Binomial

Aplicación

La distribución binomial es una distribución discreta, la cuál tiene 2 parámetros, un tamaño de muestra \(n\) y una probabilidad de éxito \(p\). Un ejemplo de aplicación, es el cálculo de la probabilidad de encontrar \(x\) productos defectuosos en un lote de tamaño \(n\).

Ejemplo 1: Sea \(X\) una binomial \(n=7\) y \(p=0.10\). Donde \(X\) es el número de personas con bruxismo en la muestra. Encuentre la probabilidad de que 5 o más tengan bruxismo.

[1] 0.0001765

Poisson

Aplicación Poisson

La distribución poisson sirve para modelar el número de casos de interés a lo largo del tiempo o espacio, esta distribución poisson tiene un parámetro que se denomina \(\lambda\), el cuál es equivalente a su promedio.

Ejemplo: Sea \(X\) el número de clientes que llega a un banco por minuto, donde se sabe que es una distribución poisson con promedio igual a 2 clientes por minuto. ¿Qué tan probable es que un minuto lleguen por lo tres clientes?

[1] 0.3233236

Hipergeometrica

Aplicación hipergeomtrica

La distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta que describe la probabilidad de obtener un cierto número de éxitos en una muestra de tamaño 𝑛extraída sin reemplazo de una población de tamaño 𝑁 que contiene exactamente 𝐾 éxitos y 𝐾N−K fracasos.

[1] 0.9240811

Normal

Aplicación

La distribución es la que más se utiliza en Estadística. Ejemplo: Sea \(X\) el coeficiente intelectual de las personas, dicha variable distribuye normal con promedio de 100 y desviación estándar igual a 10. Calcule la probabilidad de que el coeficiente intelectual este entre 95 y 120.

[1] 0.6687123