1.1 Latar Belakang

Pemberian ASI Eksklusif selama enam bulan pertama kehidupan bayi sangat penting untuk mendukung pertumbuhan dan perkembangan optimal. Namun, tingkat keberhasilan pemberian ASI Eksklusif seringkali dipengaruhi oleh berbagai faktor, termasuk pengetahuan ibu tentang manfaat dan teknik menyusui serta status pekerjaan ibu. Pengetahuan ibu memainkan peran krusial dalam menentukan seberapa baik mereka memahami pentingnya ASI Eksklusif dan cara melaksanakannya dengan benar. Sementara itu, status pekerjaan ibu dapat mempengaruhi waktu dan kesempatan yang mereka miliki untuk menyusui bayi mereka secara langsung. Mengingat pentingnya faktor-faktor ini, penelitian ini bertujuan untuk mengkaji secara mendalam bagaimana pengetahuan ibu dan status pekerjaan mereka mempengaruhi keputusan dan kemampuan mereka dalam memberikan ASI Eksklusif.

Penelitian ini menggunakan pemberian ASI Eksklusif sebagai variabel dependen (Y), sementara status pekerjaan (X1) dan pengetahuan ibu (X2) sebagai variabel independen. Dengan menganalisis data yang dikumpulkan, peneliti berharap dapat memahami sejauh mana kedua variabel independen tersebut berpengaruh terhadap praktik pemberian ASI Eksklusif. Melalui pendekatan ini, diharapkan dapat dihasilkan temuan yang memberikan wawasan lebih dalam mengenai hambatan dan faktor pendorong dalam pemberian ASI Eksklusif. Hasil penelitian ini tidak hanya bermanfaat bagi ibu-ibu yang ingin memberikan ASI Eksklusif tetapi juga dapat digunakan oleh pembuat kebijakan dan penyedia layanan kesehatan untuk mengembangkan program yang mendukung pemberian ASI Eksklusif secara lebih efektif.

2.1 Statistika Deskriptif

Statistik deskriptif, yang juga dikenal dengan istilah statistik deduktif dan statistik sederhana, merupakan cabang statistik yang berfokus pada cara-cara untuk mengumpulkan, menyusun, mengelola, mengolah, menyajikan, dan menganalisis data angka. Tujuannya adalah untuk memberikan gambaran yang terstruktur, ringkas, dan jelas tentang suatu fenomena, kejadian, atau keadaan.

Dengan kata lain, statistik deskriptif bertugas mengorganisir dan menganalisis data angka sehingga dapat memberikan gambaran yang teratur, ringkas, dan jelas tentang suatu fenomena, peristiwa, atau kondisi tertentu. Hal ini memungkinkan kita untuk memahami dan menarik makna atau pengertian dari data yang ada.

2.2 Analisis Regresi

Analisis regresi adalah suatu teknik statistika untuk pemeriksaan dan pemodelan hubungan antarvariabel. Analisis ini terdiri dari dua komponen yang dihubungkan, yakni variabel respons dan satu atau beberapa variabel prediktor. Dalam beberapa literatur variabel respons ini sering disebut juga dengan variabel tidak bebas, variabel dependen, variabel terikat, dan lainnya. Sedangkan variabel prediktor dapat disebut juga dengan variabel bebas, variabel independen, atau variabel penjelas. Dalam persamaan regresi, hanya terdapat satu variabel respons.

Analisis regresi dapat digunakan di beberapa bidang, antara lain: bidang teknik, fisika, ekonomi, manajemen, biologi, pertanian dan lain-lain Fungsi utama model regresi ditujukan untuk deskripsi data, penaksiran parameter, prediksi, dan kontrol.

Terdapat beberapa jenis model regresi yaitu model regresi tunggal dan model regresi berganda: \(y_i=\beta_0+\beta1x_i+\epsilon_i\) dan \(y_i=\beta_0 + \beta_1x_1i + ... + \beta_kx_ki + \epsilon_i\)

2.3 Analisis Regresi Logistik

Regresi logistik adalah metode analisis yang sering digunakan dalam penelitian di bidang kesehatan, terutama untuk menguji signifikansi pengaruh berbagai faktor risiko terhadap terjadinya suatu kejadian. Regresi logistik, yang merupakan bagian dari regresi nonlinier, mencakup tiga jenis utama: regresi logistik biner, regresi logistik multinomial, dan regresi logistik ordinal. Regresi logistik biner digunakan untuk hasil dengan dua kategori, regresi logistik multinomial untuk hasil dengan lebih dari dua kategori tanpa urutan, dan regresi logistik ordinal untuk hasil dengan lebih dari dua kategori yang memiliki urutan.

2.4 Regresi Logistik Biner

Analisis regresi logistik biner digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel terikat yang berupa variabel biner dan variabel bebas yang berupa variabel numerik atau kategori.

\(𝝿_x=exp(\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+...+\beta_kx_k)/1+exp(\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+...+\beta_kx_k)\)

Fungsi tersebut merupakan fungsi non-linier dimana perlu dilakukan transformasi logit untuk menjadikan fungsi tersebut menjadi fungsi linier. Dengan transformasi logit yang diberlakukan pada fungsi tersebut, didapatkan model regresi logisti biner:

\(g(x)=ln(𝛑_x/1-𝛑_x)=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+...+\beta_kx_k\)

2.5 Asumsi Multikolinieritas

Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terdapat korelasi atau hubungan yang tinggi antar variabel bebas. Asumsi ini menjadi salah satu asumsi yang penting untuk diuji karena mampu menyebabkan ketidakstabilan koefisien regresi yang diduga dan ketidakakuratan dalam interpretasi. Multikolinearitas dapat dideteksi dengan menggunakan nilai variance inflation factor (VIF) dengan rumus sebagai berikut.

\(VIF_j=1/1-R^2_j\)

2.6 Uji Parameter

Uji parameter adalah teknik statistik untuk melihat signifikansi dari koefisien regresi yang dihasilkan dalam analisis regresi. Uji ini melibatkan perhitungan nilai t-statistik dan p-value untuk menentukan apakah koefisien regresi yang dihasilkan signifikan atau tidak.

2.7 Odds Ratio

Odds ratio diinterpretasikan sebagai penjelas dari interpretasi regresi logistik, dimana peluang sukses (π) terhadap peluang gagal (1-π). Nilai odds ratio berada dalam 0 < odds < ∞.

\(odds ratio = odds a / odds b\)

\(odds a = 𝞹_a/(1-𝝿_a)\)

\(odds b = 𝞹_b/(1-𝝿_b)\)

2.8 Uji Kesesuaian Model

Goodness of Fit Test atau uji kesesuaian model atau uji kebaikan model dilakukan untuk mengetahui keselarasan model dengan data atau keselarasan antara hasil observasi dan hasil prediksi model. Salah satu uji yang bisa digunakan adalah Uji Hosmer and Lemeshow Test. Hipotesis yang digunakan pada uji ini:

\(H_0:\) Model selaras

\(H_1:\) Model tidak selaras

Keputusan diambil dengan melihat nilai p dimana jika nilai p lebih besar dari taraf nyata, maka model regresi yang dianalisis sesuai dan sebaliknya.

2.9 Uji Ketepatan Klasifikasi

Uji ketepatan klasifikasi/model dapat menggunakan Apparent Error Rate (APER). APER merupakan fraksi observasi dalam sampel yang salah diklasifikasikan atau misclassified pada fungsi klasifikasi. Perhitungan APER dilakukan dengan menjumlahkan jumlah data yang klasifikasinya sudah tepat dibagi dengan jumlah seluruh data yang kemudian hasilnya dijadikan presentase untuk melihat sejauh mana klasifikasi yang dilakukan sudah tepat.

3.1 Library

> library(readxl)
> library(pscl)
> library(generalhoslem)

3.2 Data

Data yang digunakan berasal dari repository Universitas Dian Nusantara Analisis Regresi Logistik dengan kasus: Pemberian ASI Eksklusif dapat dipengaruhi oleh Pengetahuan Ibu dan Status Pekerjaan.

> data <- read_excel('C:/Users/DELL/Downloads/data_rpuubs.xlsx')
> data
# A tibble: 40 × 3
   Pemberian_ASI Status_Pekerjaan Pengetahuan
           <dbl>            <dbl>       <dbl>
 1             0                1           1
 2             0                1           1
 3             0                1           2
 4             0                1           2
 5             0                1           2
 6             0                1           2
 7             0                1           3
 8             1                1           5
 9             0                1           2
10             0                1           2
# ℹ 30 more rows
> str(data)
tibble [40 × 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ Pemberian_ASI   : num [1:40] 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ...
 $ Status_Pekerjaan: num [1:40] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ Pengetahuan     : num [1:40] 1 1 2 2 2 2 3 5 2 2 ...
> library(rmarkdown)
> data_log <-paged_table(data)
> data_log

> Y <- data$Pemberian_ASI
> X1 <- data$Status_Pekerjaan
> X2 <- data$Pengetahuan
> df <- data.frame(Y,X1,X2)
> df
   Y X1 X2
1  0  1  1
2  0  1  1
3  0  1  2
4  0  1  2
5  0  1  2
6  0  1  2
7  0  1  3
8  1  1  5
9  0  1  2
10 0  1  2
11 1  1  1
12 1  1  4
13 0  1  1
14 1  1  3
15 1  0  4
16 1  0  5
17 1  0  3
18 1  0  4
19 1  0  5
20 1  0  4
21 1  0  4
22 1  0  4
23 1  0  3
24 1  0  4
25 1  0  5
26 1  0  3
27 1  0  4
28 0  0  2
29 1  0  4
30 1  0  4
31 0  1  4
32 1  1  1
33 0  1  3
34 1  1  4
35 1  0  5
36 1  0  3
37 1  0  4
38 1  0  5
39 0  0  4
40 1  0  4

4.1 Asumsi Multikolinieritas

> reg_X1 <- lm( X1 ~ X2, data = df)
> vif_X1 <- 1 / (1 - summary(reg_X1)$r.squared)
> reg_X2 <- lm(X2 ~ X1, data = df)
> vif_X2 <- 1 / (1 - summary(reg_X2)$r.squared)
> vif <- data.frame(vif_X1,vif_X2)
> vif
    vif_X1   vif_X2
1 1.618563 1.618563

Berdasarkan output di atas, nilai VIF pada masing-masing variabel prediktor < 10. Maka, dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas antar variabel prediktor (𝑋) atau tidak saling berkorelasi. Sehingga data yang merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi Pemberian ASI Eksklusif dapat digunakan.

4.2 Analisis Regresi Logistik Biner

> reglog_biner <- glm(Y ~ X1 + X2, data = df, family = binomial())
> summary(reglog_biner)

Call:
glm(formula = Y ~ X1 + X2, family = binomial(), data = df)

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept)  -0.9084     1.7177  -0.529   0.5969  
X1           -1.9689     1.0195  -1.931   0.0535 .
X2            0.8579     0.4356   1.970   0.0489 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 51.796  on 39  degrees of freedom
Residual deviance: 31.755  on 37  degrees of freedom
AIC: 37.755

Number of Fisher Scoring iterations: 5

Diperoleh model regresi logistik berdasarkan data Pemberian ASI Eksklusif:

\(g(x)=-0.9084-1.9689X1+0.8579X2\)

• -1.9689 berarti bahwa ketika nilai variabel 𝑋1(Status Pekerjaan) meningkat 1 kejadian dan variabel prediktor lain bernilai konstan, maka akan terjadi penurunan sebesar pada pemberian ASI eksklusif.

• 0.8579 berarti bahwa ketika nilai variabel 𝑋2(Pengetahuan Ibu) meningkat 1 kejadian dan variabel prediktor lain bernilai konstan, maka akan terjadi kenaikan sebesar 0.8579 pada pemberian ASI eksklusif.

> Rsq <- 1-(31.755/51.796)
> Rsq
[1] 0.3869218

Dari nilai R square diatas, dapat disimpulkan bahwa variabel Status Pekerjaan (X1) dan variabel Pengetahuan Ibu (X2) dapat menjelaskan 38.69% potensi terjadinya kejadian Pemberian ASI Eksklusif. Sedangkan 61.31% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dicantumkan pada model ini.

4.3 Uji Signifikansi Parameter

> pR2(reglog_biner)
fitting null model for pseudo-r2
        llh     llhNull          G2    McFadden        r2ML        r2CU 
-15.8774107 -25.8978656  20.0409097   0.3869220   0.3940893   0.5427683 
> 
> qchisq(0.95,1)
[1] 3.841459

> uji_parsial <- summary(reglog_biner)
> uji_parsial

Call:
glm(formula = Y ~ X1 + X2, family = binomial(), data = df)

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept)  -0.9084     1.7177  -0.529   0.5969  
X1           -1.9689     1.0195  -1.931   0.0535 .
X2            0.8579     0.4356   1.970   0.0489 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 51.796  on 39  degrees of freedom
Residual deviance: 31.755  on 37  degrees of freedom
AIC: 37.755

Number of Fisher Scoring iterations: 5

4.4 Odds Ratio

> beta <- (coef(reglog_biner))
> beta
(Intercept)          X1          X2 
 -0.9083647  -1.9688870   0.8579033 

> OddsRatio_beta <- exp(beta)
> OddsRatio_beta
(Intercept)          X1          X2 
  0.4031830   0.1396122   2.3582110 

> cbind(beta, OddsRatio_beta)
                  beta OddsRatio_beta
(Intercept) -0.9083647      0.4031830
X1          -1.9688870      0.1396122
X2           0.8579033      2.3582110

Status Pekerjaan (X1) Apabila ibu bekerja bertambah 1 kejadian, maka kecenderungan terhadap pemberian ASI eksklusif meningkat sebesar 0.1396122 kali lipat.

Pengetahuan Ibu (X2) Apabila pengetahuan ibu bertambah 1 kejadian, maka kecenderungan terhadap pemberian ASI eksklusif meningkat sebesar 2.3582110 kali lipat.

4.5 Uji Kesesuaian Model

> logitgof(df$Y, fitted(reglog_biner))

    Hosmer and Lemeshow test (binary model)

data:  df$Y, fitted(reglog_biner)
X-squared = 0.32134, df = 4, p-value = 0.9884

Berdasarkan hasil perhitungan dari uji kesesuain model diatas, diperoleh nilai p−value(0.9884) > α(0.05) maka Terima H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa model yang telah terbentuk sesuai untuk digunakan.

4.6 Uji Ketepatan Klasifikasi

> cross_table <- table(df$Y,fitted(reglog_biner)>0.5)
> cross_table
   
    FALSE TRUE
  0    11    3
  1     3   23

> Akurasi <- ((9+17)/40)*100
> print(paste(Akurasi,"%"))
[1] "65 %"

Berdasarkan pembentukan tabel ketetapan klasifikasi yang merupakan tabel frekuensi dua arah antara variabel respon dan prediktor, maka diperoleh tingkat akurasi model sebesar 65%.