ANALISIS RANCANGAN PERCOBAAN :RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)
Faucha Prameswari
2024-05-31
Library:
> # install.packages("stats")
> # install.packages("readxl")
> # install.packages("tseries")
> # install.packages("car")
> # install.packages("agricolae")
> # install.packages("tidyr")
> # install.packages("tidyverse")
> # install.packages("ggplot2")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Rancangan percobaan adalah salah satu metode untuk membuat keputusan dari sebuah dataset. Pada umumnya Rancangan Percobaan akan mengolah data penelitian yang memiliki beberapa perlakuan dan pengulangan dengan perlak untuk mengetahui hasil rata-rata dari beberapa perlakuan yang berbeda.
Salah satu contoh rancangan adalah Rancangan Acak Lengkap atau disebut RAL. RAL adalah termasuk rancangan percobaan yang sederhana sehingga pengguaan RAL ini sering kali dijumpai dalam berbagai penelitian.
1.2 Tinjauan Pustaka
1.2.1 Rancangan Acak Lengkap (RAL)
RAL merupakan suatu model yang mampu menghasilkan sebuah keputusan apakah terdapat pengaruh pada perlakuan sebuah penelitian. Meskipun termasuk penelitian yang sangat sederhana RAL termasuk sangat sering diandalkan untuk membuat keputusan karena keakuratannya dalam memberikan keputusan. model linear dari RAL adalah : $$ Y_{ij}= + {i} + {ij}
\[ \] Y_{ij}= nilai pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j \ =nilai tengah umum \ {i} =pengaruh perlakuan ke-i \ {ij} =galat percobaan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j $$ ### Uji Asumsi
Uji asumsi pada rancangan acak lengkap (RAL) memiliki peran untuk memastikan hasil yang diperoleh pada analisis statistik. Terdapat dua uji asumsi yang seringkali digunakan yaitu:
- Uji Asumsi Normalitas Asumsi yang digunakan pada Uji Asumsi Normalitas adalah Data residual harus berdistribusi secara normal. Uji yang dapat digunakan adalah:
1.Q-Q Plot 2.Uji Shapiro-Wilk 3.Uji Kolmogorov-Smirnov
- Uji Asumsi Homogenitas Asumsi yang digunakan Pada Uji Asumsi Homogenitas adalah variant tiap-tiap kelompok merupakan homogen. Uji yang dapat digunakan adalah:
1.Uji levene 2.Uji Barlett
1.3 Data
Melakukan analisis Rancangan Percobaan menggunakan pengamatan mengenai aktivitas Antibakteri ekstrak Daun Beluntas (PLUCHEA INDICA(L.)LESS.) terhadap (PROPIONIBACTERIUM ACNES) penyebab jerawat.
> RAL <- data.frame(P1 = c(9.5, 4.5, 8, 11, 9),
+ P2 = c(9, 9.5, 8, 9.5, 10),
+ P3 = c(8.5, 9, 6, 8, 8))
>
> print(RAL)
P1 P2 P3
1 9.5 9.0 8.5
2 4.5 9.5 9.0
3 8.0 8.0 6.0
4 11.0 9.5 8.0
5 9.0 10.0 8.0Data tang digunakan adalah 3 konsentrasi ekstrak Daun Beluntas yang berbeda dengan masing masing 5 pengulangan.
1.4 Tujuan
Tujuan dilakukan analisis ini adalah untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara anti bakteri ekstrak Daun Beluntas dan penyebab jerawat.
2 SOURCE CODE
2.1 Library
> library(stats)
> library(readxl)
> library(tseries)
> library(car)
> library(agricolae)
> library(tidyr)
> library(tidyverse)
> library(ggplot2)2.2 memasukkan data
> RAL <- data.frame(P1 = c(9.5, 4.5, 8, 11, 9),
+ P2 = c(9, 9.5, 8, 9.5, 10),
+ P3 = c(8.5, 9, 6, 8, 8))
>
> print(RAL)
P1 P2 P3
1 9.5 9.0 8.5
2 4.5 9.5 9.0
3 8.0 8.0 6.0
4 11.0 9.5 8.0
5 9.0 10.0 8.0P1 – P3 melambangkan tinggi konsentrasi ekstrak daun beluntas dalam persen
2.3 Merestrukturisasi data
> print(RAL)
P1 P2 P3
1 9.5 9.0 8.5
2 4.5 9.5 9.0
3 8.0 8.0 6.0
4 11.0 9.5 8.0
5 9.0 10.0 8.0
> RAL <- RAL %>%
+ pivot_longer(cols = c(P1, P2, P3), names_to = "konsentrasi", values_to = "Diameter Zona Hambat (mm)")
> names(RAL) <- c("konsentrasi", "Diameter Zona Hambat (mm)")
> RAL$konsentrasi <- as.factor(RAL$konsentrasi)
> print(RAL)
# A tibble: 15 × 2
konsentrasi `Diameter Zona Hambat (mm)`
<fct> <dbl>
1 P1 9.5
2 P2 9
3 P3 8.5
4 P1 4.5
5 P2 9.5
6 P3 9
7 P1 8
8 P2 8
9 P3 6
10 P1 11
11 P2 9.5
12 P3 8
13 P1 9
14 P2 10
15 P3 8 2.4 Uji ANOVA
> anova <- aov(`Diameter Zona Hambat (mm)` ~ konsentrasi, data = RAL)
> summary(anova)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
konsentrasi 2 4.3 2.15 0.827 0.461
Residuals 12 31.2 2.60 2.5 Tabel Hasil
2.5.1 Boxplot
> ggplot(RAL, aes(x = konsentrasi, y = `Diameter Zona Hambat (mm)`)) +
+ geom_boxplot() +
+ labs(title = "Boxplot of Diameter Zona Hambat by Konsentrasi",
+ x = "Konsentrasi",
+ y = "Diameter Zona Hambat (mm)")
2.5.2 Scatterplot
> ggplot(RAL, aes(x = konsentrasi, y = `Diameter Zona Hambat (mm)`)) +
+ geom_jitter(width = 0.2, height = 0) +
+ labs(title = "Scatter Plot of Diameter Zona Hambat by Konsentrasi",
+ x = "Konsentrasi",
+ y = "Diameter Zona Hambat (mm)")
2.6 Analisis sisaan
2.6.1 Pemeriksaan ketepatan model dengan menggunakan plot Residuals vs Fitted
> plot(anova, 1)
2.7 Uji Asumsi
2.7.1 uji Asumsi Normalitas
> sisa <- residuals(anova)
> jarque.bera.test(sisa)
Jarque Bera Test
data: sisa
X-squared = 4.2143, df = 2, p-value = 0.1216Uji normalitas Jarque Berra menggunakan package
tseries.
2.7.2 uji Asumsi Homogenitas
> leveneTest_result <- leveneTest(`Diameter Zona Hambat (mm)` ~ konsentrasi, data = RAL)
> print(leveneTest_result)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 2 1.2118 0.3316
12 2.8 Uji lanjut
2.8.1 Uji BNT
> BNT <- LSD.test(anova, "konsentrasi", alpha=0.05)
> BNT$groups
Diameter Zona Hambat (mm) groups
P2 9.2 a
P1 8.4 a
P3 7.9 a> plot(BNT)
2.8.2 Uji BNJ
> BNJ <- TukeyHSD(anova, conf.level = 0.95)
> BNJ
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = `Diameter Zona Hambat (mm)` ~ konsentrasi, data = RAL)
$konsentrasi
diff lwr upr p adj
P2-P1 0.8 -1.920698 3.520698 0.7192279
P3-P1 -0.5 -3.220698 2.220698 0.8772059
P3-P2 -1.3 -4.020698 1.420698 0.4350222> plot(BNJ)
# HASIL DAN PEMBAHASAN
2.9 Hasil Analisis ANOVA
Hipotesis:
\[ H_{0} : \mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=0 \\ H_{1} : \text{terdapat satu}\ \mu_{i}\ \text{tidak sama dengan 0 } \] Bedasarkan hasil Uji Anova di atas didapatkan \[ \text{P-value (0.461)}>\alpha(0.05),\text{maka terima}\ H_{0} \] Kesimpulan yang didapatkan adalah tidak ada pengaruh perlakuan kosentrasi ekstrak Daun Beluntas terhadap (PROPIONIBACTERIUM ACNES) penyebab jerawat
2.10 Hasil uji ketepatan model
bedasarkan plot residual
> plot(anova,1)
Garis merah masih membentang secara horizontal lurus dapat dipastikan
bahwa model sudah tepat
2.11 Hasil Uji Asumsi Normalitas
Hipotesis: \[ H_{0} : \text{Pengamatan menyebar Secara Nomal }\\ H_{1} : \text{Pengamatan menyebar tidak secara normal} \] bedasarkan uji Normalitas Jarque bera Test \[ p-value (0,1216) > \alpha(0.05), Maka\ terima \ H_{0} \] Dengan taraf nyata 5% maka dapat disimpulkan bahwa pengamatan menyebar secara normal.
2.11.1 Hasil uji Asumsi Homogenitas
Hipotesis : $$ H_{0}= ^{2}_1 =^{2}_2=^{2}3=^{2}4 \ H{1}= ^{2}{i}
\[ Bedasarkan uji Homogenitas diperoleh : \] (0.05), H_{0} $$ Dengan taraf nyata 5% maka dapat disimpulkan bahwa pengamatan memenuhi homogenitas ragam.
2.11.2 Hasil uji lanjut BNT
> BNT$groups
Diameter Zona Hambat (mm) groups
P2 9.2 a
P1 8.4 a
P3 7.9 a> plot(BNT)
P1,P2,dan P3 memiliki rata-rata yang sama(tedapat pada grup yang
sama)
2.11.3 Hasil uji BNJ
> plot(BNJ)
karena ditemukan p-value > alpha(0.05) mana dapat disimpulkan semua
pasangan tidak memiliki perbedaan.
3 KESIMPULAN
Setelah melalui Analisis percobaan RAL. Maka diperoleh kesimpulan bahwa tidak terdapat pengaruh antara aktivitas Antibakteri ekstrak Daun Beluntas (PLUCHEA INDICA(L.)LESS.) terhadap (PROPIONIBACTERIUM ACNES) penyebab jerawat.Pada uji asumsi dapat dinyatakan bahwa pengamatan menyebar normal secara statistik.
4 DAFTAR PUSTAKA
https://journal.uinsgd.ac.id/index.php/istek/article/view/174/191