En este documento se desarrollará el Taller 3 correspodiente al Análisis de Componentes Principales + Cluster, en donde se toma como referencia el Producto Interno Bruto (PIB) en Colombia medido por el DANE, quien considera 12 grandes agrupaciones para las ramas de la actividad económica en el país + el rubro de generación de impuestos (13 agrupaciones en total).

Se toma como datos la medición del PIB percapita del 2018 (Medido en Miles de millones de pesos) para los 32 departamentos del pais y el distrito capita, Bogotá.

Para desarrollar este taller se propone un Análisis Exploratorio de los Datos, Análisis de componentes principales y Clustering.

Análisis Exploratorio

Promedio Desviación Estándar
Agricultura 0.0013469 0.0008834
Explotación.de.minas 0.0015945 0.0035367
Industrias.manufactureras 0.0011713 0.0012374
Suministro.de.electricidad 0.0003580 0.0002938
Construcción 0.0009957 0.0004403
Comercio.al.por.mayor.y.al.por.menor 0.0025949 0.0022128
Información.y.comunicaciones 0.0002703 0.0002503
Actividades.financieras.y.de.seguros 0.0003996 0.0004475
Actividades.inmobiliarias 0.0008818 0.0007583
Actividades.profesionales 0.0006272 0.0006044
Administración.pública.y.defensa 0.0024325 0.0004701
Actividades.artísticas 0.0002373 0.0002120
Impuestos 0.0009852 0.0009070

El análisis tanto de la tabla de resumen estadístico como de los boxplots revela la variabilidad y distribución de los ingresos per cápita en diferentes ramas de actividad económica. La agricultura muestra la mayor variabilidad y promedio, lo que podría indicar inestabilidad en los ingresos en esta rama. Por otro lado, las actividades financieras y de seguros, así como la información y comunicaciones, muestran menor variabilidad, indicando ingresos más consistentes.

Por lo anterior eliminamos Casanare, San Andres y Bogotá.

Analisis de Componentes Principales

##  [1] 2.7808027 1.2989299 1.0565447 0.8905313 0.7158459 0.6639581 0.4980911
##  [8] 0.3769020 0.3460457 0.3084235 0.2576371 0.1888582 0.1012041
##  [1]  59.48357  72.46217  81.04899  87.14935  91.09116  94.48224  96.39066
##  [8]  97.48339  98.40453  99.13626  99.64685  99.92121 100.00000

De acuerdo con lo anterior, se procede a escoger las primeras 2 componentes que explican el 72.4% de la varianza.

###ANALISIS DE COMPONENTES ESTIMADOS

Para la primera componente, podemos observar que Antioquia, Bolívar, Atlántico, Cauca y Bogotá son los que lideran la clasificación. Por otro lado, para la segunda componente, se puede ver que Guaviare, Quindío y Cauca están en las primeras posiciones, lo que indica que destacan en rubros innovadores, mientras que Chocó, Putumayo y Huila destacan en rubros tradicionales.

El análisis detallado de los departamentos en función de su desempeño en diferentes rubros económicos nos permite comprender mejor cómo se estructuran las economías regionales en el país. A continuación, presento una interpretación basada en la información proporcionada y cómo se relaciona con los resultados del Análisis de Componentes Principales (PCA).

Análisis por Departamento

Casanare: Destacado en: Agricultura, ganadería, caza, silvicultura, pesca y explotación de minas y canteras. Desempeño: Intermedio. Interpretación PCA: Es probable que Casanare tenga altas puntuaciones en los componentes relacionados con las actividades primarias y de explotación de recursos naturales. Las variables que contribuyen positivamente a estos componentes estarán alineadas con las actividades destacadas en Casanare.

Arauca: Destacado en: Agricultura, ganadería, caza, silvicultura, pesca y explotación de minas y canteras. Desempeño: Menor que Casanare, PIB bajo. Interpretación PCA: Arauca, aunque similar a Casanare en su enfoque económico, tiene un desempeño general más bajo. Sus puntuaciones en los componentes principales probablemente reflejen una menor contribución positiva de las actividades primarias y de explotación de recursos naturales comparado con Casanare.

Bogotá: Destacado en: Múltiples rubros con desempeño superior. Interpretación PCA: Bogotá seguramente tiene altas puntuaciones en los componentes que capturan la varianza en sectores diversificados y de alto valor agregado. Las actividades económicas y administrativas clave influyen significativamente en los componentes principales, reflejando la robustez y diversidad de la economía de la capital.

San Andrés: Destacado en: Administración pública, defensa, educación, salud y servicios sociales. Interpretación PCA: San Andrés probablemente muestra altas puntuaciones en componentes relacionados con los servicios públicos y sociales, indicando un enfoque económico en estos sectores.

Valle del Cauca: Destacado en: Múltiples rubros. Interpretación PCA: Al igual que Bogotá, Valle del Cauca debe tener altas puntuaciones en componentes que reflejan una economía diversificada y robusta, con contribuciones positivas significativas de varias actividades económicas.

Antioquia: Destacado en: Industria manufacturera, servicios públicos y construcción. Interpretación PCA: Antioquia tendrá puntuaciones altas en componentes que capturan la varianza en la industria manufacturera y construcción. Estas actividades económicas son claves en la estructura económica del departamento.

Chocó: No se destaca en ningún rubro: Desempeño: Pobreza elevada. Interpretación PCA: Chocó probablemente tiene puntuaciones bajas en los componentes principales, indicando una baja contribución positiva de las actividades económicas evaluadas. Esto refleja la falta de sectores económicos destacados.

Vaupés: No se destaca en ningún rubro. Interpretación PCA: Similar a Chocó, Vaupés tendrá puntuaciones bajas en los componentes principales, mostrando una economía con baja diversificación y desempeño económico.

Análisis del Gráfico de Clustering

El gráfico muestra la agrupación de los departamentos según sus características económicas utilizando análisis de componentes principales (PCA) y k-means clustering. Se excluyeron Bogotá, San Andrés, y Casanare debido a sus estructuras de valor agregado significativamente diferentes. Se recomienda generar políticas de gestión específicas para estos departamentos excluidos. A continuación, se describen las características y recomendaciones para cada grupo:

1. Grupo 1 (Rojo):
- Características: Desempeño bajo en la mayoría de los rubros económicos.
- Recomendación: Necesitan apoyo adicional y recursos para mejorar sus indicadores económicos. Políticas de desarrollo e incentivos podrían ser beneficiosos.

2. Grupo 2 (Marrón):
- Departamentos: Antioquia, Valle, y Santander.
- Características: Desempeño muy alto en la mayoría de los rubros, excepto en la explotación minera.
- Recomendación: Enfocarse en mantener y potenciar sus fortalezas económicas, además de diversificar sus actividades económicas.

3. Grupo 3 (Verde):
- Características: Desempeño bajo en todos los rubros económicos.
- Recomendación: Dependencia en planes sociales y de inversión. Requieren inversiones estratégicas y programas sociales para mejorar su economía.

4. Grupo 4 (Cian):
- Características: Buen desempeño en varios rubros, especialmente en el agro.
- Recomendación: Apoyar y expandir sus áreas fuertes, mientras se busca diversificar la economía para reducir la dependencia en pocos sectores.

5. Grupo 5 (Azul):
- Características: Buen desempeño en todos los rubros excepto en la explotación minera, destacándose por la diversidad en su estructura económica.
- Recomendación: Apoyar esta diversidad y fomentar el desarrollo equilibrado de todos los sectores económicos.

Conclusión
Cada grupo de departamentos presenta características económicas distintas, lo que sugiere la necesidad de políticas personalizadas:
- Grupo 1: Requiere apoyo para mejorar su desempeño económico.
- Grupo 2: Mantener su liderazgo y diversificación.
- Grupo 3: Necesita inversiones estratégicas y programas sociales.
- Grupo 4: Consolidar y expandir sectores fuertes.
- Grupo 5: Continuar diversificando y equilibrando la economía.