Base de datos.

Utilizando los datos del dataframe hprice1: disponible en el paquete wooldridge use el siguiente código para generar el dataframe:

library(wooldridge)
data(hprice1)
head(force(hprice1),n=5) #mostrar las primeras 5 observaciones

##   price assess bdrms lotsize sqrft colonial   lprice  lassess llotsize   lsqrft
## 1   300  349.1     4    6126  2438        1 5.703783 5.855359 8.720297 7.798934
## 2   370  351.5     3    9903  2076        1 5.913503 5.862210 9.200593 7.638198
## 3   191  217.7     3    5200  1374        0 5.252274 5.383118 8.556414 7.225482
## 4   195  231.8     3    4600  1448        1 5.273000 5.445875 8.433811 7.277938
## 5   373  319.1     4    6095  2514        1 5.921578 5.765504 8.715224 7.829630

1. Estimación del siguiente modelo.

\(price = ˆα + ˆα1(lotsize) + ˆα2(sqrft) + ˆα3(bdrms) + e\)

library(stargazer) 
modelo_estimado<-lm(formula = price~lotsize+sqrft+bdrms, data=hprice1) 
stargazer(modelo_estimado, title = "Modelo Estimado", type = "text") 

## 
## Modelo Estimado
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                                price           
## -----------------------------------------------
## lotsize                      0.002***          
##                               (0.001)          
##                                                
## sqrft                        0.123***          
##                               (0.013)          
##                                                
## bdrms                         13.853           
##                               (9.010)          
##                                                
## Constant                      -21.770          
##                              (29.475)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    88             
## R2                             0.672           
## Adjusted R2                    0.661           
## Residual Std. Error      59.833 (df = 84)      
## F Statistic           57.460*** (df = 3; 84)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

2. Verifique si los residuos del modelo son independientes entre sí (no autocorrelación), a través de:

library(lmtest)
dwtest(modelo_estimado,alternative = "two.sided",iterations = 1000)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  modelo_estimado
## DW = 2.1098, p-value = 0.6218
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0

library(car)
durbinWatsonTest(modelo_estimado,simulate = TRUE,reps = 1000)

##  lag Autocorrelation D-W Statistic p-value
##    1     -0.05900522      2.109796   0.636
##  Alternative hypothesis: rho != 0

library(png)
library(grid)
img <-readPNG("C:/Users/USER/Desktop/ejercicio-autocorrelacion/dw.png") 
grid.raster(img)

library(png)
library(grid)
img <-readPNG("C:/Users/USER/Desktop/ejercicio-autocorrelacion/autocorrelacion.png") 
grid.raster(img)

b) Prueba del Multiplicador de Lagrange (verifique autocorrelación de primer y segundo orden).

library(stargazer)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(kableExtra)
u_i<-modelo_estimado$residuals
cbind(u_i,hprice1) %>% 
  as.data.frame() %>% 
  mutate(Lag_1=dplyr::lag(u_i,1),
         Lag_2=dplyr::lag(u_i,2)) %>% 
  replace_na(list(Lag_1=0,Lag_2=0))->data_prueba_BG
kable(head(data_prueba_BG,6))

library(stargazer)
regresion_auxiliar_BG<-lm(u_i~lotsize+sqrft+bdrms+Lag_1+Lag_2,data = data_prueba_BG)
sumario_BG<-summary(regresion_auxiliar_BG)
R_2_BG<-sumario_BG$r.squared
n<-nrow(data_prueba_BG)
LM_BG<-n*R_2_BG
gl=2
p_value<-1-pchisq(q = LM_BG,df = gl)
VC<-qchisq(p = 0.95,df = gl)
salida_bg<-c(LM_BG,VC,p_value)
names(salida_bg)<-c("LMbg","Valor Crítico","p value")
stargazer(salida_bg,title = "Resultados de la Prueba de Breusch Godfrey",type = "text",digits = 6)

## 
## Resultados de la Prueba de Breusch Godfrey
## ===============================
## LMbg     Valor Crítico p value 
## -------------------------------
## 3.033403   5.991465    0.219435
## -------------------------------

library(lmtest)
bgtest(modelo_estimado,order = 2)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo_estimado
## LM test = 3.0334, df = 2, p-value = 0.2194