EJERCICIO DE HETEROCEDASTICIDAD

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ESCUELA DE ECONOMÍA CICLO I - 2024 “EJERCICIO DE HETEROCEDASTICIDAD” Asignatura: Econometría Grupo teórico: Gt 03 Docente: MSF. Carlos Ademir Pérez Alas Estudiante: Vanessa Iveth López González LG20034

Ciudad Universitaria, 23 de Mayo de 2024

Utilizando los datos del dataframe hprice1: disponible en el paquete wooldridge use el siguiente código para generar el dataframe:

Carga de datos

library(wooldridge)
data(hprice1) 
head(force(hprice1), n=5)

##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estime el siguiente modelo

\[price=\hat{\alpha}+\hat{\alpha}_1\times\text{lotsize}+\hat{\alpha}_2 \times\text{sqrft} +\hat{\alpha}_3 \times\text{bdrms}+\epsilon\]

Estimación del modelo

library(stargazer)
modelo_precio <- lm(formula = price ~ lotsize + sqrft + bdrms, data = hprice1)
stargazer(modelo_precio, title = "Modelo del precio", type = "text", digits = 4)

## 
## Modelo del precio
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.0021***         
##                              (0.0006)          
##                                                
## sqrft                        0.1228***         
##                              (0.0132)          
##                                                
## bdrms                         13.8525          
##                              (9.0101)          
##                                                
## Constant                     -21.7703          
##                              (29.4750)         
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                            0.6724           
## Adjusted R2                   0.6607           
## Residual Std. Error      59.8335 (df = 84)     
## F Statistic           57.4602*** (df = 3; 84)  
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

A) Use la libreria lmtest para verificar si su varianza residual es homocedástica a través de la prueba de White (incluya los términos cruzados).

## PRUEBA WHITE:

library(stargazer)
residuos_precio<-modelo_precio$residuals

data_white<-as.data.frame(cbind(residuos_precio,hprice1))

regre_axu<-lm(I(residuos_precio^2) ~ lotsize + sqrft + bdrms + I(lotsize^2) +I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+lotsize*lotsize+sqrft*bdrms+sqrft*sqrft+bdrms*bdrms, data = data_white)

resumen<-summary(regre_axu)

R_2<-resumen$r.squared

n<-nrow(data_white)

LM_w<-n*R_2

gl = 3+3+3

p_value<-1-pchisq(q= LM_w, df =gl)

VC<-qchisq (p = 0.95, df = gl)

salida_white<-c(LM_w,VC,p_value)

names(salida_white)<-c("LMw","Valor Crítico","p value")

stargazer(salida_white, title = "Resultados de la prueba White",type = "text", digits = 6)

## 
## Resultados de la prueba White
## ================================
## LMw       Valor Crítico p value 
## --------------------------------
## 33.731660   16.918980   0.000100
## --------------------------------

Criterio de decisión:

Rechazar H0 sí LMW ≥ VC

Rechazar H0 sí Pvalue ≤ α

Como 33.73 > 0.000100 se rechaza la H0, por tanto, no hay evidencia de que la varianza de los residuos es homocedástica.

## PRUEBA WHITE USANDO “lmtest”

library(lmtest)

prueba_White<-bptest(modelo_precio,~lotsize+sqrft+bdrms+I(lotsize^2)+I(sqrft^2)+I(bdrms^2)+lotsize*sqrft+lotsize*bdrms+lotsize*lotsize+sqrft*bdrms+sqrft*sqrft+bdrms*bdrms,data = hprice1)

print(prueba_White)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_precio
## BP = 33.732, df = 9, p-value = 9.953e-05

Criterio de decisión:

Rechazar H0 sí LMW ≥ VC

Rechazar H0 sí Pvalue ≤ α

Como 0.00009953 < 0.05 se rechaza la H0, por tanto, no hay evidencia de que la varianza de los residuos es homocedástica.

B) Presente sus resultados de forma gráfica a través de la librería fastGraph

options(scipen = 999999)
library(fastGraph)
pw<-prueba_White
gl<-3 + 3 + 3
VC<-qchisq(p = 0.95, df = gl)
alpha_sig<-0.05
shadeDist(pw$statistic,
          ddist = "dchisq",
          parm1 = gl,
          lower.tail = FALSE,
          main = "Resultados de la prueba White",
          sub = paste("LMw:", pw$statistic, "VC:", VC))

Como 33.8 > 18.31, se rechaza la H0, se tiene evidencia de que la varianza de los residuos es Heterocedastica.