Distribuciones de probabilidad

Modelo Binomial

Suponga que se tiene un examen parcial 2 de 14 preguntas, cada una con 4 opciones y una correcta. Sea la variable \(X:\) Número de respuestas correctas en un examen de 14 preguntas.

\(X\sim Binomial (n=14, p=0.25)\)

Examenes=rbinom(35,14,0.25)
barplot(table(Examenes),xlab="N de respuestas correctas", ylab="Cantidad de estudiantes", ylim=c(0,14))

summary(Examenes)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   2.000   3.000   3.457   4.500   7.000
Calificacion=(5/14)*Examenes

De acuerdo con las calificaciones el promedio estaría en 1.23

boxplot(Calificacion, col="gray89", horizontal=TRUE)

##Modelo posisson \(Y\):El número de personas que ingresan a univalle por hora. \(Y\sim Poisson(\lambda=100)\)

visitantes=rpois(24,100)
barplot(table(visitantes))

¿Cuál es la probabilidad de que ingresen a Univalle 100 personas o más por hora?

La probabilidad de que ingresen a Univalle 100 personas o más por horas es de 0.5132988

Modelo normal

Sea \(W:\) El ingreso mensual de los estudiante de Univalle \(W \sim Normal(\mu=25000,\sigma=5000)\)

Ingresos=rnorm(10000, 25000, 5000)
hist(Ingresos, xlab="Ingresos mensaules", ylab="Cantidad de estudiantes")

¿Cuál es la probablidad de que el ingreso mensual es superior a 30.000?

La probabilidad de que el ingreso mensual sea superior a 30.000 es de 0.1586553 .