1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam dunia penelitian terdapat beberapa metode untuk memperoleh data, seperti yang berbasis percobaan atau disebut rancangan percobaan. Rancangan percobaan bermanfaat untuk mengetahui pengaruh perlakuan terhadap suatu respons (Yitnosumarto, 1991). Secara sederhana rancangan percobaan ditujukan untuk mengamati pengaruh X terhadap Y atau mengamati pengaruh perlakuan (X) terhadap hasil pengamatan (Y). Pada prinsipnya rancangan percobaan digunakan untuk mendapatkan informasi yang maksimum dan dapat menghasilkan kesimpulan yang tepat dengan biaya minimum seperti waktu, tenaga, dan biaya.

Salah satu penerapan rancangan percobaan dapat digunakan pada percobaan pengolahan kulit domba menjadi gelatin. Dimana percobaan tersebut memerlukan metode percobaan yang tepat dalam pengambilan kesimpulan dengan membandingkan perlakuan yang berbeda untuk mendapatkan perlakuan yang terbaik. Salah satu parameter yang dapat mengukur kualitas gelatin adalah pH. Tinggi rendahnya pH gelatin domba akan berpengaruh pada kualitas atau jenis produk lanjutannya.

1.2 Tinjauan Pustaka

1.2.1 Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Rancangan Acak Lengkap (RAL) adalah rancangan yang paling sederhana di antara rancangan-rancangan percobaan yang baku (Hinkelmann, 2012). Pola ini dikenal sebagai pengacakan lengkap atau pengacakan dengan tiada pembatasan. Rancangan Acak Lengkap (RAL) dipandang lebih berguna dalam percobaan laboratorium atau dalam percobaan pada beberapa jenis bahan percobaan tertentu yang mempunyai sifat relatif homogen. RAL merupakan rancangan dengan faktor tunggal. Faktor ini terdiri paling sedikitnya terdapat dua taraf. Tiap taraf disebut dengan perlakuan.

Rancangan Acak Lengkap (RAL) disebut juga desain acak sempurna karena selain perlakuan semua variabel yang berpengaruh dapat dikendalikan (Sarmanu, 2017). Di dalam percobaan RAL, setiap perlakuan sedikitnya diulang sebanyak dua kali (Cortina & Nouri, 2012). Menurut Adji S. dalam (Murdiyanto, 1999) unit percobaan yang digunakan dalam percobaan disyaratkan homogen. Penempatan perlakuan ke dalam unit percobaan dilakukan secara acak lengkap artinya setiap unit percobaan memiliki peluang yang sama untuk memperoleh perlakuan. Umumnya percobaan ini dilakukan di laboratorium dengan unit percobaan yang tidak cukup besar dan jumlah perlakuan yang terbatas.

Berikut merupakan model linier pada rancangan acak lengkap \[ Y_{ij}= \mu + \tau_{i} + \epsilon_{ij} \]

Keterangan:

\(i\) = perlakuan (1,2,..,t)

\(j\) = ulangan (1,2,..,t)

\(Y_{ij}\) = pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

\(\mu\) = rataan umum

\(\tau_{i}\) = pengaruh perlakuan ke-i

\(\epsilon_{ij}\) = pengaruh acak pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

1.2.2 Analisis Ragam (One Way ANOVA)

ANOVA merupakan sinonim dari analisis varians terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan ANOVA Menurut Riduwan (2008), ANOVA merupakan bagian dari metode analisis statistika yang tergolong analisis komparatif lebih dari dua rata-rata. ANOVA dapat juga dipahami sebagai perluasan dari uji-t sehingga penggunaannya tidak terbatas pada pengujian perbedaan dua buah rata-rata populasi, namun dapat juga untuk menguji perbedaan tiga buah rata-rata populasi atau lebih sekaligus.

ANOVA digunakan untuk menguji perbedaan antara sejumlah rata-rata populasi dengan cara membandingkan variansinya. Pembilang pada rumus variansi tidak lain adalah jumlah kuadrat skor simpangan dari rata-ratanya, yang secara sederhana dapat ditulis sebagai

\[ \sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu)^2 \]

Istilah jumlah kuadrat skor simpangan sering disebut jumlah kuadrat (sum of squares). Jika jumlah kuadrat tersebut dibagi dengan n atau n-1 maka akan diperoleh rata-rata kuadrat yang tidak lain dari variansi suatu distribusi. Rumus untuk menentukan varians sampel yaitu

\[ S^2=\frac{\sum_{i=1}^{n} (X_{i}-\overline{X})}{N-1} \]

ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis nol tentang perbedaan dua buah rata-rata atau lebih. Secara formal, hipotesis tersebut dapat ditulis sebagai berikut

\[ H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=...=\mu_{k} \]

\[ H_{1}:Setidaknya \space ada \space sepasang \space dimana \space \mu_{i} \space berbeda \]

Hipotesis nol di atas menyatakan bahwa rata-rata populasi pertama sama dengan rata-rata populasi kedua dan seterusnya yang berarti bahwa seluruh sampel diambil dari populasi yang sama. Sedangkan pada hipotesis tandingan dinyatakan bahwa setidaknya terdapat sepasang rata-rata populasi yang berbeda.

Keputusan penolakan hipotesis nol dalam ANOVA salah satunya didasarkan pada nilai p (p value) yang lebih kecil atau sama dengan alpha.

1.2.3 Asumsi Analisis Ragam

1.2.3.1 Asumsi Normalitas Galat

Uji normalitas galat merupakan pengujian yang digunakan untuk mengetahui apakah pengamatan berdistribusi normal atau tidak dengan melakukan uji normalitas pada galat. Uji normalitas dapat dilakukan menggunakan Jarque Bera, Shapiro Wilk, Kolmogorov Smirnov ataupun QQ Plot.

Hipotesis:

\[ H_{0} : Residual \space berdistribusi \space normal \]

\[ H_{1} : Residual \space tidak \space berdistribusi \space normal \]

Dimana keputusan penolakan hipotesis nol dalam uji normalitas salah satunya didasarkan pada nilai p (p-value) yang lebih kecil dibandingkan alpha

1.2.3.2 Asumsi Homogenitas Ragam

Uji homogenitas adalah pengujian yang dilakukan untuk mengetahui sama tidaknya varians dua distribusi atau lebih. Uji homogenitas dapat dilakukan menggunakan Uji Levene, Fisher, Bartlett ataupun Breusch Pagan.

Hipotesis:

\[ H_{0}:\sigma_{1}^2=\sigma_{2}^2=\sigma_{3}^2=...=\sigma_{k}^2 \]

\[ H_{1}:Setidaknya \space ada \space sepasang \space dimana \space \sigma_{i}^2 \space berbeda \]

Dimana keputusan penolakan hipotesis nol dalam uji homogenitas salah satunya didasarkan pada nilai p (p value) yang lebih kecil dibandingkan alpha.

1.2.4 Uji Lanjut

1.2.4.1 Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)

Uji Beda Nyata Jujur digunakan apabila perlakuan berpengaruh nyata atau sangat nyata. Pada uji ini, dua buah populasi dikatakan memiliki rata-rata yang berbeda jika selisih rata-rata antara rata-rata contoh lebih besar dari nilai BNJ. Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai BNJ yaitu sebagai berikut:

\[ BNJ=q_{\frac{\alpha}{2};p;dbg}\sqrt{\frac{KTG}{n}} \]

1.2.4.2 Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

Uji Beda Nyata Terkecil adalah perbandingan rata-rata antara dua nilai rata-rata atau perbandingan pasangan rata-rata. Pada uji ini, dua buah populasi dikatakan memiliki rata-rata yang berbeda jika selisih rata-rata antara rata-rata contoh lebih besar dari nilai BNT Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai BNT yaitu sebagai berikut:

\[ BNT=t_{\frac{\alpha}{2};dbg}\sqrt{\frac{2KTG}{n}} \]

1.3 Data

Data yang digunakan merupakan data hasil pengukuran pada pH gelatin kulit domba dalam jurnal berjudul “Rancangan Acak Lengkap dan Rancangan Acak Kelompok pada pH Gelatin Kulit Domba Dengan Pretreatment Larutan NaOH”. Variabel prediktor (X) berupa perlakuan larutan NaOH sedangkan variabel responnya (Y) berupa pH gelatin kulit domba. Sehingga uji yang tepat terhadap data adalah one way ANOVA, karena hanya terdapat satu variabel prediktor dengan empat perlakuan.

Perlakuan (NaOH) U1 U2 U3 U4
P1 5.37 5.39 5.36 5.38
P2 5.39 5.33 5.31 5.28
P3 5.16 5.21 5.19 5.23
P4 5.02 5.14 5.09 5.13

Keterangan:

P1 = 0.5 ml; P2 = 1 ml; P3 = 1.5 ml; P4 = 2 ml

U1 = Ulangan Pertama; U2 = Ulangan Kedua; U3 = Ulangan Ketiga; U4 = Ulangan Keempat

1.4 Tujuan

Penelitian tersebut bertujuan untuk mengetahui perbedaan hasil dan kesimpulan data yang diolah menggunakan rancangan acak lengkap dari data pH gelatin kulit domba yang dilakukan pretreatment larutan NaOH. Selain itu, untuk mengetahui adanya pengaruh antar tiap perlakuan pemberian dosis larutan NaOH terhadap pH gelatin kulit domba. Untuk mengetahui perlakuan larutan NaOH yang paling berpengaruh signifikan terhadap pH gelatin kulit domba.

2 SOURCE CODE

2.1 Library

> library(dplyr)
> library(base)
> library(tidyr)
> library(stats)
> library(lmtest)
> library(agricolae)

2.2 Input Data

> data <- data.frame(P1 = c(5.37, 5.39, 5.36, 5.38),
+                    P2 = c(5.29, 5.33, 5.31, 5.28),
+                    P3 = c(5.16, 5.21, 5.19, 5.23),
+                    P4 = c(5.02, 5.14, 5.09, 5.13))
> data <- data %>% pivot_longer(c(P1, P2, P3, P4))
> names(data) <- c("Perlakuan","Ulangan")
> data$Perlakuan <- as.factor(data$Perlakuan)
> data
# A tibble: 16 × 2
   Perlakuan Ulangan
   <fct>       <dbl>
 1 P1           5.37
 2 P2           5.29
 3 P3           5.16
 4 P4           5.02
 5 P1           5.39
 6 P2           5.33
 7 P3           5.21
 8 P4           5.14
 9 P1           5.36
10 P2           5.31
11 P3           5.19
12 P4           5.09
13 P1           5.38
14 P2           5.28
15 P3           5.23
16 P4           5.13

2.3 Analisis Ragam (One Way ANOVA)

> f <- as.formula("Ulangan ~ Perlakuan")
> model <- aov(f, data)
> summary(model)
            Df  Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Perlakuan    3 0.17975 0.05992   53.06 3.37e-07 ***
Residuals   12 0.01355 0.00113                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

2.4 Asumsi Normalitas Galat (Shapiro Wilk)

> model$residuals %>% shapiro.test()

    Shapiro-Wilk normality test

data:  .
W = 0.95174, p-value = 0.5177

2.5 Asumsi Homogenitas Ragam (Breusch Pagan)

> model %>% bptest()

    studentized Breusch-Pagan test

data:  .
BP = 5.7482, df = 3, p-value = 0.1245

2.6 Uji Lanjut BNJ

> TukeyHSD(model,conf.level=0.95)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = f, data = data)

$Perlakuan
         diff        lwr          upr     p adj
P2-P1 -0.0725 -0.1430439 -0.001956052 0.0433609
P3-P1 -0.1775 -0.2480439 -0.106956052 0.0000388
P4-P1 -0.2800 -0.3505439 -0.209456052 0.0000003
P3-P2 -0.1050 -0.1755439 -0.034456052 0.0040167
P4-P2 -0.2075 -0.2780439 -0.136956052 0.0000079
P4-P3 -0.1025 -0.1730439 -0.031956052 0.0048075

2.7 Uji Lanjut BNT

> bnt <- LSD.test(model,"Perlakuan", alpha=0.05)
> bnt$groups
   Ulangan groups
P1  5.3750      a
P2  5.3025      b
P3  5.1975      c
P4  5.0950      d
> plot(bnt)

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Analisis Ragam

Hipotesis:

\(H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=\mu_{4}\) atau tiap perlakuan larutan NaOH menghasilkan pH gelatin kulit domba pada perlakuan yang sama

\(H_{1}:\) Setidaknya ada sepasang \(\mu_{i}\) yang berbda atau tiap perlakuan larutan NaOH menghasilkan pH gelatin kulit domba pada perlakuan yang berbeda

Taraf Nyata

\(\alpha\) = 5%

Kriteria Uji

Tolak \(H_{0}\) apabila p-value \(<\alpha(0,05)\)

Statistik Uji

Sumber Keragaman p-value
Perlakuan \(3.37\times10^{-7}\)

Keputusan

Karena p-value sebesar \(3.37\times10^{-7}<\alpha(0,05)\), maka \(H_{0}\) ditolak.

Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 95%, dapat disimpulkan bahwa terdapat tiap perlakuan larutan NaOH menghasilkan pH gelatin kulit domba pada perlakuan yang sama berbeda.

3.2 Asumsi Analisis Ragam

3.2.1 Asumsi Normalitas Galat (Shapiro Wilk)

Hipotesis:

\(H_{0}:\) Residual berdistribusi normal

\(H_{1}:\) Residual tidak berdistribusi normal

Taraf Nyata

\(\alpha\) = 5%

Kriteria Uji

Tolak \(H_{0}\) apabila p-value \(<\alpha(0,05)\)

Statistik Uji

Uji Shapiro Wilk p-value
\(0.9517\) \(0.5177\)

Keputusan

Karena p-value sebesar \(0.5177>\alpha(0,05)\), maka \(H_{0}\) diterima.

Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 95%, dapat disimpulkan bahwa residual berdistribusi normal. Sehingga asumsi normalitas galat terpenuhi.

3.2.2 Asumsi Homogenitas Ragam (Breusch Pagan)

Hipotesis:

\(H_{0}:\sigma_{1}^2=\sigma_{2}^2=\sigma_{3}^2=\sigma_{4}^2\) atau tiap perlakuan larutan NaOH memiliki ragam pH gelatin kulit domba yang sama

\(H_{1}:\) Setidaknya ada sepasang dimana \(\sigma_{j}^2\) yang berbeda atau tiap perlakuan larutan NaOH memiliki ragam pH gelatin kulit domba yang berbeda

Taraf Nyata

\(\alpha\) = 5%

Kriteria Uji

Tolak \(H_{0}\) apabila p-value \(<\alpha(0,05)\)

Statistik Uji

Uji Breusch Pagan p-value
\(5.7482\) \(0.1245\)

Keputusan

Karena p-value sebesar \(0.1245>\alpha(0,05)\), maka \(H_{0}\) diterima.

Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi 95%, dapat disimpulkan bahwa tiap perlakuan larutan NaOH memiliki ragam pH gelatin kulit domba yang sama. Sehingga asumsi homogenitas ragam terpenuhi.

3.3 Uji Lanjut

Hipotesis:

\(H_{0}:\mu_{1}-\mu_{2}=\mu_{1}-\mu_{3}=\mu_{1}-\mu_{4}=\mu_{2}-\mu_{3}=\mu_{2}-\mu_{4}=\mu_{3}-\mu_{4}\) atau rata-rata dari empat perlakuan yang dibandingkan sama

\(H_{1}:\) Setidaknya ada sepasang yang tidak sama atau rata-rata dari dua perlakuan yang dibandingkan berbeda

Taraf Nyata

\(\alpha\) = 5%

Kriteria Uji

Tolak \(H_{0}\) apanila p-value \(<\alpha(0,05)\)

Statistik Uji

Uji Lanjut BNJ

Kelompok Perbedaan Rata-rata p-value Kesimpulan
P2 - P1 \(-0.0725\) \(0.0434\) Berbeda signifikan
P3 - P1 \(-0.1775\) \(0.0000\) Berbeda signifikan
P4 - P1 \(-0.2800\) \(0.0000\) Berbeda signifikan
P3 - P2 \(-0.1050\) \(0.0040\) Berbeda signifikan
P4 - P2 \(-0.2075\) \(0.0000\) Berbeda signifikan
P4 - P3 \(-0.1015\) \(0.0048\) Berbeda signifikan

Uji Lanjut BNT

Perlakuan Rata-rata Notas
P1 \(5.3750\) a
P2 \(5.3025\) b
P3 \(5.1975\) c
P4 \(5.0950\) d

Kesimpulan

> plot(bnt)

Berdasarkan uji lanjut yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa tiap perlakuan memiliki perbedaan yang signifikan satu sama lain. Perlakuan larutan NaOH 0.5 ml memiliki nilai pH gelatin kulit domba tertinggi. Perlakuan larutan NaOH 2 ml memiliki nilai pH gelatin kulit domba terrendah.

4 KESIMPULAN

Setelah analisis dilakukan, dapat diketahui bahwa perlakuan larutan NaOH yang berbeda dalam pengolahan kulit domba menjadi gelatin berpengaruh signifikan terhadap kualitas pH gelatin. Dimana tiap perlakuan NaOH (0.5 ml, 1 ml, 1.5 ml, dan 2 ml) menghasilkan nilai pH gelatin yang berbeda signifikan. Didapatkan pula perlakuan larutan NaOH yang memiliki nilai rata-rata pH gelatin paling tinggi terdapat pada perlakuan larutan NaOH sebesar 0.5 ml. Sehingga dapat disimpulkan bahwa perlakuan larutan NaOH terbaik dilakukan dengan larutan NaOH sebesar 0.5 ml dan dapat dijadikan formula yang tepat dalam pengolahan kulit domba menjadi gelatin.

5 DAFTAR PUSTAKA

Ariska, A. (2018). Analisis Ragam Rancangan Acak Lengkap Dengan Pendekatan Model Linier Umum.

Bayu, S. A., & Taswati, N. W. Rancangan Acak Lengkap dan Rancangan Acak Kelompok pada Bibit Ikan. Seminar Nasional Pendidikan, Sains dan Teknologi. 978-602-61599-6-0

Cortina, J., & Nouri, H. (2012). Effect Size for ANOVA Designs. In Effect Size for ANOVA Designs.

Hasdar, M., Wadli. & Meilani, D. (2021). Rancangan Acak Lengkap dan Rancangan Acak Kelompok pada pH Gelatin Kulit Domba Dengan Pretreatment Larutan NaOH. Journal of Technology and Food Processing (JTFP), 1(1), 17-23.

Hinkelmann, K. (2012). Design and Analysis of Experiments. In Design and Analysis of Experiments.

Murdiyanto, B. (1999). Rancangan Percobaan. Metodologi Penelitian Bidang Kedokteran.

Riduwan.2008.Dasar-dasar Statistika.Bandung:Alfabeta

Sarmanu. (2017). Dasar Metodologi Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan Statistika. In Airlangga University Press.

Yitnosumarto, Suntoyo. 1991. Percobaan, Perancangan, Analisis dan Interpretasinya. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

6 LAMPIRAN

Sumber Data: [http://jurnal.umus.ac.id/index.php/jtfp/article/view/338]