U2M1
David Chia
2024-05-27
Ubicacion de los arboles de la finca
Revisaremos los puntos de ubicacion de los arboles en un plano:
1. Geoestadistica
Creacion de la variable regionalizada
Se puede observar en el primer grafico que las temperaturas varian en todo el lote, sin embargo, hay al parecer una direccion marcada entre los puntos norte y sur, donde puede que los vientos esten determinando la temperatura de los arboles. Ademas, puede que la conglomeracion de arboles en el territorio permita que el viento regule las temperaturas de manera lineal, como se oberva en el grafico.
Ahora, calcularemos el resumen de distancias entre las coordenadas geograficas:
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.712e-05 4.051e-04 6.408e-04 6.827e-04 9.178e-04 1.959e-032. Variograma
## variog: computing omnidirectional variogram
## variog.env: generating 99 simulations by permutating data values
## variog.env: computing the empirical variogram for the 99 simulations
## variog.env: computing the envelops
Conforme al variograma, podriamos decir que hay una correlacion entre los puntos, pero no es muy fuerte ya que existen ciertos puntos donde la linea tiende a estabilizar dentro de las bandas, lo que indica une menor variabilidad, por lo tanto una menor correlacion entre los datos.
Al parecer no hay mucha correlacion tomando en cuenta la variable de Temperatura, sin embargo, seguiremos el analisis con esta variable y terminando estableceremos si ajustaremos la variable a analizar.
3. Ajuste del modelo de semivarianza
## variofit: covariance model used is exponential
## variofit: weights used: npairs
## variofit: minimisation function used: optim
## variofit: searching for best initial value ... selected values:
## sigmasq phi tausq kappa
## initial.value "3.39" "0" "0" "0.5"
## status "est" "est" "est" "fix"
## loss value: 6716.8730171766## variofit: covariance model used is gaussian
## variofit: weights used: npairs
## variofit: minimisation function used: optim
## variofit: searching for best initial value ... selected values:
## sigmasq phi tausq kappa
## initial.value "3.22" "0" "0" "0.5"
## status "est" "est" "est" "fix"
## loss value: 15979.2902074376## variofit: covariance model used is spherical
## variofit: weights used: npairs
## variofit: minimisation function used: optim
## variofit: searching for best initial value ... selected values:
## sigmasq phi tausq kappa
## initial.value "3.11" "0" "0" "0.5"
## status "est" "est" "fix" "fix"
## loss value: 6782.39307126172
En principio, es dificil determinar cual modelo se ajusta mejor ya que estan muy cercanos los resultados. De manera que verificaremos el comportamiento de cada modelo con el MCO de cada uno de los modelos.
## [1] "MSE modelo Exponencial = 3813.53793984627"## [1] "MSE modelo Gaussiano = 7330.38579116003"## [1] "MSE Modelo Esférico = 6752.24844806461"El valor MSE mas bajo es el obtenido por el modelo exponencial, que tiene un valor de 3813.53. Por lo tanto, utilizaremos la prediccion con este modelo.
4. Prediccion espacial
Interpolacion:
## [1] -76.71022## [1] -76.7118## [1] 2.393634## [1] 2.392101Prediccion espacial
Se crea la cuadricula para establecer el espacio donde se hace la interpolacion espacial.
## krige.conv: model with constant mean
## krige.conv: Kriging performed using global neighbourhood
Aqui podemos evidenciar que la prediccion toma en cuenta los datos iniciales de temperatura evidenciados en el conjunto de datos, donde es bastante marcado el aumento de temperatura en la zona sur occidental y una especie de corrientes en los extremos orientales y occidentales de la plantacion. Se predice un comportamiento similar en los puntos externos cercanos al area de medicion.
Ademas, teniendo en cuenta la hora y el dia de la medicion, se comprende que en la zona oriental exista una distribucion homogenea de sur a norte de la temperatura ya que en este costado se esta recibiendo mas sol que en el costado occidental.
## Loading required package: rasterVis## Warning: package 'rasterVis' was built under R version 4.3.3## Loading required package: lattice## Warning: package 'lattice' was built under R version 4.3.3Imagen Raster
Bien, a partir de los dos ultimos graficos constatamos que las zonas externas al perimetro de la finca tienen una desciacion mas alta, por lo cual es mas dificil de predecir los datos en estas zonas. Los puntos azules son los que cuentan con una desviacion mucho mas baja, es decir, mas precisa.
En esta imagen podemos evidenciar los aumentos de temperatura (en color azul), entre los 27 y 29 grados y los puntos de menor temperatura en color rojo, entre 22 y 25 grados.
5. Validacion cruzada
## xvalid: number of data locations = 534
## xvalid: number of validation locations = 534
## xvalid: performing cross-validation at location ... 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534,
## xvalid: end of cross-validation## [1] 0.7894927El modelo presenta entonces un error de prediccion de acuerdo con la validacion cruzada de 0.79 grados.