Practica de estadistica básica

En este documento vamos a responder a las preguntas realizadas en el taller de estadistica utilizando R markdown para el calculo de la estadistica básica vista en clase. Por los estudiantes Santiago Ramos y Duván Barrios

Preguntas

  1. Las siguientes variables las clasificamos en cualitativas (ordinales o nominales) y en cuantitativas (discreta o continua) como indicaba el inciso y dependiendo de lo aprendido; de esta manera tenemos que:
Variables Tipos de variables
Tiempo de falla de un articulo Cuantitativa continua
Porfesion de una persona Cualitativa ordinal
Numero de clientes en lista de espera Cuantitativa discreta
Clasificacion tipo de cliente Cualitativa nominal
Clasisficacion de un producto Cualitativa ordinal
Cantidad de articulos defectuosos Cuantitativa discreta
  1. Se le pidió a 20 consumidores que probaran una nueva marca de café y que las calificaran del 1 al 10 de acuerdo a su gusto, donde 1 es de poco gusto y 10 es excesivamente delicioso. las puntuaciones fuerón:
P<- c(6, 4, 8, 5, 6, 8, 7, 4, 7, 6, 5, 6, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 5, 6)
tablaFr <- table(P)

acum <- cumsum(tablaFr)
relat <- prop.table(tablaFr)
relatAcum <- cumsum(relat)



Resultados <- data.frame(Datos = names(tablaFr),FrecuenciaAbsoluta = as.numeric(tablaFr),FrecuenciaAbsolutaAcumulada = acum, FrecuenciaRelativa = as.numeric(relat), FrecuenciaRelativaAcumulada = relatAcum)



knitr::kable(Resultados, caption = "Tabla de Frecuencia", format = "markdown")
Tabla de Frecuencia
Datos FrecuenciaAbsoluta FrecuenciaAbsolutaAcumulada FrecuenciaRelativa FrecuenciaRelativaAcumulada
4 4 2 2 0.10 0.10
5 5 3 5 0.15 0.25
6 6 6 11 0.30 0.55
7 7 5 16 0.25 0.80
8 8 3 19 0.15 0.95
9 9 1 20 0.05 1.00

GRAFICA

# GRAFICA
  barplot(tablaFr, 
        main = "GRÁFICO DE BARRAS ", 
        xlab = "CALIFICACIONES", 
        ylab = "FRECUENCIA ABSOLUTA ",
        col = "red",
        border = "green",
        ylim = c(0, max(tablaFr) + 1))

  1. Los siguientes datos representan la vida útil, en meses de dos tipos de baterias.
M1<-c(33.7, 34.5, 26.3, 32.8, 27.6, 30.4, 31.9, 41.4, 35.0, 31.5, 27.2, 35.4, 29.7, 39.2, 36.4)  

M2<-c(30.6, 22.7, 26.8, 38.7, 28.9, 44.4, 36.4, 40.2, 35.9, 37.3, 53.2, 45.0, 36.7, 45.2, 25.3)

3.1 Calcule La media, mediana y desviación típica para el tiempo de vida de las baterias para cada marcas.

#3.1

# Media de la marca 1 (M1)
mean (M1)
## [1] 32.86667
# Mediana  de la marca 1 
median(M1)
## [1] 32.8
# Desviación estandar de la marca 1
sd (M1)
## [1] 4.322973
# Media de la marca 2 (M2)
mean (M2)
## [1] 36.48667
# Mediana  de la marca 2 
median(M2)
## [1] 36.7
# Desviación estandar de la marca 2
sd (M2)
## [1] 8.499401

3.2 Hallar los cuartiles 1 y 3 , para los tiempo de vida registrados en ambas marcas.

#3.2

# Cuartil 1 de la marca 1 
quantile(M1,0.25)
##   25% 
## 30.05
# Cuartil 3 de la marca 1
quantile(M1, 0.75)
##  75% 
## 35.2
# Cuartil 1 de la marca 2
quantile(M2,0.25)
##   25% 
## 29.75
# Cuartil 3 de la marca 2
quantile(M2, 0.75)
##  75% 
## 42.3

3.3 Gráfique los boxplot para los datos de ambas marcas en un mismo plano, compare y concluya con lo presentado en ambos gráficos.

BOXPLOT

#3.3 

#BOXPLOT 
boxplot(M1, col="red", main="TIEMPO DE VIDA LAS BATERIAS DE LA MARCA 1")

boxplot(M2, col="orange", main="TIEMPO DE VIDA LAS BATERIAS DE LA MARCA 2")

CONCLUSIONES

  1. Podemos notar que el tamaño de la “caja” en la marca 1 es mas pequeño que el de la marca 2, esto por que los datos de la marca 2 son un poco más grandes que los de la marca 1.

  2. No se aprecian datos atipicos en ninguno de los 2 gráficos.

  3. Vemos como a pesar de que sus tamaños son diferentes, las dos lineas centrales (representación de la mediana) es parecida para los dos.

  4. Las compañías eléctricas requieren información sobre el consumo de los clientes para obtener pronósticos precisos de demandas. Investigadores de Wisconsin Power and Light determinaron el consumo de energía (kwh) durante un periodo particular con una muestra de 30 establecimientos comerciales.

consumos <- c(227,233,276,285,289,297,314,327,328,337,345,359,363,364,372,387,402,404,407,414,428,450,450,458,479,503,513,532,544)

4.1 Agrupe los datos en intervalos de frecuencia y obtenga tres conclusiones de los observado en dicha agrupación

# Rango

rango_consumos <- range(consumos)
rango_total <- diff(rango_consumos)

# Número de intervalos usando la regla de Sturges

num_intervalos <- ceiling(1 + log2(length(consumos)))

# Amplitud de los intervalos

amplitud <- ceiling(rango_total / num_intervalos)
 
# Intervalos para agrupar los datos
intervalos <- seq(from = min(consumos), to = max(consumos) + amplitud, by = amplitud)

# Tabla de frecuencias

tab_free <- cut(consumos, breaks = intervalos, right = FALSE, include.lowest = TRUE)
tab_frecuencia <- table(tab_free)

# Frecuencias para la tabla.
frec_abso <- cumsum(tab_frecuencia)
frec_rela <- prop.table(tab_frecuencia)
frec_relat_acum <- cumsum(frec_rela)

# Tabla final con todos los datos relevates del ejercicio

tab <- data.frame(Energia = names(tab_frecuencia),
                  fi = as.numeric(tab_frecuencia),
                  Fi = frec_abso,
                  hi = round(as.numeric(frec_rela), 2),
                  Hi = round(frec_relat_acum * 100, 0),
                  Xi = round((intervalos[-1] + intervalos[-length(intervalos)]) / 2, 1))


# Calculo de la desviación estándar de los datos
sd_consumos <- sd(consumos)

# Imprimir los resultados
 knitr::kable(tab, caption = "Tabla de Frecuencia Consumo Energía kWh")
Tabla de Frecuencia Consumo Energía kWh
Energia fi Fi hi Hi Xi
[227,280) [227,280) 3 3 0.10 10 253.5
[280,333) [280,333) 6 9 0.21 31 306.5
[333,386) [333,386) 6 15 0.21 52 359.5
[386,439) [386,439) 6 21 0.21 72 412.5
[439,492) [439,492) 4 25 0.14 86 465.5
[492,545] [492,545] 4 29 0.14 100 518.5 
# Rango
rango_total
## [1] 317
# Deviacion estandar
sd_consumos
## [1] 86.12039
# Amplitud
amplitud
## [1] 53

CONCLUSIONES

  1. Se puede apreciar que el promedio de los datos se encuentra entre los 380 kWh aproximadamente, notandose un consumo moderado en los establecimientos.

  2. Se aprecia una moda de consumo o un ranfo común entre los 280 y 439 kWh aproxidamente.

  3. Por el valor que presenta la desviación estandar podemos notar un poco de dispersion en los datos, y su amplitud también es un poco grande y contiene gran cantidad de valores de kW.

4.2 Determine la media , la mediana y percentil 90 y 10 para los datos agrupados (Interprete los resultados)

Mediana<-(333)+((15-10)/6)*amplitud
# mediana
Mediana 
## [1] 377.1667
Media<- ((253.5*4)+(306.5*6)+(359.5*6)+(412.5*6)+(465.5*4)+(518.5*4))/30
# media
Media 
## [1] 380.7
Percentil10<- (227) + (((((10*30)/100)-0)/6)*amplitud)
# percentil 10
Percentil10 
## [1] 253.5
Percentil90<- (386)+(((((90*30)/100)-16)/6)*amplitud)
# percentil 90
Percentil90 
## [1] 483.1667

4.3 Realizar el histograma de frecuencia y el gráfco de la ojiva “menor que”

hist(consumos, main = "HISTOGRAMA ", 
        xlab = "Consumo en (kWh)", 
        ylab = "Frecuencia ",
        col = "blue",)

plot(consumos, type = "o", col = "brown", 
     main = "OJIVA", xlab = "FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA", ylab = "CONSUMO EN (kWh)")

4.4 Calcule el coefciente de Asimetría para datos agrupados, ¿parecen ser los datos asimetricos? explique su respuesta

coef_asimetria <- (3 * (Media - Mediana)) /sd_consumos
# coeficiente de asimetria
coef_asimetria
## [1] 0.1230835

Según el valor obtenido podemos deducir que los datos son simetricos aunque tienen un pequeño margen de asimtria positiva; esto porque el coeficiente es cero (lo que indica simetria) pero no es un cero cerrado entonces por eso decimos que tiende a la asimetria.