Mestrado em Qualidade Ambiental
Matrícula: 12322MQA004

Questão 2

Com base nesta amostra do exercício 1, estime a produção média per capita de resíduos sólidos na cidade, com confiança de 95%.

0,48 1,27 1,29 0,73 1,29 0,85
0,83 1,06 0,92 0,88 1,47 1,38
0,73 1,17 1,08 0,65 0,83 1,57
1,74 0,59 1,10 1,22 0,97 0,68
1,46 0,95 0,26 0,50 0,79 1,13
0,52 0,60 1,37 0,37 0,92 1,65
0,98 0,53 1,64 0,72 1,31 1,11

Construir o Intervalo de Confiança de 95% para a média.

Resposta:

1. Instalação e carregamento dos pacotes utilizados no estudo.

if(!require(fBasics)) install.packages("fBasics") 
library("fBasics")

if(!require(readxl)) install.packages("readxl") 
library("readxl")

Ao colocolar esse conjunto de código para cada pacote, o R realizará uma verificação se o pacote já foi instalado. Caso ele não esteja instalado, será realizado o donwload e carregamento. Se o pacote já estiver instalado no R o mesmo realizará o seu carregamento.

2. Determinação da pasta “diretório” contendo os arquivos utilizados para o estudo.

setwd("C:/Estatistica/Atividades_Avaliativas")

A escolha o diretório para trabalhar pode ser selecionado tanto no ambiente do R “Arquivo > Mudar dir…”, ou também pode definir o diretório de trabalho com o comando setwd("Caminho do arquivo com a / nesse sentido"). Para ver em qual diretório você está trabalhando utilize o comando getwd().

3. Carregando o banco de dados com as informações de produção per capita de resíduos sólidos (kg/dia) em residências de uma cidade e atribuindo essas informações a uma variável. 

dados2 <- read_excel("Dados_Atividade.xlsx", 
                    sheet = "Ativ2")
attach(dados2)

A função attach() serve para agrupar os valores de uma coluna em um único “termo”, como se pegasse todos os valores nas linhas e agrupasse só no nome da coluna. E para desfazer esse agrupamento, basta utilizar a função detach().

4. Visualização parcial dos dados para verificação.

names(dados2)
## [1] "kgdia"
dados2
## # A tibble: 42 × 1
##    kgdia
##    <dbl>
##  1  0.48
##  2  1.27
##  3  1.29
##  4  0.73
##  5  1.29
##  6  0.85
##  7  0.83
##  8  1.06
##  9  0.92
## 10  0.88
## # ℹ 32 more rows

Essa etapa de visualização é importante para verificar se os dados foram carregados corretamente e enxergar os nomes das colunas de dados.

5. Criando um intervalo e confiança.

Em estatística, um intervalo de confiança é uma faixa de valores em torno de uma estimativa estatística que tem uma alta probabilidade de conter o verdadeiro valor do parâmetro populacional. Ele é construído com base em uma amostra de dados e nos fornece uma ideia da incerteza associada à estimativa.

O teste t é utilizado na criação de intervalos de confiança para estimar o valor médio de uma população a partir de uma amostra. Ele leva em consideração a variabilidade dos dados amostrais e fornece uma faixa de valores dentro da qual acredita-se que o verdadeiro valor médio da população esteja, com uma determinada confiança.

Isso é feito através do cálculo de um intervalo de confiança que é centrado na média amostral e cuja largura é determinada pelo desvio padrão da amostra e pelo tamanho da amostra. O valor crítico t, que depende do nível de confiança desejado e do tamanho da amostra, é usado para determinar a largura desse intervalo. Quanto maior o nível de confiança desejado ou menor o tamanho da amostra, mais amplo será o intervalo de confiança.

O nível de coniança mais utilizado na estatística é o 95%.

t.test(kgdia,conf.level=0.95)
## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  kgdia
## t = 17.171, df = 41, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.873775 1.106701
## sample estimates:
## mean of x 
## 0.9902381

📍Interpretação dos resultados: A estimativa da produção média per capita de resíduos sólidos na cidade, com um nível de confiança de 95%, é de 0,874 a 1,107 kg por dia.