PENDAHULUAN

Latar Belakang

Analisis regresi logistik adalah analisis data yang bertujuan untuk menguji terjadinya variabel respon (dependen) dapat diprediksi menggunakan variabel prediktor (independen). Biasanya metode yang digunakan dalam penelitian seperti ini yaitu regresi linier. Namun, kadang ada permasalahan yang melanggar asumsi, contohnya dimana variabel dependen (Y) berjenis data nominal sedangkan variabel prediktornya (X) bertipe data interval atau rasio.

Menggunakan analisis regresi logistik penting untuk memperhatikan desain penelitiannya, pemilihan variabel yang cocok, ukuran sampel yang pas, dan data yang valid. Hasil penelitian yang menggunakan regresi logistik dibutuhkan untuk menambah wawasan dan pemahaman yang mendalam tentang hubungan antarvariabel agar dapat digunakan untuk mengambil keputusan. Soal ini sudah memenuhi syarat analisis regresi logistik sehingga dapat digunakan untuk pengujian.

Tinjauan Pustaka

Analisis regresi Bertujuan untuk memodelkan atau menjelaskan hubungan antarvariabel, dimana terdapat variabel x sebagai peubah prediktor, dan variabel y sebagai peubah respons atau variabel penjelas. Model regresi dapat dituliskan sebagai berikut: \[ Y = \beta_0+ \beta{_1X_1} +\beta_2X_2+...+\beta_nXn \] Keterangan: \(Y\) = variabel respons (yang dipengaruhi)

\(X_i\) = variabel prediktor

\(\beta_0\) = intersep

\(\beta_i\) = koefisien regresi

Analis Regresi Logistik

Analisis regresi logistik adalah suatu pendekatan untuk membuat model prediksi sama seperti regresi linier biasa atau yang biasa disebut OLS (Ordinary Least Squares) regression, namun tidak mensyaratkan error (residual) berdistribusi normal, karena memiliki distribusi logistik. Perhitungan nilai Chi-Square ini mengikuti perhitungan Maximum Likelihood. Persamaan regresi logistik yaitu: \[ ln(\beta1-\beta)=\beta_0+\beta_1X \] Dimana : Ln adalah logaritma natural \(\beta_0+\beta_1X\) adalah persamaan yang biasa terkenal dalam OLS (variabel prediktor dan respons)

Analisis Regresi Logistik Biner

Regresi Logistik Biner digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel X dan Y dimana variabel respon memiliki dua kemungkinan, miaslnya untung dan rugi

\[f(y_i)=\pi_{i}^{y_i}(1-\pi_i)^{1-y_i}\] Dimana \(y_i\) = variabel respons ke-i (dengan nilai 0 atau 1) \(\pi_i\) = peluang kejadian ke-i

Model analisis regresi logistik yang memiliki satu variabel prediktor akan membentuk model sebagai berikut \[ \pi(X) = \frac{\exp(\beta_0 + \beta_1 X)}{1 - \exp(\beta_0 + \beta_1 X)} \] Dimana \(\pi(X)\) = peluang sukses sebagai fungsi logistik dari X, yang bernilai 0 sampai 1

Tujuan

Tujuan analisis ini dilakukan adalah: 1. Untuk mengetahui apakah penggunaan sosial media (dalam hal ini Instagram,Tiktok,Facebook,Twitter,dam Youtube) berpengaruh secara signifikam terhadap keputusan seseorang membuka rekening di bank X. 2. Untuk mengetahui besarnya pengaruh jenis sosial media terhadap keputusan membuka rekening. 3. Membangun model untuk memprediksi kemungkinan seseorang membuka rekening di bank X berdasarkan penggunaan media sosial.

SOURCE CODE

Library

> library(knitr)
> library(rmarkdown)
> library(prettydoc)
> library(equatiomatic)
Error in library(equatiomatic): there is no package called 'equatiomatic'

Data

Berikut data yang digunakan untuk regresi logistik

> Y <- c(1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,1,1)
> Y
 [1] 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
[39] 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1
> X1 <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5)
> X1
 [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
[39] 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
> data <- data.frame(Y,X1)
> data
   Y X1
1  1  1
2  0  1
3  0  1
4  0  1
5  0  1
6  1  1
7  1  1
8  1  1
9  1  1
10 1  1
11 1  1
12 1  1
13 1  1
14 1  1
15 1  1
16 0  2
17 1  2
18 0  2
19 0  2
20 0  2
21 1  2
22 0  2
23 0  2
24 0  2
25 1  2
26 1  2
27 1  2
28 1  2
29 1  2
30 1  2
31 0  3
32 0  3
33 1  3
34 0  3
35 0  3
36 0  3
37 1  3
38 0  3
39 0  3
40 1  3
41 0  3
42 0  3
43 1  3
44 1  3
45 1  3
46 0  4
47 0  4
48 0  4
49 1  4
50 0  4
51 0  4
52 0  4
53 1  4
54 0  4
55 0  4
56 1  4
57 0  4
58 1  4
59 0  4
60 1  4
61 0  5
62 0  5
63 0  5
64 0  5
65 1  5
66 0  5
67 0  5
68 0  5
69 1  5
70 0  5
71 0  5
72 1  5
73 0  5
74 1  5
75 1  5
> str(data)
'data.frame':   75 obs. of  2 variables:
 $ Y : num  1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 ...
 $ X1: num  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
> head(data)
  Y X1
1 1  1
2 0  1
3 0  1
4 0  1
5 0  1
6 1  1

Keterangan: Y = pembukaan rekening X1 = sosial media (1:Instagram, 2:TikTok, 3:Facebook, 4:Twitter, 5:Youtube) Sumber: https://ojspustek.org/index.php/SJR/article/view/840/584

ANALISIS

> reglog <- glm(Y~X1, family=binomial,data=data)
> summary(reglog, prof.method = "none")

Call:
glm(formula = Y ~ X1, family = binomial, data = data)

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept)   1.1200     0.5719   1.958   0.0502 .
X1           -0.4217     0.1761  -2.395   0.0166 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 103.638  on 74  degrees of freedom
Residual deviance:  97.466  on 73  degrees of freedom
AIC: 101.47

Number of Fisher Scoring iterations: 4
> 
> #hasil R-squared
> Rsq <- 1 -(97.466/103.638)
> Rsq
[1] 0.05955345
> 
> #Pembetukan tabel berisi penduga parameter*
> beta <- coef(reglog)
> OR_beta <- exp(beta)
> sk_OR <- -exp(confint(reglog))
> cbind(beta,OR_beta,sk_OR)
                  beta   OR_beta     2.5 %     97.5 %
(Intercept)  1.1199504 3.0647021 -1.026373 -9.8635597
X1          -0.4217313 0.6559102 -0.457059 -0.9165469
> 
> #Klasifikasi Model
> yp_hat <- fitted(reglog)
> kelas <- table(Y,yp_hat > 0.5)
> kelas
   
Y   FALSE TRUE
  0    29   11
  1    16   19

HASIL DAN PEMBAHASAN

Model Logit

Berdasarkan hasil output di atas, model logit terbentuk seperti berikut: \[ Logit[\hat{\pi}(x)]=1.1199504-0.4217313X_1 \] karena nilai \(\beta_1\) negatif, maka setiap kenaikan 1 kategori pada penggunaan sosial media (apapun) akan menurunkan peluang untuk pembukaan rekening pada bank X.

Uji parsial

Nilai p untuk variabel prediktor \(X_1\) yang diperoleh pada hasil output tersebut: \[ 0.0166 \] yang berarti dengan taraf nyata 5% dapat dibuktikan bahwa penggunaan media sosial memberikan pengaruh yang signifikan terhadap keinginan membuka rekening bank X

Odds ratio

Odd Ratio yang dihasilkan oleh output sebagai berikut :

> OR_beta
(Intercept)          X1 
  3.0647021   0.6559102

Jika penggunaan sosial media naik 1 kategori, maka kecenderungan seseorang untuk membuka rekening di bank X meningkat 0.6559102 kali. Bisa dikatakan, semakin tinggi kecenderungan seseorang untuk menggunakan media sosial (apapun), semakin besar kemungkinan untuk membuat rekening di bank X.

Uji autokorelasi

Digunakan untuk mengetahui apakah model lebih dapat diandalkan dalam memprediksi hasil dan kesimpulan yang diambil dari model tersebut lebih valid. Nilai DW yang mendekati 2 dan p-value yang lebih besar dari 0.05 menunjukkan idak ada autokorelasi yang signifikan di antara residual model regresi logistik

> library(lmtest)
> dwtest(reglog)

    Durbin-Watson test

data:  reglog
DW = 1.9363, p-value = 0.3462
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

menunjukkan bahwa tidak ada autokorelasi yang signifikan di antara residual model regresi logistik maka dapat disimpulkan bahwa asumsi independensi residual terpenuhi.

##Klasifikasi Model

Klasifikasi model yang didapatkan sebagai berikut :

> kelas
   
Y   FALSE TRUE
  0    29   11
  1    16   19

Interpretasi : Dari 40 amatan \(Y = 0\) yang dihasilkan, hanya ada 11 amatan terklasifikasi sebagai benar Dari 35 amatan \(Y = 1\) yang dihasilkan, 19 amatan yang terklasifikasi sebagai benar

KESIMPULAN

Dari hasil perhitungan analisis regresi logistik yang sudah dilakukan bisa disimpulkan bahwa variabel prediktor (penggunaan sosial media, sosial media apapun) cukup berpengaruh terhadap variabel respons (keinginan membuka rekening bank X) yang berarti bahwa penggunaan suatu sosial media baik Instagram, TikTok, Facebook, Twitter, dan Youtube,

DAFTAR PUSTAKA

Riyani, S., Kristianto, F., Wulandari, R., & Heikal, J.(2024). Penerapan metode regresi logistik biner dengan menggunakan Python untuk menganalisa pengguna media sosial terhadap probabilitas pembukaan rekening pada Bank X. Scientific Journal of Reflection: Economic, Accounting, Management and Business, 7(2) Nur Silviyah R. dkk,.(2024).9.Regresi Logistik.ppt