K-Means Clustering
Cesar Pepi
5/26/2024
Listado de Librerias que se usaran durante el tema de K-Means Clustering:
library(openxlsx)
library(cluster)
library(factoextra)
library(plotly)
library(tidyverse)
library(dplyr)K-Means Clustering
El algoritmo K-Means es un método de agrupamiento que divide un conjunto de datos en k grupos o clusters. Los datos se segmentan de tal manera que los puntos en el mismo cluster sean más similares entre sí que los puntos en otros clusters.
Es utilizado en Machine Learning, y es del tipo No Supervisado y se basa en la suma de las distancias euclidianas.
Ejercicio 1
Definamos un grupo de 16 Alumnos para casos prácticos, el objetivo es agruparlo por el perfil según sus calificaciones en 4 áreas de aprendizaje impartidas.
El grupo de 16 Alumnos se lista a continuacíon.
Para el caso se enlistan los Nombres de los Alumnos, con el nombre de la matería y su calificación, se definen 5 vectores y los unimos a un data frame.
#Carga de Datos
# Definición de los 5 vectores
Alumno = c("Glo", "Leo", "Oli", "Rio", "Ian", "Art", "Alan", "Min", "Lux", "Onx", "Mich", "Ozzy", "Rain", "Erin", "Neon", "Alfa")
CExactas = c(85,60,90,60,75,78,92,100,64,72,67,83,92,74,75,76)
Artisticas = c(72,67,83,92,66,76,60,90,60,75,78,93,77,55,87,89)
Humanisticas = c(67,83,92,74,100,83,72,67,83,92,74,100,93,71,84,62)
CNaturales = c(95,100,64,72,67,83,92,74,60,90,60,75,78,66,93,90)
# Unimos los vectores a un data frame
DFAlumno <- data.frame(Alumno, CExactas, Artisticas, Humanisticas, CNaturales)
#El algoritmo es sensible a la falta de datos, limpiamos el Data Frame.
DFAlumnos <- na.omit(DFAlumno)
# Desplegamos los datos del data frame de Alumnos
DFAlumnos## Alumno CExactas Artisticas Humanisticas CNaturales
## 1 Glo 85 72 67 95
## 2 Leo 60 67 83 100
## 3 Oli 90 83 92 64
## 4 Rio 60 92 74 72
## 5 Ian 75 66 100 67
## 6 Art 78 76 83 83
## 7 Alan 92 60 72 92
## 8 Min 100 90 67 74
## 9 Lux 64 60 83 60
## 10 Onx 72 75 92 90
## 11 Mich 67 78 74 60
## 12 Ozzy 83 93 100 75
## 13 Rain 92 77 93 78
## 14 Erin 74 55 71 66
## 15 Neon 75 87 84 93
## 16 Alfa 76 89 62 90#Analizamos el tipo de variables del data frame
glimpse(DFAlumnos)## Rows: 16
## Columns: 5
## $ Alumno <chr> "Glo", "Leo", "Oli", "Rio", "Ian", "Art", "Alan", "Min", …
## $ CExactas <dbl> 85, 60, 90, 60, 75, 78, 92, 100, 64, 72, 67, 83, 92, 74, …
## $ Artisticas <dbl> 72, 67, 83, 92, 66, 76, 60, 90, 60, 75, 78, 93, 77, 55, 8…
## $ Humanisticas <dbl> 67, 83, 92, 74, 100, 83, 72, 67, 83, 92, 74, 100, 93, 71,…
## $ CNaturales <dbl> 95, 100, 64, 72, 67, 83, 92, 74, 60, 90, 60, 75, 78, 66, …El algoritmo de K-Means es sensible a los outliers o a los valores atípicos.
summary(DFAlumnos)## Alumno CExactas Artisticas Humanisticas
## Length:16 Min. : 60.00 Min. :55.00 Min. : 62.00
## Class :character 1st Qu.: 70.75 1st Qu.:66.75 1st Qu.: 71.75
## Mode :character Median : 75.50 Median :76.50 Median : 83.00
## Mean : 77.69 Mean :76.25 Mean : 81.06
## 3rd Qu.: 86.25 3rd Qu.:87.50 3rd Qu.: 92.00
## Max. :100.00 Max. :93.00 Max. :100.00
## CNaturales
## Min. : 60.00
## 1st Qu.: 66.75
## Median : 76.50
## Mean : 78.69
## 3rd Qu.: 90.50
## Max. :100.00# Outliers o valores atípicos. [,-1] Nos sirve para remover la columna de Alumno, al no ser númerico. [Renglón,Columna]
boxplot(DFAlumnos[,-1])
Elaboremos una agrupación para el área de Ciencias Exactas.
Vamos a definir 4 grupos, en este caso decidimos agrupar según las calificaciones. De la mínima aprobatoria como 60 hasta 100 como la máxima calificación, por lo tanto tenemos 4 posibles grupos.
El modelo de K-Means, tiene varios parámetros, en este caso tomamos arbitrariamente 4 centros o grupos (existen métodos para obtener el valor óptimo de k clusters).
El parámetro iter.max es el valor de las iteraciones que el algoritmo ejecutara, el parámetro nstart es para definir los puntos de inicialización.
# Definimos el set.seed que nos ayuda a la generación de números aleatorios
set.seed(1234)
#Definimos el Cluster en Km.CE
km.CE <- kmeans(DFAlumnos$CExactas, centers = 4, iter.max = 10, nstart = 25)
#Diagrama de Dispersión del Cluster generado"
plot(DFAlumnos$CExactas, col = km.CE$cluster)
#Observamos los datos del Cluster
km.CE$cluster## [1] 4 2 3 2 1 1 3 3 2 1 2 4 3 1 1 1# El tamaño del Cluster
km.CE$size## [1] 6 4 4 2#Datos del Cluster
print(km.CE)## K-means clustering with 4 clusters of sizes 6, 4, 4, 2
##
## Cluster means:
## [,1]
## 1 75.00
## 2 62.75
## 3 93.50
## 4 84.00
##
## Clustering vector:
## [1] 4 2 3 2 1 1 3 3 2 1 2 4 3 1 1 1
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 20.00 34.75 59.00 2.00
## (between_SS / total_SS = 94.6 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"#Graficamos el Cluster
fviz_cluster(km.CE, DFAlumnos[,-1], repel = TRUE)
#Uniendo los datos y Visualizando los datos del Cluster en un data frame
DF3CE <- data.frame(DFAlumnos$Alumno, DFAlumnos$CExactas ,km.CE$cluster)
DF3CE## DFAlumnos.Alumno DFAlumnos.CExactas km.CE.cluster
## 1 Glo 85 4
## 2 Leo 60 2
## 3 Oli 90 3
## 4 Rio 60 2
## 5 Ian 75 1
## 6 Art 78 1
## 7 Alan 92 3
## 8 Min 100 3
## 9 Lux 64 2
## 10 Onx 72 1
## 11 Mich 67 2
## 12 Ozzy 83 4
## 13 Rain 92 3
## 14 Erin 74 1
## 15 Neon 75 1
## 16 Alfa 76 1De los datos obtenidos, observamos que se generan 4 agrupaciones, una agrupación de 4 elementos, una de dos, de 6 y 4. En el DF3 generamos los nombres de los Alumnos sus calificaciones y a que Cluster pertenece.
Continuamos y vamos a generar la misma información para la área del conocimiento de Ciencias Humanisticas.
set.seed(1234)
#Definimos el Cluster en Km.CH
km.CH <- kmeans(DFAlumnos$Humanisticas, centers = 4, iter.max = 10, nstart = 25)
#Diagrama de Dispersión del Cluster generado"
plot(DFAlumnos$Humanisticas, col = km.CH$cluster)
#Observamos los datos del Cluster
km.CH$cluster## [1] 1 4 3 2 3 4 2 1 4 3 2 3 3 2 4 1# El tamaño del Cluster
km.CH$size## [1] 3 4 5 4#Datos del Cluster
print(km.CH)## K-means clustering with 4 clusters of sizes 3, 4, 5, 4
##
## Cluster means:
## [,1]
## 1 65.33333
## 2 72.75000
## 3 95.40000
## 4 83.25000
##
## Clustering vector:
## [1] 1 4 3 2 3 4 2 1 4 3 2 3 3 2 4 1
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 16.66667 6.75000 71.20000 0.75000
## (between_SS / total_SS = 95.6 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"#Graficamos el Cluster
fviz_cluster(km.CH, DFAlumnos[,-1], ellipse = TRUE, ellipse.type = "convex", repel = TRUE)
fviz_cluster(km.CH, data = DFAlumnos[,-1],
palette = c("#FF0000", "#00913F", "#000000", "#FF20FF"),
ellipse.type = "euclid",
star.plot = TRUE,
repel = TRUE,
ggtheme = theme_classic())## Too few points to calculate an ellipse
#Visualizando los datos del Cluster en un data frame
DF4CH <- data.frame(DFAlumnos$Alumno, DFAlumnos$Humanisticas ,km.CH$cluster)
DF4CH## DFAlumnos.Alumno DFAlumnos.Humanisticas km.CH.cluster
## 1 Glo 67 1
## 2 Leo 83 4
## 3 Oli 92 3
## 4 Rio 74 2
## 5 Ian 100 3
## 6 Art 83 4
## 7 Alan 72 2
## 8 Min 67 1
## 9 Lux 83 4
## 10 Onx 92 3
## 11 Mich 74 2
## 12 Ozzy 100 3
## 13 Rain 93 3
## 14 Erin 71 2
## 15 Neon 84 4
## 16 Alfa 62 1Ahora juntemos las 4 áreas del conocimiento, y para este ejercicio nos están pidiendo que hagamos 4 equipos de 4 personas, para hacer un trabajo final dónde vamos a balancear los talentos para que el aprendizaje sea más nutritivo o tal vez en la institución educativa van a aplicar EduScrum.
set.seed(1234)
#Definimos el Cluster en Km.all
km.all <- kmeans(DFAlumnos[,-1], centers = 4, iter.max = 10, nstart = 25)
#Diagrama de Dispersión del Cluster generado"
plot(DFAlumnos, col = km.all$cluster)
#Observamos los datos del Cluster
km.all$cluster## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
## 3 2 1 4 1 2 3 3 4 2 4 1 1 4 2 3# El tamaño del Cluster
km.all$size## [1] 4 4 4 4#Datos del Cluster
print(km.all)## K-means clustering with 4 clusters of sizes 4, 4, 4, 4
##
## Cluster means:
## CExactas Artisticas Humanisticas CNaturales
## 1 85.00 79.75 96.25 71.00
## 2 71.25 76.25 85.50 91.50
## 3 88.25 77.75 67.00 87.75
## 4 66.25 71.25 75.50 64.50
##
## Clustering vector:
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
## 3 2 1 4 1 2 3 3 4 2 4 1 1 4 2 3
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 747.50 595.50 1252.25 1151.50
## (between_SS / total_SS = 59.3 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"#Graficamos el Cluster
fviz_cluster(km.all, DFAlumnos[,-1], repel = TRUE)
#Visualizando los datos del Cluster en un data frame
DF5CAll <- data.frame(DFAlumnos$Alumno, km.all$cluster)
DF5CAll## DFAlumnos.Alumno km.all.cluster
## 1 Glo 3
## 2 Leo 2
## 3 Oli 1
## 4 Rio 4
## 5 Ian 1
## 6 Art 2
## 7 Alan 3
## 8 Min 3
## 9 Lux 4
## 10 Onx 2
## 11 Mich 4
## 12 Ozzy 1
## 13 Rain 1
## 14 Erin 4
## 15 Neon 2
## 16 Alfa 3# Otra manera de desplegar los datos del Cluster
DFDD5 <- cbind(DFAlumnos$Alumno, km.all$cluster)
head(DFDD5)## [,1] [,2]
## 1 "Glo" "3"
## 2 "Leo" "2"
## 3 "Oli" "1"
## 4 "Rio" "4"
## 5 "Ian" "1"
## 6 "Art" "2"Al observar los datos del data frame DF5All, observamos que tenemos las agrupaciones afines o que cuentan con las mismas habilidades:
Cluster 1: Glo, Alan, Min, Alfa.
Cluster 2: Leo, Art, Onx, Neon.
Cluster 3: Oli, Ian, Ozzy, Rainn.
Cluster 4: Rio, Lux, Mich, Erin
Al hacer los grupos de trabajo para el EduScrum, tomaremos un miembro de cada cluster para tener un grupo balanceado:
Podria quedar de la siguiente manera:
Grupo1: Glo, Leo, Oli,Rio.
Grupo2: Alan, Art, Ian, Lux.
Grupo3: Min, Onx, Ozzy, Mich.
Grupo4: Alfa, Neon, Rain, Erin
En el caso anterior tomamos arbitrariamente el valor de 4, pero existen métodos en los cuales nos da el valor óptimo del tamaño del cluster.
A continuación se enlista los 3 más usados, el valor del tamaño del cluster es dónde se hace “un codo” o dónde cambia la pendiente de la gráfica, el valor de k es visual.
# Metodo del Codo
# WSS
fviz_nbclust(DFAlumnos[,-1], kmeans, method = "wss")
#Silhouette
fviz_nbclust(DFAlumnos[,-1], kmeans, method = "silhouette")
#gap_stat
fviz_nbclust(DFAlumnos[,-1], kmeans, method = "gap_stat")
Como se observa el tamaño óptimo del Cluster es con k = 5
# Buscando el valor óptimo del Cluster
varwss = 10000000
wss = 0
for (i in 1:15) {
# Ajustar en modelo en km.out
km.out <- kmeans(DFAlumnos[,-1], centers = i, nstart = 25)
# Guardar el valor de la suma de los cuadrados
if (varwss > km.out$tot.withinss) {
km.out$tot.withinss
wss[i] <- km.out$tot.withinss
print(i)
varwss <- km.out$tot.withinss
print(varwss)}
}## [1] 1
## [1] 9196.812
## [1] 2
## [1] 6835.125
## [1] 3
## [1] 4862.536
## [1] 4
## [1] 3746.75
## [1] 5
## [1] 2942.25
## [1] 6
## [1] 2232.5
## [1] 7
## [1] 1803.5
## [1] 8
## [1] 1378
## [1] 9
## [1] 990.5
## [1] 10
## [1] 787
## [1] 11
## [1] 592.5
## [1] 12
## [1] 440
## [1] 13
## [1] 315.5
## [1] 14
## [1] 197
## [1] 15
## [1] 83.5
Cabe mencionar que el mejor metodo para este algoritmo es normalizar los valores para que estén en la misma escala. Para esto usaremos el scale ya que ésto nos ayuda a colocar a todos los valores de las observaciones en las mismas escalas.
dfScaled <- scale(DFAlumnos[,-1])
head(dfScaled, n= 4)## CExactas Artisticas Humanisticas CNaturales
## 1 0.6134444 -0.3481736 -1.1716208 1.2228024
## 2 -1.4838014 -0.7577895 0.1614233 1.5976077
## 3 1.0328936 0.5529815 0.9112606 -1.1009906
## 4 -1.4838014 1.2902903 -0.5884140 -0.5013021set.seed(1234)
#Definimos el Cluster en Km.allScaled
km.allScaled <- kmeans(dfScaled[,-1], centers = 4, iter.max = 10, nstart = 25)
#Diagrama de Dispersión del Cluster generado"
plot(dfScaled, col = km.allScaled$cluster)
#Observamos los datos del Cluster
km.allScaled$cluster## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
## 2 2 1 3 1 2 2 3 4 2 4 1 1 4 2 3# El tamaño del Cluster
km.allScaled$size## [1] 4 6 3 3#Datos del Cluster
print(km.allScaled)## K-means clustering with 4 clusters of sizes 4, 6, 3, 3
##
## Cluster means:
## Artisticas Humanisticas CNaturales
## 1 0.2867312 1.26535043 -0.576263191
## 2 -0.2799042 -0.07463658 1.010412695
## 3 1.1537516 -1.11607727 -0.001561689
## 4 -0.9762514 -0.42178348 -1.250912780
##
## Clustering vector:
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
## 2 2 1 3 1 2 2 3 4 2 4 1 1 4 2 3
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 3.693209 6.528398 1.629594 2.640497
## (between_SS / total_SS = 67.8 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"#Graficamos el Cluster
fviz_cluster(km.allScaled, dfScaled, repel = TRUE)
#Visualizando los datos del Cluster en un data frame
DF5CAllScaled <- data.frame(DFAlumnos$Alumno, km.allScaled$cluster)
DF5CAllScaled## DFAlumnos.Alumno km.allScaled.cluster
## 1 Glo 2
## 2 Leo 2
## 3 Oli 1
## 4 Rio 3
## 5 Ian 1
## 6 Art 2
## 7 Alan 2
## 8 Min 3
## 9 Lux 4
## 10 Onx 2
## 11 Mich 4
## 12 Ozzy 1
## 13 Rain 1
## 14 Erin 4
## 15 Neon 2
## 16 Alfa 3DFDD5Scaled <- cbind(DFAlumnos$Alumno, km.allScaled$cluster)
head(DFDD5Scaled)## [,1] [,2]
## 1 "Glo" "2"
## 2 "Leo" "2"
## 3 "Oli" "1"
## 4 "Rio" "3"
## 5 "Ian" "1"
## 6 "Art" "2"Buscando el valor óptimo del cluster en el data frame “scaled”.
# Metodo del Codo
# WSS
fviz_nbclust(dfScaled[,-1], kmeans, method = "wss")
#Silhouette
fviz_nbclust(dfScaled[,-1], kmeans, method = "silhouette")
#gap_stat
fviz_nbclust(dfScaled[,-1], kmeans, method = "gap_stat")
Conclución:
El tamaño del Cluster puede ser definido arbitrariamente o emplear los métodos para obtener un valor óptimo de k, se recomienda usar varios valores de k, así como varias las iteraciones y el parámetro de inicialización. Todo depende del tamaño de datos a analizar, o las necesidades de cada caso.
Ejercicio 2
Ahora agruparemos a una lista de empleados de acuerdo a una matriz de habilidades.
#Empleados
Empleados = c("Claudia", "Lalo", "Alain", "Ulises", "Dan", "Iram", "Arn", "Will", "Ivon", "Ness")
RCA =c("Excelente", "Bueno", "Regular", "Malo", "Excelente", "Bueno", "Regular", "Malo","Excelente", "Bueno")
Kaizen =c("Malo", "Excelente", "Bueno", "Regular", "Malo","Excelente", "Bueno", "Excelente", "Bueno", "Regular")
Creatividad =c("Regular", "Malo","Excelente", "Bueno", "Excelente", "Bueno", "Regular","Malo", "Excelente", "Bueno")
Liderazgo =c("Bueno", "Excelente", "Bueno", "Regular","Malo", "Excelente", "Bueno","Regular", "Malo","Excelente")
# Anexamos los vectores a un data frame y visualizamos de que tipo son.
DFEmpleados <- data.frame(Empleados, RCA, Kaizen, Creatividad, Liderazgo)
glimpse(DFEmpleados)## Rows: 10
## Columns: 5
## $ Empleados <chr> "Claudia", "Lalo", "Alain", "Ulises", "Dan", "Iram", "Arn"…
## $ RCA <chr> "Excelente", "Bueno", "Regular", "Malo", "Excelente", "Bue…
## $ Kaizen <chr> "Malo", "Excelente", "Bueno", "Regular", "Malo", "Excelent…
## $ Creatividad <chr> "Regular", "Malo", "Excelente", "Bueno", "Excelente", "Bue…
## $ Liderazgo <chr> "Bueno", "Excelente", "Bueno", "Regular", "Malo", "Excelen…#Mapeando a valores númericos el texto.
# Aplicando método de asignacíon de valores, ésta asignación puede ser más practica y rapida.
# Definimos las habilidades en Root Cause Analysis
RCA =c("Excelente", "Bueno", "Regular", "Malo", "Excelente", "Bueno", "Regular", "Malo","Excelente", "Bueno")
# En Data Frame
RCA <- data.frame(RCA)
# Mapeamos los valores a los atributos
mapping <- c("Excelente" = 8, "Bueno" =5, "Regular" = 3, "Malo" = 1, "Excelente" =8, "Bueno" =5, "Regular" = 3, "Malo" = 2,"Excelente" = 8, "Bueno"= 5)
# Asignamos los valores
RCA$value <- mapping[RCA[,1]]
# Kaizen
Kaizen =c("Malo", "Excelente", "Bueno", "Regular", "Malo","Excelente", "Bueno", "Excelente", "Bueno", "Regular")
# En Data Frame
Kaizen <- data.frame(Kaizen)
# Mapeamos los valores a los atributos
mapping <- c("Excelente" = 8, "Bueno" =5, "Regular" = 3, "Malo" = 1, "Excelente" =8, "Bueno" =5, "Regular" = 3, "Malo" = 2,"Excelente" = 8, "Bueno"= 5)
# Asignamos los valores
Kaizen$value <- mapping[Kaizen[,1]]
# Creatividad
Creatividad =c("Regular", "Malo","Excelente", "Bueno", "Excelente", "Bueno", "Regular","Malo", "Excelente", "Bueno")
# En Data Frame
Creatividad <- data.frame(Creatividad)
# Mapeamos los valores a los atributos
mapping <- c("Excelente" = 8, "Bueno" =5, "Regular" = 3, "Malo" = 1, "Excelente" =8, "Bueno" =5, "Regular" = 3, "Malo" = 2,"Excelente" = 8, "Bueno"= 5)
# Asignamos los valores
Creatividad$value <- mapping[Creatividad[,1]]
# Liderazgo
Liderazgo =c("Bueno", "Excelente", "Bueno", "Regular","Malo", "Excelente", "Bueno","Regular", "Malo","Excelente")
# En Data Frame
Liderazgo <- data.frame(Liderazgo)
# Mapeamos los valores a los atributos
mapping <- c("Excelente" = 8, "Bueno" =5, "Regular" = 3, "Malo" = 1, "Excelente" =8, "Bueno" =5, "Regular" = 3, "Malo" = 2,"Excelente" = 8, "Bueno"= 5)
# Asignamos los valores
Liderazgo$value <- mapping[Liderazgo[,1]]
#Creamos el data frame del mapeo.
DFEmpleadosmap <- data.frame(Empleados, RCA, Kaizen, Creatividad, Liderazgo)
# Definimos el data frame con los valores asignados.
DFEmpleadosvalues <- data.frame(Empleados, RCA$value, Kaizen$value, Creatividad$value, Liderazgo$value)
glimpse(DFEmpleadosvalues)## Rows: 10
## Columns: 5
## $ Empleados <chr> "Claudia", "Lalo", "Alain", "Ulises", "Dan", "Iram",…
## $ RCA.value <dbl> 8, 5, 3, 1, 8, 5, 3, 1, 8, 5
## $ Kaizen.value <dbl> 1, 8, 5, 3, 1, 8, 5, 8, 5, 3
## $ Creatividad.value <dbl> 3, 1, 8, 5, 8, 5, 3, 1, 8, 5
## $ Liderazgo.value <dbl> 5, 8, 5, 3, 1, 8, 5, 3, 1, 8DFEmpleadosvaluesS <- data.frame(RCA$value, Kaizen$value, Creatividad$value, Liderazgo$value)
# Eliminamos aquellos registros con falta de datos,
DFEValores <- na.omit(DFEmpleadosvalues)
DFEValores## Empleados RCA.value Kaizen.value Creatividad.value Liderazgo.value
## 1 Claudia 8 1 3 5
## 2 Lalo 5 8 1 8
## 3 Alain 3 5 8 5
## 4 Ulises 1 3 5 3
## 5 Dan 8 1 8 1
## 6 Iram 5 8 5 8
## 7 Arn 3 5 3 5
## 8 Will 1 8 1 3
## 9 Ivon 8 5 8 1
## 10 Ness 5 3 5 8Ejecutamos un boxplot para observar si hay valores atípicos u Outliers.
# Outliers o valores atípicos
boxplot(DFEValores[,-1])
No se observan Outliers o valores atípicos.
Analizamos la habilidad de RCA (Root Cause Analysis)
set.seed(1234)
#Definimos el Cluster en Km.RCA
km.RCA <- kmeans(DFEValores$RCA.value, centers = 4, iter.max = 10, nstart = 25)
#Diagrama de Dispersión del Cluster generado
plot(DFEValores$RCA.value, col = km.RCA$cluster)
#Observamos los datos del Cluster
km.RCA$cluster## [1] 4 2 3 1 4 2 3 1 4 2# El tamañcomparison of these types is not implementedo del Cluster
km.RCA$size## [1] 2 3 2 3#Datos del Cluster
print(km.RCA)## K-means clustering with 4 clusters of sizes 2, 3, 2, 3
##
## Cluster means:
## [,1]
## 1 1
## 2 5
## 3 3
## 4 8
##
## Clustering vector:
## [1] 4 2 3 1 4 2 3 1 4 2
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 0 0 0 0
## (between_SS / total_SS = 100.0 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"#Graficamos el Cluster
fviz_cluster(km.RCA, DFEValores[,-1], repel = TRUE)
#Visualizando los datos del Cluster en un data frame
DF6EL <- data.frame(DFEValores$Empleados, km.RCA$cluster, DFEValores$RCA.value)
DF6EL## DFEValores.Empleados km.RCA.cluster DFEValores.RCA.value
## 1 Claudia 4 8
## 2 Lalo 2 5
## 3 Alain 3 3
## 4 Ulises 1 1
## 5 Dan 4 8
## 6 Iram 2 5
## 7 Arn 3 3
## 8 Will 1 1
## 9 Ivon 4 8
## 10 Ness 2 5Ahora usaremos todos los datos de la matriz de habilidades, para agrupar o segmentar a los empleados, en el caso anterior notamos que varios Empleados necesitan reforzar ciertas habilidades y tambíen podemos observar cuales de ellos pueden ser capacitadores hacia sus compañeros
Vamos a definir el tamaño del cluster a través de las funciones siguentes:
# Metodo del Codo
# WSS
fviz_nbclust(DFEValores[,-1], kmeans, k.max = 4, method = "wss")
#Silhouette
fviz_nbclust(DFEValores[,-1], kmeans, k.max = 4, method = "silhouette")
#gap_stat
fviz_nbclust(DFEValores[,-1], kmeans, k.max = 4, method = "gap_stat")
En base lo observado el tamaño del cluster es de 3
set.seed(1234)
# Num de Clusters
k = 3
#Definimos el Cluster en Km.HAll
km.Hall <- kmeans(DFEValores[,-1], centers = k, iter.max = 15, nstart = 50)
#Diagrama de Dispersión del Cluster generado
plot(DFEValores[,-1], col = km.Hall$cluster)
#Observamos los datos del Cluster
km.Hall$cluster## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
## 1 3 2 2 1 3 2 2 1 3# El tamañcomparison of these types is not implementedo del Cluster
km.Hall$size## [1] 3 4 3#Datos del Cluster
print(km.Hall)## K-means clustering with 3 clusters of sizes 3, 4, 3
##
## Cluster means:
## RCA.value Kaizen.value Creatividad.value Liderazgo.value
## 1 8 2.333333 6.333333 2.333333
## 2 2 5.250000 4.250000 4.000000
## 3 5 6.333333 3.666667 8.000000
##
## Clustering vector:
## 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
## 1 3 2 2 1 3 2 2 1 3
##
## Within cluster sum of squares by cluster:
## [1] 38.00000 47.50000 27.33333
## (between_SS / total_SS = 57.3 %)
##
## Available components:
##
## [1] "cluster" "centers" "totss" "withinss" "tot.withinss"
## [6] "betweenss" "size" "iter" "ifault"#Graficamos el Cluster
fviz_cluster(km.Hall, DFEValores[,-1], repel = TRUE)
#Visualizando los datos del Cluster en un data frame
# Sumamos las habilidades
Sumas <- DFEValores$RCA.value + DFEValores$Kaizen.value + DFEValores$Creatividad.value + DFEValores$Liderazgo.value
DF7Hall <- data.frame(DFEValores$Empleados, km.Hall$cluster, Sumas)
DF7Hall## DFEValores.Empleados km.Hall.cluster Sumas
## 1 Claudia 1 17
## 2 Lalo 3 22
## 3 Alain 2 21
## 4 Ulises 2 12
## 5 Dan 1 18
## 6 Iram 3 26
## 7 Arn 2 16
## 8 Will 2 13
## 9 Ivon 1 22
## 10 Ness 3 21Conclusión:
Es necesario correr el K-Means con varios valores de inicialización. Borrar datos faltantes en la fuente de datos a analizar, Revisar valores atípicos y usar scale para poner todos los valores en la misma escala.
Ejercicio adicional, en el Ejemplo 2, cambia los valores con scale. ¿Se obtienen los mismos resultados?
This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.
Referencias:
https://www.iebschool.com/blog/algoritmo-k-means-que-es-y-como-funciona-big-data/
https://www.datanovia.com/en/lessons/k-means-clustering-in-r-algorith-and-practical-examples/
https://www.datacamp.com/tutorial/k-means-clustering-r
https://www.statology.org/k-means-clustering-in-r/
https://rpubs.com/Dariel1102/1046632
https://uc-r.github.io/kmeans_clustering
https://rpubs.com/farhaadf777/1151698
Otros trabajos
https://rpubs.com/Cpepi/832141
https://rpubs.com/Cpepi/RegresionLinealSimple
K cpepi
Versión 1.5, Revisión 26.05.2024.mx
May 26, 2024