Lenda: Hyrje ne statistike
Viti: II (2023-2024)
Dega: IMI
Grupi: A1
Aplikimi i njohurive të marra gjatë pjesës së statistikës deskriptive dhe inferenciale, njohurive në Excel, R e RStudio për kryerjen e një analize statistikore të të dhënave që posedojmë.
Bashkëpunimi në grup, ndarja e detyrave dhe realizimi sa më i plotë i të gjitha detyrave të caktuara.
Përmirësimi dhe avancimi i aftësive tona në përdorimin e softwareve si: Excel, RStudio si dhe në analizimin e të dhënave.
Për ndryshoret sasiore diskrete si: numri i mungesave në shkollë, numri i orëve të studimit, numri i pikëve të marra në provimin e lëndëve si: matematika, historia, fizika, kimia, biologjia, anglishtja e gjeografia të gjenden treguesit e poziocionit e të shpërhapjes.
Të studiohet marrëdhënia mes ndryshoreve:
gjinia në raport me punësimin part-time, numrin e mungesave në shkollë, aktivitetet jashtëshkollore, numrin e orëve të studimit, profesionin e preferuar(profesioni që duan të bëhen) si dhe pikët në provime;
punësimi part-time në raport me numrin e mungesave në shkollë, aktivitetet jashtëshkollore, numrin e orëve të studimit si dhe pikët në provime;
numri i mungesave në shkollë në raport me aktivitetet jashtëshkollore dhe pikët në provime;
numri i orëve të studimit në raport me pikët në provime;
profesioni i ëndrrave me pikët në provime.
Në këtë punim kemi vendosur të përzgjedhim një databazë ku pjesë e këtij studimi janë 2000 studentë dhe janë marrë në shqyrtim ndryshoret si:
gender -> gjinia -> ndryshore cilesore nominale;
part_time_job -> punësimi part-time -> ndryshore cilesore nominale;
absence_days -> numri i mungesave në shkollë -> ndryshore sasiore diskrete;
extracurricular_activity -> aktivitetet jashtëshkollore -> ndryshore cilesore nominale;
weekly_self_study_hours -> numri i orëve të studimit -> ndryshore sasiore diskrete;
career_aspiration -> profesioni i preferuar(profesioni që duan të bëhen) -> ndryshore cilesore nominale
pikët e tyre në provimin e zhvilluar në disa lëndë si: matematika, historia, fizika, kimia, biologjia, anglishtja e gjeografia. -> ndryshore sasiore diskrete
Përvec këtyre ndryshoreve, një ndryshore tjetër e gjendur në këtë databazë ishte dhe adresa e email-it, por në kuadër të pastrimit të të dhënave, për thjeshtim të punës sonë si dhe për shkak se nuk arritëm të studionim një marrëdhënie mes kësaj ndryshoreje në raport me ndryshoret e tjera, ne e hoqëm nga databaza jonë. Gjithashtu ndryshorja id sherben thjesht si numer rendor per secilin individ te popullates sone.
Fillojmë me kolonën e absence_days(mungesat).
Nga të dhënat më sipër vërejmë se numri i mungesave te studentët e marrë në shqyrtim është mesatarisht 4 për person. Numri i mungesave te studentët tanë është kryesisht 2. Një student ka munguar të shumtën 10 herë, por vihet re që një pjesë e tyre kanë të ngjarë të jenë frekuentues të rregullt të mësimit, duke rezultuar kështu pa mungesa. Përmes informacionit që marrim nga variacioni, duke qenë se vlera e tij është e madhe, atëherë të dhënat tona janë të shpërndara gjerësisht rreth mesatares dhe pavarësisht nga numri i përgjithshëm i dhënave tona, përmes devijimit standard duket qartë që të dhënat tona nuk janë shumë larg nga mesatarja. Për sa i përket pozicionimit të të dhënave tona në pjesën e poshtme të grupit të të dhënave numri i mungesave është më i vogël ose i barabartë me 2;në mes të grupit të dhënat janë më të vogla ose të barabarta me 3;në pjesën e sipërme numri i mungesave është më i vogël ose i barabartë me 5.
Vijojmë me kolonën e weekly_self_study_hours:
Nga të dhënat tona vëmë re se numri i orëve të studimit për secilin student është mesatarisht 18 orë. Numri i orëve të studimit që shpenzojnë studentët gjatë jëves është kryesisht 3. Gjatë javës një student kryen më së shumti 50 orë studimi, por ka dhe prej tyre të cilët kanë angazhime të tjera dhe nuk kanë mundësi të studiojnë gjatë javës. Përmes informacionit që marrim nga variacioni duke qenë se vlera e tij është e madhe atëherë të dhënat tona janë të shpërndara gjerësisht rreth mesatares dhe pavarësisht nga numri i përgjithshëm i te dhënave tona përmes devijimit standart duket qartë se të dhënat tona nuk janë shumë larg nga mesatarja.Për sa i përket pozicionimit të të dhënave tona në pjesën e poshtme të grupit të të dhënave numri i mungesave është më i vogël ose i barabartë me 5;në mes të grupit të dhënat janë më të vogla ose të barabarta me 18;në pjesën e sipërme numri i mungesave është më i vogel ose i barabarte me 28.
* math_score:
Nga te dhenat tona veme re se numri i pikeve te marra ne provimin e matematikes eshte mesatarisht 83.Nje pjese e konsiderueshme e studenteve jane vleresuar me 99 pike. Vleresimi me i larte i arritur eshte 100 pike ndersa ai me i uleti eshte 40 pike. Permes informacionit qe marrim nga variacioni duke qene se vlera e tij eshte e madhe atehere te dhenat tona jane te shperndara gjeresisht rreth mesatares dhe pavaresisht nga numri i pergjithshem i te dhenave tona permes devijimit standart duket qarte se te dhenat tona jane larg nga mesatarja. Per sa i perket pozicionimit te te dhenave tona ne pjesen e poshtme te grupit te te dhenave numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 77;ne mes te grupit te dhenat jane me te vogla ose te barabarta me 87;ne pjesen e siperme numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 93.
*history_score:
Nga te dhenat tona veme re se numri i pikeve te marra ne provimin e historise eshte mesatarisht 80 pike.Nje pjese e konsiderueshme e studenteve jane vlersuar me 88 pike. Vlersimi me i lart i arritur eshte 100 pike ndersa ai me i uleti eshte 50 pike. Permes informacionit qe marrim nga variacioni duke qene se vlera e tij eshte e madhe atehere te dhenat tona jane te shperndara gjeresisht rreth mesatares dhe pavarsisht nga numri i pergjithshem i te dhenave tona permes devijimit standart duket qarte se te dhenat tona jane larg nga mesatarja. Per sa i perket pozicionimit te te dhenave tona ne pjesen e poshtme te grupit te te dhenave numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 70;ne mes te grupit te dhenat jane me te vogla ose te barabarta me 82;ne pjesen e siperme numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 91.
*physics_score:
Nga te dhenat tona veme re se numri i pikeve te marra ne provimin e fizikes eshte mesatarisht 81 pike.Nje pjese e konsiderueshme e studenteve jane vleresuar me 96 pike. Vleresimi me i larte i arritur eshte 100 pike ndersa ai me i uleti eshte 50 pike. Permes informacionit qe marrim nga variacioni duke qene se vlera e tij eshte e madhe atehere te dhenat tona jane te shperndara gjeresisht rreth mesatares dhe pavarsisht nga numri i pergjithshem i te dhenave tona permes devijimit standart duket qarte se te dhenat tona jane larg nga mesatarja. Per sa i perket pozicionimit te te dhenave tona ne pjesen e poshtme te grupit te te dhenave numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 71;ne mes te grupit te dhenat jane me te vogla ose te barabarta me 83;ne pjesen e siperme numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 92.
*chemistry_score:
Nga te dhenat tona veme re se numri i pikeve te marra ne provimin e kimise eshte mesatarisht 80 pike.Nje pjese e konsiderueshme e studenteve jane vlersuar me 94 pike. Vleresimi me i larte i arritur eshte 100 pike ndersa ai me i uleti eshte 50 pike. Permes informacionit qe marrim nga variacioni duke qene se vlera e tij eshte e madhe atehere te dhenat tona jane te shperndara gjeresisht rreth mesatares dhe pavarsisht nga numri i pergjithshem i te dhenave tona permes devijimit standart duket qarte se te dhenat tona jane larg nga mesatarja. Per sa i perket pozicionimit te te dhenave tona ne pjesen e poshtme te grupit te te dhenave numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 69;ne mes te grupit te dhenat jane me te vogla ose te barabarta me 81;ne pjesen e siperme numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 91.
*biology_score:
Nga te dhenat tona veme re se numri i pikeve te marra ne provimin e biologjise eshte mesatarisht 80 pike.Nje pjese e konsiderueshme e studenteve jane vlersuar me 100 pike. Vleresimi me i larte i arritur eshte 100 pike ndersa ai me i uleti eshte 30 pike. Permes informacionit qe marrim nga variacioni duke qene se vlera e tij eshte e madhe atehere te dhenat tona jane te shperndara gjeresisht rreth mesatares dhe pavarsisht nga numri i pergjithshem i te dhenave tona permes devijimit standart duket qarte se te dhenat tona jane larg nga mesatarja. Per sa i perket pozicionimit te te dhenave tona ne pjesen e poshtme te grupit te te dhenave numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 69;ne mes te grupit te dhenat jane me te vogla ose te barabarta me 81;ne pjesen e siperme numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 91.
*english_score:
Nga te dhenat tona veme re se numri i pikeve te marra ne provimin e anglishtes eshte mesatarisht 81 pike.Nje pjese e konsiderueshme e studenteve jane vleresuar me 90 pike. Vleresimi me i larte i arritur eshte 99 pike ndersa ai me i uleti eshte 50 pike. Permes informacionit qe marrim nga variacioni duke qene se vlera e tij eshte e madhe atehere te dhenat tona jane te shperndara gjeresisht rreth mesatares dhe pavarsisht nga numri i pergjithshem i te dhenave tona permes devijimit standart duket qarte se te dhenat tona jane larg nga mesatarja. Per sa i perket pozicionimit te te dhenave tona ne pjesen e poshtme te grupit te te dhenave numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 72;ne mes te grupit te dhenat jane me te vogla ose te barabarta me 83;ne pjesen e siperme numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 91.
*geography_score:
Nga te dhenat tona veme re se numri i pikeve te marra ne provimin e gjeografise eshte mesatarisht 81 pike.Nje pjese e konsiderueshme e studenteve jane vleresuar me 88 pike. Vleresimi me i larte i arritur eshte 100 pike ndersa ai me i uleti eshte 60 pike. Permes informacionit qe marrim nga variacioni duke qene se vlera e tij eshte e madhe atehere te dhenat tona jane te shperndara gjeresisht rreth mesatares dhe pavarsisht nga numri i pergjithshem i te dhenave tona permes devijimit standart duket qarte se te dhenat tona jane larg nga mesatarja. Per sa i perket pozicionimit te te dhenave tona ne pjesen e poshtme te grupit te te dhenave numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 71;ne mes te grupit te dhenat jane me te vogla ose te barabarta me 81;ne pjesen e siperme numri i mungesave eshte me i vogel ose i barabarte me 91.
Nje pjese e rendesishme e projektit tone eshte padyshim ndertimi i grafikeve. Si fillim do ndertojme per secilen ndryshore grafike te llojeve te ndryshme.
GRAFIKU I PUNESIMIT PART-TIME
library(ggplot2)
p1 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job) +
geom_bar(fill = "#fe6f5e") +
labs(
x = "Pohimi",
y = "Denduria",
title = "Grafiku i punesimit part-time 1.1"
) +
coord_flip() +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
plot.caption = element_text(size = 14L,
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 15L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 15L,
face = "bold")
)
GRAFIKU MBI GJININE E INDIVIDEVE
library(ggplot2)
p2 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = gender) +
geom_bar(fill = "#C68FF7") +
labs(
x = "Gjinia",
y = "Denduria",
title = "Grafiku mbi gjinine e individeve 1.2"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 15L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 15L,
face = "bold")
)
GRAFIKU MBI AKTIVITETET JASHTESHKOLLORE
library(ggplot2)
p3 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = extracurricular_activities) +
geom_bar(fill = "#9AB6E8") +
labs(
x = "Pohimi",
y = "Denduria",
title = "Grafiku mbi aktivitetet jashteshkollore 1.3"
) +
coord_flip() +
theme_gray() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 15L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 15L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
Warning: package ‘gridExtra’ was built under R version 4.3.3
grid.arrange(p1, p2, p3, nrow = 2)
Nga grafiku 1.1 dhe 1.3 ne veme re se nje pjesa e madhe e studenteve nuk punojne part time dhe nuk kryejne aktivitete jashteshkollore, ndersa nga grafiku 1.2 veme re se kemi nr te njejte individesh si meshkuj ashtu dhe femra.
GRAFIKU MBI PROFESIONIN E ENDRRAVE
library(ggplot2)
ggplot(student_scores) +
aes(x = career_aspiration) +
geom_bar(fill = "#FF69B4") +
labs(
x = "Profesioni",
y = "Denduria",
title = "Grafiku mbi profesionin e endrrave 1.4"
) +
coord_flip() +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 14L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 15L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 15L,
face = "bold")
)
Nga grafiku 1.4 veme re se profesionet me te pelqyera jane software engineer dhe bussiness owner,ndersa ata me pak i preferuari jane writer dhe teacher.
GRAFIKU 1.5
ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days) +
geom_histogram(bins = 30L, fill = "#DC69F7", aes(y=..count..)) +
geom_text(aes(label=..count..), stat='count', vjust=-0.5, size=3) +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Denduria",
title = "Grafiku mbi mungesat 1.5"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 14L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 15L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 15L,
face = "bold")
)
Nga grafiku 1.5 veme re se kemi 344 student qe kane bere rreth 2 mungesa,nderkoh 51 prej tyre kane bere rreth 8 mungesa.
GRAFIKU 1.6
p6 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = absence_days) +
geom_boxplot(fill = "#FF8C00") +
labs(y = "Ditet e mungesave", title = "Boxplot") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.7
p7 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = absence_days) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#9AE19A") +
labs(y = "Ditet e mungesave", title = "Grafiku violine") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.8
p8<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days) +
geom_density(adjust = 1L, fill = "#E3AE9F") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Densiteti",
title = "Grafiku i densitetit"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(p6, p7, p8, nrow = 2)
Nga boxploti ne veme re se min eshte 0 mungesa ,ndersa max qe eshte 10 mungesa dhe shofim qe eshte shume larg vleres mesatare.Dhe meqense se kuartili i dyte eshte shume afer kuartilit te pare kjo tregon se te dhenat tona jane shume afer mesatares. Nga grafiku violine veme re se nga 0-3 grafiku vjen i gjre gje qe do te thote se te dhenat tona jane te shperndara ndersa nga 3-10 grafiku vjen duke u ngushtuar dhe kjo do te thote se te dhenat tona nuk jane te shperndara. *Grafiku i densitetit na tregon shperndarjen e densitetit te mungesave.
GRAFIKU 1.9
ggplot(student_scores) +
aes(x = weekly_self_study_hours) +
geom_histogram(bins = 20L, fill = "purple", color = "white") +
stat_bin(bins = 20L, geom="text", aes(label=..count..), vjust=-0.5) +
ggtitle("Histogrami") +
xlab("Oret javore te studimit") +
ylab("Denduria") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Nga histogrami ne veme re se kemi nje nr shume te madh studentesh qe studiojne shume pak ore dhe nje nr shume te vogel studentesh qe studiojne nga 45-50 ore ne jave.
GRAFIKU 1.10
p9 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = weekly_self_study_hours) +
geom_boxplot(fill = "#Efdecd") +
labs(y = "Oret javore te studimit", title = "Boxplot") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.11
p10 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = weekly_self_study_hours) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#ff033e") +
labs(y = "Oret javore te studimit", title = "Grafiku violine") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.12
p11<-ggplot(student_scores) +
aes(x = weekly_self_study_hours) +
geom_density(adjust = 1L, fill = "#a4c639") +
labs(
x = "Oret javore te studimit",
y = "Densiteti",
title = "Grafiku i densitetit"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
Warning: package ‘gridExtra’ was built under R version 4.3.3
grid.arrange(p9, p10, p11, nrow = 2)
Nga boxploti ne veme re se min eshte 0 ore studimi,ndersa max qe eshte 50 ore studimi.Dhe meqense se kuartili i dyte eshte shume afer kuartilit te trete kjo tregon se te dhenat tona kane nje shperndarje te rregullt. Nga grafiku violine veme re se 0-5 eshte i gjere pastaj nga 5-10 vjen duke u ngushtuar, nga 10-20 vjen i gjere dhe nga 30-50 vjen duke u ngushtuar. *Grafiku i densitetit na tregon shperndarjen e densitetit te oreve te studimit.
GRAFIKU 1.13
library(ggplot2)
ggplot(student_scores) +
aes(x = math_score) +
geom_histogram(bins = 20L, fill = "turquoise", color = "white") +
stat_bin(bins = 20L, geom="text", aes(label=..count..), vjust=-0.5) +
ggtitle("Histogrami") +
xlab("Piket e marra ne provimin e matematikes") +
ylab("Denduria") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Nga histogrami me siper veme re se vlera max e tij 301 tregon nr e studenteve qe kane marr 90 pik ne provimin e matematikes ndersa vlera min qe eshte 13 tregon nr e studenteve qe kane marr45-50 pik ne provim.
GRAFIKU 1.14
p12 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = math_score) +
geom_boxplot(fill = "#e97451") +
labs(y = "Piket ne provimin e matematikes", title = "Boxplot") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.15
p13 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = math_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#e4717a") +
labs(y = "Piket ne provimin e matematikes", title = "Grafiku violine") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.16
p14<-ggplot(student_scores) +
aes(x = math_score) +
geom_density(adjust = 1L, fill = "#006b3c") +
labs(
x = "Piket ne provimin e matematikes",
y = "Densiteti",
title = "Grafiku i densitetit"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(p12, p13, p14, nrow = 2)
*Nga boxploti,grafiku violine dhe grafiku densitetit ne veme re se te dhenat jane te shperndara rreth vlerave 80-100 gje qe tregon se klasa ka nje performance te mire ne lenden e matematikes.
GRAFIKU 1.17
library(ggplot2)
ggplot(student_scores) +
aes(x = history_score) +
geom_histogram(bins = 20L, fill = "#c41e3a", color = "white") +
stat_bin(bins = 20L, geom="text", aes(label=..count..), vjust=-0.5) +
ggtitle("Histogrami") +
xlab("Piket e marra ne provimin e historise") +
ylab("Denduria") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Nga histogrami me siper veme re se vlera max e tij 183 tregon nr e studenteve qe kane marr 87 pik ne provimin e historise ndersa vlera min qe eshte 14 tregon nr e studenteve qe kane marr 50 pik ne provim.
GRAFIKU 1.18
p15 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = history_score) +
geom_boxplot(fill = "#ffa6c9") +
labs(y = "Piket ne provimin e historise", title = "Boxplot") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.19
p16 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = history_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#7fff00") +
labs(y = "Piket ne provimin e historise", title = "Grafiku violine") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.20
p17<-ggplot(student_scores) +
aes(x = history_score) +
geom_density(adjust = 1L, fill = "#99badd") +
labs(
x = "Piket ne provimin e historise",
y = "Densiteti",
title = "Grafiku i densitetit"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(p15, p16, p17, nrow = 2)
Nga boxploti,grafiku violine dhe grafiku densitetit ne veme re se te dhenat jane te shperndara rreth vlerave 70-90 gje qe tregon se klasa ka nje performance te mire ne lenden e historise.
GRAFIKU 1.21
library(ggplot2)
ggplot(student_scores) +
aes(x = physics_score) +
geom_histogram(bins = 20L, fill = "#de3163", color = "yellow") +
stat_bin(bins = 20L, geom="text", aes(label=..count..), vjust=-0.5) +
ggtitle("Histogrami") +
xlab("Piket e marra ne provimin e fizikes") +
ylab("Denduria") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Nga histogrami me siper veme re se vlera max e tij 184 tregon nr e studenteve qe kane marr 95 pik ne provimin e fizikes ndersa vlera min qe eshte 10 tregon nr e studenteve qe kane marr 55 pik ne provim.
GRAFIKU 1.22
p18 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = physics_score) +
geom_boxplot(fill = "#ffb7c5") +
labs(y = "Piket ne provimin e fizikes", title = "Boxplot") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.23
p19 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = physics_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#cd5c5c") +
labs(y = "Piket ne provimin e fizikes", title = "Grafiku violine") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.24
p20<-ggplot(student_scores) +
aes(x = physics_score) +
geom_density(adjust = 1L, fill = "#d2691e") +
labs(
x = "Piket ne provimin e fizikes",
y = "Densiteti",
title = "Grafiku i densitetit"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(p18, p19, p20, nrow = 2)
Nga boxploti,grafiku violine dhe grafiku densitetit ne veme re se te dhenat jane te shperndara rreth vlerave 70-90 gje qe tregon se klasa ka nje performance te mire ne lenden e fizikes.
GRAFIKU 1.25
library(ggplot2)
ggplot(student_scores) +
aes(x = chemistry_score) +
geom_histogram(bins = 20L, fill = "#ffa700", color = "white") +
stat_bin(bins = 20L, geom="text", aes(label=..count..), vjust=-0.5) +
ggtitle("Histogrami") +
xlab("Piket e marra ne provimin e kimise") +
ylab("Denduria") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Nga histogrami me siper veme re se vlera max e tij 187 tregon nr e studenteve qe kane marr 95 pik ne provimin e kimise ndersa vlera min qe eshte 8 tregon nr e studenteve qe kane marr 55 pik ne provim.
GRAFIKU 1.26
p21 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = chemistry_score) +
geom_boxplot(fill = "#98817b") +
labs(y = "Piket ne provimin e kimise", title = "Boxplot") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.27
p22 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = chemistry_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#e34234") +
labs(y = "Piket ne provimin e kimise", title = "Grafiku violine") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.28
p23<-ggplot(student_scores) +
aes(x = chemistry_score) +
geom_density(adjust = 1L, fill = "#d2691e") +
labs(
x = "Piket ne provimin e kimise",
y = "Densiteti",
title = "Grafiku i densitetit"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(p21, p22, p23, nrow = 2)
Nga boxploti,grafiku violine dhe grafiku densitetit ne veme re se te dhenat jane te shperndara rreth vlerave 70-90 gje qe tregon se klasa ka nje performance te mire ne lenden e kimise.
GRAFIKU 1.29
library(ggplot2)
ggplot(student_scores) +
aes(x = biology_score) +
geom_histogram(bins = 20L, fill = "#e4d00a", color = "white") +
stat_bin(bins = 20L, geom="text", aes(label=..count..), vjust=-0.5) +
ggtitle("Histogrami") +
xlab("Piket e marra ne provimin e biologjise") +
ylab("Denduria") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Nga histogrami me siper veme re se vlera max e tij 208 tregon nr e studenteve qe kane marr 90 pik ne provimin e biologjise ndersa vlera min qe eshte 2 tregon nr e studenteve qe kane marr 40 pik ne provim.
GRAFIKU 1.30
library(ggplot2)
p24 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = biology_score)+
geom_boxplot(fill = "#fbcce7") +
labs(y = "Piket ne provimin e biologjise", title = "Boxplot") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.31
library(ggplot2)
p25 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = biology_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#0047ab") +
labs(y = "Piket ne provimin e biologjise", title = "Grafiku violine") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.32
p26<-ggplot(student_scores) +
aes(x = biology_score) +
geom_density(adjust = 1L, fill = "#d2691e") +
labs(
x = "Piket ne provimin e biologjise",
y = "Densiteti",
title = "Grafiku i densitetit"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(p24, p25, p26, nrow = 2)
Nga boxploti,grafiku violine dhe grafiku densitetit ne veme re se te dhenat jane te shperndara rreth vlerave 65-85 gje qe tregon se klasa ka nje performance te mire ne lenden e biologjise.
GRAFIKU 1.33
library(ggplot2)
ggplot(student_scores) +
aes(x = english_score) +
geom_histogram(bins = 20L, fill = "#6f4e37", color = "red") +
stat_bin(bins = 20L, geom="text", aes(label=..count..), vjust=-0.5) +
ggtitle("Histogrami") +
xlab("Piket e marra ne provimin e anglishtes") +
ylab("Denduria") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Nga histogrami me siper veme re se vlera max e tij 199 tregon nr e studenteve qe kane marr 95 pik ne provimin e anglishtes ndersa vlera min qe eshte 8 tregon nr e studenteve qe kane marr 45-50 pik ne provim.
GRAFIKU 1.34
library(ggplot2)
p27 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = english_score)+
geom_boxplot(fill = "#9bddff") +
labs(y = "Piket ne provimin e anglishtes", title = "Boxplot") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.35
library(ggplot2)
p28 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = english_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#002e63") +
labs(y = "Piket ne provimin e anglishtes", title = "Grafiku violine") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.36
p29<-ggplot(student_scores) +
aes(x = english_score) +
geom_density(adjust = 1L, fill = "#8c92ac") +
labs(
x = "Piket ne provimin e anglishtes",
y = "Densiteti",
title = "Grafiku i densitetit"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(p27, p28, p29, nrow = 2)
Nga boxploti,grafiku violine dhe grafiku densitetit ne veme re se te dhenat jane te shperndara rreth vlerave 72-92 gje qe tregon se klasa ka nje performance te mire ne lenden e anglishtes.
GRAFIKU 1.37
library(ggplot2)
ggplot(student_scores) +
aes(x = geography_score) +
geom_histogram(bins = 20L, fill = "#b87333", color = "white") +
stat_bin(bins = 20L, geom="text", aes(label=..count..), vjust=-0.5) +
ggtitle("Histogrami") +
xlab("Piket e marra ne provimin e gjeografise") +
ylab("Denduria") +
theme_minimal() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
Nga histogrami me siper veme re se vlera max e tij 166 tregon nr e studenteve qe kane marr 80 pik ne provimin e gjeografise ndersa vlera min qe eshte 85 tregon nr e studenteve qe kane marr 65 pik ne provim.
GRAFIKU 1.38
library(ggplot2)
p30 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = geography_score)+
geom_boxplot(fill = "#996666") +
labs(y = "Piket ne provimin e gjeografise", title = "Boxplot") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.39
library(ggplot2)
p31 <- ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = geography_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#ff3800") +
labs(y = "Piket ne provimin e gjeografise", title = "Grafiku violine") +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 13L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
GRAFIKU 1.40
p32<-ggplot(student_scores) +
aes(x = geography_score) +
geom_density(adjust = 1L, fill = "#ff7f50") +
labs(
x = "Piket ne provimin e gjeografise",
y = "Densiteti",
title = "Grafiku i densitetit"
) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(size = 15L,
face = "bold",
hjust = 0.5),
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(p30, p31, p32, nrow = 2)
Nga boxploti,grafiku violine dhe grafiku densitetit ne veme re se te dhenat jane te shperndara rreth vlerave 72-92 gje qe tregon se klasa ka nje performance te mire ne lenden e gjeografise.
ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, fill = gender) +
geom_bar(position = "dodge") +
scale_fill_hue(direction = 0, h = c(0, 90)) +
coord_flip() +
theme_minimal()
Nga grafiku me siper veme re se per vleren False nr i meshkujve te papunsuar eshte me i madh se ai i femreve ,ndersa per vleren true nr femrave te punesuara eshte me i madh se ai i meshkujve.
ggplot(student_scores) +
aes(x = extracurricular_activities, fill = gender) +
geom_bar(position = "dodge") +
scale_fill_hue(direction = 0, h = c(57, 234)) +
coord_flip() +
theme_minimal()
Nga grafiku me siper ve,e re se per vleren false si nr femrave dhe ai i meshkujve qe merren me aktivitete eshte i njejte ndersa per vleren true nr femrave eshte pak me i madh se sa ai i meshkujve.
ggplot(student_scores) +
aes(x = career_aspiration, fill = gender) +
geom_bar() +
scale_fill_hue(direction = 1) +
coord_flip() +
scale_fill_hue(direction = 0, h = c(4, 32)) +
theme_minimal()
Scale for fill is already present.
Adding another scale for fill, which will replace the existing scale.
Nga grafiku me siper veme re sa ka profesione te frekuentuara vetem nga femrat sic eshte teacher por ka dhe profesione qe jane te frekuentuara pothuajse ne menyre te barabarte si nga femrat dhe meshkujt, por ka dhe profesione qe jane me shume te frekuentuar me se shumti nga meshkujt.
ggplot(student_scores) +
aes(x = gender, y =math_score , color = gender) +
geom_jitter(size = 1.1) +
labs(x = "Gjinia", y = "Piket ne provimin e matematikes") +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 14L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 14L, face = "bold")
)
Nga 40-60 shikojme qe pikat jane te shperndara gje qe pak student jane vlersuar me keto pik.Por ne shofim qe pjsa me e madhe eshte e perqendruar rreth vlerave 80-100 gje qe do te thote se pjesa me e madhe e tyre jane vlersuar midis ketyre kufijve.
ggplot(student_scores, aes(x =gender , y = career_aspiration, fill = physics_score)) +
geom_tile() +
scale_fill_gradient(low = "blue", high = "red") +
theme_minimal() +
labs(x = "Gjinia", y = "Aspirata e Karrierës", fill = "Piket ne provimin e fizikes")
Nga grafiku me siper ne shofim se meshkujt jane vlersuar me mire ne provimin e fizikes se sa femrat.
ggplot(student_scores, aes(x =gender , y = career_aspiration, fill = english_score)) +
geom_tile() +
scale_fill_gradient(low = "black", high = "red") +
theme_minimal() +
labs(x = "Gjinia", y = "Aspirata e Karrierës", fill = "Piket ne provimin e anglishtes")
Nga grafiku me siper ne nuk veme re ndonje diference te madhe midis pikeve qe kane marr te dyja gjinit.
ggplot(student_scores, aes(x =gender , y = career_aspiration, fill = biology_score)) +
geom_tile() +
scale_fill_gradient(low = "blue", high = "yellow") +
theme_minimal() +
labs(x = "Gjinia", y = "Aspirata e Karrierës", fill = "Piket ne provimin e biologjise")
Nga grafiku shohim se femrat kane dal pak me mire ne provimin e biologjise se sa meshkujt.
ggplot(student_scores) +
aes(x = gender, y =chemistry_score , color = gender) +
geom_jitter(size = 1.1) +
labs(x = "Gjinia", y = "Piket ne provimin e kimise") +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 14L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 14L, face = "bold")
)
Grafiku me pika te kuqe (femrat) dhe ai blu (meshkujt) duket se kanë një shpërndarje të ngjashme horizontale përgjatë boshtit X, që tregon pikët në provimin e kimisë. Kjo sugjeron se nuk ka ndonjë dallim të madh në pikët e marra nga meshkujt dhe femrat në këtë provim.
ggplot(student_scores) +
aes(y = history_score, x = gender, fill = gender) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area") +
labs(x = "Gjinia", y = "Piket ne provimin e historise") +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 14L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 14L, face = "bold")
)
Nga grafiku shohim se të dyja gjinitë kanë një shpërndarje të ngjashme të pikëve, por me ndryshime në përhapje dhe tendencë qendrore.
library(ggplot2)
Warning: package ‘ggplot2’ was built under R version 4.3.3
ggplot(student_scores) +
aes(x = geography_score, fill = gender) +
geom_histogram(bins = 35L, colour = "brown") +
labs(x = "Piket ne provimin e gjeografike", y = "Gjinia") +
scale_color_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 14L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 14L, face = "bold")
)
Të dyja gjinitë kanë treguar performancë të ndryshme, pa një model ose tendencë të qartë që tregon një gjini të veçantë që performon më mirë.
ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = absence_days, color = part_time_job) +
geom_jitter(size = 1.1) +
labs(x = "Punesim part-time", y = "Ditet e mungesave") +
coord_flip() +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 14L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 14L, face = "bold")
) +
scale_color_brewer(palette = "Dark2")
Ne shofim se nga 0.5-3 ne shohim se te dhenat tona jane me te perqendruara per vleren false, dhe nga 3-7.5 vijne duke u reduktuar.Ndersa per vleren true te dhenat jane te shperndara gjithandej.
ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = extracurricular_activities) +
geom_tile(aes(fill = interaction(part_time_job, extracurricular_activities)), width = 1, height = 1) +
scale_fill_brewer(palette = "Pastel2") +
theme_minimal() +
labs(fill = "Nderthurje e ndryshoreve", x = "Punesimi part-time", y = "Aktivitete jashtëshkollore")
ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = weekly_self_study_hours) +
geom_boxplot(fill = "#96c8a2",color="purple") +
labs(
x = "Punesimi part-time",
y = "Oret javore te studimit"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 14L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 14L,
face = "bold")
)
Studentët që nuk janë të punësuar part-time (False) kanë një shpërndarje më të gjerë të orëve të studimit, që variojnë nga 30 deri në 50 orë. Ndërsa, studentët që janë të punësuar part-time (True) kanë një shpërndarje më të ngushtë të orëve të studimit. Kjo mund të sugjerojë se punësimi part-time mund të ketë një ndikim të caktuar në sasinë e kohës që studentët mund të dedikojnë për studim.
e1<-ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = math_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#D5ED9D") +
theme_minimal()
e2<-ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = physics_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#c19a6b") +
theme_minimal()
e3<-ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = chemistry_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#801818") +
theme_minimal()
e4<-ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = biology_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#ff00ff") +
theme_minimal()
Error in ggplot(student_scores) : could not find function "ggplot"
e5<-ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = history_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#f400a1") +
theme_minimal()
e6<-ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = geography_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#4d5d53") +
theme_minimal()
e7<-ggplot(student_scores) +
aes(x = part_time_job, y = english_score) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#ff2800") +
theme_minimal()
library(gridExtra)
grid.arrange(e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, nrow = 2)
ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = extracurricular_activities, color = absence_days) +
geom_jitter(size = 1.2) +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Aktivitetet jashteshkollore"
) +
coord_flip() +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 14L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 14L,
face = "bold")
)
Nga grafiku shohim se ka një tendencë që nxënësit që marrin pjesë në aktivitete jashtëshkollorë kanë më pak ditë mungesa krahasuar me ata që nuk marrin pjesë e cila varet dhe nga punsimi i ketyre studenteve part time.
library(ggplot2)
Warning: package ‘ggplot2’ was built under R version 4.3.3
ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = weekly_self_study_hours, fill = weekly_self_study_hours) +
geom_tile() +
theme_minimal() +
scale_fill_gradient(low = "green", high = "yellow")
f1<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = weekly_self_study_hours, colour = weekly_self_study_hours) +
geom_line() +
theme_minimal()
f2<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = weekly_self_study_hours, colour = weekly_self_study_hours) +
geom_step() +
theme_minimal()
library(gridExtra)
Warning: package ‘gridExtra’ was built under R version 4.3.3
grid.arrange(f1,f2, nrow = 2)
Nga te gjithe grafiket me poshte ne lidhje me ditet e mungesave dhe piket e provimeve ne veme re se nuk ka nje lidhje midis tyre.
q1<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = math_score) +
geom_line(colour = "#FF69B4") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e matematikes"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 8L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 8L,
face = "bold")
)
q2<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = math_score) +
geom_step(colour = "#FF69B4") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e matematikes"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 8L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 8L,
face = "bold")
)
q3<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = math_score) +
geom_point(colour = "#FF69B4") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e matematikes"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 9L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 9L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(q1,q2, q3, nrow = 2)
q4<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = physics_score) +
geom_line(colour = "#5d8aa8") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e fizikes"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q5<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = physics_score) +
geom_step(colour = "#5d8aa8") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e fizikes"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q6<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = physics_score) +
geom_point(colour = "#5d8aa8") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e fizikes"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(q4,q5, q6, nrow = 2)
q7<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = chemistry_score) +
geom_line(colour = "#e32636") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e kimise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q8<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = chemistry_score) +
geom_step(colour = "#e32636") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e kimise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q9<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = chemistry_score) +
geom_point(colour = "#e32636") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e kimise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(q7,q8, q9, nrow = 2)
q10<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = biology_score) +
geom_line(colour = "#ffbf00") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e biologjise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q11<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = biology_score) +
geom_step(colour = "#ffbf00") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e biologjise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q12<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = biology_score) +
geom_point(colour = "#ffbf00") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e biologjise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(q10,q11, q12, nrow = 2)
q13<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = history_score) +
geom_line(colour = "#a4c639") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e historise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q14<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = history_score) +
geom_step(colour = "#a4c639") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e historise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q15<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = history_score) +
geom_point(colour = "#a4c639") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e historise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(q13,q14,q15, nrow = 2)
q16<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = geography_score) +
geom_line(colour = "#cd9575") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e gjeografise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 9L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q17<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = geography_score) +
geom_step(colour = "#cd9575") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e gjeografise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 8L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q18<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = geography_score) +
geom_point(colour = "#cd9575") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e gjeografise"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(q16,q17,q18, nrow = 2)
q19<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = english_score) +
geom_line(colour = "#4b5320") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e anglishtes"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 9L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q20<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = english_score) +
geom_step(colour = "#4b5320") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e anglishtes"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 8L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
q21<-ggplot(student_scores) +
aes(x = absence_days, y = english_score) +
geom_point(colour = "#4b5320") +
labs(
x = "Ditet e mungesave",
y = "Piket ne provimin e anglishtes"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 10L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 10L,
face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(q19,q20,q21, nrow = 2)
w1<-ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
y = weekly_self_study_hours
) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area", fill = "#0056F0") +
labs(
x = "Aktivitetet jashteshkollore",
y = "Oret javore te studimit"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 12L,
face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 12L,
face = "bold")
)
w2<-ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
y = weekly_self_study_hours
) +
geom_jitter(aes(colour = weekly_self_study_hours), size = 1.2) +
scale_color_gradient(low = "yellow", high = "orange") +
labs(
x = "Aktivitetet jashteshkollore",
y = "Oret javore te studimit"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 14L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 14L, face = "bold")
)
library(gridExtra)
grid.arrange(w1,w2, nrow = 2)
Grafiku i poshtëm tregon një shpërndarje të pikave të studentëve në krahasim me orët e vetë-studimit. Nuk duket të ketë një tendencë të qartë që tregon se pjesëmarrja në aktivitete jashtëshkollore ndikon ndjeshëm në rezultatet e studentëve.
ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
fill = career_aspiration
) +
geom_bar() +
scale_fill_viridis_d(option = "magma", direction = 1) +
labs(
x = "Aktivitetet jashteshkollore",
y = "Denduria",
fill = "Profesionet "
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 7L)
)
Nga grafiku me siper shohim se studentet qe merren me aktivitet jashteshkollore kan me pak aspirata per karrieren ndersa ata student qe nuk merren me aktivitete kane me shume aspirata per karrierren dhe me se shumti per software engineer dhe business owner.
r1<-ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
y = math_score
) +
geom_jitter(aes(colour = math_score), size = 1.2) +
scale_color_gradient(low = "#de6fa1", high = "#9f00ff") +
theme_minimal()
r2<-ggplot(student_scores) +
aes(x = extracurricular_activities, y = math_score, fill = extracurricular_activities) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area") +
scale_fill_brewer(palette = "Set2") +
theme_minimal()
library(gridExtra)
grid.arrange(r1,r2, nrow = 2)
Nga grafiket me siper veme re se studentet qe nuk merren me aktivitete jashteshkollore kan tendenc te dalin me mire ne provim se sa ata qe merren me aktivitet.
r3<-ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
y = physics_score
) +
geom_jitter(aes(colour = physics_score), size = 1.2) +
scale_color_gradient(low = "#d2b48c", high = "gold") +
theme_minimal()
r4<-ggplot(student_scores) +
aes(x = extracurricular_activities, y = physics_score, fill = extracurricular_activities) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area") +
scale_fill_brewer(palette = "Set3") +
theme_minimal()
library(gridExtra)
grid.arrange(r3,r4, nrow = 2)
Nga grafiku me siper shohim se ka me shume studentet qe nuk merren me aktivitete jashteshkollore dhe dalin mire ne provim se sa ata qe merren me aktivitete.
r5<-ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
y = chemistry_score
) +
geom_jitter(aes(colour = chemistry_score), size = 1.2) +
scale_color_gradient(low = "#d2b48c", high = "#990000") +
theme_minimal()
library(ggplot2)
r6<-ggplot(student_scores) +
aes(x = extracurricular_activities, y = chemistry_score, fill = extracurricular_activities) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area") +
scale_fill_brewer(palette = "Dark2") +
theme_minimal()
library(gridExtra)
grid.arrange(r5,r6, nrow = 2)
Nga grafiku me siper shohim se ka me shume studentet qe nuk merren me aktivitete jashteshkollore dhe dalin mire ne provim se sa ata qe merren me aktivitete.
r7<-ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
y = biology_score
) +
geom_jitter(aes(colour = biology_score), size = 1.2) +
scale_color_gradient(low = "#d2b48c", high = "#4682b4") +
theme_minimal()
library(ggplot2)
r8<-ggplot(student_scores) +
aes(x = extracurricular_activities, y = biology_score, fill = extracurricular_activities) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area") +
scale_fill_brewer(palette = "Pastel1") +
theme_minimal()
library(gridExtra)
grid.arrange(r7,r8, nrow = 2)
Nga grafiku me siper shohim se ka me shume studentet qe nuk merren me aktivitete jashteshkollore dhe dalin mire ne provim se sa ata qe merren me aktivitete.
r9<-ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
y = history_score
) +
geom_jitter(aes(colour = history_score), size = 1.2) +
scale_color_gradient(low = "#d2b48c", high = "#100c08") +
theme_minimal()
library(ggplot2)
r10<-ggplot(student_scores) +
aes(x = extracurricular_activities, y = history_score, fill = extracurricular_activities) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area") +
scale_fill_brewer(palette = "Pastel2") +
theme_minimal()
library(gridExtra)
grid.arrange(r9,r10, nrow = 2)
Nga grafiku me siper shohim se ka me shume studentet qe nuk merren me aktivitete jashteshkollore dhe dalin mire ne provim se sa ata qe merren me aktivitete.
r11<-ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
y = geography_score
) +
geom_jitter(aes(colour = geography_score), size = 1.2) +
scale_color_gradient(low = "#d2b48c", high = "#003399") +
theme_minimal()
library(ggplot2)
r12<-ggplot(student_scores) +
aes(x = extracurricular_activities, y = geography_score, fill = extracurricular_activities) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area") +
scale_fill_brewer(palette = "Paired") +
theme_minimal()
library(gridExtra)
grid.arrange(r11,r12, nrow = 2)
Nga grafiku me siper shohim se ka me shume studentet qe nuk merren me aktivitete jashteshkollore dhe dalin mire ne provim se sa ata qe merren me aktivitete.
r13<-ggplot(student_scores) +
aes(
x = extracurricular_activities,
y = english_score
) +
geom_jitter(aes(colour = english_score), size = 1.2) +
scale_color_gradient(low = "#d2b48c", high = "#cf71af") +
theme_minimal()
library(ggplot2)
r14<-ggplot(student_scores) +
aes(x = extracurricular_activities, y = english_score, fill = extracurricular_activities) +
geom_violin(adjust = 1L, scale = "area") +
scale_fill_brewer(palette = "Accent") +
theme_minimal()
library(gridExtra)
grid.arrange(r13,r14, nrow = 2)
Nga grafiku me siper shohim se ka me shume studentet qe nuk merren me aktivitete jashteshkollore dhe dalin mire ne provim se sa ata qe merren me aktivitete.
ggplot(student_scores) +
aes(x = weekly_self_study_hours, fill = career_aspiration) +
geom_histogram(bins = 30L) +
scale_fill_viridis_d(option = "inferno", direction = 1) +
labs(
x = "Oret javore te studimit",
y = "Denduria",
fill = "Profesioni"
) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 7L)
)
Ky grafik paraqet orët javore të studimit për individë në profesione të ndryshme. Ja disa pikat kryesore:
-Shumica e profesioneve kanë një numër të madh të orëve të studimit, me një piku të dukshëm për Kontabilistët rreth 0 deri në 10 orë në javë. - Profesionet si Artistët dhe Pronarët e Bizneseve gjithashtu kanë kohë të konsiderueshme studimi, por jo aq sa Kontabilistët. - Ngjyrat më të errëta në grafik tregojnë një densitet më të lartë të njerëzve që studiojnë për ato orë specifike. -Tendencat e studimit ndryshojnë për çdo profesion, duke treguar se disa profesione kërkojnë më shumë kohë studimi në krahasim me të tjerat.
library(plotly)
Warning: package ‘plotly’ was built under R version 4.3.3Registered S3 method overwritten by 'data.table':
method from
print.data.table
Registered S3 method overwritten by 'htmlwidgets':
method from
print.htmlwidget tools:rstudio
Attaching package: ‘plotly’
The following object is masked from ‘package:ggplot2’:
last_plot
The following object is masked from ‘package:stats’:
filter
The following object is masked from ‘package:graphics’:
layout
plot_ly(student_scores,x=~weekly_self_study_hours,color=~math_score,colors="Dark2")
No trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysNo trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arrays
Për më pak orë vetë-studimi, rezultatet janë më të larta dhe përgjithësisht bien me rritjen e orëve të studimit, përveç një piku rreth 10 orëve të studimit. Kjo mund të sugjerojë se një sasi e moderuar e vetë-studimit është më efektive, ose që studentët që studiojnë shumë mund të kenë më pak kohë për të përqendruar në matematikë.
library(plotly)
plot_ly(student_scores,x=~weekly_self_study_hours,color=~physics_score,colors="Accent")
No trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysNo trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arrays
library(plotly)
plot_ly(student_scores,x=~weekly_self_study_hours,color=~chemistry_score,colors="Paired")
No trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysNo trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arrays
library(plotly)
Warning: package ‘plotly’ was built under R version 4.3.3Loading required package: ggplot2
Warning: package ‘ggplot2’ was built under R version 4.3.3Registered S3 method overwritten by 'data.table':
method from
print.data.table
Registered S3 method overwritten by 'htmlwidgets':
method from
print.htmlwidget tools:rstudio
Attaching package: ‘plotly’
The following object is masked from ‘package:ggplot2’:
last_plot
The following object is masked from ‘package:stats’:
filter
The following object is masked from ‘package:graphics’:
layout
plot_ly(student_scores,x=~weekly_self_study_hours,color=~biology_score,colors="Pastel1")
No trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysNo trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arrays
Nga grafiku shohim se mund të jetë që studimi i gjatë nuk është aq efektiv, dhe pas një pike, orët shtesë të studimit nuk kontribuojnë në përmirësimin e rezultateve.
library(plotly)
plot_ly(student_scores,x=~weekly_self_study_hours,color=~history_score,colors="Pastel2")
No trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysNo trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arrays
library(plotly)
plot_ly(student_scores,x=~weekly_self_study_hours,color=~geography_score,colors="Set1")
No trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysNo trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arrays
library(plotly)
plot_ly(student_scores,x=~weekly_self_study_hours,color=~english_score,colors="Set2")
No trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysNo trace type specified:
Based on info supplied, a 'histogram' trace seems appropriate.
Read more about this trace type -> https://plotly.com/r/reference/#histogram
Warning: textfont.color doesn't (yet) support data arraysWarning: no non-missing arguments to min; returning InfWarning: no non-missing arguments to max; returning -InfWarning: textfont.color doesn't (yet) support data arrays
Duket se ka një korrelacion pozitiv, sa më shumë orë studimi, aq më të larta janë pikët në anglisht.
ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = math_score, fill = career_aspiration) +
geom_boxplot() +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
ggplot(student_scores) +
aes(x = math_score, fill = career_aspiration) +
geom_density(adjust = 1L) +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = physics_score, fill = career_aspiration) +
geom_boxplot() +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
ggplot(student_scores) +
aes(x = physics_score, fill = career_aspiration) +
geom_density(adjust = 1L) +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = chemistry_score, fill = career_aspiration) +
geom_boxplot() +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
-Shohim se disa kategori si “Doktor” dhe “Inxhinier” mund të kenë kuti grafike me median më të lartë, që tregon një performancë më të mirë në kiminë. Kuti grafiket gjithashtu tregojnë variacionin e pikëve brenda secilës kategori, me disa kategori që kanë një shpërndarje më të ngushtë dhe të tjerët me një shpërndarje më të gjerë. Kategori të tjera mund të kenë kuti grafike me median më të ulët, që sugjeron një performancë më të dobët në kiminë.
ggplot(student_scores) +
aes(x = chemistry_score, fill = career_aspiration) +
geom_density(adjust = 1L) +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = biology_score, fill = career_aspiration) +
geom_boxplot() +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
Shohim se profesionet si Doktor dhe Shkencëtar kanë pikët më të larta në biologji, që tregon një korrelacion të fortë midis interesit në këto fusha dhe performancës akademike. Disa profesione si Artist dhe Lojtar i Videolojërave kanë pikë më të ulëta në biologji, që mund të tregojë një interes më të vogël në biologji ose një lidhje më të dobët me këto karriera. Ky grafik mund të jetë i dobishëm për të kuptuar më mirë se si interesat e studentëve për karriera të ndryshme korrelojnë me performancën e tyre akademike në biologji.
ggplot(student_scores) +
aes(x = biology_score, fill = career_aspiration) +
geom_density(adjust = 1L) +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = history_score, fill = career_aspiration) +
geom_boxplot() +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
Shohim se pikët e historisë për çdo aspiratë profesionale janë shpërndarë nga 50 deri në 100. Profesionet si Inxhinier Ndërtimi, Zhvillues Lojërash, dhe Investitor në Bursë kanë një gamë më të gjerë të pikëve, që tregon një ndryshim më të madh në rezultatet e tyre.Disa profesione si Avokat, Shkencëtar, dhe Inxhinier Software duket se kanë median më të lartë të pikëve, që sugjeron një performancë më të mirë në përgjithësi.
ggplot(student_scores) +
aes(x = history_score, fill = career_aspiration) +
geom_density(adjust = 1L) +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = geography_score, fill = career_aspiration) +
geom_boxplot() +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
Shohim se disa profesione si Inxhinier Ndërtimi dhe Avokat, kanë një shpërndarje më të gjerë të pikëve, që tregon një variacion më të madh në njohuritë gjeografike të individëve në këto profesione.Medianet më të larta ose më të ulëta, që tregon një performancë mesatare më të lartë ose më të ulët në gjeografi për ato role.Nëse vijat qe dalin nga boxploti janë të gjata, kjo tregon se ka pikë të gjeografisë që janë shumë larg medianës, që mund të tregojnë për raste të veçanta ose të dhëna që dalin nga norma.
ggplot(student_scores) +
aes(x = geography_score, fill = career_aspiration) +
geom_density(adjust = 1L) +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
ggplot(student_scores) +
aes(x = "", y = english_score, fill = career_aspiration) +
geom_boxplot() +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(
axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
Shohim se shumica e profesioneve kanë një shpërndarje të ngjashme të pikëve të anglishtes, që variojnë nga 50 deri në 100. Vija që zgjaten mbi dhe poshtë kutisë tregojnë variabilitetin jashtë kuartileve të sipërme dhe të poshtme, duke treguar gamën ku bie shumica e vlerave.Pikat individuale përtej vijave te boxplotit përfaqësojnë vlera që dalin jashtë shpërndarjes së zakonshme.
ggplot(student_scores) +
aes(x = english_score, fill = career_aspiration) +
geom_density(adjust = 1L) +
scale_fill_hue(direction = 1) +
theme_minimal() +
theme(axis.title.y = element_text(size = 13L, face = "bold"),
axis.title.x = element_text(size = 13L, face = "bold"),
legend.title = element_text(size = 10L),
legend.position = "bottom",
legend.text = element_text(size = 6L)
)
library(wordcloud)
Warning: package ‘wordcloud’ was built under R version 4.3.3Loading required package: RColorBrewer
library(RColorBrewer)
professions <- c("Accountant","Artist","Banker","Business Owner","Construction Engineer","Designer","Doctor","Game Developer","Government Officer","Lawyer","Real Estate Developer","Scientist","Software Engineer","Stock Investor","Teacher","Writer")
filtered_data <- student_scores[student_scores$career_aspiration %in% professions, ]
freq <- table(filtered_data$career_aspiration)
wordcloud(names(freq), freq, random.order=FALSE, colors=brewer.pal(8, "Dark2"))
library(dplyr)
Warning: package ‘dplyr’ was built under R version 4.3.3
Attaching package: ‘dplyr’
The following object is masked from ‘package:gridExtra’:
combine
The following objects are masked from ‘package:stats’:
filter, lag
The following objects are masked from ‘package:base’:
intersect, setdiff, setequal, union
library(tidyr)
Warning: package ‘tidyr’ was built under R version 4.3.3
library(ggplot2)
library(DataExplorer)
Warning: package ‘DataExplorer’ was built under R version 4.3.3
library(datawizard)
Warning: package ‘datawizard’ was built under R version 4.3.3
library(MASS)
Warning: package ‘MASS’ was built under R version 4.3.3
Attaching package: ‘MASS’
The following object is masked from ‘package:dplyr’:
select
The following object is masked from ‘package:plotly’:
select
glimpse(student_scores)
Rows: 2,000
Columns: 16
$ id <dbl> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 1…
$ first_name <chr> "Paul", "Danielle", "Tina", "Tara", "Anthony", "Kelly", …
$ last_name <chr> "Casey", "Sandoval", "Andrews", "Clark", "Campos", "Wade…
$ gender <chr> "male", "female", "female", "female", "male", "female", …
$ part_time_job <chr> "False", "False", "False", "False", "False", "False", "F…
$ absence_days <dbl> 3, 2, 9, 5, 5, 2, 3, 2, 6, 3, 2, 1, 7, 10, 3, 6, 3, 2, 1…
$ extracurricular_activities <chr> "False", "False", "True", "False", "False", "False", "Tr…
$ weekly_self_study_hours <dbl> 27, 47, 13, 3, 10, 26, 23, 34, 25, 18, 7, 7, 4, 2, 39, 0…
$ career_aspiration <chr> "Lawyer", "Doctor", "Government Officer", "Artist", "Unk…
$ math_score <dbl> 73, 90, 81, 71, 84, 93, 99, 95, 94, 98, 65, 80, 94, 66, …
$ history_score <dbl> 81, 86, 97, 74, 77, 100, 96, 95, 68, 69, 60, 61, 59, 94,…
$ physics_score <dbl> 93, 96, 95, 88, 65, 67, 97, 82, 94, 88, 97, 100, 69, 86,…
$ chemistry_score <dbl> 97, 100, 96, 80, 65, 78, 73, 63, 85, 71, 94, 65, 67, 100…
$ biology_score <dbl> 63, 90, 65, 89, 80, 72, 88, 84, 81, 67, 71, 87, 89, 57, …
$ english_score <dbl> 80, 88, 77, 63, 74, 80, 76, 70, 74, 71, 81, 64, 65, 90, …
$ geography_score <dbl> 87, 90, 94, 86, 76, 84, 64, 85, 72, 73, 66, 61, 73, 63, …
library(dplyr)
df1<-student_scores %>% dplyr::select(gender,part_time_job)
head(df1)
#krijojme tabelen e kontigjences duke perdorur funksionin table
Tab_kontigjence1<-table(df1$gender,df1$part_time_job)
Tab_kontigjence1
False True
female 835 167
male 849 149
prop.table(Tab_kontigjence1,margin=1)%>%round(2)
False True
female 0.83 0.17
male 0.85 0.15
prop.table(Tab_kontigjence1)%>%round(2)
False True
female 0.42 0.08
male 0.42 0.07
H_2.1<-chisq.test(Tab_kontigjence1)
H_2.1
Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
data: Tab_kontigjence1
X-squared = 1.0069, df = 1, p-value = 0.3156
H_2.1$observed
False True
female 835 167
male 849 149
H_2.1$expected
False True
female 843.684 158.316
male 840.316 157.684
Tabela tregon vlerat e vëzhguara për femra dhe mashkull me dy kategori False dhe True. Rezultatet e Testit: X-squared: Vlera e llogaritur e X-squared është 1.0069. Liria e Gradës (df): Testi ka një gradë lirie, që do të thotë se ka vetëm një kategori të pavarur. P-vlera: P-vlera është 0.3156, e cila është më e madhe se niveli standard i rëndësisë prej 0.05, duke treguar se nuk ka dallim statistikisht të rëndësishëm midis grupeve të femrave dhe meshkujve për kategoritë e vëzhguara.
mosaicplot(t(Tab_kontigjence1), col=c("orange","green"), cex.axis = 1,sub="Punesimi part-time",ylab="Gjinia",main="")
library(dplyr)
df2<-student_scores %>% dplyr::select(gender,extracurricular_activities)
head(df2)
#krijojme tabelen e kontigjences duke perdorur funksionin table
Tab_kontigjence2<-table(df2$gender,df2$extracurricular_activities)
Tab_kontigjence2
False True
female 795 207
male 797 201
Kjo tabelë mund të përdoret për të analizuar ndonjë lidhje potenciale midis gjinisë dhe aktivitetit jashtëkurrikular të shënuar si True ose False. Mund të vërehet se ka një ndarje relativisht të barabartë midis femrave dhe meshkujve për të dyja kategoritë, që sugjeron se nuk ka ndonjë dallim të madh në pjesëmarrjen në aktivitete jashtëkurrikulare bazuar në gjini.
prop.table(Tab_kontigjence2,margin=1)%>%round(2)
False True
female 0.79 0.21
male 0.80 0.20
prop.table(Tab_kontigjence2)%>%round(2)
False True
female 0.4 0.1
male 0.4 0.1
H_2.2<-chisq.test(Tab_kontigjence2)
H_2.2
Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
data: Tab_kontigjence2
X-squared = 0.053903, df = 1, p-value = 0.8164
H_2.2$observed
False True
female 795 207
male 797 201
H_2.2$expected
False True
female 797.592 204.408
male 794.408 203.592
Rezultatet e testit të hi-katrorit na tregojnë një vlerë X-katrore prej 0.05903, me një gradë lirie (df) prej 1, dhe një vlerë p prej 0.8164. Kjo vlerë e lartë e p-së sugjeron se nuk ka një lidhje të rëndësishme statistikore midis variablave që janë duke u testuar, pasi është shumë më e lartë se niveli i zakonshëm alfa prej 0.05. ezultatet tregojne se nuk ka ndonjë dallim të madh midis frekuencave të vëzhguara dhe atyre të parashikuara, duke treguar se nuk ka prova të mjaftueshme për të hedhur poshtë hipotezën fillestare se nuk ka asnjë lidhje.
mosaicplot(t(Tab_kontigjence2), col=c("red","black"), cex.axis = 1,sub="Aktivitetet jashteshkollore",ylab="Gjinia",main="")
library(dplyr)
df3<-student_scores %>% dplyr::select(gender,career_aspiration)
head(df3)
#krijojme tabelen e kontigjences duke perdorur funksionin table
Tab_kontigjence3<-table(df3$career_aspiration,df3$gender)
Tab_kontigjence3
female male
Accountant 64 62
Artist 42 25
Banker 103 66
Business Owner 164 145
Construction Engineer 0 68
Designer 32 24
Doctor 53 66
Game Developer 31 32
Government Officer 31 30
Lawyer 66 72
Real Estate Developer 45 38
Scientist 19 20
Software Engineer 141 174
Stock Investor 25 48
Teacher 59 0
Unknown 109 114
Writer 18 14
Tabela paraqet një ndarje të numrit të individëve sipas gjinisë në profesione të ndryshme.Disa profesione si Business Owner dhe Teacher kanë një numër të lartë të përfaqësuesve nga të dy gjinitë, ndërsa të tjerët si Software Engineer dhe Stock Investor janë më të dominuar nga meshkujt.Në profesione si Construction Engineer dhe Real Estate Developer, ka një dallim të dukshëm në numrin e përfaqësuesve nga gjinia mashkullore në krahasim me atë femërore.
library(dplyr)
prop.table(Tab_kontigjence3,margin=1)%>%round(2)
female male
Accountant 0.51 0.49
Artist 0.63 0.37
Banker 0.61 0.39
Business Owner 0.53 0.47
Construction Engineer 0.00 1.00
Designer 0.57 0.43
Doctor 0.45 0.55
Game Developer 0.49 0.51
Government Officer 0.51 0.49
Lawyer 0.48 0.52
Real Estate Developer 0.54 0.46
Scientist 0.49 0.51
Software Engineer 0.45 0.55
Stock Investor 0.34 0.66
Teacher 1.00 0.00
Unknown 0.49 0.51
Writer 0.56 0.44
prop.table(Tab_kontigjence3)%>%round(2)
female male
Accountant 0.03 0.03
Artist 0.02 0.01
Banker 0.05 0.03
Business Owner 0.08 0.07
Construction Engineer 0.00 0.03
Designer 0.02 0.01
Doctor 0.03 0.03
Game Developer 0.02 0.02
Government Officer 0.02 0.01
Lawyer 0.03 0.04
Real Estate Developer 0.02 0.02
Scientist 0.01 0.01
Software Engineer 0.07 0.09
Stock Investor 0.01 0.02
Teacher 0.03 0.00
Unknown 0.05 0.06
Writer 0.01 0.01
H_2.3<-chisq.test(Tab_kontigjence3)
H_2.3
Pearson's Chi-squared test
data: Tab_kontigjence3
X-squared = 155.39, df = 16, p-value < 2.2e-16
H_2.3$observed
female male
Accountant 64 62
Artist 42 25
Banker 103 66
Business Owner 164 145
Construction Engineer 0 68
Designer 32 24
Doctor 53 66
Game Developer 31 32
Government Officer 31 30
Lawyer 66 72
Real Estate Developer 45 38
Scientist 19 20
Software Engineer 141 174
Stock Investor 25 48
Teacher 59 0
Unknown 109 114
Writer 18 14
H_2.3$expected
female male
Accountant 63.126 62.874
Artist 33.567 33.433
Banker 84.669 84.331
Business Owner 154.809 154.191
Construction Engineer 34.068 33.932
Designer 28.056 27.944
Doctor 59.619 59.381
Game Developer 31.563 31.437
Government Officer 30.561 30.439
Lawyer 69.138 68.862
Real Estate Developer 41.583 41.417
Scientist 19.539 19.461
Software Engineer 157.815 157.185
Stock Investor 36.573 36.427
Teacher 29.559 29.441
Unknown 111.723 111.277
Writer 16.032 15.968
Testi Chi-squared ka prodhuar një vlerë të X-squared prej 123.87 me shkalle lirie 12 dhe një vlerë p < 2.2e-16. Një vlerë p kaq e ulët tregon se ka një ndryshim statistikisht të rëndësishëm midis frekuencave të vëzhguara dhe atyre të pritura, duke sugjeruar një lidhje të fortë midis variablave të testuara.Kjo do të thotë se variablat që janë testuar nuk janë të pavarura nga njëra-tjetra dhe ka një lidhje ose ndikim të ndërsjellë.
mosaicplot(t(Tab_kontigjence3), col=c("pink","turquoise"), cex.axis = 0.8, las=1, sub="Gjinia", ylab="Profesionet", main="")
library(dplyr)
df4<-student_scores %>% dplyr::select(part_time_job,extracurricular_activities)
head(df4)
#krijojme tabelen e kontigjences duke perdorur funksionin table
Tab_kontigjence4<-table(df4$part_time_job,df4$extracurricular_activities)
Tab_kontigjence4
False True
False 1338 346
True 254 62
Tabela tregon marrëdhënien midis punës me kohë të pjesshme dhe pjesëmarrjes në aktivitete jashtëkurrikulare.Ka 1338 raste ku individët nuk kanë as punë me kohë të pjesshme as pjesëmarrje në aktivitete jashtëkurrikulare, 346 raste ku nuk kanë punë por marrin pjesë në aktivitete, 254 raste ku kanë punë por nuk marrin pjesë, dhe 62 raste ku kanë të dyja. Duket se ka më shumë individë që nuk kanë punë me kohë të pjesshme dhe as nuk marrin pjesë në aktivitete jashtëkurrikulare.
prop.table(Tab_kontigjence4,margin=1)%>%round(2)
False True
False 0.79 0.21
True 0.80 0.20
prop.table(Tab_kontigjence4)%>%round(2)
False True
False 0.67 0.17
True 0.13 0.03
H_2.4<-chisq.test(Tab_kontigjence4)
H_2.4
Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
data: Tab_kontigjence4
X-squared = 0.089277, df = 1, p-value = 0.7651
H_2.4$observed
False True
False 1338 346
True 254 62
H_2.4$expected
False True
False 1340.464 343.536
True 251.536 64.464
Vlera e llogaritur e X-katrore është 0.089277, e cila është shumë e ulët, duke treguar se nuk ka dallim të madh midis frekuencave të vëzhguara dhe atyre të pritura. Testi ka vetëm 1 gradë lirie, që është tipike për një tabelë kontingjence 2x2. Vlera p është 0.7651, e cila është shumë më e lartë se niveli standard i rëndësisë prej 0.05. Rezultatet tregojne se nuk ka një lidhje të rëndësishme midis variablave.
mosaicplot(t(Tab_kontigjence4), col=c("purple","gray"), cex.axis = 1,sub="part_time_job",ylab="Aktivitetet jashtshkollore",main="")
library(dplyr)
df5<-student_scores %>% dplyr::select(part_time_job,career_aspiration)
head(df5)
#krijojme tabelen e kontigjences duke perdorur funksionin table
Tab_kontigjence5<-table(df5$career_aspiration,df5$part_time_job)
Tab_kontigjence5
False True
Accountant 118 8
Artist 60 7
Banker 151 18
Business Owner 149 160
Construction Engineer 64 4
Designer 51 5
Doctor 107 12
Game Developer 55 8
Government Officer 57 4
Lawyer 129 9
Real Estate Developer 79 4
Scientist 35 4
Software Engineer 277 38
Stock Investor 61 12
Teacher 54 5
Unknown 207 16
Writer 30 2
*Nga te dhenat tona ne tabele ne shofim se pjesa me e madhe e studenteve qe nuk kane part time job aspirojne te behen software engineer.Ndersa ata student qe kane part time job aspirojne te behen business owner.Ne nje pjese te mire te profesioneve vihen re dallime te medha mes studenteve qe punojne e nuk punojne part-time.
library(dplyr)
prop.table(Tab_kontigjence5,margin=1)%>%round(2)
False True
Accountant 0.94 0.06
Artist 0.90 0.10
Banker 0.89 0.11
Business Owner 0.48 0.52
Construction Engineer 0.94 0.06
Designer 0.91 0.09
Doctor 0.90 0.10
Game Developer 0.87 0.13
Government Officer 0.93 0.07
Lawyer 0.93 0.07
Real Estate Developer 0.95 0.05
Scientist 0.90 0.10
Software Engineer 0.88 0.12
Stock Investor 0.84 0.16
Teacher 0.92 0.08
Unknown 0.93 0.07
Writer 0.94 0.06
prop.table(Tab_kontigjence5)%>%round(2)
False True
Accountant 0.06 0.00
Artist 0.03 0.00
Banker 0.08 0.01
Business Owner 0.07 0.08
Construction Engineer 0.03 0.00
Designer 0.03 0.00
Doctor 0.05 0.01
Game Developer 0.03 0.00
Government Officer 0.03 0.00
Lawyer 0.06 0.00
Real Estate Developer 0.04 0.00
Scientist 0.02 0.00
Software Engineer 0.14 0.02
Stock Investor 0.03 0.01
Teacher 0.03 0.00
Unknown 0.10 0.01
Writer 0.01 0.00
H_2.5<-chisq.test(Tab_kontigjence5)
H_2.5
Pearson's Chi-squared test
data: Tab_kontigjence5
X-squared = 365.99, df = 16, p-value < 2.2e-16
H_2.5$observed
False True
Accountant 118 8
Artist 60 7
Banker 151 18
Business Owner 149 160
Construction Engineer 64 4
Designer 51 5
Doctor 107 12
Game Developer 55 8
Government Officer 57 4
Lawyer 129 9
Real Estate Developer 79 4
Scientist 35 4
Software Engineer 277 38
Stock Investor 61 12
Teacher 54 5
Unknown 207 16
Writer 30 2
H_2.5$expected
False True
Accountant 106.092 19.908
Artist 56.414 10.586
Banker 142.298 26.702
Business Owner 260.178 48.822
Construction Engineer 57.256 10.744
Designer 47.152 8.848
Doctor 100.198 18.802
Game Developer 53.046 9.954
Government Officer 51.362 9.638
Lawyer 116.196 21.804
Real Estate Developer 69.886 13.114
Scientist 32.838 6.162
Software Engineer 265.230 49.770
Stock Investor 61.466 11.534
Teacher 49.678 9.322
Unknown 187.766 35.234
Writer 26.944 5.056
Testi Chi-squared ka prodhuar një vlerë të X-squared prej 365.99 me shkalle lirie 16 dhe një vlerë p < 2.2e-16 Një vlerë p kaq e ulët tregon se ka një ndryshim statistikisht të rëndësishëm midis frekuencave të vëzhguara dhe atyre të pritura, duke sugjeruar një lidhje të fortë midis variablave të testuara.Kjo do të thotë se variablat që janë testuar nuk janë të pavarura nga njëra-tjetra dhe ka një lidhje ose ndikim të ndërsjellë.
mosaicplot(t(Tab_kontigjence5), col=c("red","gray"), cex.axis = 0.8, las=1, sub="Aktivitetet jashteshkollore", ylab="Profesionet", main="")
library(dplyr)
df6<-student_scores %>% dplyr::select(extracurricular_activities,career_aspiration)
head(df6)
#krijojme tabelen e kontigjences duke perdorur funksionin table
Tab_kontigjence6<-table(df6$career_aspiration,df6$extracurricular_activities)
Tab_kontigjence6
False True
Accountant 100 26
Artist 47 20
Banker 128 41
Business Owner 247 62
Construction Engineer 52 16
Designer 51 5
Doctor 104 15
Game Developer 54 9
Government Officer 49 12
Lawyer 112 26
Real Estate Developer 55 28
Scientist 31 8
Software Engineer 247 68
Stock Investor 59 14
Teacher 50 9
Unknown 179 44
Writer 27 5
*Nga te dhenat tona ne tabele ne shofim se pjesa me e madhe e studenteve qe nuk merren dhe qe merren me aktivitete jashteshkollore aspirojne te behen Software Engineer dhe Business Owner.Pjesa me e vogel e studenteve qe merren me aktivitete jashteshkollore aspiroje te behen writer dhe designer.
library(dplyr)
prop.table(Tab_kontigjence6,margin=1)%>%round(2)
False True
Accountant 0.79 0.21
Artist 0.70 0.30
Banker 0.76 0.24
Business Owner 0.80 0.20
Construction Engineer 0.76 0.24
Designer 0.91 0.09
Doctor 0.87 0.13
Game Developer 0.86 0.14
Government Officer 0.80 0.20
Lawyer 0.81 0.19
Real Estate Developer 0.66 0.34
Scientist 0.79 0.21
Software Engineer 0.78 0.22
Stock Investor 0.81 0.19
Teacher 0.85 0.15
Unknown 0.80 0.20
Writer 0.84 0.16
prop.table(Tab_kontigjence6)%>%round(2)
False True
Accountant 0.05 0.01
Artist 0.02 0.01
Banker 0.06 0.02
Business Owner 0.12 0.03
Construction Engineer 0.03 0.01
Designer 0.03 0.00
Doctor 0.05 0.01
Game Developer 0.03 0.00
Government Officer 0.02 0.01
Lawyer 0.06 0.01
Real Estate Developer 0.03 0.01
Scientist 0.02 0.00
Software Engineer 0.12 0.03
Stock Investor 0.03 0.01
Teacher 0.03 0.00
Unknown 0.09 0.02
Writer 0.01 0.00
H_2.6<-chisq.test(Tab_kontigjence6)
H_2.6
Pearson's Chi-squared test
data: Tab_kontigjence6
X-squared = 27.243, df = 16, p-value = 0.03886
H_2.6$observed
False True
Accountant 100 26
Artist 47 20
Banker 128 41
Business Owner 247 62
Construction Engineer 52 16
Designer 51 5
Doctor 104 15
Game Developer 54 9
Government Officer 49 12
Lawyer 112 26
Real Estate Developer 55 28
Scientist 31 8
Software Engineer 247 68
Stock Investor 59 14
Teacher 50 9
Unknown 179 44
Writer 27 5
H_2.6$expected
False True
Accountant 100.296 25.704
Artist 53.332 13.668
Banker 134.524 34.476
Business Owner 245.964 63.036
Construction Engineer 54.128 13.872
Designer 44.576 11.424
Doctor 94.724 24.276
Game Developer 50.148 12.852
Government Officer 48.556 12.444
Lawyer 109.848 28.152
Real Estate Developer 66.068 16.932
Scientist 31.044 7.956
Software Engineer 250.740 64.260
Stock Investor 58.108 14.892
Teacher 46.964 12.036
Unknown 177.508 45.492
Writer 25.472 6.528
Testi Chi-squared ka prodhuar një vlerë të X-squared prej 27.243 me shkalle lirie 16 dhe një vlerë p= 0.03886 Një vlerë p kaq e ulët tregon se ka një ndryshim statistikisht të rëndësishëm midis frekuencave të vëzhguara dhe atyre të pritura, duke sugjeruar një lidhje të fortë midis variablave të testuara.Kjo do të thotë se variablat që janë testuar nuk janë të pavarura nga njëra-tjetra dhe ka një lidhje ose ndikim të ndërsjellë.
mosaicplot(t(Tab_kontigjence6), col=c("#ffbf00","#a4c639"), cex.axis = 0.8, las=1, sub="Aktivitetet jashteshkollore", ylab="Profesionet", main="")
library(correlation)
correlation (student_scores)
# Correlation Matrix (pearson-method)
Parameter1 | Parameter2 | r | 95% CI | t(1998) | p
----------------------------------------------------------------------------------------------------
id | absence_days | -0.02 | [-0.06, 0.03] | -0.80 | > .999
id | weekly_self_study_hours | 8.52e-03 | [-0.04, 0.05] | 0.38 | > .999
id | math_score | -0.01 | [-0.06, 0.03] | -0.63 | > .999
id | history_score | 0.02 | [-0.02, 0.07] | 0.98 | > .999
id | physics_score | -2.00e-03 | [-0.05, 0.04] | -0.09 | > .999
id | chemistry_score | 4.73e-03 | [-0.04, 0.05] | 0.21 | > .999
id | biology_score | 0.05 | [ 0.00, 0.09] | 2.03 | 0.422
id | english_score | -1.91e-03 | [-0.05, 0.04] | -0.09 | > .999
id | geography_score | -5.97e-03 | [-0.05, 0.04] | -0.27 | > .999
absence_days | weekly_self_study_hours | -0.29 | [-0.33, -0.25] | -13.35 | < .001***
absence_days | math_score | -0.24 | [-0.28, -0.20] | -10.91 | < .001***
absence_days | history_score | -0.13 | [-0.17, -0.08] | -5.78 | < .001***
absence_days | physics_score | -0.14 | [-0.18, -0.09] | -6.16 | < .001***
absence_days | chemistry_score | -0.08 | [-0.13, -0.04] | -3.77 | 0.003**
absence_days | biology_score | -0.09 | [-0.13, -0.05] | -4.06 | 0.001**
absence_days | english_score | -0.08 | [-0.13, -0.04] | -3.81 | 0.003**
absence_days | geography_score | -2.94e-03 | [-0.05, 0.04] | -0.13 | > .999
weekly_self_study_hours | math_score | 0.39 | [ 0.36, 0.43] | 19.14 | < .001***
weekly_self_study_hours | history_score | 0.28 | [ 0.24, 0.32] | 12.85 | < .001***
weekly_self_study_hours | physics_score | 0.20 | [ 0.16, 0.24] | 9.22 | < .001***
weekly_self_study_hours | chemistry_score | 0.20 | [ 0.16, 0.24] | 9.19 | < .001***
weekly_self_study_hours | biology_score | 0.19 | [ 0.15, 0.23] | 8.67 | < .001***
weekly_self_study_hours | english_score | 0.25 | [ 0.21, 0.29] | 11.43 | < .001***
weekly_self_study_hours | geography_score | 0.15 | [ 0.11, 0.20] | 6.95 | < .001***
math_score | history_score | 0.15 | [ 0.10, 0.19] | 6.65 | < .001***
math_score | physics_score | 0.12 | [ 0.07, 0.16] | 5.21 | < .001***
math_score | chemistry_score | 0.13 | [ 0.08, 0.17] | 5.73 | < .001***
math_score | biology_score | 0.08 | [ 0.04, 0.12] | 3.65 | 0.005**
math_score | english_score | 0.13 | [ 0.09, 0.18] | 6.08 | < .001***
math_score | geography_score | 0.05 | [ 0.01, 0.09] | 2.22 | 0.316
history_score | physics_score | 0.05 | [ 0.00, 0.09] | 2.17 | 0.332
history_score | chemistry_score | 0.12 | [ 0.08, 0.16] | 5.47 | < .001***
history_score | biology_score | 0.09 | [ 0.04, 0.13] | 3.97 | 0.002**
history_score | english_score | 0.15 | [ 0.10, 0.19] | 6.65 | < .001***
history_score | geography_score | 0.07 | [ 0.02, 0.11] | 2.95 | 0.049*
physics_score | chemistry_score | 0.13 | [ 0.08, 0.17] | 5.68 | < .001***
physics_score | biology_score | 0.13 | [ 0.09, 0.18] | 5.97 | < .001***
physics_score | english_score | 0.05 | [ 0.01, 0.10] | 2.43 | 0.197
physics_score | geography_score | 0.10 | [ 0.06, 0.15] | 4.63 | < .001***
chemistry_score | biology_score | 0.12 | [ 0.08, 0.16] | 5.40 | < .001***
chemistry_score | english_score | 0.07 | [ 0.02, 0.11] | 3.06 | 0.036*
chemistry_score | geography_score | 0.07 | [ 0.02, 0.11] | 2.93 | 0.049*
biology_score | english_score | 0.07 | [ 0.03, 0.12] | 3.33 | 0.016*
biology_score | geography_score | 0.11 | [ 0.06, 0.15] | 4.79 | < .001***
english_score | geography_score | 0.07 | [ 0.03, 0.12] | 3.24 | 0.021*
p-value adjustment method: Holm (1979)
Observations: 2000
Ne kemi zgjedhur te shqyrtojme marredhenien mes weekly_self_study_hours dhe pikeve te marra ne provime te lendeve si: matematika, anglishtja, historia, gjeografia, fizika, kimia e biologjia.
Si fillim ndertojme nje grafik te “weekly-self-study-hours” dhe “math-score” dhe gjejme koeficientin e korrelacionit ndermjet tyre.
library(ggplot2)
Warning: package ‘ggplot2’ was built under R version 4.3.3
ggplot(student_scores, aes(x = weekly_self_study_hours, y = math_score)) +
geom_point(color = "blue") +
labs(x = "Oret javore te studimit", y = "Rezultati ne matematike")
Nepermjet paraqitjes grafike verejme se pjesa me e madhe e pikave eshte e shperndare ne forme reje gje qe tregon se mund te ekzistoje nje lidhje ndermjet tyre. Me poshte do te ndertojme nje model permes se cilit do te ndertojme ekuacionin e drejtezes se regresit.
modeli_3<-lm(math_score~weekly_self_study_hours, data=student_scores)
modeli_3
Call:
lm(formula = math_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Coefficients:
(Intercept) weekly_self_study_hours
75.8330 0.4291
Kjo formule mund te interpretohet ndryshe per cdo njesi te oreve javore te studimit kemi 0.4291 rritje te njesise se pikeve ne provimin e matematikes
\[math-score = 0.4291*weekly-self-study-hours+75.8330\]
library(ggpubr)
Warning: package ‘ggpubr’ was built under R version 4.3.3
ggplot(student_scores,aes(weekly_self_study_hours,y=math_score))+geom_point(size=1,color="red")+geom_smooth(method=lm,formula=y~x,color="orange")+stat_cor(label.x =2,label.y=7.5)+stat_regline_equation(label.x=8,label.y=1,size=4)+labs(x="Oret javore te studimit",y="Rezultati ne matematike",title="")
Vlera e korelacionit të dhënë nën grafik, R = 0.39, tregon një marrëdhënie pozitive mes orëve të studimit dhe rezultateve në matematikë. Grafiku tregon një tendencë pozitive. Kjo do të thotë se sa më shumë orë studimi në javë, aq më të larta janë rezultatet në matematikë. Kjo është e dukshme nga vija e regresionit që rritet me rritjen e orëve të studimit
cor(student_scores$weekly_self_study_hours,student_scores$math_score)
[1] 0.3935693
Nepermjet funksionit cor gjejme vleren e koeficientit te korrelacionit. Mesa shohim kjo vlere eshte pozitive, gje qe tregon per nje marredhenie te drejte mes dy ndryshoreve, pra me rritjen e njeres rritet dhe tjetra.
summary(modeli_3)
Call:
lm(formula = math_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-37.979 -7.271 1.648 8.871 24.167
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 75.83296 0.48214 157.28 <2e-16 ***
weekly_self_study_hours 0.42911 0.02242 19.14 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 12.16 on 1998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1549, Adjusted R-squared: 0.1545
F-statistic: 366.2 on 1 and 1998 DF, p-value: < 2.2e-16
Vlera minimale e variablës të varur është -37.979.Vlera maksimale e variablës të varur është 24.167.Vlera e medianit është 1.648. Kjo do të thotë se gjysma e studentëve kanë një rezultat matematikë më të ulët se 1.648 pikë dhe gjysma tjetër ka një rezultat më të lartë. Kuartili i pare është -7.271, ndërsa kuartili i trete është 8.871 .Vlera e p-vleres eshte me e vogel se 0.05 gje qe na tregon nje lidhje te rendesishme statistikore ndermjet ndryshoreve Residual standard error eshte e vogelgje qe na tregon se vlerat qe jep modeli jane afer vlerave reale. Permes R-squared kuptojme se 15.45% e te dhenave shpjegohen nga modeli.
vektori2<-fitted.values(modeli_3)
View(vektori2)
predict(modeli_3, list(weekly_self_study_hours=c(1,2,3,4,5)))
1 2 3 4 5
76.26207 76.69118 77.12029 77.54940 77.97851
Me siper jane disa vlera te parashikuara te modelit duke dhene disa vlera te ndryshores se pavarur.
mbetjet<-residuals(modeli_3)
sum(mbetjet)
[1] -1.482425e-13
Mbetja eshte distanca ndermjet vleres aktuale dhe asaj qe jep modeli qe kemi ndertuar.
par(mfrow=c(2,2))
plot(modeli_3)
par(mfrow=c(1,1))
Grafiku i pare na tregon qe kemi nje varesi lineare ndermjet te dhenave tona dhe devijimi standard eshte pothuajse konstant. Grafiku i 2 Normal Q-Q perdoret per te treguar nese te dhenat tona jane nga nje shperndarje normale. Pikat ne kete rast shtrihen ne nje vije te drejte diagonale, pra te dhenat tone vijne nga nje shperndarje normale. Ne grafikun e trete, ne dallim nga grafiku i pare ne boshtin vertikal kemi mbetjet e standartizuara.Po te shohim vijen e kuqe ajo eshte zbritese pra me rritjen e vlerave te perafruara kemi nje renie te mbetjeve. Ne grafikun e katert kemi nje vije qe quhet Cook’s distance, nga e cila nese kemi vlera jashte saj,ato kane ndikim te madh ne koeficientet e modelit e nese i heqim keto vlera, modeli do pesonte ndryshime te medha.
Ndertojme nje grafik te “weekly-self-study-hours” dhe “physics_score” dhe gjejme koeficientin e korrelacionit ndermjet tyre.
library(ggplot2)
ggplot(student_scores, aes(x = weekly_self_study_hours, y = physics_score)) +
geom_point(color = "blue") +
labs(x = "Oret javore te studimit", y = "Rezultati ne fizik")
Nepermjet paraqitjes grafike verejme se pjesa me e madhe e pikave eshte e shperndare ne forme reje gje qe tregon se mund te ekzistoje nje lidhje ndermjet tyre. Me poshte do te ndertojme nje model permes se cilit do te ndertojme ekuacionin e drejtezes se regresit.
modeli_4<-lm(physics_score~weekly_self_study_hours, data=student_scores)
modeli_4
Call:
lm(formula = physics_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Coefficients:
(Intercept) weekly_self_study_hours
77.6265 0.2089
Kjo formule mund te interpretohet ndryshe per cdo njesi te oreve javore te studimit kemi 0.2089 rritje te njesise se pikeve ne provimin e fizikes dhe per kete na ndihmoi ndertimi i modelit per 2 ndryshoret ku koeficienti prane weekly_self_study_hours eshte 0.2089 dhe ordinata 77.6265. Me poshte jepet ndertimi i drejtezes se regresit. Interpretimi I formules
\[physics-score= 0.2089*weekly-self-study-hours+77.6265\]
library(ggpubr)
ggplot(student_scores,aes(weekly_self_study_hours,y=physics_score))+geom_point(size=1,color="red")+geom_smooth(method=lm,formula=y~x,color="orange")+stat_cor(label.x =2,label.y=7.5)+stat_regline_equation(label.x=8,label.y=1,size=4)+labs(x="Oret javore te studimit",y="Rezultati ne fizik",title="")
Grafiku tregon një tendencë pozitive. Kjo do të thotë se sa më shumë orë studimi në javë, aq më të larta janë rezultatet në fizike. Kjo është e dukshme nga vija e regresionit që rritet me rritjen e orëve të studimit. Pika të shpërndara rreth vijës së regresionit tregojnë variabilitetin e rezultateve. Disa studentë kanë rezultate të larta edhe pse nuk studiojnë shumë, ndërsa të tjerë kanë rezultate të ulëta edhe pse studiojnë shumë. Disa pikë janë larg vijës së regresionit. Këto janë raste ku studentët kanë rezultate të ndryshme nga pritshmëritë e vijës së regresionit. Mund të jenë faktorë të tjerë që ndikojnë në rezultate, përveç orëve të studimit.
cor(student_scores$weekly_self_study_hours,student_scores$physics_score)
[1] 0.2021198
Nepermjet funksionit cor gjejme vleren e koeficientit te korrelacionit. Mesa shohim kjo vlere eshte pozitive, gje qe tregon per nje marredhenie te drejte mes dy ndryshoreve, pra me rritjen e njeres rritet dhe tjetra.
summary(modeli_4)
Call:
lm(formula = physics_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-28.671 -9.839 1.448 10.348 22.373
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 77.62650 0.48702 159.392 <2e-16 ***
weekly_self_study_hours 0.20895 0.02265 9.225 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 12.28 on 1998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.04085, Adjusted R-squared: 0.04037
F-statistic: 85.1 on 1 and 1998 DF, p-value: < 2.2e-16
Vlera minimale e variablës të varur është -28.671.Vlera maksimale e variablës të varur është 22.373.Vlera e medianit është 1.448. Kjo do të thotë se gjysma e studentëve kanë një rezultat matematikë më të ulët se 1.448 pikë dhe gjysma tjetër ka një rezultat më të lartë. Kuartili i pare është -9.839, ndërsa kuartili i trete është 10.348..Vlera e p-vleres eshte me e vogel se 0.05 gje qe na tregon nje lidhje te rendesishme statistikore ndermjet ndryshoreve Residual standard error eshte e vogel gje qe na tregon se vlerat qe jep modeli jane afer vlerave reale. Permes R-squared kuptojme se 4.037% e te dhenave shpjegohen nga modeli.
vektori3<-fitted.values(modeli_4)
View(vektori3)
predict(modeli_4, list(weekly_self_study_hours=c(1,2,3,4,5)))
1 2 3 4 5
77.83545 78.04440 78.25335 78.46230 78.67125
Me siper jane disa vlera te parashikuara te modelit duke dhene disa vlera te ndryshores se pavarur.
mbetjet<-residuals(modeli_4)
sum(mbetjet)
[1] 2.045863e-12
Mbetja eshte distanca ndermjet vleres aktuale dhe asaj qe jep modeli qe kemi ndertuar.
par(mfrow=c(2,2))
plot(modeli_4)
par(mfrow=c(1,1))
Grafiku i pare na tregon qe kemi nje varesi lineare ndermjet te dhenave tona dhe devijimi standard eshte konstant pothuajse(mbetjet dhe vlerat e perafruara jo te korreluara), pra kemi homoskedasticitet. Grafiku i 2 Normal Q-Q perdoret per te treguar nese te dhenat tona jane nga nje shperndarje normale. Pikat ne kete rast shtrihen ne nje vije te drejte diagonale, pra te dhenat tone vijne nga nje shperndarje normale. Ne grafikun e trete, ne dallim nga grafiku i pare ne boshtin vertikal kemi mbetjet e standartizuara.Po te shohim vijen e kuqe ajo eshte renese(zbritese) pra me rritjen e vlerave te perafruara kemi nje renie te mbetjeve (nuk kemi homoskedasticitet). Ne grafikun e katert kemi nje vije qe quhet Cook’s distance, nga e cila nese kemi vlera jashte saj,ato kane ndikim te madh ne koeficientet e modelit e nese i heqim keto vlera, modeli do pesonte ndryshime te medha.
Ndertojme nje grafik te “weekly-self-study-hours” dhe “english_score” dhe gjejme koeficientin e korrelacionit ndermjet tyre.
library(ggplot2)
ggplot(student_scores, aes(x = weekly_self_study_hours, y = english_score)) +
geom_point(color = "blue") +
labs(x = "Oret javore te studimit", y = "Rezultati ne anglisht")
Nepermjet paraqitjes grafike verejme se pjesa me e madhe e pikave eshte e shperndare ne forme reje gje qe tregon se mund te ekzistoje nje lidhje ndermjet tyre. Me poshte do te ndertojme nje model permes se cilit do te ndertojme ekuacionin e drejtezes se regresit.
modeli_5<-lm(english_score~weekly_self_study_hours, data=student_scores)
modeli_5
Call:
lm(formula = english_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Coefficients:
(Intercept) weekly_self_study_hours
76.9149 0.2457
Kjo formule mund te interpretohet ndryshe per cdo njesi te oreve javore te studimit kemi 0.2457 rritje te njesise se pikeve ne provimin e biologjise dhe per kete na ndihmoi ndertimi i modelit per 2 ndryshoret ku koeficienti prane weekly_self_study_hours eshte 0.2457 dhe ordinata 76.9149. Me poshte jepet ndertimi i drejtezes se regresit.
\[english-score = 0.2457*weekly-self-study-hours+76.9149\]
library(ggpubr)
ggplot(student_scores,aes(weekly_self_study_hours,y=english_score))+geom_point(size=1,color="red")+geom_smooth(method=lm,formula=y~x,color="orange")+stat_cor(label.x =2,label.y=7.5)+stat_regline_equation(label.x=8,label.y=1,size=4)+labs(x="Oret javore te studimit",y="Rezultati ne anglisht",title="")
Grafiku tregon një tendencë pozitive. Kjo do të thotë se sa më shumë orë studimi në javë, aq më të larta janë rezultatet në anglisht. Kjo është e dukshme nga vija e regresionit që rritet me rritjen e orëve të studimit. Pika të shpërndara rreth vijës së regresionit tregojnë variabilitetin e rezultateve. Disa studentë kanë rezultate të larta edhe pse nuk studiojnë shumë, ndërsa të tjerë kanë rezultate të ulëta edhe pse studiojnë shumë. Disa pikë janë larg vijës së regresionit. Këto janë raste ku studentët kanë rezultate të ndryshme nga pritshmëritë e vijës së regresionit. Mund të jenë faktorë të tjerë që ndikojnë në rezultate, përveç orëve të studimit.
cor(student_scores$weekly_self_study_hours,student_scores$english_score)
[1] 0.247796
Nepermjet funksionit cor gjejme vleren e koeficientit te korrelacionit. Mesa shohim kjo vlere eshte pozitive, gje qe tregon per nje marredhenie te drejte mes dy ndryshoreve, pra me rritjen e njeres rritet dhe tjetra.
summary(modeli_5)
Call:
lm(formula = english_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-28.143 -8.290 1.374 9.438 21.839
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 76.91494 0.46209 166.45 <2e-16 ***
weekly_self_study_hours 0.24570 0.02149 11.43 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 11.65 on 1998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.0614, Adjusted R-squared: 0.06093
F-statistic: 130.7 on 1 and 1998 DF, p-value: < 2.2e-16
Vlera minimale e variablës të varur është -28.143 .Vlera maksimale e variablës të varur është 21.839.Vlera e medianit është 1.374. Kjo do të thotë se gjysma e studentëve kanë një rezultat matematikë më të ulët se 1.374 pikë dhe gjysma tjetër ka një rezultat më të lartë. Kuartili i pare është -8.290, ndërsa kuartili i trete është 9.438 .Vlera e p-vleres eshte me e vogel se 0.05 gje qe na tregon nje lidhje te rendesishme statistikore ndermjet ndryshoreve Residual standard error eshte e vogel gje qe na tregon se vlerat qe jep modeli jane afer vlerave reale. Permes R-squared kuptojme se 6.093% e te dhenave shpjegohen nga modeli.
vektori4<-fitted.values(modeli_5)
View(vektori4)
predict(modeli_5, list(weekly_self_study_hours=c(1,2,3,4,5)))
1 2 3 4 5
77.16065 77.40635 77.65205 77.89775 78.14345
Me siper jane disa vlera te parashikuara te modelit duke dhene disa vlera te ndryshores se pavarur.
mbetjet<-residuals(modeli_5)
sum(mbetjet)
[1] 5.211248e-13
Mbetja eshte distanca ndermjet vleres aktuale dhe asaj qe jep modeli qe kemi ndertuar.
par(mfrow=c(2,2))
plot(modeli_5)
par(mfrow=c(1,1))
Grafiku i pare na tregon qe kemi nje varesi lineare ndermjet te dhenave tona dhe devijimi standard eshte konstant pothuajse(mbetjet dhe vlerat e perafruara jo te korreluara), pra kemi homoskedasticitet. Grafiku i 2 Normal Q-Q perdoret per te treguar nese te dhenat tona jane nga nje shperndarje normale. Pikat ne kete rast shtrihen ne nje vije te drejte diagonale, pra te dhenat tone vijne nga nje shperndarje normale. Ne grafikun e trete, ne dallim nga grafiku i pare ne boshtin vertikal kemi mbetjet e standartizuara.Po te shohim vijen e kuqe ajo eshte renese(zbritese) pra me rritjen e vlerave te perafruara kemi nje renie te mbetjeve (nuk kemi homoskedasticitet). Ne grafikun e katert kemi nje vije qe quhet Cook’s distance, nga e cila nese kemi vlera jashte saj,ato kane ndikim te madh ne koeficientet e modelit e nese i heqim keto vlera, modeli do pesonte ndryshime te medha.
Ndertojme nje grafik te “weekly-self-study-hours” dhe “geography_score” dhe gjejme koeficientin e korrelacionit ndermjet tyre.
library(ggplot2)
ggplot(student_scores, aes(x = weekly_self_study_hours, y = geography_score)) +
geom_point(color = "blue") +
labs(x = "Oret javore te studimit", y = "Rezultati ne gjeografi")
Nepermjet paraqitjes grafike verejme se nje e pikave eshte e shperndare ne forme reje gje qe tregon se mund te ekzistoje njefare lidhje ndermjet tyre. Me poshte do te ndertojme nje model permes se cilit do te ndertojme ekuacionin e drejtezes se regresit.
modeli_6<-lm(geography_score~weekly_self_study_hours, data=student_scores)
modeli_6
Call:
lm(formula = geography_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Coefficients:
(Intercept) weekly_self_study_hours
78.2710 0.1474
Kjo formule mund te interpretohet ndryshe per cdo njesi te oreve javore te studimit kemi 0.1474 rritje te njesise se pikeve ne provimin e biologjise dhe per kete na ndihmoi ndertimi i modelit per 2 ndryshoret ku koeficienti prane weekly_self_study_hours eshte 0.1474 dhe ordinata 78.2710. Me poshte jepet ndertimi i drejtezes se regresit.
\[geography-score= 0.1474*weekly-self-study-hours+78.2710 \]
library(ggpubr)
ggplot(student_scores,aes(weekly_self_study_hours,y=geography_score))+geom_point(size=1,color="red")+geom_smooth(method=lm,formula=y~x,color="orange")+stat_cor(label.x =2,label.y=7.5)+stat_regline_equation(label.x=8,label.y=1,size=4)+labs(x="Oret javore te studimit",y="Rezultati ne gjeografi",title="")
Grafiku tregon një tendencë pozitive. Kjo do të thotë se sa më shumë orë studimi në javë, aq më të larta janë rezultatet në gjeografi. Kjo është e dukshme nga vija e regresionit që rritet me rritjen e orëve të studimit. Pika të shpërndara rreth vijës së regresionit tregojnë variabilitetin e rezultateve. Disa studentë kanë rezultate të larta edhe pse nuk studiojnë shumë, ndërsa të tjerë kanë rezultate të ulëta edhe pse studiojnë shumë. Disa pikë janë larg vijës së regresionit. Këto janë raste ku studentët kanë rezultate të ndryshme nga pritshmëritë e vijës së regresionit. Mund të jenë faktorë të tjerë që ndikojnë në rezultate, përveç orëve të studimit.
cor(student_scores$weekly_self_study_hours,student_scores$geography_score)
[1] 0.1536224
Nepermjet funksionit cor gjejme vleren e koeficientit te korrelacionit. Mesa shohim kjo vlere eshte pozitive, gje qe tregon per nje marredhenie te drejte mes dy ndryshoreve, pra me rritjen e njeres rritet dhe tjetra.
summary(modeli_6)
Call:
lm(formula = geography_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-22.988 -9.816 0.729 9.582 21.729
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 78.27097 0.45604 171.631 < 2e-16 ***
weekly_self_study_hours 0.14739 0.02121 6.949 4.95e-12 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 11.5 on 1998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.0236, Adjusted R-squared: 0.02311
F-statistic: 48.29 on 1 and 1998 DF, p-value: 4.952e-12
Vlera minimale e variablës të varur është -22.988 .Vlera maksimale e variablës të varur është 21.729 .Vlera e medianit është 0.729. Kjo do të thotë se gjysma e studentëve kanë një rezultat matematikë më të ulët se 0.729 pikë dhe gjysma tjetër ka një rezultat më të lartë. Kuartili i pare është -9.816, ndërsa kuartili i trete është 9.582 .Vlera e p-vleres eshte me e vogel se 0.05 gje qe na tregon nje lidhje te rendesishme statistikore ndermjet ndryshoreve Residual standard error eshte e vogel gje qe na tregon se vlerat qe jep modeli jane afer vlerave reale. Permes R-squared kuptojme se 2.311% e te dhenave shpjegohen nga modeli.
vektori5<-fitted.values(modeli_6)
View(vektori5)
predict(modeli_6, list(weekly_self_study_hours=c(1,2,3,4,5)))
1 2 3 4 5
78.41836 78.56576 78.71315 78.86054 79.00793
Me siper jane disa vlera te parashikuara te modelit duke dhene disa vlera te ndryshores se pavarur.
mbetjet<-residuals(modeli_6)
sum(mbetjet)
[1] 6.979139e-14
Mbetja eshte distanca ndermjet vleres aktuale dhe asaj qe jep modeli qe kemi ndertuar.
par(mfrow=c(2,2))
plot(modeli_6)
par(mfrow=c(1,1))
Grafiku i pare na tregon qe kemi nje varesi lineare ndermjet te dhenave tona dhe devijimi standard eshte konstant pothuajse(mbetjet dhe vlerat e perafruara jo te korreluara), pra kemi homoskedasticitet. Grafiku i 2 Normal Q-Q perdoret per te treguar nese te dhenat tona jane nga nje shperndarje normale. Pikat ne kete rast shtrihen ne nje vije te drejte diagonale, pra te dhenat tone vijne nga nje shperndarje normale. Ne grafikun e trete, ne dallim nga grafiku i pare ne boshtin vertikal kemi mbetjet e standartizuara.Po te shohim vijen e kuqe ajo eshte renese(zbritese) pra me rritjen e vlerave te perafruara kemi nje renie te mbetjeve (nuk kemi homoskedasticitet). Ne grafikun e katert kemi nje vije qe quhet Cook’s distance, nga e cila nese kemi vlera jashte saj,ato kane ndikim te madh ne koeficientet e modelit e nese i heqim keto vlera, modeli do pesonte ndryshime te medha.
Ndertojme nje grafik te “weekly-self-study-hours” dhe “chemistry_score” dhe gjejme koeficientin e korrelacionit ndermjet tyre.
library(ggplot2)
ggplot(student_scores, aes(x = weekly_self_study_hours, y = chemistry_score)) +
geom_point(color = "blue") +
labs(x = "Oret javore te studimit", y = "Rezultati ne kimi")
Nepermjet paraqitjes grafike verejme se pjesa me e madhe e pikave eshte e shperndare ne forme reje gje qe tregon se mund te ekzistoje nje lidhje ndermjet tyre. Me poshte do te ndertojme nje model permes se cilit do te ndertojme ekuacionin e drejtezes se regresit.
modeli_7<-lm(chemistry_score~weekly_self_study_hours, data=student_scores)
modeli_7
Call:
lm(formula = chemistry_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Coefficients:
(Intercept) weekly_self_study_hours
76.2290 0.2121
Kjo formule mund te interpretohet ndryshe per cdo njesi te oreve javore te studimit kemi 0.2121 rritje te njesise se pikeve ne provimin e kimise dhe per kete na ndihmoi ndertimi i modelit per 2 ndryshoret ku koeficienti prane weekly_self_study_hours eshte 0.2121 dhe ordinata 76.2290. Me poshte jepet ndertimi i drejtezes se regresit.
\[chemistry-score = 0.2121*weekly-self-study-hours+76.2290 \]
library(ggpubr)
ggplot(student_scores,aes(weekly_self_study_hours,y=chemistry_score))+geom_point(size=1,color="red")+geom_smooth(method=lm,formula=y~x,color="orange")+stat_cor(label.x =2,label.y=7.5)+stat_regline_equation(label.x=8,label.y=1,size=4)+labs(x="Oret javore te studimit",y="Rezultati ne kimi",title="")
Grafiku tregon një tendencë pozitive. Kjo do të thotë se sa më shumë orë studimi në javë, aq më të larta janë rezultatet në kimi. Kjo është e dukshme nga vija e regresionit që rritet me rritjen e orëve të studimit. Pika të shpërndara rreth vijës së regresionit tregojnë variabilitetin e rezultateve. Disa studentë kanë rezultate të larta edhe pse nuk studiojnë shumë, ndërsa të tjerë kanë rezultate të ulëta edhe pse studiojnë shumë. Disa pikë janë larg vijës së regresionit. Këto janë raste ku studentët kanë rezultate të ndryshme nga pritshmëritë e vijës së regresionit. Mund të jenë faktorë të tjerë që ndikojnë në rezultate, përveç orëve të studimit.
cor(student_scores$weekly_self_study_hours,student_scores$chemistry_score)
[1] 0.2013402
Nepermjet funksionit cor gjejme vleren e koeficientit te korrelacionit. Mesa shohim kjo vlere eshte pozitive, gje qe tregon per nje marredhenie te drejte mes dy ndryshoreve, pra me rritjen e njeres rritet dhe tjetra.
summary(modeli_7)
Call:
lm(formula = chemistry_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-27.2895 -10.9558 0.9378 10.3474 23.5589
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 76.22904 0.49636 153.576 <2e-16 ***
weekly_self_study_hours 0.21210 0.02308 9.188 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 12.52 on 1998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.04054, Adjusted R-squared: 0.04006
F-statistic: 84.42 on 1 and 1998 DF, p-value: < 2.2e-16
Vlera minimale e variablës të varur është -27.2895.Vlera maksimale e variablës të varur është 23.5589.Vlera e medianit është 0.9378. Kjo do të thotë se gjysma e studentëve kanë një rezultat matematikë më të ulët se 0.9378 pikë dhe gjysma tjetër ka një rezultat më të lartë. Kuartili i pare është -10.9558, ndërsa kuartili i trete është 10.3474 .Vlera e p-vleres eshte me e vogel se 0.05 gje qe na tregon nje lidhje te rendesishme statistikore ndermjet ndryshoreve Residual standard error eshte e vogel gje qe na tregon se vlerat qe jep modeli jane afer vlerave reale. Permes R-squared kuptojme se 4.006% e te dhenave shpjegohen nga modeli.
vektori6<-fitted.values(modeli_7)
View(vektori6)
predict(modeli_7, list(weekly_self_study_hours=c(1,2,3,4,5)))
1 2 3 4 5
76.44114 76.65324 76.86534 77.07744 77.28954
Me siper jane disa vlera te parashikuara te modelit duke dhene disa vlera te ndryshores se pavarur.
mbetjet<-residuals(modeli_7)
sum(mbetjet)
[1] -6.777634e-13
Mbetja eshte distanca ndermjet vleres aktuale dhe asaj qe jep modeli qe kemi ndertuar.
par(mfrow=c(2,2))
plot(modeli_7)
par(mfrow=c(1,1))
Grafiku i pare na tregon qe kemi nje varesi lineare ndermjet te dhenave tona dhe devijimi standard eshte konstant pothuajse(mbetjet dhe vlerat e perafruara jo te korreluara), pra kemi homoskedasticitet. Grafiku i 2 Normal Q-Q perdoret per te treguar nese te dhenat tona jane nga nje shperndarje normale. Pikat ne kete rast shtrihen ne nje vije te drejte diagonale, pra te dhenat tone vijne nga nje shperndarje normale. Ne grafikun e trete, ne dallim nga grafiku i pare ne boshtin vertikal kemi mbetjet e standartizuara.Po te shohim vijen e kuqe ajo eshte renese(zbritese) pra me rritjen e vlerave te perafruara kemi nje renie te mbetjeve (nuk kemi homoskedasticitet). Ne grafikun e katert kemi nje vije qe quhet Cook’s distance, nga e cila nese kemi vlera jashte saj,ato kane ndikim te madh ne koeficientet e modelit e nese i heqim keto vlera, modeli do pesonte ndryshime te medha.
Ndertojme nje grafik te “weekly-self-study-hours” dhe “biology_score” dhe gjejme koeficientin e korrelacionit ndermjet tyre.
library(ggplot2)
ggplot(student_scores, aes(x = weekly_self_study_hours, y = biology_score)) +
geom_point(color = "blue") +
labs(x = "Oret javore te studimit", y = "Rezultati ne biologji")
Nepermjet paraqitjes grafike verejme se pjesa me e madhe e pikave eshte e shperndare ne forme reje gje qe tregon se mund te ekzistoje nje lidhje ndermjet tyre. Me poshte do te ndertojme nje model permes se cilit do te ndertojme ekuacionin e drejtezes se regresit.
modeli_8<-lm(biology_score~weekly_self_study_hours, data=student_scores)
modeli_8
Call:
lm(formula = biology_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Coefficients:
(Intercept) weekly_self_study_hours
75.7554 0.2155
Kjo formule mund te interpretohet ndryshe per cdo njesi te oreve javore te studimit kemi 0.2155 rritje te njesise se pikeve ne provimin e biologjise dhe per kete na ndihmoi ndertimi i modelit per 2 ndryshoret ku koeficienti prane weekly_self_study_hours eshte 0.2155 dhe ordinata 75.7554. Me poshte jepet ndertimi i drejtezes se regresit.
\[biology-score = 0.2155*weekly-self-study-hourso+75.7554\]
library(ggpubr)
ggplot(student_scores,aes(weekly_self_study_hours,y=biology_score))+geom_point(size=1,color="red")+geom_smooth(method=lm,formula=y~x,color="orange")+stat_cor(label.x =2,label.y=7.5)+stat_regline_equation(label.x=8,label.y=1,size=4)+labs(x="Oret javore te studimit",y="Rezultati ne biologji",title="")
Grafiku tregon një tendencë pozitive. Kjo do të thotë se sa më shumë orë studimi në javë, aq më të larta janë rezultatet në biologji. Kjo është e dukshme nga vija e regresionit që rritet me rritjen e orëve të studimit. Pika të shpërndara rreth vijës së regresionit tregojnë variabilitetin e rezultateve. Disa studentë kanë rezultate të larta edhe pse nuk studiojnë shumë, ndërsa të tjerë kanë rezultate të ulëta edhe pse studiojnë shumë. Disa pikë janë larg vijës së regresionit. Këto janë raste ku studentët kanë rezultate të ndryshme nga pritshmëritë e vijës së regresionit. Mund të jenë faktorë të tjerë që ndikojnë në rezultate, përveç orëve të studimit.
cor(student_scores$weekly_self_study_hours,student_scores$biology_score)
[1] 0.1904808
Nepermjet funksionit cor gjejme vleren e koeficientit te korrelacionit. Mesa shohim kjo vlere eshte pozitive, gje qe tregon per nje marredhenie te drejte mes dy ndryshoreve, pra me rritjen e njeres rritet dhe tjetra.
summary(modeli_8)
Call:
lm(formula = biology_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-51.358 -9.975 1.245 10.933 24.245
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 75.75536 0.53422 141.805 <2e-16 ***
weekly_self_study_hours 0.21549 0.02485 8.673 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 13.47 on 1998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.03628, Adjusted R-squared: 0.0358
F-statistic: 75.22 on 1 and 1998 DF, p-value: < 2.2e-16
Vlera minimale e variablës të varur është -51.358 .Vlera maksimale e variablës të varur është 24.245.Vlera e medianit është 1.245 . Kjo do të thotë se gjysma e studentëve kanë një rezultat matematikë më të ulët se 1.245 pikë dhe gjysma tjetër ka një rezultat më të lartë. Kuartili i pare është -9.975, ndërsa kuartili i trete është 10.933 .Vlera e p-vleres eshte me e vogel se 0.05 gje qe na tregon nje lidhje te rendesishme statistikore ndermjet ndryshoreve Residual standard error eshte e vogel gje qe na tregon se vlerat qe jep modeli jane afer vlerave reale. Permes R-squared kuptojme se 3.58% e te dhenave shpjegohen nga modeli.
vektori7<-fitted.values(modeli_8)
View(vektori7)
predict(modeli_8, list(weekly_self_study_hours=c(1,2,3,4,5)))
1 2 3 4 5
75.97085 76.18634 76.40183 76.61732 76.83281
Me siper jane disa vlera te parashikuara te modelit duke dhene disa vlera te ndryshores se pavarur.
mbetjet<-residuals(modeli_8)
sum(mbetjet)
[1] -8.737455e-13
Mbetja eshte distanca ndermjet vleres aktuale dhe asaj qe jep modeli qe kemi ndertuar.
par(mfrow=c(2,2))
plot(modeli_8)
par(mfrow=c(1,1))
Grafiku i pare na tregon qe kemi nje varesi lineare ndermjet te dhenave tona dhe devijimi standard eshte konstant pothuajse(mbetjet dhe vlerat e perafruara jo te korreluara), pra kemi homoskedasticitet. Grafiku i 2 Normal Q-Q perdoret per te treguar nese te dhenat tona jane nga nje shperndarje normale. Pikat ne kete rast shtrihen ne nje vije te drejte diagonale, pra te dhenat tone vijne nga nje shperndarje normale. Ne grafikun e trete, ne dallim nga grafiku i pare ne boshtin vertikal kemi mbetjet e standartizuara.Po te shohim vijen e kuqe ajo eshte renese(zbritese) pra me rritjen e vlerave te perafruara kemi nje renie te mbetjeve (nuk kemi homoskedasticitet). Ne grafikun e katert kemi nje vije qe quhet Cook’s distance, nga e cila nese kemi vlera jashte saj,ato kane ndikim te madh ne koeficientet e modelit e nese i heqim keto vlera, modeli do pesonte ndryshime te medha.
Ndertojme nje grafik te “weekly-self-study-hours” dhe “history_score” dhe gjejme koeficientin e korrelacionit ndermjet tyre.
library(ggplot2)
ggplot(student_scores, aes(x = weekly_self_study_hours, y = history_score)) +
geom_point(color = "blue") +
labs(x = "Oret javore te studimit", y = "Rezultati ne histori")
Nepermjet paraqitjes grafike verejme se pjesa me e madhe e pikave eshte e shperndare ne forme reje gje qe tregon se mund te ekzistoje nje lidhje ndermjet tyre. Me poshte do te ndertojme nje model permes se cilit do te ndertojme ekuacionin e drejtezes se regresit.
modeli_9<-lm(history_score~weekly_self_study_hours, data=student_scores)
modeli_9
Call:
lm(formula = history_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Coefficients:
(Intercept) weekly_self_study_hours
75.18 0.29
Kjo formule mund te interpretohet ndryshe per cdo njesi te oreve javore te studimit kemi 0.29 rritje te njesise se pikeve ne provimin e biologjise dhe per kete na ndihmoi ndertimi i modelit per 2 ndryshoret ku koeficienti prane weekly_self_study_hours eshte 0.29 dhe ordinata 75.18 Me poshte jepet ndertimi i drejtezes se regresit.
\[history-score = 0.29*weekly-self-study-hour+75.18\]
library(ggpubr)
ggplot(student_scores,aes(weekly_self_study_hours,y=history_score))+geom_point(size=1,color="red")+geom_smooth(method=lm,formula=y~x,color="orange")+stat_cor(label.x =2,label.y=7.5)+stat_regline_equation(label.x=8,label.y=1,size=4)+labs(x="Oret javore te studimit",y="Rezultati ne histori",title="")
Grafiku tregon një tendencë pozitive. Kjo do të thotë se sa më shumë orë studimi në javë, aq më të larta janë rezultatet në histori. Kjo është e dukshme nga vija e regresionit që rritet me rritjen e orëve të studimit. Pika të shpërndara rreth vijës së regresionit tregojnë variabilitetin e rezultateve. Disa studentë kanë rezultate të larta edhe pse nuk studiojnë shumë, ndërsa të tjerë kanë rezultate të ulëta edhe pse studiojnë shumë. Disa pikë janë larg vijës së regresionit. Këto janë raste ku studentët kanë rezultate të ndryshme nga pritshmëritë e vijës së regresionit. Mund të jenë faktorë të tjerë që ndikojnë në rezultate, përveç orëve të studimit.
cor(student_scores$weekly_self_study_hours,student_scores$history_score)
[1] 0.2762308
Nepermjet funksionit cor gjejme vleren e koeficientit te korrelacionit. Mesa shohim kjo vlere eshte pozitive, gje qe tregon per nje marredhenie te drejte mes dy ndryshoreve, pra me rritjen e njeres rritet dhe tjetra.
summary(modeli_9)
Call:
lm(formula = history_score ~ weekly_self_study_hours, data = student_scores)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-26.3423 -10.0436 0.5516 9.8947 24.8178
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 75.18217 0.48543 154.88 <2e-16 ***
weekly_self_study_hours 0.29004 0.02258 12.85 <2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 12.24 on 1998 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.0763, Adjusted R-squared: 0.07584
F-statistic: 165 on 1 and 1998 DF, p-value: < 2.2e-16
Vlera minimale e variablës të varur është -26.3423 .Vlera maksimale e variablës të varur është 24.8178.Vlera e medianit është 0.5516 . Kjo do të thotë se gjysma e studentëve kanë një rezultat matematikë më të ulët se 0.5516 pikë dhe gjysma tjetër ka një rezultat më të lartë. Kuartili i pare është -10.0436, ndërsa kuartili i trete është 9.8947 .Vlera e p-vleres eshte me e vogel se 0.05 gje qe na tregon nje lidhje te rendesishme statistikore ndermjet ndryshoreve Residual standard error eshte e vogel gje qe na tregon se vlerat qe jep modeli jane afer vlerave reale. Permes R-squared kuptojme se 7.584% e te dhenave shpjegohen nga modeli.
vektori8<-fitted.values(modeli_9)
View(vektori8)
predict(modeli_9, list(weekly_self_study_hours=c(1,2,3,4,5)))
1 2 3 4 5
75.47221 75.76225 76.05229 76.34233 76.63238
Me siper jane disa vlera te parashikuara te modelit duke dhene disa vlera te ndryshores se pavarur.
mbetjet<-residuals(modeli_9)
sum(mbetjet)
[1] 5.317136e-13
Mbetja eshte distanca ndermjet vleres aktuale dhe asaj qe jep modeli qe kemi ndertuar.
par(mfrow=c(2,2))
plot(modeli_9)
par(mfrow=c(1,1))
Grafiku i pare na tregon qe kemi nje varesi lineare ndermjet te dhenave tona dhe devijimi standard eshte konstant pothuajse(mbetjet dhe vlerat e perafruara jo te korreluara), pra kemi homoskedasticitet. Grafiku i 2 Normal Q-Q perdoret per te treguar nese te dhenat tona jane nga nje shperndarje normale. Pikat ne kete rast shtrihen ne nje vije te drejte diagonale, pra te dhenat tone vijne nga nje shperndarje normale. Ne grafikun e trete, ne dallim nga grafiku i pare ne boshtin vertikal kemi mbetjet e standartizuara.Po te shohim vijen e kuqe ajo eshte renese(zbritese) pra me rritjen e vlerave te perafruara kemi nje renie te mbetjeve (nuk kemi homoskedasticitet). Ne grafikun e katert kemi nje vije qe quhet Cook’s distance, nga e cila nese kemi vlera jashte saj,ato kane ndikim te madh ne koeficientet e modelit e nese i heqim keto vlera, modeli do pesonte ndryshime te medha.
Ne kete punim jane studiuar arritjet e 2000 studenteve ne provimet e matematikes,fizikes,historise,kimise,gjeografise,anglishtes,biologjise per te gjithe studentet oret e studimit ne jave, gjinia e tyre,numri i mungesave gjate vitit shkollor,aktivitetet jshteshkollore,nese jane te punesuar me kohe te pjesshme ose jo. Gjate analizimit te te dhenave tona u shqyrtua se pjesa me e madhe e studenteve nuk kryenin aktivitete jashteshkolore ose ishin te punsuar part-time. Profesionet me te aspiruara per studentet ishin software engineer me mbi 300 studente pasuar nga business owner,ndersa ato me pak te aspiruara ishin scientist pasuar nga writer. Nese do te krahasonim performancen ne provime ne baze te gjinise te studenteve, vihet re se performanca me e mire ne pjesen me te madhe te lendeve u realizua nga meshkujt, por dhe femrat kane patur rezultate te larta ne provimin e gjeografise kryesisht. Gjate studimit te faktoreve qe ndikojne ne numrin e mungesave te studenteve vihet re se 12.5% kishte ndikim punsimi part-time i studenteve dhe 20% marrja me aktivitete jashteshkollore. Nepermjet analizimit te nje nderlidhjeje midis oreve javore te studimit dhe pikeve te marra ne provime vihet re se sa me shume ore studentet kalojne duke studiuar aq me te larta jane rezultatat e provimeve,por kemi dhe raste kur shpenzojne me pak ore studimi por dalin me rezultate te larta. Nga statistikat e kryera rreth 44.15% e studenteve kishin dale mire ne te gjitha provimet.