UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CARRERA DE ESTADÍSTICA

PROGRAMACIÓN

GRUPO N° 1

EJERCICIO 1

Calcula los valores numéricos aproximados de:

- Ejemplo 1

\[\frac{0.3*0.15}{0.3*0.15+0.2*0.8+0.5*0.12}\]

Solución

sol1<-(0.3*0.15)/(0.3*0.15+0.2*0.8+0.5*0.12)
sol1

## [1] 0.1698113

- Ejemplo 2

\[\frac{5^6}{6!}*e^{-5}\]

Solución

sol2 <- ((5^6) / factorial(6)) * exp(-5)
sol2

## [1] 0.1462228

- Ejemplo 3

\[ \binom{20}{7} *\ 0.4^7 *\ 0.6^{13} \]

Solución

sol3 <- choose(20, 7) * (0.4^7) * (0.6^13)
#choose: Función que permite calcular la combinación entre números.
sol3

## [1] 0.1658823

EJERCICIO 2

El vector alumnos representa los nombres de una serie de alumnos. Crear el vector alumnos con 20 nombres.

1. Creación del vector

Alumnos<-c("Ana", "Isabel", "Beatriz", "Claudia", "Elena","Jorge","Lucía","Andrés","Mario", "Pedro","Olga", "Roberto", "Laura", "Diego", "Carmen", "Nicolás", "Paula", "Víctor", "Alberto", "José")

2. Visualización del vector Alumnos

Alumnos

##  [1] "Ana"     "Isabel"  "Beatriz" "Claudia" "Elena"   "Jorge"   "Lucía"  
##  [8] "Andrés"  "Mario"   "Pedro"   "Olga"    "Roberto" "Laura"   "Diego"  
## [15] "Carmen"  "Nicolás" "Paula"   "Víctor"  "Alberto" "José"

3. Número de componentes del vector Alumnos

número_de_alumnos <- length(Alumnos)
# length: La función calcula la longitud de un vector.
número_de_alumnos

## [1] 20

4. Posiciones del vector Alumnos donde el nombre empiezen con la letra “A”

letra_A <- which(grepl("A", Alumnos)) 
# which: La función indica las posiciones donde se encuentran los valores que cumplen con una condición.
# grep1:La función busca patrones dentro de un vector de caracteres.
letra_A

## [1]  1  8 19

EJERCICIO 3

El vector notas representa la nota de un examen, de los mismos alumnos cuyo lista se ha guardado en el vector alumnos y en el mismo orden.

1. Creación del vector

Notas<-c(5, 7, 6, 9, 8, 7, 5, 9, 2, 8, 7, 6, 8, 9, 5, 7, 8, 3, 7,2 )

2. Visualización del vector Notas

Notas

##  [1] 5 7 6 9 8 7 5 9 2 8 7 6 8 9 5 7 8 3 7 2

3. Número de componentes del vector Notas

Número_De_Notas <- length(Notas)
Número_De_Notas

## [1] 20

4. Suma de todas las notas

Suma_De_Notas <- sum(Notas)
Suma_De_Notas

## [1] 128

5. Cálculo de la media aritmética de todas las notas

Media_Arit_Notas <- mean(Notas)
Media_Arit_Notas

## [1] 6.4

6. Posiciones de las notas mayores a 7

Notas_Altas <- which(Notas > 7)
Notas_Altas

## [1]  4  5  8 10 13 14 17

7. Notas ordenadas de menor a mayor

Notas_Ord_Ascendente <- sort(Notas)
Notas_Ord_Ascendente

##  [1] 2 2 3 5 5 5 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9

8. Notas ordenadas de mayor a menor

Notas_Ord_Descendente <- sort(Notas, decreasing = TRUE)
Notas_Ord_Descendente

##  [1] 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 7 7 6 6 5 5 5 3 2 2

9. Nota Máxima

Nota_Máxima <- max(Notas)
Nota_Máxima

## [1] 9

10. Posición de la Nota Máxima

Posicion_Nota_Máxima <- which.max(Notas)
Posicion_Nota_Máxima

## [1] 4

EJERCICIO 4

A partir de los vectores alumnos y notas definidos:

1. Notas de los 10 primeros Alumnos

Notas_10A <- Notas[1:10]
Notas_10A

##  [1] 5 7 6 9 8 7 5 9 2 8

2. Suma de notas de los 10 primeros Alumnos

Suma_Notas_10A <- sum(Notas_10A)
Suma_Notas_10A

## [1] 66

3. Cantidad total de alumnos

Total_A <- length(Alumnos)
Total_A

## [1] 20

4. Sumar todas las notas de los alumnos

Suma_TotalN <- sum(Notas)
Suma_TotalN

## [1] 128

5. Alumnos Aprobados con (notas mayores o iguales a 7)

Aprobados <- sum(Notas >= 7)
Aprobados

## [1] 12

6. Porcentaje de alumnos que han aprobado

Porcentaje_Aprobados <- (Aprobados / Total_A) * 100
Porcentaje_Aprobados

## [1] 60

7. Encontrar las notas: máxima y mínima

Nota_Máxima <- max(Notas)
Nota_Mínima <- min(Notas)
paste("Nota Máxima:", Nota_Máxima)

## [1] "Nota Máxima: 9"

paste("Nota Mínima:", Nota_Mínima)

## [1] "Nota Mínima: 2"

8. Encontrar los alumnos con la nota máxima y mínima

Alumno_Máxima_Nota <- Alumnos[which.max(Notas)]
Alumno_Mínima_Nota <- Alumnos[which.min(Notas)]
paste("Alumno con la Nota Máxima:", Alumno_Máxima_Nota)

## [1] "Alumno con la Nota Máxima: Claudia"

paste("Alumno con la Nota Mínima:", Alumno_Mínima_Nota)

## [1] "Alumno con la Nota Mínima: Mario"

9. Cálculo de la nota media de los alumnos que han aprobado

Media_Notas_Aprobados <- mean(Notas[Notas >= 7])
Media_Notas_Aprobados

## [1] 7.833333

EJERCICIO 5

Creación y Manipulación de Vectores.

1. Creación del vector vec1 del 1 al 10

vec1<-c(1:10)
vec1

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

2. Extracción del tercer elemento de vec1

elemento_tres<-vec1[3]
elemento_tres

## [1] 3

3. Extracción del sexto elemento de vec1

elemento_seis<-vec1[6]
elemento_seis

## [1] 6

4. Reemplazo del quinto elemento de vec1 por el número 99

vec1[5]<-99
vec1

##  [1]  1  2  3  4 99  6  7  8  9 10

EJERCICIO 6

Operaciones Aritméticas con Vectores.

1. Creación de dos vectores vec2 y vec3 con valores aleatorios entre 1 y 20

# sample: Crea números al azar.
vec2<-sample(1:20, 5)
vec2

## [1] 12 16 15  3  2

vec3<-sample(1:20, 5)
vec3

## [1]  1  3  5 18  4

2. Suma de los vectores vec2 y vec3

suma_vec2_vec3<-vec2+vec3
suma_vec2_vec3

## [1] 13 19 20 21  6

EJERCICIO 7

Funciones de Resumen.

1. Creación del vector vec4

vec4<-c(3,5,7,2,8,10,4,6)
vec4

## [1]  3  5  7  2  8 10  4  6

2. Cálculo de la media de vec4

media_vec4 <- mean(vec4)
media_vec4

## [1] 5.625

3. Cálculo de la mediana de vec4

mediana_vec4 <- median(vec4)
mediana_vec4

## [1] 5.5

4. Cálculo de la desviación estándar de vec4

desviacion_estandar_vec4 <- sd(vec4)
desviacion_estandar_vec4

## [1] 2.66927

EJERCICIO 8

Filtrado de Vectores.

1. Creación del vector vec5

vec5<-c(1:20)
vec5

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 Filtrado de los números de vec5 que sean mayores que 10

vec5_mayor10<-vec5[vec5>10]
vec5_mayor10

##  [1] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

EJERCICIO 9

Ordenación de Vectores.

1. Creación del vector vec6

vec6<-c(12, 5, 13, 9, 2, 8, 10, 1)
vec6

## [1] 12  5 13  9  2  8 10  1

2. vec6 en orden ascendente

vec6_ascendente <- sort(vec6)
vec6_ascendente

## [1]  1  2  5  8  9 10 12 13

3. vec6 en orden descendente

vec6_descendente <- sort(vec6, decreasing = TRUE)
vec6_descendente

## [1] 13 12 10  9  8  5  2  1

EJERCICIO 10

Operaciones Lógicas con Vectores.

1. Creación del vector vec7

vec7 <- c(7,14,3,8,15,1,6,10)
vec7

## [1]  7 14  3  8 15  1  6 10

2. Creación de un nuevo vector con TRUE si el valor en vec7 es mayor que 5, y FALSE en caso contrario

vec7_TF <- vec7>5
vec7_TF

## [1]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE

EJERCICIO 11

Subsetting Avanzado.

1. Creación del vector vec8

vec8 <- c(11, 2, 19, 8, 5, 12, 3, 7)
vec8

## [1] 11  2 19  8  5 12  3  7

2. Extracción de los elementos de vec8 que sean múltiplos de 3

vec8_mult_3 <- vec8[vec8%%3==0]
vec8_mult_3

## [1] 12  3

EJERCICIO 12

Funciones de Aplicación.

1. Creación del vector vec9

vec9 <- c(2,4,6,8,10,12,14,16)
vec9

## [1]  2  4  6  8 10 12 14 16

2. Aplicación de la función sqrt a cada elemento de vec9

vec9_sqrt <- sqrt(vec9)
vec9_sqrt

## [1] 1.414214 2.000000 2.449490 2.828427 3.162278 3.464102 3.741657 4.000000

EJERCICIO 13

Concatenación de Vectores

1. Creación de los vectores vec10 y vec11

vec10 <- c(1,3,5,7)
vec10

## [1] 1 3 5 7

vec11 <- c(2,4,6,8)
vec11

## [1] 2 4 6 8

2. Concatenación de vec10 y vec11 para formar un nuevo vector vec12

vec12 <- c(vec10,vec11)
vec12

## [1] 1 3 5 7 2 4 6 8

EJERCICIO 14

Eliminación de Elementos

1. Creación del vector vec13

vec13 <-c(1:10)
vec13

##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

2. Eliminación del cuarto y séptimo elemento de vec13

vec13 <- vec13[-c(4,7)]
vec13

## [1]  1  2  3  5  6  8  9 10

TALLER#5 Ejercicio con Vectores en R

ROGER CONDOR, MARIO GUSNAY, DAVID MACAS, STEVEN MANOSALVAS

2024-05-19

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CARRERA DE ESTADÍSTICA

PROGRAMACIÓN

GRUPO N° 1

EJERCICIO 1

- Ejemplo 1

Solución

- Ejemplo 2

Solución

- Ejemplo 3

Solución

EJERCICIO 2

1. Creación del vector

2. Visualización del vector Alumnos

3. Número de componentes del vector Alumnos

4. Posiciones del vector Alumnos donde el nombre empiezen con la letra “A”

EJERCICIO 3

1. Creación del vector

2. Visualización del vector Notas

3. Número de componentes del vector Notas

4. Suma de todas las notas

5. Cálculo de la media aritmética de todas las notas

6. Posiciones de las notas mayores a 7

7. Notas ordenadas de menor a mayor

8. Notas ordenadas de mayor a menor

9. Nota Máxima

10. Posición de la Nota Máxima

EJERCICIO 4

1. Notas de los 10 primeros Alumnos

2. Suma de notas de los 10 primeros Alumnos

3. Cantidad total de alumnos

4. Sumar todas las notas de los alumnos

5. Alumnos Aprobados con (notas mayores o iguales a 7)

6. Porcentaje de alumnos que han aprobado

7. Encontrar las notas: máxima y mínima

8. Encontrar los alumnos con la nota máxima y mínima

9. Cálculo de la nota media de los alumnos que han aprobado

EJERCICIO 5

1. Creación del vector vec1 del 1 al 10

2. Extracción del tercer elemento de vec1

3. Extracción del sexto elemento de vec1

4. Reemplazo del quinto elemento de vec1 por el número 99

EJERCICIO 6

1. Creación de dos vectores vec2 y vec3 con valores aleatorios entre 1 y 20

2. Suma de los vectores vec2 y vec3

EJERCICIO 7

1. Creación del vector vec4

2. Cálculo de la media de vec4

3. Cálculo de la mediana de vec4

4. Cálculo de la desviación estándar de vec4

EJERCICIO 8

1. Creación del vector vec5

2 Filtrado de los números de vec5 que sean mayores que 10

EJERCICIO 9

1. Creación del vector vec6

2. vec6 en orden ascendente

3. vec6 en orden descendente

EJERCICIO 10

1. Creación del vector vec7

2. Creación de un nuevo vector con TRUE si el valor en vec7 es mayor que 5, y FALSE en caso contrario

EJERCICIO 11

1. Creación del vector vec8

2. Extracción de los elementos de vec8 que sean múltiplos de 3

EJERCICIO 12

1. Creación del vector vec9

2. Aplicación de la función sqrt a cada elemento de vec9

EJERCICIO 13

1. Creación de los vectores vec10 y vec11

2. Concatenación de vec10 y vec11 para formar un nuevo vector vec12

EJERCICIO 14

1. Creación del vector vec13

2. Eliminación del cuarto y séptimo elemento de vec13