Presentación
Column
Proyecto: Entrega 3
Descripción: En esta tercera entrega, se analiza una base de datos del Registro Nacional de Turismo para comprender mejor la distribución y características de los establecimientos turísticos. Se aplicarán técnicas estadísticas para obtener información valiosa que pueda utilizarse para mejorar la gestión y promoción del turismo en la región. Relacionando intérvalos de confianza hallados a muestras con sus respectivos poblacionales. Se analizará la relación y normalidad que puedan tener estos conjuntos de datos.
Objetivos: 1. Analizar la distribución de variables clave: Se busca analizar la distribución de variables como el número de empleados, la cantidad de camas en los establecimientos y el mes de registro, para comprender mejor la estructura del sector turístico.
Comparar la muestra con la población: Se realizará una comparación entre la muestra seleccionada y la población total, para determinar si la muestra es representativa y si los resultados obtenidos son generalizables.
Identificar patrones y tendencias: Se buscará identificar posibles patrones o tendencias en los datos que puedan ser útiles para comprender mejor el comportamiento del sector turístico y tomar decisiones informadas para su gestión.
Presentado por: Juan Sebastián Salas Lugo - T00066176
Tamaño de Muestra
Ninguna variable se distribuye normalmente. Por lo que se precisa calcular el tamaño de muestra necesario con un nivel de confianza del 95% y un margen de error establecido, se usó la siguiente fórmula:
\[ n = \frac{{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}}{{E^2}} \]
De aquí obtenemos que nuestro tamaño representativo de la muestra será de 1685 observaciones
Empleados
Row
Histograma
Tipo de distribución
A partir de los gráficos represenados es posible concluir que la variable “Número de empleados” NO se distribuye normalmente.
Column
Gráfico de densidad
QQ PLOT
Boxplot
Cantidad de camas del establecimiento
Row
Histograma
Tipo de distribución
A partir de los gráficos represenados es posible concluir que la variable “Cantidad de camas del establecimiento” NO se distribuye normalmente.
Column
Gráfico de densidad
QQ PLOT
Boxplot
Mes de registro
Row
Histograma
Tipo de distribución
A partir de los gráficos represenados es posible concluir que la variable “Cantidad de camas del establecimiento” NO se distribuye normalmente.
Column
Gráfico de densidad
QQ Plot
Boxplot
Departamento
Column
Gráfico de barras
Gráfico de torta
#CATEGORIA
Column
Gráfico de barras
Gráfico de torta
Tabla de contingencia
Row
Tabla de contingencia
Nota
NOTA: Se logra resumir los registros debido a la gran cantidad de categorías que posee cada una. La tabla permite ver con más facilidad la frecuencia y ubicaciones de cada establecimiento.
Preguntas interesantes
Row
¿Cuál es el intervalo de confianza para la media del “Número de Empleados”?
[1] "Intervalo de confianza para la media de 'Número de Empleados': 1.3"
[2] "Intervalo de confianza para la media de 'Número de Empleados': 2.07"Row
Cual es el intérvalo de confianza para la media de camas para la muestra?
[1] "Intervalo de confianza para la media de 'CAMAS': 8.99"
[2] "Intervalo de confianza para la media de 'CAMAS': 11.28"Row
¿Cuál es la diferencia de medias entre el “Número de Empleados” y la “Cantidad de Camas”?
[1] "Intervalo de confianza para la diferencia de medias entre 'Número de Empleados' y 'Cantidad de Camas': -9.66"
[2] "Intervalo de confianza para la diferencia de medias entre 'Número de Empleados' y 'Cantidad de Camas': -7.24"Row
Prueba de hipótesis sobre la varianza de número de empleados:
[1] "Varianza muestral del número de empleados: 64.2126088090388"[1] "Estadístico de prueba chi-cuadrado: 2162.68066468843"[1] "p-valor: 3.28626015289046e-14"[1] "Rechazar H_0: La varianza poblacional es diferente de 50"Row
Prueba de homocedasticidad (igualdad de varianzas) entre “Número de Empleados” y “Cantidad de Camas”
F test to compare two variances
data: Muestra$NUM_EMP and Muestra$CAMAS
F = 0.11227, num df = 1684, denom df = 1684, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.1020398 0.1235286
sample estimates:
ratio of variances
0.1122713 [1] "Rechazamos la hipótesis nula. Las varianzas poblacionales son diferentes."Intérvalos de confianza para la población
Row
Número de empleados
[1] "Intervalo de confianza para la media de 'Número de Empleados': -100.59"
[2] "Intervalo de confianza para la media de 'Número de Empleados': 721.41" Row
Cual es el intérvalo de confianza para la media de camas para la muestra?
[1] "Intervalo de confianza para la media de 'CAMAS'de la población: -17878.37"
[2] "Intervalo de confianza para la media de 'CAMAS'de la población: 55231.65" Row
¿Cuál es la diferencia de medias poblacionales entre el “Número de Empleados” y la “Cantidad de Camas”?
[1] "Intervalo de confianza para la diferencia de medias entre 'Número de Empleados' y 'Cantidad de Camas': -54923.55"
[2] "Intervalo de confianza para la diferencia de medias entre 'Número de Empleados' y 'Cantidad de Camas': 18191.09" Row
Prueba de hipótesis sobre la varianza de número de empleados:
[1] "Varianza muestral del número de empleados: 64.2126088090388"[1] "Estadístico de prueba chi-cuadrado: 2162.68066468843"[1] "p-valor: 3.28626015289046e-14"[1] "Rechazar H_0: La varianza poblacional es diferente de 50"Row
Prueba de homocedasticidad para dos varianzas poblacionales
F test to compare two variances
data: basedatos$NUM_EMP and basedatos$CAMAS
F = 0.00012641, num df = 91780, denom df = 91780, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
0.0001247870 0.0001280585
sample estimates:
ratio of variances
0.0001264122 [1] "Rechazamos la hipótesis nula. Las varianzas poblacionales son diferentes."Comparación de normalidad
Row
Histograma
# QQ Plot
Row
QQ Plot
# Kolmogorov-Smirnov
Row
Prueba de Kolmogorov-Smirnov
Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
data: basedatos_jitter
D = 0.48884, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two-sided
Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
data: muestra_jitter
D = 0.40702, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two-sidedAnálisis bivariado
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Correlacion lineal entre Número de habitaciones vs Número de camas
[1] 0.1001681
Call:
lm(formula = Muestra$HABITACIONES ~ Muestra$CAMAS, data = Muestra)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-8580 -109 -12 36 153828
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -50.809 100.948 -0.503 0.615
Muestra$CAMAS 16.056 3.888 4.130 3.8e-05 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 3815 on 1683 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.01003, Adjusted R-squared: 0.009445
F-statistic: 17.06 on 1 and 1683 DF, p-value: 3.804e-05A partir de estos resultados puede interpretarse que estos dos grupos de datos tienen una relación lineal muy débil
| ### Número de habitaciones vs Número de empleados |
|---|
| # Gráficos ## Row ### Relacion de variables cualitativas |
| ``` |
| Chi-squared test for given probabilities |
| data: tabla_contingencia X-squared = 22149, df = 315, p-value < 2.2e-16 ``` |
Valor de Chi-cuadrado: 22148.9 |
Grados de libertad: 315 |
Valor p: 0 |
Existe una relación significativa entre DEPARTAMENTO y CATEGORIA. |
Conclusiones
Column
Conclusiones:
La mayor concentración de establecimientos es referente al departamento de Antioquia abarcando cerca del 20% de todos los establecimientos calificados como turísticos en colombia
Existe gran variabilidad en el número de empleados de un establecimiento, considerando la existencia de sub-categóricos con gran magnitud y muchos otros reducidos en personal y magnitud