AUTOCORRELACION

library(wooldridge)
library(gt)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

data(hprice1)
hprice1 %>%
  head(5)%>%
  gt()%>%
  tab_header("Evidencia empirica de estimacion del modelo")

Evidencia empirica de estimacion del modelo
price	assess	bdrms	lotsize	sqrft	colonial	lprice	lassess	llotsize	lsqrft
300	349.1	4	6126	2438	1	5.703783	5.855359	8.720297	7.798934
370	351.5	3	9903	2076	1	5.913503	5.862210	9.200593	7.638198
191	217.7	3	5200	1374	0	5.252274	5.383118	8.556414	7.225482
195	231.8	3	4600	1448	1	5.273000	5.445875	8.433811	7.277938
373	319.1	4	6095	2514	1	5.921578	5.765504	8.715224	7.829630

ESTIMACION DEL MODELO

library(stargazer)

## 
## Please cite as:

##  Hlavac, Marek (2022). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.

##  R package version 5.2.3. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer

options(scipen = 9999)
Modeloautocorrelacion <- lm(formula = price~lotsize+sqrft+ bdrms, data = hprice1)
stargazer(Modeloautocorrelacion, title = "Modelo Estimado", type = "text", digits = 7)

## 
## Modelo Estimado
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                    0.0020677***        
##                             (0.0006421)        
##                                                
## sqrft                      0.1227782***        
##                             (0.0132374)        
##                                                
## bdrms                       13.8525200         
##                             (9.0101450)        
##                                                
## Constant                    -21.7703100        
##                            (29.4750400)        
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                           0.6723622         
## Adjusted R2                  0.6606609         
## Residual Std. Error    59.8334800 (df = 84)    
## F Statistic         57.4602300*** (df = 3; 84) 
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

2. VERIFICACION DE LOS MODELOS

a) Prueba de Durbin Watson.

Usando libreria lmtest.

library(lmtest)

## Loading required package: zoo

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

dwtest(Modeloautocorrelacion, alternative = "two.sided",iterations = 1000)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  Modeloautocorrelacion
## DW = 2.1098, p-value = 0.6218
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

P-value es mayor 0.05 pormel cual no se rechaza la hipotesis nula.

Usando libreria car

library(car)

## Loading required package: carData

## 
## Attaching package: 'car'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode

durbinWatsonTest(Modeloautocorrelacion, simulate= TRUE, reps=1000)

##  lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
##    1     -0.05900522      2.109796   0.596
##  Alternative hypothesis: rho != 0

En este modelo hay evidencia de no correlacion.

b) Prueba de multiplicador de Lagrange

#CÁLCULO MANUAL.
  #Preparamos los datos.
library(dplyr)
library(tidyr)
library(kableExtra)

## 
## Attaching package: 'kableExtra'

## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     group_rows

Ui <- Modeloautocorrelacion$residuals
Mat_x <- model.matrix(Modeloautocorrelacion)
MatInformación <- Mat_x[,-1]  
Endogena <- hprice1$price
cbind(Ui, Endogena, MatInformación) %>%
  as.data.frame()%>%
  mutate(Lag1 = dplyr::lag(Ui, 1),
         Lag2 = dplyr::lag(Ui, 2))%>%
  replace_na(list(Lag1=0,Lag2=0)) -> Data.PruebaBG
#kable(head(x = Data.PruebaBG, n = 7))

  #Cálculo de la regresión auxiliar.
Regresion.AuxiliarBG <- lm(Ui~lotsize+sqrft+bdrms + Lag1 + Lag2, data = Data.PruebaBG)
ResumenBG <- summary(Regresion.AuxiliarBG)

  #Cálculo del estadístico LMbg.
R2 <- ResumenBG$r.squared
n <- nrow(Data.PruebaBG)
LMbg <- n*R2

    #Sacamos los grados de libertad.
gl <- 2 #xq se esta verificando autocorrelación de orden dos (Lag1+Lag2+...+Lagn= gl)

    #Sacamos el P Value.
P_Value <- 1-pchisq(q = LMbg, df = gl)

    #Sacamos Valor Critico.
VC <- qchisq(p = 0.05,df = gl,lower.tail = FALSE)
#VC <- qchisq(p = 0.95,df = gl,lower.tail = TRUE)

    #PRESENTAMOS LOS RESULTADOS.
library(stargazer)
SalidaBG <- c(LMbg, VC,P_Value)
names(SalidaBG) <- c("LMbg", "Valor Crítico","P Value")
stargazer(SalidaBG, title = "Resultado de la prueba de Breusch Godfrey", type = "text", digits = 7 )

## 
## Resultado de la prueba de Breusch Godfrey
## =================================
## LMbg      Valor Crítico  P Value 
## ---------------------------------
## 3.0334030   5.9914650   0.2194345
## ---------------------------------

USANDO LIBRERIA lmtest

Autocorrelacion de primer orden

library(lmtest)
PruebaMultiplicadorLagrange1 <- bgtest(Modeloautocorrelacion, order = 1)
PruebaMultiplicadorLagrange1

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  Modeloautocorrelacion
## LM test = 0.39362, df = 1, p-value = 0.5304

P-value es mayor a 0.05 hace que nos se rechace la Hipotesis nula, es decir que los residuos del modelo no siguen una autocorrelacion de orden uno.

Autocorrelacion de segundo orden.

library(lmtest)
PruebaMultiplicadorLagrange2 <- bgtest(Modeloautocorrelacion, order = 2)
PruebaMultiplicadorLagrange2

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  Modeloautocorrelacion
## LM test = 3.0334, df = 2, p-value = 0.2194

Como el P-value es mayor que el 0.05 se hace que no se rechace la hipotesis nula, se concluye que losr residuos no siguen una autocorrelacion de orden dos.