1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Padi (Oryza sativa) merupakan salah satu tanaman pangan utama di dunia, terutama di Asia, di mana beras menjadi makanan pokok bagi miliaran orang. Oleh karena itu, peningkatan produktivitas dan kualitas tanaman padi sangat penting untuk ketahanan pangan global. Salah satu metode yang sedang diteliti untuk meningkatkan pertumbuhan dan hasil tanaman padi adalah penggunaan iradiasi. Iradiasi adalah proses penggunaan radiasi ionisasi untuk mengubah sifat biologis dan genetik organisme hidup. Dalam konteks pertanian, iradiasi telah digunakan untuk berbagai tujuan, seperti sterilisasi pangan untuk mengurangi atau menghilangkan mikroorganisme patogen, pengawetan hasil pertanian untuk memperpanjang umur simpan dengan menghambat pertumbuhan mikroba dan serangga, serta mutagenesis untuk menginduksi mutasi genetik yang dapat menghasilkan varietas tanaman baru dengan sifat unggul.
2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah cabang dari ilmu statistika yang bertujuan untuk mendeskripsikan atau meringkas suatu set data, sehingga memberikan pemahaman dasar tentang karakteristik data dalam suatu penelitian tanpa membuat kesimpulan yang lebih luas atau inferensi. Metode ini melibatkan pengukuran tendensi sentral seperti mean (rata-rata), median, dan modus yang membantu menentukan nilai pusat atau tipikal dari data. Selain itu, pengukuran dispersi seperti rentang, variansi, standar deviasi, dan jangkauan antar kuartil (IQR) digunakan untuk mengindikasikan sejauh mana data tersebar atau bervariasi. Statistika deskriptif juga mencakup pengukuran bentuk distribusi, seperti kemiringan (skewness) yang mengukur derajat asimetri distribusi data dan kurtosis yang mengukur kepuncakan distribusi data dibandingkan dengan distribusi normal. Untuk memudahkan interpretasi, visualisasi data seperti histogram, diagram batang, kotak dan garis (box plot), serta diagram pencar (scatter plot) digunakan. Statistika deskriptif memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang seperti ekonomi, psikologi, biologi, dan ilmu sosial, karena membantu merangkum dan menyajikan data sebelum melakukan analisis lebih lanjut. Penggunaan statistik deskriptif yang tepat memungkinkan peneliti memahami karakteristik dasar data mereka, mengidentifikasi pola atau tren awal, dan mempersiapkan data untuk analisis inferensial yang lebih kompleks. Dengan demikian, statistika deskriptif menyediakan cara yang efisien dan efektif untuk menyajikan dan menginterpretasikan data mentah, yang sangat penting untuk langkah-langkah analisis selanjutnya.
2.2 Analysis of Variance (ANOVA) One-Way
ANOVA (Analysis of Variance) One-Way adalah metode statistik yang digunakan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara rata-rata dari tiga atau lebih kelompok independen, berguna dalam berbagai bidang penelitian seperti ilmu sosial, kesehatan, pertanian, dan teknik. Metode ini membandingkan variasi di antara kelompok dengan variasi di dalam kelompok, dengan asumsi independensi, normalitas, dan homoskedastisitas. Langkah-langkah ANOVA meliputi menghitung rata-rata kelompok dan total, menentukan sum of squares (SS), menghitung mean squares (MS), dan menghitung F-statistik untuk menentukan signifikansi. Jika hasil ANOVA menunjukkan perbedaan signifikan, uji post-hoc seperti uji Tukey, Bonferroni, atau Scheffé dilakukan untuk mengidentifikasi kelompok mana yang berbeda. One-Way ANOVA memiliki aplikasi luas, misalnya dalam penelitian medis untuk membandingkan efek beberapa jenis perawatan, dalam pertanian untuk menguji perbedaan hasil tanaman di bawah berbagai perlakuan, dan dalam ilmu sosial untuk mengevaluasi perbedaan rata-rata antara berbagai kelompok demografis atau pendidikan. Dengan asumsi yang tepat dan langkah-langkah analisis yang sistematis, ANOVA memungkinkan peneliti membuat kesimpulan yang valid dan akurat tentang data mereka, serta memberikan wawasan lebih lanjut melalui uji post-hoc tentang kelompok mana yang berbeda secara signifikan, sehingga memperkaya interpretasi hasil penelitian.
3 SOURCE CODE
3.1 Library
3.2 Data
> p1 <- c(64.4,60.6,64,62.6)
> p2 <- c(64.4,79.8,88,69.4)
> p3 <- c(65.2,62.4,62.3,63.8)
> p4 <- c(68.4,70.2,65.2,67.8)
> p5 <- c(76.4,83.2,80.4,85.6)
> p6 <- c(85.6,79.4,85.6,80.2)
>
> data <- data.frame(p1, p2, p3, p4, p5, p6)
> str(data)
'data.frame': 4 obs. of 6 variables:
$ p1: num 64.4 60.6 64 62.6
$ p2: num 64.4 79.8 88 69.4
$ p3: num 65.2 62.4 62.3 63.8
$ p4: num 68.4 70.2 65.2 67.8
$ p5: num 76.4 83.2 80.4 85.6
$ p6: num 85.6 79.4 85.6 80.2
> head(data)
p1 p2 p3 p4 p5 p6
1 64.4 64.4 65.2 68.4 76.4 85.6
2 60.6 79.8 62.4 70.2 83.2 79.4
3 64.0 88.0 62.3 65.2 80.4 85.6
4 62.6 69.4 63.8 67.8 85.6 80.23.3 Statistika Deskriptif
> summary(data)
p1 p2 p3 p4 p5
Min. :60.6 Min. :64.40 Min. :62.30 Min. :65.20 Min. :76.4
1st Qu.:62.1 1st Qu.:68.15 1st Qu.:62.38 1st Qu.:67.15 1st Qu.:79.4
Median :63.3 Median :74.60 Median :63.10 Median :68.10 Median :81.8
Mean :62.9 Mean :75.40 Mean :63.42 Mean :67.90 Mean :81.4
3rd Qu.:64.1 3rd Qu.:81.85 3rd Qu.:64.15 3rd Qu.:68.85 3rd Qu.:83.8
Max. :64.4 Max. :88.00 Max. :65.20 Max. :70.20 Max. :85.6
p6
Min. :79.4
1st Qu.:80.0
Median :82.9
Mean :82.7
3rd Qu.:85.6
Max. :85.6 3.4 ANOVA
> data <- data %>% pivot_longer(c(p1,p2,p3,p4,p5,p6))
> names(data) <- c("Dosis_Iradiasi","Tinggi_Padi")
> data$Dosis_Iradiasi <- as.factor(data$Dosis_Iradiasi)
> data
# A tibble: 24 × 2
Dosis_Iradiasi Tinggi_Padi
<fct> <dbl>
1 p1 64.4
2 p2 64.4
3 p3 65.2
4 p4 68.4
5 p5 76.4
6 p6 85.6
7 p1 60.6
8 p2 79.8
9 p3 62.4
10 p4 70.2
# ℹ 14 more rows
>
> anova <- aov(Tinggi_Padi~Dosis_Iradiasi, data = data)
> summary(anova)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Dosis_Iradiasi 5 1548.3 309.65 12.57 2.36e-05 ***
Residuals 18 443.2 24.62
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 13.5 Plot
3.6 Asumsi ANOVA
> #Normalitas
> jarque.bera.test(e)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'e' not found
> shapiro.test(e)
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'e' not found
> #Homogenitas
> leveneTest(Tinggi_Padi~Dosis_Iradiasi,data)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 5 8.1111 0.0003722 ***
18
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 13.7 Uji Lanjut
- BNT
> Uji_BNT<-LSD.test(anova,"Dosis_Iradiasi")
> Uji_BNT$groups
Tinggi_Padi groups
p6 82.700 a
p5 81.400 a
p2 75.400 a
p4 67.900 b
p3 63.425 b
p1 62.900 b
> plot(Uji_BNT)
- BNJ
> Uji_BNJ<-TukeyHSD(anova)
> Uji_BNJ
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = Tinggi_Padi ~ Dosis_Iradiasi, data = data)
$Dosis_Iradiasi
diff lwr upr p adj
p2-p1 12.500 1.34857 23.65143 0.0229945
p3-p1 0.525 -10.62643 11.67643 0.9999874
p4-p1 5.000 -6.15143 16.15143 0.7123899
p5-p1 18.500 7.34857 29.65143 0.0006296
p6-p1 19.800 8.64857 30.95143 0.0002927
p3-p2 -11.975 -23.12643 -0.82357 0.0312291
p4-p2 -7.500 -18.65143 3.65143 0.3127942
p5-p2 6.000 -5.15143 17.15143 0.5428282
p6-p2 7.300 -3.85143 18.45143 0.3396279
p4-p3 4.475 -6.67643 15.62643 0.7941241
p5-p3 17.975 6.82357 29.12643 0.0008605
p6-p3 19.275 8.12357 30.42643 0.0003982
p5-p4 13.500 2.34857 24.65143 0.0127164
p6-p4 14.800 3.64857 25.95143 0.0058226
p6-p5 1.300 -9.85143 12.45143 0.9989221
> plot(Uji_BNJ)
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Statistika Deskriptif
Berdasarkan output diperoleh :
Rata-rata tinggi padi sebesar 72.29
Nilai maksimum tinggi padi sebesar 88.00
Nilai minimum tinggi padi sebesar 60.60
4.2 ANOVA Satu-Arah
Hipotesis :
\(H0\) : \(\mu_1\) \(=\) \(\mu_2\) \(=\) \(\mu_3\) \(=\) \(\mu_4\) \(=\) \(0\)
\(H1\) : Terdapat minimal satu pasang \(\mu_i\) tidak sama dengan \(\mu_j\)
Tingkat signifikansi : \(\alpha\) = 0.05
Statistik Uji nilai-p = 0.0003
Keputusan : Tolak H0, karena nilai-p (0.0000) < \(\alpha\) (0.05)
Interpretasi : Berdasarkan hasil output diperoleh nilai-p < (0.05), maka terdapat minimal satu perbedaan biakan tanaman terhadap kadar nitrogen.
4.3 Plot
4.3.1 Boxplot
Interpretasi : Boxplot tiap perlakuan tidak saling beririsan, maka semua perlakuan berbeda satu sama lain berdasarkan median.
4.3.2 Plot 1
Interpretasi : Garis merah pada plot terlihat cukup datar maka model sudah tepat
4.3.3 Plot 2
Interpretasi : nilai galat berada di sekitar garis merah, maka galat menyebar normal
4.3.4 Plot 3
Interpretasi : Kurva cenderung membentuk kurva kuadrat namun tidak cukup ekstrem sehingga dapat disimpulkan ragam homogen namun memerlukan uji asumsi untuk hasil yang lebih akurat.
4.4 Asumsi Anova
4.4.1 Uji Normalitas
Uji Jarque Bera Hipotesis :
Hipotesis :
\(H0\) : Galat menyebar normal
\(H1\) : Galat tidak menyebar normal
Tingkat signifikansi : \(\alpha\) = 0.05
Statistik Uji nilai-p = 0.07182
Keputusan : Terima H0, karena nilai-p (0.07182) > \(\alpha\) (0.05)
Interpretasi : Galat menyebar normal, maka asumsi normalitas terpenuhi
Uji Shapiro Wilk
Hipotesis :
\(H0\) : Galat menyebar normal
\(H1\) : Galat tidak menyebar normal
Tingkat signifikansi : \(\alpha\) = 0.05
Statistik Uji nilai-p = 0.1305
Keputusan : Terima H0, karena nilai-p (0.1305) > \(\alpha\) (0.05)
Interpretasi : Galat menyebar normal, maka asumsi normalitas terpenuhi
4.4.2 Uji Homogenitas
Uji Levene
Hipotesis :
\(H0\) : Perlakuan memiliki ragam yang homogen
\(H1\) : Perlakuan memiliki ragam yang tidak homogen
Tingkat signifikansi : \(\alpha\) = 0.05
Statistik Uji nilai-p = 0.0003722
Keputusan : Tolak H0, karena nilai-p (0.000372) < \(\alpha\) (0.05)
Interpretasi : Perlakuan memiliki ragam yang heterogen, maka asumsi homogenitas tidak terpenuhi. tetapi akan tetap dilakukan uji lanjut agar dapat mengetahui perlakuan yang berbeda meskipun hasilnya dari uji lanjut bisa jadi meragukan karena terdapat asumsi yang tidak terpenuhi
4.5 Uji Lanjut
Perlakuan p6 dan p5 sama dengan perlakuan p2 namun tidak sama dengan perlakuan p4, p3, p1.
Perlakuan p4 dan p3 sama dengan perlakuan p1 namun tidak sama dengan perlakuan p6, p5, p2.
5 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil uji analisis ragam satu arah dan uji lanjut dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan antara pemberian dosis iradiasi pada tanaman padi terhadap tinggi tanaman. Dosis Iradiasi p4,p5,p6 memiliki kemampuan untuk meningkat tinggi padi yang lebih baik daripada perlakuan lainnya sehingga pemberian dosis p2,p5,p6 sangat disarankan untuk peningkatan tinggi tanaman padi yang lebih baik.
6 DAFTAR PUSTAKA
Sujarno, S. (2018). Dasar Statistik parametrik. Bagus Media Komindo.
Sunyoto, E. (2017). Upaya efisiensi dan peningkatan tinggi pada tanaman padi sawah dengan iradiasi (Oryza sativa L.).