Analisis Regresi Ganda Angka Harapan Hidup di Uni Eropa Tahun 2015

Landasan Teori

Regresi ganda adalah metode statistik yang digunakan untuk memahami hubungan antara satu variabel dependen (variabel respons) dan dua atau lebih variabel independen (variabel prediktor). Tujuan dari regresi ganda adalah untuk mengembangkan model matematika yang dapat digunakan untuk memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai-nilai variabel independen yang ada. Analisis ini bertujuan untuk mengetahui apakah variabel y dipengeruhi oleh variabel x.

Pada analisis ini digunakan juga uji asumsi klasik yang bertujuan untuk untuk memastikan bahwa persamaan regresi yang didapatkan memiliki ketepatan dalam estimasi, tidak bias dan konsisten.

  1. Uji Normalitas

    Uji normalitas berfungsi untuk menguji apakah dalam sebuah model regresi memiliki residual yang berdistribusi normal. Uji statistik yang paling sering digunakan adalah uji Kolmogorof-Smirnov Test.

  2. Uji Autokorelasi

    Uji autokorelasi bertujuan untuk menguji apakah dalam suatu model regresi linear ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pada periode t-1 (sebelumnya).

  3. Uji Homoskedastisitas

    Uji homoskedastisitas digunakan untuk menguji apakah dalam sebuah regresi terjadi ketidaksamaan varian dari residual dari suatu pengamatan ke pengamatan lain.

  4. Uji Multikolinearitas

    Uji multikolinearitas dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui apakah pada suatu model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel independent.

Pengujian

2.1 Input Libraries

Sebelum diaktifkan, unduh library terlebih dahulu dengan menggunakan perintah install.packages()

  • Library car digunakan untuk memvisualisasikan hasil analisis regresi
  • Library knitr digunakan untuk enyatukan kode R dengan teks dalam dokumen R Markdown.
  • Library lmtest digunakan untuk uji homogenitas.
  • Library zoo menyediakan struktur data yang kuat untuk menyimpan dan bekerja dengan data deret waktu.
  • Library readr digunakan untuk membaca data dari berbagai file.
  • Library readxl digunakan untuk membaca data dari file excel.
  • Library markdown digunakan untuk membuat dokumen yang diformat dengan menggunakan sintaks Markdown. 
    • library(car)
    ## Loading required package: carData
    library(knitr)
library(lmtest)
    ## Loading required package: zoo
    ## 
## Attaching package: 'zoo'
    ## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
    library(zoo)
library(readr)
library(readxl)
library(markdown)

    2.2 Import Data

    Data yang digunakan berasal dari dataset yang sudah disesuaikan berdasarkan inshight yang diambil, yaitu data wilayah Uni Eropa tahun 2015 dengan variabel yang digunakan untuk melakukan analisis regresi ganda :

    1. Country : Daftar 135 negara di Wilayah Uni Eropa.
    2. Life_expectancy : Harapan hidup rata-rata dari kedua jenis kelamin pada tahun yang berbeda dari 2010 hingga 2015
    3. Infant_deaths : Mewakili kematian bayi per 1000 populasi.
    4. Adult_mortality : Merupakan kematian orang dewasa per 1000 penduduk.
    5. GDP_per_capita :PDP per kapita dalam USD saat itu.
    library(readxl)
dataCM <- read_excel("C:\\Users\\LENOVO\\Documents\\dataCM.xlsx")
dataCM
    ## # A tibble: 135 × 5
##    Country   Life_expectancy Infant_deaths Adult_mortality GDP_per_capita
##    <chr>               <dbl>         <dbl>           <dbl>          <dbl>
##  1 Estonia              71.9           6.2           194.           13283
##  2 Lithuania            71.3           7.3           222.            9766
##  3 Germany              78.7           4              86.3          35034
##  4 Italy                80.8           3.8            64.3          33258
##  5 Czechia              75.2           4.3           122.           12735
##  6 Belgium              78.1           4.4            95.8          36393
##  7 Malta                78.8           6.6            63.0          16860
##  8 Hungary              72.2           8.2           186.            9357
##  9 Slovenia             76.9           3.9           118.           17803
## 10 Finland              78.8           3.1           100.           42531
## # ℹ 125 more rows

    2.3 Statistik Deskriptif

    Pada langkah ini, dilakukan penghitungan statistika deskriptif untuk empat variabel, yaitu Life_expectancy, Infant_deaths, Adult_mortality dan GDP_per_capita. Statistika deskriptif ini memberikan gambaran tentang sebaran dan karakteristik data pada variabel-variabel tersebut. 

    summary(dataCM)
    ##    Country          Life_expectancy Infant_deaths    Adult_mortality 
##  Length:135         Min.   :70.30   Min.   : 2.800   Min.   : 59.58  
##  Class :character   1st Qu.:73.95   1st Qu.: 3.950   1st Qu.: 80.98  
##  Mode  :character   Median :77.80   Median : 4.600   Median : 98.03  
##                     Mean   :76.51   Mean   : 5.819   Mean   :115.36  
##                     3rd Qu.:78.85   3rd Qu.: 6.800   3rd Qu.:143.73  
##                     Max.   :80.80   Max.   :17.300   Max.   :232.03  
##  GDP_per_capita  
##  Min.   :  3937  
##  1st Qu.: 10577  
##  Median : 21105  
##  Mean   : 26535  
##  3rd Qu.: 38985  
##  Max.   :101222

    2.4 Analisis Regresi Berganda

    Pada langkah ini, dilakukan analisis regresi ganda pada variabel yang digunakan sehingga bisa membuat kesimpulan apakah harapan hidup berpengaruh terhadap 3 variabel lainnya. 

    attach(dataCM)
MKT = lm(Life_expectancy ~ Infant_deaths + Adult_mortality + GDP_per_capita)
summary(MKT)
    ## 
## Call:
## lm(formula = Life_expectancy ~ Infant_deaths + Adult_mortality + 
##     GDP_per_capita)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.54962 -0.57208 -0.00031  0.48551  1.88493 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      8.335e+01  2.991e-01 278.714  < 2e-16 ***
## Infant_deaths   -2.454e-01  3.016e-02  -8.137 2.74e-13 ***
## Adult_mortality -4.924e-02  1.960e-03 -25.128  < 2e-16 ***
## GDP_per_capita   9.861e-06  4.252e-06   2.319   0.0219 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.7606 on 131 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.939,  Adjusted R-squared:  0.9376 
## F-statistic:   672 on 3 and 131 DF,  p-value: < 2.2e-16

    2.5 Uji Plot

    2.5.1 Plot Life_expectancy dengan Infant_deaths

    plot(Life_expectancy, Infant_deaths)

    2.5.2 Plot Life_expectancy dengan Adult_mortality

    plot(Life_expectancy, Adult_mortality)

    2.5.3 Plot Life_expectancy dengan GDP_per_capita

    plot(Life_expectancy, GDP_per_capita)

    2.6 Uji Asumsi

    2.6.1 Uji Normalitas

    residumkt=resid(MKT)
shapiro.test(residumkt)
    ## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residumkt
## W = 0.989, p-value = 0.3622

    Diketahui bahwa nilai p−value=0,3622>α=0,05 maka H0 gagal ditolak yang berarti bahwa residu berdistribusi normal.

    2.6.2 Uji Autokorelasi

    dwtest(MKT)
    ## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  MKT
## DW = 2.2812, p-value = 0.9521
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

    Diketahui bahwa nilai p−value=0,9521>α=0,05 maka H0 gagal ditolak yang berarti bahwa tidak terjadi autokorelasi.

    2.6.3 Uji Homogenitas

    bptest(MKT)
    ## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  MKT
## BP = 3.6392, df = 3, p-value = 0.3032

    Diketahui bahwa nilai p−value=0,3032>α=0,05 maka H0 gagal ditolak yang berarti bahwa terdapat homoskedastisitas residu.

    2.6.4 Uji Multikolinearitas

    vif(MKT)
    ##   Infant_deaths Adult_mortality  GDP_per_capita 
##        1.950022        1.913392        1.651229

    Diketahui bahwa nilai VIF<10 maka H0 gagal ditolak yang berarti bahwa tidak terdapat multikolinearitas.

    Kesimpulan

    Dari analisis di atas diperoleh model prediksi sebagai berikut :

    Y^=8.335e+01-2.454e-01x1-4.924e-02x2+9.861e-06x3

    yang berarti bahwa setiap kenaikan satu persen kematian bayi maka akan menurunkan rata-rata harapan hidup sebesar 2.454e-01, kenaikan satu persen kematian orang dewasa akan menurunkan rata-rata harapan hidup sebesar 4.924e-02, dan kenaikan satu persen PDP per kapita akan menaikkan rata-rata harapan hidup sebesar 9.861e-06. Lalu semua variabel X signifikan terhadap variabel Y karena nilai p-value kurang dari 0,05. Koefisien determinasi MultipleR-squared dan Adjusted R-squared memiliki nilai yang hampir sama, yaitu 0.9252 dan 0.9151. Hal ini menunjukkan bahwa sekitar 91.51% dari variasi dalam rata rata harapan hidup dapat dijelaskan oleh model regresi ini. Berdasarkan uji asumsi juga didapatkan bahwa residu berdistribusi normal, tidak terjadi autokorelasi, terjadi homoskedastisitas residu, dan tidak terjadi multikolinearitas.