Binomial

Aplicación

La distribución binomial es una distribución discreta, la cual tiene 2 parámetros, un tamaño de muestra \(n\) y una probabilidad de éxito \(p\). Un ejemplo de aplicación, es el cálculo de la probabilidad de encontrar \(x\) productos defectuosos en un lote de tamaño \(n\)

Ejemplo 1: Sea \(X\) una binomial \(n=7\) y \(p=0.1\). Donde \(x\) es el número de personas con bruxismo en la muestra. Encuentre la probabilidad de que \(5\) o más tengan bruxismo

[1] 0.0001765

Poisson

Aplicación Poisson

La distribución poisson sirve para modelar el número de casos de interés a lo largo del tiempo o espacio, esta distribución poisson tiene un parámetro que se denomina \(\lambda\), el cuál es equivalente a su promedio.

Ejemplo: Sea \(X\) el numero de clientes que llega a un banco por minuto, donde se sabe que es una distribución Poisson con promedio igual a \(2\) clientes por minuto. ¿Qué tan probable es que un minuto lleguen por lo menos tres clientes?

[1] 0.3233236

Hipergeométrica

Aplicación Hipergeométrica

La distribución hipergeométrica es una distribución discreta que modela el número de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el número total de elementos en la población de la cual proviene la muestra. Se utiliza para calcular la probabiidad de que \(x\) elementos de una muestra aleatoria \(k\) perteneciente a una población \(N\) tengan una cualidad especifica determinada por \(n\)

Ejemplo: Supónganse que se tienen 50 representantes de cierto estado, en una convención política nacional, de los cuales 30 apoyan el candidato A y 20 apoyan el candidato B. Si se seleccionan aleatoriamente 5 representantes ¿Cuál es la probabilidad de que, entre estos cinco, por lo menos 2 apoyen el candidato A?

[1] 0.9240811

Normal

Aplicación

La distribución es la que más se utiliza en Estadística. Ejemplo: Sea \(X\) el coeficiente intelectual de las personas, dicha variable distribuye normal con promedio de \(100\) y desviación estándar igual a 10. Calcule la probabilidad de que el coeficiente intelectual esté entre 95 y 120.

[1] 0.6687123