1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Rancangan percobaan adalah salah satu metode statistik yang digunakan untuk merencanakan dan mengelola percobaan dalam penelitian. Tujuan dari rancangan percobaan adalah untuk memastikan hasil yang diperoleh setelah melakukan percobaan memiliki validitas yang tinggi.

Secara umum, rancangan percobaan digunakan pada berbagai bidang untuk melakukan penelitian yang sistematis, contohnya ialah pertanian, kesehatan, psikologi, ekologi, dan lain sebagainya. Adapun latar belakang yang menjadi dasar melakukan rancangan percobaan pada penelitian ialah :

Validasi dan pengujian hipotesis

Rancangan percobaan memungkinkan untuk membuktikan atau juga membantah asumsi ilmiah atau prediksi peneliti-peneliti sebelumnya.

Mengontrol variabilitas

Rancangan percobaan memungkinkan untuk mengidentifikasi hubungan antar variabel dan mengontrol serta meminimalkan pengaruh variabel luar yang tidak diingkan.

Optimasi dan efisiensi

Dengan dilakukannya rancangan percobaan, sangat memungkinkan peneliti untuk menemukan kondisi optimal yang menghasilkan hasil yang terbaik, sehingga didapatkan kesimpulan yang lebih akurat mengenai variabel-variabel yang diteliti.

1.2 Tinjauan Pustaka

1.2.1 Rancangan Percobaan

Percobaan adalah suatu pengamatan yang direncanakan dengan baik untuk menemukan fakta-fakta baru atau untuk memperkuat atau menolak hasil-hasil percobaan yang pernah dilakukan oleh peneliti sebelumnya (Paiman, 2015).

Rancangan percobaan merupakan suatu rancangan langkah-langkah lengkap sebelum percobaan dilakukan yang dibuat agar membawa penelitian kepada analisis dan kesimpulan yang objektif. Rancangan percobaan berguna untuk memperoleh keterangan yang lengkap mengenai cara melakukan percobaan dan proses perencanaan serta pelaksanaan percobaan yang akan dilakukan. Pada rancangan percobaan, digunakan ANOVA (Analisis Varians) untuk menganalisis data yang dihasilkan. ANOVA digunakan untuk menganalisis data dari berbagai jenis rancangan percobaan guna menentukan apakah ada perbedaan yang signifikan antara rata-rata kelompok atau perlakuan yang diuji.

Terdapat tiga prinsip dasar pada rancangan percobaan, diantaranya adalah :

Ulangan (replication)

Ulangan yang dimaksud ialah frekuensi perlakuan yang dilakukan dalam suatu percobaan, jumlah ulangan tergantung pada Tingkat ketelitian yang diinginkan. Pada suatu percobaan dapat dilakukan ulangan sama atau tidak sama antar perlakuan.

Perlakuan (treatment)

Meliputi semua tindakan percobaan yang dilakukan terhadap suatu objek yang pengaruhnya akan diuji, perlakuan bisa berasal dari dua faktor atau lebih, jika lebih dinamakan kombinasi perlakuan.

Pengendalian lokal (local control)

Pada percobaan yang dilakukan dalam kondisi homogen, umumnya mempunyai 2 unsur dasar yaitu perlakuan dan ulangan, pada percobaan ini biasanya dilakukan rancangan berupa Rancangan Acak Lengkap. Sedangkan pada kondisi heterogeny, mempunyai 2 unsur dasar dan lokal control, pada percobaan ini biasanya dilakukan rancangan berupa Rancangan Acak Kelompok atau Rancangan Bujur Sangkar Latin (Limbongan, 2021).

1.2.2 Rancangan Acak Lengkap

Rancangan Acak Lengkap merupakan jenis rancangan percobaan paling sederhana yang digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan relatif homogen, biasanya rancangan ini dilakukan pada penelitian di dalam ruangan seperti laboratorium dan rumah kaca karena hanya mengamati pengaruh perlakuan dan ulangan tanpa ada lokal kontrol. Randomisasi dilakukan dengan menempatkan perlakuan secara acak lengkap terhadap unit percobaan artinya setiap ulangan mempunyai peluang sama besar untuk menempati setiap lokasi unit percobaan (Paiman, 2015).

Bentuk umum dari model linier aditif Rancangan Acak Lengkap adalah :

\[ Y_{ij}=\mu+\tau_i+\varepsilon_{ij} \] Keterangan :

i = 1, 2, …, t

j = 1, 2, …, r

\(Y_{ij}=\) respon atau nilai pengamatan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j

\(\mu\) = rata-rata umum

\(\tau_i=\) pengaruh perlakuan ke-i

\(\varepsilon_{ij} =\) galat percobaan dari perlakuan ke-i, ulangan ke-j.

Terdapat beberapa keuntungan dan kerugian dalam penggunan Rancangan Acak Lengkap, diantaranya :

Keuntungan penggunaan Rancangan Acak Lengkap :

Denah perancangan percobaan lebih mudah
Analisis statistik sangat sederhana
Fleksibel dalam penggunaan jumlah perlakuan dan jumlah ulangan.

Kerugian penggunaan Rancangan Acak Lengkap :

Penggunaannya cukup terbatas karena umumnya digunakan untuk percobaan-percobaan laboratorium, rumah kaca atau percobaan terkendali lainnya.
Semakin banyak perlakuan maka semakin sulit menyediakan unit percobaan.

1.2.3 Uji Asumsi Normalitas Galat

Prasyarat yang harus terpenuhi dalam pengujian ANOVA adalah residual data menyebar secara normal. Uji asumsi normalitas galat merupakan suatu uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah residual dalam model mengikuti distribusi normal atau tidak. Pada uji normalitas terdapat beberapa uji yang dapat digunakan, contohnya adalah Uji Saphiro Wilk dan Uji Jarque Berra. Jika pada pengujian didapatkan \(p-value> 0.05\) maka \(H_0\) diterima, berarti benar bahwa residual menyebar normal. Akan tetapi jika \(p-value < 0.05\) atau tolak \(H_0\), maka residual tidak menyebar normal sehingga pengujian menjadi tidak sah. Jika hal ini terjadi maka perlu dilakukan transformasi data.

1.2.4 Uji Asumsi Homogenitas Ragam

Prasyarat lain yang harus terpenuhi dalam pengujian ANOVA adalah data memiliki varians yang sama. Uji asumsi homogenitas ragam merupakan suatu uji yang digunakan untuk menguji apakah dua atau lebih kelompok data memiliki variansi yang sama atau homogen. Pada uji homogenitas ini ingin dibuktikan bahwa ragam bernilai sama untuk setiap amatan pada faktor sama. Uji yang dapat dilakukan seperti Uji Levene dan Uji Breusch Pagan. Jika pada pengujian didapatkan \(p-value > 0.05\) maka \(H_0\) diterima, berarti benar bahwa data berasal dari varians yang sama. Akan tetapi jika \(p-value < 0.05\) atau tolak \(H_0\), maka data berasal dari varians yang berbeda sehingga pendugaan parameter menjadi bias.

1.2.5 Uji Lanjut

Uji F pada ANOVA digunakan untuk menguji perbedaan antar perlakuan yang dilakukan (Nugroho, 2008). Jika \(H_0\) diterima, artinya semua perlakuan yang dicobakan memberikan pengaruh yang sama. Namun apabila \(H_0\) ditolak, artinya terdapat minimal salah satu di antara rata-rata perlakuan yang berbeda nyata. Untuk mengetahui antara rata-rata perlakuan yang berbeda nyata, perlu dilakukan analisis lebih lanjut, ada beberapa cara pengujian, diantaranya:

Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

Uji Beda Nyata Terkecil merupakan uji dengan melakukan perbandingan berpasangan antara rata-rata kelompok. Uji BNT ini merupakan salah satu metode uji lanjut yang paling sederhana dan cocok digunakan apabila tidak memiliki lebih dari 5 perlakuan. Pada uji ini, ketika antar rata-rata memiliki notasi yang sama, berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antar rata-rata tersebut.

Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)

Uji Beda Nyata Jujur merupakan uji dengan melakukan perbandingan berpasangan secara simultan. Pada uji BNJ, ketika antar pasangan memiliki \(p-value > 0.05\) berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara keduanya. Uji BNJ ini dapat digunakan untuk membandingkan semua pasangan perlakuan yang ada sehingga lebih disarankan untuk situasi dengan banyak perbandingan karena lebih akurat dalam menjaga tingkat signifikansi keseluruhan.

1.3 Data

Berikut data yang akan digunakan untuk analisis percobaan rancangan acak lengkap mengenai dosis Phanerochaete Chrysosporium dan kandungan NDF jerami jagung.

Keterangan :

0 (PC0) : 0% dosis Phanerochaete Chrysosporium
2 (PC1) : 2% dosis Phanerochaete Chrysosporium
4 (PC2) : 4% dosis Phanerochaete Chrysosporium
6 (PC3) : 6% dosis Phanerochaete Chrysosporium

Sumber : http://jurnal.faperta.untad.ac.id/index.php/agrolandnasional/article/view/2126

1.4 Tujuan

Analisis ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh antara pemberian dosis Phanerochaete Chrysosporium terhadap kandungan NDF jerami jagung.

2 SOURCE CODE

2.1 Library

> # Library
> library(dplyr)
> library(tidyr)
> library(ggplot2)
> library(agricolae)
> library(car)
> library(tseries)

2.2 Impor Data

> #DATASET
> data <- data.frame(PC0 = c(64.61, 63.57, 63.52),
+                    PC1 = c(62.63, 61.91, 62.29),
+                    PC2 = c(63.51, 61.76, 62.66),
+                    PC3 = c(62.19, 62.08, 62.16))
> data
    PC0   PC1   PC2   PC3
1 64.61 62.63 63.51 62.19
2 63.57 61.91 61.76 62.08
3 63.52 62.29 62.66 62.16
> 
> #TABEL 2 KOLOM
> data <- data %>%
+   pivot_longer(c(PC0, PC1, PC2, PC3))
> 
> names(data) <- c("Dosis","Kandungan.NDF")
> data$Dosis <- as.factor(data$Dosis)
> data
# A tibble: 12 × 2
   Dosis Kandungan.NDF
   <fct>         <dbl>
 1 PC0            64.6
 2 PC1            62.6
 3 PC2            63.5
 4 PC3            62.2
 5 PC0            63.6
 6 PC1            61.9
 7 PC2            61.8
 8 PC3            62.1
 9 PC0            63.5
10 PC1            62.3
11 PC2            62.7
12 PC3            62.2

2.3 Boxplot

> #BOXPLOT
> p <- ggplot(data) + aes(x = Dosis, y = Kandungan.NDF,
+                         color = Dosis) +
+   geom_boxplot() +
+   scale_fill_hue(direction = 1) +
+   theme_minimal() +
+   theme(legend.position = "none")
> p

2.4 Analisis Ragam (ANOVA)

> #ANALISIS RAGAM
> model <- aov(Kandungan.NDF~Dosis, data= data)
> summary(model)
            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
Dosis        3  5.777  1.9256   6.029 0.0189 *
Residuals    8  2.555  0.3194                 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

2.5 Asumsi Normalitas Galat

> #UJI NORMALITAS GALAT
> #Uji Shapiro Wilk
> model$residuals %>% shapiro.test()

    Shapiro-Wilk normality test

data:  .
W = 0.94848, p-value = 0.6149
> #Uji Jarque Bera
> model$residuals %>% jarque.bera.test()

    Jarque Bera Test

data:  .
X-squared = 0.10428, df = 2, p-value = 0.9492

2.6 Asumsi Homogenitas Ragam

> #UJI HOMOGENITAS RAGAM
> #Uji Levene
> leveneTest(Kandungan.NDF~Dosis, data=data)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
      Df F value Pr(>F)
group  3  0.9741 0.4514
       8               
> #Uji Breusch-Pagan
> model %>% lmtest::bptest()

    studentized Breusch-Pagan test

data:  .
BP = 5.7083, df = 3, p-value = 0.1267

2.7 Uji Lanjut

2.7.1 Uji BNT

> #BNT
> bnt <- LSD.test(model,"Dosis", alpha=0.05)
> bnt$groups
    Kandungan.NDF groups
PC0      63.90000      a
PC2      62.64333      b
PC1      62.27667      b
PC3      62.14333      b
> bnt$means
    Kandungan.NDF        std r        se      LCL      UCL   Min   Max    Q25
PC0      63.90000 0.61538606 3 0.3262795 63.14760 64.65240 63.52 64.61 63.545
PC1      62.27667 0.36018514 3 0.3262795 61.52426 63.02907 61.91 62.63 62.100
PC2      62.64333 0.87511904 3 0.3262795 61.89093 63.39574 61.76 63.51 62.210
PC3      62.14333 0.05686241 3 0.3262795 61.39093 62.89574 62.08 62.19 62.120
      Q50    Q75
PC0 63.57 64.090
PC1 62.29 62.460
PC2 62.66 63.085
PC3 62.16 62.175
> plot(bnt)

2.7.2 Uji BNJ

> #BNJ
> bnj <- TukeyHSD(model,conf.level=0.95)
> bnj
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = Kandungan.NDF ~ Dosis, data = data)

$Dosis
              diff       lwr        upr     p adj
PC1-PC0 -1.6233333 -3.100991 -0.1456754 0.0321573
PC2-PC0 -1.2566667 -2.734325  0.2209912 0.0982876
PC3-PC0 -1.7566667 -3.234325 -0.2790088 0.0216150
PC2-PC1  0.3666667 -1.110991  1.8443246 0.8550310
PC3-PC1 -0.1333333 -1.610991  1.3443246 0.9909448
PC3-PC2 -0.5000000 -1.977658  0.9776579 0.7085069
> plot(bnj)

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Boxplot

> p

Berdasarkan boxplot di atas dapat diketahui bahwa tidak ditemukan outlier pada perlakuan manapun. Selain itu lebar boxplot pada perlakuan PC3 jauh lebih kecil daripada lebar boxplot pada 3 perlakuan lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa keragaman data pada perlakuan PC3 lebih rendah daripada keragaman data pada perlakuan PC0, PC1, dan PC2, sehingga dapat dikatakan bahwa data pada perlakuan PC3 cenderung lebih homogen.

3.2 Hasil Analisis Ragam (ANOVA)

\(H_0 : \mu_1 = \mu_2 = \mu_3 = \mu_4 = 0\)

\(H_0 :\) Minimal terdapat satu \(i\) dimana \(\mu_i\neq0\)

Berdasarkan hasil output di atas diperoleh \(p-value (0.0189) < \alpha(0.05)\), sehingga tolak \(H_0\).

Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh antara pemberian dosis Phanerochaete Chrysosporium terhadap kandungan NDF jerami jagung.

3.3 Uji Asumsi Normalitas Galat

\(H_0\) ∶ Residual menyebar normal

\(H_1\) : Residual tidak menyebar normal

Berdasarkan hasil output di atas didapatkan hasil sebagai berikut :

Pada uji saphiro wilk, \(p-value (0.6149) > \alpha(0.05)\), maka terima \(H_0\).

Pada uji jarque bera, \(p-value (0.9492) > \alpha(0.05)\), maka terima \(H_0\).

Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa residual menyebar normal dan normalitas galat terpenuhi.

3.4 Uji Asumsi Homogenitas Ragam

\({H_0} :\sigma_1^2=\sigma_2^2=\sigma_3^2=\sigma_4^2\)

\({H_1}∶\sigma_i^2\neq\sigma_j^2\), untuk paling tidak satu pasang \(i,j\)

Berdasarkan hasil output di atas didapatkan hasil sebagai berikut :

Pada uji levene, \(p-value (0.4514) > \alpha(0.05)\), maka terima \(H_0\).

Pada uji breusch-pagan, \(p-value (0.1267) > \alpha(0.05)\), maka terima \(H_0\).

Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa data berasal dari varians yang sama dan homogenitas ragam terpenuhi.

3.5 Uji Lanjut

3.5.1 Uji BNT

> bnt$groups
    Kandungan.NDF groups
PC0      63.90000      a
PC2      62.64333      b
PC1      62.27667      b
PC3      62.14333      b

Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa rata-rata perlakuan PC0 berbeda signifikan dengan rata-rata perlakuan PC2, PC1, dan PC3, namun tidak ada perbedaan signifikan antara rata-rata perlakuan PC2 dengan rata-rata perlakuan PC1 dan PC3.

3.5.2 Uji BNJ

> bnj
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = Kandungan.NDF ~ Dosis, data = data)

$Dosis
              diff       lwr        upr     p adj
PC1-PC0 -1.6233333 -3.100991 -0.1456754 0.0321573
PC2-PC0 -1.2566667 -2.734325  0.2209912 0.0982876
PC3-PC0 -1.7566667 -3.234325 -0.2790088 0.0216150
PC2-PC1  0.3666667 -1.110991  1.8443246 0.8550310
PC3-PC1 -0.1333333 -1.610991  1.3443246 0.9909448
PC3-PC2 -0.5000000 -1.977658  0.9776579 0.7085069

Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa hanya dua pasangan kelompok perlakuan (PC1-PC0 dan PC3-PC0) yang berbeda signifikan karena memiliki \(p-value (0.0321573)\) dan \((0.0216150)\) \(<\alpha(0.05)\), sedangkan keempat pasangan kelompok lainnya yaitu (PC2-PC0, PC2-PC1, PC3-PC1, dan PC3-PC2) tidak berbeda signifikan karena memiliki \(p-value>\alpha(0.05)\).

4 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil perhitungan analisis percobaan rancangan acak lengkap pada data penelitian di atas, dapat disimpulkan bahwa benar terdapat pengaruh antara pemberian dosis Phanerochaete Chrysosporium terhadap kandungan NDF jerami jagung. Perlakuan PC2, PC1, dan PC3 memberikan pengaruh yang sama dan lebih tinggi daripada PC0 terhadap kandungan NDF jerami jagung. Adapun untuk pasangan kelompok perlakuan, pasangan kelompok perlakuan PC1-PC0 dan PC3-PC0 memberikan pengaruh nyata terhadap kandungan NDF Jerami jagung dibandingkan pasangan kelompok perlakuan yang lain. Selain itu, dari uji asumsi dapat disimpulkan bahwa residual pengamatan menyebar normal (normalitas galat terpenuhi) dan data memiliki varians yang sama (homogenitas ragam terpenuhi).

5 DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, S. (2024). BIOKONVERSI JERAMI JAGUNG OLEH JAMUR Phanerochaete chrysosporium EFEKNYA TERHADAP KOMPONEN SERAT. Jurnal Ilmu-Ilmu Pertanian, 3(1), 36-44.

Limbongan, Y. (2021). STATISTIKA dan PERANCANGAN PERCOBAAN. Toraja: UKI Toraja Press.

Nugroho, S. (2008). DASAR-DASAR RANCANGAN PERCOBAAN. Bengkulu: UNIB Press.

Paiman. (2015). PERANCANGAN PERCOBAAN UNTUK PERTANIAN. Yogyakarta: UPY Press.

Analisis Rancangan Percobaan : Rancangan Acak Lengkap

Raras Ahlul Risca Rahmadani

2024-05-31