Team Based Project 2 Sistem Informasi Manajemen

Anggota Kelompok 2

  1. Amrina Rosyada (M0722009)
  2. Ardis Maharani Luthfiyah (M0722017)
  3. Bradly Shalom Sitompul (M0722026)
  4. Nico Dwi Nugroho (M0722059)

Analisis Korelasi Luas Panen Padi dengan Hasil Produksi Padi pada 35 Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2023

Description of Insight

Data yang digunakan adalah data luas panen tanaman padi dan produksi padi menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2023. Metode yang digunakan adalah uji korelasi rank Spearman untuk mengetahui korelasi antarvariabel dari data tersebut. Informasi ini berguna untuk memberikan gambaran tentang kondisi tanaman pangan padi di Provinsi Jawa Tengah, serta memperoleh wawasan awal mengenai karakteristik tanaman pangan pada tahun tersebut.

1. Landasan Teori

A. Korelasi Rank

Koefisien korelasi adalah bilangan yang menyatakan kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih dan juga dapat menentukan arah dari kedua variabel tersebut. Nilai koefisien korelasi ini disimbolkan dengan 𝜌 (dibaca: rho) atau dengan simbol 𝑟s. Untuk kekuatan hubungan, nilai koefisien korelasi berada di antara -1 dan 1 dengan penjelasan sebagai berikut.

  • Nilai 𝜌 = 0 membuktikan bahwa tidak ada korelasi atau tidak ada hubungan antara variabel independen dan dependen.
  • Nilai 𝜌 = +1 membuktikan bahwa terdapat hubungan yang positif antara variabel independen dan dependen (terjadi hubungan searah, bila X naik Y naik).
  • Nilai 𝜌 = -1 membuktikan bahwa terdapat hubungan yang negatif antara variabel independen dan dependen (terjadi hubungan yang bertolakbelakang antara X dan Y, bila X naik Y turun).

Dengan kata lain, tanda positif (+) dan negatif (-) menunjukkan arah hubungan di antara variabel yang sedang dioperasionalkan. Lebih lanjut, kekuatan hubungan antar variabel ditunjukkan melalui nilai korelasi. Berikut adalah tabel nilai korelasi beserta makna nilai tersebut.

Nilai 𝜌 Positif Nilai 𝜌 Negatif Makna
0 ≤ 𝜌 < 0,3 0 ≤ 𝜌 < -0,3 Sangat Rendah atau Lemah
0,3 ≤ 𝜌 < 0,5 -0,3 ≤ 𝜌 < -0,5 Rendah atau Lemah
0,5 ≤ 𝜌 < 0,7 -0,5 ≤ 𝜌 < -0,7 Sedang
0,7 ≤ 𝜌 < 0,9 -0,7 ≤ 𝜌 < -0,9 Tinggi atau Kuat
0,9 ≤ 𝜌 < 1 -0,9 ≤ 𝜌 < -1 Sangat Tinggi atau Kuat

B. Korelasi Rank Spearman

Koefisien korelasi rank Spearman digunakan untuk menghitung korelasi berdasarkan data yang berbentuk peringkat (ranking) jika data tidak berdistribusi normal. Data yang digunakan pada korelasi ini adalah data berskala ordinal, maka dari itu sebelum dilakukan pengelolahan data, data kuantitatif yang akan dianalisis perlu disusun dalam bentuk ranking terlebih dahulu. Selain itu, korelasi rank Spearman memiliki fungsi lain antara lain :

  1. Mengetahui ada tidaknya hubungan atau korelasi antar dua variabel.
  2. Mengetahui arah hubungan
  3. Mengetahui besarnya kontribusi X terhadap Y

Berdasarkan kondisi dalam data, terdapat dua cara dalam perhitungan koefisien korelasi Spearman, yaitu :

  1. Apabila tidak terdapat peringkat yang sama (tie rank). Rumus yang digunakan untuk menghitung korelasi Spearman tanpa peringkat yang sama, yaitu : \[\rho = 1 - \frac{6\sum d_i^2}{n(n^2-1)}\]
  • Keterangan :
    • \(\rho\) : koefisien korelasi rank Spearman
    • \(d_i^2\) : selisih dari pasangan rank ke-i
    • \(n\) : banyaknya pasangan rank
  1. Apabila terdapat peringkat yang sama (tie rank). Rumus yang digunakan untuk menghitung korelasi Spearman jika terdapat peringkat kembar, yaitu : \[\rho = \frac{(n^3-n)-6\sum d_i^2-\frac{T_x+T_y}{2}}{(n^3-n)^2-(T_x+T_y)(n^3-n)+T_xT_y}\]
  • Dengan :
    • \(T_x\) = \(\sum_{i=1}^m (t_i^3-t_i)\)
    • \(T_y\) = \(\sum_{i=1}^m (t_i^3-t_i)\)
  • Keterangan :
    • \(m\) = banyak data berbeda yang mempunyai nilai yang sama
    • \(t\) = banyak atau frekuensi nilai data yang sama untuk setiap data

2. Metodologi

a. Deskripsi dan Sumber Data

Data tanaman pangan merupakan data numerik yang menggambarkan situasi tanaman pangan dalam periode waktu tertentu. Data tanaman pangan yang kami gunakan berasal dari Badan Pusat Statistik (BPS) dengan judul “Luas Panen, Produksi, dan Produktivitas Padi Menurut Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah (Kuintal/Hektar), 2021-2023”. Data kami memiliki beberapa indikator seperti pengukuran berupa luas panen yang diukur dalam satuan hektar, produksi yang diukur dalam satuan ton, dan produktivitas yang diukur dalam satuan kuantil per hektar. Dalam hal ini, kita akan menganalisis data tanaman pangan pada kabupaten/kota di tahun 2023. Adapun kabupaten/kota yang digunakan merupakan kabupaten/kota yang tergabung dalam Provinsi Jawa Tengah.

Data tanaman pangan tersebut dianalisis menggunakan salah satu metode statistika, yaitu uji korelasi rank spearman untuk mencari tingkat hubungan atau menguji independensi suatu variabel. Kita dapat memahami independensi data tanaman pangan padi di tahun 2023, serta visualisasi yang memudahkan pembaca untuk menginterpretasikan data. Informasi ini berguna untuk memberikan gambaran tentang kondisi tanaman pangan padi di Provinsi Jawa Tengah, serta memperoleh wawasan awal mengenai karakteristik tanaman pangan pada tahun tersebut.

b. Langkah Analisis

Menghitungan Manual

  • Membuat hipotesis $H_0 : r ≠ 0 $ ( X dan Y saling independen atau tidak memiliki hubungan yang signifikan)

    $H_1 : r= 0 $( X dan Y tidak saling independen atau memiliki hubungan yang signifikan)

  • Daerah kritis : Tolak \(H_0\) apabila nilai \(r_shitung > r_s tabel\)(n-2;α)

  • Statistik Uji

    1. Menghitung ranking Ranking dihitung dari data yang paling rendah. Apabila terdapat data yang sama, maka hitung rata-rata ranking dari data yang sama.

    2. Menghitung \[d = X-Y\] dan \[Σd^2\]

    3. Menghitung rs hitung dan mencari nilai \(r_s tabel\)(n-2;) yang diperoleh dari tabel rank spearman \[r_shitung = 1 - \frac{6\sum d_i^2}{n(n^2-1)}\]

    4. Membuat kesimpulan Berdasarkan hasil analisis menghitung manual, dapat dibandingkan bahwa hasil > atau < daerah kritis, kemudian ditarik kesimpulan berdasar pada hipotesis.

Menggunakan Software

  • Membuat hipotesis \(H_0 : r ≠ 0\) ( X dan Y saling independen atau tidak memiliki hubungan yang signifikan)

    \(H_1 : r= 0\) ( X dan Y tidak saling independen atau memiliki hubungan yang signifikan)

  • Daerah kritis : Tolak \(H_0\) apabila nilai \(\rho>r_s tabel\)(n-2;α) atau p-value < 0.05

  • Statistik Uji

    Menginput data

    Input data dapat dilakukan dengan cara manual yaitu satu persatu menuliskan data pervariabel, atau dapat dilakukan dengan mengimpor data dari excel atau aplikasi lain. Berikut merupakan salah satu contoh syntax mengimpor data dari excel:

    library(readxl)
nama_data <- read_excel("D:/nama_data.xlsx")
View(nama_data)

    Menghitung \(\rho\) dan p-value

    Untuk menghitung \(\rho\) dan p-value dapat dilakukan dengan menuliskan syntax berikut ini:

    cor.test(nama_data$variabel,nama_data$variabel, method = 'spearman')'

Atau 'cor.test(variabel,variabel, method = 'spearman')

  • Membuat kesimpulan

    Berdasarkan hasil analisis menghitung menggunakan rstudio, didapatkan rho dan p-value kemudian dibandingkan bahwa hasil > atau < daerah kritis dan ditarik kesimpulan berdasar pada hipotesis.

3. Pembahasan Tutorial Analisis

  1. Hipotesis

    • \(H_0\) : r ≠ 0 (tidak terdapat korelasi antara Luas Panen dan Produksi)

    • \(H_1\) : r = 0 (terdapat korelasi antara Luas Panen dan Produksi)

  2. Daerah kritis : Tolak \(H_0\) apabila p-value < 0.05

  3. Statistik Uji

  • Menginput data

    Berikut merupakan salah satu contoh syntax mengimpor data dari excel:

library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.2.3
data_tbp_2_sim <- read_excel("C:/Users/Nico Dwi Nugroho/OneDrive/Documents/data tbp 2 sim.xlsx")
print(data_tbp_2_sim)
## # A tibble: 35 × 3
##    Kecamatan              `Luas Panen` Produksi
##    <chr>                         <dbl>    <dbl>
##  1 Kabupaten Cilacap           119321.  766923.
##  2 Kabupaten Banyumas           51274.  279426.
##  3 Kabupaten Purbalingga        26065.  140772.
##  4 Kabupaten Banjarnegara       18710.  100418.
##  5 Kabupaten Kebumen            75543.  403757.
##  6 Kabupaten Purworejo          51062.  287703.
##  7 Kabupaten Wonosobo           12809.   63487.
##  8 Kabupaten Magelang           31556.  161747.
##  9 Kabupaten Boyolali           49961.  278958.
## 10 Kabupaten Klaten             64735.  355717.
## # ℹ 25 more rows

  • Menghitung p-value

    Untuk menghitung p-value dapat dilakukan dengan menuliskan syntax berikut ini:

cor.test(data_tbp_2_sim$`Luas Panen`,data_tbp_2_sim$Produksi, method = 'spearman')
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  data_tbp_2_sim$`Luas Panen` and data_tbp_2_sim$Produksi
## S = 26, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.9963585

  • Membuat kesimpulan

    1. Berdasarkan hasil analisis menggunakan software rstudio, didapatkan p-value = \(2.2e^-16 < α=0.05\) yang berarti \(H_0\) ditolak, sehingga dapat diketahui bahwa terdapat korelasi antara Luas Panen Padi dengan Produksi Padi.
    2. Nilai korelasi spearman sebesar 0.9963585 menunjukkan bahwa arah korelasi positif dengan kekuatan korelasi sangat kuat dimana semakin luas suatu lahan panen padi maka semakin banyak pula produksi padi tersebut.

4. Kesimpulan

Koefisien korelasi rank Spearman digunakan untuk menghitung korelasi berdasarkan data yang berbentuk peringkat (ranking) jika data tidak berdistribusi normal. Berdasarkan analisis data tanaman pangan yang dilakukan dengan uji korelasi rank Spearman, maka diperoleh informasi sebagai berikut :

  1. Variabel Luas Panen Padi dan Produksi Padi memiliki korelasi
  2. Arah hubungan dari kedua variabel adalah positif
  3. Besar kontribusi variabel Luas Panen Padi terhadap Produksi Padi sebesar 0.9963585