Latar Belakang

Harapan hidup merupakan indikator penting kesehatan dan kesejahteraan suatu bangsa. Di Nigeria, harapan hidup telah meningkat secara signifikan dalam beberapa dekade terakhir, namun masih jauh dari rata-rata global. Faktor-faktor yang mempengaruhi harapan hidup di Nigeria kompleks dan multidimensional, dan penelitian ini bertujuan untuk meneliti peran tiga faktor utama: BMI, Konsumsi Alkohol, dan Hepatitis-B. BMI (Body Mass Index) adalah ukuran berat badan dan tinggi badan yang digunakan untuk menilai status gizi. Di Nigeria, terdapat prevalensi obesitas dan kekurangan gizi yang signifikan. Kedua kondisi ini dapat meningkatkan risiko berbagai penyakit kronis dan kematian dini, sehingga berdampak negatif pada harapan hidup. Konsumsi alkohol yang berlebihan merupakan masalah kesehatan masyarakat yang serius di Nigeria. Penelitian telah menunjukkan hubungan antara konsumsi alkohol yang berlebihan dan peningkatan risiko kematian akibat penyakit kardiovaskular, kanker, dan sirosis hati. Hal ini dapat berdampak negatif pada harapan hidup secara keseluruhan. Hepatitis-B adalah infeksi virus yang menyerang hati. Di Nigeria, prevalensi Hepatitis-B cukup tinggi, terutama di daerah pedesaan. Infeksi kronis Hepatitis-B dapat menyebabkan sirosis hati dan kanker hati, yang dapat memperpendek harapan hidup. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis hubungan antara Konsumsi Alkohol, Hepatitis-B, dan BMI terhadap harapan hidup di Nigeria pada periode tahun 2000-2015

2.1 Analisis Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda merupakan model persamaan yang menjelaskan hubungan satu variabel tak bebas/response (\(Y\)) dengan dua atau lebih variabel bebas/predictor (\(X_1, X_2, ..., X_n\)). Tujuan dari uji regresi linier berganda adalah untuk memprediksi nilai variabel tak bebas/response (\(Y\)) apabila nilai-nilai variabel bebasnya/predictor (\(X_1, X_2, ..., X_n\)) diketahui. Disamping itu juga untuk dapat mengetahui bagaimana arah hubungan variabel tak bebas dengan variabel bebasnya.

Persamaan regresi linier berganda secara matematik diekspresikan sebagai berikut:

\(Y=\) variabel tak bebas/dependen (nilai variabel yang akan diprediksi)

\(\beta_0=\) konstanta

\(\beta_1,\beta_2,...,\beta_n=\) nilai koefisien regresi

\(X_1,X_2,...,X_n=\) variabel bebas/independen

\(\epsilon_i=\) galat

2.2 Uji Signifikansi

2.3 Uji Asumsi Klasik

Pada model regresi linear berganda, perlu dilakukan uji asumsi klasik untuk mengetahui apakah model memenuhi asumsi klasik atau tidak. Hal ini dilakukan untuk mengetahui apakah asumsi-asumsi yang penting telah dilanggar atau tidak. Suatu model regresi linear harus memenuhi beberapa asumsi yaitu sisaan berdistribusi normal, variansi sisaan homogen, tidak ada autokorelasi, dan tidak terjadi multikolinearitas.

2.4 Koefisien Determinasi

Koefisien Determinasi (R-squared/ \(R^2\)) merupakan statistik yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara variabel independen dan variabel dependen dalam model regresi linier. Nilai R-squared menunjukkan seberapa besar persentase variasi variabel dependen yang dijelaskan oleh variabel independen. Nilai R-squared berada di antara 0 dan 1, semakin tinggi nilai R-squared maka semakin kuat hubungan antara variabel independen dan variabel dependen, serta menunjukkan hubungan linier sempurna antara variabel independen dan variabel dependen.

2.1 Library

Dalam melakukan analisis regresi berganda di Software RStudio terdapat beberapa package library yang diperlukan. Jika belum memiliki library yang akan digunakan, dapat menginstalnya terlebih dahulu atau menuliskan syntax install.packages(). Beberapa library yang akan digunakan dalam analisis regresi berganda ini diantaranya adalah sebagai berikut:

library(lmtest)
library(car)
library(ggplot2)
library(dplyr)
library(knitr)
library(stats)
library(base)
library(rmarkdown)

2.2 Input Data

Data yang akan digunakan dalam analisis ini adalah data BMI, Konsumsi Alkohol, Hepatitis B dan Angka Harapan Hidup di Nigeria yang diambil dari tahun 2000 - 2015.

Variabel dependen yang akan digunakan adalah Angka Harapan Hidup : Rata-rata harapan hidup kedua jenis kelamin pada tahun yang berbeda dari tahun 2010 - 2015.

Variabel independen yang digunakan dalam analisis ini yaitu:

1. BMI : ukuran status gizi pada orang dewasa. Didefinisikan sebagai berat badan seseorang dalam (\(kg/m^2\))
2. Konsumsi Alkohol : Konsumsi alkohol murni (dalam liter) per kapita pada usia 15+ tahun
3. Hepatitis B : Mewakili persentase cakupan imunisasi Hepatitis B (HepB3) pada anak usia 1 tahun.

Syntax yang akan digunakan untuk menginput data adalah sebagai berikut:

Tahun <- c(2000,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015)
Angka_Harapan_Hidup <- c(46.3,46.5,46.8,47.2,47.7,48.3,48.8,49.4,49.9,50.4,50.9,51.3,51.8,52.2,52.7,53.1)
BMI <- c(22.3,22.4,22.5,22.5,22.6,22.7,22.8,22.8,22.9,22.9,23,23,23.1,23.1,23.2,23.2)
Konsumsi_Alkohol <- c(11.47,11.17,11.09,11.33,11.33,11.24,11.18,11.04,10.79,10.58,5.22,4.99,4.73,4.45,4.45,4.51)
Hepatitis_B <- c(29,29,29,29,29,18,27,42,41,63,49,46,42,46,49,49)
data_filter <- data.frame(Angka_Harapan_Hidup, BMI, Konsumsi_Alkohol, Hepatitis_B)
data <- data.frame(Tahun, Angka_Harapan_Hidup, BMI, Konsumsi_Alkohol, Hepatitis_B)

knitr::kable(
  head(data, 16),
  "pipe", 
  col.name = c("Tahun", "Angka Harapan Hidup", "BMI", "Konsumsi Alkohol", "Hepatitis B"),
  align = "lcccc"
  )

2.3 Hubungan Variabel Independen dengan Variabel Dependen

plot(data$BMI, data$Angka_Harapan_Hidup)

2.3.2 Plot Angka Harapan Hidup (Y) dengan Konsumsi Alkohol (X2)

plot(data$Konsumsi_Alkohol, data$Angka_Harapan_Hidup)

Berdasarkan plot di atas, diduga variabel Konsumsi Alkohol tidak memiliki hubungan dengan variabel Angka Harapan Hidup karena titik-titik tersebut menyebar tidak beraturan.

2.3.3 Plot Angka Harapan Hidup (Y) dengan Hepatitis B (X3)

plot(data$Hepatitis_B, data$Angka_Harapan_Hidup)

Berdasarkan plot di atas, diduga variabel Hepatitis B tidak memiliki hubungan dengan variabel Angka Harapan Hidup karena titik-titik tersebut menyebar tidak beraturan serta tidak membentuk suatu pola garis lurus.

3.1 Statistika Deskriptif

summary(data_filter)

##  Angka_Harapan_Hidup      BMI        Konsumsi_Alkohol  Hepatitis_B   
##  Min.   :46.30       Min.   :22.30   Min.   : 4.450   Min.   :18.00  
##  1st Qu.:47.58       1st Qu.:22.57   1st Qu.: 4.925   1st Qu.:29.00  
##  Median :49.65       Median :22.85   Median :10.915   Median :41.50  
##  Mean   :49.58       Mean   :22.81   Mean   : 8.723   Mean   :38.56  
##  3rd Qu.:51.42       3rd Qu.:23.02   3rd Qu.:11.195   3rd Qu.:46.75  
##  Max.   :53.10       Max.   :23.20   Max.   :11.470   Max.   :63.00

Melalui statistik deskriptif diatas, didapatkan nilai minimum, kuartil bawah, median, mean, kuartil atas, dan nilai maksimum dari keempat variabel.

boxplot(data_filter)

Berdasarkan boxplot di atas tidak menunjukkan adanya outlier data.

3.2 Nilai korelasi dari setiap Variabel

cor_matrix <- cor(data_filter)
cor_matrix <- round(cor_matrix, 2)
cor_matrix

##                     Angka_Harapan_Hidup   BMI Konsumsi_Alkohol Hepatitis_B
## Angka_Harapan_Hidup                1.00  0.99            -0.88        0.76
## BMI                                0.99  1.00            -0.83        0.71
## Konsumsi_Alkohol                  -0.88 -0.83             1.00       -0.60
## Hepatitis_B                        0.76  0.71            -0.60        1.00

Melalui output diatas, terlihat bahwa:

1. Variabel BMI dan variabel Angka Harapan Hidup memiliki nilai korelasi sebesar 0.99. Artinya kedua variabel memiliki hubungan yang sangat kuat.
2. Variabel Konsumsi Alkohol dan variabel Angka Harapan Hidup memiliki nilai korelasi sebesar -0.88. Artinya kedua variabel memiliki hubungan yang kuat dan berkebalikan.
3. Variabel Hepatitis B dan variabel Angka Harapan Hidup memiliki nilai korelasi sebesar 0.76. Artinya kedua variabel memiliki hubungan yang kuat.

3.3 Analisis Regresi Berganda

regresi <- lm(Angka_Harapan_Hidup ~ BMI + Konsumsi_Alkohol + Hepatitis_B, data=data)
regresi

## 
## Call:
## lm(formula = Angka_Harapan_Hidup ~ BMI + Konsumsi_Alkohol + Hepatitis_B, 
##     data = data)
## 
## Coefficients:
##      (Intercept)               BMI  Konsumsi_Alkohol       Hepatitis_B  
##        -90.10432           6.13565          -0.12301           0.02046

Diperoleh model regresi adalah sebagai berikut:

Berdasarkan persamaan di atas, interpretasinya adalah sebagai berikut:

1. Jika BMI, Konsumsi Alkohol dan Hepatitis B adalah nol atau tetap, maka Angka Harapan Hidup adalah -90.10432. Nilai negatif menunjukkan bahwa terdapat hubungan berlawanan arah.
2. Setiap kenaikan satu \((kg/m^2)\) BMI akan menaikkan Angka Harapan Hidup sebesar 6.13565 satuan.
3. Setiap kenaikan satu liter alkohol murni per kapita akan menurunkan Angka Harapan Hidup sebesar 0.12301 satuan.
4. Setiap kenaikan satu persen Hepatitis B akan menaikkan Angka Harapan Hidup sebesar 0.02046 satuan.

mkt <- lm(Angka_Harapan_Hidup ~ BMI + Konsumsi_Alkohol + Hepatitis_B, data = data)
summary(mkt)

## 
## Call:
## lm(formula = Angka_Harapan_Hidup ~ BMI + Konsumsi_Alkohol + Hepatitis_B, 
##     data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -0.4762 -0.0725 -0.0059  0.1174  0.4093 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -90.104324  11.091165  -8.124 3.21e-06 ***
## BMI                6.135648   0.481853  12.733 2.49e-08 ***
## Konsumsi_Alkohol  -0.123010   0.037892  -3.246    0.007 ** 
## Hepatitis_B        0.020464   0.008124   2.519    0.027 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2594 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9898, Adjusted R-squared:  0.9872 
## F-statistic: 386.7 on 3 and 12 DF,  p-value: 3.362e-12

Summary di atas digunakan untuk mengetahui hasil analisis regresi secara lengkap dari sisi uji signifikansi dan juga uji asumsinya.

3.4 Uji Signifikansi

3.5 Uji Asumsi

residu = resid(mkt)
shapiro.test(residu)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residu
## W = 0.9496, p-value = 0.4834

bptest(mkt)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  mkt
## BP = 3.039, df = 3, p-value = 0.3857

dwtest(mkt)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  mkt
## DW = 1.7783, p-value = 0.1029
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

vif(mkt)

##              BMI Konsumsi_Alkohol      Hepatitis_B 
##         4.271486         3.300122         2.038679

3.6 Koefisien Determinasi

Berdasarkan summary dari MKT sebelumnya, diketahui bahwa Adjusted R-squared adalah 0.9872, sehingga diambil kesimpulan bahwa 98,72% variabel Angka Harapan Hidup dipengaruhi oleh variabel BMI, Konsumsi Alkohol, dan Hepatitis B, serta sisanya 0.0128 atau sebesar 1,28% dipengaruhi oleh variabel lain yang belum termasuk ke dalam model.