Pendahuluan

Korelasi Spearman

       Uji korelasi Charles Spearman atau Spearman’s Rank Correlation Coefficient atau Spearman’s rho adalah uji hipotesis untuk mengetahui hubungan 2 variabel. Uji koefisien Korelasi Spearman’s Rank adalah uji statistik untuk menguji 2 variabel yang berdata ordinal atau salah satu variabel berdata ordinal dan lainnya nominal maupun rasio. Terkait dengan karakteristik skala data ordinal tersebut maka uji korelasi Spearman termasuk statistik nonparametrik yaitu tidak mensyaratkan data harus berdistribusi normal. Rumus sederhana yang digunakan untuk melakukan pengukuran rank Spearman adalah sebagai berikut.
\[\ r_{s} = 1 - \frac{6\sum_{i=1}^{n} d_i^2}{n(n^2-1)} \]

dengan
\(r_{s}\) : Koefisien korelasi rank Spearman
\(d_{i}\) : Rank data variabel Xi-Yi
\(n\) : Jumlah Data

Korelasi Parsial

        Analisis korelasi parsial merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengidentifikasi kuat lemahnya hubungan antar variabel bebas dan variabel terikat, dengan variabel bebas lainnya dikontrol atau dianggap berpengaruh (Irianto, 2006). Nilai korelasi parsial (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah.

       Dalam bukunya [V. Wiratna Sujarweni. 2014. SPSS untuk Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Baru Press. Hal-127] menjelaskan bahwa keeratan hubungan atau koefisien korelasi antar variabel dapat dikelompokkan sebagai berikut:

  1. Nilai koefisien korelasi 0,00 sampai 0,20 berarti hubungan sangat lemah.

  2. Nilai koefisien korelasi 0,21 sampai 0,40 berarti hubungan lemah.

  3. Nilai koefisien korelasi 0,41 sampai 0,70 berarti hubungan kuat.

  4. Nilai koefisien korelasi 0,71 sampai 0,90 berarti hubungan sangat kuat.

  5. Nilai koefisien korelasi 0,91 sampal 0,99 berarti hubungan kuat sekali.

  6. Nilai koefisien korelasi 1,00 berarti hubungan sempurna.

Adapun rumus korelasi parsial spearman adalah sebagai berikut
\[\ r\ parsial = \ r_s\ _{xy,z} = \frac{r_{xy} - r_{xz}r_{yz}}{\sqrt{(1 - r_{xz}^2)(1 - r_{yz}^2)}}\]

Library

library(readxl)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(knitr)
library(DT)
library(prettydoc)
library(yaml)
library(MASS)
## 
## Attaching package: 'MASS'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select
library(ppcor)
library(stats)

Penjelasan :

  • library (readxl) Menyediakan fungsi seperti read_excel() untuk mengimpor data dari file Excel (.xls dan .xlsx) ke dalam R.
  • library(dplyr) Menawarkan berbagai fungsi (misalnya, filter(), select(), mutate(), summarize(), arrange()) untuk memanipulasi data frame dengan cara yang jelas dan ringkas.
  • library(knitr) Mengkonversi dokumen R Markdown ke berbagai format (HTML, PDF, Word, dll.). Memungkinkan penyisipan kode R dalam dokumen Markdown dan menghasilkan output yang mencakup kode dan hasilnya.
  • library(DT) Menyediakan antarmuka ke perpustakaan JavaScript DataTables, sehingga mudah untuk menampilkan tabel interaktif dalam dokumen R Markdown, aplikasi Shiny, atau notebook R.
  • library(prettydoc) Menawarkan tema dan template untuk membuat dokumen HTML yang menarik dari R Markdown.
  • library(yaml) Membaca dan menulis file YAML, yang sering digunakan untuk pengaturan konfigurasi dan pertukaran data.
  • library(MASS) Menyediakan fungsi dan dataset dari buku “Modern Applied Statistics with S”. Termasuk fungsi untuk regresi robust, klasifikasi, dan teknik statistik lainnya.
  • library(ppcor) Menghitung korelasi parsial, yang mengukur tingkat hubungan antara dua variabel dengan mengontrol efek dari satu atau lebih variabel tambahan.
  • library(stats) Bagian dari distribusi dasar R, termasuk fungsi untuk berbagai teknik statistik, seperti model linear (lm()), uji hipotesis, dan analisis deret waktu.

Deskripsi Data

Data yang dianalisis merupakan data sekunder berisi harapan hidup, kesehatan, imunisasi, dan informasi ekonomi dan demografi tentang 179 negara dari tahun 2000-2015.Adapun data yang digunakan terdiri dari beberapa variabel sebagai berikut:
1. Negara: Daftar 179 negara
2. Wilayah: 179 negara didistribusikan di 9 wilayah. Misalnya Afrika, Asia, Oseania, Uni Eropa, Seluruh Eropa dan lain-lain.
3. Tahun: Tahun yang diamati dari tahun 2000 hingga 2015
4. Infant_deaths: Mewakili kematian bayi per 1000 populasi
5. Measles (Campak): Mewakili % cakupan campak yang mengandung imunisasi vaksin dosis pertama (MCV1) di antara anak usia 1 tahun.
6. Polio: Mewakili % cakupan imunisasi Polio (Pol3) di antara anak usia 1 tahun.

Data <- read_excel("D:\\Data CM2 Korelasi.xlsx")

# Memfilter data yang digunakan yaitu tahun 2015 
Data_filter <- Data %>%
  filter(Year == 2015) %>%
  dplyr::select(Country, Region, Year, Infant_deaths, Measles, Polio)
#Menampilkan data
datatable(
  Data_filter,
  options = list(pageLength = 10),
  rownames = FALSE,
  colnames = c("Negara", "Benua", "Tahun", "Infant Deaths", "Measles", "Polio"),
  class = 'display',
  )

Analisis Data

       Uji Korelasi Rank Spearman

  1. Korelasi Spearman antara infant death dan Measles
library(stats)
cor.test(Data_filter$Infant_deaths, Data_filter$Measles, method=  "spearman", exact = FALSE)
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Data_filter$Infant_deaths and Data_filter$Measles
## S = 5059.9, p-value = 0.003317
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##        rho 
## -0.5445484
  1. Korelasi Spearman antara infant death dan Polio
library(stats)
cor.test(Data_filter$Infant_deaths, Data_filter$Polio, method=  "spearman", exact = FALSE)
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Data_filter$Infant_deaths and Data_filter$Polio
## S = 5547.6, p-value = 6.072e-05
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##        rho 
## -0.6933988
  1. Korelasi Spearman antara Measles dan Polio
library(stats)
cor.test(Data_filter$Measles, Data_filter$Polio, method=  "spearman", exact = FALSE)
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Data_filter$Measles and Data_filter$Polio
## S = 368.31, p-value = 6.773e-10
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.8875743

       Uji Parsial Korelasi Rank Spearman

Korelasi Parsial Spearman antara Infant deaths dengan Measles jika Polio dianggap konstan

library(MASS)
library(ppcor)
pcor.test(Data_filter$Infant_deaths, Data_filter$Measles, Data_filter$Polio, method = "spearman")
##    estimate   p.value statistic  n gp   Method
## 1 0.2135804 0.2948047   1.07104 27  1 spearman

Kesimpulan

  1. Karena didapatkan hasil nilai koefisien korelasi rank spearman -0.5445484 menunjukkan bahwa terdapat hubungan negatif kuat antara Infant deaths dengan Measles di wilayah Asia pada tahun 2015, dan P-value 0.003317 < 0,05 menunjukkan bahwa korelasi antara kedua variabel tersebut adalah signifikan secara statistik.

  2. Karena didapatkan hasil nilai koefisien korelasi rank spearman -0.6933988 menunjukkan bahwa terdapat hubungan negatif kuat antara Infant deaths dengan Polio di wilayah Asia pada tahun 2015, dan P-value 6.072e-05 < 0,05 menunjukkan bahwa korelasi antara kedua variabel tersebut adalah signifikan secara statistik.

  3. Karena didapatkan hasil nilai koefisien korelasi rank spearman 0.8875743 menunjukkan bahwa terdapat hubungan positif sangat kuat antara Measles dengan Polio di wilayah Asia pada tahun 2015, dan P-value 6.773e-10 < 0,05 menunjukkan bahwa korelasi antara kedua variabel tersebut adalah signifikan secara statistik.

  4. Karena didapatkan hasil nilai koefisien korelasi parsial rank spearman 0.2135804 menunjukkan bahwa terdapat hubungan positif sangat lemah antara Infant deaths dengan Measles jika Polio dianggap konstan di wilayah Asia pada tahun 2015, dan P-value 0.2948047 > 0,05 menunjukkan bahwa korelasi antara antara kedua variabel jika variabel lain dianggap konstan tidak signifikan secara statistik.

Daftar Pustaka

Telusa, A, M., Persulessy, E, R., Leleury Z, A. (2013). PENERAPAN ANALISIS KORELASI PARSIAL UNTUK MENENTUKAN HUBUNGAN PELAKSANAAN FUNGSI  MANAJEMEN KEPEGAWAIAN DENGAN EFEKTIVITAS KERJA PEGAWAI. Jurnal Barekeng, Vol. 7(1), 15-18.
spss. Uji Korelasi Parsial
Uji Spearman