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embed_url("https://youtu.be/5_kvXDB02jw")AGILIDAD MENTAL
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La historia de la probabilidad nos lleva a descubrir cómo los seres humanos han intentado entender y predecir eventos inciertos a lo largo del tiempo.
Hace miles de años, nuestros antepasados se dieron cuenta de que la suerte y el azar eran parte de sus vidas. Los egipcios, por ejemplo, desarrollaron formas de calcular la probabilidad en juegos de azar, como los dados.
En el siglo XVII, dos matemáticos llamados Blaise Pascal y Pierre de Fermat estudiaron los juegos de azar. Querían calcular las probabilidades de ganar o perder. Juntos, trabajaron en el “problema de los puntos”, que involucraba apostar en un juego de dados.
En el siglo XVIII, Leonhard Euler utilizó la probabilidad para resolver un problema práctico: determinar si era posible cruzar todos los puentes de una ciudad sin pasar dos veces por el mismo puente.
En el siglo XIX, Pierre-Simon Laplace introdujo la idea de la probabilidad condicional, que significa que la probabilidad de un evento puede depender de otro evento.
En el siglo XX, matemáticos como Andrey Kolmogorov y Paul Lévy establecieron los principios fundamentales de la teoría de la probabilidad.
La historia de la probabilidad muestra cómo los humanos han buscado respuestas sobre el azar y la incertidumbre a lo largo del tiempo, desarrollando herramientas poderosas para comprender y tomar decisiones en un mundo lleno de posibilidades.
“La probabilidad es una medida que nos ayuda a entender qué tan probable es que ocurra un evento en particular. Se expresa como un número entre 0 y 1, donde 0 significa que el evento es imposible y 1 significa que el evento es seguro de ocurrir.
Imagina que estás jugando un juego de lanzamiento de moneda. Hay dos posibles resultados: cara (C) o cruz (CR). La probabilidad de obtener cara es 0.5, lo que significa que hay una posibilidad igual de que la moneda caiga en cara o en cruz.
Podemos representar la probabilidad como una fracción o un porcentaje. Si decimos que la probabilidad de obtener cara es 1/2, también podemos expresarlo como 50%. Esto significa que si lanzamos la moneda muchas veces, aproximadamente la mitad de las veces obtendremos cara.
Es importante tener en cuenta que la probabilidad no predice el resultado exacto de un solo evento, sino que nos da una idea de la posibilidad relativa de que ocurra un evento en un conjunto de repeticiones.
La probabilidad puede ser útil en muchos aspectos de la vida, como tomar decisiones informadas, entender riesgos y probabilidades en juegos y deportes, e incluso en campos como la ciencia y la economía.
Recuerden que la probabilidad se basa en el análisis de datos y en la observación de patrones a lo largo del tiempo. ¡Así que exploren, diviértanse y descubran el mundo de la probabilidad!”
Ejercicio:
Imagina que tienes dos dados regulares de seis caras, numerados del 1 al 6. Queremos calcular la probabilidad de obtener una suma de 7 al lanzar ambos dados al mismo tiempo.
Paso 1: Espacio Muestral
Escribe todos los posibles resultados al lanzar los dos dados. Por ejemplo, si el primer dado muestra un 1 y el segundo dado muestra un 6, el resultado sería (1, 6). Enumera todos los posibles resultados hasta que hayas considerado todas las combinaciones.
Paso 2: Evento
Identifica los resultados que cumplen con la condición deseada: en este caso, la suma de los valores en ambos dados es igual a 7.
Paso 3: Probabilidad
Para calcular la probabilidad, divide el número de resultados que cumplen con la condición deseada (suma de 7) entre el número total de resultados posibles en el espacio muestral.
Por ejemplo, si hay 6 resultados que suman 7 y hay 36 resultados posibles en el espacio muestral (ya que cada dado tiene 6 caras y hay 6 opciones para el primer dado multiplicado por 6 opciones para el segundo dado, lo que da un total de 36 combinaciones), entonces la probabilidad de obtener una suma de 7 sería 6/36, que se puede simplificar a 1/6 o aproximadamente 0.167.
Recuerda que la probabilidad se expresa como una fracción, un porcentaje o un decimal.
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1. Situación problema:
Tienes una bolsa con 8 caramelos: 3 son de fresa, 2 son de limón y 3 son de naranja. Si eliges un caramelo al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea de limón?
a) 1/8
b) 2/8
c) 3/8
d) 2/3
2. Situación problema:
En una caja hay 12 bolas, de las cuales 4 son rojas, 3 son azules y 5 son verdes. Si sacas una bola sin mirar, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja o verde?
a) 1/12
b) 5/12
c) 7/12
d) 9/12
3. Situación problema:
En una ruleta hay 20 casillas numeradas del 1 al 20. Si giras la ruleta, ¿cuál es la probabilidad de que el número obtenido sea mayor que 15?
a) 1/20
b) 3/20
c) 5/20
d) 8/20
4. Situación problema:
Tienes una baraja de cartas con 52 cartas en total, de las cuales 13 son corazones, 10 son picas, 12 son diamantes y el resto son tréboles. Si seleccionas una carta al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un corazón o una pica?
a) 13/52
b) 23/52
c) 24/52
d) 38/52
5. Situación problema:
En una rifa hay 50 boletos numerados del 1 al 50. Si compras un boleto al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un número par?
a) 1/50
b) 2/50
c) 25/50
d) 26/50
6. Situación problema:
En una bolsa hay 15 canicas, de las cuales 6 son rojas, 4 son azules y el resto son blancas. Si sacas una canica sin mirar, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja o azul?
a) 1/15
b) 2/15
c) 6/15
d) 10/15