Trabajo Grupo AH
Daniel Pozo Marqués
04/03/2024
Trabajo 1 04/03/2024
Probabilidad
El merchandising oficial de nintendo sobre la saga de Mario se centra principalmente en tres tipos de peluches: M=Los Peluches de Mario, en un 50% L=Los Peluches de Luigi, en un 30% P=Los peluches de Peach, en un 20% Dentro de estas medidas, tambien sabemos que la probabilidad de los peluches tengan defectos de fabrica: MD= es de un 5% para Mario LD= un 7% para Luigi PD= y un 2% para Peach
Si compramos un peluche cualquiera de estos:
- Calcula la probabilidad de que sea defectuoso.
\(P(D)= P(MD)xP(M)+P(LD)xP(L)+P(PD)xP(P)\), despejando obtenemos que \(P(D)=0.05\)
- Siendo defectuosa, calcula lo probable que sea de que sea de Luigi.
\(P(DLD)= (P(LD)xP(L))/P(D)\) lo cual nos da que si la figura es defectuosa, que sea de luigi tiene la siguiente probabilidad, \(P(DLD)= 0.42\)
- Siendo una figura de Luigi, cual es la probabilidad de que no tenga defectos de fabrica
\(P(LL)=1-P(LD)\) por lo tanto \(P(LL)=0.93\)
- Si la figura es de los hermanos Mario y Luigi, como de probable es que sea defectuosa
\(P(DML)=(P(MD)xP(M) + P(LD)xP(L))/(P(M)+P(L))\) por lo tanto acabamos teniendo que la probabilidad es \(P(DML)=0.0575\)
Variable aleatoria exponencial
Las nuevos telefonos sufren de obsolescencia programada exponencial, con el que gradualmente acaban volviendose inservibles. Este problema se suele manifestar a lo largo de 5 años.
- Si me comprara un telefono nuevo, cual es la probabilidad de que me no se me quede obsoleto en 4 años.
\(P(x>4)\)=
1-pexp(4,0.2)## [1] 0.449329- Y en caso de que quisiera que me durara mas de 6 años, cual seria su probabilidad. Calcula tambien la mediana de que el telefono se vuelva obsoleto.
\(P(X> 6)=\)
1-pexp(6,0.2)## [1] 0.3011942Y para la mediana
qexp(0.5,0.2)## [1] 3.465736- Si mi telefono tiene ya 6 años, cual es la probabilidad de que me aguante 3 años mas.
\(P(X<9/X>6)\)
(pexp(6,0.2)-pexp(9,0.2))/(1-pexp(9,0.2))## [1] -0.8221188- Un nuevo modelo de telefono ha salido, que se anuncia capaz de sobrevivir a la obsolescencia con una nueva media de 10 años.¿Cual es la probabilidad de que me aguante 20?¿Y la mediana de supervivencia de los nuevos telefonos?
La probabilidad la calculamos tal que
1-pexp(20,0.1)## [1] 0.1353353Y para la mediana
qexp(0.5,0.1)## [1] 6.931472***
Estadística descriptiva
La base de datos iris del paquete de R recoge el ancho y
largo tanto del sepalo como de los petalos de flores de 3 especies
distintas.
- Proporciona con
Rresumen de los datos.
summary(iris) ## Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
## Min. :4.300 Min. :2.000 Min. :1.000 Min. :0.100
## 1st Qu.:5.100 1st Qu.:2.800 1st Qu.:1.600 1st Qu.:0.300
## Median :5.800 Median :3.000 Median :4.350 Median :1.300
## Mean :5.843 Mean :3.057 Mean :3.758 Mean :1.199
## 3rd Qu.:6.400 3rd Qu.:3.300 3rd Qu.:5.100 3rd Qu.:1.800
## Max. :7.900 Max. :4.400 Max. :6.900 Max. :2.500
## Species
## setosa :50
## versicolor:50
## virginica :50
##
##
## - Haz un Boxplot del ancho de petalo de los 3 tipos distinto de especies para compararlos entre si
boxplot(iris$Petal.Width[1:50])
boxplot(iris$Petal.Width[51:100])
boxplot(iris$Petal.Width[101:150])
- Haz un Boxplot del todas las variables de “Setosa”
boxplot(iris$Petal.Width[1:50])
boxplot(iris$Petal.Length[1:50])
boxplot(iris$Sepal.Width[1:50])
boxplot(iris$Sepal.Length[1:50])
- Calcula el cuantial del 75 de la longitud del sepalo de las “virginicas”
quantile(iris$Sepal.Length[101:150])## 0% 25% 50% 75% 100%
## 4.900 6.225 6.500 6.900 7.900Enlace al video
Trabajo 2 12/04/2024
Las deportivas de marca que se ha comprado un amigo mío se desgastan de forma exponencial, destruyendo por completo la suela y forzándole a comprarse otras en un ciclo de capitalismo rampante. Las zapatillas no suelen durar más de 10 kilómetros.
- Si mi compañero se acaba de comprar las zapatillas, y quiere correr 8 kilómetros, cual es la probabilidad de que lo consiga sin que le desaparezcan las suelas
Media=10 Parametro distribución exponencial, Lambda=1/10=0,1
P(x>8)=1-pexp(8,0.1)=0.449=44,9%
1-pexp(8,0.1)## [1] 0.449329Mi compañero es terriblemente optimista, y después de correr esos 8 se ha decidido correr unos 4 mas, cual es la probabilidad de que no se halla quemado la suela completa para entonces. ¿Y la mediana de que si se hallan quemado?
P(x>12) )=1-pexp(12,0.1)=0.3011=30,11%
1-pexp(12,0.1)## [1] 0.3011942P(x<m)=0,5 Qexp(0.5,0.1)=6.931
qexp(0.5,0.1)## [1] 6.931472Las zapatillas han muerto, pero mi amigo es previsor y tenia un par de repuesto viejas, lo malo es que en su estado actual, no tiene pinta de que duren mas de 4 kilometros. ¿Como de probable es que le aguanten los 2 kilometros restantes hasta la gasolinera mas cercana a su casa?
Media=4 Parametro distribución exponencial, Lambda=1/4=0,25 P(x>2)=1-pexp(2,0.25)=0.6065=60,65%
1-pexp(2,0.25)## [1] 0.6065307¿Y que le aguanten los 8 que le costarían llegar a casa?¿Y la mediana de fallo de estos zapatos?
P(x>8)=1-pexp(8,0.25)=0.1353=13,53%
1-pexp(8,0.25)## [1] 0.1353353P(x<m)=0,5 Qexp(0.5,0.25)=2.7725
qexp(0.5,0.25)## [1] 2.772589Un hombre farda de poder saber la cantidad de granos de pimienta negra picantes dentro de una ración de pimienta negra cualquiera. Sus compañeros, para comprobar esta magnifica afirmación, le han preparado 40 vasos de con una media de 200 pimientas picantes cada uno. El afirma que la media de pimientos picantes por plato es de 199.8, con 1 pimienta de desviación típica.
- ¿Podemos aceptar la hipótesis de H0: u=200 frente a H1:u=/200 con Alpha=0.05? Comprobar por Región critica X=200.2 S=1 N=40
Zs=(x-H0)/(s/RAIZ(n))
(200.2-200)/(1/sqrt(40))## [1] 1.264911P(z<zAlpha/2) 1-0.05/2=0.975 ZAlpha/2=1.96
Se aprueba Ho ya que Zs<Zalpha/2
Comprobar con P valor P(z>z_s)=P(z>1.264)=1-P(z<1.264)=1- 0.89435=0,10565*2=0,2113 Al ser mas grande que alfa, se cumple
El hombre confiesa que les vio colocar las pimientas picantes, así que repitieron el test, esta vez con 20 vasos de 300 picantes. Dándonos esta vez el hombre unas 301 picantes con una desviación estándar de 2 pimientas. Comprobar por Región critica si la hipótesis de H0: u=300 frente a H1:u=/300 con Alpha=0.07 X=301 O=2 N=20
Zs=(x-H0)/(s/RAIZ(n))
(301-300)/(2/sqrt(20))## [1] 2.236068P(z<zAlpha/2) 1-0.07/2=0’965 ZAlpha/2=1.81 Se rechaza Ho ya que Zs>Zalpha/2
- Y ahora con P valor P(z>z_s)=P(z>2.236)=1-P(z<2.236)=1- 0.98983=0,01017*2=0,02034 Al ser más pequeño que alfa, no se cumple
Hemos decidido estudiar la diferencia de aporte de electrolitos entre dos grandes marcas de bebidas deportivas. Siendo estas dos marcas blancas de mercado que llamaremos Perrorade y Fuerzarade. Se prueban una 30 muestras de cada tipo, siendo sus medias muestrales x1= 130mg/l y x2 150mg/l también siguiendo distribuciones normales.
Sabemos que la desviación estándar de ambas marcas en cuanto a cantidad de electrolitos es de 5 mg/l y que sigue una distribución normal.
- Construye un intervalo de confianza bilateral de 97% para la diferencia entre las medias N1=30 N2=30 X1=130 X2=150 O1=O2=5
IC al 97=Aplha 0.03 D_0 es 0 en este caso al n1-n2=0 Estimador puntual+-Valor criticoerror estándar X1-x2+-Z_ALPHA/2Raiz(O1cuadrado/n1+O2cuadrado/n2)
P(Z<=<ALPHA/2)= 1-0.03/2=0.985 ZAplha/2=2.17
(130-150)+2.17*(sqrt((25/30)+(25/30)))## [1] -17.19854(130-150)-2.17*(sqrt((25/30)+(25/30)))## [1] -22.80146Haciendo un intervalo de confianza del 95% en [-22.80146,-17.19854]
- ¿Y con un intervalo del 95%?
P(Z<=<ALPHA/2)= 1-0.05/2=0.975 ZAplha/2=1.96
(130-150)+1.96*(sqrt((25/30)+(25/30)))## [1] -17.46965(130-150)-1.96*(sqrt((25/30)+(25/30)))## [1] -22.53035Haciendo un intervalo de confianza del 95% en [-22.53035,-17.46965]
- Utilizando un Alpha=0.1, comprobar la hipótesis de que tienen la misma media de eletrolitos en el primer caso. H0 m1-m2=0 H1 m1-m2/=0 Alpha=0.1 (X1-x2)/Raiz(O1cuadrado/n1+O2cuadrado/n2)
(130-150)/(sqrt((25/30)+(25/30)))## [1] -15.49193RC 90 zAlpha/2=1.64
No se cumple debido a que -15 <-1.64
- Debido a cortes de presupuesto, Fuerzarade no puede mantener el porcentaje de electrolitos que contiene, bajándolo a 132 para superar por poco a su rival. Comprobar si la hipótesis se cumple ahora (X1-x2)/Raiz(O1cuadrado/n1+O2cuadrado/n2)
(130-132)/(sqrt((25/30)+(25/30)))## [1] -1.549193Esta vez podemos decir que se cumple, ya que -1.54>-1.64
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Trabajo 3 11/05/2024
Contraste de hipotesis, parametrico y no parametrico
Parametrico
En un curso de informatica han recolectado las notas de todos sus alumnos, y quieren calcular si la media es de aprobados,osease mayor de 5.Toman una muestra aleatoria de 30 alumnos del curso, siendo la nota media de estos un 4.32, con una desviación típica poblacional de 1.2.
a)Plantear un contraste para saber si la media es menor de 5 y calcular el estadistico test. Como tenemos que comprobar si la media es menor, tenemos que es unilateral, por lo que el contraste sería: H0:μ ≤ 5 H1:μ > 5
Para calcular el estadístico test, como es un test unilateral, tendremos que usar la fórmula de zs
x=4.32
μ0=5
σ=1.2
n=30
zs=(x-μ0)/(σ/sqrt(n))
zs## [1] -3.103761b)Calcular el pvalor y decir la conclusión de la hipótesis con una confianza del 90% Para calcular el pvalor, tendremos que tener en cuenta que es un análisis unilateral, por lo que se calcula de la siguiente forma: p_valor=p(x>zs)
1-pnorm(zs)## [1] 0.9990446Como tenemos que el pvalor>alpha no rechazamos H0 y podemos decir que existe evidencia estadística a favor de H0
NO Parametrico
Mauricio vende marisco de alta calidad de forma remota como oficio, sin embargo ultimamente ve que a su margen de beneficio es menor al habitual. Usando el test de los signos calcula si la mediana de beneficio que dan por sus mariscos es menor que 130 euros con un nivel de significación de 0.07. Tomando como medida los beneficios mensuales ajuntados a continuacion: Marisco-neficios: (140, 135, 127, 132, 129, 125, 133, 122, 130, 124)
c)Justifica el utilizar un test no paramétrico para este caso
Utilizamos un test no parametrico debido al tamaño de la muestra siendo mas pequeño de 30 (10 en este caso) y debido a no concer la distribucion, podría no seguir una normal. Al pedir probar hipótesis sobre la mediana, el test de signos sera la opcion mas optima.
d)Calcula el estadístico test
n = 10 α = 0.07 H0: M1 – M2 ≥ 0 Siendo M1 = 130 y M2 la mediana de los datos H1: M1 – M2 < 0
El primer paso es colocar un signo dependiendo de si la comparación entre ambas es positiva o negativa
tab1<-c (130,130,130,130,130,130,130,130,130,130)
tab2<-c(140, 135, 127, 132, 129, 125, 133, 122, 130, 124)
res<-c('-','-','+','-','+','+','-','+','=','+')
matriz <-rbind(tab1,tab2,res)
matriz## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## tab1 "130" "130" "130" "130" "130" "130" "130" "130" "130" "130"
## tab2 "140" "135" "127" "132" "129" "125" "133" "122" "130" "124"
## res "-" "-" "+" "-" "+" "+" "-" "+" "=" "+"Ahora cogemos y sumamos los positivos y negativos
N+ = 5 N- = 4
El valor del estadístico test es Bs = max{ N+, N- } = 5
Anova
En un coto de pesca, dos famosos y competitivos pescadores, deciden pescar 10 peces cada uno, que seran medidos por los responsables de dicho coto, tras recopilar los daots de los peces de PescadorA y PescadorB obtenemos las siguiente medidas en centimetros:
PescadorA <- c(120, 124, 114, 119, 130, 121, 111, 123, 117, 115)
PescadorB <- c(100 ,102, 91, 103, 110, 83, 35 ,116, 102, 107)
Pescados<-rbind(PescadorA,PescadorB)
Pescados## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## PescadorA 120 124 114 119 130 121 111 123 117 115
## PescadorB 100 102 91 103 110 83 35 116 102 107- Estudiar la normalidad de las muestras
shapiro.test(PescadorA)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: PescadorA
## W = 0.98452, p-value = 0.9847shapiro.test(PescadorB)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: PescadorB
## W = 0.73553, p-value = 0.002379Encontramos que el p-valor de los peces del Pescador B es menor a 0.05. Como p-valor es menor que el nivel de significancia, se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los datos no siguen una distribución normal.
En cambio, los peces del pescador A si siguen la normalidad.
- Hacer un diagrama de cajas para ver como son las varianzas
boxplot(PescadorA,PescadorB)
A simple vista se puede apreciar que las varianzas son diferentes.
3¿Existe diferencias significativas entre las longitudes de pez de ambos? Con alpha=0.05
datos = c(120, 124, 114, 119, 130, 121, 111, 123, 117, 115,100 ,102, 91, 103, 110, 83, 35 ,116, 102, 107)
grupo=factor(rep(1:2, rep(10,2)))
summary(aov(datos ~ grupo))## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## grupo 1 3001 3001.2 10.74 0.00419 **
## Residuals 18 5031 279.5
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1El p-valor es mayor que 0.05 por lo que no se rechaza H0 y no existe evidencia estadística de que las medias sean distintas
- Comprueba si los pescadores tienen carisma como para influir en los juezes
datos = c(120, 124, 114, 119, 130, 121, 111, 123, 117, 115,100 ,102, 91, 103, 110, 83, 35 ,116, 102, 107)
pescadores=factor(rep(c('PescadorA','PesacdorB'),10))
summary(aov(datos~pescadores))## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## pescadores 1 344 344.5 0.806 0.381
## Residuals 18 7688 427.1Por lo que el factor humano si afecta al valor.
***
Regresion Lineal
La pesca de cangrejos es relativamente popular un pueblo cercano a 6 rios, y los habitantes de dicho pueblo, como no podia ser de otro modo, medido cuantos cangrejos sacan en sus viajes, dependiendo de lo ancho que sea el rio. Obviando los factores ambientales y el ecosistema de cada rio, estos son los valores obtenidos:
NumeroCangrejos=c(58,79,40,63,47,90)
AnchuraRio=c(140,170,120,150,130,180)
X=AnchuraRio
Y=NumeroCangrejos1)¿De que tipo es la relacion resultante?¿Es fuerte o floja?
plot(X,Y)
Podemos observar que la linea es reacta y no difieren mucho los puntos
entre si, asi que es una Relacion lineal fuerte
2)¿Cual es la pendiente de la recta?¿Y el valor promedio de Y cuando x es 0?
lm(Y~X)##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X)
##
## Coefficients:
## (Intercept) X
## -58.1366 0.8155Podemos ver que la pendiente es -58.13, y que el valor promedio es 0.81
3)Encuentra ahora el p-valor y el R^2 de la relacion
summary(lm(Y~X))##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X)
##
## Residuals:
## 1 2 3 4 5 6
## 1.9627 -1.5031 0.2733 -1.1925 -0.8820 1.3416
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -58.13665 4.61583 -12.60 0.000229 ***
## X 0.81553 0.03081 26.47 1.21e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.596 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9943, Adjusted R-squared: 0.9929
## F-statistic: 700.8 on 1 and 4 DF, p-value: 1.21e-05Podemos ver que el p-valor es 1.21x10^-5 y que el R cuadrado es 0.9943
4)Por ultimo, halla los intervalor de confianza
confint(lm(Y~X))## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) -70.9522459 -45.3210460
## X 0.7299955 0.9010604Para la constante es (-70.95,-45.32) y para la pendiente es (0.72,0.90)
Enlace al video
Trabajo Base de datos 13/05/2024
Base de datos a Utiliza
datos=datasets::ChickWeight
datos## weight Time Chick Diet
## 1 42 0 1 1
## 2 51 2 1 1
## 3 59 4 1 1
## 4 64 6 1 1
## 5 76 8 1 1
## 6 93 10 1 1
## 7 106 12 1 1
## 8 125 14 1 1
## 9 149 16 1 1
## 10 171 18 1 1
## 11 199 20 1 1
## 12 205 21 1 1
## 13 40 0 2 1
## 14 49 2 2 1
## 15 58 4 2 1
## 16 72 6 2 1
## 17 84 8 2 1
## 18 103 10 2 1
## 19 122 12 2 1
## 20 138 14 2 1
## 21 162 16 2 1
## 22 187 18 2 1
## 23 209 20 2 1
## 24 215 21 2 1
## 25 43 0 3 1
## 26 39 2 3 1
## 27 55 4 3 1
## 28 67 6 3 1
## 29 84 8 3 1
## 30 99 10 3 1
## 31 115 12 3 1
## 32 138 14 3 1
## 33 163 16 3 1
## 34 187 18 3 1
## 35 198 20 3 1
## 36 202 21 3 1
## 37 42 0 4 1
## 38 49 2 4 1
## 39 56 4 4 1
## 40 67 6 4 1
## 41 74 8 4 1
## 42 87 10 4 1
## 43 102 12 4 1
## 44 108 14 4 1
## 45 136 16 4 1
## 46 154 18 4 1
## 47 160 20 4 1
## 48 157 21 4 1
## 49 41 0 5 1
## 50 42 2 5 1
## 51 48 4 5 1
## 52 60 6 5 1
## 53 79 8 5 1
## 54 106 10 5 1
## 55 141 12 5 1
## 56 164 14 5 1
## 57 197 16 5 1
## 58 199 18 5 1
## 59 220 20 5 1
## 60 223 21 5 1
## 61 41 0 6 1
## 62 49 2 6 1
## 63 59 4 6 1
## 64 74 6 6 1
## 65 97 8 6 1
## 66 124 10 6 1
## 67 141 12 6 1
## 68 148 14 6 1
## 69 155 16 6 1
## 70 160 18 6 1
## 71 160 20 6 1
## 72 157 21 6 1
## 73 41 0 7 1
## 74 49 2 7 1
## 75 57 4 7 1
## 76 71 6 7 1
## 77 89 8 7 1
## 78 112 10 7 1
## 79 146 12 7 1
## 80 174 14 7 1
## 81 218 16 7 1
## 82 250 18 7 1
## 83 288 20 7 1
## 84 305 21 7 1
## 85 42 0 8 1
## 86 50 2 8 1
## 87 61 4 8 1
## 88 71 6 8 1
## 89 84 8 8 1
## 90 93 10 8 1
## 91 110 12 8 1
## 92 116 14 8 1
## 93 126 16 8 1
## 94 134 18 8 1
## 95 125 20 8 1
## 96 42 0 9 1
## 97 51 2 9 1
## 98 59 4 9 1
## 99 68 6 9 1
## 100 85 8 9 1
## 101 96 10 9 1
## 102 90 12 9 1
## 103 92 14 9 1
## 104 93 16 9 1
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## 553 303 20 48 4
## 554 322 21 48 4
## 555 40 0 49 4
## 556 53 2 49 4
## 557 64 4 49 4
## 558 85 6 49 4
## 559 108 8 49 4
## 560 128 10 49 4
## 561 152 12 49 4
## 562 166 14 49 4
## 563 184 16 49 4
## 564 203 18 49 4
## 565 233 20 49 4
## 566 237 21 49 4
## 567 41 0 50 4
## 568 54 2 50 4
## 569 67 4 50 4
## 570 84 6 50 4
## 571 105 8 50 4
## 572 122 10 50 4
## 573 155 12 50 4
## 574 175 14 50 4
## 575 205 16 50 4
## 576 234 18 50 4
## 577 264 20 50 4
## 578 264 21 50 4Estudio de Regresion Lineal
pairs(datos)
plot(datos$weight,datos$Time)
cor(datos$weight,datos$Time)## [1] 0.8371017H0=p0 H1=/p0
summary(lm(datos$weight~datos$Time))##
## Call:
## lm(formula = datos$weight ~ datos$Time)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -138.331 -14.536 0.926 13.533 160.669
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 27.4674 3.0365 9.046 <2e-16 ***
## datos$Time 8.8030 0.2397 36.725 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 38.91 on 576 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7007, Adjusted R-squared: 0.7002
## F-statistic: 1349 on 1 and 576 DF, p-value: < 2.2e-16P-valor casi 0, no tiene relacion
Primera Hipotesis
El peso medio de las gallinas con la dieta 1 sera mayor que con la dieta 4
h0:u1>u2 H1:u1<u2
t.test(datos$weight[datos$Diet=="1"],datos$weight[datos$Diet=="4"],alternative="greater")##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: datos$weight[datos$Diet == "1"] and datos$weight[datos$Diet == "4"]
## t = -4.4086, df = 203.16, p-value = 1
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
## -44.84249 Inf
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 102.6455 135.2627El P-valor es mayor a 0,05, por lo que la hipotesis es verdadera
Segunda Hipotesis
La media del peso de las gallinas que hallan seguido la dieta durante menos de 10 dias es menor para las que utilizaban la dieta 2 en lugar de la dieta 3
h0:u1<=u2 H1:u1>u2
t.test(datos$weight[datos$Diet=="2"][datos$Time<=10],datos$weight[datos$Diet=="3"][datos$Time>10],alternative="less")##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: datos$weight[datos$Diet == "2"][datos$Time <= 10] and datos$weight[datos$Diet == "3"][datos$Time > 10]
## t = -11.797, df = 100.52, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
## 95 percent confidence interval:
## -Inf -108.4216
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 77.7541 203.9322Al ser P-valor inferior a 0,05. rechazamos la hipotesis nula
Tercera Hipotesis
Las gallinas que toman de las dietas 1 y 3 tienen la misma media de pesos cuando han usado la dieta menos de 8 dias
h0:u1=u2 H1:u1=/u2
t.test(datos$weight[datos$Diet=="1"][datos$Time<8],datos$weight[datos$Diet=="3"][datos$Time<8])##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: datos$weight[datos$Diet == "1"][datos$Time < 8] and datos$weight[datos$Diet == "3"][datos$Time < 8]
## t = -2.112, df = 41.186, p-value = 0.04079
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -41.7926892 -0.9383927
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 52.75641 74.12195Al ser P-valor inferior a 0.05 rechazamos hipotesis nula.