#Distribuciones de probabilidad

##Modelo Binomial suponga quese tiene un examen parcial de 14 preguntas cada una con cuatro opciones y una correcta. sea la variable \(X:\)numero respuestas correctas en un examen de 14 preguntas.

\(x\sim Binomial (n=14,p=0.25)\)

Examenes=rbinom(35,14,0.25)
barplot(table(Examenes),xlab="N de respuestas correctas",ylab= "cantidad de estudiantes",ylim=c(0,14))

summary(Examenes)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.000   3.000   4.000   4.114   5.000   9.000
Calificacion=(5/14)*Examenes

De acuerdo con las calificaciones el promedio estaria en 1.47 y una desviacion estandar de 0.63

boxplot(Calificacion,col="red",horizontal=TRUE)

##modelo poisson

\(y:\):EL numero de personas que ingresan a univalle por hora

\(y\sim poisson(\lambda=100)\)

visitantes=rpois(24,100)
barplot(table(visitantes))

¿cual es la probabiliodad de que ingresen a univalle 100 o mas personas por hora?

La probabilidad de que ingresen a univalle100 personas o mas por hora es de 0.5132988

##modelo normal sea \(W:\) El ingreso mensual de los estudiantes de univalle.

\(W \sim normal(\mu=25000,\sigma=5000)\)

ingresos=rnorm(10000,25000,5000)
hist(ingresos,xlab="ingresos mensuales",ylab="cantidad de estudiantes")

¿cual es la probabilidad de que el ingreso mensual es superior a 30.000?

la probabilidad de que el ingrteso mensual es superior a 30.000 es de 0.1586553