Square = 12,59159. Hal ini menunjukkan bahwa nilai G2 lebih besar dari Nilai Chi-Square, sehingga dapat diputuskan bahwa tolak \(H_0\). Jadi dapat disimpulkan bahwa data tersebut memiliki model yang signifikan.
> summary(reglog)
Call:
glm(formula = Y ~ X, family = binomial, data = data)
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.0731 0.5436 -1.974 0.0484 *
X 0.2645 0.1108 2.386 0.0170 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 55.452 on 39 degrees of freedom
Residual deviance: 48.257 on 38 degrees of freedom
AIC: 52.257
Number of Fisher Scoring iterations: 4Interpretasi :
Dari output diatas, dapat dietahui bahwa nilai P-Value dari variabel X(Lama Pengalaman Kerja) adalah 0,017 dimana kurang dari alpha 0,05, sehingga keputusannya adalah tolak \(H_0\). Jadi dapat disimpulkan bahwa Lama Pengalaman Kerja berpengaruh signifikan terhadap probabilitas diterima kerjanya seseorang di PT Makmur Jaya.
Berikut ini merupakan output dari Model Regresi Logistik.
> reglog <- glm(Y~X, family = binomial, data = data)
> summary(reglog)
Call:
glm(formula = Y ~ X, family = binomial, data = data)
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.0731 0.5436 -1.974 0.0484 *
X 0.2645 0.1108 2.386 0.0170 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 55.452 on 39 degrees of freedom
Residual deviance: 48.257 on 38 degrees of freedom
AIC: 52.257
Number of Fisher Scoring iterations: 4Berdasarkan hasil output diatas, didapatkan Model Regresi Logistik sebagai berikut.
\[ g(x) = ln (\frac{\pi(x)}{1-\pi(x)}= -1,0731 + 0,2645X1 \]
Interpretasi :
Karena \(\beta_1\)(0,2645) bernilai positif, maka dapat disimpulkan bahwa semakin lama pengalaman kerja seseorang maka akan meningkatan pula peluang seseorang ibu dapat diterima kerja di PT Makmur Jaya.
> beta <- coef(reglog)
> OR_beta <- exp(beta)
> cbind(beta,OR_beta,sk_OR)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'sk_OR' not foundInterpretasi :
Dari output diatas, dapat disimpulkan bahwa ketika Lama Pengalaman Kerja bertambah 1 tahun maka akan meningkatkan peluang diterimanya seseorang di PT Makmur Jaya sebesar 1,30276 kali lipat. Artinya, ketika Lama Pengalaman Kerja semakin lama maka akan meningkatkan pula peluang diterimanya seseorang di PT Makmur Jaya.
> yp_hat <- fitted(reglog)
> kelas <- table(Y,yp_hat >0.5)
> kelas
Y FALSE TRUE
0 15 5
1 8 12Interpretasi :
Dari 20 amatan dengan Y=0, hanya 5 amatan yang diklasifikasikan dengan benar.
Dari 20 amatan dengan Y=1, 12 amatan yang diklasifikasikan dengan benar.
> logitgof(Y,fitted(reglog))
Hosmer and Lemeshow test (binary model)
data: Y, fitted(reglog)
X-squared = NaN, df = 6, p-value = NAInterpretasi :
Berdasarkan output diatas, tidak terdapat keputusan maupun kesimpulan yang dapat diambil karena data yang digunakan terlalu kecil sehingga tidak dapat diuji kelayakannya.
> data$log_x <- log(data$X)
> data$interaction <- data$X*data$log_x
> model <- glm(Y~X + data$interaction, family=binomial, data=data)
> summary(model)
Call:
glm(formula = Y ~ X + data$interaction, family = binomial, data = data)
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -1.2216 1.5064 -0.811 0.417
X 0.6186 0.9242 0.669 0.503
data$interaction -0.1639 0.3480 -0.471 0.638
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 47.804 on 34 degrees of freedom
Residual deviance: 44.454 on 32 degrees of freedom
(5 observations deleted due to missingness)
AIC: 50.454
Number of Fisher Scoring iterations: 4Interpretasi :
Dari output diatas, didapatkan nilai P-Value ‘interaction’ (0,638) yang lebih besar dari 0,05, sehingga dapat diputuskan bahwa terima \(H_0\). Kesimpulannya, terdapat hubungan linier antara Lama Pengalaman Kerja (X) dan logit dari peluang diterima kerjanya seseorang di PT Makmur Jaya (Y).
Berdasarkan analisis regresi logistik yang telah dilakukan, model yang dihasilkan menunjukkan signifikansi secara keseluruhan dengan nilai G2 lebih besar dari nilai Chi-Square, yang berarti bahwa model tersebut layak digunakan. Secara parsial, variabel Lama Pengalaman Kerja (X) memiliki pengaruh yang signifikan terhadap peluang diterima kerja di PT Makmur Jaya. Koefisien positif dari variabel ini mengindikasikan bahwa semakin lama pengalaman kerja seseorang, maka akan semakin besar peluang diterima kerjanya. Odds Ratio menunjukkan bahwa setiap tambahan satu tahun pengalaman kerja akan meningkatkan peluang diterima sebesar 1,30276 kali. Namun, klasifikasi model belum optimal, karena hanya sebagian kecil amatan yang diklasifikasikan dengan benar. Uji kelayakan model tidak dpaat disimpulkan karena data yang digunakan terlalu kecil. Terakhir, asumsi linearitas pada logit terpenuhi, menunjukkan hubungan linear antara lama pengalaman kerja dan logit peluang diterima kerja.
Tampil, Y. A., Komalig, H., & Langi, Y. (tahun). Analisis Regresi Logistik Untuk Menentukan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Mahasiswa FMIPA Universitas Sam Ratulangi Manado. Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sam Ratulangi Manado.
Achmad Efendi, Ni Wayan Surya Wardhani, Rahma Fitriani, Eni Sumarminingsih. (2020). Analisis Regresi : Teori dan Aplikasi dalam R. Malang: Universitas Brawijaya Press.