ANALISIS PENGARUH RATA-RATA LAMA SEKOLAH, JUMLAH KEMATIAN ORANG DEWASA PER 1000 PENDUDUK, KONSUMSI ALKOHOL YANG DICATAT DALAM LITER ALKOHOL MURNI PER KAPITA DENGAN USIA 15+ TAHUN, DAN UKURAN STATUS GIZI PADA ORANG DEWASA TERHADAP RATA - RATA HARAPAN HIDUP PADA TAHUN 2008 DI WILAYAH ASIA MENGGUNAKAN REGRESI LINEAR BERGANDA

1. Rata-Rata Lama Sekolah

Rata-Rata Lama Sekolah (RLS) adalah rata-rata jumlah tahun belajar yang telah diselesaikan oleh penduduk usia 15 tahun ke atas dalam pendidikan formal (tidak termasuk tahun mengulang). RLS merupakan indikator penting untuk mengukur tingkat pendidikan karena semakin tinggi RLS di suatu wilayah, maka semakin tinggi pula tingkat pendidikan masyarakat di suatu daerah. Lalu digunakan juga untuk mengukur kualitas sumber daya manusia (SDM) karena RLS yang tinggi menunjukkan bahwa masyarakat memiliki tingkat pengetahuan dan keterampilan yang lebih baik, yang dapat mendukung kemajuan ekonomi dan sosial. Serta RLS juga dapat mengukur kesejahteraan masyarakat, dimana biasanya RLS yang tinggi umumnya dikaitkan dengan tingkat kesehatan dan kesejahteraan masyarakat yang lebih baik. Faktor yang Mempengaruhi RLS yaitu akses terhadap pendidikan, dimana semakin mudah akses terhadap pendidikan, semakin tinggi pula RLS, lalu kualitas pendidikan, dimana semakin tinggi kualitas pendidikan, semakin tinggi pula RLS, dan juga dapat mempengaruhi kesadaran masyarakat tentang pentingnya pendidikan, dimana semakin tinggi kesadaran masyarakat tentang pentingnya pendidikan, dan semakin tinggi pula RLS suatu wilayah, serta juga dapat mempengaruhi kondisi ekonomi, dimana kondisi ekonomi yang baik dapat mendukung masyarakat untuk melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi.

2. Jumlah Kematian

Jumlah kematian adalah angka yang menunjukkan berapa banyak orang yang meninggal dalam suatu populasi selama periode waktu tertentu. Biasanya dihitung per 1.000 penduduk per tahun. Faktor yang mempengaruhi jumlah kematian yaitu meliputi:

1. Usia, dimana semakin tua usia seseorang, semakin tinggi risiko kematiannya.
2. Jenis kelamin, dimana laki-laki umumnya memiliki angka kematian yang lebih tinggi daripada perempuan.
3. Kesehatan, dimana orang dengan penyakit kronis atau kondisi kesehatan lainnya memiliki risiko kematian yang lebih tinggi.
4. Gaya hidup, gaya hidup tidak sehat, seperti merokok, konsumsi alkohol berlebihan, dan kurang olahraga, dapat meningkatkan risiko kematian.
5. Lingkungan, dimana pencemaran lingkungan, akses terhadap layanan kesehatan yang buruk, dan kondisi sanitasi yang tidak memadai dapat meningkatkan risiko kematian.

Jumlah kematian adalah indikator penting untuk mengukur kesehatan masyarakat dan membantu dalam membuat kebijakan kesehatan yang efektif. Dengan memahami faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah kematian, kita dapat bekerja untuk mengurangi angka kematian dan meningkatkan harapan hidup.

3. Konsumsi Alkohol

Alkohol adalah senyawa kimia yang terdapat dalam minuman beralkohol, seperti bir, anggur, dan spirits. Konsumsi alkohol dapat memiliki berbagai dampak pada kesehatan, baik positif maupun negatif. Konsumsi alkohol dalam jumlah moderat dapat memiliki beberapa manfaat kesehatan, tetapi konsumsi alkohol berlebihan dapat memiliki konsekuensi serius. Penting untuk minum alkohol secara bertanggung jawab dan mengikuti pedoman konsumsi alkohol yang sehat.

4. Ukuran Gizi

Kekurangan berat badan pada usia anak-anak dan remaja adalah masalah serius yang dapat berdampak negatif pada kesehatan dan perkembangan mereka. Kekurangan berat badan terjadi ketika anak-anak (5-9 tahun) atau remaja (10-19 tahun) memiliki berat badan yang lebih rendah dari standar yang sehat untuk usia dan tinggi badan mereka. Salah satu penyebab utama kekurangan berat badan adalah kurangnya asupan gizi yang memadai atau gizi buruk. Gizi buruk adalah kondisi di mana seseorang tidak mendapatkan nutrisi yang cukup dari makanan yang mereka konsumsi. Faktor-faktor yang berkontribusi terhadap gizi buruk pada anak dan remaja meliputi kurangnya akses terhadap makanan yang bergizi, kurangnya pengetahuan tentang gizi yang seimbang, kemiskinan, perubahan pola makan yang tidak sehat, dan gangguan makan seperti anoreksia nervosa atau bulimia. Dampak kesehatan dari kekurangan berat badan pada usia anak-anak dan remaja sangat signifikan. Anak-anak dan remaja yang kekurangan berat badan sering kali mengalami pertumbuhan yang terhambat, kelemahan otot, penurunan daya tahan tubuh, dan risiko tinggi terhadap infeksi dan penyakit. Selain itu, kekurangan gizi juga dapat memengaruhi fungsi otak dan kemampuan kognitif, menghambat perkembangan mental dan kualitas hidup secara keseluruhan.

5. Regresi Linear Berganda

Bentuk umum model regresi linear ganda dengan k variabel independen adalah:

dimana Y adalah variabel dependen, \(X_1,X_2,…,X_k\) adalah variabel-variabel independen, \(\varepsilon\) adalah galat acak (random error) dan \(β_0,β_1,…,β_k\) adalah parameter-parameter populasi yang nilainya tidak diketahui.

Secara umum, diantara varibel-variabel \(X_1,X_2,…,X_k\) boleh merupakan fungsi dari variabel yang lain, tapi tidak boleh memuat parameter.

6. Uji Asumsi Klasik

7. Uji Simultan

Uji parameter secara serempak digunakan untuk mengetahui bahwa variabel bebas berpengaruh terhadap model. Uji ini mempunyai hipotesis yang dapat dituliskan sebagai:

1. Hipotesis

\({H_0}\) : \(\beta_0=\beta_1=...=\beta_k=0\) (seluruh variabel independen tidak berpengaruh terhadap variabel dependen).

k= banyaknya variabel independen.

\({H_1}\) : \(\beta_0\neq0\) atau \(\beta_1\neq0\) atau \(\beta_k\neq0\) (paling tidak ada satu variabel independen tidak berpengaruh terhadap variabel dependen).

2. Taraf Signifikansi

\(\alpha\)

3. Daerah Kritis

\({H_0}\) ditolak jika \(p-value < \alpha\) \(F_{value} > F_{tabel}(a;k;n-k-1)\)

4. Statistik Uji

5. Kesimpulan

8. Uji Parsial

Uji parameter parsial digunakan untuk mengetahui bahwa variabel independen mana saja dalam model regresi linier yang variabel dependennya. Uji ini mempunyai hipotesis yang dapat dituliskan sebagai:

1. Hipotesis

\({H_0}\) : \(\beta_k=0, k=1,2,3,...\) (variabel independen ke-k tidak berpengaruh terhadap variabel dependen).

\({H_1}\) : \(\beta_k\neq0, k=1,2,3,...\) (variabel independen ke-k berpengaruh terhadap variabel dependen).

2. Taraf Signifikansi

\(\alpha\)

3. Daerah Kritis

\({H_0}\) ditolak jika \(p-value < \alpha\)

4. Statistik Uji

5. Kesimpulan

9. Deteksi Pencilan

Pencilan adalah data yang memiliki karakteristik unik yang terlihat sangat berbeda jauh dari pengamatan-pengamatan lainnya dan muncul dalam bentuk nilai ekstrim, baik untuk sebuah variabel tunggal maupun variabel kombinasi. Pencilan berpengaruh terhadap proses analisis data, misalnya terhadap nilai mean dan standar deviasi. Beberapa metode yang dapat dilakukan dalam pendeteksian pencilan antara lain Difference in Fitted Value (DFFITS).

DFFITS merupakan suatu ukuran berpengaruh yang ditimbulkan oleh pengamatan ke-i terhadap nilai estimasi \(\hat{y_i}\). Suatu data dikatakan memiliki pencilan jika nilai \(|(DFFITS)_i| > 2 √\frac{p}{n}\) dengan \(p=k+1\) dan k adalah banyaknya variabel independen (Neter et al., 2004).

1. Library

Sebelum melakukan analisis dengan uji Regresi Linear Berganda, terdapat beberapa library yang perlu disiapkan. Berikut merupakan library yang perlu dipersiapkan:

# Library yang Diperlukan
library(knitr)
library(rmarkdown)
library(readxl)
library(rlang)
library(dplyr)
library(stats)
library(lmtest)

2. Menginput Data

Data yang digunakan pada laporan ini adalah data pengaruh rata-rata lama sekolah, jumlah kematian orang dewasa per 1000 penduduk, konsumsi alkohol yang dicatat dalam liter alkohol murni per kapita dengan usia 15+ tahun, dan ukuran status gizi pada orang dewasa terhadap rata-rata harapan hidup pada tahun 2008 di Wilayah Asia dengan syntax seperti di bawah:

library(readxl)
SIM <- read_excel("C:/Users/TOSHIBA/Downloads/Asia.xlsx")
SIM

## # A tibble: 27 × 7
##    Negara            Wilayah Kematian_Dewasa Konsumsi_Alko…¹   BMI Harap…²   RLS
##    <chr>             <chr>             <dbl>           <dbl> <dbl>   <dbl> <dbl>
##  1 Brunei Darussalam Asia               91.9           0.65   26.2    74.5   8.7
##  2 Indonesia         Asia              187.            0.071  22.3    68.5   7.1
##  3 Afghanistan       Asia              260.            0.028  22.5    59.9   3  
##  4 Kazakhstan        Asia              257.            3.42   25.9    67.1  11.5
##  5 Nepal             Asia              187.            0.2    21.6    66.7   3.1
##  6 Kyrgyz Republic   Asia              214.            7.29   25.6    68.5  10.3
##  7 Myanmar           Asia              216.            0.79   21.9    62.7   3.9
##  8 Tajikistan        Asia              149.            0.56   25      67.9  11  
##  9 Mongolia          Asia              240.            8.92   25.2    66.4   9  
## 10 Maldives          Asia               78.1           1.52   24.2    75.1   4.3
## # … with 17 more rows, and abbreviated variable names ¹​Konsumsi_Alkohol,
## #   ²​Harapan_Hidup

3. Analisis Regresi

Dalam melakukan analisis regresi berganda, melakukan analisis regresi untuk \(Y\) sebagai fungsi dari \(X_1,X_2,X_3,...,X_k\) dapat menggunakan perintah lm(), karena sintaks lm() dalam bahasa pemrograman R digunakan untuk membangun model regresi linier seperti di bawah ini:

library(lmtest)
MKT <-lm(Harapan_Hidup ~ RLS + Kematian_Dewasa + Konsumsi_Alkohol + BMI, data = SIM)
MKT

## 
## Call:
## lm(formula = Harapan_Hidup ~ RLS + Kematian_Dewasa + Konsumsi_Alkohol + 
##     BMI, data = SIM)
## 
## Coefficients:
##      (Intercept)               RLS   Kematian_Dewasa  Konsumsi_Alkohol  
##          86.9603            0.4578           -0.0751            0.4073  
##              BMI  
##          -0.3816

Berdasarkan hasil analisis diatas, model regresi dari data adalah sebagai berikut:

Analisis Estimasi Model Persamaan Regresi :

1. Pada hasil output didapatkan nilai intercept (\(Y\)) sebesar 86,9603. Hal ini berarti bahwa ketika nilai semua variabel independennya nol, maka rata-rata harapan hidup pada tahun 2008 di Wilayah Asia diperkirakan mencapai sekitar \(86,9603\).

2. Koefisien dari \(X_1\) (rata-rata lama sekolah) sebesar \(0,4578\). Hal ini berarti setiap kenaikan 1% variabel rata-rata lama sekolah akan menyebabkan peningkatan rata-rata harapan hidup pada tahun 2008 di Wilayah Asia sebesar \(0,4578\).

3. Koefisien dari \(X_2\) (jumlah kematian orang dewasa per 1000 penduduk) sebesar \(-0,0751\). Hal ini berarti setiap kenaikan 1% variabel jumlah kematian orang dewasa per 1000 penduduk akan menyebabkan penurunan rata-rata harapan hidup pada tahun 2008 di Wilayah Asia diperkirakan mencapai sekitar \(-0,0751\).

4. Koefisien dari \(X_3\) (konsumsi alkohol) sebesar \(0,4073\). Hal ini berarti setiap kenaikan 1% variabel konsumsi alkohol akan menyebabkan peningkatan rata-rata harapan hidup pada tahun 2008 di Wilayah Asia diperkirakan mencapai sekitar \(0,4073\).

5. Koefisien dari \(X_4\) (ukuran status gizi) sebesar \(-0,3816\). Hal ini berarti setiap kenaikan 1% variabel ukuran status gizi akan menyebabkan penurunan rata-rata harapan hidup pada tahun 2008 di Wilayah Asia diperkirakan mencapai sekitar \(-0,3816\).

4. Koefisien Determinasi

summary(MKT)

## 
## Call:
## lm(formula = Harapan_Hidup ~ RLS + Kematian_Dewasa + Konsumsi_Alkohol + 
##     BMI, data = SIM)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.5846 -1.2615 -0.3232  0.9912  5.6495 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      86.960302   6.177456  14.077 1.75e-12 ***
## RLS               0.457828   0.197612   2.317   0.0302 *  
## Kematian_Dewasa  -0.075098   0.007738  -9.705 2.08e-09 ***
## Konsumsi_Alkohol  0.407299   0.170273   2.392   0.0257 *  
## BMI              -0.381591   0.300079  -1.272   0.2168    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.054 on 22 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8751, Adjusted R-squared:  0.8524 
## F-statistic: 38.54 on 4 and 22 DF,  p-value: 1.226e-09

Didapatkan hasil output bahwa nilai intercept (\(Y\)) sebesar \(86,960302\) dengan nilai \(p- value\) sebesar \(1,75e-12\).

Didapatkan juga nilai untuk setiap variabel independen yaitu:

\(X_1\) (rata-rata lama sekolah) sebesar \(0,457828\) dengan nilai \(p-value\) sebesar \(0,0302\).

\(X_2\) (jumlah kematian orang dewasa per 1000 penduduk) sebesar \(-0.075098\) dengan nilai \(p-value\) sebesar \(2,08e-09\).

\(X_3\) (konsumsi alkohol ) sebesar \(0.407299\) dengan nilai \(p-value\) sebesar \(0.0257\).

Hal ini menunjukkan bahwa variabel independen yaitu rata-rata lama sekolah, jumlah kematian orang dewasa per 1000 penduduk, dan konsumsi alkohol mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap rata-rata harapan hidup.

Pada hasil output didapatkan juga nilai Multiple R-squared sebesar \(0,8751\) dan nilai Adjusted R-squared sebesar \(0.8524\). Dapat diartikan bahwa sebesar \(85,24\%\) dari variasi dalam rata-rata harapan hidup dapat dijelaskan dalam model ini, sedangkan sebanyak \(14,76\%\) dijelaskan oleh faktor lain.

5. Signifikansi Model

summary(MKT)

## 
## Call:
## lm(formula = Harapan_Hidup ~ RLS + Kematian_Dewasa + Konsumsi_Alkohol + 
##     BMI, data = SIM)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.5846 -1.2615 -0.3232  0.9912  5.6495 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      86.960302   6.177456  14.077 1.75e-12 ***
## RLS               0.457828   0.197612   2.317   0.0302 *  
## Kematian_Dewasa  -0.075098   0.007738  -9.705 2.08e-09 ***
## Konsumsi_Alkohol  0.407299   0.170273   2.392   0.0257 *  
## BMI              -0.381591   0.300079  -1.272   0.2168    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.054 on 22 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8751, Adjusted R-squared:  0.8524 
## F-statistic: 38.54 on 4 and 22 DF,  p-value: 1.226e-09

summary(MKT)

## 
## Call:
## lm(formula = Harapan_Hidup ~ RLS + Kematian_Dewasa + Konsumsi_Alkohol + 
##     BMI, data = SIM)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.5846 -1.2615 -0.3232  0.9912  5.6495 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      86.960302   6.177456  14.077 1.75e-12 ***
## RLS               0.457828   0.197612   2.317   0.0302 *  
## Kematian_Dewasa  -0.075098   0.007738  -9.705 2.08e-09 ***
## Konsumsi_Alkohol  0.407299   0.170273   2.392   0.0257 *  
## BMI              -0.381591   0.300079  -1.272   0.2168    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.054 on 22 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8751, Adjusted R-squared:  0.8524 
## F-statistic: 38.54 on 4 and 22 DF,  p-value: 1.226e-09

6. Uji Asumsi

library(stats)
shapiro.test(MKT$residuals)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  MKT$residuals
## W = 0.96036, p-value = 0.3767

library(lmtest)
bptest(MKT)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  MKT
## BP = 3.3366, df = 4, p-value = 0.5032

library(lmtest)
dwtest(MKT)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  MKT
## DW = 2.2076, p-value = 0.7167
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

library(car)
vif(MKT)

##              RLS  Kematian_Dewasa Konsumsi_Alkohol              BMI 
##         2.203687         1.235754         1.235861         1.695027

7. Deteksi Pencilan

Sintaks dffits() dalam library car bahasa pemrograman R digunakan untuk menghitung pengaruh leverage dan pengaruh Cook’s distance untuk setiap titik data dalam model regresi linier. Leverage mengukur berapa besar pengaruh satu titik data terhadap estimasi koefisien regresi dalam model. Sedangkan, Cook’s distance mengukur berapa besar pengaruh satu titik data terhadap keseluruhan model regresi. Berikut hasil analisinya:

library(car)
dffits(MKT)

##           1           2           3           4           5           6 
##  0.06436673  0.14846682 -0.08910694  1.02383695  0.09592757 -0.09144922 
##           7           8           9          10          11          12 
## -0.31449248 -0.87215242 -0.27173513  0.30682487  0.06837373  0.40429102 
##          13          14          15          16          17          18 
##  0.31530569 -0.24743873 -0.08939891 -0.24311700 -0.57997808  0.20780004 
##          19          20          21          22          23          24 
## -0.40113529  0.43309513  0.52164772 -0.32565741  1.98989420 -0.20598996 
##          25          26          27 
##  0.41151247 -0.46592311 -0.14243265

nilai.pembanding.dffits= 2*(sqrt(5/27)) 
#|DEFFITS|>pembanding deffits
nilai.pembanding.dffits

## [1] 0.860663

Dari hasil output diatas dihasilkan nilai pembanding sebesar \(0.7698004\). Sehingga dari hasil output didapatkan nilai pencilan terdapat pada data \(ke-4\), data \(ke-8\), data \(ke-23\) dimana residunya sebesar \(1.02383695\), \(0.87215242\), dan \(1.98989420\). Sehingga \(ke-3\) data tersebut melebihi nilai pembanding sebesar \(0.7698004\) dan berarti bahwa data memiliki pencilan.