INTRODUCCIÓN

El Valle del Cauca se destaca como un departamento de Colombia que irradia una riqueza inigualable en términos de diversidad cultural, fortaleza económica y sostenibilidad ambiental. Conformado por 42 municipios, cada uno con su singularidad y potencial, este informe se sumerge en la exploración de dicha riqueza mediante el uso de técnicas de análisis no supervisado, aprovechando los datos obtenidos del portal SER Pacífico. El propósito es desentrañar los patrones que delinean el desarrollo y las particularidades de los municipios vallecaucanos, para lo cual se han seleccionado 18 variables correspondientes al año 2013, que comprenden indicadores económicos, institucionales, socio-culturales y ambientales.

![Fuente: Agustin, & Agustin. (2022, 4 octubre). Colombia es una república presidencialista y unitaria, cuya máxima división administrativa Mapas

El Valle del Cauca cuenta con ecosistemas diversos que van desde áreas marinas hasta bosques tropicales, lo que destaca la importancia de mantener su biodiversidad para las próximas generaciones.

METODOLOGÍA

Para el análisis de las diferentes dimensiones de los municipios del valle del cauca, se empleó una metodología dual que integra el Análisis de Componentes Principales (ACP) y la Clusterización mediante el Método de Ward. Esta combinación de métodos permite una comprensión más profunda de las relaciones fundamentales entre múltiples indicadores y facilita la identificación de agrupaciones naturales entre las entidades analizadas.

Selección de Variables y ajuste de tabla.

Los datos fueron extraídos del portal SER Pacífico, siendo 18 indicadores para el año 2013, que incluyen 6 indicadores económicos, 6 institucionales, 5 socio-culturales y 1 ambiental. La elección de estas variables se basó en su capacidad para reflejar las características y el desarrollo de los municipios del Valle del Cauca.

En un inicio, la tabla contaba con 42 filas y 19 columnas, donde una de las columnas correspondía a los municipios vallecaucanos. Sin embargo, era necesario transformar la columna de los municipios en los nombres de las filas.

Para realizar la transformación de la columna de municipios en los nombres de las filas, se siguieron los siguientes pasos:

  1. Cargar los datos desde un archivo .xlsx usando la librería readxl y asignar el nombre Data: \[Data \leftarrow \text{read\_excel}("ruta/del/archivo.xlsx")\]
  2. Convertir Data en un data frame: \[Data \leftarrow \text{as.data.frame}(Data) \]
  3. Convertir la primera columna de Data en los nombres de las filas: \[ \text{rownames}(Data) \leftarrow Data[,1] \]
  4. Eliminar la primera columna para no tener duplicados y mantener solo valores cuantitativos: \[Data \leftarrow Data[,-1] \]

Análisis de Componentes Principales (ACP)

El ACP es una técnica estadística de transformación que se utiliza para descomponer un conjunto de datos en sus componentes principales, preservando la variabilidad esencial de los datos. En este proceso, se transforman las variables originales, que pueden estar correlacionadas, en un nuevo conjunto de variables no correlacionadas llamadas componentes principales. Estos componentes se obtienen a través de combinaciones lineales de las variables originales y se ordenan de tal manera que la primera captura la mayor variabilidad posible, seguida por la segunda, y así sucesivamente. En el contexto del presente estudio, el ACP fue aplicado para reducir el número de indicadores dimensionales y extraer los factores fundamentales que explican la mayor parte de la varianza observada en los datos de los municipios.

Clusterización - Método de Ward.

La clusterización es una técnica de análisis exploratorio que busca agrupar objetos, en este caso municipios, en conjuntos o “clusters” basados en su similitud. El Método de Ward es un enfoque particular de clusterización jerárquica que minimiza la varianza dentro de cada cluster. En otras palabras, este método tiende a crear grupos que son internamente homogéneos mientras maximiza la heterogeneidad entre ellos. Durante la clusterización, se calcula la suma de cuadrados de las diferencias entre los clusters y se fusionan aquellos cuya combinación resulta en el menor incremento de la suma total de cuadrados. Este método fue utilizado para clasificar los municipios en grupos con características socioeconómicas similares, lo que permite una comparación más efectiva y la identificación de patrones comunes entre grupos de municipios.

DESCRIPCIÓN DE VARIABLES

El Valle del Cauca se destaca como un enclave estratégico para el comercio en Colombia, gracias a su posición geográfica privilegiada y la presencia del puerto de Buenaventura en la costa del Pacífico. Sus valles, llanuras y montañas fértiles brindan el escenario perfecto para una industria y comercio dinámicos, que desempeñan un papel crucial en la economía regional. La región ha realizado investigaciones exhaustivas sobre cómo diversos sectores contribuyen al valor agregado regional, un esfuerzo esencial para identificar fortalezas y oportunidades de crecimiento. Con el propósito de comprender su impacto en la seguridad alimentaria, el desarrollo rural y la economía local, se ha evaluado minuciosamente el valor de la producción en sectores clave como la silvicultura, el transporte terrestre, la ganadería y la industria láctea.

El Valle del Cauca ofrece una amplia gama de maravillas naturales y culturales, desde los majestuosos Farallones de Cali hasta la impresionante Bahía Málaga, el sereno Lago Calima y el bullicioso puerto de Buenaventura. Es esencial analizar el sector hotelero, así como los restaurantes y bares, para comprender su contribución al turismo y la economía local, y su impacto en la generación de empleo y el desarrollo comunitario. Este estudio no solo captura la esencia del Valle del Cauca, sino que también resalta su potencial y sus desafíos, ofreciendo una guía para el desarrollo futuro de la región.

Además, el Valle del Cauca ofrece condiciones ideales para el turismo y la agricultura, con un clima promedio de 24 grados Celsius. La investigación sobre el clima regional enfatiza su impacto en el medio ambiente y la importancia de comprender cómo este fenómeno afecta el entorno natural.

La música, la danza y los festivales son ejemplos destacados de la riqueza cultural del Valle del Cauca. La cobertura educativa, desde la educación preescolar hasta la educación superior, brinda una visión integral de las oportunidades para el desarrollo intelectual y la movilidad social. La infraestructura educativa en la educación primaria se evalúa para garantizar que los estudiantes cuenten con las mejores condiciones de aprendizaje durante sus años formativos. Como indicador crucial, el Índice de Educación evalúa el nivel de desarrollo humano, reflejando el acceso a la educación, su calidad y equidad, factores críticos para el progreso social. La presencia de instituciones de educación superior como la Universidad del Valle en varios municipios contribuye significativamente al desarrollo educativo de la región.

Desde una perspectiva institucional, se analiza la eficacia de las entidades gubernamentales en la implementación de políticas y programas, aspecto fundamental para el progreso del país. La estabilidad financiera y la gestión eficiente de los recursos públicos se consideran esenciales para el bienestar económico y social. La estabilidad económica y la operatividad del Estado dependen de la sostenibilidad de las finanzas públicas y la prevención de crisis fiscales. Para evaluar la carga financiera del Estado y su capacidad para cumplir con sus obligaciones, se analizan los intereses de la deuda pública en comparación con los gastos actuales.

Estadisticas descriptivas

Los datos muestran una amplia gama entre los valores mínimos y máximos de las variables, lo que sugiere una considerable variabilidad en las características de los municipios del Valle del Cauca. Por ejemplo, la variable “Val_Prod_T” presenta un mínimo de 2.53 y un máximo de 1063.94, reflejando diferencias significativas en la producción total entre los municipios. La distribución de los datos se evidencia en los valores del primer y tercer cuartil. Por ejemplo, en “Grad_Imp_Eco”, el primer cuartil es 3 y el tercer cuartil es 5.75, indicando una distribución sesgada hacia valores más altos en la variable. Al comparar las medianas con los cuartiles, se pueden identificar valores atípicos que influyen en la distribución de los datos. Por ejemplo, en “Ind_Com”, la mediana es 644.2375, mientras que el tercer cuartil es 3923.1628, lo que sugiere la presencia de valores atípicos que distorsionan la distribución de la variable. Existe una variabilidad significativa entre las medias de las diferentes variables. Por ejemplo, “Val_Prod_H” tiene una media de 52.8771, mientras que “I_bovino” tiene una media de 10565.5476, mostrando divergencias sustanciales en los niveles promedio de estas variables entre los municipios. Estas estadísticas descriptivas subrayan la diversidad y complejidad de los municipios del Valle del Cauca en términos de sus características económicas, sociales y ambientales. No obstante, es crucial tener en cuenta que estas observaciones iniciales solo proporcionan una visión superficial de los datos, y se requiere un análisis más detallado para comprender completamente los patrones y relaciones presentes en el conjunto de datos.

RESULTADOS

Análisis de Componentes Principales (ACP)

Para realizar el Análisis de Componentes Principales (ACP), se uso la función prcomp() del lenguaje de programación R. Esta función facilita el proceso de centrar y estandarizar los datos mediante los argumentos center = TRUE y scale. = TRUE, respectivamente. Esto asegura que cada variable tenga una media de cero y una desviación estándar de uno, lo cual es esencial para obtener resultados precisos y significativos.

\[acp \leftarrow \text{prcomp}(Data, center = TRUE, scale. = TRUE)\]

Después, se calcula la varianza explicada por cada componente utilizando la función get_eigenvalue(). Esta función proporciona tres métricas importantes: el valor propio, que representa la cantidad de varianza explicada por cada componente; el porcentaje de varianza aportado por cada componente; y el porcentaje acumulado de varianza explicada. Estos resultados se presentan de manera clara en la siguiente tabla.

\[Valores <- get_eigenvalue(acp)\]

Valor_Propio Porcentaje_de_Varianza Porcentaje_de_Varianza_Acumulada
Dim.1 5.7617898 32.0099432 32.00994
Dim.2 3.0024482 16.6802677 48.69021
Dim.3 1.9829473 11.0163739 59.70658
Dim.4 1.7271256 9.5951421 69.30173
Dim.5 1.2923807 7.1798930 76.48162
Dim.6 1.0462623 5.8125683 82.29419
Dim.7 0.9302445 5.1680247 87.46221
Dim.8 0.8037944 4.4655246 91.92774
Dim.9 0.4336208 2.4090043 94.33674
Dim.10 0.3618792 2.0104401 96.34718
Dim.11 0.2136452 1.1869175 97.53410
Dim.12 0.1653279 0.9184881 98.45259
Dim.13 0.1288310 0.7157276 99.16832
Dim.14 0.0745521 0.4141783 99.58249
Dim.15 0.0301910 0.1677277 99.75022
Dim.16 0.0260521 0.1447341 99.89496
Dim.17 0.0159266 0.0884810 99.98344
Dim.18 0.0029815 0.0165638 100.00000

A continuación, se presenta la visualización que revela los componentes principales y su contribución a la variabilidad de los datos originales.

Al observar el gráfico, donde la altura de cada barra representa el porcentaje de varianza capturada por cada componente, CP1 abarca el 32,01% de la varianza total, mientras que CP2 captura el 16,68%. Para continuar con el análisis, se han seleccionado los dos primeros componentes, que juntos explican casi la mitad de la varianza total, con una suma combinada del 49,69%. Esto indica que, aunque limitados a dos dimensiones, los componentes seleccionados retienen una cantidad significativa de la información original presente en los datos. Los demás componentes no se consideraron, ya que aportan muy poco a la varianza total. \[Factores <- acp_result$x[, 1:2]\]

A continuación, se analiza la contribución de las variables tanto al CP1 como al CP2.

Se puede observar que las variables Val_Prod_H, V_Intereses, Val_Prod_T, Ind_Com y TI_E_BP son las que más influyen al CP1, Con una sumatoria de 74,52% de Contribución.

En este componente influyen variables muy importantes para el medir el desempeño económico y la gestión pública de los municipios del Valle del Cauca. Las variables Val_Prod_H y Val_Prod_T miden cual es producción económica de la hoteria, turismo, otros sevicios y el transporte terrestre, mientras que V_Intereses refleja la actividad financiera del gobierno, ya que mide la deuda publica por municipio. Ind_Com evidencia los ingresos tributarios de los municipios mediante la industria y el comercio, y TI_E_BP muestra la cantidad de infraestructura de los municipios en la educación básica. Por lo tanto, estas variables agrupadas proporcionan una referencia estadística para comprender el estado económico y la gestión institucional que realiza cada municipio para su desarrollo, por ende este componente se le nombro Economía y gestión institucional.

Por otro lado, en el componente CP2, las variables que más contribuyen son I_Bovino, P_Leche, Res_Deu y Cap_Ah con una suma de 55,51% de contribución.

En este componente están agrupadas las variables I_Bovino y P_Leche que se basan en la producción pecuaria, que son la producción de leche y de bovinos, otras variables que también se encuentran son Res_Deu y Cap_Ah estas variables miden el respaldo de la deuda y la capacidad de ahorro que posee cada municipio en el departamento. Por ende es de gran importancia la ganadería y la producción láctea ya que son un importante sector en el departamento del Valle del Cauca. Por otro lado, las variables fiscales referencian cómo los municipios gestionan el dinero, esto es de gran importancia para que pueda haber inversión privada como publica en los sectores mas vulnerables. Teniendo esto en cuenta se decidió nombrar este componente como Agroindustria y desempeño fiscal.

También es posible visualizar la contribución de cada variable para los dos componentes.

En este gráfico, cada punto representa una variable y su contribución al componente principal. Esto indica cuánto influye esa variable en la formación de ese componente principal en particular. Por lo tanto, los puntos que están más alejados del centro del gráfico indican una mayor contribución a ese componente principal. Además, los colores de los puntos pueden representar niveles de contribución, con colores más rojos indicando contribuciones más altas.

Asi mismo, en el siguiente grafico, se puede observar que cada punto es la representación de las variables.

El cos2 de una variable en un componente principal específico indica la cantidad de varianza de esa variable que particularmente. Por lo tanto, los puntos que están más alejados del centro del gráfico indican una mayor calidad de representación en el componente principal correspondiente. Igualmente, los colores de los puntos representan los niveles de cos2, donde a más azul menos cos2 y menos representación, y a más rojo más cos2 y más calidad de representación.

Clusterización.

Tras completar el Análisis de Componentes Principales (ACP) y seleccionar los dos componentes CP1 y CP2, donde la suma de la varianza explicada por estos componentes es del 48,69%. Se procede con la clusterización.

Inicialmente se calculó la matriz de distancias utilizando la medida euclidiana. La elección de esta medida es adecuada para este contexto, ya que la distancia euclidiana es la más común para medir la similitud entre los puntos de datos en un espacio multidimensional.

\[ distancias \leftarrow dist(datos\_escalados, method = "euclidean") \] Finalmente, con la matriz de distancias en mano, se aplicó el método de Ward mediante la función hclust(). Este método es particularmente útil para identificar grupos naturales dentro de los datos al minimizar la varianza dentro de cada cluster y maximizar la varianza entre clusters.

\[ modelo\_ward \leftarrow hclust(distancias, method = "ward.D2") \]

Ya con este proceso se procede con la interpretación y visualización de los clusters, permitiendo así una comprensión más profunda de las estructuras en los datos.

En el siguiente gráfico, se presenta la dispersión de los componentes principales seleccionados:

En este gráfico, se puede observar claramente que Cali se encuentra a una gran distancia de los demás municipios, lo que indica que sus datos son considerados atípicos. Por esta razón, Cali se clasifica en un grupo separado.

Después de analizar las distancias visualizadas en el dendrograma, se decidió agrupar los municipios en 4 clusters. Donde se vusualizan a continuación.

Dendrograma Agrupado

Segmentación

Finalmente, se procede a la segmentación de los grupos previamente definidos. Para ello, se ha calculado la media de cada variable original por grupos, lo que permite observar el comportamiento de estos indicadores en cada grupo de municipios y, así, clasificarlos de manera adecuada. Este análisis busca identificar patrones y características distintivas en los datos que faciliten la comprensión de la diversidad y complejidad de los municipios en el Valle del Cauca.

## [1] "ALCALA"       "ARGELIA"      "BUENAVENTURA" "EL AGUILA"    "EL CAIRO"    
## [6] "LA UNION"     "TORO"         "TRUJILLO"
##   Cap_Admon Val_Prod_M Grad_Imp_Eco Acu_a_prec   Ind_Edu      C_E_S Cap_Ah
## 1  63.75512     1.1875            5   2722.344 0.4827424 0.01527267 27.819
##   Res_Deu Val_Prod_T    C_E_P I_Bovino Eficiencia  P_Leche   C_E_BS  Ind_Com
## 1  24.624      29.45 84.23375 5129.875   54.57662 6183.125 101.2412 3715.206
##   TI_E_BP Val_Prod_H V_Intereses
## 1  158.25     24.025    997.5381

Este grupo constituye un clúster diverso en términos económicos y geográficos. Buenaventura, como el puerto más relevante del Pacífico colombiano, desempeña un papel estratégico en el comercio internacional. Los demás municipios de este clúster exhiben una economía variada, que abarca actividades agrícolas, turísticas e industriales. A pesar de los desafíos socioeconómicos que enfrentan estos municipios, su ubicación geográfica y sus recursos naturales los posicionan como actores cruciales en el desarrollo regional. Por esta razón, se ha clasificado a este grupo Municipios Potencial, segmentación resalta la idea de que estos municipios tienen un potencial significativo para el desarrollo.

  • Aporte a Economía y Gestión Institucional (Medio): Las variables relacionadas con la administración y la economía tienen un impacto significativo en este grupo.
  • Aporte a Agroindustria y Desempeño Fiscal (Bajo): Aunque algunas variables están relacionadas con la agroindustria, su contribución total es menor en comparación con el componente anterior.
##  [1] "ANDALUCIA"    "ANSERMANUEVO" "BOLIVAR"      "BUGALAGRANDE" "CAICEDONIA"  
##  [6] "CALIMA"       "CANDELARIA"   "CARTAGO"      "DAGUA"        "EL CERRITO"  
## [11] "EL DOVIO"     "FLORIDA"      "GINEBRA"      "GUACARI"      "JAMUNDI"     
## [16] "LA CUMBRE"    "LA VICTORIA"  "OBANDO"       "PRADERA"      "RESTREPO"    
## [21] "RIOFRIO"      "ROLDANILLO"   "SAN PEDRO"    "SEVILLA"      "ULLOA"       
## [26] "VERSALLES"    "VIJES"        "YOTOCO"       "YUMBO"        "ZARZAL"
##   Cap_Admon Val_Prod_M Grad_Imp_Eco Acu_a_prec  Ind_Edu      C_E_S   Cap_Ah
## 2  77.91213   2.138133     4.366667   1331.773 0.557866 0.03122535 40.54847
##    Res_Deu Val_Prod_T    C_E_P I_Bovino Eficiencia P_Leche   C_E_BS  Ind_Com
## 2 38.44033   19.47967 97.00567  10687.9    65.4296 15442.9 120.7703 3807.488
##    TI_E_BP Val_Prod_H V_Intereses
## 2 45.46667   19.74067    183.8159

Este grupo consta de 37 municipios. Incluye municipios con niveles de desarrollo urbano y económico más bajo en comparación con los demás grupos. Dependen en gran medida de la agricultura y tienen una economía menos diversificada. Aunque varían en tamaño y recursos, comparten similitudes en términos de infraestructura y servicios disponibles. Por esta razón, se ha clasificado a este grupo como Municipios Desarrollo Moderado, se enfatiza que estos municipios están en una etapa de desarrollo más modesta.

  • Aporte a Economía y Gestión Institucional (Bajo): Las variables relacionadas con la administración y la economía tienen un impacto limitado en este grupo.
  • Aporte a Agroindustria y Desempeño Fiscal (Bajo): La contribución a la agroindustria y el desempeño fiscal es menor en comparación con otros grupos.
## [1] "CALI"
##   Cap_Admon Val_Prod_M Grad_Imp_Eco Acu_a_prec   Ind_Edu     C_E_S Cap_Ah
## 3    81.542      0.093            1   1443.533 0.5923106 0.2780865 28.877
##   Res_Deu Val_Prod_T C_E_P I_Bovino Eficiencia P_Leche C_E_BS  Ind_Com TI_E_BP
## 3  28.877    1063.94    87     8629     92.997   15030 100.18 257043.8    1289
##   Val_Prod_H V_Intereses
## 3     983.79    18748.17

Este grupo está representado únicamente por Cali, la capital del Valle del Cauca. Resalta como un clúster singular debido a su tamaño, diversidad y posición central en términos económicos y culturales. Su infraestructura desarrollada, economía diversificada y ubicación estratégica la distinguen como un motor importante del desarrollo regional. Además, la presencia del puerto de Buenaventura refuerza su relevancia en el comercio internacional. La ciudad ofrece una amplia gama de oportunidades educativas, culturales y económicas, lo que la hace única entre los municipios del departamento. Se ha clasificado a este grupo como Municipio Nodal Esta opción simplifica la descripción y destaca la importancia central de Cali.

  • Aporte a Economía y Gestión Institucional (Alto): Cali lidera en términos de administración y economía en este grupo.
  • Aporte a Agroindustria y Desempeño Fiscal (Medio): Aunque no es su enfoque principal, Cali aún contribuye a la agroindustria y el desempeño fiscal.
## [1] "GUADALAJARA DE BUGA" "PALMIRA"             "TULUA"
##   Cap_Admon Val_Prod_M Grad_Imp_Eco Acu_a_prec   Ind_Edu     C_E_S Cap_Ah
## 4  81.73567   1.408333            2   1118.576 0.6192896 0.2576121 44.865
##   Res_Deu Val_Prod_T    C_E_P I_Bovino Eficiencia  P_Leche C_E_BS  Ind_Com
## 4  44.865   95.13667 98.40333 24482.67      78.96 44221.33 126.58 19098.95
##    TI_E_BP Val_Prod_H V_Intereses
## 4 187.6667   150.8767    1954.551

Este grupo forma parte de un clúster caracterizado por su importancia como centros urbanos y agroindustriales. Aunque no alcanzan el mismo nivel de desarrollo que Cali, estos municipios tienen una infraestructura considerable y una economía diversificada. Actúan como nodos regionales, conectando áreas rurales con mercados más amplios y ofreciendo una variedad de servicios que atraen a poblaciones diversas. Y este ultimo grupo se definio como Municipios Conexión

  • Aporte a Economía y Gestión Institucional (Medio): Las variables relacionadas con la administración y la economía tienen un impacto significativo en este grupo.
  • Aporte a Agroindustria y Desempeño Fiscal (Medio): Aunque no es su enfoque principal, estos municipios aún contribuyen a la agroindustria y el desempeño fiscal.

CONCLUSIONES

El presente informe se analizaron varias variables en los municipios del Valle del Cauca mediante el análisis de componentes principales (ACP) y la clusterización por el método de Ward, que revela varios aspectos cruciales sobre el desarrollo socioeconómico y ambiental de la región. Conforme a la dimensión de Economia y gestión institucional, sus variables están relacionadas con la producción económica, la actividad financiera y la infraestructura educativa son determinantes en la clasificación de los municipios. Esto sugiere que el desarrollo económico y la eficiencia institucional son factores clave para el progreso regional, ya que esta dimensión por si sola explica el 32% de la varianza total. La segunda dimensión explica la importancia de la Agroindustria y desempeño fiscal ya que, al contener las variables de La producción pecuaria y láctea, junto con la gestión fiscal, emergen como componentes cruciales en el desempeño de varios municipios. Esta componente aporta el 16.6% de la varianza total. Por lo que también es una dimensión que influye bastante en el desarrollo de los municipios del Valle del Cauca.

REFERENCIAS

Agustin, & Agustin. (2022, 4 octubre). Colombia es una república presidencialista y unitaria, cuya máxima división administrativa en Leer más. Mapas. https://www.mapas.top/colombia/mapa-de-valle-del-cauca/ colaboradores de Wikipedia. (2024, 8 mayo). Valle del Cauca. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Valle_del_Cauca Del Valle, G. (s. f.). Hotelería, gastronomía y sector nocturno marcan el impulso en la reactivación económica del Valle. Gobernación del Valle. https://www.valledelcauca.gov.co/publicaciones/74009/hoteleria-gastronomia-y-sector-nocturno-marcan-el-impulso-en-la-reactivacion-economica-del-valle/ Guevara, J. E. (2024, 29 febrero). Departamento del Valle del Cauca. encolombia.com. https://encolombia.com/educacion-cultura/geografia-colombiana/departamentos/valle-del-cauca/ Josep. (2023, 2 julio). Guía completa sobre el análisis de componentes principales. Conectando Ideas. https://conectandoideas.net/analisis-de-componentes-principales/ SER pacífico. (s. f.). https://serpacifico.uao.edu.co/ser/inicio https://regionalizacion.univalle.edu.co/