1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pertumbuhan ekonomi merupakan tolak ukur dari kesuksesan pembangunan perekonomian. Salah satu parameter yang digunakan untuk melihat pertumbuhan ekonomi pada sebuah wilayah adalah Pendapatan Domestik Regional Bruto (PDRB) (Maulana dkk, 2023).

Berdasarkan Maulana dkk (2023), PDRB dipengaruhi oleh 3 faktor, yaitu Rata-rata Lama Sekolah (RLS), Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT), dan Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK). Berdasarakan data BPS tahun 2022, berikut merupakan cuplikan data PDRB dan faktor yang mempengaruhi pada 34 Provinsi yang digunakan dalam analisis

PROVINSI Y X1 X2 X3
ACEH 38767.08 9.44 6.17 63.5
SUMATRA UTARA 62922.26 9.71 6.16 69.53
SUMATRA BARAT 50263.83 9.18 6.28 69.3
… … … … …
PAPUA 59383.62 7.02 2.83 77.75

Keterangan

Y : Pendapatan Domestik Regional Bruto (PDRB) dalam rupiah

X1 : Rata-rata Lama Sekolah (RLS) dalam tahun

X2 : Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) dalam persen

X3 : Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja (TPAK) dalam persen

Regresi merupakan metode analisis yang digunakan untuk mengidentifikasi hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respons (Syahputra, 2017). Dalam studi ini, analisis regresi diterapkan untuk mengetahui hubungan pengaruh dari tiga variabel prediktor, yaitu RLS, TPT, dan TPAK terhadap variabel respons berupa PDRB.

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Regresi Linier Berganda

Menurut Syahputra (2017), analisis regresi merupakan analisis yang digunakan untuk mengidentifikasi hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respons. Ketika terdapat lebih dari satu variabel prediktor, analisis ini disebut regresi berganda. Berikut persamaan regresi linier berganda

\[ Y_{i} : \alpha + \beta_{1}X_{1}+ \beta_{2}X_{2}+...+\beta_{i}X_{i}+e \] keterangan:

Y i = Respons untuk subjek ke-i

α = Konstanta

X i = Prediktor untuk subjek ke-i

β i = Koefisien regresi untuk subjek ke-i

e = residual untuk subjek ke-i

2.2 Uji Simultan

Menurut Syahputra (2017), uji simultan merupakan uji yang dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel prediktor secara bersama-sama terhadap variabel respons. Uji yang digunakan adalah uji F dengan hipotesis sebagai berikut \[ H_{0} : \beta_{1}=\beta_{2}=...=\beta_{i}=0 \]

\[ H_{1} : \beta_{1}\neq\beta_{2}\neq...=\beta_{i}\neq0 \]

2.3 Uji Parsial

Menurut Syahputra (2017), uji parsial merupakan uji yang dilakukan untuk mengetahui pengaruh dari masing-masing variabel prediktor terhadap variabel respons. Uji yang digunakan adalah uji t dengan hipotesis sebagai berikut \[ H_{0} : \beta_{i}= 0 \]

\[ H_{1} : \beta_{i} \neq 0 \]

2.4 Koefisien Detreminansi

Menurut Syahputra (2017), koefisien determinasi merupakan suatu nilai yang mengukur kemampuan model regresi dalam menjelaskan perubahan nilai pada variabel respons. Nilai koefisien ini berkisar antara 0 hingga 1. Semakin mendekati 1, maka model regresi yang diperoleh semakin baik dalam menjelaskan perubahan nilai pada variabel respons.

2.5 Uji Asumsi

Dalam analisis regresi, perlu dilakukan pemeriksaan terhadap beberapa asumsi. Tujuannya adalah memastikan bahwa persamaan regresi yang diperoleh memiliki tingkat ketepatan estimasi, ketiadaan bias, dan konsistensi yang optimal (Sholihah dkk., 2023)

2.5.1 Asumsi Non Multikolinearitas

Menurut Sholihah dkk (2023), asumsi non multikolinearitas menyatakan bahwa tidak terdapat korelasi antara variabel prediktor yang digunakan dalam model regresi. Korelasi tersebut dapat diperiksa menggunakan nilai VIF. Jika nilai VIF kurang dari 10, maka dapat disimpulkan bahwa asumsi non multikolinearitas terpenuhi.

2.5.2 Asumsi Normalitas

Menurut Sholihah dkk (2023), asumsi normalitas menyatakan bahwa residual dari model regresi menyebar mengikuti sebaran normal. Asumsi normalitas dapat diperiksa secara grafis maupun secara statistik uji, misalnya menggunakan uji Shapiro-Wilk, dengan hipotesis sebagai berikut

H 0 : residual menyebar secara normal
H 1 : residual tidak menyebar secara normal

2.5.3 Asumsi Homoskedastisitas

Menurut Sholihah dkk (2023), asumsi homoskedastisitas menyatakan bahwa ragam residual dari salah satu pengamatan dengan pengamatan yang lainnya bernilai sama (homogen). Asumsi homoskedastisitas dapat diperiksa secara grafis maupun secara statistik uji, misalnya menggunakan uji Breusch Pagan, dengan hipotesis sebagai berikut

H 0 : ragam residual homogen
H 1 : ragam residual tidak homogen

2.5.4 Asumsi Non Autokorelasi

Menurut Sholihah dkk (2023), asumsi non autokorelasi menyatakan bahwa residual pada periode ke t tidak berkorelasi dengan residual pada periode ke t-1. Asumsi homoskedastisitas dapat diperiksa secara grafis maupun secara statistik uji, misalnya menggunakan uji Durbin Watson., dengan hipotesis sebagai berikut

H 0 : tidak terjadi autokorelasi
H 1 : terjadi autokorelasi

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Library

> library(readxl)  #mengimpor file format xlsx dan csv ke dalam RStudio
> library(car)     #melakukan pengecekan asumsi non multikolinearitas
> library(tseries) #melakukan pengecekan asumsi normalitas
> library(lmtest)  #melakukan pengecekan asumsi homoskedastisitas

3.2 Impor data

> data_reg <- read_excel("C:/Users/ASUS/Downloads/Data Prediktor Variabel PDRB.xlsx")
> str(data_reg)
tibble [34 × 5] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ Provinsi: chr [1:34] "ACEH" "SUMATERA UTARA" "SUMATERA BARAT" "RIAU" ...
 $ PDRB    : num [1:34] 38767 62922 50264 151259 76224 ...
 $ RLS     : num [1:34] 9.44 9.71 9.18 9.22 8.68 ...
 $ TPT     : num [1:34] 6.17 6.16 6.28 4.37 4.59 4.63 3.59 4.52 4.77 8.23 ...
 $ TPAT    : num [1:34] 63.5 69.5 69.3 63.9 67.8 ...

3.3 Analisis Regresi

Melakukan inisiasi untuk setiap variabel yang digunakan

> Y  <- data_reg$PDRB
> X1 <- data_reg$RLS
> X2 <- data_reg$TPT
> X3 <- data_reg$TPAT

Melakukan analisis regresi menggunakan fungsi lm()

> reg <- lm(Y~X1+X2+X3)
> summary(reg)

Call:
lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3)

Residuals:
   Min     1Q Median     3Q    Max 
-97164 -28454  -6485  20283 127866 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)   -26543     273498  -0.097  0.92333   
X1             36461      12440   2.931  0.00641 **
X2             -4908       7059  -0.695  0.49220   
X3             -2834       3052  -0.929  0.36046   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 51550 on 30 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.3489,    Adjusted R-squared:  0.2838 
F-statistic:  5.36 on 3 and 30 DF,  p-value: 0.004469

Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh persamaan regresi sebagai berikut \[ Y : -26543+36461 X_{1}-4908X_{2}-2834X_{3} \] Interpretasi:

  • Setiap penambahan satu tahun RLS akan meningkatkan PDRB senilai 36461 dengan asumsi variabel lainnya tetap bernilai nol.

  • Setiap penambahan satu persen TPT akan menurunkan PDRB senilai 4908 dengan asumsi variabel lainnya tetap bernilai nol.

  • Setiap penambahan satu persen TPAK akan menurunkan PDRB senilai 2834 dengan asumsi variabel lainnya tetap bernilai nol.

3.4 Uji Simultan

Berdasarkan output regresi diperoleh statistik uji F dan p-value sebagai berikut

F hitung p-value
5.36 0.004469

Dapat dilihat bahwa p-value lebih kecil dari taraf nyata (0.05). Oleh karena itu, diperoleh keputusan tolak H0, dan dapat disimpulkan bahwa variabel prediktor secara simultan berpengaruh terhadap variabel respon.

3.5 Uji Parsial

Berdasarkan output regresi diperoleh statistik uji t dan p-value sebagai berikut

Xi t hitung p-value
X1 2.391 0.00641
X2 -0.695 0.49220
X3 -0.929 0.36046

Dapat dilihat bahwa p-value pada variabel X1 lebih kecil dari taraf nyata (0.05). Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa variabel X1 berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon.

3.6 Koefisien determinasi

Berdasarkan output regresi diperoleh koefisien determinasi sebagai berikut

R-squared
0.3489

Berdasarkan output regresi, diperoleh Koefisien determinasi sebesar 0.3489. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa model regresi yang terbentuk mampu menjelaskan keragaman dari variabel respon sebesar 34.89%.

3.7 Uji asumsi

3.7.1 Asumsi Non Multikolinearitas

> vif(reg)
      X1       X2       X3 
1.637260 1.584640 1.532739

Berdasarkan hasil uji di atas, diperoleh nilai VIF bagi setiap variabel X senilai kurang dari 10. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi pelanggaran asumsi nonmultikolinearitas.

3.7.2 Asumsi Normalitas

> qqnorm(reg$residuals)
> qqline(reg$residuals)

Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat bahwa residual menyebar mendekati garis diagonal meskipun terdapat beberapa amatan yang terletak jauh dari garis diagonal. Namun, untuk memastikan terpenuhinya asumsi normalitas, maka perlu dilakukan uji statistik berupa uji Jarque Bera sebagai berikut

> residual <- residuals(reg)
> jarque.bera.test(residual)

    Jarque Bera Test

data:  residual
X-squared = 3.9942, df = 2, p-value = 0.1357

Berdasarkan uji Jarque Bera di atas diperoleh p-value yang lebih besar dari taraf nyata (0.05), sehingga diperoleh keputusan terima H0, yaitu galat menyebar secara normal.

3.7.3 Asumsi Homoskedastisitas

> bptest(reg)

    studentized Breusch-Pagan test

data:  reg
BP = 14.032, df = 3, p-value = 0.002862

Berdasarkan uji Breusch Pagan di atas diperoleh p-value yang lebih kecil dari taraf nyata (0.05), sehingga diperoleh keputusan tolak H0, yaitu ragam galat tidak homogen.

3.7.4 Asumsi Non Autokorelasi

> dwtest(reg)

    Durbin-Watson test

data:  reg
DW = 1.5523, p-value = 0.0825
alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Berdasarkan uji Durbin Watson di atas diperoleh p-value yang lebih besar dari taraf nyata (0.05), sehingga diperoleh keputusan terima H0, yaitu tidak terdapat autokorelasi.

4 KESIMPULAN

  1. Variabel Rata-rata Lama Sekolah (RLS) berpengaruh secara signifikan terhadap Pendapatan Domestik Regional Bruto (PDRB).

  2. Model regresi yang terbentuk kurang mampu menjelaskan keragaman nilai pada variabel respons, yang ditunjukan oleh koefisien determinasi senilai 34.89%. Sementara itu, 65.11% lainnya dijelaskan oleh variabel prediktor lain di luar penelitian.

  3. Asumsi homogenitas model terlanggar sehingga perlu diterapkan penanganan yang sesuai agar model regresi yang terbentuk bersifat valid.

5 DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistik (2024, November 15). [Metode Baru] Rata-rata Lama Sekolah (Tahun), 2022-2024. Retrieved from Badan Pusat Statistik: https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/NDE1IzI=/-metode-baru--rata-rata-lama-sekolah.html

Badan Pusat Statistik (2025, Januari 02). Persentase Angkatan Kerja Terhadap Penduduk Usia Kerja (TPAK) menurut Provinsi (Persen), 2022. Retrieved from Badan Pusat Statistik: https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/MjM5NiMy/persentase-angkatan-kerja-terhadap-penduduk-usia-kerja--tpak--menurut-provinsi.html

Badan Pusat Statistik (2025, Maret 11). Produk Domestik Regional Bruto per Kapita Atas Dasar Harga Konstan 2010 Menurut Provinsi (ribu rupiah), 2022. Retrieved from Badan Pusat Statistik: https://www.bps.go.id/id/statistics-table/3/T1hBNVYwVjBjMU5oTTA5SFVuWjRVSGhuYUhsV1p6MDkjMyMwMDAw/produk-domestik-regional-bruto-per-kapita-atas-dasar-harga-konstan-2010-menurut-provinsi--ribu-rupiah-.html?year=2022

Badan Pusat Statistik (2024, November 06). Tingkat Pengangguran Terbuka Menurut Provinsi (Persen), 2022. Retrieved from Badan Pusat Statistik: https://www.bps.go.id/id/statistics-table/2/NTQzIzI=/tingkat-pengangguran-terbuka-menurut-provinsi.html

Maulana, R., Cut, Z.R., Nazamuddin, B.S., & ZT, F. A. (2023). Pengaruh Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja, Tingkat Pengangguran Terbuka Dan Tingkat Pendidikan Terhadap Pertumbuhan Ekonomi Di Provinsi Aceh. Jurnal Ilmiah Mahasiswa Ekonomi Pembangunan (JIM EKP) Fakultas Ekonomi dan Bisnis Universitas Syiah Kuala, 8(2), 78-87.

Sholihah, S. M., Aditiya, N. Y., Evani, E. S., & Maghfiroh, S. (2023). Konsep Uji Asumsi Klasik pada Regresi Linier Berganda. JURNAL RISET AKUNTANSI SOEDIRMAN, 2(2), 103-108.

Syahputra, R. (2017). Analisis Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi Di Indonesia. JURNAL SAMUDRA EKONOMIKA, 1(2), 189-190.