Analisis Regresi Linear Berganda: Pengaruh Angka Harapan Hidup terhadap Kematian Bayi, Kematian Anak di Bawah 5 Tahun, dan Kematian Dewasa di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015

PENDAHULUAN

Angka harapan hidup adalah indikator statistik penting yang menggambarkan rata-rata usia yang diharapkan dapat dicapai oleh individu sejak lahir, berdasarkan tingkat kematian yang berlaku saat ini. Indikator ini sering digunakan untuk menilai kondisi kesehatan umum dan kesejahteraan masyarakat di suatu negara. Angka harapan hidup dipengaruhi oleh berbagai faktor, termasuk ketersediaan dan kualitas pelayanan kesehatan, status gizi, sanitasi, serta kondisi sosial-ekonomi. Peningkatan angka harapan hidup biasanya mencerminkan perbaikan dalam faktor-faktor ini, yang mengindikasikan kemajuan dalam pembangunan kesehatan dan peningkatan kualitas hidup.

Bangladesh, negara dengan populasi yang sangat padat, telah mengalami perubahan signifikan dalam berbagai indikator kesehatan selama beberapa dekade terakhir. Meskipun ada perbaikan, tingkat kematian bayi, kematian anak di bawah lima tahun, dan kematian dewasa tetap menjadi masalah utama yang perlu perhatian serius. Tingginya angka kematian ini mencerminkan berbagai faktor kompleks seperti akses yang tidak merata terhadap pelayanan kesehatan, status gizi yang buruk, serta kondisi sanitasi yang kurang memadai. Di tengah tantangan ini, angka harapan hidup menjadi indikator kunci yang mencerminkan kondisi kesehatan dan kesejahteraan keseluruhan dari populasi.

Penelitian ini menggunakan analisis regresi linear berganda untuk memahami pengaruh angka harapan hidup terhadap tingkat kematian bayi, kematian anak di bawah lima tahun, dan kematian dewasa di Bangladesh selama periode 2000-2015. Dengan model ini, diharapkan dapat menjadi dasar bagi pembuat kebijakan untuk merancang strategi kesehatan yang lebih efektif dan berkelanjutan, yang pada akhirnya akan meningkatkan kualitas hidup dan menurunkan tingkat kematian di berbagai kelompok usia di Bangladesh.

LANDASAN TEORI

Regresi Linear Berganda

Regresi linier berganda merupakan suatu algoritma yang digunakan untuk menelusuri pola hubungan antara variabel terikat dengan dua atau lebih variabel bebas (Uyanik & Guler, 2013). Secara umum, persama regresi linier sederhana dirumuskan sebagai berikut:

\(Y = β_0 + β_1 X_1 + β_2 X_2 + ... + β_k X_k + ε\)

Uji Hipotesis

Pengujian parameter dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh variabel bebas (\(X\)) terhadap variabel tidak bebas (\(Y\)), baik secara simultan (serentak) maupun secara parsial.

1. Uji Simultan (Uji F)

Uji simultan atau uji F digunakan untuk pengujian terhadap pengaruh semua variabel prediktor di dalam model. Untuk melakukan uji F, diperlukan hipotesis penelitian sebagai berikut:

\(H_0 : β_1 = β_2 = ... = 0\)
\(H_0 : β_k ≠ 0\)

Untuk menghitung nilai statistik uji-F, dapat dihitung dari rumus berikut:

\(F = \frac{KTR}{KTG}\)

2. Uji Parsial (Uji T)

Uji parsial digunakan untuk menguji pengaruh masing-masing variabel prediktor terdapat variabel respon dengan hipotesis sebagai berikut:

\(H_0 : β_i = 0\)
\(H_0 : β_i ≠ 0\)

Untuk menghitung nilai statistik uji T, dapat dihitung dari rumus berikut:

\(t = \frac{b_k}{s_{(bk)}}\)

Uji Asumsi Klasik

1. Uji Normalitas

Uji normalitas adalah pengujian yang bertujuan untuk mengetahui apakah variabel independen maupun dependen mempunyai distribusi yang normal atau tidak. Untuk mengetahui hal tersebut dilakukan uji normalitas pada galat sebagai perwakilan dari sebaran model. Terdapat dua cara untuk mendeteksi apakah residual berdistribusi normal atau tidak yaitu dengan analisis grafik ataupun bisa menggunakan Shapiro-Wilk. Apabila nilai 𝜌-value > 0.05 maka data yang digunakan telah berdistribusi normal. Akan tetapi sebaliknya, apabila nilai 𝜌-value < 0.05 maka data yang digunakan tidak berdistribusi normal dan tidak layak untuk masuk ke dalam model regresi.

2. Uji Autokorelasi

Autokorelasi merupakan adanya korelasi antara residual pada periode t dengan residual pada periode sebelumnya (t-1). Cara mendeteksi autokorelasi dapat menggunakan Breusch-Pagan Test. Jika nilai 𝜌-value > 0.05, maka tidak terjadi autokorelasi atau asumsi terpenuhi. Sedangkan jika nilai 𝜌-value < 0.05 , maka terjadi autokorelasi.

3. Uji Homokedastisitas

Uji asumsi ini bertujuan untuk mengetahui apakah dalam sebuah model regresi terjadi kesamaan varians dari residual antara satu pengamatan dengan pengamatan yang lain. Ketika nilai signifikansinya diatas tingkat kepercayaan 5% maka dapat disimpulkan terdapat gejala homokedastisitas.

4. Uji Multikolinearitas

Multikolinieritas merupakan kondisi dimana terdapat hubungan linier antar variabel prediktor dalam model regresi. Salah satu cara mengindentifikasi adanya multikolinieritas adalah menghitung nilai Varians Inflation Factor (VIF) dengan rumus sebagai berikut (Gujarati, 2009):

\(VIF=\frac{1}{1-R^2}\)

Jika Nilai VIF > 10 maka terjadi multikolinieritas. Selain itu, ada atau tidaknya multikolinieritas antar variabel prediktor dapat dilihat melalui nilai tolerance (TOL), apabila nilai tolerance (TOL) < 0.1, maka menandakan adanya multikolinieritas antar variabel prediktor dalam model penelitian.

Koefisien Determinasi (\(R^2\))

Koefisien determinasi atau sering disebut sebagai \(R^2\) atau R-squared, adalah suatu ukuran statistik yang digunakan dalam konteks analisis regresi untuk menilai seberapa baik model regresi mampu menjelaskan variabilitas data terikat. Secara matematis, koefisien determinasi didefinisikan sebagai proporsi variansi dalam variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel independen dalam model regresi.

MEMPERSIAPKAN DATA

Library

Proses yang pertama dilakukan adalah persiapan library yang akan digunakan dalam analisis data menggunakan R. Dengan mempersiapkan library-library ini, kita dapat menggunakan berbagai fungsi dan alat yang diperlukan untuk melakukan analisis data dengan lebih efisien dan efektif. 

library(stats)
library(carData)
library(car)
library(zoo)
## 
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
library(lmtest)
library(fit.models)
library(knitr)
library(kableExtra)

Input Data

Selanjutnya adalah proses memasukkan data berdasarkan Negara Bangladesh dan dipilih kolom-kolom yang akan ditampilkan yaitu:

  1. Negara : Daftar Negara yang Dipilih.
  2. Tahun : Tahun yang diamati dari tahun 2000 hingga 2015.
  3. Kematian Bayi : Jumlah kematian bayi per 1000 populasi.
  4. Kematian Anak di Bawah Lima Tahun : Jumlah kematian anak di bawah 5 tahun per 1000 populasi.
  5. Kematian Dewasa : Jumlah kematian dewasa per 1000 populasi. 

Negara <- c("Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh","Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh", "Bangladesh")
Tahun <- c(2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015)
Angka_Harapan_Hidup <- c(65.4, 66, 66.4, 66.9, 67.3, 67.8, 68.2, 68.6, 69.1, 69.5, 69.9, 70.3, 70.6, 70.9, 71.2, 71.5)
Kematian_Bayi <- c(63.1, 60, 57, 54.3, 51.8, 49.4, 47, 44.8, 42.7, 40.7, 38.9, 37.2, 35.6, 34, 32.5, 31)
Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun <- c(86, 81.1, 76.5, 72.3, 68.3, 64.6, 61, 57.8, 54.7, 51.8, 49.1, 46.7, 44.4, 42.2, 40.1, 38.1)
Kematian_Dewasa <- c(170.133, 166.197, 162.2605, 159.3365, 156.4125, 153.489, 150.565, 147.641, 145.5585, 143.4765, 141.3945, 139.3125, 137.2305, 134.7385, 132.246, 129.753)
Bangladesh <- data.frame(Negara, Tahun, Angka_Harapan_Hidup, Kematian_Bayi, Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun, Kematian_Dewasa)
Bangladesh
##        Negara Tahun Angka_Harapan_Hidup Kematian_Bayi
## 1  Bangladesh  2000                65.4          63.1
## 2  Bangladesh  2001                66.0          60.0
## 3  Bangladesh  2002                66.4          57.0
## 4  Bangladesh  2003                66.9          54.3
## 5  Bangladesh  2004                67.3          51.8
## 6  Bangladesh  2005                67.8          49.4
## 7  Bangladesh  2006                68.2          47.0
## 8  Bangladesh  2007                68.6          44.8
## 9  Bangladesh  2008                69.1          42.7
## 10 Bangladesh  2009                69.5          40.7
## 11 Bangladesh  2010                69.9          38.9
## 12 Bangladesh  2011                70.3          37.2
## 13 Bangladesh  2012                70.6          35.6
## 14 Bangladesh  2013                70.9          34.0
## 15 Bangladesh  2014                71.2          32.5
## 16 Bangladesh  2015                71.5          31.0
##    Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun Kematian_Dewasa
## 1                              86.0        170.1330
## 2                              81.1        166.1970
## 3                              76.5        162.2605
## 4                              72.3        159.3365
## 5                              68.3        156.4125
## 6                              64.6        153.4890
## 7                              61.0        150.5650
## 8                              57.8        147.6410
## 9                              54.7        145.5585
## 10                             51.8        143.4765
## 11                             49.1        141.3945
## 12                             46.7        139.3125
## 13                             44.4        137.2305
## 14                             42.2        134.7385
## 15                             40.1        132.2460
## 16                             38.1        129.7530

Menampilkan data dengan tabel agar rapi dan mudah dibaca. 

data_filter <- Bangladesh

knitr::kable(
  head(data_filter, 16), 
  "pipe", 
  col.name = c("Negara", "Tahun", "Angka Harapan Hidup", "Kematian Bayi", "Kematian Anak di Bawah Lima Tahun", "Kematian Dewasa"),
  align = "lccccc"
)
Negara Tahun Angka Harapan Hidup Kematian Bayi Kematian Anak di Bawah Lima Tahun Kematian Dewasa
Bangladesh 2000 65.4 63.1 86.0 170.1330
Bangladesh 2001 66.0 60.0 81.1 166.1970
Bangladesh 2002 66.4 57.0 76.5 162.2605
Bangladesh 2003 66.9 54.3 72.3 159.3365
Bangladesh 2004 67.3 51.8 68.3 156.4125
Bangladesh 2005 67.8 49.4 64.6 153.4890
Bangladesh 2006 68.2 47.0 61.0 150.5650
Bangladesh 2007 68.6 44.8 57.8 147.6410
Bangladesh 2008 69.1 42.7 54.7 145.5585
Bangladesh 2009 69.5 40.7 51.8 143.4765
Bangladesh 2010 69.9 38.9 49.1 141.3945
Bangladesh 2011 70.3 37.2 46.7 139.3125
Bangladesh 2012 70.6 35.6 44.4 137.2305
Bangladesh 2013 70.9 34.0 42.2 134.7385
Bangladesh 2014 71.2 32.5 40.1 132.2460
Bangladesh 2015 71.5 31.0 38.1 129.7530

HASIL DAN PEMBAHASAN

Statistika Deskriptif

Pada langkah ini, dilakukan penghitungan statistika deskriptif untuk tiga variabel independen, yaitu Kematian Bayi, Kematian Anak di Bawah Lima Tahun, dan Kematian Dewasa. Statistika deskriptif ini memberikan gambaran tentang sebaran dan karakteristik data pada variabel-variabel tersebut. 

summary(Bangladesh)
##     Negara              Tahun      Angka_Harapan_Hidup Kematian_Bayi  
##  Length:16          Min.   :2000   Min.   :65.40       Min.   :31.00  
##  Class :character   1st Qu.:2004   1st Qu.:67.20       1st Qu.:36.80  
##  Mode  :character   Median :2008   Median :68.85       Median :43.75  
##                     Mean   :2008   Mean   :68.72       Mean   :45.00  
##                     3rd Qu.:2011   3rd Qu.:70.38       3rd Qu.:52.42  
##                     Max.   :2015   Max.   :71.50       Max.   :63.10  
##  Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun Kematian_Dewasa
##  Min.   :38.10                    Min.   :129.8  
##  1st Qu.:46.12                    1st Qu.:138.8  
##  Median :56.25                    Median :146.6  
##  Mean   :58.42                    Mean   :148.1  
##  3rd Qu.:69.30                    3rd Qu.:157.1  
##  Max.   :86.00                    Max.   :170.1

Model MKT

model.mkt= lm(Angka_Harapan_Hidup~ Kematian_Bayi + Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun + Kematian_Dewasa, data=Bangladesh)
model.mkt
## 
## Call:
## lm(formula = Angka_Harapan_Hidup ~ Kematian_Bayi + Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun + 
##     Kematian_Dewasa, data = Bangladesh)
## 
## Coefficients:
##                      (Intercept)                     Kematian_Bayi  
##                         71.34156                          -0.83300  
## Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun                   Kematian_Dewasa  
##                          0.34935                           0.09763

Uji Hipotesis

summary(model.mkt)
## 
## Call:
## lm(formula = Angka_Harapan_Hidup ~ Kematian_Bayi + Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun + 
##     Kematian_Dewasa, data = Bangladesh)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.042359 -0.024577  0.001467  0.008163  0.080356 
## 
## Coefficients:
##                                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      71.34156    1.89828  37.582 8.09e-14 ***
## Kematian_Bayi                    -0.83300    0.07211 -11.551 7.38e-08 ***
## Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun  0.34935    0.03582   9.753 4.69e-07 ***
## Kematian_Dewasa                   0.09763    0.02204   4.430 0.000821 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.0372 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9997, Adjusted R-squared:  0.9996 
## F-statistic: 1.374e+04 on 3 and 12 DF,  p-value: < 2.2e-16

1. Uji Simultan (Uji F)

Berdasarkan output di atas, diperoleh bahwa 𝜌-value (< 2.2e-16) < 𝛼(0.05), sehingga \(H_0\) ditolak yang berarti bahwa dengan taraf nyata 5% sudah cukup membuktikan bahwa variabel Kematian Bayi (\(X_1\)), variabel Kematian Anak di Bawah Lima Tahun (\(X_2\)), dan variabel Kematian Dewasa (\(X_3\)) secara simultan (bersama-sama) berpengaruh terhadap Angka Harapan Hidup (\(Y\)).

2. Uji Parsial (Uji T)

  • Untuk Mengetahui Pengaruh Variabel Kematian Bayi (\(X_1\)) terhadap Angka Harapan Hidup di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015. Berdasarkan output di atas, diperoleh 𝜌-value = 7.38e-08 < 𝛼= 0.05, maka \(H_0\) ditolak yang berarti bahwa dengan taraf nyata 5% sudah cukup untuk membuktikan bahwa variabel Kematian Bayi (\(X_1\)) secara parsial berpengaruh terhadap Angka Harapan Hidup (\(Y\)) di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015.

    Plot Hubungan Variabel Kematian Bayi (\(X_1\)) terhadap Angka Harapan Hidup (\(Y\)) di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015

plot(Kematian_Bayi, Angka_Harapan_Hidup,
     col = "blue", xlab = "Kematian Bayi", ylab = "Angka Harapan Hidup", pch = 16)

Berdasarkan plot di atas, diduga Variabel Kematian Bayi (\(X_1\)) memiliki hubungan dengan Variabel Angka Harapan Hidup (\(Y\)) karena titik-titik tersebut seperti membentuk suatu pola garis lurus.

  • Untuk Mengetahui Pengaruh Variabel Kematian Anak di Bawah Lima Tahun (\(X_2\)) terhadap Angka Harapan Hidup (\(Y\)) di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015. Berdasarkan output di atas, diperoleh 𝜌-value = 4.69e-07 < 𝛼= 0.05, maka \(H_0\) ditolak yang berarti bahwa dengan taraf nyata 5% sudah cukup untuk membuktikan bahwa variabel Kematian Anak di Bawah Lima Tahun (\(X_2\)) secara parsial berpengaruh terhadap Angka Harapan Hidup (\(Y\)) di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015.

    Plot Hubungan Variabel Kematian Anak di Bawah Lima Tahun (\(X_2\)) terhadap Angka Harapan Hidup (\(Y\)) di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015

plot(Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun, Angka_Harapan_Hidup,
     col = "blue", xlab = "Kematian Anak di Bawah 5 Tahun", ylab = "Angka Harapan Hidup", pch = 16)

Berdasarkan plot di atas, diduga Variabel Kematian Anak di Bawah Lima Tahun (\(X_2\)) memiliki hubungan dengan Variabel Angka Harapan Hidup (\(Y\)) karena titik-titik tersebut seperti membentuk suatu pola garis lurus.

  • Untuk Mengetahui Pengaruh Variabel Kematian Dewasa (\(X_3\)) terhadap Angka Harapan Hidup (\(Y\)) di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015. Berdasarkan output di atas, diperoleh 𝜌-value = 0.000821 < 𝛼= 0.05, maka \(H_0\) ditolak yang berarti bahwa dengan taraf nyata 5% sudah cukup untuk membuktikan bahwa variabel Kematian Dewasa (\(X_3\)) secara parsial berpengaruh terhadap Angka Harapan Hidup (\(Y\)) di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015.

    Plot Hubungan Variabel Kematian Dewasa (\(X_3\)) terhadap Angka Harapan Hidup (\(Y\)) di Negara Bangladesh Tahun 2000-2015

plot(Kematian_Dewasa, Angka_Harapan_Hidup,
     col = "blue", xlab = "Kematian Dewasa", ylab = "Angka Harapan Hidup", pch = 16)

Berdasarkan plot di atas, diduga Variabel Kematian Dewasa (\(X_3\)) memiliki hubungan dengan Variabel Angka Harapan Hidup (\(Y\)) karena titik-titik tersebut seperti membentuk suatu pola garis lurus.

Analisis Regresi Linear Berganda

summary(model.mkt)
## 
## Call:
## lm(formula = Angka_Harapan_Hidup ~ Kematian_Bayi + Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun + 
##     Kematian_Dewasa, data = Bangladesh)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.042359 -0.024577  0.001467  0.008163  0.080356 
## 
## Coefficients:
##                                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                      71.34156    1.89828  37.582 8.09e-14 ***
## Kematian_Bayi                    -0.83300    0.07211 -11.551 7.38e-08 ***
## Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun  0.34935    0.03582   9.753 4.69e-07 ***
## Kematian_Dewasa                   0.09763    0.02204   4.430 0.000821 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.0372 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9997, Adjusted R-squared:  0.9996 
## F-statistic: 1.374e+04 on 3 and 12 DF,  p-value: < 2.2e-16

Berdasarkan output di atas, diperoleh persamaan sebagai berikut:

\(AHH = 71.34156 - 0.83300X_1 + 0.34935X_2 + 0.09763X_3\)

Analisis Estimasi Model Persamaan Regresi:

  • Nilai Konstanta yang didapat sebesar 71.34156, maka memiliki arti bahwa apabila Variabel Kematian Bayi, Kematian Anak di Bawah Lima Tahun, dan Kematian Dewasa Nilai Konstantanya diasumsikan bernilai 0 maka nilai Angka Harapan Hidup adalah 71.34156.
  • Nilai Koefisien Regresi Variabel Kematian Bayi bernilai negatif sebesar 0.83300 maka memiliki arti bahwa apabila ada kenaikan 1% Variabel Kematian Bayi akan menyebabkan penurunan pada nilai Angka Harapan Hidup sebesar 0.83300.
  • Nilai Koefisien Regresi Variabel Kematian Anak di Bawah Lima Tahun bernilai positif sebesar 0.34935 maka memiliki arti bahwa apabila ada kenaikan 1% Variabel Kematian Anak di Bawah Lima Tahun akan menyebabkan kenaikan pada nilai Angka Harapan Hidup sebesar 0.34935.
  • Nilai Koefisien Regresi Variabel Kematian Dewasa bernilai positif sebesar 0.09763 maka memiliki arti bahwa apabila ada kenaikan 1% Variabel Kematian Dewasa akan menyebabkan kenaikan pada nilai Angka Harapan Hidup sebesar 0.09763.

Uji Asumsi Klasik

1. Uji Normalitas

  1. Hipotesis:

    \(H_0\) : Residu berdistribusi normal

    \(H_1\) : Residu berdistribusi tidak normal

  2. Taraf signifikansi:

    \(α\) = 5%

  3. Daerah Kritis:

    \(H_0\) ditolak jika 𝜌-value < 𝛼= 0.05

  4. Statistik Uji:

residu.mkt= resid(model.mkt)
shapiro.test(residu.mkt)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residu.mkt
## W = 0.90349, p-value = 0.09142

  1. Kesimpulan:

    Karena nilai 𝜌-value = 0.09142 > 𝛼= 0.05, maka \(H_0\) tidak dapat ditolak yang berarti bahwa residu berdistribusi normal.

2. Uji Autokorelasi

  1. Hipotesis:

    \(H_0\) : p = 0 (Tidak terdapat autokorelasi pada residu atau asumsi non-autokorelasi terpenuhi)

    \(H_1\) : p > 0 (Terdapat autokorelasi pada residu atau asumsi non-autokorelasi tidak terpenuhi)

  2. Taraf signifikansi:

    \(α\) = 5%

  3. Daerah Kritis:

    \(H_0\) ditolak jika 𝜌-value < 𝛼= 0.05

  4. Statistik Uji:

dwtest(model.mkt)
## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model.mkt
## DW = 2.6129, p-value = 0.646
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

  1. Kesimpulan:

    Karena nilai 𝜌-value = 0.646 > 𝛼 = 0,05, maka \(H_0\) tidak dapat ditolak yang berarti bahwa tidak terjadi autokorelasi.

3. Uji Homokedastisitas

  1. Hipotesis:

    \(H_0\) : Ada gejala homokedastisitas

    \(H_1\) : Tidak ada gejala homokedastisitas

  2. Taraf signifikansi:

    \(α\) = 5%

  3. Daerah Kritis:

    \(H_0\) ditolak jika 𝜌-value < 𝛼= 0.05

  4. Statistik Uji:

bptest(model.mkt)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model.mkt
## BP = 4.2884, df = 3, p-value = 0.232

  1. Kesimpulan:

    Karena nilai 𝜌-value = 0.232 > 𝛼= 0.05, maka \(H_0\) tidak dapat ditolak yang berarti bahwa terdapat gejala homokedastisitas.

4. Uji Multikolinearitas

  1. Hipotesis:

    \(H_0\) : Tidak terjadi multikolinearitas

    \(H_1\) : Terjadi multikolinearitas

  2. Taraf signifikansi:

    \(α\) = 5%

  3. Daerah Kritis:

    \(H_0\) ditolak nilai VIF ≥ 10 atau Tolerance value < 0,1

  4. Statistik Uji:

vif(model.mkt)
##                    Kematian_Bayi Kematian_Anak_dibawah_Lima_Tahun 
##                        5771.9231                        3177.8146 
##                  Kematian_Dewasa 
##                         799.7515

  1. Kesimpulan:

    Karena nilai VIF pada variabel Kematian Bayi, Kematian Anak di Bawah Lima Tahun, dan Kematian Dewasa > 10, maka \(H_0\) ditolak sehingga berarti bahwa terjadi multikolineritas pada data.

Koefisien Determinasi (\(R^2\))

Berdasarkan output di atas, didapatkan variabel koefisien determinasi Multiple R-squared = 0.9997 dan Adjusted R-squared = 0,9996. Dimana dengan Multiple R-squared bahwa variabel Kematian Bayi, Kematian Anak di Bawah Lima Tahun, dan Kematian Dewasa mempengaruhi variabel Angka Harapan Hidup sebesar 99.97%, Sisanya sebesar 0.03% dipengaruhi oleh variabel lain yang belum diketahui.

KESIMPULAN

Dari analisis di atas diperoleh persamaan model Regresi Linear Berganda sebagai berikut:

\(AHH = 71.34156 - 0.83300X_1 + 0.34935X_2 + 0.09763X_3\)

Analisis Estimasi Model Persamaan Regresi:

  • Nilai Konstanta yang didapat sebesar 71.34156, maka memiliki arti bahwa apabila Variabel Kematian Bayi, Kematian Anak di Bawah Lima Tahun, dan Kematian Dewasa Nilai Konstantanya diasumsikan bernilai 0 maka nilai Angka Harapan Hidup adalah 71.34156.
  • Nilai Koefisien Regresi Variabel Kematian Bayi bernilai negatif sebesar 0.83300 maka memiliki arti bahwa apabila ada kenaikan 1% Variabel Kematian Bayi akan menyebabkan penurunan pada nilai Angka Harapan Hidup sebesar 0.83300.
  • Nilai Koefisien Regresi Variabel Kematian Anak di Bawah Lima Tahun bernilai positif sebesar 0.34935 maka memiliki arti bahwa apabila ada kenaikan 1% Variabel Kematian Anak di Bawah Lima Tahun akan menyebabkan kenaikan pada nilai Angka Harapan Hidup sebesar 0.34935.
  • Nilai Koefisien Regresi Variabel Kematian Dewasa bernilai positif sebesar 0.09763 maka memiliki arti bahwa apabila ada kenaikan 1% Variabel Kematian Dewasa akan menyebabkan kenaikan pada nilai Angka Harapan Hidup sebesar 0.09763.

Berdasarkan output di atas, didapatkan variabel koefisien determinasi Multiple R-squared = 0.9997 dan Adjusted R-squared = 0,9996. Dimana dengan Multiple R-squared bahwa variabel Kematian Bayi, Kematian Anak di Bawah Lima Tahun, dan Kematian Dewasa mempengaruhi variabel Angka Harapan Hidup sebesar 99.97%, Sisanya sebesar 0.03% dipengaruhi oleh variabel lain yang belum diketahui.