Distrubuciones de Probabilidad

Modelo Binomial

Suponga que se tiene un examen de parcial 2 de 14 preguntas, cada una con cuatro opciones y una correcta.

Sea la variable \(x:\)Número respuestas correctas en un examen de 14 preguntas.

\(x\sim Binomial (n=14, p=0.25)\)

Examenes=rbinom(35,14,0.25)
barplot(table(Examenes),xlab="N de Respuestas Correctas",ylab="Cantidad de Estudiantes",ylim=c(0,14))

summary(Examenes)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   2.000   4.000   3.771   5.000   8.000
Calificacion=(5/14)*Examenes

De acuerdo a las Calificaciones el promedio estaría en 1.35 y una desviación estándar de 0.68

boxplot(Calificacion, col = "blue", horizontal = TRUE)

Modelo Poisson

\(Y\): El número de personas que ingresan a Univalle por hora.

\(Y\sim Poisson(\lambda=100)\)

 Visitantes=rpois(1000,100)
 barplot(table(Visitantes))

¿Cuál es la probabilidad de que ingresen a Univalle 100 personas o más por hora?

La probabilidad de que ingresen a univalle es de 0.5132988

Modelo Normal

Sea \(w:\) El ingreso mensual de los estudiantes a Univalle.

\(w\sim Normal(\mu=25000,\sigma=5000)\)

Ingresos=rnorm(10000,25000,5000)
hist(Ingresos,xlab="Ingresos mensuales",ylab="Cantidad de estudiantes")

¿Cuál es la probabilidad de que el ingreso mensual es superior a 30.000?

La probabilidad es de 0.1586553