1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Regresi adalah metode statistik untuk memprediksi nilai suatu variabel (Y) berdasarkan hubungan matematis dengan variabel lain (X). Prediksi dilakukan dengan mengetahui nilai X. Regresi linear banyak digunakan untuk memprediksi kualitas dan kuantitas produk.

Model regresi yang akurat, tidak bias, dan konsisten harus memenuhi syarat-syarat statistik yang disebut asumsi klasik (Juliandi et al., 2014). Uji asumsi klasik dilakukan untuk memastikan validitas persamaan regresi. Sebelum melakukan analisis regresi lanjutan, perlu dilakukan uji asumsi klasik untuk memastikan model bebas dari penyimpangan dan memenuhi syarat untuk menghasilkan model linier yang baik. Tujuan utama uji asumsi klasik adalah untuk memastikan akurasi, tidak adanya bias, dan konsistensi dalam estimasi persamaan regresi. Asumsi klasik adalah syarat mutlak untuk model regresi linear OLS agar model tersebut valid sebagai alat prediksi. Regresi OLS memiliki dua jenis, yaitu regresi linear sederhana dan regresi linear berganda. Analisis regresi yang tidak menggunakan OLS tidak memerlukan asumsi klasik, seperti regresi logistik atau ordinal.

Beberapa uji asumsi klasik tidak selalu diperlukan dalam analisis regresi linear. Contohnya, uji multikolinearitas tidak diperlukan dalam regresi linear sederhana dan uji autokorelasi tidak diperlukan untuk data cross-sectional. Uji asumsi klasik yang umum digunakan adalah uji normalitas, uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas, dan uji autokorelasi. Regresi linear sederhana memiliki satu variabel bebas dan satu variabel terikat, sedangkan regresi linear berganda memiliki satu variabel terikat dan beberapa variabel bebas.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Hasan (2004:185) menjelaskan bahwa analisis deskriptif merupakan metode analisis data penelitian untuk mengetahui apakah hasil penelitian dapat diterapkan pada populasi yang lebih luas. Analisis ini dilakukan dengan cara menguji hipotesis deskriptif, dan hasilnya menunjukkan apakah hipotesis penelitian dapat digeneralisasikan atau tidak. Jika hipotesis nol (H0) diterima, maka hasil penelitian dapat digeneralisasikan. Analisis deskriptif menggunakan satu atau lebih variabel, tetapi tidak membandingkan atau menghubungkan variabel-variabel tersebut.

Hasan (2001:7) menambahkan bahwa statistik deskriptif, atau statistik induktif, merupakan bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data agar mudah dipahami. Statistik deskriptif hanya berfokus pada mendeskripsikan atau menjelaskan data, keadaan, atau fenomena tertentu. Dengan kata lain, statistik deskriptif berfungsi untuk memberikan informasi tentang suatu hal.

Singkatnya, analisis deskriptif dan statistik deskriptif adalah metode yang digunakan untuk menganalisis dan menjelaskan data penelitian, apakah hasil penelitian dapat diterapkan pada populasi yang lebih luas, dan memberikan informasi tentang suatu hal.

2.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda adalah teknik statistik yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara satu variabel terikat (Y) dan dua atau lebih variabel bebas (X1, X2, …, Xk). Tujuan utama dari analisis ini adalah untuk menentukan apakah variabel bebas memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat.

Model regresi linier berganda dapat dituliskan dalam rumus berikut:

$Y_i= β_0+β_1 X_1+β_2 X_2+⋯+β_k X_ki+ε_i$

Dengan keterangan sebagai berikut:

$i$ = banyaknya pengamatan dengan i = 1,2,3,…,n.

$k$ = banyaknya variabel bebas dengan k = 1,2,3,…,k.

$Y_i$ = variabel terikat pengamatan ke-i

$X_ki$ = variabel bebas pengamatan ke-i.

$\beta_0$ = intersep.

$\beta_k$ = koefisien regresi atau slope (parameter) ke-k.

$\varepsilon_i$ = galat pengamatan ke-i.

Persamaan linier untuk pendugaan garis regresi linier ditulis dalam bentuk berikut:

$y ̂_i= b_0+b_1 x_1i+b_2 x_2i+⋯+b_k x_ki$

Dengan keterangan sebagai berikut:

$y ̂_i$ = nilai dugaan variabel terikat pengamatan ke-i

$x_ki$ = nilai variabel bebas pengamatan ke-i

$b_0$ = titik potong garis regresi pada sumbu-y atau nilai dugaan $y ̂$ bila x sama dengan nol

$b_k$ = gradien garis regresi (perubahan nilai dugaan $y ̂$ per satuan perubahan nilai x) ke-k

2.3 Pengujian Asumsi Klasik

Untuk memastikan keakuratan prediksi model regresi, diperlukan pengujian terhadap beberapa asumsi yang mendasarinya. Asumsi-asumsi ini, yang dikenal sebagai “asumsi klasik”, harus dipenuhi agar model regresi dapat dianggap valid. Berikut adalah beberapa asumsi klasik yang penting:

2.3.1 Asumsi Normalitas

Menurut Ghozali (2013:160), uji normalitas bertujuan untuk menentukan apakah variabel pengganggu atau residual dalam model regresi memiliki distribusi normal. Diketahui bahwa uji t dan F mengasumsikan bahwa residual harus mengikuti distribusi normal. Jika asumsi ini tidak terpenuhi, maka hasil uji statistik akan menjadi tidak valid, terutama pada ukuran sampel yang kecil.

2.3.2 Asumsi Homoskedastisitas

Uji homoskedastisitas bertujuan untuk mengevaluasi apakah terdapat perbedaan varians residual antar pengamatan. Jika varians residual tersebut konstan dari satu pengamatan ke pengamatan lain, maka kondisi ini disebut sebagai homoskedastisitas. Sebaliknya, jika varians residual bervariasi antara pengamatan, maka disebut heteroskedastisitas. Untuk mendeteksi keberadaan gejala homoskedastisitas, dapat dilakukan melalui Uji Glejser (Ghozali, 2013:139).

2.3.3 Asumsi Autokorelasi

Uji autokorelasi dilakukan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua pengamatan berturut-turut. Hubungan ini menunjukkan seberapa besar pengaruh data sebelumnya terhadap nilai data selanjutnya. Dalam uji ini, diasumsikan bahwa terdapat korelasi antara dua pengamatan. Artinya, nilai data di masa kini terpengaruh oleh nilai data di masa lalu. Jika korelasi ini terlalu kuat, maka terjadi masalah autokorelasi. Hal ini dapat mengganggu analisis statistik dan menghasilkan kesimpulan yang tidak akurat. Dalam penelitian ini, uji Durbin-Watson (DW test) digunakan untuk menentukan apakah terdapat masalah autokorelasi dalam model regresi.

2.3.4 Asumsi Multikolinieritas

Uji multikolinearitas digunakan untuk mendeteksi adanya korelasi yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam model regresi linear berganda. Korelasi yang tinggi di antara variabel bebas dapat mengganggu hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Untuk menguji multikolinearitas, digunakan nilai Tolerance dan VIF (Variance Inflation Factor), serta ukuran korelasi antar variabel independen. Model regresi dianggap bebas dari multikolinearitas jika nilai VIF tidak melebihi 10 dan nilai tolerance tidak kurang dari 0,10 (Ghozali, 2013:105).

2.4 Uji Secara Parsial (Uji t)

Uji t dilakukan untuk mengetahui apakah variabel bebas memiliki pengaruh terhadap variabel terikat Y. Pengujian ini bertujuan untuk menilai signifikansi masing-masing variabel secara individu terhadap variabel terikat. Menurut Sanusi (2011:138), uji t dilakukan dengan membandingkan nilai t hitung dengan nilai t tabel menggunakan kriteria berikut:

Jika t hitung > t tabel dengan tingkat signifikansi 5%, maka H0 ditolak dan Ha diterima, yang berarti bahwa secara parsial, variabel bebas X memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat Y.
Jika t hitung < t tabel dengan tingkat signifikansi 5%, maka H0 diterima dan Ha ditolak, yang berarti bahwa secara parsial, variabel bebas X tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel terikat

Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan nilai t hasil perhitungan dengan nilai t tabel pada tingkat signifikansi (α) 5% dan derajat kebebasan (df) sebesar n-k, dimana n merupakan jumlah ukuran sampel dan k adalah jumlah variabel.

2.5 Koefisien Determinasi

Koefisien Determinasi, dinotasikan sebagai R², merupakan ukuran kekuatan hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat dalam model regresi. Nilai R² menunjukkan proporsi variasi variabel terikat yang dapat dijelaskan oleh variabel bebas.

Semakin tinggi nilai R², semakin kuat hubungan antara kedua variabel. Nilai R² berkisar antara 0 dan 1, dengan nilai 1 menunjukkan hubungan yang sempurna dan nilai 0 menunjukkan tidak ada hubungan sama sekali. Nilai R² yang tinggi (mendekati 1) menunjukkan bahwa model regresi mampu menjelaskan sebagian besar variasi variabel terikat, sedangkan nilai R² yang rendah (mendekati 0) menunjukkan bahwa model regresi tidak mampu menjelaskan banyak variasi variabel terikat.

3 SOURCE CODE3.1 Library> # Library
> library(readxl)
> library(tseries)
> library(lmtest)
> library(car)
3.2 Data> setwd('C:/Users/ASUS/Downloads')
Error in setwd("C:/Users/ASUS/Downloads"): cannot change working directory
> laprak2 <- read.csv("data_komstat.csv", sep = ";")
Error in file(file, "rt"): cannot open the connection
> laprak2
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'laprak2' not found
3.3 Analisis> #Identifikasi jenis data
> Y <- as.matrix(laprak2$Y, ncol=1)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'laprak2' not found
> Y
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Y' not found
> n <- dim(Y)[1]
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Y' not found
> n
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'n' not found
> X1 <- laprak2$X1
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'laprak2' not found
> X1
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'X1' not found
> X2 <- laprak2$X2
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'laprak2' not found
> X2
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'X2' not found
> X0 <- rep(1,n)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'n' not found
> X0
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'X0' not found
> X <- data.frame(X0, X1, X2)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'X0' not found
> X <- as.matrix(X)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'X' not found
> X
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'X' not found
> Y <- as.numeric(Y)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Y' not found
> Y
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Y' not found
> 
> #Menghitung penduga koefisien
> beta_duga <- solve(t(X)%*%X)%*%(t(X)%*%Y)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'X' not found
> beta_duga
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'beta_duga' not found
> 
> #Menghitung Uji F
> y_duga <- X%*%beta_duga
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'X' not found
> y_duga
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'y_duga' not found
> u_duga <- Y - y_duga
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Y' not found
> u_duga
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'u_duga' not found
> y_bar <- rep(mean(Y),n)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Y' not found
> y_bar
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'y_bar' not found
> 
> #Menghitung analisis ragam
> JKT <- t(Y-y_bar)%*%(Y-y_bar)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Y' not found
> JKT
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'JKT' not found
> JKR <- t(y_duga-y_bar)%*%(y_duga-y_bar)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'y_duga' not found
> JKR
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'JKR' not found
> JKG <- JKT-JKR
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'JKT' not found
> JKG
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'JKG' not found
> JK <- c(JKR, JKG, JKT)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'JKR' not found
> JK
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'JK' not found
> k = 3
> dbR <- k-1
> dbR
[1] 2
> dbT <- n-1
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'n' not found
> dbT
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'dbT' not found
> dbG <- dbT-dbR
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'dbT' not found
> dbG
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'dbG' not found
> db <- c(dbR, dbG, dbT)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'dbG' not found
> db
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'db' not found
> KT <- JK/db
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'JK' not found
> KT
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'KT' not found
> 
> #Membentuk tabel anova
> SK <- c("Regresi", "Galat", "Total")
> anova <- data.frame(SK, JK, db, KT)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'JK' not found
> names(anova) <- c("SK", "JK", "db", "KT")
Error in names(anova) <- c("SK", "JK", "db", "KT"): names() applied to a non-vector
> anova
function (object, ...) 
UseMethod("anova")
<bytecode: 0x000002848675a4b0>
<environment: namespace:stats>
> 
> #Menghitung uji F
> SU_F <- anova$KT[1]/anova$KT[2]
Error in anova$KT: object of type 'closure' is not subsettable
> SU_F
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'SU_F' not found
> 
> #Menghitung pvalue
> pvalue_f <- pf(SU_F, anova$db[1], anova$db[2], lower.tail=FALSE)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'SU_F' not found
> pvalue_f
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'pvalue_f' not found
> 
> #Menghitung Uji T
> var_cov <- anova$KT[2]*solve(t(X)%*%X)
Error in anova$KT: object of type 'closure' is not subsettable
> var_cov
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'var_cov' not found
> sd <- rep(0,k)
> sd
[1] 0 0 0
> for (i in 1:k){
+   sd[i] <- sqrt(var_cov[i,i])
+ }
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'var_cov' not found
> sd
[1] 0 0 0
> thit <- beta_duga/sd
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'beta_duga' not found
> thit
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'thit' not found
> pvalue_t <- 2*pt(abs(thit), anova$db[2], lower.tail=FALSE)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'thit' not found
> pvalue_t
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'pvalue_t' not found
> 
> #Koefisien determinasi(R square)
> Rsq <- anova$JK[1]/anova$JK[3]
Error in anova$JK: object of type 'closure' is not subsettable
> Rsq
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Rsq' not found
> 
> #Membentuk matriks
> laprak2 <- read.csv("data_komstat.csv", sep = ";")
Error in file(file, "rt"): cannot open the connection
> laprak2
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'laprak2' not found
> model_regresi <- lm(Y~X1+X2,data=laprak2) 
Error in eval(mf, parent.frame()): object 'laprak2' not found
> summary(model_regresi)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model_regresi' not found
> 
> #Pengujian Asumsi Normalitas
> library(tseries)
> residu <- residuals(model_regresi)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model_regresi' not found
> jarque.bera.test(residu)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'residu' not found
> shapiro.test(residu)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'residu' not found
> 
> #Pengujian Asumsi Homoskedastisitas
> library(lmtest)
> bptest(model_regresi)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model_regresi' not found
> 
> #Pengujian Asumsi Autokorelasi
> dwtest(model_regresi)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model_regresi' not found
> 
> #Pengujian Asumsi Multikolinieritas
> library(car)
> vif(model_regresi)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model_regresi' not found

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Uji Regresi

Hasil :

> model_regresi <- lm(Y~X1+X2,data=laprak2) 
Error in eval(mf, parent.frame()): object 'laprak2' not found
> summary(model_regresi)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model_regresi' not found

4.1.1 Uji Simultan (Uji F)

Hipotesis :

$H_0 : \beta_1 = \beta_2 = 0$

$H_1:$ Minimal terdapat salah satu $\beta_i \neq 0$

Keputusan :

$p-value (3.541\times10^{-07}) < a (0.05)$, maka tolak $H_0$.

Interpretasi :

Maka, dengan taraf nyata 5% sudah dapat disimpulkan bahwa $X_1$ dan $X_2$ berpengaruh secara simultan pada Y.

4.1.2 Uji Parsial (Uji t)

UNTUK $X_1$

Hipotesis :

$H_0 : \beta_1 = 0$

$H_1:$ $\beta_1 \neq 0$

Keputusan :

$p-value (3.99\times10^{-07}) < a (0.05)$, maka tolak $H_0$.

Interpretasi :

Maka, dengan taraf nyata 5% sudah dapat disimpulkan bahwa $X_1$ berpengaruh secara signifikan pada Y.

UNTUK $X_2$

Hipotesis :

$H_0 : \beta_2 = 0$

$H_1:$ $\beta_2 \neq 0$

Keputusan :

$p-value (9.67\times10^{-07}) < a (0.05)$, maka tolak $H_0$.

Interpretasi :

Maka, dengan taraf nyata 5% sudah dapat disimpulkan bahwa $X_2$ berpengaruh secara signifikan pada Y.

4.1.3 R-Squared

Hasil :

> Rsq <- anova$JK[1]/anova$JK[3]
Error in anova$JK: object of type 'closure' is not subsettable
> Rsq
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'Rsq' not found

Interpretasi :

Dapat disimpulkan bahwa sebesar 91,6% dipengaruhi oleh $X_1$ dan $X_2$. Sedangkan 8,4% lainnya dipengaruhi oleh variabel di luar model.

4.2 Uji Asumsi Normalitas

4.2.1 Jarque Bera

Hipotesis :

$H_0$ : Data berdistribusi normal.

$H_1$ : Data tidak berdistribusi normal.

Hasil :

> jarque.bera.test(residu)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'residu' not found

Keputusan :

$p-value (0,675) > a (0.05)$, maka terima $H_0$.

Interpretasi :

Maka, dengan taraf nyata 5% sudah dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.

4.2.2 Shapiro Wilk

Hipotesis :

$H_0$ : Populasi nilai ujian statistik berdistribusi normal.

$H_1$ : Populasi nilai ujian statistik tidak berdistribusi normal.

Hasil :

> shapiro.test(residu)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'residu' not found

Keputusan :

$p-value (0,8764) > a (0.05)$, maka terima $H_0$.

Interpretasi :

Maka, dengan taraf nyata 5% sudah dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.

4.3 Uji Asumsi Homoskedastisitas

4.3.1 Breusch Pagan

Hipotesis :

$H_0$ : Terjadi homoskedastisitas.

$H_1$ : Tidak terjadi homoskedastisitas.

Hasil :

> bptest(model_regresi)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model_regresi' not found

Keputusan :

$p-value (0,5435) > a (0.05)$, maka terima $H_0$.

Interpretasi :

Maka, dengan taraf nyata 5% sudah dapat disimpulkan bahwa terjadi homoskedastisitas.

4.4 Uji Asumsi Autokorelasi

4.4.1 Durbin Watson

Hipotesis :

$H_0$ : Tidak terjadi autokorelasi.

$H_1$ : Terjadi autokorelasi.

Hasil :

> dwtest(model_regresi)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model_regresi' not found

Keputusan :

$p-value (4.548 \times10^{-12}) < a (0.05)$, maka tolak $H_0$.

Interpretasi :

Maka, dengan taraf nyata 5% sudah dapat disimpulkan bahwa terjadi autokorelasi.

4.5 Uji Asumsi Multikolinieritas

Hasil :

> vif(model_regresi)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'model_regresi' not found

Interpretasi :

Nilai VIF kedua variabel kurang dari 10 maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinieritas.

5 KESIMPULAN

Berdasarkan penelitian tentang estimasi biaya pencetakan spanduk menggunakan regresi linier berganda, diperoleh kesimpulan bahwa terdapat hubungan yang signifikan dan kuat antara variabel bebas, yaitu ukuran spanduk (X1) dan jumlah pencetakan (X2), dengan variabel terikat, yaitu biaya pencetakan (Y). Hal ini menunjukkan bahwa kedua variabel bebas tersebut memiliki pengaruh yang besar terhadap biaya pencetakan spanduk.

6 DAFTAR PUSTAKA

Ghozali, I. 2016. Aplikasi Analisis Multivariete Dengan Program IBM SPSS 23. Edisi 8. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro.

Juliandi A, Irfan, Manurung S. 2014. Metodologi Penelitian Bisnis: Konsep dan Aplikasi. Medan: UMSU Press.

Ayuni G. Najla & Fitrianah D. 2019. Jurnal Telematika, vol. 14 no. 2, Institut Teknologi Harapan Bangsa, Bandung.

Hasan, Iqbal. 2001. Pokok-Pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif). Jakarta : PT Bumi Aksara.

Badan Pusat Statistik. 2018. Tabel Dinamis Tahun 2018. Badan Pusat Statistik, Jakarta.

Ghozali I. 2013. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 21 Update PLS Regresi. Badan Penerbit Universitas Diponegoro. Semarang.

Sanusi. 2011. Metode Penelitian Bisnis. Salemba Empat. Jakarta.

Magfiroh S, dkk. 2018. Jurnal Analisis Bisnis Ekonomi, vol. 16 no. 2, Universitas Jenderal Soedirman, Purwokerto.