Calculate the correlation matrix to examine the relationships between pairs of economic indicators.

# Memuat pustaka yang dibutuhkan
library(ggplot2)
library(ggcorrplot)
library(plotly)

# Menghitung matriks korelasi
correlation_matrix <- cor(final_eko[, -c(1, 2)], use = "complete.obs")

# Menampilkan matriks korelasi
print(correlation_matrix)

##                     Inflation_Rate GDP_Growth_Rate Unemployment_Rate
## Inflation_Rate           1.0000000       0.3422833         0.1521063
## GDP_Growth_Rate          0.3422833       1.0000000         0.2789882
## Unemployment_Rate        0.1521063       0.2789882         1.0000000
## Interest_Rate            0.3067269       0.5377455         0.1606966
## Consumer_Confidence      0.1123706       0.4045857        -0.4495206
## Stock_Market_Index      -0.2534055      -0.5406636        -0.6656832
## Exchange_Rate           -0.2583942      -0.7202913        -0.6461256
##                     Interest_Rate Consumer_Confidence Stock_Market_Index
## Inflation_Rate          0.3067269          0.11237064         -0.2534055
## GDP_Growth_Rate         0.5377455          0.40458566         -0.5406636
## Unemployment_Rate       0.1606966         -0.44952057         -0.6656832
## Interest_Rate           1.0000000          0.21135648         -0.5449807
## Consumer_Confidence     0.2113565          1.00000000          0.3017572
## Stock_Market_Index     -0.5449807          0.30175721          1.0000000
## Exchange_Rate          -0.4266062          0.02842479          0.7989091
##                     Exchange_Rate
## Inflation_Rate        -0.25839419
## GDP_Growth_Rate       -0.72029134
## Unemployment_Rate     -0.64612561
## Interest_Rate         -0.42660619
## Consumer_Confidence    0.02842479
## Stock_Market_Index     0.79890906
## Exchange_Rate          1.00000000

# Visualisasi matriks korelasi menggunakan ggcorrplot
ggcorrplot(correlation_matrix, 
           method = "circle", 
           type = "lower", 
           lab = TRUE, 
           lab_size = 3, 
           colors = c("red", "white", "blue"), 
           title = "Correlation Matrix Heatmap",
           ggtheme = theme_minimal())

Correlation Matrix Heatmap di atas menunjukkan seberapa kuat hubungan linear antara setiap pasangan variabel. Tujuannya untuk mengidentifikasi pasangan variabel yang memiliki hubungan signifikan.

Berikut ini hasil dari correlation matrix heatmap di atas :

• Korelasi Kuat Positif : ditandai dengan lingkaran besar dan penuh warna biru yaitu pasangan variabel Stock_Market_Index dengan Exchange_Rate yang mana berkorelasi sebesar 0.8. Artinya ketika nilai tukar naik, maka indeks pasar saham juga cenderung naik.
• Korelasi Kuat Negatif : ditandai dengan lingkaran besar dan penuh warna merah yaitu pasangan variabel GDP_Growth_Rate dengan Exchange_Rate yang mana berkorelasi sebesar -0,72. Artinya ketika pertumbuhan GDP naik, maka nilai tukar cenderung turun. Begitu pula korelasi pasangan variabel Unemployment_Rate dengan Stock_Market_Index (-0,67), Unemployment_Rate dengan Exchange_Rate (-0,65), GDP_Growth_Rate dengan Stock_Market_Index (-0,54).
• Korelasi Lemah Positif : ditandai dengan lingkaran kecil dan warna biru pudar, dimana pasangan variabel dengan korelasi positif paling lemah yaitu Consumer_Confidence dengan Exchange_Rate sebesar 0,03. Artinya hampir tidak ada hubungan antara kepercayaan konsumen dengan nilai tukar.
• Korelasi Lemah Negatif : ditandai dengan lingkaran kecil dan warna merah pudar, dimana pasangan variabel dengan korelasi negatif paling lemah yaitu Inflation_Rate dengan Stock_Market_Index sebesar -0,25. Artinya hubungan antara tingkat inflasi dengan indeks pasar saham sangat lemah.

Visualize the correlations using a heatmap or correlation plot.

library(plotly)

# Mengonversi matriks korelasi ke format dataframe
correlation_df <- as.data.frame(as.table(correlation_matrix))

# Membuat heatmap interaktif menggunakan plotly
heatmap_plot <- plot_ly(
  x = colnames(correlation_matrix), 
  y = rownames(correlation_matrix), 
  z = correlation_matrix, 
  type = "heatmap", 
  colorscale = "RdBu",
  reversescale = TRUE
) %>% layout(
  title = "Correlation Matrix Heatmap",
  xaxis = list(title = ""),
  yaxis = list(title = "")
)

# Menampilkan heatmap
heatmap_plot

Heatmap di atas menunjukkan hubungan antara variabel-variabel, sama halnya dengan matriks korelasi. Tiap sel heatmap mewakili hubungan 2 variabel, berikut penjelasan tiap warnanya :

• Warna Biru : menunjukkan korelasi positif. Semakin gelap warna biru, semakin kuat korelasi positifnya.
• Warna Merah : menunjukkan korelasi negatif. Semakin gelap warna merah, semakin kuat korelasi negatifnya.
• Warna Putih : menunjukkan tidak ada korelasi atau korelasi yang sangat lemah.

Checking for stationarity using appropriate tests (e.g., Augmented Dickey-Fuller test).

# Fungsi untuk memeriksa stasioneritas menggunakan ADF test
check_stationarity <- function(series) {
  adf_result <- adf.test(series)
  cat("ADF Statistic:", adf_result$statistic, "\n")
  cat("p-value:", adf_result$p.value, "\n")
  cat("Critical Values:", paste(adf_result$critical, collapse = ", "), "\n")
  cat("Result:", ifelse(adf_result$statistic < adf_result$critical[2], "Stationary", "Non-Stationary"), "\n")
}

# Melakukan uji stasioneritas untuk setiap variabel
variables <- colnames(final_eko)[-c(1, 2)]  # Excluding 'Tahun' and 'Bulan'

for (var in variables) {
  cat("Stationarity Test for", var, "\n")
  check_stationarity(final_eko[[var]])
  cat("\n")
}

## Stationarity Test for Inflation_Rate 
## ADF Statistic: -6.205589 
## p-value: 0.01 
## Critical Values:  
## Result:  
## 
## Stationarity Test for GDP_Growth_Rate 
## ADF Statistic: -2.803017 
## p-value: 0.2420838 
## Critical Values:  
## Result:  
## 
## Stationarity Test for Unemployment_Rate 
## ADF Statistic: -2.080191 
## p-value: 0.5430416 
## Critical Values:  
## Result:  
## 
## Stationarity Test for Interest_Rate 
## ADF Statistic: -2.435042 
## p-value: 0.3952948 
## Critical Values:  
## Result:  
## 
## Stationarity Test for Consumer_Confidence 
## ADF Statistic: -2.343315 
## p-value: 0.4334868 
## Critical Values:  
## Result:  
## 
## Stationarity Test for Stock_Market_Index 
## ADF Statistic: -2.782476 
## p-value: 0.2506362 
## Critical Values:  
## Result:  
## 
## Stationarity Test for Exchange_Rate 
## ADF Statistic: -1.294441 
## p-value: 0.8701992 
## Critical Values:  
## Result:

Berdasarkan hasil Augmented Dickey-Fuller test (ADF test), hanya terdapat 1 variabel yang stasioner yaitu Inflation_Rate. Dimana memiliki nilai p-value 0.01 (lebih kecil dari 0.05 = H0 ditolak) artinya data stasioner. Seharusnya bisa juga dilihat dari nilai ADF Statistic untuk menentukan data stasioner atau tidak. Jika nilai ADF Statistic lebih kecil dari Critical Values, maka data tersebut stasioner (H0 ditolak).

Identifying trends, seasonality, and autocorrelation patterns.

library(plotly)

# Konversi data frame menjadi time series
final_eko_ts <- ts(final_eko[, c("Inflation_Rate", "GDP_Growth_Rate", "Unemployment_Rate", "Interest_Rate", "Consumer_Confidence", "Stock_Market_Index", "Exchange_Rate")], start = c(2010, 1), frequency = 12)

# Fungsi untuk mengidentifikasi tren, musiman, dan pola autokorelasi
identify_patterns <- function(series, var_name) {
  plot_ly(
    data = data.frame(Time = time(series), Value = as.vector(series)),
    x = ~Time,
    y = ~Value,
    type = 'scatter',
    mode = 'lines'
  ) %>%
    layout(
      title = paste("Time Series Plot for", var_name),
      xaxis = list(title = "Time"),
      yaxis = list(title = "Value")
    )
}

# Melakukan analisis visual untuk setiap variabel
for (var in colnames(final_eko_ts)) {
  cat("Patterns Identification for", var, "\n")
  print(identify_patterns(final_eko_ts[, var], var))  # Menggunakan print untuk menampilkan plot
  cat("\n\n")
}

## Patterns Identification for Inflation_Rate 
## 
## 
## Patterns Identification for GDP_Growth_Rate 
## 
## 
## Patterns Identification for Unemployment_Rate 
## 
## 
## Patterns Identification for Interest_Rate 
## 
## 
## Patterns Identification for Consumer_Confidence 
## 
## 
## Patterns Identification for Stock_Market_Index 
## 
## 
## Patterns Identification for Exchange_Rate

Cara baca plot time series tiap variabel di atas, yaitu tahun sesuai dengan data tetapi time untuk bulan tiap tahunnya diwakilkan dengan angka sebagai berikut :

• Tanpa angka artinya bulan Januari, contohnya “2010, 0.84” artinya Januari 2010 dengan nilai 0.84.
• Angka 5 tanpa angka tambahan sebelum koma artinya bulan Juli, contohnya “2,020.5, 0.17” artinya Juli 2020 dengan nilai 0.17.
• Angka 0=Februari, 1=Maret, 2=April, 3=Mei, 4=Juni, 5=Agustus, 6=September, 7=Oktober, 8=November, 9=Desember yang mana dengan tambahan dua angka setelahnya (sebelum koma), contohnya “2,0100.083,1.14” artinya Februari 2010 dengan nilai 1.14.

library(forecast)
library(ggplot2)

# Fungsi untuk membuat plot ACF dan PACF menggunakan plotly
plot_acf_pacf <- function(series, var_name) {
  # Plot ACF
  acf_plot <- ggAcf(series, main = paste("ACF of", var_name)) + theme_minimal()
  acf_plotly <- ggplotly(acf_plot)
  
  # Plot PACF
  pacf_plot <- ggPacf(series, main = paste("PACF of", var_name)) + theme_minimal()
  pacf_plotly <- ggplotly(pacf_plot)
  
  list(acf_plot = acf_plotly, pacf_plot = pacf_plotly)
}

# Loop melalui setiap variabel dan buat plot
for (var in colnames(final_eko_ts)) {
  cat("Patterns Identification for", var, "\n")
  plots <- plot_acf_pacf(final_eko_ts[, var], var)
  print(plots$acf_plot)  # Menampilkan plot ACF
  print(plots$pacf_plot) # Menampilkan plot PACF
  cat("\n\n")
}

## Patterns Identification for Inflation_Rate 
## 
## 
## Patterns Identification for GDP_Growth_Rate 
## 
## 
## Patterns Identification for Unemployment_Rate 
## 
## 
## Patterns Identification for Interest_Rate 
## 
## 
## Patterns Identification for Consumer_Confidence 
## 
## 
## Patterns Identification for Stock_Market_Index 
## 
## 
## Patterns Identification for Exchange_Rate

Untuk penentuan trend, tren terlihat sebagai garis yang terus naik atau turun dalam plot deret waktu. Untuk musiman, merupakan pola berulang yang terjadi pada interval waktu yang tetap, seperti bulanan, kuartalan, atau tahunan. Plot Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF) dapat membantu mengidentifikasi pola musiman dan siklus.

Berdasarkan 3 plot tiap variabel (keseluruhan = 21 plot), diketahui bahwa semua variabel merupakan data musiman (seasonal). Variabel yang memiliki tren menurun diantaranya yaitu Inflation_Rate, GDP_Growth_Rate, Unemployment_Rate, dan Interest_Rate. Sedangkan variabel lainnya memiliki tren naik.

Applying transformations if necessary to achieve stationarity (e.g., first differencing).

# Menerapkan differencing untuk mencapai stasioneritas
final_eko_diff <- diff(final_eko[[var]], lag = 1)

Tujuan dari differencing adalah untuk membuat data menjadi lebih stabil dan menghilangkan tren sehingga lebih mudah untuk dianalisis dan diprediksi menggunakan model deret waktu seperti ARIMA.

Building time series models (e.g., ARIMA, GARCH) to forecast future values of each indicator.

# Membangun model ARIMA untuk meramalkan nilai di masa depan
var <- "Exchange_Rate"
model <- auto.arima(final_eko[[var]])
forecast_result <- forecast(model)

# Menampilkan hasil ramalan
print(forecast_result)

##     Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 145       14504.69 13435.29 15574.10 12869.18 16140.20
## 146       14547.27 13447.98 15646.56 12866.05 16228.49
## 147       14589.85 13461.46 15718.24 12864.13 16315.57
## 148       14632.43 13475.67 15789.18 12863.32 16401.53
## 149       14675.01 13490.56 15859.45 12863.55 16486.46
## 150       14717.58 13506.08 15929.08 12864.76 16570.41
## 151       14760.16 13522.20 15998.12 12866.86 16653.46
## 152       14802.74 13538.87 16066.61 12869.81 16735.67
## 153       14845.32 13556.06 16134.58 12873.56 16817.07
## 154       14887.90 13573.73 16202.06 12878.06 16897.73

• Point Forecast: Nilai yang diperkirakan untuk periode tertentu. Misalnya, pada periode 145, nilai yang diperkirakan adalah 14504.69.
• Lo 80 dan Hi 80: Rentang kepercayaan 80%, yang berarti ada 80% kemungkinan bahwa nilai sebenarnya akan berada dalam rentang ini. Untuk periode 145, rentangnya adalah antara 13435.29 dan 15574.10.
• Lo 95 dan Hi 95: Rentang kepercayaan 95%, yang berarti ada 95% kemungkinan bahwa nilai sebenarnya akan berada dalam rentang ini. Untuk periode 145, rentangnya adalah antara 12869.18 dan 16140.20.

Formulate a regression model with one or more economic indicators as dependent variables and other indicators as independent variables.

# Merumuskan model regresi dengan beberapa variabel independen
model_formula <- "Inflation_Rate ~ GDP_Growth_Rate + Unemployment_Rate + Interest_Rate + Consumer_Confidence + Stock_Market_Index + Exchange_Rate"

Check for multicollinearity among independent variables.

# Matriks korelasi antara variabel independen
correlation_matrix <- cor(final_eko[, -c(1, 2)])  # Exclude 'Tahun' and 'Bulan'
print(correlation_matrix)

##                     Inflation_Rate GDP_Growth_Rate Unemployment_Rate
## Inflation_Rate           1.0000000       0.3422833         0.1521063
## GDP_Growth_Rate          0.3422833       1.0000000         0.2789882
## Unemployment_Rate        0.1521063       0.2789882         1.0000000
## Interest_Rate            0.3067269       0.5377455         0.1606966
## Consumer_Confidence      0.1123706       0.4045857        -0.4495206
## Stock_Market_Index      -0.2534055      -0.5406636        -0.6656832
## Exchange_Rate           -0.2583942      -0.7202913        -0.6461256
##                     Interest_Rate Consumer_Confidence Stock_Market_Index
## Inflation_Rate          0.3067269          0.11237064         -0.2534055
## GDP_Growth_Rate         0.5377455          0.40458566         -0.5406636
## Unemployment_Rate       0.1606966         -0.44952057         -0.6656832
## Interest_Rate           1.0000000          0.21135648         -0.5449807
## Consumer_Confidence     0.2113565          1.00000000          0.3017572
## Stock_Market_Index     -0.5449807          0.30175721          1.0000000
## Exchange_Rate          -0.4266062          0.02842479          0.7989091
##                     Exchange_Rate
## Inflation_Rate        -0.25839419
## GDP_Growth_Rate       -0.72029134
## Unemployment_Rate     -0.64612561
## Interest_Rate         -0.42660619
## Consumer_Confidence    0.02842479
## Stock_Market_Index     0.79890906
## Exchange_Rate          1.00000000

• Nilai Korelasi: Nilai korelasi berkisar dari -1 hingga 1. Nilai 1 menunjukkan hubungan positif sempurna, -1 menunjukkan hubungan negatif sempurna, dan 0 menunjukkan tidak ada hubungan.
• Hubungan Positif: Misalnya, GDP_Growth_Rate memiliki korelasi positif yang cukup kuat dengan Interest_Rate (0.54). Artinya, ketika tingkat pertumbuhan GDP naik, tingkat suku bunga cenderung naik juga.
• Hubungan Negatif: Misalnya, Unemployment_Rate memiliki korelasi negatif kuat dengan Stock_Market_Index (-0.67). Ini berarti ketika tingkat pengangguran naik, indeks pasar saham cenderung turun.
• Hubungan Lemah: Korelasi antara Consumer_Confidence dan Exchange_Rate adalah sangat lemah (0.03), menunjukkan hampir tidak ada hubungan antara kedua variabel ini.

Estimate the regression model using appropriate techniques (e.g., Ordinary Least Squares).

# Mengestimasi model regresi menggunakan Ordinary Least Squares (OLS)
regression_model <- lm(formula = model_formula, data = final_eko)
summary(regression_model)

## 
## Call:
## lm(formula = model_formula, data = final_eko)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.0505 -1.0637 -0.2038  0.7319  5.8080 
## 
## Coefficients:
##                       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)         -3.854e+00  4.138e+00  -0.931   0.3533  
## GDP_Growth_Rate      5.218e+00  2.981e+00   1.750   0.0824 .
## Unemployment_Rate    1.463e+00  1.867e+00   0.784   0.4347  
## Interest_Rate        2.314e-01  1.599e-01   1.447   0.1501  
## Consumer_Confidence  3.953e-03  2.101e-02   0.188   0.8511  
## Stock_Market_Index  -7.690e-05  3.344e-04  -0.230   0.8185  
## Exchange_Rate        7.765e-05  1.398e-04   0.555   0.5796  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.738 on 137 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1437, Adjusted R-squared:  0.1062 
## F-statistic: 3.831 on 6 and 137 DF,  p-value: 0.001458

Inflation_Rate=−3.854 + 5.218⋅GDP_Growth_Rate + 1.463⋅Unemployment_Rate + 0.2314⋅Interest_Rate + 0.00395⋅Consumer_Confidence − 0.0000769⋅Stock_Market_Index + 0.00007765⋅Exchange_Rate

Assess the significance and interpret the coefficients of the independent variables.

Didapatkan p-value 0.001458 (>0.05) menunjukkan bahwa sebagian besar variabel independen tidak signifikan secara statistik dalam memprediksi Inflation_Rate

Hasil dari summary(regression_model) akan memberikan informasi tentang signifikansi dan interpretasi koefisien dari variabel independen dalam model regresi.