1.

De las siguientes variables indique cuales son cualitativas (ordinal o nominal), o cuantitativa(discreta o continua).

variables <- c("Tiempo de falla de un artículo", "Profesión de una persona", "Número de cliente en espera de atención", "Clasificación tipo de clientes", "Calificación de la calidad de un producto", "Cantidad de artículos defectuosos")

tipo_de_variable <- c("Cuantitativa, Continua", "Cualitativa, Nominal", "Cuantitativa, Discreta", "Cualitativa, Ordinal", "Cuantitativa, Continua", "Cuantitativa, Discreta")

tabla <- data.frame(Variables = variables, `Tipo de variable` = tipo_de_variable)
tabla
##                                   Variables       Tipo.de.variable
## 1            Tiempo de falla de un artículo Cuantitativa, Continua
## 2                  Profesión de una persona   Cualitativa, Nominal
## 3   Número de cliente en espera de atención Cuantitativa, Discreta
## 4            Clasificación tipo de clientes   Cualitativa, Ordinal
## 5 Calificación de la calidad de un producto Cuantitativa, Continua
## 6         Cantidad de artículos defectuosos Cuantitativa, Discreta

2.

Se les pidió a 20 consumidores que probaran una nueva marca de café y que las calificaran del 1 al 10 de acuerdo a su gusto, donde 1 es de poco gusto y 10 es excesivamente delicioso .Construya una tabla de frecuencia simple y dibuje el diagrama de barra

x<-c(6,4,8,5,6,8,7,4,7,6,5,6,6,7,8,7,9,7,5,6)
f<-as.data.frame(table(x))

tabla_frecuencia <- table(x)
frecuencia_acumulada <- cumsum(tabla_frecuencia)
frecuencia_relativa <- tabla_frecuencia / length(x)
frecuencia_relativa_acumulada <- cumsum(frecuencia_relativa)
tabla <- data.frame(
  'Frecuencia' = tabla_frecuencia,
  'Frecuencia Acumulada' = frecuencia_acumulada,
  'Frecuencia Relativa' = frecuencia_relativa,
  'Frecuencia Relativa Acumulada' = frecuencia_relativa_acumulada
)
tabla
##   Frecuencia.x Frecuencia.Freq Frecuencia.Acumulada Frecuencia.Relativa.x
## 4            4               2                    2                     4
## 5            5               3                    5                     5
## 6            6               6                   11                     6
## 7            7               5                   16                     7
## 8            8               3                   19                     8
## 9            9               1                   20                     9
##   Frecuencia.Relativa.Freq Frecuencia.Relativa.Acumulada
## 4                     0.10                          0.10
## 5                     0.15                          0.25
## 6                     0.30                          0.55
## 7                     0.25                          0.80
## 8                     0.15                          0.95
## 9                     0.05                          1.00
barplot(table(x),main = "Calificaciones de los consumidores", ylab = "Frecuencia", xlab = "Calificación", ylim = c(0,10))

3.

Los siguientes datos representan la vida útil, en meses, de dos tipos de baterias. (i) Calcule La media, mediana y desviación típica para el tiempo de vida de las baterias para cada marca (ii) Hallar los cuartiles 1 y 3 , para los tiempo de vida registrados en ambas marcas. (iii) grafique los boxplot para los datos de ambas marcas en un mismo plano, compare y concluya con lo presentado en ambos gráficos.

Para la Marca A:

Ma<-c(33.7, 34.5, 26.3, 32.8 ,27.6, 30.4 ,31.9, 41.4, 35.0, 31.5, 27.2 ,35.4 ,29.7, 39.2, 36.4)
mean(Ma)
## [1] 32.86667
median(Ma)
## [1] 32.8
sd(Ma)
## [1] 4.322973
quantile(Ma,0.25)
##   25% 
## 30.05
quantile(Ma,0.75)
##  75% 
## 35.2

Para la Marca B:

Mb <- c(30.6, 22.7, 26.8, 38.7, 28.9, 44.4, 36.4, 40.2, 35.9, 37.3, 53.2, 45.0, 36.7, 45.2, 25.3)
mean(Mb)
## [1] 36.48667
median(Mb)
## [1] 36.7
sd(Mb)
## [1] 8.499401
quantile(Mb,0.25)
##   25% 
## 29.75
quantile(Mb,0.75)
##  75% 
## 42.3
boxplot(Ma,Mb, names=c("Marca A", "Marca B"))

Conclusiones del boxplot

Del gráfico boxplot de las dos marcas, se puede concluir que los datos de la marca B están mucho más dispersos que la marca A. En la marca A no se observan valores atípicos, además la marca B tiene una mediana más alta que la marca A.

4.

Las compañías eléctricas requieren información sobre el consumo de los clientes para obtener pronósticos precisos de demandas. Investigadores de Wisconsin Power and Light determinaron el consumo de energía (kwh) durante un periodo particular con una muestra de 30 establecimientos comerciales.

b<-c(233,345,363,428,276,404,359,414,450,285,372,314,297,503,364,
407,227,458,387,289,544,328,402,265,513,532,450,337,327,479)

Tabla 4 Tabla 5

Conclusiones.

  1. La distribución de las frecuencias podría sugerir una posible asimetría. Si los intervalos con mayor frecuencia no están centrados alrededor de la media, esto podría indicar una distribución sesgada.

  2. La acumulación de frecuencias absolutas y relativas muestra que hay una concentración de datos en ciertos intervalos. Esto podría indicar la existencia de un rango donde los valores son más comunes o típicos dentro del conjunto de datos.

  1. Media (380,7): Representa el promedio de los datos agrupados. Un valor de 380,7 sugiere que, en promedio, los datos tienden a agruparse alrededor de este punto. Mediana (377,17): Es el valor medio del conjunto de datos, lo que indica que la mitad de los datos son menores o iguales a 377,17 y la otra mitad son mayores o iguales. Esto proporciona un indicador de la tendencia central que es resistente a valores atípicos.

Percentil 10 (266,75): Significa que el 10% de los datos son menores que 266,75. Esto puede ser útil para entender la distribución de los valores más bajos en el conjunto de datos.

Percentil 90 (505,25): Indica que el 90% de los datos son menores que 505,25, lo que ayuda a comprender la distribución de los valores más altos.

Grafico 4 Grafico 5

Coeficiente de asimetria.

b <- c(233,345,363,428,276,404,359,414,450,285,372,314,297,503,364,
407,227,458,387,289,544,328,402,265,513,532,450,337,327,479)

media <- 380.7

mediana <- 377.17

desviacion <- sd(b)

coeficiente <- (3 * (media - mediana)) / desviacion
coeficiente
## [1] 0.1213185

Como es positiva, es una distribución asimétrica sesgada a la derecha, los datos se distribuyen hacia la izquierda del promedio.