Temper Prosesinde Cam Boyutları Değişimi Deneysel Araştırma
Niyazi YILMAZ
Proje Yöneticisi- Teknik MüdürFurkan KÜÇÜKER
Proje Yöneticisi- Teknik MüdürMehlika DURMAZ
Proje Raporunu Hazırlayan-Stajyer Endüstri Mühendisi2024-05-28
AMAÇ
” Bu çalışma özellikle teknik birimlerde ilk numune üretiminde veya seri siparişe geçişte rodajlama ölçüsü ve kenar ölçü tolerans belirleme konusunda referans olması amacıyla hazırlanmıştır. Hangi boy aralığında camların ne kadar uzadığı ve değişkenlerin uzama miktarını ne ölçüde etkilediği bu raporun çıktılarını oluşturmaktadır.
Bu sayede ölçü dolayısıyla tolerans dışı kalan fire camların oranının azaltılması ve böylelikle israfın minimize edilmesi kalitenin artırılması amaçlanmaktadır. Aynı şekilde numune üretiminde tespit edilen uzama miktarları ile seri siparişte yaşanması muhtemel tolerans dışı fire oranının azaltılmasıdır. ”
Bu kapsamda numune geri bildirim formlarına eklenecek olan temper ölçüm formu ile veriler toplanıp rapor güncellenecektir.
Bu çalışma 6 aylık bir çalışma olarak planlanmış olup bir sonuç raporu değil verilerle güçlendirilmeye hazır başlangıç çalışmasıdır*
Güncellemeleri yine bu link üzerinden takip edebilirsiniz.
Giriş
Camın temperlenmesi sürecine ilişkin genel bilgilerin sunulmasının ardından, temperleme işlemi sırasında elde edilen ölçüm verilerinin analiz edilmesini ve bu veriler üzerinden temper uzamalarının hangi değişkenlere bağlı olarak değiştiğinin deneysel olarak incelenmesidir. Çalışmada, korelasyon analizleri, t-testleri ve regresyon modelleri kullanılarak çeşitli değişkenlerin temper uzaması üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Bu analizler, temperleme sürecinde uzama miktarını etkileyen kritik değişkenlerin belirlenmesini ve süreç iyileştirmeleri için gerekli girdilerin sağlanmasını hedeflemektedir.
Temperli Cam
Camların daha dayanıklı olmaları ve kırıldıkları zaman çevreye zarar vermeyecekleri bir yapıya dönüştürülmeleri için yapılan ısıl işleme, cam temperleme denilmektedir. Temperli camlar, yumuşama noktasına kadar (yaklaşık 700°C) ısıtılan camın, hava jetleri tarafından hızlı bir şekilde soğutulması ile elde edilmektedir. Bu şekilde camın yüzeyinde basma, ortasında ise çekme gerilmesi oluşturularak mekanik dayanımı artırılmaktadır. Isıl işlem uygulanmayan normal camlara göre yaklaşık olarak 4-5 kat mukavemet artışı meydana gelmektedir .
Yüzeyinde baskı gerilimi oluşturulmuş cam, çizilmeye karşı da dayanıklıdır ve daha az statik yorulma göstermektedi . Sıcaklıklardaki 40-50°C’lik ani bir değişim normal bir camın kırılmasına neden olurken, temperlenmiş cam ise 150oC’lik ani değişimlere kırılmadan dayanabilmektedir . Ayrıca temperli camlar, kırıldıklarında küçük ve keskin köşeleri olmayan parçalara ayrılarak yaralanma riskini minimuma indirmektedirler . Bu nedenle, temperli camlar güvenlik camı olarak adlandırılmaktadırlar .
Temperleme işleminden sonra cam üzerinde herhangi bir delme, kesme ve benzeri işlemler yapılamamaktadır. Bu tür işlemler, temperleme ile kazanılan ön gerilmelerin bozulmasına ve camın küçük parçalar halinde kırılmasına neden olmaktadır. Dolayısıyla, cam üzerinde yapılması gerekli olan işlemlerintemperleme işleminden önce yapılması gerekmektedir
Şekil 1: Isıl temperleme işlem adımları
Camın temperlenmesi esnasında cama kazandırılacak mukavemet derecesi 2 faktöre bağlıdır. Bunlardan birincisi cama yeterli miktarda ısı verilmesi, ikincisi ise camı soğutma şiddetidir.
A - Isı faktörü
Temperleme esnasındaki başarının esası, uygun olarak ısıtma karakteristiğine bağlıdır. Alanı büyük olan düz cam akkor sıcaklığında bir fırına kırılmadan ani olarak sokulabilir, zira bütün yüzeyler derhal basınç gerilmesi altına girer ve kalınlık sabit olduğundan, bütün yüzeyler esas itibari ile aynı derecede ısınırlar. Şayet camın köşelerine ve kenarlarına çok yakın yerlerine delikler yerleştirilmiş ise, camın delikler ve kenarlar arasında kalan dilimleri ve kenarlar, daha geniş yüzey alanlarından dolayı çok hızlı ısınacaklar ve kırılabileceklerdir. Delikler kenarlardan en az cam kalınlığının altı katı kadar bir mesafede olmalıdır. Merkez tabakadaki çatlaklar, ısıtma esnasında çekme gerilmesi altında olacaklarından, kırılmalara sebep olabilirler. Isıtma için genellikle elektrik fırınları kullanılır zira bunlar daha düzgün ısı yayılımı sağlarlar ve kontrolleri de daha kolaydır. Isıtma elementleri küçük veya büyük cam parçalarına otomatik olarak ısı sağlamak için ve fırının tabanındaki soğuk havayı denkleştirmeye yardım etmek için çeşitli ayrı bölmelere bölünürler. Bunlara fırın zonu denir.
Camların temperlenmesi esnasında ısınma hızı, temper fırını sıcaklığı ile camların başlangıç sıcaklığı arasındaki fark ile doğru orantılı olarak değişmektedir. Yani cam 625 °C sıcaklığındaki temper fırınına girmeden önce cam sıcaklığı ile fırın sıcaklığı arasındaki fark fazla olduğu için başlangıçta ısı transfer hızı fazla olmasına karşın cam fırın içerisinde hareket ederken ısı farkı azalacağından ısı transfer hızında da azalama olacaktır. Camların temper fırınında ısınma hızı grafiği aşağıdaki gibi olur. (Barr, 2005)
Şekil 2: Cam Isıtma Eğrisi (Barr, 2005)
B - Soğutma faktörü
Cama verilen ısının cam kalınlığına ve rengine uygun olarak verilmesinden sonra camdaki temperleme kalitesini sağlamak için gerekli ikinci faktör de soğutma şiddetidir. Soğutma üst ve alt hava panosuna hava sağlayan 2 adet fan tarafından yapılır. Bu fanlar ortalama 750 KW gücündedir. Bu fanların çalışma devirleri fırın bilgisayarı tarafından operatörün girdiği güç % dilimine göre ayarlanır. Cam inceldikçe cama verilmesi gereken soğutma şiddeti de artar. Çünkü cama verilen havanın camın üst katmanı ile orta katmanı arasındaki sıcaklık farkını maksimuma çıkarabilmesi için kalın cama göre çok daha çabuk ve şiddetli olmalıdır. Çünkü orta katmanda (cam ince olduğu için) çabuk soğuma eğilimdedir.
Camda Gerilim Oluşturmak
Camlarda temperleme sonucu gerilim farkı oluşmasının nedeni camın yüzeyi ve merkezinin farklı hızda soğumasıdır (Ungan, 2015). Ergime noktasına kadar ısıtılmış bir cam ani soğutma bölmesine girdiğinde yüksek basınçta hava ile soğutulunca üst yüzeylerde sıkıştırma gerilmesi, daha sonra soğuyan merkez noktalarda ise çekme gerilmesi oluşur (Ungan, 2015).
Şekil 3: Temperli camda gerilim dağılımı (Barr, 2005).
Temper fırınında temperlenmiş bir cam parçasına enkesitten bakıldığında gerilim farkı olan bölgeler kolaylıkla görülmektedir. Cam kalınlığının 1/6‟sı kadar bir bölgede sıkıştırma gerilimi gözlenmektedir. Sıkıştırma bölgesi mikro çatlak barındırmayan neredeyse kusursuz bir yüzeydir. Bu yüzden temperli camlar, normal camların kırılması için yetecek gerilmelerin çok daha fazlasına dayanabilmektedir. Ancak cam merkez noktasında, gerilim bölgesinde bir nikel sülfit parçacığı, hava boşluğu ya da mikro çatlak görülür ise çok küçük çekme kuvvetleri bile temperli camın kırılmasına yeterli olacaktır (Barr, 2005).
Şekil 4: Temperli camın yan kesit görünüşü (Barr, 2005).
Temper Prosesi Öncesi Camların Hazırlanması
Camların temper prosesi sonrasında istenilen kalitede olması için, temper prosesi öncesindeki aşamalar oldukça önemlidir.
Şekil 5: Cam üretim proses şeması
1. Camın iyi kenar işlemesine sahip olması gerekir;
Kötü kenarlar veya talaşlar, soğuma esnasında kırılmalara sebep olur. Kesim prosesinde çapaklı camlar ayrılmalıdır. Pürüzlü kenarlar ve talaşlar, yüzeyi kırabilecek küçük hata çizgileri gibi davranır ve kenarlarda basma oluşturarak soğuma esnasında camın patlamasına neden olur.
Bazı durumlarda, camdaki kenar işlemesinin iyi olmadığı ve camın soğuma döngüsünde kırılma gerçekleşmediği zaman, cam ilerleyen süreçlerde, nakliye işleminden sonra kırılabilir.
Delinmiş deliklerin veya diğer şekilli kenarların düzgün şekilde zımparalanması gereklidir. Delinen delikler, kenarlara delinen deliğin çapının yarısından daha yakın olmamalıdır.
2. Camın temiz olması gerekir;
Cam ısıtılırken seramik merdaneler üzerinde hareket eder. Cam ısındıkça yüzey yumuşamaya başlar. Camın üzerindeki yabancı parçacıklar, cama veya merdanelere gömülebilir. Bu yabancı parçacıklar camın yüzey kalitesini düşürür. Aynı zamanda, soğuma döngüsü esnasında bu parçacıklar küçük krater davranışı kazanarak ve yüzeydeki basmayı kırarak, camın kırılmasına neden olur.
Seramik merdaneler pahalı olmaları sebebiyle, temiz ve kırıntısız bir şekilde bulundurulmalıdır. Özellikle baskı prosesi esnasında camın alt kısmına boya geçmemesine özen gösterilmelidir. Fırına yabancı parçacıkların girmesi, bu parçacıkların merdane yüzeyinde yer etmesine ve merdaneye zarar vermesine neden olur. Bu durum, camların zarar görmesi, cam kalitesinin azalması ve verimin düşmesiyle sonuçlanır.
Fırın sıcaklığı, 760 ºC kadar sıcak olabilir. Bu sıcaklıklarda birçok yabancı parçacık kristalleşerek veya sertleşerek merdane yüzeyine bağlanır. Merdane temizlendiğinde, bu parçacıklarla beraber bir miktar seramik de sökülerek, merdane yüzeyinde boşluklar oluşur. Yabancı maddelerin bu boşluklarda birikmesiyle oluşan küçük lekeler cam yüzeyinde geri dönüşü olmayan izlere neden olur.
3. Yükleme masası ve fırın merdaneleri temiz olmalıdır;
Daha önce sıralanan nedenlerden dolayı, temiz bir cam elde edebilmek için, merdanelerin de temiz olması önemlidir.
Yükleme merdaneleri çapaksız olmalıdır
İlk Temperde Camların Uzaması
Camın sertleştirme işlemi sırasında, özellikle ilk 2 saniye boyunca yüzeyler gerildiği için, bitmiş cam aslında yükleme tablasındaki orijinal ham camdan daha büyük olacaktır. Genellikle 1000 mm uzunluğundaki bir camın boyutunda 0.6 ila 0.7 mm arasında bir artış olacaktır.
Çoğu mimari cam işleyicisi bu küçük boyut artışının farkında olmayabilir, ancak üretici boyut toleranslarının çok sıkı olduğu yüksek gerilimli endüstriyel cam üreticileri bu sorunun farkındadır ve temperleme sırasında oluşan büyümeyi hesaba katmak için ham camı biraz daha küçük kesmektedirler. (Barr, 2005)
İkinci Temperde Camların Kısalması
Cam ikinci kez işlemden geçirildiğinde, fırına girdiğinde camda tam temperleme gerilimi zaten bulunmaktadır. Yüzeyler geçiş sıcaklığına ulaşıp plastik hale geldiğinde, camın merkezindeki çok yüksek çekme gerilimi camı çekecek ve yüzeyleri sıkıştıracaktır, bu da camın boyutunun küçülmesine neden olacaktır. Yüzeyler yeniden soğutma sırasında tekrar gerilse de, bu gerilme ısıtma sırasında gerçekleşen sıkıştırma kadar değildir. Cam tekrar ortam sıcaklığına indiğinde, 1000 mm uzunluğundaki bir cam, yükleme tablasına konulduğundan yaklaşık 1 mm daha kısa olacaktır. Bu boyut küçülmesi, cam her yeniden temperlendiğinde meydana gelecektir.(Barr, 2005)
DENEYSEL ÇALIŞMA VE ÖLÇÜM TEKNİKLERİ
Çalışma kapsamında temper prosesinde bulunan 3 ayrı temper makinesinde çeşitli camların temper öncesindeki en ve boy uzunlukları ardından temperlendikten sonraki en boy uzunlukları ölçülmüştür. Yalnızca 1 kez temperleme işlemi yapılan 30 adet cam ölçülmüştür.
Ölçüm sırasında;
Temper girişinde ve çıkışında aynı camın ölçülmesine
Aynı ölçüm yönteminin kullanılmasına
Ölçüm hassasiyeti kişiden kişiye değişebileceği için aynı kişinin ölçüm almasına
Tecrübeli çalışanlardan kumpas ve 2D ölçümünde destek alınmasına özen gösterilmiştir.
Sahadan toplanan ölçümlerin yanısıra temperleme işlemindeki fırın sıcaklığı, üfleme basıncı, fırında kalma süresi, konveksiyon verileri; camın özellikleri ile ilgili olarak cam kalınlığı, hammaddesi, baskı sayısı, baskı rengi, oyuk gibi özellikler de veri setine eklenmiştir.
Toplanan Veriler
library(readxl)
DataTemper <- read_excel("Desktop/DataTemper.xlsx")
print(DataTemper)## # A tibble: 31 × 14
## Müşteri CamKalinlik Hammadde BaskiSayisi Baskı BaskiRengi Oyuk
## <chr> <dbl> <chr> <dbl> <dbl> <chr> <dbl>
## 1 Deneme 3 Float 0 0 NA 0
## 2 Eugster 4 Float 3 1 siyah 0
## 3 ABB 2 Optiwhite 4 1 beyaz 1
## 4 BSH Bretten 4 Float 2 1 siyah 1
## 5 Miele Bünde 4 Float 2 1 siyah 0
## 6 BSH Espana 4 Float 5 1 siyah 0
## 7 Miele Oelde 4 Float 2 1 siyah 0
## 8 Miele Arnsberg 5 Float 2 1 siyah 0
## 9 BSH Türkiye 4 Float 5 1 gümüş 1
## 10 Gira 3 Eurowhite 0 0 NA 0
## # ℹ 21 more rows
## # ℹ 7 more variables: FırınSıcaklığı <dbl>, RPM <dbl>,
## # FırındaKalmaSüresi <dbl>, Konveksiyon <dbl>, BoyEnOranı <dbl>,
## # EnDeğişimi <dbl>, BoyDeğişimi <dbl>summary(DataTemper)## Müşteri CamKalinlik Hammadde BaskiSayisi
## Length:31 Min. :2.000 Length:31 Min. :0.000
## Class :character 1st Qu.:4.000 Class :character 1st Qu.:1.500
## Mode :character Median :4.000 Mode :character Median :2.000
## Mean :3.903 Mean :2.355
## 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:3.000
## Max. :6.000 Max. :5.000
## Baskı BaskiRengi Oyuk FırınSıcaklığı
## Min. :0.0000 Length:31 Min. :0.0000 Min. :630.0
## 1st Qu.:1.0000 Class :character 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:660.0
## Median :1.0000 Mode :character Median :0.0000 Median :665.0
## Mean :0.8387 Mean :0.4194 Mean :662.1
## 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:665.0
## Max. :1.0000 Max. :1.0000 Max. :680.0
## RPM FırındaKalmaSüresi Konveksiyon BoyEnOranı
## Min. : 400 Min. : 85.0 Min. :-10.0000 Min. : 0.8865
## 1st Qu.:1850 1st Qu.:165.0 1st Qu.: 0.0000 1st Qu.: 1.4277
## Median :2150 Median :170.0 Median : 0.0000 Median : 2.1781
## Mean :2044 Mean :167.0 Mean : -0.2258 Mean : 5.0894
## 3rd Qu.:2200 3rd Qu.:172.5 3rd Qu.: 0.0000 3rd Qu.: 4.9836
## Max. :5000 Max. :255.0 Max. : 3.0000 Max. :25.8250
## EnDeğişimi BoyDeğişimi
## Min. :-0.0600 Min. :0.0200
## 1st Qu.: 0.0300 1st Qu.:0.1000
## Median : 0.0800 Median :0.2100
## Mean : 0.1074 Mean :0.2294
## 3rd Qu.: 0.1650 3rd Qu.:0.2950
## Max. : 0.5400 Max. :0.6700Camın Oyuklu Olmasının Temper Uzamasına Etkisi Var Mıdır?
H0= camın oyuklu olması temper uzamalarında etkili değildir H1= camın oyuklu olması temper uzamalarında etkilidir
t_test <- t.test(DataTemper$BoyDeğişimi ~ DataTemper$Oyuk)
print(t_test)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: DataTemper$BoyDeğişimi by DataTemper$Oyuk
## t = -0.35462, df = 28.513, p-value = 0.7255
## alternative hypothesis: true difference in means between group 0 and group 1 is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.13311790 0.09380166
## sample estimates:
## mean in group 0 mean in group 1
## 0.2211111 0.2407692Camın oyuklu olması ve boy değişimi değişkenleri arasında istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı T testi ile araştırılmıştır.Bu testteki önemli bileşenler:
t: Test istatistiği. Bu değer, iki grup arasındaki farkın büyüklüğünü ve anlamlılığını ölçer.
df: Serbestlik derecesi. Bu değer, t dağılımının serbestlik derecesini ifade eder.
p-value: Hipotez testinin p-değeri. Bu değer, H0 hipotezinin geçerliliğini belirler. Küçük bir p-değeri, H0 hipotezinin reddedilmesini destekler.
alternative hypothesis: Alternatif hipotez. Bu durumda, “true difference in means between group 0 and group 1 is not equal to 0” olarak belirtilmiştir, yani iki grup arasındaki gerçek ortalama fark sıfırdan farklıdır.
95 percent confidence interval: %95 güven aralığı. Bu aralık, grup ortalamaları arasındaki farkın %95 olasılıkla bulunduğu aralığı verir.
sample estimates: Örnekleme tahminleri. Bu değerler, her bir gruptaki örneklem ortalamalarını gösterir. Bu çıktıya göre, p-değeri 0.7255’tir, bu da iki grup arasındaki ortalama farkın istatistiksel olarak anlamlı olmadığını gösterir. Dolayısıyla, bu test sonuçlarına dayanarak, oyuk değişkeninin BoyDeğişimi üzerinde bir etkisi olmadığı sonucuna varabiliriz.
Aşağıda dağılım grafiği verilmiştir.
library(ggplot2)
ggplot(DataTemper, aes(x = factor(Oyuk), y = BoyDeğişimi)) +
geom_jitter(width = 0.1, height = 0, size = 2, color = "blue") +
labs(title = "Oyuk Durumuna Göre BoyDeğişimi",
x = "Oyuk Durumu (0: Oyuksuz, 1: Oyuklu)",
y = "BoyDeğişimi") +
theme_minimal()
Camın Baskılı Olmasının Temper Uzamasına Etkisi Var Mıdır?
H0= Camın baskılı olması temper uzamalarında etkili değildir H1= Camın baskılı olması temper uzamalarında etkilidir
t_test <- t.test(DataTemper$BoyDeğişimi ~ DataTemper$Baskı)
print(t_test)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: DataTemper$BoyDeğişimi by DataTemper$Baskı
## t = -2.3583, df = 7.3865, p-value = 0.04862
## alternative hypothesis: true difference in means between group 0 and group 1 is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.28349460 -0.00112078
## sample estimates:
## mean in group 0 mean in group 1
## 0.1100000 0.2523077%95 güven aralığında p-değeri 0.04862, genellikle kabul edilen 0.05 anlamlılık seviyesinden küçüktür. H0 hipotezi reddedilmiş. Bu, iki grup arasındaki ortalama farkın istatistiksel olarak anlamlı olduğu anlamına gelir.
Aşağıda dağılım grafiğı verilmiştir.
library(ggplot2)
ggplot(DataTemper, aes(x = factor(Baskı), y = BoyDeğişimi)) +
geom_jitter(width = 0.1, height = 0, size = 2, color = "blue") +
labs(title = "Baskı Durumuna Göre BoyDeğişimi",
x = "Baskı Durumu (0: Baskısız, 1: Baskılı)",
y = "BoyDeğişimi") +
theme_minimal()
Baskı Sayısı ve Baskı Renginin Temper Uzamasına Etkisi Var Mıdır?
# Çoklu regresyon analizi
regression_model <- lm(BoyDeğişimi ~ BaskiSayisi + BaskiRengi, data = DataTemper)
summary(regression_model)##
## Call:
## lm(formula = BoyDeğişimi ~ BaskiSayisi + BaskiRengi, data = DataTemper)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.23391 -0.08668 -0.01783 0.08934 0.31772
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.32433 0.10565 3.070 0.00496 **
## BaskiSayisi -0.06162 0.02482 -2.483 0.01980 *
## BaskiRengigümüş 0.36379 0.17458 2.084 0.04715 *
## BaskiRengiNA -0.21433 0.12341 -1.737 0.09427 .
## BaskiRengisiyah 0.10283 0.08780 1.171 0.25215
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.1426 on 26 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3238, Adjusted R-squared: 0.2197
## F-statistic: 3.112 on 4 and 26 DF, p-value: 0.03222Burada baskı rengi ve sayısı değişkenlerinin bağımlı değişken olan boy değişimi üzerindeki etkisini değerlendirmek için iki yönlü ANOVA kullanılmıştır.
Sonuçları değerlendirirken önemli bileşenler:
Regresyon katsayıları: Her bir bağımsız değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisinin büyüklüğünü gösterir. p-değerleri: Her bir bağımsız değişkenin etkisinin anlamlı olup olmadığını gösterir. R-kare değeri: Modelin bağımlı değişken üzerindeki toplam varyansın ne kadarını açıkladığını gösterir.
Sonuçların değerlendirilmesi Intercept (kesişme Noktası)= 0.32433 modeldeki tüm değişkenler sıfır olduğunda boy değişiminin 0.32433 olacağını ifade eder.
Gümüş renkli baskının p değeri < 0.05 boy değişimi üzerinde anlamlı bir etkisi olduğunu ifade eder.
Gümüş renkli baskı boy değişimi değerini 0.36379 birim artırmaktadır.
Siyah baskıya sahip camların boy değişimi baskısız(NA) camlara göre ortalama 0.10283 birim daha fazladır. Ancak p değeri 0.25215 > 0.05 olduğu için istatistiksel olarak anlamlı değildir.
Bir diğer çıkarım ise baskı sayısı ile ile boy değişimi arasında negatif bir ilişki çıkmıştır. Bu beklenen bir durum olmamakla birlikte daha fazla veri ile tekrar gözden geçirilmesi gerekmektedir.
Bu sonuçlar, modelin genel olarak anlamlı olduğunu ve bağımlı değişkenin (BoyDeğişimi) varyansının yaklaşık %32.38’inin baskı sayısı ve baskı rengi tarafından açıklandığını göstermektedir.
Boy en oranı fazla olan(ince uzun camlar) daha fazla mı uzar?
# Basit lineer regresyon analizi
regression_model <- lm(BoyDeğişimi ~ BoyEnOranı, data = DataTemper)
summary(regression_model)##
## Call:
## lm(formula = BoyDeğişimi ~ BoyEnOranı, data = DataTemper)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.29656 -0.12202 -0.01818 0.09620 0.31611
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.173588 0.034581 5.020 2.4e-05 ***
## BoyEnOranı 0.010957 0.004321 2.536 0.0169 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.1486 on 29 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1815, Adjusted R-squared: 0.1533
## F-statistic: 6.43 on 1 and 29 DF, p-value: 0.01687Bu bilginin test edilmesinde basit lineer regresyon analizi kullanılmıştır.
P değeri 0.01687< 0.05 olduğundan dolayı boy en oranının boy değişimi üzerindeki etkisi anlamlıdır.
Boy en oranındaki artış boy değişimi değerinde artışa neden olmaktadır.
Multiple R-squared modelin bağımlı değişken üzerindeki toplam varyansın %18.15’ini açıkladığını göstermektedir.
library(ggplot2)
ggplot(DataTemper, aes(x = BoyEnOranı, y = BoyDeğişimi)) +
geom_point(color = "blue", alpha = 0.5) + # Noktalar
geom_smooth(method = "lm", color = "red", se = FALSE) + # Regresyon çizgisi
labs(title = "Boy En Oranı ve Boy Değişimi Arasındaki Korelasyon",
x = "Boy En Oranı",
y = "Boy Değişimi") +
theme_minimal()## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Boy en oranı ve boy değişimi arasında düşük pozitif korelasyon tespit edilmiştir.
Boya pişirme işleminde cam uzaması temper işlemine göre daha mı fazladır?
Üfleme basıncı 500 RPM üzerinde ise temper altında ise boya pişirme işlemi olarak kabul edilmiştir. Üfleme basıncı azaldıkça camın uzaması beklenir hipotezi aşağıda test edilmiştir.
library(readxl)
DataTemper <- read_excel("Desktop/DataTemper.xlsx")
# RPM değerine göre yeni bir grup değişkeni oluşturma
DataTemper$Islem <- ifelse(DataTemper$RPM > 500, "Temper", "Boya Pişirme")
table(DataTemper$Islem)##
## Boya Pişirme Temper
## 3 28t_test <- t.test(DataTemper$BoyDeğişimi ~ DataTemper$Islem)
print(t_test)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: DataTemper$BoyDeğişimi by DataTemper$Islem
## t = -2.9009, df = 8.1413, p-value = 0.0195
## alternative hypothesis: true difference in means between group Boya Pişirme and group Temper is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.22363886 -0.02588495
## sample estimates:
## mean in group Boya Pişirme mean in group Temper
## 0.1166667 0.2414286P değeri 0.0195 <. 0.05 olduğu için iki değişken arasında anlamlı bir ilişki bulunmuştur. Fakat temper işlemi gören camların boya bişirme işlemine göre daha fazla uzama gösterdiği sonucu elde edilmiştir. Boya pişirme işlemi verisi arttırılarak tekrardan test edilmesi gerekmektedir.
En Boy Oranına Göre Ortalama Uzama Miktarları
data <- readxl::read_excel("~/Desktop/DataTemper.xlsx")# BoyEnOranı 1 ve 5 arasında olanların ortalama BoyDeğişimi
subset_1_5 <- data[data$BoyEnOranı >= 1 & data$BoyEnOranı < 5, ]
mean_change_1_5 <- mean(subset_1_5$BoyDeğişimi, na.rm = TRUE)
# BoyEnOranı 5 ve 10 arasında olanların ortalama BoyDeğişimi
subset_5_10 <- data[data$BoyEnOranı >= 5 & data$BoyEnOranı < 10, ]
mean_change_5_10 <- mean(subset_5_10$BoyDeğişimi, na.rm = TRUE)
# BoyEnOranı 10 üzerinde olanların ortalama BoyDeğişimi
subset_10_up <- data[data$BoyEnOranı >= 10, ]
mean_change_10_up <- mean(subset_10_up$BoyDeğişimi, na.rm = TRUE)Sonuç
Yapılan analizler sonucunda elde edilen başlıca bulgular aşağıda özetlenmiştir:
## BoyEnOranı 1 ve 5 arasında olanların ortalama BoyDeğişimi: 0.207## BoyEnOranı 5 ve 10 arasında olanların ortalama BoyDeğişimi: 0.225## BoyEnOranı 10 üzerinde olanların ortalama BoyDeğişimi: 0.424Temperli camlarda yaşanan boy uzaması ortalama 0.2 mm’dir.
Boy-En Oranının Etkisi: Boy-en oranının camın boy değişimi üzerinde pozitif bir etkisi olduğu görülmüştür. Bu, oran arttıkça boy değişiminin de arttığını göstermektedir.
Baskı Renginin Etkisi: Gümüş baskıya sahip camların boy değişiminin, baskısız camlara göre anlamlı derecede daha fazla olduğu tespit edilmiştir. Siyah baskının ise boy değişimi üzerindeki etkisi istatistiksel olarak anlamlı bulunmamıştır.
Oyuk Durumunun Etkisi: Camın oyuklu olup olmamasının boy değişimi üzerindeki etkisi incelenmiş ve oyuklu camların boy değişiminin, oyuksuz camlara göre daha fazla olduğu belirlenmiştir.
Baskı Sayısının Etkisi: Analizler, baskı sayısının camın boy değişimi üzerinde negatif bir etkisi olduğunu göstermiştir.
Bu bulgular örneklem azlığından dolayı henüz geçerli değildir. Camın temperlenmesi sürecinde uzama miktarını etkileyen kritik faktörlerin belirlenmesi konusunda fikir vermektedir.
Öneriler
Gelecekteki Çalışmalar: İlerleyen araştırmalarda, diğer potansiyel değişkenlerin (örneğin, sıcaklık, basınç) temper uzaması üzerindeki etkilerinin incelenmesi önerilmektedir. Ayrıca, daha geniş veri setleri ve farklı cam türleri ile yapılan çalışmalar, sonuçların genellenebilirliğini artırabilir.
Uygulama: Numune geri bildirim formları ile de artırılacak olan verilerden elde edilen bulguların, temperleme sürecini optimize etmek, fire oranını azaltmak ve ürün kalitesini artırmak amacıyla üretim süreçlerine entegre edilmesi önerilmektedir.