tarea 2do 50 con grupo 08
Juan Herazo - Juan Benitez
2024-05-25
Datos de economía de combustible de 1999 a 2008 para 38 modelos populares de automóviles.
Carga de datos:
library(ggplot2)
data("mpg")Verificar la normalidad de las variables de interés
Usaremos la prueba de Shapiro-Wilk para verificar la normalidad de las variables ´displ´, ´cty´ y ´hwy´.
# Prueba de Shapiro-Wilk para la normalidad
shapiro.test(mpg$displ)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: mpg$displ
## W = 0.9408, p-value = 3.936e-08shapiro.test(mpg$cty)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: mpg$cty
## W = 0.95679, p-value = 1.744e-06shapiro.test(mpg$hwy)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: mpg$hwy
## W = 0.95885, p-value = 2.999e-06Exploración inicial
Variables:
El conjunto de datos contiene varias variables sobre vehículos, incluyendo: manufacturer (marca del coche). model (modelo específico del coche). displ (cilindrada del motor) - posiblemente en litros. year (año del modelo) - probablemente numérico. cyl (número de cilindros del motor) - numérico. trans (tipo de transmisión) drv (tipo de tracción - delantera, trasera, total) cty (calificación de eficiencia de combustible en ciudad) - posiblemente en millas por galón (MPG). hwy (calificación de eficiencia de combustible en carretera) - posiblemente en MPG. fl (tipo de combustible) - probablemente almacenado como texto (caracteres). class (clasificación del vehículo) - probablemente almacenado como texto (caracteres).
#Estadísticas descriptivas
Para cada variable numérica (displ, year, cyl, cty, hwy), el resumen muestra:
Min. (Mínimo): El valor más bajo del conjunto de datos para esa variable. 1st Qu. (Primer Cuartil): El valor por debajo del cual se encuentran el 25% de los puntos de datos. Median: El valor medio cuando los datos se ordenan de menor a mayor. Mean: La media de todos los puntos de datos de la variable. 3rd Qu. (Tercer Cuartil): El valor por debajo del cual se encuentran el 75% de los puntos de datos. Max. (Máximo): El valor más alto del conjunto de datos para esa variable.
Gráfico de dispersión entre cilindrada y millas por galón en la ciudad
la gráfica muestra una tendencia negativa entre la cilindrada del motor y el consumo de combustible en ciudad. Esto significa que, en general, los vehículos con motores más grandes tienden a consumir menos combustible en ciudad que los vehículos con motores más pequeños.
#La gráfica se puede dividir en dos regiones principales
Región de baja cilindrada: En esta región, que corresponde a los vehículos con motores de hasta aproximadamente 3 litros, la relación entre la cilindrada del motor y el consumo de combustible en ciudad es más variable. Es decir, hay una mayor dispersión de los puntos de datos, lo que indica que la diferencia en el consumo de combustible entre vehículos con cilindradas similares puede ser significativa.
Región de alta cilindrada: En esta región, que corresponde a los vehículos con motores de más de 3 litros, la relación entre la cilindrada del motor y el consumo de combustible en ciudad es más estable. Es decir, los puntos de datos están más agrupados, lo que indica que la diferencia en el consumo de combustible entre vehículos con cilindradas similares es menor.
Factores adicionales:
Es importante tener en cuenta que la relación entre la cilindrada del motor y el consumo de combustible en ciudad no es el único factor que determina la eficiencia del combustible de un vehículo. Otros factores importantes incluyen:
Tipo de transmisión: Los vehículos con transmisiones automáticas generalmente consumen más combustible en ciudad que los vehículos con transmisiones manuales. Peso del vehículo: Los vehículos más pesados generalmente consumen más combustible en ciudad que los vehículos más ligeros. Estilo de conducción:La forma en que se conduce un vehículo puede tener un impacto significativo en su consumo de combustible. La forma en que se conduce un vehículo puede tener un impacto significativo en su consumo de combustible.
# Resumen estadístico
summary(mpg)## manufacturer model displ year
## Length:234 Length:234 Min. :1.600 Min. :1999
## Class :character Class :character 1st Qu.:2.400 1st Qu.:1999
## Mode :character Mode :character Median :3.300 Median :2004
## Mean :3.472 Mean :2004
## 3rd Qu.:4.600 3rd Qu.:2008
## Max. :7.000 Max. :2008
## cyl trans drv cty
## Min. :4.000 Length:234 Length:234 Min. : 9.00
## 1st Qu.:4.000 Class :character Class :character 1st Qu.:14.00
## Median :6.000 Mode :character Mode :character Median :17.00
## Mean :5.889 Mean :16.86
## 3rd Qu.:8.000 3rd Qu.:19.00
## Max. :8.000 Max. :35.00
## hwy fl class
## Min. :12.00 Length:234 Length:234
## 1st Qu.:18.00 Class :character Class :character
## Median :24.00 Mode :character Mode :character
## Mean :23.44
## 3rd Qu.:27.00
## Max. :44.00# Gráfico de dispersión entre cilindrada y millas por galón en la ciudad
ggplot(mpg, aes(x = displ, y = cty)) +
geom_point() +
labs(x = "Cilindrada (litros)", y = "Millas por galón (ciudad)")
Análisis de correlación
El coeficiente de correlación (r) es una medida estadística que indica la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables. Su rango va de -1 a 1, con las siguientes interpretaciones:
r = -1: Correlación negativa perfecta: A medida que una variable aumenta, la otra disminuye al mismo ritmo.
r = 0: Sin correlación: No hay una relación lineal entre las variables.
r = 1: Correlación positiva perfecta: A medida que una variable aumenta, la otra aumenta al mismo ritmo.
Interpretación de la correlación en el contexto del gráfico:
Si el coeficiente de correlación (r) es negativo, apoyaría la observación del gráfico de que existe una tendencia negativa entre la cilindrada del motor y las MPG en ciudad. Esto significa que, a medida que aumenta la cilindrada del motor (es decir, motores más grandes), las MPG en ciudad tienden a disminuir (es decir, menor eficiencia de combustible).
La fuerza de la correlación se puede evaluar por el valor absoluto de r. Un valor más cercano a 1 indica una relación lineal más fuerte, mientras que un valor más cercano a 0 indica una relación más débil.
# Correlación entre cilindrada y millas por galón en la ciudad
cor(mpg$displ, mpg$cty)## [1] -0.798524Modelo de regresión:
# Ajuste de un modelo lineal
lm_cty <- lm(cty ~ displ, data = mpg)
summary(lm_cty)##
## Call:
## lm(formula = cty ~ displ, data = mpg)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.3109 -1.4695 -0.2566 1.1087 14.0064
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 25.9915 0.4821 53.91 <2e-16 ***
## displ -2.6305 0.1302 -20.20 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.567 on 232 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6376, Adjusted R-squared: 0.6361
## F-statistic: 408.2 on 1 and 232 DF, p-value: < 2.2e-16Resumen del modelo:
summary(lm_cty): Esta línea muestra el resumen del modelo ajustado. Analicemos la información que nos brinda:
Call: Indica la fórmula del modelo (cty ~ displ) y el dataset utilizado (mpg).
Residuals: Muestra las diferencias entre los valores reales de consumo de combustible en ciudad (cty) y los valores predichos por el modelo lineal. Vemos el mínimo, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y máximo de estos residuos. Coefficients: Esta tabla es la más importante. Nos muestra los coeficientes del modelo lineal: (Intercept): Representa el valor esperado del consumo de combustible en ciudad cuando la cilindrada del motor es cero (lo cual no tendría sentido en la práctica, pero sirve para interpretar la recta de regresión). Su valor es 25.9915 millas por galón (MPG).
displ: Representa la pendiente de la recta de regresión. En este caso, es -2.6305. Un valor negativo indica una relación negativa, lo que coincide con lo que ya observamos en el gráfico (a mayor cilindrada, menor consumo en MPG).
Std. Error: El error estándar de cada coeficiente.
t value y Pr(>|t|): Estas valores sirven para evaluar la significancia estadística de cada coeficiente. En este caso, ambos tienen un p-valor muy bajo (< 2.2e-16), lo que indica que los coeficientes son estadísticamente significativos (es decir, la relación entre cilindrada y consumo no se debe solo al azar).
Residual standard error: Representa la desviación estándar de los residuos del modelo. Un valor bajo indica que el modelo se ajusta bien a los datos.
Multiple R-squared y Adjusted R-squared: Estas métricas indican la proporción de la varianza en el consumo de combustible en ciudad explicada por el modelo lineal. En este caso, el R-cuadrado múltiple es 0.6376 (aproximadamente 64%), lo que significa que el modelo explica el 64% de la varianza en el consumo de combustible en ciudad. El R-cuadrado ajustado es ligeramente menor (0.6361) y sirve para corregir el R-cuadrado múltiple por el número de variables predictoras (en este caso, solo la cilindrada).
Visualización del modelo:
# Gráfico de dispersión con línea de regresión
ggplot(mpg, aes(x = displ, y = cty)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE) +
labs(x = "Cilindrada (litros)", y = "Millas por galón (ciudad)")## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Interpretación de la gráfica:
La gráfica muestra un diagrama de dispersión con una línea de regresión ajustada. El eje horizontal (x) representa la cilindrada del motor (displ) en litros, mientras que el eje vertical (y) representa la eficiencia de combustible en ciudad (cty) en millas por galón (MPG). Cada punto de datos en el diagrama de dispersión representa un vehículo específico, con su posición indicando la cilindrada del motor y la MPG en ciudad del vehículo. La línea de regresión es una línea recta que se ha ajustado a los puntos de datos para representar la relación general entre la cilindrada del motor y la MPG en ciudad.
Observaciones clave:
Distribución de los puntos de datos: Los puntos de datos no están distribuidos uniformemente en la gráfica. Hay una mayor densidad de puntos en la región donde la cilindrada del motor está entre 2 y 4 litros. Esto sugiere que hay más vehículos con motores en este rango de tamaño.
Agrupación de puntos de datos: Hay cierta agrupación de puntos de datos, especialmente en la esquina inferior izquierda de la gráfica. Esto podría indicar que hay ciertos factores, además de la cilindrada del motor, que influyen en la MPG en ciudad de los vehículos. Por ejemplo, los vehículos con cilindradas de motor similares podrían tener diferentes calificaciones de eficiencia de combustible debido a diferencias en el tipo de transmisión, el peso del vehículo o el estilo de conducción.
Hallazgos clave:
La cilindrada del motor es un factor importante que determina la eficiencia de combustible en ciudad de un vehículo, pero no es el único factor.
Es importante considerar otros factores como el tipo de transmisión, el peso del vehículo y el estilo de conducción al evaluar la eficiencia de combustible de un vehículo.
El análisis de datos estadísticos y la visualización de gráficos pueden ser herramientas útiles para comprender la relación entre variables como la cilindrada del motor y el consumo de combustible en ciudad.
conclusiones
Existe una relación negativa entre la cilindrada del motor (en litros) y el consumo de combustible en ciudad (en millas por galón - MPG). Esto significa que, en general, los vehículos con motores más grandes tienden a consumir menos combustible en ciudad que los vehículos con motores más pequeños. Es importante recordar que la cilindrada del motor es solo uno de los muchos factores que influyen en el consumo de combustible de un vehículo. Otros factores importantes incluyen:
Los conductores que buscan mejorar la eficiencia de combustible en ciudad pueden considerar elegir vehículos con motores más pequeños, transmisiones manuales y un peso ligero.
Es importante adoptar prácticas de conducción eficientes, como evitar aceleraciones y frenazos bruscos, para maximizar el ahorro de combustible.
Los datos sobre el consumo de combustible en ciudad pueden ser útiles para comparar diferentes modelos de vehículos y tomar decisiones informadas de compra.