---
title: "Libreria 2"
author: "Leandro"
date: "2024-05-27"
output:
   flexdashboard::flex_dashboard:
    orientation: rows
    social: menu
    source_code: embed
---

```{r setup, include=FALSE}
library(flexdashboard)
```   

Binomial
=================================================================
Row
-----------------------------------------------------------------

### Binomial

```{r Binomial}
x= rbinom(200, size=7, prob=0.10)
barplot(table(x), col="blue", main="x~Binomial(n=7,p=0.1)")
ylab="conteo"
```


Row
-----------------------------------------------------------------
### Aplicación


La distribución binomial es una distribución discreta, la cuál tiene dos parámetros, un tamaño de muestra $n$ y una probabilidad de éxito $p$. Un ejemplo de aplicación, es el cálculo de la probabilidad de encontrar $x$ productos defectuosos en un lote de tamaño $n$.


Ejemplo 1: sea $x$ una binomial $n=7$ y $p=0,1$. Donde $x$ es el numero de personas con bruxismo en la muestra. Encuentre la probabilidad de que 5 o mas tengan bruxismo.

```{r binomproba}
1-pbinom(4, size=7, prob=0.10)
```





Poison
=================================================================

Row
-----------------------------------------------------------------

###Poison

```{r Poisson}
x=rpois(500, lambda =2 )
barplot(table(x), col="purple", main="X~Poisson(lambda=2)", ylab="Conteo")

```

Row
-----------------------------------------------------------------
### Aplicación poisson

La distribución poisson sirve para modelar el numero de casos de interes a lo largo del tiempo o espacio, esta distribucion tiene un parametro que se denomina $lambda$, el cual es equivalente a su promedio

Ejemplo: sea $x$ el numero de clientes que llega a un banco por minutos, donde se sabe que es una distribucion poisson con promedio igual a 2 clientes por minuto. ¿que tan probable es que es que en un minuto lleguen por lo menos 3 clientes?

```{r poisproba}
1-ppois(2, lambda =2 )

```




Hipergeometrica
=================================================================
Row
-----------------------------------------------------------------

### Hipergeomtrica


```{r Hypergeom}
x= rhyper(nn=200, m=30,n=20, k=5)
barplot(table(x), col="green", main="X~Hiper greometrica", ylab="Conteo")
```

Row
------------------------------------------------------------------

### Aplicacion hipergeometrica


La distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad que describe el número de casos de éxito en una extracción aleatoria y sin remplazo de n elementos de una población1. Esta distribución sirve para calcular la probabilidad de obtener $x$ éxitos al extraer n elementos de una población sin reemplazar ninguno. La distribución hipergeométrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realicen experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído.




Ejemplo 1

Supónganse que se tienen 50 representantes de
cierto estado, en una convención política nacional,
de los cuales 30 apoyan el candidato A y 20 apoyan
el candidato B. Si se seleccionan aleatoriamente 5
representantes ¿Cuál es la probabilidad de que,
entre estos cinco, por lo menos 2 apoyen el
candidato A?

```{r Hypergeome}
1-phyper(1, 30, 20, 5)

```



Normal
=================================================================
Row
-----------------------------------------------------------------
### Normal
```{r Normal}
x=rnorm(500, mean=100, sd=10)
hist(x, col="gold", main="X~Normal(mu=100, sd=10)")

```

Row
-----------------------------------------------------------------
### Aplicacion

La distribucion normal es la mas utilizada en estadistica: ejemplo: sea $x$ el coeficiente intelectual de las personas, dicha variable distribuye normal con promedio de 100 y desviacion estandar igual a 10. Calcule la probabilidad que el coeficiente intelectual este entre 95 y 120.


```{r Normalprob}
pnorm(120,mean=100,sd=10)- pnorm(95, mean =100, sd=10)
```