Analisis Perbandingan Angka Partisipasi Sekolah (APS) di Provinsi Papua antara Usia 7 - 12 Tahun, 13 - 15 Tahun, dan 16 - 18 Tahun pada Tahun 2021 dengan Uji Kruskal Wallis

Angka Partisipasi Sekolah

Angka Partisipasi Sekolah (APS) merupakan indikator penting untuk mengukur tingkat partisipasi penduduk usia sekolah dalam menempuh pendidikan. Di Indonesia, APS menjadi salah satu indikator keberhasilan pembangunan pendidikan. APS adalah gambaran penduduk yang bersekolah menurut kelompok umur. Kegiatan bersekolah tidak saja bersekolah di jalur formal akan tetapi juga termasuk bersekolah di jalur non formal seperti paket A setara SD/MI, paket B setara SMP/MTs dan paket C setara SM/MA. Di Papua, APS menjadi perhatian khusus karena masih tertinggal dibandingkan dengan daerah lain di Indonesia.

Uji Kruskal Wallis

Uji Kruskal Wallis merupakan pengembangan dari uji Wilcoxon dengan kategori lebih dari dua variabel yang saling independen. Uji ini juga merupakan pengembangan dari metode anova satu arah untuk kondisi dimana beberapa persyaratan tidak bisa terpenuhi untuk analisis parametik (Lukiastuti & Hamdani, 2012). Statistik uji Kruskal Wallis dapat dituliskan dengan persamaan berikut: \[ T = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^k \frac{{R_i}^2} {n_i} - 3(N+1) \] keterangan:

N: jumlah sampel

\({R_i}\): jumlah peringkat pada kelompok i

\({n_i}\): jumlah sampel pada kelompok i

Data

Penelitian ini menggunakan Data yang diambil dari Website Badan Pusat Statistik Papua yaitu Angka Partisipasi Sekolah (APS) di Papua pada tahun 2021. Variabel data yang digunakan adalah variabel Independent. Berikut keterangan variabel independent data sebagai berikut :

\(X_1\) : Angka Partisipasi Sekolah Kelompok Usia 7-12 di Papua pada tahun 2021

\(X_2\) : Angka Partisipasi Sekolah Kelompok Usia 13-15 di Papua pada tahun 2021

\(X_3\) : Angka Partisipasi Sekolah Kelompok Usia 16-18 di Papua pada tahun 2021

# Membaca Data
library(readxl)
DataSIM <- read_excel("C:/Users/Asus/Documents/SEMESTER 4/SIM/Data SIM TBP 2.xlsx")

# Menampilkan Data
DataSIM

## # A tibble: 29 × 4
##    Kabupaten       `7-12` `13-15` `16-18`
##    <chr>            <dbl>   <dbl>   <dbl>
##  1 Merauke           95.8    97.2    81.8
##  2 Jayawijaya        89.7    89.0    80.1
##  3 Jayapura          96.0    95.2    84.3
##  4 Nabire            94.4    95.5    83.4
##  5 Kepulauan Yapen   93.8    95.1    78.9
##  6 Biak Numfor       97.5    97.5    89.1
##  7 Paniai            83.1    80.2    46.6
##  8 Puncak Jaya       75.7    66.0    37.6
##  9 Mimika            95.6    94.8    84.6
## 10 Boven Digoel      91.0    91      62.0
## # … with 19 more rows

Metode Analisis Data

# Library yang Diperlukan
library(readxl)
library(dplyr)
library(stats)

Uji Normalitas

Sebelum melakukan uji Kruskal Wallis, perlu dilakukan uji normalitas untuk memastikan bahwa data telah melanggar asumsi analisis statistika parametrik.

1. Uji Hipotesis

\({H_0}\) : Data berdistribusi normal

\({H_1}\) : Data tidak berdistribusi normal

2. Tingkat Signifikansi

\(\alpha\) : 5%

3. Daerah Kritis

Dk : \({H_0}\) ditolak jika p-value < 0.05

4. Statistik Uji

shapiro.test(DataSIM$`7-12`)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  DataSIM$`7-12`
## W = 0.87604, p-value = 0.002741

shapiro.test(DataSIM$`13-15`)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  DataSIM$`13-15`
## W = 0.87893, p-value = 0.003181

shapiro.test(DataSIM$`16-18`)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  DataSIM$`16-18`
## W = 0.95497, p-value = 0.2457

5. Kesimpulan

Untuk kelompok usia 7-12 tahun dan 13-15 tahun, \({H_0}\) ditolak karena p-value < 0.05 sehingga data kelompok usia 7-12 tahun dan 13-15 tahun tidak berdistribusi normal. Sementara itu, untuk kelompok usia 16-18 tahun, \({H_0}\) diterima karena p-value > 0.05 sehingga data kelompok usia 16-18 tahun berdistribusi normal.

Terdapat satu data berdistribusi normal dan dua data berdistribusi tidak normal. Maka dapat ditarik kesimpulan bahwa dalam kasus ini, data dianggap melanggar asumsi analisis statistik parametrik, yaitu normalitas, sehingga dapat diteruskan dengan uji Kruskal Wallis.

Uji Kruskal Wallis

1. Hipotesis

\({H_0}\) : Tidak ada perbedaan Angka Partisipasi Sekolah (APS) di Provinsi Papua antara usia 7-12 tahun, 13-15 tahun, dan 16-18 tahun pada tahun 2021.

\({H_1}\) : Ada perbedaan Angka Partisipasi Sekolah (APS) di Provinsi Papua antara usia 7-12 tahun, 13-15 tahun, dan 16-18 tahun pada tahun 2021.

2. Taraf Signifikansi

\(\alpha\) : 5%

3. Daerah Kritis

\({H_0}\) ditolak jika \(p-value < \alpha = 0.05\)

4. Statistik Uji

library(stats)
kruskal.test(list(DataSIM$'7-12', DataSIM$'13-15', DataSIM$'16-18'))

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  list(DataSIM$"7-12", DataSIM$"13-15", DataSIM$"16-18")
## Kruskal-Wallis chi-squared = 19.264, df = 2, p-value = 6.559e-05

5. Kesimpulan

Keputusan diambil berdasarkan daerah kritis yang dituliskan sebelumnya, yaitu \({H_0}\) ditolak jika \(p-value < \alpha = 0.05\). Berdasarkan hasil pengujian melalui software, didapatkan nilai \(p-value\) sebesar \(6.559 × 10^{-5}\). Nilai \(p-value\) ini lebih besar dari \(\alpha\) : 0.05, sehingga dapat dikatakan bahwa \({H_0}\) ditolak yang artinya ada perbedaan Angka Partisipasi Sekolah (APS) di Provinsi Papua antara usia 7-12 tahun, 13-15 tahun, dan 16-18 tahun pada tahun 2021.