Mobilitas penduduk dari Salatiga ke Kota Semarang mencerminkan dinamika kompleks dalam pergerakan manusia di Indonesia, terutama terkait dengan pencarian peluang ekonomi yang lebih baik. Kota Semarang, sebagai pusat ekonomi yang lebih maju, menarik banyak penduduk dari Salatiga yang mencari kesempatan kerja dan peningkatan pendapatan. Fenomena ini tidak hanya dipicu oleh faktor-faktor ekonomi semata, tetapi juga oleh pertimbangan sosial dan struktural yang memengaruhi keputusan individu untuk bermigrasi.
Penggunaan regresi logistik biner dapat memberikan wawasan yang lebih dalam tentang faktor-faktor yang memengaruhi minat migrasi penduduk Salatiga ke Kota Semarang. Dengan mempertimbangkan variabel seperti upah, lama migrasi, umur, dan tingkat pendidikan, analisis regresi logistik dapat mengidentifikasi prediktor minat migrasi yang signifikan. Hasil analisis ini dapat memberikan pemahaman yang lebih komprehensif tentang dinamika mobilitas penduduk antara dua kota tersebut, serta memberikan dasar untuk pengembangan kebijakan yang lebih tepat dalam mengelola mobilitas penduduk dan pembangunan di wilayah tersebut.
Saraswati, P. A. S., & Arianti, F. (2010). ANALISIS PENGARUH UPAH, LAMA MIGRASI, UMUR, DAN TINGKAT PENDIDIKAN TARHADAP MINAT MIGRASI SIRKULER PENDUDUK SALATIGA KE KOTA SEMARANG (Doctoral dissertation, UNIVERSITAS DIPONEGORO).
Regresi logistik biner merupakan sebuah metode analisis data yang digunakan untuk menentukan hubungan antara variabel respon (Y) yang bersifat biner dan satu atau lebih variabel prediktor (X). Metode ini berguna dalam situasi di mana hasil yang diamati (Y) hanya memiliki dua kemungkinan, seperti sukses (y = 1) atau gagal (y = 0), ya atau tidak, dan sebagainya (Hosmer dan Lemeshow, 2000). Jika dalam dalam model logistic biner menggunakan variabel respon (Y) yang menghasilkan dua kategori yang bernilai 0 dan 1, variabel y mengikuti distribusi Bernoulli, fungsi probabilitas y adalah: \[f(y_t )=π(x_t )^{y_t } (1-π(x_t ))^{1-y_t }, y_t=0,1\]
Model regresi logistik yang digunakan adalah : \[ \pi(x)=\frac{exp(\beta_{0}+\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_{2}+...+\beta_{k}X_{k})}{1+exp(\beta_{0}+\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_{2}+...+\beta_{k}X_{k})}\] (π) : peluang kejadian sukses dengan nilai probabilitas
(β0) : Intersept (bilangan konstan)
(β1… βk) : parameter regresi logistik
(X_1…X_k): Nilai peubah bebas
Model transformasi logit dari π(X) dapat dituliskan sebagai berikut: \[ g(X)=ln[\frac{\pi(x)}{1-\pi(x)}]=\beta_{0}+\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_{2}+...+\beta_{k}X_{k} \]
Uji multikolinearitas bertujuan untuk mengidentifikasi adanya hubungan antar variabel independen dalam sebuah model regresi. Menurut Ghozali (2018, p. 105), tujuan utama dari uji multikolinearitas adalah untuk memastikan bahwa model regresi yang digunakan tidak memiliki korelasi yang signifikan antar variabel bebas. Model regresi yang ideal adalah model yang variabel-variabel independennya tidak saling berkorelasi. Untuk mendeteksi adanya multikolinearitas, digunakan dua indikator utama, yaitu nilai tolerance dan Variance Inflation Factor (VIF). Jika Nilai VIF < 10 menunjukkan bahwa tidak terdapat multikolinearitas yang signifikan dalam model tersebut. Sebaliknya, jika nilai VIF > 10, yang memiliki arti bahwa terdapat multikolinearitas dalam data.Rumus VIF sebagai berikut. \[VIF_j=\frac{1}{(1-R_j^2 )},j=1,2,…,k\]
#Uji Signifikansi Parameter Simultan Pengujian simultan dilakukan untuk mengetahui apakah parameter β secara keseluruhan signifikan dalam mempengaruhi variabel respons. Untuk menguji signifikansi parameter tersebut, digunakan statistik uji G yang mengikuti distribusi Chi-Square. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah sebagai berikut: \[H_0:β_1=β_2 =⋯=β_k=0\] \[H_1: paling\ sedikit\ ada\ satu\ β_i≠0, dengan\ i=1,2,…k\] Rumus yang digunakan untuk uji simultan sebagai berikut. \[Statistik \ Uji: \\ G=-2 \ log(\frac{L_0} {L_p})\] Keterangan : \[p:Banyaknya \ Variabel \ Prediktor \ dalam \ Model \\ L_0 :Nilai \ Likelihood \ tanpa \ Variabel \ Prediktor \\ L_1 :Nilai \ Likelihood \ dengan \ Variabel \ Prediktor \]
Untuk memperoleh keputusan dilakukan perbandingan dengan nilai χ^2 tabel, dengan derajat bebas (db) = k-1, k merupakan banyaknya variabel prediktor. Kriteria penolakan (tolak 𝐻0) jika nilai
\[G > χ2(db,α)\] atau jika \[P-value < α\]
Pengujian individual bertujuan untuk menentukan apakah setiap variabel prediktor layak dimasukkan dalam model regresi. Pengujian ini dilakukan untuk menentukan efek signifikansi parameter variabel bebas secara individu dengan membandingkan nilai koefisien regresi terhadap standar errornya. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut. \[H_0:β_i=0\] \[H_1:β_i≠0\]
Statistik uji yang digunakan adalah uji Wald (W) : \[Statistik \ Uji: \\ W=\frac{\beta_i^2}{SE(\beta_i^2)} \]
Menurut Hendayana (2013), odds ratio adalah indikator yang digunakan untuk mengukur kecenderungan seseorang dalam melakukan atau tidak melakukan suatu kegiatan. Odds dari suatu peristiwa didefinisikan sebagai perbandingan antara probabilitas terjadinya peristiwa tersebut dengan probabilitas tidak terjadinya peristiwa tersebut. Rumus ini dapat dinyatakan sebagai berikut. \[ Odds \ Ratio=\frac{Odds \ A} {Odds \ B}=\frac{\frac{\pi_A}{(1-\pi_A)}}{\frac{\pi_B}{(1-\pi_B)}} \]
#Uji Kelayakan Model Menurut (Ferdinand, 2014, p.239), uji F digunakan untuk menilai kecocokan model regresi yang ada. Kecocokan di sini merujuk pada kemampuan model regresi untuk menjelaskan pengaruh variabel independen (seperti kualitas layanan) terhadap variabel dependen (seperti kepuasan pelanggan). Dengan menggunakan tabel ANOVA, model regresi dianggap cocok jika nilai F-hitung (Sig.) kurang dari 0,05. Dengan kata lain, jika nilai probabilitas yang dihasilkan oleh uji F tersebut kurang dari 0,05, maka model regresi dianggap memiliki kecocokan yang signifikan. Pengujian yang digunakan adalah uji hosmer-lemeshow.
> # Library
> library(readxl)
> library(pscl)
> library(ResourceSelection)
> library(car)
> library(ggplot2)> data = read_excel("~/komstat/DATA MENTAH RPUBS KOMSTAT.xlsx")
> head(data)
# A tibble: 6 × 10
No. `Nama Responden` MM WAGE TIME AGE LAND EDU MAR JOBVLG
<dbl> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 1 Dyan C. 0 1350000 12 32 1 16 1 1
2 2 Ig Heri BS 0 2000000 21 39 0 16 2 1
3 3 Cicilia Lisa 0 1500000 10 34 0 16 2 1
4 4 Rofika 1 1500000 1 27 0 16 1 0
5 5 Paeni 0 700000 13 44 1 6 2 1
6 6 Matrofi 0 1100000 32 53 1 9 2 1
> str(data)
tibble [100 × 10] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
$ No. : num [1:100] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
$ Nama Responden: chr [1:100] "Dyan C." "Ig Heri BS" "Cicilia Lisa" "Rofika" ...
$ MM : num [1:100] 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
$ WAGE : num [1:100] 1350000 2000000 1500000 1500000 700000 1100000 700000 990000 950000 1200000 ...
$ TIME : num [1:100] 12 21 10 1 13 32 33 27 27 27 ...
$ AGE : num [1:100] 32 39 34 27 44 53 53 51 50 55 ...
$ LAND : num [1:100] 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 ...
$ EDU : num [1:100] 16 16 16 16 6 9 12 12 12 12 ...
$ MAR : num [1:100] 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 ...
$ JOBVLG : num [1:100] 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 ...
> summary(data)
No. Nama Responden MM WAGE
Min. : 1.00 Length:100 Min. :0.00 Min. : 250000
1st Qu.: 25.75 Class :character 1st Qu.:0.00 1st Qu.:1000000
Median : 50.50 Mode :character Median :1.00 Median :1500000
Mean : 50.50 Mean :0.54 Mean :1563770
3rd Qu.: 75.25 3rd Qu.:1.00 3rd Qu.:2000000
Max. :100.00 Max. :1.00 Max. :3100000
TIME AGE LAND EDU MAR
Min. : 1.00 Min. :21.00 Min. :0.0 Min. : 6.00 Min. :1.00
1st Qu.: 4.00 1st Qu.:25.75 1st Qu.:0.0 1st Qu.:12.00 1st Qu.:1.00
Median : 6.00 Median :30.00 Median :0.0 Median :16.00 Median :2.00
Mean : 8.72 Mean :32.50 Mean :0.3 Mean :13.66 Mean :1.53
3rd Qu.:10.00 3rd Qu.:37.50 3rd Qu.:1.0 3rd Qu.:16.00 3rd Qu.:2.00
Max. :33.00 Max. :55.00 Max. :1.0 Max. :16.00 Max. :2.00
JOBVLG
Min. :0.0000
1st Qu.:0.0000
Median :0.0000
Mean :0.4949
3rd Qu.:1.0000
Max. :1.0000
NA's :1
> Y = as.factor(data$MM)
> X1 = data$WAGE
> X2 = data$TIME
> X3 = data$AGE
> X4 = data$LAND
> X5 = data$EDU
> X6 = data$MAR
> X7 = data$JOBVLG
>
> datalogistik = data> reglog_x1 = lm(X1 ~ X2+X3+X4+X5+X6+X7, data = datalogistik)
> vif_x1 = vif(reglog_x1)
>
> reglog_x2 = lm(X2 ~ X1+X2+X3+X5+X6+X7, data = datalogistik)
> vif_x2 = vif(reglog_x2)
>
> reglog_x3 = lm(X3 ~ X1+X2+X4+X5+X6+X7, data = datalogistik)
> vif_x3 = vif(reglog_x3)
>
> reglog_x4 = lm(X4 ~ X1+X2+X3+X5+X6+X7, data = datalogistik)
> vif_x4 = vif(reglog_x4)
>
> reglog_x5 = lm(X5 ~ X1+X2+X3+X4+X6+X7, data = datalogistik)
> vif_x5 = vif(reglog_x5)
>
> reglog_x6 = lm(X6 ~ X1+X2+X3+X4+X5+X7, data = datalogistik)
> vif_x6 = vif(reglog_x6)
>
> reglog_x7 = lm(X7 ~ X1+X2+X3+X4+X5+X6, data = datalogistik)
> vif_x7 = vif(reglog_x7)
>
> nilai_VIF = data.frame(vif_x1,vif_x2,vif_x3,
+ vif_x4, vif_x5, vif_x6, vif_x7)
>
> nilai_VIF
vif_x1 GVIF Df GVIF..1..2.Df.. vif_x3 vif_x4 vif_x5 vif_x6
X2 6.311085 1.790494 1 1.338093 1.791070 1.792568 1.378951 1.763747
X3 8.333969 3.841972 0 Inf 1.866119 6.078168 6.260008 6.248108
X4 1.842168 2.360525 1 1.536400 1.837259 8.318714 8.182730 7.635105
X5 1.275650 1.627155 1 1.275600 1.626827 1.648940 1.831791 1.817610
X6 2.038476 2.029103 1 1.424466 1.896466 2.044168 2.020664 1.617362
X7 2.439971 2.245380 1 1.498459 2.449416 2.257217 2.629480 2.484344
vif_x7
X2 1.663006
X3 6.196824
X4 7.768038
X5 1.581016
X6 1.657913
X7 1.956999#MODEL REGRESI LOGISTIK BINER
> modelrlog = glm(Y ~ X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7, family = "binomial", data = datalogistik)
> modelrlog
Call: glm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, family = "binomial",
data = datalogistik)
Coefficients:
(Intercept) X1 X2 X3 X4 X5
1.499e+02 1.417e-04 -2.266e+01 -1.677e+01 1.130e+02 1.609e+01
X6 X7
-2.512e+01 9.927e+01
Degrees of Freedom: 98 Total (i.e. Null); 91 Residual
(1 observation deleted due to missingness)
Null Deviance: 136.7
Residual Deviance: 4.535e-08 AIC: 16#UJI SIMULTAN/SIGNIFIKANSI PARAMETER MODEL
> pR2(modelrlog)
fitting null model for pseudo-r2
llh llhNull G2 McFadden r2ML
-2.267447e-08 -6.837389e+01 1.367478e+02 1.000000e+00 7.487459e-01
r2CU
1.000000e+00
> qchisq(p = 0.5,df = 6)
[1] 5.348121#UJI PARSIAL PARAMETER MODEL
> summary(modelrlog)
Call:
glm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7, family = "binomial",
data = datalogistik)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.260e-04 -2.100e-08 2.100e-08 2.100e-08 1.242e-04
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 1.499e+02 7.877e+04 0.002 0.998
X1 1.417e-04 3.202e-02 0.004 0.996
X2 -2.266e+01 5.994e+03 -0.004 0.997
X3 -1.677e+01 4.255e+03 -0.004 0.997
X4 1.130e+02 6.040e+04 0.002 0.999
X5 1.609e+01 4.671e+03 0.003 0.997
X6 -2.512e+01 1.562e+04 -0.002 0.999
X7 9.927e+01 2.741e+04 0.004 0.997
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 1.3675e+02 on 98 degrees of freedom
Residual deviance: 4.5349e-08 on 91 degrees of freedom
(1 observation deleted due to missingness)
AIC: 16
Number of Fisher Scoring iterations: 25
> library(rmarkdown)
> paged_table(as.data.frame(x))
Error in as.data.frame(x): object 'x' not found#ODDS RATIO
> beta = (coef(modelrlog))
> beta
(Intercept) X1 X2 X3 X4
1.498698e+02 1.417329e-04 -2.266259e+01 -1.676668e+01 1.130065e+02
X5 X6 X7
1.608964e+01 -2.512043e+01 9.927393e+01
> OR_beta = exp(beta)
> OR_beta
(Intercept) X1 X2 X3 X4 X5
1.223599e+65 1.000142e+00 1.438005e-10 5.227837e-08 1.196961e+49 9.719410e+06
X6 X7
1.231216e-11 1.300533e+43
> cbind(beta,OR_beta)
beta OR_beta
(Intercept) 1.498698e+02 1.223599e+65
X1 1.417329e-04 1.000142e+00
X2 -2.266259e+01 1.438005e-10
X3 -1.676668e+01 5.227837e-08
X4 1.130065e+02 1.196961e+49
X5 1.608964e+01 9.719410e+06
X6 -2.512043e+01 1.231216e-11
X7 9.927393e+01 1.300533e+43#UJI KETEPATAN MODEL
> datalogistik = na.omit(datalogistik)
> cross_tab = table(datalogistik$Y, fitted(modelrlog) > 0.5)
Error in table(datalogistik$Y, fitted(modelrlog) > 0.5): all arguments must have the same length
> cross_tab
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'cross_tab' not found
> ketepatan = ((53+0)/99)
> ketepatan
[1] 0.5353535#KELAYAKAN MODEL
> logitgof(datalogistik$Y,fitted(modelrlog))
Error in logitgof(datalogistik$Y, fitted(modelrlog)): could not find function "logitgof"
> HLT = hoslem.test(datalogistik$Y, fitted(modelrlog))
Error in model.frame.default(formula = cbind(y0 = 1 - y, y1 = y) ~ cutyhat): variable lengths differ (found for 'cutyhat')
> HLT
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'HLT' not found
> HLT2 = hoslem.test(datalogistik$Y, fitted(modelrlog2))
Error in fitted(modelrlog2): object 'modelrlog2' not found
> HLT2
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'HLT2' not foundKetujuh variabel tersebut memiliki nilai VIF kurang dari 10. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas pada setiap variabel prediktor yang diuji atau tidak saling berkorelasi.
Model regresi logistik yang didapatkan dari analisis tersebut adalah sebagai berikut.
\[ \hat{Y}=-1.499×10^{2}+1.417×10^4X_1 -2.266×10^1X_2-1.677×10^1X_3+1.130×10^2X_4+1.609×10^1X_5-2.512×10^1X_6+9.927×10^1X7 \]
Interpretasi : - Rata-rata minat migrasi ketika X1,X2, X3, X4, X5, X6, dan X7 bernilai 0 adalah sebesar -1.499×10^2 - Rata-rata minat migrasi akan naik sebesar 1.417×10^4 apabila variabel X1 (upah) naik 1 satuan - Rata-rata minat migrasi akan naik sebesar -2.266×10 apabila variabel X2 (lama migrasi) naik 1 satuan - Rata-rata minat migrasi akan naik sebesar -1.677×10 apabila variabel X3 (umur) naik 1 satuan - Rata-rata minat migrasi akan naik sebesar 1.130×10^2 apabila variabel X4 (status kepemilikan lahan) naik 1 satuan - Rata-rata minat migrasi akan naik sebesar 1.609×10 apabila variabel X5 (tingkat pendidikan) naik 1 satuan - Rata-rata minat migrasi akan naik sebesar -2.512×10 apabila variabel X6 (status perkawinan) naik 1 satuan - Rata-rata minat migrasi akan naik sebesar 9.927×10 apabila variabel X7 (status pekerjaan) naik 1 satuan
Dari hasil uji simultan menggunakan likelihood ratio test didapatkan bahwa nilai G (1.367478×10^2) > nilai Chi Square. Sehingga dapat disimpulkan bahwa minimal terdapat 1 variabel bebas yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel terikat.
Dari hasil uji simultan menggunakan likelihood ratio test didapatkan bahwa nilai p pada setiap variabel kurang dari 0.05 (taraf nyata). Sehingga dapat disimpulkan bahwa setiap variabel bebas memberikan pengaruh yang signifikan terhadap variabel terikat secara parsial .
Didapatkan nilai R square sebesar 99.9996% sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel bebas yang dianalisis dalam laporan ini (7 faktor minat migrasi) mampu menjelaskan variasi variabel bebas (minat migrasi) sebesar 99.9996% , sedangkan 0.0004% lainnya dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dianalisis dalam laporan ini.
Interpretasi : - Apabila upah bertambah 1 satuan, maka kecenderungan minat migrasi meningkat 1.000142 atau 1 kali lipat. - Apabila lama responden melakukan migrasi sirkuler periodik bertambah 1 satuan, maka kecenderungan minat migrasi meningkat 1.438005 kali lipat. - Apabila umur bertambah 1 satuan, maka kecenderungan minat migrasi meningkat 5.227837 kali lipat. - Apabila status kepemilikan lahan bertambah 1 satuan, maka kecenderungan minat migrasi meningkat 1.196961 kali lipat. - Apabila tingkat pendidikan bertambah 1 satuan, maka kecenderungan minat migrasi meningkat 9.719410 kali lipat. - Apabila status perkawinan bertambah 1 satuan, maka kecenderungan minat migrasi meningkat 1.231216 kali lipat. - Apabila status pekerjaan di daerah asal bertambah 1 satuan, maka kecenderungan minat migrasi meningkat 1.300533 kali lipat.
Tingkat akurasi model sebesar 53.54%
Didapatkan nilai p > 0.05 (taraf nyata) sehingga dapat disimpulkan bahwa model regresi logistik yang terbentuk sudah selaras/layak.
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, beberapa kesimpulan yang dapat diambil adalah sebagai berikut: - Sebelum dan sesudah pemodelan, perlu dilakukan sejumlah asumsi dan pengujian untuk memastikan bahwa variabel independen memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel dependen dan bahwa model yang digunakan adalah tepat. - Analisis menunjukkan bahwa tujuh faktor yang diteliti, yaitu upah, lama melakukan migrasi sirkuler periodik, umur, status kepemilikan lahan, tingkat pendidikan, status perkawinan, dan status pekerjaan, memiliki pengaruh yang signifikan terhadap risiko penyakit jantung. Setiap faktor memiliki tingkat pengaruh yang berbeda-beda.
Data yang digunakan oleh penulis terbukti cocok untuk dianalisis dengan regresi logistik biner, menunjukkan bahwa metode ini tepat untuk mengevaluasi hubungan antara variabel independen dan dependen dalam penelitian ini.
Model yang digunakan untuk analisis tidak layak atau tidak cocok untuk digunakan sehingga diperlukan untuk mengkaji kembali penelitian ini dengan mengubah modelnya.
Saraswati, P. A. S., & Arianti, F. (2010). ANALISIS PENGARUH UPAH, LAMA MIGRASI, UMUR, DAN TINGKAT PENDIDIKAN TARHADAP MINAT MIGRASI SIRKULER PENDUDUK SALATIGA KE KOTA SEMARANG (Doctoral dissertation, UNIVERSITAS DIPONEGORO). Kartikasari, D. (2020). Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Level Polusi Udara dengan Metode Regresi Logistik Biner. Mathunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 8(1), 55-59. Kotimah, M. K., & Wulandari, S. P. (2014). Model regresi logistik biner stratifikasi pada partisipasi ekonomi perempuan di Provinsi Jawa Timur. Jurnal Sains dan Seni ITS, 3(1), D1-D6. Nanincova, N. (2019). Pengaruh kualitas layanan terhadap kepuasan pelanggan noach cafe and bistro. Agora, 7(2).