Distribuciones de probabilidad

Modelo Binomial

Suponga que se tiene un parcial 2 de 14 preguntas cada una con 4 opciones y una correcta. Sea la variable \(x\): Numero repsuestas correctas en un examen de 14 pregunta.

\(x\sim Binomial{(n=14,p=0.25)}\)

Examenes=rbinom(35,14,0.25)
barplot(table(Examenes),xlab="N de respuestas correctas",ylab="Cantidad de estudiantes",ylim = c(0,14))

summary(Examenes)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.000   2.000   3.000   3.229   4.000   7.000
Calificacion=(5/14)*Examenes

De acuerdo con las calificaciones el promedio estaria en 1.15 y una desviacion estandar de 0.58 .

boxplot(Calificacion,col = "blue",horizontal = TRUE)

Modelo Poisson

\(y\): El numero de personas que ingresan a univalle por hora.

\(y\sim Poisson(\lambda=100)\)

Visitantes=rpois(1000,100)
barplot(table(Visitantes))

¿Cual es la probabilidad de que ingresen a univalle 100 personas o mas por hora es de 0.5132988

\(w \sim Normal(\mu=2500,\sigma=5000)\)

Ingresos = rnorm(10000,25000,5000)
hist(Ingresos,xlab="Ingresos mensuales",ylab="Cantidad de estudiantes")

¿Cual es la probabilidad de que el ingreso menual es superior a 30.000?

La probabilidad de que el ingreso mensual es superior a 30.000 es de 0.1586553 .