Estudio Descriptivo Multivariante basado en un Conjunto de Datos que resgistra los Gastos Mensuales de los Clientes de una Empresa Norteamericana
Por:G4::gabriela.oliva::ibarguen.kevin::@correounivalle.edu.co
2024-03-20
Fase 1 [Descripciones Multivariantes]
1.1. Objetivos
Estudiar desde el punto de vista de la estadística descriptiva multivariante (cálculos, visualisaciones e interpretaciones) a un conjunto de datos relacionados con los gastos mensuales de los clientes de una empresa Norteamericana.
1.2. Descripción de Datos
Fuente del Conjunto de Datos
El conjunto de datos utilizado fue principalmente recopilado de Kaggle: Gastos Mensuales de Clientes de Empresa Norteamericana, una plataforma en línea mantenida por Google LLC. Kaggle proporciona una comunidad para científicos de datos y profesionales de aprendizaje automático, donde los usuarios pueden encontrar, publicar y explorar conjuntos de datos, así como crear modelos en un entorno basado en la web. Además, permite la colaboración entre científicos de datos e ingenieros de aprendizaje automático, así como la participación en desafíos de ciencia de datos a través de concursos.
Contexto del Conjuto de Datos
El conjunto de datos registra los gastos mensuales de los clientes de una empresa norteamericana, dedicada a la innovavión y modificación de productos de acuerdo con las necesidades, comportamientos y gastos especificos de sus diferentes tipos de clientes. Su Ultima actualización fue en 2021.
Descripción del Conjunto de Datos
El conjunto de datos contiene 22 campos y 2240 registros. Ofrece información sobre clientes, incluyendo detalles demográficos como año de nacimiento, nivel educativo, estado civil y género. Además, proporciona datos financieros como ingresos, así como comportamientos de compra, como montos gastados en diferentes categorías de productos y número de compras en diferentes canales. También incluye información sobre la satisfacción del cliente con el servicio recibido y si han presentado quejas. La lista siguiente los describe en el mismo orden, de izquierdda a derecha, como aparecen en el rango de datos que los contiene y se establece para cada campo, el tipo de variable y su escala de medición excepto el ID con base en la nomenclatura (tipo_de_variable::escala_de_medición[ordenamiento]):
ID (identificador):Este campo representa un identificador único para cada registro en el conjunto de de datos.
Year_Birth (cuantitativa::rango):Este campo indica el año de nacimiento de cada individuo.
Education (cualitativa:: nominal): Este campo describe el nivel educativo de cada individuo. Las categorias usadas son: (2n Cycle,Basic,Graduation,Master,PhD).
Marital_Status:(cualitativa::nominal):Este campo indica el estado civil de cada individuo. Sus categorias son: (Alone,Divorced,Married,Single,Together,Widow,YOLO(You Only Live Once)).
Income (cuantitativa:: razón):Este campo representa el ingreso financiero de cada individuo (medido en usd).
Teenhome (cuantitativa::rango):Este campo indica la cantidad de adolescentes en casa del cliente que va desde 0 a 2.
Dt_Customer (cuantitativa::rango):Este campo representa el año en que el individuo se convirtió en cliente.
MntWines, MntFruits, MntMeatProducts, MntFishProducts, MntSweetProducts, MntGoldProds (cuantitativa::razón): Estos campos registran los montos gastados (medidos en usd) por el cliente en las categorías respectivas de:(vinos, fruta, carne, pescado, dulce,oro).
NumDealsPurchases, NumWebPurchases, NumCatalogPurchases, NumStorePurchases, NumWebVisitsMonth (cuantitativa::razón):Estos campos registran el número de compras o visitas realizadas por el cliente en diferentes canales o plataformas de:(Accziom,web purchase ltd,Gep,In-App purcharse,Monthly visits).
Complain (cualitativa::nominal):Este campo indica si el cliente ha presentado una queja. 0:si el cliente no presenta queja y 1:si el cliente presenta alguna queja.
Sex (cualitativa::nominal):Este campo indica el sexo del individuo y lo clasifica de la siguiente manera:(man, women).
Satisfaction with customer service(cuantitativa::):Este campo representa el nivel de satisfacción del individuo con el servicio al cliente. Se resgitra a tráves de las siguientes categorias reescritas como:(dissatisfied:0,neutral:falso,satisfied:0,very dissatisfied:1,very satisfied:1).
Estructura del Conjunto de Datos
str(Gastos_Dataset)## tibble [2,240 × 22] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ ID : num [1:2240] 5524 2174 4141 6182 5324 ...
## $ Year_Birth : num [1:2240] 1957 1954 1965 1984 1981 ...
## $ Education : chr [1:2240] "Graduation" "Graduation" "Graduation" "Graduation" ...
## $ Marital_Status : chr [1:2240] "Single" "Single" "Together" "Together" ...
## $ Income : num [1:2240] 58138 46344 71613 26646 58293 ...
## $ Teenhome : num [1:2240] 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 ...
## $ Dt_Customer : POSIXct[1:2240], format: "2012-09-04" "2014-03-08" ...
## $ MntWines : num [1:2240] 635 11 426 11 173 520 235 76 14 28 ...
## $ MntFruits : num [1:2240] 88 1 49 4 43 42 65 10 0 0 ...
## $ MntMeatProducts : num [1:2240] 546 6 127 20 118 98 164 56 24 6 ...
## $ MntFishProducts : num [1:2240] 172 2 111 10 46 0 50 3 3 1 ...
## $ MntSweetProducts : num [1:2240] 88 1 21 3 27 42 49 1 3 1 ...
## $ MntGoldProds : num [1:2240] 88 6 42 5 15 14 27 23 2 13 ...
## $ NumDealsPurchases : num [1:2240] 3 2 1 2 5 2 4 2 1 1 ...
## $ NumWebPurchases : num [1:2240] 8 1 8 2 5 6 7 4 3 1 ...
## $ NumCatalogPurchases : num [1:2240] 10 1 2 0 3 4 3 0 0 0 ...
## $ NumStorePurchases : num [1:2240] 4 2 10 4 6 10 7 4 2 0 ...
## $ NumWebVisitsMonth : num [1:2240] 7 5 4 6 5 6 6 8 9 20 ...
## $ Complain : num [1:2240] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ sex : num [1:2240] 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ...
## $ Satisfaction_with_customer_service: chr [1:2240] "very dissatisfied" "very dissatisfied" "very dissatisfied" "dissatisfied" ...
## $ Columna 1 : num [1:2240] 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 ...Visualización del Conjunto de Datos
Gastos_Dataset## # A tibble: 2,240 × 22
## ID Year_Birth Education Marital_Status Income Teenhome Dt_Customer
## <dbl> <dbl> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dttm>
## 1 5524 1957 Graduati… Single 58138 0 2012-09-04 00:00:00
## 2 2174 1954 Graduati… Single 46344 1 2014-03-08 00:00:00
## 3 4141 1965 Graduati… Together 71613 0 2013-08-21 00:00:00
## 4 6182 1984 Graduati… Together 26646 0 2014-02-10 00:00:00
## 5 5324 1981 PhD Married 58293 0 2014-01-19 00:00:00
## 6 7446 1967 Master Together 62513 1 2013-09-09 00:00:00
## 7 965 1971 Graduati… Divorced 55635 1 2012-11-13 00:00:00
## 8 6177 1985 PhD Married 33454 0 2013-05-08 00:00:00
## 9 4855 1974 PhD Together 30351 0 2013-06-06 00:00:00
## 10 5899 1950 PhD Together 5648 1 2014-03-13 00:00:00
## # ℹ 2,230 more rows
## # ℹ 15 more variables: MntWines <dbl>, MntFruits <dbl>, MntMeatProducts <dbl>,
## # MntFishProducts <dbl>, MntSweetProducts <dbl>, MntGoldProds <dbl>,
## # NumDealsPurchases <dbl>, NumWebPurchases <dbl>, NumCatalogPurchases <dbl>,
## # NumStorePurchases <dbl>, NumWebVisitsMonth <dbl>, Complain <dbl>,
## # sex <dbl>, Satisfaction_with_customer_service <chr>, `Columna 1` <dbl>1.3. Estimaciones Multivariadas
Como se menciona en (Aristizábal R., 2017) la de media, varianza y covarianza conforman un conjunto de medidas fundamentales para describir el comportamiento posicional, dispersivo y correlacional de variables aleatorias. En este sentido, el conjunto de datos de trabajo que posee doce variables numéricas, y que está representado matricialmente, estima las medidas anteriores a partir de vectores y matrices en el estudio descriptivo multivariable.
El vector de medias indica el comportamiento posicional en el sentido de valor esperado o punto medio para cada variable en relación con todos sus registros. La matriz de varianzas-covarianzas estima las dispersiones, en su diagonal principal, de cada variable del conjunto de datos respecto de cada media obtenida del vector de medias. Además, por encima o por debajo de la diagonal principal, se estiman las covarianzas entre las combinaciones de los posibles pares de variables del conjunto de datos. Para más detalles se puede consultar a (Aristizábal R., 2017).
Planteamiento del Problema
Con base en el conjunto de datos descrito en la sección 1.2 se calcularán e intepretarán, para las variables numéricas, el vector de medias, la matriz de varianzas-covarianzas y la matriz de correlaciones. Se recuerda que las variables numéricas (en escalada de medición de razón) son: Income, MntWines, MntFruits, MntMeatProducts, MntFishProducts, MntSweetProducts, MntGoldProds, NumDealsPurchases, NumWebPurchases, NumCatalogPurchases, NumStorePurchases, NumWebVisitsMonth.
Desarrollo del Analísis
La navegación a través de las pestañas muestra el cálculo de los siguientes objetos: Vector de Medias x, Matriz de Varianzas-Covarianzas S y Matriz de Correlaciones R.
Con base al analisis del Vector de Medias y Boxplots para las seis primeras variables revela que La distribución de ingresos entre los clientes está sesgada a la derecha, con medianas y rangos intercuartílicos bajos que representa la dispersión central del 50% de los datos,lo que es relativamente estrecho en todas las variables, sugiriendo que la mayoría de los datos están concentrados cerca de la mediana. Sin embargo. Los bigotes que se extienden hacia valores altos indican una dispersión significativa en el rango superior de los datos, lo que pueden ser el resultado de comportamientos de gasto distintos. Con base al analisis del Vector de Medias y Boxplots para las variables restantes, se interpreta que este análisis proporciona una visión clara de los patrones de compra y visitas de los clientes, destacando la importancia de las observaciones que se encuentran significativamente alejadas del resto de los datos.
Al analizar la Matriz de Varianzas-Covarianzas se observa la magnitud de la dispersión de cada variable por sí misma. Por ejemplo, la alta varianza de la varibale “Income” sugiere que los ingresos tienen una amplia gama de valores en el conjunto de datos. En cuanto a la covarianza entre variables, se identifica las relaciones de co-movimiento entre pares de variables. Una covarianza positiva indica que las variables tienden a moverse en la misma dirección, mientras que una covarianza negativa sugiere que tienden a moverse en direcciones opuestas. Un ejemplo específico es la covarianza positiva entre “Income” y “MntWines”, lo que implica que a medida que los ingresos aumentan, también lo hacen los gastos en vinos. Por otro lado, la covarianza negativa entre “NumWebVisitsMonth” e “Income” indica que a medida que los ingresos aumentan, el número de visitas mensuales a la web tiende a disminuir.
Con base en la pestaña Matriz de Correlaciones y al considerar la Matriz de Varianzas-Covarianzas es verificable que la intensidad de las correlaciones es más alta y siempre positiva entre las variables: “MntWines”, “MntFruits”, “MntMeatProducts”, “MntFishProducts”, “MntSweetProducts”, “MntGoldProds”, “NumWebPurchases”, “NumCatalogPurchases” y “NumStorePurchases”, que es lo esperado en relación con el fenómeno estudiado. También se observan algunas correlaciones negativas, entre “Income” y “NumWebVisitsMonth”, “MntWines”, “NumWebVisitsMonth”, “MntFruits”, “NumWebVisitsMonth”, “MntMeatProducts”, “NumWebVisitsMonth”, “MntFishProducts”, “NumWebVisitsMonth”, “MntSweetProducts” y “NumWebVisitsMonth”, “NumCatalogPurchases” y “NumWebVisitsMonth”.
Vector de Medias y Boxplots
apply(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], 2, mean)## Year_Birth Income Teenhome MntWines
## 1968.805804 NA 0.506250 303.935714
## MntFruits MntMeatProducts MntFishProducts MntSweetProducts
## 26.302232 166.950000 37.525446 27.062946
## MntGoldProds NumDealsPurchases NumWebPurchases NumCatalogPurchases
## 44.021875 2.325000 4.084821 2.662054
## NumStorePurchases NumWebVisitsMonth
## 5.790179 5.316518Gastos_Dataset_Reducido = Gastos_Dataset[,-c(1,2,3,4,6,7,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22)]
par(mfrow = c(1, ncol(Gastos_Dataset_Reducido[,1:6])))
invisible(lapply(1:(ncol(Gastos_Dataset_Reducido[,1:6])), function(i) boxplot(Gastos_Dataset_Reducido[, i])))
Gastos_Dataset_Reducido = Gastos_Dataset[,-c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,19,20,21,22)]
par(mfrow = c(1, ncol(Gastos_Dataset_Reducido[,1:6])))
invisible(lapply(1:ncol(Gastos_Dataset_Reducido[,1:6]), function(i) boxplot(Gastos_Dataset_Reducido[, i])))
Matriz de Varianzas-Covarianzas
selected_columns <- Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)]
clean_data <- na.omit(selected_columns)
cov_matrix_clean <- round(cov(clean_data), 2)
print(cov_matrix_clean)## Year_Birth Income Teenhome MntWines MntFruits
## Year_Birth 143.61 -48323.11 -2.30 -642.66 -8.63
## Income -48323.11 635198834.78 255.06 4897771.50 430175.76
## Teenhome -2.30 255.06 0.30 0.82 -3.79
## MntWines -642.66 4897771.50 0.82 113489.04 5187.70
## MntFruits -8.63 430175.76 -3.79 5187.70 1578.48
## MntMeatProducts -90.56 3290105.53 -31.68 42957.92 4878.51
## MntFishProducts -26.41 603589.15 -6.08 7341.08 1289.59
## MntSweetProducts -8.11 450990.47 -3.66 5364.75 929.50
## MntGoldProds -37.43 419385.02 -0.60 6807.24 813.54
## NumDealsPurchases -1.42 -3893.45 0.41 6.07 -10.16
## NumWebPurchases -4.84 26437.94 0.24 507.96 32.68
## NumCatalogPurchases -4.28 43216.15 -0.18 625.49 56.57
## NumStorePurchases -5.02 43225.55 0.09 701.31 59.29
## NumWebVisitsMonth 3.54 -33428.10 0.18 -262.50 -40.25
## MntMeatProducts MntFishProducts MntSweetProducts
## Year_Birth -90.56 -26.41 -8.11
## Income 3290105.53 603589.15 450990.47
## Teenhome -31.68 -6.08 -3.66
## MntWines 42957.92 7341.08 5364.75
## MntFruits 4878.51 1289.59 929.50
## MntMeatProducts 50144.22 7030.52 4899.18
## MntFishProducts 7030.52 2988.50 1305.35
## MntSweetProducts 4899.18 1305.35 1706.37
## MntGoldProds 4146.31 1203.46 794.67
## NumDealsPurchases -51.77 -14.92 -9.75
## NumWebPurchases 186.84 44.55 40.02
## NumCatalogPurchases 480.73 85.22 59.13
## NumStorePurchases 354.25 81.47 60.07
## NumWebVisitsMonth -292.38 -59.08 -42.39
## MntGoldProds NumDealsPurchases NumWebPurchases
## Year_Birth -37.43 -1.42 -4.84
## Income 419385.02 -3893.45 26437.94
## Teenhome -0.60 0.41 0.24
## MntWines 6807.24 6.07 507.96
## MntFruits 813.54 -10.16 32.68
## MntMeatProducts 4146.31 -51.77 186.84
## MntFishProducts 1203.46 -14.92 44.55
## MntSweetProducts 794.67 -9.75 40.02
## MntGoldProds 2723.85 4.85 61.09
## NumDealsPurchases 4.85 3.73 1.26
## NumWebPurchases 61.09 1.26 7.74
## NumCatalogPurchases 66.68 -0.07 3.07
## NumStorePurchases 64.67 0.43 4.54
## NumWebVisitsMonth -31.69 1.63 -0.38
## NumCatalogPurchases NumStorePurchases NumWebVisitsMonth
## Year_Birth -4.28 -5.02 3.54
## Income 43216.15 43225.55 -33428.10
## Teenhome -0.18 0.09 0.18
## MntWines 625.49 701.31 -262.50
## MntFruits 56.57 59.29 -40.25
## MntMeatProducts 480.73 354.25 -292.38
## MntFishProducts 85.22 81.47 -59.08
## MntSweetProducts 59.13 60.07 -42.39
## MntGoldProds 66.68 64.67 -31.69
## NumDealsPurchases -0.07 0.43 1.63
## NumWebPurchases 3.07 4.54 -0.38
## NumCatalogPurchases 8.55 4.93 -3.70
## NumStorePurchases 4.93 10.56 -3.39
## NumWebVisitsMonth -3.70 -3.39 5.89Matriz de Correlaciones
selected_columns <- Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)]
clean_data <- na.omit(selected_columns)
cor_matrix_clean <- round(cor(clean_data), 2)
print(cor_matrix_clean)## Year_Birth Income Teenhome MntWines MntFruits
## Year_Birth 1.00 -0.16 -0.35 -0.16 -0.02
## Income -0.16 1.00 0.02 0.58 0.43
## Teenhome -0.35 0.02 1.00 0.00 -0.18
## MntWines -0.16 0.58 0.00 1.00 0.39
## MntFruits -0.02 0.43 -0.18 0.39 1.00
## MntMeatProducts -0.03 0.58 -0.26 0.57 0.55
## MntFishProducts -0.04 0.44 -0.20 0.40 0.59
## MntSweetProducts -0.02 0.43 -0.16 0.39 0.57
## MntGoldProds -0.06 0.32 -0.02 0.39 0.39
## NumDealsPurchases -0.06 -0.08 0.39 0.01 -0.13
## NumWebPurchases -0.15 0.38 0.16 0.54 0.30
## NumCatalogPurchases -0.12 0.59 -0.11 0.64 0.49
## NumStorePurchases -0.13 0.53 0.05 0.64 0.46
## NumWebVisitsMonth 0.12 -0.55 0.13 -0.32 -0.42
## MntMeatProducts MntFishProducts MntSweetProducts
## Year_Birth -0.03 -0.04 -0.02
## Income 0.58 0.44 0.43
## Teenhome -0.26 -0.20 -0.16
## MntWines 0.57 0.40 0.39
## MntFruits 0.55 0.59 0.57
## MntMeatProducts 1.00 0.57 0.53
## MntFishProducts 0.57 1.00 0.58
## MntSweetProducts 0.53 0.58 1.00
## MntGoldProds 0.35 0.42 0.37
## NumDealsPurchases -0.12 -0.14 -0.12
## NumWebPurchases 0.30 0.29 0.35
## NumCatalogPurchases 0.73 0.53 0.49
## NumStorePurchases 0.49 0.46 0.45
## NumWebVisitsMonth -0.54 -0.45 -0.42
## MntGoldProds NumDealsPurchases NumWebPurchases
## Year_Birth -0.06 -0.06 -0.15
## Income 0.32 -0.08 0.38
## Teenhome -0.02 0.39 0.16
## MntWines 0.39 0.01 0.54
## MntFruits 0.39 -0.13 0.30
## MntMeatProducts 0.35 -0.12 0.30
## MntFishProducts 0.42 -0.14 0.29
## MntSweetProducts 0.37 -0.12 0.35
## MntGoldProds 1.00 0.05 0.42
## NumDealsPurchases 0.05 1.00 0.23
## NumWebPurchases 0.42 0.23 1.00
## NumCatalogPurchases 0.44 -0.01 0.38
## NumStorePurchases 0.38 0.07 0.50
## NumWebVisitsMonth -0.25 0.35 -0.06
## NumCatalogPurchases NumStorePurchases NumWebVisitsMonth
## Year_Birth -0.12 -0.13 0.12
## Income 0.59 0.53 -0.55
## Teenhome -0.11 0.05 0.13
## MntWines 0.64 0.64 -0.32
## MntFruits 0.49 0.46 -0.42
## MntMeatProducts 0.73 0.49 -0.54
## MntFishProducts 0.53 0.46 -0.45
## MntSweetProducts 0.49 0.45 -0.42
## MntGoldProds 0.44 0.38 -0.25
## NumDealsPurchases -0.01 0.07 0.35
## NumWebPurchases 0.38 0.50 -0.06
## NumCatalogPurchases 1.00 0.52 -0.52
## NumStorePurchases 0.52 1.00 -0.43
## NumWebVisitsMonth -0.52 -0.43 1.001.4. Gráficas Multivariadas
En la guía de clase de ( Aristizábal R., 2017 ) se menciona que, en general, los gráficos multivariados cumplen dos objetivos esenciales: primero, ayudan a comparar el comportamiento de poblaciones de estudio con base en variables categóricas y suavizan la comprensión de la Estructura de evaluación entre varias variables. En este sentido, el conjunto de datos de trabajo tendrá apoyo descriptivo gráfico a través de tres diagramas: uno conjunto que integra dispersión, distribución y correlaciones; otro basado en la renderización de polígonos, y por último, uno que recurre a las caras de Chernoff.
Planteamiento del Problema
Con base en el conjunto de datos descrito en la sección 2 se calcularán e interpretarán, para las variables numéricas, las gráficas multivariadas de diagrama de correlaciones, matriz de diagrama de dispersión, diagrama de estrellas y caras de Chernoff. Se recuerda que las variables numéricas (en escalada de medición de razón) son:Income, MntWines, MntFruits, MntMeatProducts, MntFishProducts, MntSweetProducts, MntGoldProds, NumDealsPurchases, NumWebPurchases, NumCatalogPurchases, NumStorePurchases, NumWebVisitsMonth.
Desarrollo del Análisis
La navegación a través de las pestañas muestra las gráficas multivariadas de: Diagrama Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones, Diagrama de Estrellas y Caras de Chernoff.
Con base en la pestaña Diagrama Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones se puede describir que las correlaciones más altas, mayores que 0.5, se dan entre variables esperadas como:Income, MntWines, MntFruits, MntMeatProducts, MntFishProducts, MntSweetProducts, MntGoldProds, NumDealsPurchases, NumWebPurchases, NumCatalogPurchases, NumStorePurchases. Estas variables, según las definiciones dadas en la sección 1.2 de descripción de datos, son nucleares en el fenómeno estudiado.Porque están involucradas con el ingreso monetario del cliente, sus gastos en productos y plataformas. complementariamente con base en la variable Sex se identifica que los clientes de mayor ingreso son de sexo masculino, a su vez, se puede describir la siguieinte relación, que, en la medida en que los ingresos aumentan los gastos también lo hacen en relación con productos en plataformas.
En base a la pestaña Diagrama de Estrellas, se puede notar la presencia de la variable MntSweetProducts e Income en todas estrellas con diferentes longitudes, esto sugiere que los ingresos y la categoria de dulces son características destacadas y variables en los datos. Las diferentes longitudes indican amplias variabilidades entre las personas encuestadas,ademas, la variable MntFruits y NumStorePurchases está presente en casi todas las estrellas, pero su impacto en la forma de estas es variada en comparación con otras variables,como Income y MntSweetProducts. uno de los patrones que se observa es que a medida que la variable Incomme aumenta, la variable Teenhome tiende a disminuir, y viceversa. Esto sugiere una relación inversa entre ambas variables en los datos analizados. Es decir, parece que hay una tendencia de que las personas con mayor ingreso tienden a tener menos adolescentes en casa, y aquellas con una mayor cantidad de adolescentes tiendan a tener menos ingresos por ende a consumir menos.
En base a la pestaña Cara de Chernoff Las caras muestran una gran variabilidad en sus formas, sugiriendo que las variables representadas abarcan una amplia gama de valores. Esto indica la diversidad y la complejidad del conjunto de datos. Los colores de las caras (amarillo, anaranjado y verde claro) podrían representar diferentes categorías discretas. La distribución de estos colores permite identificar agrupaciones o diferencias en los datos. La variabilidad en las expresiones faciales sugiere diferencias significativas en las variables relacionadas. Caras sonrientes, serias o con muecas podrían estar indicando diferentes niveles de una o más variables.
Las caras numeradas 2, 6, 7, 12 y 17 tienen formas más alargadas, lo que podría indicar valores extremos de una o varias variables específicas.
Las caras 11 y 18 presentan sonrisas, lo que podría indicar un valor alto en una variable positiva.
La cara número 9 muestra una expresión más negativa o de preocupación, lo que podría indicar valores bajos o desfavorables en ciertas variables.
Caras con accesorios como las numeradas 8, 9, 10, 11, 16, 21 y 22 pueden estar destacando variables específicas o categorías distintas.
Las caras 4, 5, 13, 14, 15, 18, 19, 20 y 23 tienen características similares en términos de forma y color, lo que podría indicar que estos datos están agrupados en un espacio multidimensional similar.
Las caras 2, 6, 7, 12 y 17 tienen una forma alargada distintiva, sugiriendo que estos datos podrían representar categorías únicas.
Diagrama de Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones
ggpairs(Gastos_Dataset[,-c(1,2,3,4,6,7,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22)])
ggpairs(Gastos_Dataset[,-c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,19,20,21,22)])
Diagrama de Conjunto de Dispersión, Distribución y Correlaciones
Gastos_Dataset$sex <- as.factor(Gastos_Dataset$sex)
ggpairs(Gastos_Dataset, columns = c(5,8:12), aes(color = sex, alpha = 0.5), upper = list(continuous = wrap("cor", size = 2.5)))
ggpairs(Gastos_Dataset, columns = c(13:18), aes(color = sex, alpha = 0.5), upper = list(continuous = wrap("cor", size = 2.5)))
Diagrama de Estrellas
set.seed(780728)
Gastos_Dataset_Reducido = Gastos_Dataset[sample(1:nrow(Gastos_Dataset),23),-c(1,3,4,19,20,21,22)]
stars(Gastos_Dataset_Reducido, len = 1, cex = 0.4, key.loc = c(10, 2), draw.segments = TRUE)
Caras de Chernoff
set.seed(780728)
Gastos_Dataset_Muestreado = Gastos_Dataset[sample(1:nrow(Gastos_Dataset),23),-c(1,3,4,7,19,20,21,22)]
faces(Gastos_Dataset_Muestreado)
## effect of variables:
## modified item Var
## "height of face " "Year_Birth"
## "width of face " "Income"
## "structure of face" "Teenhome"
## "height of mouth " "MntWines"
## "width of mouth " "MntFruits"
## "smiling " "MntMeatProducts"
## "height of eyes " "MntFishProducts"
## "width of eyes " "MntSweetProducts"
## "height of hair " "MntGoldProds"
## "width of hair " "NumDealsPurchases"
## "style of hair " "NumWebPurchases"
## "height of nose " "NumCatalogPurchases"
## "width of nose " "NumStorePurchases"
## "width of ear " "NumWebVisitsMonth"
## "height of ear " "Year_Birth"1.5. Normalidad Multivariada
Como menciona (Porras C., 2016) para indagar o establecer el tipo de distribución multivariada de un conjunto de datos se puede recurrir a procedimientos descriptivos, como los gráficos, o a procedimientos inferenciales, como las pruebas estadísticas. En este sentido, se alcanza generalización de resultados al usar estos últimos, si bien los primeros apoyan a las interpretaciones.
En este apartado se contempla el uso de procedimientos inferenciales para determinar si el conjunto de datos de trabajo, en relación con sus variables numéricas, se distribuye normal multivariado (DNM). Las pruebas de normalidad multivariada (PNM) a las que será sometido son: Mardia, Henze-Zirkler, Doornik-Hansen y Royston. Para estas pruebas de normalidad los test obedecen a un nivel de significancia α=0.05 y a las hipótesis:
H0: Las variables tienen una DNM
H1: Las variables NO tienen una DNM
La prueba de Mardia se basa en extensiones de asimetría y curtosis, el cuadrado de la distancia de Mahalanobis, la cantidad de variables p por tratar y la cantidad de registros n. Además, considera que la prueba estadística para la asimetría tiene una distribución χ2 y la prueba estadística para la curtosis se distirbuye aproximadamente normal. Los detalles sobre los parámetros de las distribuciones pueden consultarse en el trabajo de (Porras C., 2016).
La prueba de Henze-Zirkler se basa en la distancia funcional, dado que si el conjunto de datos presenta una distribución normal multivariada, el estadístico de la prueba se distribuye aproximadamente como una lognormal, cuyos parámetros de media μ y varianza σ2 pueden ser consultados en (Porras C., 2016).
La prueba de Doornik-Hansen está basada en la asimetría y la curtosis de un conjunto de datos multivariados, que se transforma para garantizar la independencia. Es considerada más potente que la prueba de Shapiro-Wilk para casos multivariados. Su estadístico de prueba está definido como la suma de las transformaciones al cuadrado de la asimetría y la curtosis, y sigue, aproximadamente, una distribución χ2. Los detalles de la prueba pueden ser consultados en (Doornik & Hansen, 2008).
La prueba de Royston recurre a las pruebas Shapiro-Wilk o Shapiro-Francia para probar la normalidad multivariada. Así, si la curtosis es mayor que 3, la prueba de Royston usa Shapiro-Francia para distribuciones leptocurticas. Mientras que para distribuciones platicurticas usa Shapiro-Wilk. En ella los parámetros son obtenidos por aproximaciones polinomiales, esto puede ser consultado en (Porras C., 2016).
Planteamiento del Problema
Con base en el conjunto de datos descrito en la sección 2 se hará una prueba estadística de normalidad multivariada, con un nivel de significancia α=0.05, para establecer si sus datos métricos provienen de una población normal multivariada. Se recuerda que las variables numéricas del conjunto de datos (en escalada de medición de razón) son: Income, MntWines, MntFruits, MntMeatProducts, MntFishProducts, MntSweetProducts, MntGoldProds, NumDealsPurchases, NumWebPurchases, NumCatalogPurchases, NumStorePurchases, NumWebVisitsMonth.
Desarrollo del Análisis
La navegación a través de las pestañas muestra la exploración a través de las diferentes pruebas de normalidad multivariada indica que el conjunto de datos, considerando sus variables numéricas, no sigue una distribución normal multivariada. Aquí están los hallazgos clave de cada prueba:
Prueba de Mardia:
- Asimetría (Skewness): El estadístico de la prueba es 239579.161518897 con un valor p de 0, lo que indica que la asimetría es significativamente diferente de cero. Por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula de que la asimetría es cero, lo que sugiere que los datos no siguen una distribución normal multivariada en términos de asimetría.
- Curtosis (Kurtosis): El estadístico de la prueba es 1241.3855032977 con un valor p de 0, lo que indica que la curtosis es significativamente diferente de cero. Similar a la asimetría, se rechaza la hipótesis nula de que la curtosis es cero, lo que sugiere que los datos no siguen una distribución normal multivariada en términos de curtosis. Resultado general: Se realizó la prueba de normalidad univariada para cada variable en el conjunto de datos y para todas las variables, el valor p es menor que 0.001, esto sugiere que ninguna de las variables individuales sigue una distribución normal.Ambas pruebas indican que los datos no siguen una distribución normal multivariada según el nivel de significancia establecido (α=0.05).
Prueba de Henze-Zirkler: El estadístico de prueba es 25.03611 con un valor p de 0, lo que indica que el conjunto de datos no sigue una distribución normal multivariada. Por lo tanto, la hipótesis de normalidad multivariada es rechazada. Resultado general: Se realizó la prueba de normalidad univariada para cada variable en el conjunto de datos y para todas las variables, el valor p es menor que 0.001, lo que indica que se rechaza la hipótesis nula de normalidad para cada una de ellas. Esto sugiere que ninguna de las variables individuales sigue una distribución normal.
Prueba de Doornik-Hansen: El estadístico de prueba es 109203 con un valor p de 0, lo que indica que el conjunto de datos no sigue una distribución normal multivariada. Por lo tanto, la hipótesis de normalidad multivariada es rechazada. Resultado general: Se realizó la prueba de normalidad univariada para cada variable en el conjunto de datos y para todas las variables, el valor p es menor que 0.001, lo que indica que se rechaza la hipótesis nula de normalidad para cada una de ellas. Esto sugiere que ninguna de las variables individuales sigue una distribución normal.
Prueba de Royston:La PNM de Royston establece que el conjunto de datos reducido a sus variables numéricas no sigue una DNM, dado que su p−value es menor que el nivel de significancia α=0.05. Obsérvese esto a través de la pestaña PNM Royston.
En resumen los resultados de las pruebas de normalidad multivariante, incluyendo la Prueba de Mardia, la Prueba de Henze-Zirkler, la Prueba de Doornik-Hansen y la Prueba de Royston, indican una falta de evidencia para respaldar la hipótesis de normalidad en los datos. Esto sugiere que las variables analizadas no siguen una distribución multivariante normal, lo que podría comprometer la validez de los análisis estadísticos posteriores que asumen normalidad. Esta falta de normalidad multivariante resalta la importancia de interpretar los resultados subsiguientes con precaución.
Prueba de Normalidad Multivariada de Mardia (PNM)
mvn(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], mvnTest="mardia")## $multivariateNormality
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 231618.0198033 0 NO
## 2 Mardia Kurtosis 1221.38202494642 0 NO
## 3 MVN <NA> <NA> NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Anderson-Darling Year_Birth 8.8092 <0.001 NO
## 2 Anderson-Darling Income 15.8569 <0.001 NO
## 3 Anderson-Darling Teenhome 335.4639 <0.001 NO
## 4 Anderson-Darling MntWines 121.9487 <0.001 NO
## 5 Anderson-Darling MntFruits 248.7991 <0.001 NO
## 6 Anderson-Darling MntMeatProducts 203.6603 <0.001 NO
## 7 Anderson-Darling MntFishProducts 239.5663 <0.001 NO
## 8 Anderson-Darling MntSweetProducts 252.5777 <0.001 NO
## 9 Anderson-Darling MntGoldProds 171.7969 <0.001 NO
## 10 Anderson-Darling NumDealsPurchases 168.3709 <0.001 NO
## 11 Anderson-Darling NumWebPurchases 47.1829 <0.001 NO
## 12 Anderson-Darling NumCatalogPurchases 108.4480 <0.001 NO
## 13 Anderson-Darling NumStorePurchases 77.4826 <0.001 NO
## 14 Anderson-Darling NumWebVisitsMonth 38.4760 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th
## Year_Birth 2227 1.968815e+03 11.983925 1970 1893 1996 1959.0
## Income 2227 5.221263e+04 25203.151287 51369 1730 666666 35221.0
## Teenhome 2227 5.051639e-01 0.543974 0 0 2 0.0
## MntWines 2227 3.042313e+02 336.881346 174 0 1493 23.5
## MntFruits 2227 2.630310e+01 39.730066 8 0 199 2.0
## MntMeatProducts 2227 1.665995e+02 223.929054 68 0 1725 16.0
## MntFishProducts 2227 3.755411e+01 54.667213 12 0 259 3.0
## MntSweetProducts 2227 2.708352e+01 41.308247 8 0 263 1.0
## MntGoldProds 2227 4.403682e+01 52.190563 24 0 362 9.0
## NumDealsPurchases 2227 2.324652e+00 1.931704 2 0 15 1.0
## NumWebPurchases 2227 4.091154e+00 2.781702 4 0 27 2.0
## NumCatalogPurchases 2227 2.665020e+00 2.923255 2 0 28 0.0
## NumStorePurchases 2227 5.793893e+00 3.249466 5 0 13 3.0
## NumWebVisitsMonth 2227 5.318366e+00 2.426575 6 0 20 3.0
## 75th Skew Kurtosis
## Year_Birth 1977.0 -0.3502902 0.7167186
## Income 68474.5 6.7056678 157.6328053
## Teenhome 1.0 0.4063655 -0.9944883
## MntWines 504.5 1.1738409 0.5902579
## MntFruits 33.0 2.1022504 4.0582928
## MntMeatProducts 232.0 2.0270616 5.0603373
## MntFishProducts 50.0 1.9176028 3.0818318
## MntSweetProducts 33.0 2.1340817 4.3606650
## MntGoldProds 56.0 1.8866296 3.5488780
## NumDealsPurchases 3.0 2.4237286 8.9651399
## NumWebPurchases 6.0 1.3810606 5.6759529
## NumCatalogPurchases 4.0 1.8804791 8.0514130
## NumStorePurchases 8.0 0.7004190 -0.6246516
## NumWebVisitsMonth 7.0 0.2134005 1.8218800Prueba de Normalidad Multivariada de Henze-Zirkler (PNMHZ)
mvn(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], mvnTest="hz")## $multivariateNormality
## Test HZ p value MVN
## 1 Henze-Zirkler 25.37508 0 NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Anderson-Darling Year_Birth 8.8092 <0.001 NO
## 2 Anderson-Darling Income 15.8569 <0.001 NO
## 3 Anderson-Darling Teenhome 335.4639 <0.001 NO
## 4 Anderson-Darling MntWines 121.9487 <0.001 NO
## 5 Anderson-Darling MntFruits 248.7991 <0.001 NO
## 6 Anderson-Darling MntMeatProducts 203.6603 <0.001 NO
## 7 Anderson-Darling MntFishProducts 239.5663 <0.001 NO
## 8 Anderson-Darling MntSweetProducts 252.5777 <0.001 NO
## 9 Anderson-Darling MntGoldProds 171.7969 <0.001 NO
## 10 Anderson-Darling NumDealsPurchases 168.3709 <0.001 NO
## 11 Anderson-Darling NumWebPurchases 47.1829 <0.001 NO
## 12 Anderson-Darling NumCatalogPurchases 108.4480 <0.001 NO
## 13 Anderson-Darling NumStorePurchases 77.4826 <0.001 NO
## 14 Anderson-Darling NumWebVisitsMonth 38.4760 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th
## Year_Birth 2227 1.968815e+03 11.983925 1970 1893 1996 1959.0
## Income 2227 5.221263e+04 25203.151287 51369 1730 666666 35221.0
## Teenhome 2227 5.051639e-01 0.543974 0 0 2 0.0
## MntWines 2227 3.042313e+02 336.881346 174 0 1493 23.5
## MntFruits 2227 2.630310e+01 39.730066 8 0 199 2.0
## MntMeatProducts 2227 1.665995e+02 223.929054 68 0 1725 16.0
## MntFishProducts 2227 3.755411e+01 54.667213 12 0 259 3.0
## MntSweetProducts 2227 2.708352e+01 41.308247 8 0 263 1.0
## MntGoldProds 2227 4.403682e+01 52.190563 24 0 362 9.0
## NumDealsPurchases 2227 2.324652e+00 1.931704 2 0 15 1.0
## NumWebPurchases 2227 4.091154e+00 2.781702 4 0 27 2.0
## NumCatalogPurchases 2227 2.665020e+00 2.923255 2 0 28 0.0
## NumStorePurchases 2227 5.793893e+00 3.249466 5 0 13 3.0
## NumWebVisitsMonth 2227 5.318366e+00 2.426575 6 0 20 3.0
## 75th Skew Kurtosis
## Year_Birth 1977.0 -0.3502902 0.7167186
## Income 68474.5 6.7056678 157.6328053
## Teenhome 1.0 0.4063655 -0.9944883
## MntWines 504.5 1.1738409 0.5902579
## MntFruits 33.0 2.1022504 4.0582928
## MntMeatProducts 232.0 2.0270616 5.0603373
## MntFishProducts 50.0 1.9176028 3.0818318
## MntSweetProducts 33.0 2.1340817 4.3606650
## MntGoldProds 56.0 1.8866296 3.5488780
## NumDealsPurchases 3.0 2.4237286 8.9651399
## NumWebPurchases 6.0 1.3810606 5.6759529
## NumCatalogPurchases 4.0 1.8804791 8.0514130
## NumStorePurchases 8.0 0.7004190 -0.6246516
## NumWebVisitsMonth 7.0 0.2134005 1.8218800Prueba de Normalidad Multivariada de Doornik-Hansen (PNMDH)
mvn(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], mvnTest="dh")## $multivariateNormality
## Test E df p value MVN
## 1 Doornik-Hansen 109805 28 0 NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Anderson-Darling Year_Birth 8.8092 <0.001 NO
## 2 Anderson-Darling Income 15.8569 <0.001 NO
## 3 Anderson-Darling Teenhome 335.4639 <0.001 NO
## 4 Anderson-Darling MntWines 121.9487 <0.001 NO
## 5 Anderson-Darling MntFruits 248.7991 <0.001 NO
## 6 Anderson-Darling MntMeatProducts 203.6603 <0.001 NO
## 7 Anderson-Darling MntFishProducts 239.5663 <0.001 NO
## 8 Anderson-Darling MntSweetProducts 252.5777 <0.001 NO
## 9 Anderson-Darling MntGoldProds 171.7969 <0.001 NO
## 10 Anderson-Darling NumDealsPurchases 168.3709 <0.001 NO
## 11 Anderson-Darling NumWebPurchases 47.1829 <0.001 NO
## 12 Anderson-Darling NumCatalogPurchases 108.4480 <0.001 NO
## 13 Anderson-Darling NumStorePurchases 77.4826 <0.001 NO
## 14 Anderson-Darling NumWebVisitsMonth 38.4760 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th
## Year_Birth 2227 1.968815e+03 11.983925 1970 1893 1996 1959.0
## Income 2227 5.221263e+04 25203.151287 51369 1730 666666 35221.0
## Teenhome 2227 5.051639e-01 0.543974 0 0 2 0.0
## MntWines 2227 3.042313e+02 336.881346 174 0 1493 23.5
## MntFruits 2227 2.630310e+01 39.730066 8 0 199 2.0
## MntMeatProducts 2227 1.665995e+02 223.929054 68 0 1725 16.0
## MntFishProducts 2227 3.755411e+01 54.667213 12 0 259 3.0
## MntSweetProducts 2227 2.708352e+01 41.308247 8 0 263 1.0
## MntGoldProds 2227 4.403682e+01 52.190563 24 0 362 9.0
## NumDealsPurchases 2227 2.324652e+00 1.931704 2 0 15 1.0
## NumWebPurchases 2227 4.091154e+00 2.781702 4 0 27 2.0
## NumCatalogPurchases 2227 2.665020e+00 2.923255 2 0 28 0.0
## NumStorePurchases 2227 5.793893e+00 3.249466 5 0 13 3.0
## NumWebVisitsMonth 2227 5.318366e+00 2.426575 6 0 20 3.0
## 75th Skew Kurtosis
## Year_Birth 1977.0 -0.3502902 0.7167186
## Income 68474.5 6.7056678 157.6328053
## Teenhome 1.0 0.4063655 -0.9944883
## MntWines 504.5 1.1738409 0.5902579
## MntFruits 33.0 2.1022504 4.0582928
## MntMeatProducts 232.0 2.0270616 5.0603373
## MntFishProducts 50.0 1.9176028 3.0818318
## MntSweetProducts 33.0 2.1340817 4.3606650
## MntGoldProds 56.0 1.8866296 3.5488780
## NumDealsPurchases 3.0 2.4237286 8.9651399
## NumWebPurchases 6.0 1.3810606 5.6759529
## NumCatalogPurchases 4.0 1.8804791 8.0514130
## NumStorePurchases 8.0 0.7004190 -0.6246516
## NumWebVisitsMonth 7.0 0.2134005 1.8218800Prueba de Royston (PR)
set.seed(123)
sample_data <- Gastos_Dataset[sample(nrow(Gastos_Dataset), 1999), -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)]
MVN::mvn(sample_data, mvnTest = "royston")## $multivariateNormality
## Test H p value MVN
## 1 Royston 2628.438 0 NO
##
## $univariateNormality
## Test Variable Statistic p value Normality
## 1 Anderson-Darling Year_Birth 8.1513 <0.001 NO
## 2 Anderson-Darling Income 15.5456 <0.001 NO
## 3 Anderson-Darling Teenhome 302.1506 <0.001 NO
## 4 Anderson-Darling MntWines 107.4350 <0.001 NO
## 5 Anderson-Darling MntFruits 219.6047 <0.001 NO
## 6 Anderson-Darling MntMeatProducts 180.0322 <0.001 NO
## 7 Anderson-Darling MntFishProducts 212.6654 <0.001 NO
## 8 Anderson-Darling MntSweetProducts 224.2148 <0.001 NO
## 9 Anderson-Darling MntGoldProds 151.7755 <0.001 NO
## 10 Anderson-Darling NumDealsPurchases 148.1614 <0.001 NO
## 11 Anderson-Darling NumWebPurchases 42.0284 <0.001 NO
## 12 Anderson-Darling NumCatalogPurchases 94.1043 <0.001 NO
## 13 Anderson-Darling NumStorePurchases 67.2853 <0.001 NO
## 14 Anderson-Darling NumWebVisitsMonth 32.5045 <0.001 NO
##
## $Descriptives
## n Mean Std.Dev Median Min Max 25th
## Year_Birth 1987 1.968712e+03 1.200583e+01 1970 1893 1996 1959
## Income 1987 5.234757e+04 2.545539e+04 51537 1730 666666 35482
## Teenhome 1987 5.093105e-01 5.406803e-01 0 0 2 0
## MntWines 1987 3.057388e+02 3.368743e+02 178 0 1493 25
## MntFruits 1987 2.661651e+01 3.988579e+01 8 0 199 2
## MntMeatProducts 1987 1.684258e+02 2.237327e+02 69 0 1725 16
## MntFishProducts 1987 3.803573e+01 5.523902e+01 12 0 259 3
## MntSweetProducts 1987 2.777604e+01 4.201017e+01 8 0 262 1
## MntGoldProds 1987 4.485455e+01 5.259021e+01 25 0 321 9
## NumDealsPurchases 1987 2.345244e+00 1.938007e+00 2 0 15 1
## NumWebPurchases 1987 4.107700e+00 2.723675e+00 4 0 27 2
## NumCatalogPurchases 1987 2.684952e+00 2.888214e+00 2 0 28 0
## NumStorePurchases 1987 5.828888e+00 3.242609e+00 5 0 13 3
## NumWebVisitsMonth 1987 5.309009e+00 2.437772e+00 6 0 20 3
## 75th Skew Kurtosis
## Year_Birth 1977.0 -0.3713942 0.8696832
## Income 68474.5 7.2199890 169.4251380
## Teenhome 1.0 0.3642779 -1.0588474
## MntWines 505.0 1.1712356 0.5841315
## MntFruits 34.0 2.0750932 3.9223610
## MntMeatProducts 236.0 1.9544604 4.5648423
## MntFishProducts 50.0 1.9115387 3.0469499
## MntSweetProducts 35.0 2.0602720 3.8503207
## MntGoldProds 57.0 1.7820879 2.8313266
## NumDealsPurchases 3.0 2.3671498 8.5100990
## NumWebPurchases 6.0 1.1220316 3.6018084
## NumCatalogPurchases 4.0 1.7234134 6.6397145
## NumStorePurchases 8.0 0.6765208 -0.6585757
## NumWebVisitsMonth 7.0 0.2911986 2.1005798Fase 2 [Componentes Principales]
2.1. Objetivos
En términos generales, esta segunda etapa de estudio mostrará cálculos, visualizaciones e interpretaciones con base en el conjunto de datos tratado en la fase 1, pero ahora desde un enfoque de análisis de componentes principales sobre las variables cuantitativas, que incluirá: selección, calidad de representación, contribuciones e interpretación.
2.2. Selección de Componentes
Como es mencionado en el trabajo de (Díaz Morales & Morales Rivera, 2012) el Análisis de Componentes Principales (en adelante ACP) reestructura un conjunto de datos multivariado a través de la reducción de la cantidad de sus variables, en cuyo transfondo es innecesario asumir ninguna distribución de probabilidad de ellas. Esta reducción es lograda a través de combinaciones lineales de las variables originales, que deberán contener la mayor variabilidad posible presente en el conjunto de datos. En este sentido, el ACP logra crear nuevas variables, conocidas como componentes principales, que poseen características estadísticas de independencia (con base en el supuesto de normalidad) y no correlación.
El ACP se logra a lo largo de las siguientes fases: generación de nuevas variables, reducción dimensional del espacio de los datos, eliminación de varaibles de poco aporte e interpretación de los componentes resultantes en el contexto del problema del cual se obtuvieron los datos.
Planteamiento del Problema
Con base en las variables cuantitativas del conjunto de datos descrito en la sección 2 se demanda primero establecer el porcentaje de varianza explicado por cada dimensión una vez procesado el ACP; y posteriormente, con base en el autovalor medio o usando un diagrama de sedimentación, decidir cuántos componentes retener.
Desarrollo del Análisis
La navegación a través de las pestañas muestra que el conjunto de datos, en relación con sus variables numéricas, puede ser representado por un conjuto de variables más pequeño que retiene el 40.41% de la variabilidad del conjunto. En particular:
La Matriz ACP muestra catorce dimensiones donde solo la primera retiene el 40.41%, la siguiente el 13.85% y las demás solo porcentajes con parte entera de una cifra. En este sentido, la representatividad de la combinación lineal que define a la dimensión 1 es significativamente alta en comparación con las demás. Como esta matriz es muda en relación con las variables originales se sigue indagando la identificación de las variables que más contribuyan a la dimensión de valor propio más alto.
Al analizar el Gráfico de Cattell y el Gráfico de Cattell-Kaiser, se busca determinar cuántas dimensiones (componentes principales) son necesarias para retener suficiente variabilidad en los datos. En este caso se determina un cambio brusco en la pendiente en el Gráfico de Cattell, lo que indica que la primera dimensión explica una cantidad significativa de variabilidad en comparación con las siguientes. El Gráfico de Cattell-Kaiser, que combina el Gráfico de Cattell con el criterio de Kaiser, respalda la elección de retener solo una dimensión, siempre y cuando esta conserve una cantidad adecuada de variabilidad para abordar el problema en cuestión. Sin embargo, es importante tener en cuenta que estas elecciones se basan en criterios comúnmente utilizados, no en criterios universalmente aceptados.
Matriz ACP
get_eigenvalue(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F))## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 6, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package## eigenvalue variance.percent cumulative.variance.percent
## Dim.1 5.6536350 40.383107 40.38311
## Dim.2 1.9398912 13.856366 54.23947
## Dim.3 1.1676461 8.340330 62.57980
## Dim.4 0.8325555 5.946825 68.52663
## Dim.5 0.6899087 4.927919 73.45455
## Dim.6 0.6329516 4.521083 77.97563
## Dim.7 0.6061672 4.329766 82.30540
## Dim.8 0.4663516 3.331083 85.63648
## Dim.9 0.4275250 3.053750 88.69023
## Dim.10 0.3908937 2.792098 91.48233
## Dim.11 0.3845885 2.747061 94.22939
## Dim.12 0.3344806 2.389147 96.61853
## Dim.13 0.2530891 1.807779 98.42631
## Dim.14 0.2203160 1.573686 100.00000Matriz de Correlaciones
round(cor(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)]),2)## Year_Birth Income Teenhome MntWines MntFruits
## Year_Birth 1.00 NA -0.35 -0.16 -0.02
## Income NA 1 NA NA NA
## Teenhome -0.35 NA 1.00 0.00 -0.18
## MntWines -0.16 NA 0.00 1.00 0.39
## MntFruits -0.02 NA -0.18 0.39 1.00
## MntMeatProducts -0.03 NA -0.26 0.56 0.54
## MntFishProducts -0.04 NA -0.20 0.40 0.59
## MntSweetProducts -0.02 NA -0.16 0.39 0.57
## MntGoldProds -0.06 NA -0.02 0.39 0.39
## NumDealsPurchases -0.06 NA 0.39 0.01 -0.13
## NumWebPurchases -0.15 NA 0.16 0.54 0.30
## NumCatalogPurchases -0.12 NA -0.11 0.64 0.49
## NumStorePurchases -0.13 NA 0.05 0.64 0.46
## NumWebVisitsMonth 0.12 NA 0.13 -0.32 -0.42
## MntMeatProducts MntFishProducts MntSweetProducts
## Year_Birth -0.03 -0.04 -0.02
## Income NA NA NA
## Teenhome -0.26 -0.20 -0.16
## MntWines 0.56 0.40 0.39
## MntFruits 0.54 0.59 0.57
## MntMeatProducts 1.00 0.57 0.52
## MntFishProducts 0.57 1.00 0.58
## MntSweetProducts 0.52 0.58 1.00
## MntGoldProds 0.35 0.42 0.37
## NumDealsPurchases -0.12 -0.14 -0.12
## NumWebPurchases 0.29 0.29 0.35
## NumCatalogPurchases 0.72 0.53 0.49
## NumStorePurchases 0.48 0.46 0.45
## NumWebVisitsMonth -0.54 -0.45 -0.42
## MntGoldProds NumDealsPurchases NumWebPurchases
## Year_Birth -0.06 -0.06 -0.15
## Income NA NA NA
## Teenhome -0.02 0.39 0.16
## MntWines 0.39 0.01 0.54
## MntFruits 0.39 -0.13 0.30
## MntMeatProducts 0.35 -0.12 0.29
## MntFishProducts 0.42 -0.14 0.29
## MntSweetProducts 0.37 -0.12 0.35
## MntGoldProds 1.00 0.05 0.42
## NumDealsPurchases 0.05 1.00 0.23
## NumWebPurchases 0.42 0.23 1.00
## NumCatalogPurchases 0.44 -0.01 0.38
## NumStorePurchases 0.38 0.07 0.50
## NumWebVisitsMonth -0.25 0.35 -0.06
## NumCatalogPurchases NumStorePurchases NumWebVisitsMonth
## Year_Birth -0.12 -0.13 0.12
## Income NA NA NA
## Teenhome -0.11 0.05 0.13
## MntWines 0.64 0.64 -0.32
## MntFruits 0.49 0.46 -0.42
## MntMeatProducts 0.72 0.48 -0.54
## MntFishProducts 0.53 0.46 -0.45
## MntSweetProducts 0.49 0.45 -0.42
## MntGoldProds 0.44 0.38 -0.25
## NumDealsPurchases -0.01 0.07 0.35
## NumWebPurchases 0.38 0.50 -0.06
## NumCatalogPurchases 1.00 0.52 -0.52
## NumStorePurchases 0.52 1.00 -0.43
## NumWebVisitsMonth -0.52 -0.43 1.00Valores y Vectores Propios
datos_limpios <- Gastos_Dataset[complete.cases(Gastos_Dataset[, -c(1,3,4,7,19,20,21,22)]), ]
resultados_pca <- princomp(datos_limpios[, -c(1,3,4,7,19,20,21,22)], cor = TRUE)
print(resultados_pca$sdev^2)## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8
## 5.6630128 1.9381737 1.1689988 0.8313036 0.6885805 0.6324676 0.6088879 0.4658675
## Comp.9 Comp.10 Comp.11 Comp.12 Comp.13 Comp.14
## 0.4288267 0.3920507 0.3843060 0.3334306 0.2444766 0.2196169print(resultados_pca$loadings[, 1:12])## Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4
## Year_Birth 0.05884961 0.32750766 0.616578584 0.34622856
## Income -0.31426912 -0.05817921 -0.232288211 0.27020101
## Teenhome 0.05810022 -0.54257843 -0.283925838 -0.18110548
## MntWines -0.31389776 -0.18807288 0.010359555 0.39573813
## MntFruits -0.30072425 0.12616442 0.115493491 -0.35944529
## MntMeatProducts -0.34133758 0.13009140 -0.009987778 0.21461374
## MntFishProducts -0.31056076 0.13820450 0.095198229 -0.34725063
## MntSweetProducts -0.29936337 0.10654807 0.122085536 -0.33507033
## MntGoldProds -0.24404317 -0.11599157 0.268128288 -0.36731991
## NumDealsPurchases 0.04586484 -0.50714589 0.338519366 0.05278015
## NumWebPurchases -0.22903220 -0.37780649 0.283131434 0.02953174
## NumCatalogPurchases -0.34383794 -0.01499811 -0.037051902 0.21700781
## NumStorePurchases -0.31141182 -0.18021383 0.015944460 0.15256816
## NumWebVisitsMonth 0.27116991 -0.22406748 0.423635615 -0.02535784
## Comp.5 Comp.6 Comp.7 Comp.8
## Year_Birth 0.21868430 0.21496979 0.48078045 0.086794846
## Income 0.09067892 0.08869691 0.19884356 0.348240180
## Teenhome 0.25804444 0.18818194 0.37948711 0.136818316
## MntWines -0.27979269 0.05644309 -0.14317796 -0.122724440
## MntFruits 0.19545408 0.17823350 -0.10610240 -0.288259468
## MntMeatProducts 0.18217814 -0.28302477 -0.20480030 0.090535487
## MntFishProducts 0.14426255 -0.01781607 -0.13100742 -0.166641823
## MntSweetProducts 0.18197478 0.31105223 -0.14558619 0.500406557
## MntGoldProds -0.41687493 -0.47801519 0.50643621 -0.009165823
## NumDealsPurchases 0.57157606 -0.29055600 -0.08737248 -0.099077669
## NumWebPurchases -0.36669656 0.28633625 -0.13229238 0.284582621
## NumCatalogPurchases 0.11434138 -0.40818132 -0.08307401 0.105015726
## NumStorePurchases -0.01223329 0.36970502 0.12370896 -0.602033820
## NumWebVisitsMonth -0.15997525 0.01333869 -0.41161121 0.059898156
## Comp.9 Comp.10 Comp.11 Comp.12
## Year_Birth 0.106048927 0.139529630 0.142481394 0.068585485
## Income 0.282438794 0.026045669 -0.573867455 -0.393931099
## Teenhome 0.238373717 0.246579636 0.423094327 0.070023491
## MntWines 0.109276034 0.100525489 0.340709009 -0.328502306
## MntFruits 0.639173522 -0.392889713 0.021488787 0.071380791
## MntMeatProducts 0.086760732 -0.013191594 0.137764730 0.158435027
## MntFishProducts -0.044755365 0.800752194 -0.184482278 0.009031158
## MntSweetProducts -0.422629661 -0.206397989 0.252483127 -0.290415205
## MntGoldProds -0.030683303 -0.110678055 -0.003580127 -0.186558131
## NumDealsPurchases -0.181897439 -0.157698244 -0.258154532 -0.053269517
## NumWebPurchases 0.012451029 0.003647042 -0.232366389 0.595133626
## NumCatalogPurchases 0.002059336 0.022760000 0.323593815 0.205657742
## NumStorePurchases -0.356104168 -0.087165119 -0.013071044 -0.101354435
## NumWebVisitsMonth 0.287283818 0.159242646 0.111923644 -0.410224815Correlaciones Comparadas
datos_limpios <- Gastos_Dataset[complete.cases(Gastos_Dataset[, -c(1,3,4,7,19,20,21,22)]), ]
par(mfrow=c(1,2))
corrplot::corrplot(cor(datos_limpios[, -c(1,2,3,4,7,19,20,21,22)]), method = "color", type = "upper", number.cex = 0.4)
resultados_pca <- princomp(datos_limpios[, -c(1,3,4,7,19,20,21,22)], cor = TRUE)
corrplot::corrplot(cor(resultados_pca$scores), method = "color", type = "upper", number.cex = 0.4)
Gráfico Cattell
fviz_eig(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], scale.unit = T, graph = F), addlabels = T, ylim=c(0,90), main = "")## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], scale.unit =
## T, : Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Gráfico de Cattell-Kaiser
scree(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)],factors = FALSE, pc = TRUE, main ="")
2.3. Calidad de Representación
Al retomar el trabajo de (Díaz Morales & Morales Rivera, 2012) se verifica que, una vez reducida la dimensionalidad del conjunto de datos y entendido que sus variables (estandarizadas) están representadas gráficamente por proyecciones de la hiperesfera de correlaciones, es necesario iniciar la interpretación de componentes a partir de dichas correlaciones, para luego la calidad de sus representaciones dada la reducción dimensional del conjunto de datos en términos de sus variables.
Planteamiento del Problema
Con base en el conjunto de datos descrito en la sección 2 se demanda determinar la calidad de representación de las variables cuantitativas respecto a la cantidad de dimensiones calculadas que retienen la mayor cantidad de variabilidad.
Desarrollo del Análisis
El Círculo de Correlaciones expresa que el grafico visualiza las relaciones entre varias variables, muestra los dos primeros componentes principales, Dim1 y Dim2, que juntos representan el 40.4% de la varianza total en el conjunto de datos. Las variables se representan como puntos en el gráfico, y sus posiciones relativas entre sí indican la fuerza y dirección de sus correlaciones. Las variables que están más cerca tienden a estar más correlacionadas, mientras que las que están más separadas están menos correlacionadas. Algunas de las variables clave mostradas en el gráfico incluyen:
NumWebVisitsMonth: El número de visitas web por mes
NumDealsPurchases: El número de ofertas o compras
NumWebPurchases: El número de compras web
MntWines: La cantidad gastada en vinos
Income: Los ingresos del individuo
MntMeatProducts: La cantidad gastada en productos cárnicos
MntFishProducts: La cantidad gastada en productos de pescado
La Matriz de Representación expresa que:
-Dim.1 y Dim.2: Capturan la mayor parte de la variabilidad de los datos y están asociadas principalmente con el comportamiento de gasto y características demográficas.
-Dim.3 y Dim.4: Capturan variabilidad adicional relacionada con el año de nacimiento y comportamientos de compras menos dominantes.
-Dim.5 y Dim.6: Representan características menos dominantes y no proporcionan tanta información útil como las primeras dos dimensiones.
En resumen, las dos primeras dimensiones son las más importantes y explican la mayor parte de la variabilidad en el comportamiento de gasto y las características demográficas del conjunto de datos. Las dimensiones adicionales explican variabilidad restante, pero son menos informativas.
La Coordenadas Individuales, por otro lado, muestra el compotamiento por cada dimensión
-Dimensión 1 (Dim.1): Las coordenadas en Dim.1 varían significativamente, con algunos individuos como el 1 (3.757) y el 19 (3.325) teniendo valores altos, mientras que otros como el 10 (-4.524) y el 9 (-2.647) tienen valores bajos. Esto sugiere que Dim.1 distingue fuertemente entre individuos en función de ciertas características. Dado que en el análisis de la matriz de representación vimos que Dim.1 está relacionada principalmente con los gastos en diferentes categorías de productos y el número de compras, estos individuos están diferenciados por sus patrones de gasto.
-Dimensión 2 (Dim.2): En Dim.2, los valores también varían, pero menos que en Dim.1. Individuos como el 19 (2.545) y el 23 (1.922) tienen coordenadas altas, mientras que el 13 (-1.960) y el 11 (-1.710) tienen coordenadas bajas. Dim.2 está relacionada con características demográficas y comportamiento de ofertas y compras en línea. Por lo tanto, los individuos con valores altos y bajos en esta dimensión tienen diferentes comportamientos en estos aspectos.
-Dimensión 3 (Dim.3): En Dim.3, las coordenadas no varían tanto y son generalmente más bajas. Individuos como el 1 (1.120) y el 5 (1.254) tienen valores altos, mientras que otros como el 2 (-1.802) y el 16 (-1.364) tienen valores bajos. Esta dimensión está menos claramente definida pero puede estar relacionada con el año de nacimiento y el comportamiento de visitas web.
-Dimensión 4 (Dim.4): Las coordenadas en Dim.4 muestran variabilidad con individuos como el 22 (3.976) teniendo valores extremadamente altos, lo que indica una diferenciación significativa en esta dimensión. Esta dimensión captura variabilidad adicional que no se explica en las tres primeras dimensiones, pero no está tan claramente relacionada con las características específicas de las variables originales.
-Dimensión 5 (Dim.5): En Dim.5, las coordenadas también muestran cierta variabilidad con el individuo 22 (7.121) mostrando un valor extremadamente alto. Esta dimensión, al igual que Dim.4, captura variabilidad residual y puede estar influenciada por características específicas menos dominantes.
-Dimensión 6 (Dim.6): Las coordenadas en Dim.6 muestran que el individuo 22 tiene un valor extremadamente bajo (-8.406), mientras que otros tienen valores más moderados. Esta dimensión representa características menos dominantes y es útil para captar la variabilidad residual en los datos.
El individuo 22 tiene coordenadas extremadamente altas en Dim.4 y Dim.5 y extremadamente bajas en Dim.6. Esto sugiere que este individuo tiene características muy distintas a la mayoría de los otros individuos.
Circulo de Correlaciones
fviz_pca_var(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], scale.unit = T, graph = F),col.var="#3B83BD", repel = T, col.circle = "#CDCDCD", ggtheme = theme_bw())## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], scale.unit =
## T, : Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Matriz de Representación
(get_pca_var(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F)))$cos2## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 6, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4
## Year_Birth 0.01952414 0.2061998220 0.4466492061 0.1027037889
## Income 0.55642828 0.0064611847 0.0639572491 0.0630490957
## Teenhome 0.01933624 0.5704787083 0.0952779854 0.0246806903
## MntWines 0.55818069 0.0686836021 0.0001496234 0.1286481602
## MntFruits 0.51365949 0.0305493504 0.0158380676 0.1049550830
## MntMeatProducts 0.64847812 0.0352172943 0.0002255115 0.0396045522
## MntFishProducts 0.54751239 0.0360402200 0.0105329870 0.1007182095
## MntSweetProducts 0.50868583 0.0211835802 0.0172176402 0.0934110768
## MntGoldProds 0.33820617 0.0266388835 0.0828284049 0.1134952541
## NumDealsPurchases 0.01168020 0.4998424327 0.1319243525 0.0025405210
## NumWebPurchases 0.29737017 0.2760565099 0.0931046682 0.0007238235
## NumCatalogPurchases 0.66810897 0.0005196178 0.0014974742 0.0380540481
## NumStorePurchases 0.54955709 0.0629754612 0.0003565585 0.0193068599
## NumWebVisitsMonth 0.41690723 0.0990445804 0.2080864018 0.0006643115
## Dim.5 Dim.6
## Year_Birth 0.0326483321 2.478349e-02
## Income 0.0049904381 4.201357e-03
## Teenhome 0.0472383528 2.025354e-02
## MntWines 0.0549456452 2.007290e-03
## MntFruits 0.0250547766 2.342307e-02
## MntMeatProducts 0.0237440034 4.869172e-02
## MntFishProducts 0.0150894040 2.851237e-05
## MntSweetProducts 0.0224144995 6.324583e-02
## MntGoldProds 0.1096035137 1.615261e-01
## NumDealsPurchases 0.2283250540 4.816289e-02
## NumWebPurchases 0.0970001607 4.834371e-02
## NumCatalogPurchases 0.0101835221 1.017523e-01
## NumStorePurchases 0.0003192189 8.605688e-02
## NumWebVisitsMonth 0.0183517937 4.749157e-04Calidad de Representación
fviz_pca_var(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F), col.var="cos2", gradient.cols=c("#00AFBB","#E7B800","#FC4E07"), repel = TRUE)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 6, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Coordenadas Individuales
head((PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 6, scale.unit = TRUE, graph = F))$ind$coord, n = 23L)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 6, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5 Dim.6
## 1 3.75760517 0.01124525 1.11602222 -1.08697068 0.06252577 -1.327583217
## 2 -2.10137137 0.20942381 -1.80054447 -0.55686189 0.31810806 -0.367914904
## 3 1.73415315 -0.21770609 0.03018104 -0.07424084 -0.97515192 1.109409533
## 4 -2.24303054 -1.35916132 0.77752241 0.36923417 0.12239511 0.231283800
## 5 0.02099985 -0.19379458 1.25269838 0.51125489 1.09972298 0.136310515
## 6 0.70610493 1.14461571 -0.30207763 0.57778114 -0.10365705 1.311135165
## 7 0.63471631 1.12473781 0.64188128 -0.46794761 0.85468328 0.869652655
## 8 -2.03148782 -0.85399418 1.40842310 0.46159139 -0.40220449 0.298273047
## 9 -2.64474517 -1.01433315 0.62635612 0.07895772 -0.68225834 0.133547918
## 10 -4.51938783 1.27347824 0.84126889 -1.50437082 -1.30204528 -0.413162089
## 11 -2.35307692 -1.66352006 0.31531771 0.57292781 -0.02027970 0.186696661
## 12 -2.62358615 -1.32538613 0.79910206 -0.36341601 -0.54908284 0.035294860
## 13 3.16972561 -1.95926349 -0.68078954 -1.73784686 1.13264300 0.345797712
## 14 -1.00634122 1.59314055 -1.09076213 -0.06206160 -0.32200745 0.284732589
## 15 -2.72646525 -1.74911911 1.10258117 0.18588466 -0.11275119 0.238943163
## 16 3.03702335 0.66353605 -1.36437509 0.71411908 -1.51111517 0.717738744
## 17 -2.33404154 0.32341288 0.53779327 0.08735092 0.61527096 0.509276966
## 18 -0.48150297 -0.11200607 -0.52012234 -1.48021230 -0.63775532 -0.236424102
## 19 3.32246990 2.54422065 -0.18332155 -0.08718725 -2.23568560 -0.560210422
## 20 -1.62022060 -1.49078205 1.05285191 -0.16037031 0.16638806 -0.087588192
## 21 -0.88087071 -1.14178759 1.35418867 -0.22053947 -0.54929833 0.217417509
## 22 2.92009471 0.33944771 1.41280459 3.99212603 7.01073398 -8.423981517
## 23 -0.33972758 1.92160236 -1.28119662 0.92441427 -0.49919763 0.0063243852.4. Contribuciones
Según el trabajo de (Díaz Morales & Morales Rivera, 2012) la interpretación de resultados está vinculada con el cálculo de coordenadas, contribuciones, cosenos cuadrados, etc, por lo tanto, la conceptualización de las variables debe ser clara para establecerla con la mayor claridad posible, es decir, los datos deben ponerse en contexto. En este sentido, la contribución de una variable a una componente allana el camino de la interpretación de resultados. Esto se hace en este apartado en el sentido de calcular lor aportes con que cada variable participa para definir a cada componente generada.
Planteamiento del Problema
Con base en las variables cuantitativas del conjunto de datos descrito en la sección 2 se demanda determinar las contribuciones que hace cada variable a la construcción de cada componente.
Desarrollo del Análisis
La navegación a través de las pestañas permite reconocer en representaciones numéricas y gráficas las contribuciones de las variables del conjunto de datos a la construcción de cada componente. Así, se entiende cuánta variabilidad explica cada variable de la variabilidad total de la componente con que esté involucrada. en particular:
La Matriz de Contribuciones proporciona una visión relativa de cómo cada variable contribuye a la variabilidad capturada por cada componente principal. Los diagramas de barras mostrados en las pestañas desde “Contribuciones a D1” hasta “Contribuciones a D14” representan visualmente las contribuciones de cada variable para explicar la varianza en cada componente principal. Cada gráfico también incluye una línea que representa la contribución promedio, lo que facilita la identificación de las variables que tienen una mayor influencia en la explicación de la variabilidad de los componentes. En resumen, estos gráficos ayudan a comprender mejor cómo cada variable impacta en la estructura de los datos y en la formación de los componentes principales.
En la pestaña Contribuciones a D1 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: NumCatalogPurchases, MntMeatProducts, Income, MntWines, NumStorePurchases, MntFishProducts, MntFruits, MntSweetProducts, NumWebVisitMonth retienen aproximadamente el 87.61% de la variabilidad del componente 1.
En la pestaña Contribuciones a D2 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: Income, NumDealsPurchases, NumWebVisitMonth, Year_Birth retienen aproximadamente el 41.48% de la variabilidad del componente 2.
En la pestaña Contribuciones a D3 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: Year_Birth, NumWebVisitMonth, NumDealsPurchases, Teenhome, NumWebPurchases retienen aproximadamente el 83.53% de la variabilidad del componente 3.
En la pestaña Contribuciones a D4 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: MntWines, MntGoldProds, MntFruits, MntFishProducts, Year_Birth, MntSweetProducts retienen aproximadamente el 66.35% de la variabilidad del componente 4.
En la pestaña Contribuciones a D5 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: NumDealsPurchases, MntGoldProds, NumWebPurchases, MntWines retienen aproximadamente el 71.26% de la variabilidad del componente 5.
En la pestaña Contribuciones a D6 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: MntGoldProds, NumCatalogPurchases, NumStorePurchases, MntSweetProducts, MntMeatProducts, NumWebPurchases, NumDealsPurchases retienen aproximadamente el 80.34% de la variabilidad del componente 6.
En la pestaña Contribuciones a D7 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: MntGoldProds, Year_Birth, NumWebVisitMonth, Teenhome retienen aproximadamente el 79.57% de la variabilidad del componente 7.
En la pestaña Contribuciones a D8 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: NumStorePurchases, MntSweetProducts, Income, NumWebPurchases, MntFruits retienen aproximadamente el 90.76% de la variabilidad del componente 8.
En la pestaña Contribuciones a D9 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: MntFruit, MntSweetProducts, NumStorePurchases, NumWebVisitMonth retienen aproximadamente el 79.86% de la variabilidad del componente 9.
En la pestaña Contribuciones a D10 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: MntFishProducts, MntFruit, Teenhome retienen aproximadamente el 16.41% de la variabilidad del componente 10.
En la pestaña Contribuciones a D11 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: Income, Teenhome, MntWines, MntSweetProducts, NumCatalogPurchases, MntFishProducts retienen aproximadamente el 70.94% de la variabilidad del componente 11.
En la pestaña Contribuciones a D12 se visualiza que las variables por encima de la contribución media: NumWebPurchases, Income, NumWebVisitMonth, MntWines, MntSweetProducts retienen aproximadamente el 22.87% de la variabilidad del componente 12.
Con los datos procesados hasta ahora se puede proceder con la intepretación de los componentes.
Matriz de Contribuciones
(get_pca_var(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F)))$contrib## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5
## Year_Birth 0.3453378 10.62945267 38.25210348 12.33596944 4.73226840
## Income 9.8419561 0.33306943 5.47745138 7.57296031 0.72334759
## Teenhome 0.3420143 29.40776753 8.15983395 2.96444994 6.84704393
## MntWines 9.8729524 3.54059034 0.01281411 15.45220279 7.96419063
## MntFruits 9.0854731 1.57479706 1.35640989 12.60637713 3.63160749
## MntMeatProducts 11.4701094 1.81542622 0.01931334 4.75698658 3.44161523
## MntFishProducts 9.6842542 1.85784744 0.90207014 12.09747729 2.18715951
## MntSweetProducts 8.9975003 1.09199834 1.47455978 11.21980212 3.24890801
## MntGoldProds 5.9821013 1.37321530 7.09362218 13.63215516 15.88666897
## NumDealsPurchases 0.2065963 25.76651827 11.29831625 0.30514735 33.09496592
## NumWebPurchases 5.2598049 14.23051474 7.97370588 0.08693998 14.05985439
## NumCatalogPurchases 11.8173346 0.02678592 0.12824727 4.57075225 1.47606804
## NumStorePurchases 9.7204204 3.24633978 0.03053652 2.31898781 0.04626973
## NumWebVisitsMonth 7.3741448 5.10567696 17.82101583 0.07979185 2.66003216
## Dim.6 Dim.7 Dim.8 Dim.9 Dim.10
## Year_Birth 3.915542768 23.5361044 0.7167392 1.00393610 1.945764431
## Income 0.663772295 4.1111203 12.7760352 8.29143211 0.052109832
## Teenhome 3.199855563 14.9893741 1.6771702 5.46143925 6.135003508
## MntWines 0.317131725 2.0041343 1.6689883 1.03945517 1.257982678
## MntFruits 3.700610837 0.9563515 8.4278562 41.01515003 15.263750969
## MntMeatProducts 7.692804054 4.7171582 0.7937877 0.81260820 0.038560394
## MntFishProducts 0.004504669 1.7207710 2.4615662 0.17221236 63.830819095
## MntSweetProducts 9.992206316 1.7571723 24.9983433 17.77337707 4.104274733
## MntGoldProds 25.519498903 24.3247361 0.0185990 0.08160600 1.153566793
## NumDealsPurchases 7.609254155 1.1174597 0.9631883 3.12119341 2.626401555
## NumWebPurchases 7.637820984 1.3966834 8.6263025 0.01979627 0.009299086
## NumCatalogPurchases 16.075842644 1.0214056 0.8548067 0.00088044 0.076261169
## NumStorePurchases 13.596123172 1.7713732 35.6251784 12.85468641 0.697198680
## NumWebVisitsMonth 0.075031916 16.5761559 0.3914386 8.35222718 2.809007077
## Dim.11 Dim.12
## Year_Birth 2.009892e+00 0.49122417
## Income 3.198278e+01 15.51630166
## Teenhome 1.790715e+01 0.64759768
## MntWines 1.172172e+01 10.72024458
## MntFruits 7.515491e-02 0.40919622
## MntMeatProducts 1.967432e+00 3.19009659
## MntFishProducts 3.972358e+00 0.04300334
## MntSweetProducts 6.677818e+00 8.58686441
## MntGoldProds 6.589165e-05 3.46906743
## NumDealsPurchases 6.906674e+00 0.31519887
## NumWebPurchases 5.023875e+00 35.61147132
## NumCatalogPurchases 1.041686e+01 3.43098750
## NumStorePurchases 8.842769e-02 0.99673172
## NumWebVisitsMonth 1.249794e+00 16.57201450Contribuciones a D1
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 1, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D2
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 2, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D3
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 3, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D4
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 4, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D5
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 5, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D6
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 6, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D7
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 7, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D8
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 8, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D9
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 9, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D10
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 10, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D11
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 11, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
Contribuciones a D12
fviz_contrib(PCA(Gastos_Dataset[,-c(1,3,4,7,19,20,21,22)], ncp = 12, scale.unit = TRUE, graph = F), choice = "var", axes = 12, top = 14)## Warning in PCA(Gastos_Dataset[, -c(1, 3, 4, 7, 19, 20, 21, 22)], ncp = 12, :
## Missing values are imputed by the mean of the variable: you should use the
## imputePCA function of the missMDA package
2.5. Interpretación de Componentes
Con base en (Díaz Morales & Morales Rivera, 2012) se sabe que a partir de las coordenadas de los registros dimensionalmente reducidos se puede ubicar en un plano de factores para efectos de análisis e interpretación. Así, las variables reducidas son las componentes principales que se grafican como ejes en un plano, y los valores que tomen son los puntajes de las componentes. Como bien se explica en el mismo trabajo, las distancias entre los puntos definidos por los puntajes de las componentes tiene un significado relevante al ayudar a establecer semejanzas de perfiles en las observaciones hechas. Sin embargo, los valores semejantes de las variables pueden darse solo en algunas de ellas, sin esperar necesariamente a que suceda en todas. Así, se espera que las distancias en el espacio dimensional original de las observaciones queden bien representadas en el espacio reducido de las componentes.
Planteamiento del Problema
Con base en las variables cuantitativas del conjunto de datos descrito en la sección 2 se demanda definir e interpretar sus componentes principales.
Desarrollo del Análisis
Fase 3 [Correspondencias]
En términos generales, esta tercera etapa de estudio mostrará cálculos, visualizaciones e interpretaciones con base en el conjunto de datos tratado en la fase 1 y 2, pero ahora desde un enfoque de análisis de correspondencias simples y múltiples sobre las variables cualitativas, que incluirá: construcción de tablas de contingencias y disyuntivas completas, calidades de representación, contribuciones e interpretaciones. Recuérdese que el conjunto de datos de trabajo es descrito en la sección 2 y los referentes teóricos en la sección 1.
3.1. Objetivos
Analizar las relaciones y asociaciones entre variables categóricas utilizando técnicas de correspondencias simples y múltiples, con el fin de identificar patrones significativos y entender la estructura subyacente de los datos.
3.2. Correspondencias Simples
Con base en el trabajo de (Aldás & Uriel, 2017) se sabe que el análisis de correspondencias simple (ACS) busca representar en un espacio multidimensional reducido la relación que exista entre las categorías de un par de variables categóricas. En este sentido, el ACS muestra las distancia entre los niveles de dos variables categóricas y, en consecuencia, ayuda a visualizar tablas de contingencia. Además, se establece que el número máximo de dimensiones que expliquen la asociación entre variables fila y columna es igual a uno menos el menor número de categorías de alguna de las variables involucradas. En consecuencia, el análisis de correspondencias permite describir la proximidad existente entre los perfiles de los objetos observados. Además, el ACS, que basa sus cálculos en tablas de contingencia, puede extenderse a más de dos variables categóricas, conociéndose como anáslisis de correspondencias múltiples (ACM), con base en una objeto llamado tabla disyuntiva completa.
Esta sección trata el análisis de correspondecias simple con base en pares de variables categóricas del conjunto de datos descrito en la sección 2. Complementariamente, la sección 3.3 muestra el análisis de correspondencias múltiples con base en las varaibles categóricas del mismo conjunto de datos.
Planteamiento del Problema
Con base en las variables cualitativas del conjunto de datos descrito en la sección 2 se demanda desarrollar el análisis de correspondencias, en principio simple, apoyado en tablas de contingencia y de frecuencias relativas y gráficos de perfiles y de puntos superpuestos en el primer plano factorial.
Desarrollo del Análisis
Las Tablas de Contingencia, probabilidades y Frecuenciaproporciona información que determina que la mayoría de los clientes del conjunto de datos tienen una educación superior, con Graduación siendo el nivel más común. Estas personas están mayormente en relaciones estables o solteras. La distribución de niveles educativos y estados civiles es equilibrada entre géneros, lo que sugiere que tanto hombres como mujeres tienen acceso similar a la educación y exhiben patrones de estado civil comparables. La predominancia de personas con niveles educativos altos en estados civiles de Casado o Soltero indica una correlación positiva entre el nivel educativo y la probabilidad de estar en una relación estable o soltero.
Educación vs Sexo. La relación entre la educación y el sexo revela un equilibrio casi perfecto entre hombres y mujeres en el dataset. Los niveles educativos de Graduación y PhD son los más comunes para ambos sexos. Este equilibrio sugiere que la distribución de la educación no está significativamente sesgada por género, y la mayoría de las personas en ambos grupos alcanzan niveles educativos altos.
Estado Civil vs Sexo. En términos de estado civil y sexo, Casado y Soltero son los estados civiles más prevalentes para ambos géneros. Las mujeres tienen una ligera predominancia en los estados civiles de Casado y Viudo, mientras que los hombres predominan en el estado de Juntos. Esta distribución indica que los patrones de estado civil son similares entre hombres y mujeres, con una ligera variación en estados específicos como Viudo.
Análisis de la Tabla de Contingencia. En el análisis comparativo entre educación y estado civil, se observa que la mayoría de las personas con nivel educativo de Graduación están Casadas, Solteras o viven Juntas, sugiriendo una asociación entre la educación superior y la estabilidad en el estado civil. Por otro lado, los niveles educativos más bajos, como Básico y 2n Ciclo, tienden a tener una representación menor y están principalmente asociados con personas Casadas o Solteras, lo que indica una posible falta de estabilidad en el estado civil. En cuanto a la comparación entre educación y sexo, los niveles de Graduación, **Master y *PhD muestran una distribución equitativa entre hombres y mujeres, sugiriendo igualdad en el acceso a la educación avanzada, sin indicar un sesgo de género significativo en el acceso a la educación en general. En relación con el estado civil y el sexo, se observa que tanto hombres como mujeres predominan en los estados Casado y Soltero, con pequeñas diferencias entre ellos, como una ligera ventaja de las mujeres en el estado Casado y de los hombres en el estado Soltero. Además, los estados menos comunes, como Divorciado y Viudo, presentan más mujeres que hombres en la categoría de Viudo.
El análisis de la tabla de probabilidades, resalta la proporción de personas en diferentes combinaciones de nivel educativo y estado civil, así como su relación con el sexo. En primer lugar, se observa que la mayor probabilidad se encuentra en personas con Graduación que están Casadas, reforzando la asociación entre la educación superior y el matrimonio. Por otro lado, los niveles educativos más bajos muestran probabilidades menores en todos los estados civiles, lo que subraya su menor representación. En cuanto a la comparación entre educación y sexo, las distribuciones están equitativamente divididas, con pequeñas diferencias en porcentajes. Por ejemplo, los hombres tienen una ligera mayor proporción en Graduación en comparación con las mujeres. En relación con el estado civil y el sexo, la probabilidad de estar Casado es similar para hombres y mujeres.
El análisis de las tablas de frecuencias relativas muestra que las personas con educación superior tienden a estar casadas o solteras, con una asociación significativa entre el matrimonio y la educación superior. Además, la distribución por sexo en cada nivel educativo es equilibrada, lo que indica igualdad de acceso a la educación avanzada entre hombres y mujeres.
En el análisis del perfil CPC, se observa una tendencia similar entre hombres y mujeres en términos de educación, con una ligera predominancia masculina en niveles superiores como PhD y Master. La categoría “marg” también refleja una distribución de educación similar entre hombres y mujeres. Respecto al estado civil por sexo, se presenta una gráfica de barras apiladas horizontal donde se destaca que tanto hombres como mujeres tienen una mayor proporción en los estados civiles “Married” y “Single”, aunque las mujeres muestran una mayor representación en “Widow”. El análisis de las pruebas de hipótesis, realizadas mediante pruebas de Chi-cuadrado, no revela diferencias significativas en la distribución de niveles educativos y estados civiles entre hombres, mujeres y el grupo “marg”. Tampoco se encuentran relaciones significativas entre educación y estado civil, educación y sexo, ni estado civil y sexo, lo que sugiere que estas variables parecen ser independientes entre sí.
Contingencias
addmargins(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$Marital_Status))##
## Absurd Alone Divorced Married Single Together Widow YOLO Sum
## 2n Cycle 0 0 23 81 37 57 5 0 203
## Basic 0 0 1 20 18 14 1 0 54
## Graduation 1 1 119 433 252 286 35 0 1127
## Master 1 1 37 138 75 106 12 0 370
## PhD 0 1 52 192 98 117 24 2 486
## Sum 2 3 232 864 480 580 77 2 2240addmargins(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$sex))##
## 0 1 Sum
## 2n Cycle 106 97 203
## Basic 22 32 54
## Graduation 558 569 1127
## Master 189 181 370
## PhD 245 241 486
## Sum 1120 1120 2240addmargins(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$sex))##
## 0 1 Sum
## Absurd 1 1 2
## Alone 2 1 3
## Divorced 115 117 232
## Married 414 450 864
## Single 251 229 480
## Together 303 277 580
## Widow 33 44 77
## YOLO 1 1 2
## Sum 1120 1120 2240Probabilidades
addmargins(prop.table(table(Gastos_Dataset$Education , Gastos_Dataset$Marital_Status))*100)##
## Absurd Alone Divorced Married Single
## 2n Cycle 0.00000000 0.00000000 1.02678571 3.61607143 1.65178571
## Basic 0.00000000 0.00000000 0.04464286 0.89285714 0.80357143
## Graduation 0.04464286 0.04464286 5.31250000 19.33035714 11.25000000
## Master 0.04464286 0.04464286 1.65178571 6.16071429 3.34821429
## PhD 0.00000000 0.04464286 2.32142857 8.57142857 4.37500000
## Sum 0.08928571 0.13392857 10.35714286 38.57142857 21.42857143
##
## Together Widow YOLO Sum
## 2n Cycle 2.54464286 0.22321429 0.00000000 9.06250000
## Basic 0.62500000 0.04464286 0.00000000 2.41071429
## Graduation 12.76785714 1.56250000 0.00000000 50.31250000
## Master 4.73214286 0.53571429 0.00000000 16.51785714
## PhD 5.22321429 1.07142857 0.08928571 21.69642857
## Sum 25.89285714 3.43750000 0.08928571 100.00000000addmargins(prop.table(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$sex))*100)##
## 0 1 Sum
## 2n Cycle 4.7321429 4.3303571 9.0625000
## Basic 0.9821429 1.4285714 2.4107143
## Graduation 24.9107143 25.4017857 50.3125000
## Master 8.4375000 8.0803571 16.5178571
## PhD 10.9375000 10.7589286 21.6964286
## Sum 50.0000000 50.0000000 100.0000000addmargins(prop.table(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$sex))*100)##
## 0 1 Sum
## Absurd 0.04464286 0.04464286 0.08928571
## Alone 0.08928571 0.04464286 0.13392857
## Divorced 5.13392857 5.22321429 10.35714286
## Married 18.48214286 20.08928571 38.57142857
## Single 11.20535714 10.22321429 21.42857143
## Together 13.52678571 12.36607143 25.89285714
## Widow 1.47321429 1.96428571 3.43750000
## YOLO 0.04464286 0.04464286 0.08928571
## Sum 50.00000000 50.00000000 100.00000000Frecuencias [CPF y CPC]
round(addmargins(prop.table(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$Marital_Status), 1)*100, 2), 2)##
## Absurd Alone Divorced Married Single Together Widow YOLO
## 2n Cycle 0.00 0.00 11.33 39.90 18.23 28.08 2.46 0.00
## Basic 0.00 0.00 1.85 37.04 33.33 25.93 1.85 0.00
## Graduation 0.09 0.09 10.56 38.42 22.36 25.38 3.11 0.00
## Master 0.27 0.27 10.00 37.30 20.27 28.65 3.24 0.00
## PhD 0.00 0.21 10.70 39.51 20.16 24.07 4.94 0.41
##
## Sum
## 2n Cycle 100.00
## Basic 100.00
## Graduation 100.00
## Master 100.00
## PhD 100.00round(addmargins(prop.table(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$Marital_Status), 2)*100, 1), 2)##
## Absurd Alone Divorced Married Single Together Widow YOLO
## 2n Cycle 0.00 0.00 9.91 9.38 7.71 9.83 6.49 0.00
## Basic 0.00 0.00 0.43 2.31 3.75 2.41 1.30 0.00
## Graduation 50.00 33.33 51.29 50.12 52.50 49.31 45.45 0.00
## Master 50.00 33.33 15.95 15.97 15.62 18.28 15.58 0.00
## PhD 0.00 33.33 22.41 22.22 20.42 20.17 31.17 100.00
## Sum 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00round(addmargins(prop.table(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$sex), 1)*100, 2), 2)##
## 0 1 Sum
## 2n Cycle 52.22 47.78 100.00
## Basic 40.74 59.26 100.00
## Graduation 49.51 50.49 100.00
## Master 51.08 48.92 100.00
## PhD 50.41 49.59 100.00round(addmargins(prop.table(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$sex), 2)*100, 1), 2)##
## 0 1
## 2n Cycle 9.46 8.66
## Basic 1.96 2.86
## Graduation 49.82 50.80
## Master 16.88 16.16
## PhD 21.88 21.52
## Sum 100.00 100.00round(addmargins(prop.table(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$sex), 1)*100, 2), 2)##
## 0 1 Sum
## Absurd 50.00 50.00 100.00
## Alone 66.67 33.33 100.00
## Divorced 49.57 50.43 100.00
## Married 47.92 52.08 100.00
## Single 52.29 47.71 100.00
## Together 52.24 47.76 100.00
## Widow 42.86 57.14 100.00
## YOLO 50.00 50.00 100.00round(addmargins(prop.table(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$sex), 2)*100, 1), 2)##
## 0 1
## Absurd 0.09 0.09
## Alone 0.18 0.09
## Divorced 10.27 10.45
## Married 36.96 40.18
## Single 22.41 20.45
## Together 27.05 24.73
## Widow 2.95 3.93
## YOLO 0.09 0.09
## Sum 100.00 100.00Perfiles [CPF y CPC]
colores <- c("red", "blue", "green", "purple", "orange")
plotct(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$Marital_Status),"row", col = colores)
plotct(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$Marital_Status),"col", col = colores)
plotct(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$sex),"row", col = colores)
plotct(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$sex),"col", col = colores)
plotct(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$sex),"row", col = colores)
plotct(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$sex),"col", col = colores)
Pruebas de Hipótesis
chisq.test(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$Marital_Status))## Warning in chisq.test(table(Gastos_Dataset$Education,
## Gastos_Dataset$Marital_Status)): Chi-squared approximation may be incorrect##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$Marital_Status)
## X-squared = 27.288, df = 28, p-value = 0.5026chisq.test(table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$sex))##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(Gastos_Dataset$Education, Gastos_Dataset$sex)
## X-squared = 2.5641, df = 4, p-value = 0.6332chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$sex))## Warning in chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status,
## Gastos_Dataset$sex)): Chi-squared approximation may be incorrect##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$sex)
## X-squared = 5.5959, df = 7, p-value = 0.5876AC Pareja Única
Contingencias y Residuales [FAF-IMC]
chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$Education))$observed## Warning in chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status,
## Gastos_Dataset$Education)): Chi-squared approximation may be incorrect##
## 2n Cycle Basic Graduation Master PhD
## Absurd 0 0 1 1 0
## Alone 0 0 1 1 1
## Divorced 23 1 119 37 52
## Married 81 20 433 138 192
## Single 37 18 252 75 98
## Together 57 14 286 106 117
## Widow 5 1 35 12 24
## YOLO 0 0 0 0 2chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$Education))$expected ## Warning in chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status,
## Gastos_Dataset$Education)): Chi-squared approximation may be incorrect##
## 2n Cycle Basic Graduation Master PhD
## Absurd 0.181250 0.04821429 1.006250 0.3303571 0.4339286
## Alone 0.271875 0.07232143 1.509375 0.4955357 0.6508929
## Divorced 21.025000 5.59285714 116.725000 38.3214286 50.3357143
## Married 78.300000 20.82857143 434.700000 142.7142857 187.4571429
## Single 43.500000 11.57142857 241.500000 79.2857143 104.1428571
## Together 52.562500 13.98214286 291.812500 95.8035714 125.8392857
## Widow 6.978125 1.85625000 38.740625 12.7187500 16.7062500
## YOLO 0.181250 0.04821429 1.006250 0.3303571 0.4339286chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$Education))$residuals## Warning in chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status,
## Gastos_Dataset$Education)): Chi-squared approximation may be incorrect##
## 2n Cycle Basic Graduation Master PhD
## Absurd -0.425734659 -0.219577516 -0.006230560 1.165068311 -0.658732549
## Alone -0.521416340 -0.268926437 -0.414609310 0.716626634 0.432717024
## Divorced 0.430724026 -1.942075341 0.210571436 -0.213463117 0.234579344
## Married 0.305128577 -0.181551655 -0.081536882 -0.394622802 0.331801300
## Single -0.985527457 1.889822365 0.675663925 -0.481310951 -0.601943420
## Together 0.612068966 0.004775569 -0.340260096 1.041734942 -0.787968851
## Widow -0.748831939 -0.628466816 -0.600981164 -0.201537396 1.784478769
## YOLO -0.425734659 -0.219577516 -1.003120132 -0.574767034 2.377401011chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$Education))$stdres## Warning in chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status,
## Gastos_Dataset$Education)): Chi-squared approximation may be incorrect##
## 2n Cycle Basic Graduation Master PhD
## Absurd -0.446643965 -0.222372340 -0.008842956 1.275700025 -0.744753077
## Alone -0.547147159 -0.272410251 -0.588581346 0.784850913 0.489332672
## Divorced 0.477056423 -2.076381541 0.315513569 -0.246756277 0.279989108
## Married 0.408249978 -0.234484389 -0.147586054 -0.551061632 0.478412028
## Single -1.165909653 2.158179634 1.081371287 -0.594287539 -0.767419025
## Together 0.745587845 0.005615572 -0.560734674 1.324434249 -1.034399327
## Widow -0.799113750 -0.647406464 -0.867626957 -0.224468083 2.052184246
## YOLO -0.446643965 -0.222372340 -1.423715921 -0.629345346 2.687853696Contribuciones [FAF-IMC]
chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$Education))$residuals^2/chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$Education))$statistic*100## Warning in chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status,
## Gastos_Dataset$Education)): Chi-squared approximation may be incorrect
## Warning in chisq.test(table(Gastos_Dataset$Marital_Status,
## Gastos_Dataset$Education)): Chi-squared approximation may be incorrect##
## 2n Cycle Basic Graduation Master PhD
## Absurd 6.642092e-01 1.766862e-01 1.422594e-04 4.974273e+00 1.590176e+00
## Alone 9.963138e-01 2.650293e-01 6.299484e-01 1.881970e+00 6.861749e-01
## Divorced 6.798687e-01 1.382162e+01 1.624897e-01 1.669831e-01 2.016538e-01
## Married 3.411871e-01 1.207890e-01 2.436324e-02 5.706781e-01 4.034438e-01
## Single 3.559298e+00 1.308787e+01 1.672971e+00 8.489427e-01 1.327817e+00
## Together 1.372864e+00 8.357513e-05 4.242764e-01 3.976869e+00 2.275333e+00
## Widow 2.054923e+00 1.447410e+00 1.323575e+00 1.488463e-01 1.166943e+01
## YOLO 6.642092e-01 1.766862e-01 3.687506e+00 1.210628e+00 2.071246e+01Correspondencia Simple Unidimensional [FAF-IMC]
CA(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$Education), graph = FALSE)$eig## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.0065087481 53.428422 53.42842
## dim 2 0.0036086114 29.622043 83.05047
## dim 3 0.0014778170 12.130971 95.18144
## dim 4 0.0005870063 4.818564 100.00000CA(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$Education), graph = FALSE)$col## $coord
## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4
## 2n Cycle 0.02150270 -0.085330041 -0.04958578 0.060725106
## Basic 0.22672642 0.300904951 0.03374125 0.062817275
## Graduation 0.03428955 0.001569012 -0.02106351 -0.017234922
## Master 0.03773958 -0.052074089 0.07759293 0.002392216
## PhD -0.14242025 0.038214541 0.00673473 0.005801044
##
## $contrib
## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4
## 2n Cycle 0.6437789 18.28570930 15.0779278 56.9300840
## Basic 19.0393679 60.48731278 1.8571523 16.2054527
## Graduation 9.0887029 0.03432325 15.1048631 25.4596108
## Master 3.6145187 12.41243386 67.2941585 0.1610318
## PhD 67.6136315 8.78022081 0.6658983 1.2438208
##
## $cos2
## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4
## 2n Cycle 0.03328802 0.524210501 0.177017463 0.265484013
## Basic 0.34961416 0.615805320 0.007742964 0.026837556
## Graduation 0.61271721 0.001282889 0.231205505 0.154794395
## Master 0.14015194 0.266838344 0.592446590 0.000563126
## PhD 0.92946122 0.066918332 0.002078395 0.001542056
##
## $inertia
## [1] 0.0012587695 0.0035445489 0.0009654711 0.0016786062 0.0047347871CA(table(Gastos_Dataset$Marital_Status, Gastos_Dataset$Education), graph = FALSE)$row## $coord
## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4
## Absurd 0.44640541 -0.420373161 0.735248595 -0.306310372
## Alone -0.29083580 -0.068199232 0.548562466 -0.124395774
## Divorced -0.06452649 -0.101499271 -0.043969199 -0.035811535
## Married -0.01453278 -0.001219305 -0.013886552 0.007465866
## Single 0.06174135 0.086491652 -0.003027412 -0.018723167
## Together 0.03299374 -0.035909881 0.028463458 0.024471496
## Widow -0.23033008 0.047871372 0.047748343 -0.036904387
## YOLO -1.76531823 0.636148626 0.175190210 0.239433423
##
## $contrib
## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4
## Absurd 2.733653 4.37231878 32.6610179 14.271270
## Alone 1.740490 0.17262039 27.2712313 3.530545
## Divorced 6.625499 29.56825499 13.5492859 22.627838
## Married 1.251600 0.01589097 5.0330809 3.662548
## Single 12.550124 44.42234562 0.1328972 12.797027
## Together 4.330575 9.25268546 14.1949749 26.415464
## Widow 28.018610 2.18300300 5.3032078 7.975463
## YOLO 42.749450 10.01288079 1.8543042 8.719845
##
## $cos2
## Dim 1 Dim 2 Dim 3 Dim 4
## Absurd 0.1972251 0.174893318 0.5350220275 0.09285957
## Alone 0.2085278 0.011466400 0.7418571787 0.03814867
## Divorced 0.2354812 0.582647777 0.1093395682 0.07253141
## Married 0.4578761 0.003223113 0.4180607788 0.12084006
## Single 0.3271390 0.641990257 0.0007865443 0.03008422
## Together 0.2874438 0.340500580 0.2139268193 0.15812879
## Widow 0.8994073 0.038851413 0.0386519736 0.02308932
## YOLO 0.8634808 0.112130528 0.0085040606 0.01588460
##
## $inertia
## [1] 0.0009021499 0.0005432567 0.0018313009 0.0001779161 0.0024969691
## [6] 0.0009805959 0.0020276250 0.00322236923.3. Correspondencias Múltiples
Recuperando de nuevo el trabajo de (Díaz Morales & Morales Rivera, 2012) se dice que el ACS se puede extender desde tablas de contingencia hacia tablas disyuntivas completas. En estas las filas son los objetos a los cuales se les registran características de interés a través de las columnas que compilan las modalidades de las variables categóricas estudiadas de ellos. Así, el análisis de correspondencias múltiple (ACM) es el AC aplicado a una tabla disyuntiva completa. Por lo tanto, en el ACM una variable categórica asigna a cada objeto de una población una modalidad a través de la cual los particiona exclusiva y exhaustivamente.
Esta sección es desarrollada como alternativa de completitud del análisis de correspondencias simples que en la sección 3.2 fue inapreciable debido a la unidimensionalidad de la representación de los datos a nivel de proyección de las variables categóricas que cumplieron la hipótesis de dependencia. Por lo tanto, del tratamiento conjunto de todas las variables categóricas se espera obtener una representación en el primer plano factorial.
Planteamiento del Problema
Con base en las variables cualitativas del conjunto de datos descrito en la sección 2 se demanda desarrollar el análisis de correspondencias múltiples para lograr una representación gráfica en el primer plano factorial, debido a la imposibilidad de lograrlo en el análisis de correspondencias simple.
Desarrollo del Análisis
En el análisis ACM de pareja única, se observa una distribución de niveles educativos por sexo. Tanto hombres como mujeres tienen una proporción significativa en los niveles de educación “Graduation”, seguidos de “Master” y “PhD”. La distribución entre hombres y mujeres es similar, con una ligera predominancia masculina en los niveles superiores de educación. La categoría “marg” muestra una distribución de educación similar entre hombres y mujeres. En cuanto al estado civil por sexo, se destaca que una proporción mayor de hombres se identifica como “Married”, mientras que las mujeres tienen una mayor proporción en la categoría “Widow”. Sin embargo, en general, tanto hombres como mujeres tienen una mayor representación en los estados civiles “Married” y “Single”. Las pruebas de hipótesis realizadas para evaluar la independencia entre educación y estado civil indican que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Esto sugiere que no hay una relación significativa entre estas variables en el conjunto de datos.
Contribuciones de Variables a la Dimensión 1: La gráfica muestra las contribuciones porcentuales de las variables categóricas a la primera dimensión de un Análisis de Correspondencias Múltiples (MCA), que representa el 12% de la variabilidad total en los datos. Se destacan las contribuciones significativas de categorías como “neutral”, “women”, “man”, “satisfied” y “very dissatisfied”, indicando la importancia de la satisfacción al servicio prestado y género.
Esta visualización presenta la tabla de contingencias observada y esperada, así como los residuales y los residuales estandarizados entre dos variables: estado civil y nivel de educación.
Tabla de Contingencias Observada: Muestra el conteo real de combinaciones entre estado civil y nivel de educación.
Tabla de Contingencias Esperada: Muestra las frecuencias esperadas si no hubiera asociación entre las variables.
Residuales: Indican la diferencia entre los valores observados y los esperados. Residuales grandes (positivos o negativos) sugieren desviaciones significativas
Residuales Estandarizados: Son los residuales divididos por la desviación estándar de los residuales esperados. Valores mayores a 2 en magnitud son significativos.
Interpretación: La tabla de contingencias y los residuales proporcionan información sobre la asociación entre estado civil y nivel de educación. Las combinaciones con residuales significativos indican relaciones fuertes que podrían ser importantes para entender el comportamiento de los individuos en el contexto del estudio. Los resultados de las pruebas de hipótesis indican que no hay una relación significativa entre el nivel de educación y el estado civil, el nivel de educación y el sexo, ni el estado civil y el sexo.
Contribuciones FAF IMC y Análisis de Correspondencia Simple Unidimensional FAF IMC: La tabla de contribuciones, derivada del test Chi-cuadrado, muestra los residuos estandarizados al cuadrado, normalizados por el estadístico chi-cuadrado. Destacan algunas contribuciones significativas:
“YOLO” y “PhD” (22.4), sugiriendo una fuerte desviación “Viudo” y “Básico” (20.4), indicando una contribución notable. “Solo” y “2º Ciclo” (18.3), mostrando una fuerte desviación.
Análisis de Correspondencia: Valores Propios y Varianza: Las dos primeras dimensiones explican la mayor parte de la varianza (87.20%), lo que indica que la asociación entre el estado civil y la educación se puede capturar en dos dimensiones principales.
Coordenadas, Contribuciones y Cos2 (Columnas): Destacan niveles educativos como “2º Ciclo” y “Básico” por sus altas contribuciones y buena representación en las dimensiones.
Coordenadas, Contribuciones y Cos2 (Filas): El estado civil “Solo” y “YOLO” muestran fuertes contribuciones y representación en diferentes dimensiones, especialmente en la Dim 3 y Dim 1, respectivamente.
Interpretación General: El análisis revela asociaciones significativas entre ciertos estados civiles y niveles educativos. Por ejemplo, el estado “YOLO” está fuertemente asociado con niveles educativos más altos, como “PhD”, mientras que el estado “Viudo” muestra asociaciones notables con niveles educativos más bajos, como “Básico”. Estos resultados sugieren patrones distintivos de logro educativo en diferentes estados civiles.
ACM
round(MCA(Gastos_Dataset[1:400, -c(1,2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22)], graph = FALSE)$eig,2)## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## dim 1 0.41 11.83 11.83
## dim 2 0.29 8.34 20.17
## dim 3 0.29 8.15 28.32
## dim 4 0.28 7.87 36.20
## dim 5 0.27 7.62 43.82
## dim 6 0.26 7.45 51.26
## dim 7 0.25 7.20 58.46
## dim 8 0.25 7.05 65.51
## dim 9 0.24 6.87 72.38
## dim 10 0.24 6.74 79.12
## dim 11 0.22 6.39 85.51
## dim 12 0.21 6.06 91.57
## dim 13 0.20 5.60 97.17
## dim 14 0.10 2.83 100.00Biplot ACM
fviz_mca_biplot(MCA(Gastos_Dataset[1:400, -c(1,2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22)], graph = FALSE), repel = TRUE)
Calidad de Representación
fviz_mca_var(MCA(Gastos_Dataset[1:400, -c(1,2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22)], graph = FALSE), col.var ="cos2", gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE)
Contribuciones
fviz_contrib(MCA(Gastos_Dataset[1:400, -c(1,2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22)], graph = FALSE), choice = "var", axes = 1, top = 15)
Biplot de Contribuciones
fviz_mca_var(MCA(Gastos_Dataset[1:400, -c(1,2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,22)], graph = FALSE), col.var ="contrib", gradient.cols = c("#00AFBB", "#E7B800", "#FC4E07"), repel = TRUE)
Fase 4 [Análisis de Regresión]
Se sabe que el análisis de regresión es un proceso de naturaleza estadística usado para estimar relaciones entre variables (una dependiente o de respuesta y otras independientes o predictoras) a través de técnicas de modelado y análisis que permiten entender cómo el valor de la variable dependiente varía al cambiar el valor de una o más variables independientes. Los modelos de análisis de regresión estudiados a través de este documento serán: lineal (simple y múltiple) y logístico, ellos entendidos como casos del modelo de regresión lineal generalizado.
4.1. Objetivos
Realizar un análisis detallado utilizando técnicas de regresión lineal simple, regresión lineal múltiple y regresión logística simple para comprender la relación entre las variables independientes y dependientes en un conjunto de datos específico.
4.2. Regresión Lineal Simple
Este modelo, que eventualmente será llamado en este estudio como RLS, está conformado por dos variables estadísticas \(x\) y \(Y\), donde \(Y\) se asume que está influida por \(x\).La relación está dada matemáticamente por:
donde:
•\(Y\):es una variable de respuesta de naturaleza aleatoria.
•\(x\):es una variable predictora de naturaleza no aleatoria.
•\(ε\):es una variable aleatoria no observable.
•\(β0\) y \(β1\): son parámetros reales desconocidos del modelo.
En comparación con el modelo lineal simple determinístico \(y\)=\(β0\)+\(β1\)\(x\) ,el probablístico supone que el valor esperado de \(Y\) es una función lineal de \(x\), pero que con \(x\) fija, la variable \(Y\) difiere de su valor esperado en una cantidad aleatoria \(ε\), Además, la cantidad \(ε\) en la ecuación de modelo \((1)\) se supone normalmente distribuida con \(E\)\((ε)\)=\(0\) y \(V\)\((ε)\)=\(σ^2\). La variable aleatoria \(ε\) también se conoce como término de error aleatorio o desviación aleatoria en el modelo.
Complementariamente, casi nunca serán conocidos los valores \(β0\) ,\(β1\) y \(σ^2\), a cambio estará disponible una muestra de datos compuesta de pares ordenados \((x1,y1)\)…\((xn,yn)\) con la que los parámetros del modelo y la línea de regresión verdadera pueden ser estimados, bajo el supuesto de independencia de las observaciones. Así, \(yi\) es el valor observado de una variable aleatoria \(Yi\), donde \(Yi\)=\(β0\)+\(β1\)\(xi\)+\(εi\) y las \(n\) desviaciones \(ε1\), \(ε2\), …, \(εn\) son variables independientes.
Planteamiento del Problema
Con base en el conjunto de datos descrito en la sección 1.2. se formulará un modelo de regresión lineal simple para estudiar la relación lineal supuesta entre las varaibles definidas por los campos: Income (variable predictora) y MntWines (variable predicha).
Desarrolllo del Analisis
Resumen Estadistico Resumen estadístico de las variables por estudiar
RESUMEN ESTADISTICO DE LA VARIABLE INCOME
summary(Gastos_Dataset$Income)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## 1730 35221 51369 52213 68475 666666 13Resumen de Income
summary(Gastos_Dataset$Income)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## 1730 35221 51369 52213 68475 666666 13boxplot(Gastos_Dataset$Income, main = "Diagrama de Caja de Income", col = c("orange"))
Resumen de MntWines
summary(Gastos_Dataset$MntWines)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 23.75 173.50 303.94 504.25 1493.00boxplot(Gastos_Dataset$MntWines, main = "Diagrama de Caja de MntWines", col = c("gold"))
Diagrama de Dispersión Income vs. MntWines
plot(Gastos_Dataset$Income, Gastos_Dataset$MntWines, main = "Diagrama de Dispersión Income vs. MntWines")
Diagramas Totales de Dispersión
pairs(~MntWines + MntMeatProducts + MntFishProducts + MntFruits + MntSweetProducts, data = Gastos_Dataset)
Formulación del modelo de RLS entre las variables de estudio.
La navegación a través de las pestañas muestra los coeficientes del modelo de regresión lineal simple, su resumen estadístico y su tabla ANOVA. Se menciona de nuevo que las variables de interés son: Income (variable predictora) y MntWines (variable predicha).
Al considerar los resultados presentados en la pestaña Coeficientes del Modelo RLS se puede establer que el modelo de regresión lineal simple que relaciona a las variables de interés, las cuales se resumirán como \(Income\) y \(MntWines\), tiene la formulación:\[\hat{Income}=−100.2197+0.007756159\cdot MntWines\hspace{10mm}\] para este modelo se obvia la interpretación del intercepto por carecer de sentido dado que MntWines resultaría negativa en caso de un valor nulo de Income, y ambas situaciones carecen de sentido. Sin embargo, el coeficiente lineal una correlación de proporcionalidad directa entre las variables de interés, aunque de crecimiento moderado en MntWines por cada unidad marginal de **Income*. Esta ecuación indica que, en promedio, por cada unidad de aumento en el ingreso, los gastos en vino aumentarían en 0.007756159 unidades, manteniendo todo lo demás constante. El término −100.2197 representa el intercepto, es decir, los gastos en vino cuando el ingreso es cero (aunque este valor podría no tener un significado práctico en el contexto de los datos).
El modelo de regresión lineal simple también proporciona información sobre la significancia de los coeficientes. En este caso, ambos coeficientes son significativos (p < 0.001), lo que sugiere que tanto el intercepto como el coeficiente de ingreso son importantes para explicar la variabilidad en los gastos de vino. Además, el coeficiente de determinación ajustado (R^{2})es de aproximadamente 0.3347, lo que indica que alrededor del 33.47% de la variabilidad en los gastos de vino se explica por la variable de ingreso en este modelo de regresión lineal simple.
Coeficientes del Modelo RLS
modelo_RL_Simple = lm(Gastos_Dataset$MntWines~Gastos_Dataset$Income)
coef(modelo_RL_Simple)## (Intercept) Gastos_Dataset$Income
## -98.360085338 0.007710612Resumen Estadístico del Modelo RLS
summary(modelo_RL_Simple)##
## Call:
## lm(formula = Gastos_Dataset$MntWines ~ Gastos_Dataset$Income)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5033.0 -153.9 -69.1 90.1 1062.8
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -9.836e+01 1.342e+01 -7.33 3.21e-13 ***
## Gastos_Dataset$Income 7.711e-03 2.315e-04 33.31 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 275.2 on 2225 degrees of freedom
## (13 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.3328, Adjusted R-squared: 0.3325
## F-statistic: 1110 on 1 and 2225 DF, p-value: < 2.2e-16Tabla ANOVA para el Modelo RLS
anova(modelo_RL_Simple)## Analysis of Variance Table
##
## Response: Gastos_Dataset$MntWines
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Gastos_Dataset$Income 1 84064475 84064475 1109.6 < 2.2e-16 ***
## Residuals 2225 168562130 75758
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Análisis del modelo RLS.
La navegación a través de las pestañas muestra el intervalo de confianza para \(\beta_1\) y para la predicción del modelo de regresión lineal simple, ambos al 95 %. Se menciona de nuevo que las variables de interés son: Income (variable predictora) y MntWines (variable predicha).
El análisis del modelo RLS muestra que es significativo y en consecuencia aporta información relevante para estimar MntWines a partir de Income. Esto debido a que el intervalo de confianza para el coeficiente de Income en el modelo RLS excluye al cero:\[0,00730089<\beta_1<0,00821153\hspace{10mm}\]
Por último, la pestaña Predicciones y sus Intevalos de Predicción muestran los cálculos con base en el modelo, bajo intervalos de predicción al \(95\) \(\%\), de las predicciones de todas las pestañas del conjunto de datos para la variable MntWines. Cabe mencionar que estos intervalos resultan más anchos que aquellos calculados con base en intervalos de confianza al mismo nivel de significancia.
Intervalo de Confianza para B1
confint(modelo_RL_Simple, level = 0.95)## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) -1.246761e+02 -72.044021674
## Gastos_Dataset$Income 7.256689e-03 0.008164534Predicciones y sus Intervalos de Predicción
predict(modelo_RL_Simple, data.frame(seq(1,400)), interval='prediction', level = 0.95)## Warning: 'newdata' had 400 rows but variables found have 2240 rows## fit lwr upr
## 1 349.919452 -189.96680816 889.8057
## 2 258.980499 -280.90563368 798.8666
## 3 453.819943 -86.13143415 993.7713
## 4 107.096871 -432.90740818 647.1012
## 5 351.114597 -188.77201846 891.0012
## 6 383.653378 -156.24642834 923.5532
## 7 330.619791 -209.26200421 870.5016
## 8 159.590715 -380.35598983 699.5374
## 9 135.664687 -404.30606667 675.6354
## 10 -54.810551 -595.10371360 485.4826
## 11 323.155919 -216.72479069 863.0366
## 12 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 13 387.662896 -152.23900602 927.5648
## 14 359.295555 -180.59373647 899.1848
## 15 35.210839 -504.90096043 575.3226
## 16 540.078555 0.02049032 1080.1366
## 17 224.329010 -315.57104132 764.2291
## 18 192.792609 -347.12680943 732.7120
## 19 495.318455 -44.67829133 1035.3152
## 20 162.351114 -377.59305263 702.2953
## 21 187.240968 -352.68251982 727.1645
## 22 -79.492219 -619.84417483 460.8597
## 23 353.535729 -186.35163389 893.4231
## 24 405.327907 -134.58445684 945.2403
## 25 215.376990 -324.52791005 755.2819
## 26 44.972474 -495.12278120 585.0677
## 27 313.070439 -226.80937192 852.9502
## 28 82.260991 -457.77668823 622.2987
## 29 197.418976 -342.49720188 737.3352
## 30 554.096447 14.01653635 1094.1764
## 31 -13.705281 -553.90918767 526.4986
## 32 199.423735 -340.49108126 739.3386
## 33 214.289794 -325.61573017 754.1953
## 34 261.031521 -278.85402872 800.9171
## 35 431.027375 -108.90378501 970.9585
## 36 282.459311 -257.42177063 822.3404
## 37 420.972738 -118.95056379 960.8960
## 38 84.520201 -455.51427720 624.5547
## 39 228.793454 -311.10437136 768.6913
## 40 279.058931 -260.82266269 818.9405
## 41 518.573659 -21.45334115 1058.6007
## 42 60.162379 -479.90834612 600.2331
## 43 71.227106 -468.82668142 611.2809
## 44 -47.616550 -587.89331063 492.6602
## 45 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 46 518.033916 -21.99234245 1058.0602
## 47 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 48 223.388315 -316.51222125 763.2889
## 49 263.429521 -276.45538198 803.3144
## 50 461.044786 -78.91369535 1001.0033
## 51 406.577026 -133.33615336 946.4902
## 52 511.880848 -28.13708933 1051.8988
## 53 177.602704 -362.32832014 717.5337
## 54 538.397642 -1.65788804 1078.4532
## 55 413.416338 -126.50148406 953.3342
## 56 536.870941 -3.18230244 1076.9242
## 57 443.595672 -96.34622389 983.5376
## 58 117.058982 -422.93301248 657.0510
## 59 107.158556 -432.84564526 647.1628
## 60 333.079476 -206.80275519 872.9617
## 61 485.926930 -54.05858155 1025.9124
## 62 415.575310 -124.34404088 955.4947
## 63 378.333056 -161.56412879 918.2302
## 64 423.494108 -116.43110356 963.4193
## 65 446.517994 -93.42654358 986.4625
## 66 99.964556 -440.04891071 639.9780
## 67 152.034316 -387.91958760 691.9882
## 68 581.669594 41.54303613 1121.7962
## 69 434.412334 -105.52161820 974.3463
## 70 478.810035 -61.16733927 1018.7874
## 71 418.181496 -121.73973860 958.1027
## 72 855.087881 314.23524832 1395.9405
## 73 403.068698 -136.84221634 942.9796
## 74 369.142007 -170.75107704 909.0351
## 75 120.096962 -419.89141168 660.0853
## 76 211.961189 -327.94569666 751.8681
## 77 481.871148 -58.10968643 1021.8520
## 78 486.297039 -53.68890423 1026.2830
## 79 104.629476 -435.37794511 644.6369
## 80 333.788852 -206.09351190 873.6712
## 81 131.107716 -408.86803494 671.0835
## 82 104.459842 -435.54779596 644.4675
## 83 83.294213 -456.74199790 623.3304
## 84 199.423735 -340.49108126 739.3386
## 85 528.982985 -11.05868161 1069.0247
## 86 128.640320 -411.33819180 668.6188
## 87 180.285997 -359.64286945 720.2149
## 88 290.162212 -249.71798352 830.0424
## 89 515.350624 -24.67197664 1055.3732
## 90 319.385430 -220.49486734 859.2657
## 91 320.079385 -219.80098135 859.9598
## 92 -3.018373 -543.20084770 537.1641
## 93 311.381815 -228.49790920 851.2615
## 94 228.523583 -311.37437368 768.4215
## 95 83.810824 -456.22465530 623.8463
## 96 133.698481 -406.27441227 673.6714
## 97 271.101580 -268.78150291 810.9847
## 98 301.149833 -238.72975715 841.0294
## 99 506.899793 -33.11158610 1046.9112
## 100 288.327086 -251.55328563 828.2075
## 101 270.384493 -269.49874394 810.2677
## 102 168.072388 -371.86667368 708.0114
## 103 562.385354 22.29193335 1102.4788
## 104 409.352846 -130.56218148 949.2679
## 105 573.966693 33.85365729 1114.0797
## 106 91.274696 -448.75040397 631.2998
## 107 280.200102 -259.68131196 820.0815
## 108 305.776200 -234.10336738 845.6558
## 109 198.937966 -340.97717735 738.8531
## 110 588.331562 48.19300297 1128.4701
## 111 497.654770 -42.34485875 1037.6544
## 112 426.933040 -112.99484132 966.8609
## 113 343.365432 -196.51904370 883.2499
## 114 565.037805 24.93996735 1105.1356
## 115 240.706349 -299.18616316 780.5989
## 116 293.223325 -246.65662433 833.1033
## 117 601.493576 61.33046928 1141.6567
## 118 183.462769 -356.46360250 723.3891
## 119 138.764353 -401.20307810 678.7318
## 120 70.641100 -469.41356522 610.6958
## 121 334.428833 -205.45365388 874.3113
## 122 152.674296 -387.27898298 692.6276
## 123 52.073947 -488.00965557 592.1575
## 124 140.607189 -399.35829571 680.5727
## 125 687.890979 147.53918019 1228.2428
## 126 452.856117 -87.09433818 992.8066
## 127 515.458572 -24.56417438 1055.4813
## 128 320.696234 -219.18419640 860.5767
## 129 254.824479 -285.06291599 794.7119
## 130 498.256198 -41.74417880 1038.2566
## 131 387.393024 -152.50873313 927.2948
## 132 374.539435 -165.35599138 914.4349
## 133 467.968915 -71.99668901 1007.9345
## 134 288.296244 -251.58413122 828.1766
## 135 222.023537 -317.87771372 761.9248
## 136 387.261944 -152.63974361 927.1636
## 137 -24.739166 -564.96596887 515.4876
## 138 161.965583 -377.97893478 701.9101
## 139 178.142447 -361.78813956 718.0730
## 140 186.323406 -353.60077433 726.2476
## 141 617.639597 77.44486055 1157.8343
## 142 403.631572 -136.27969981 943.5428
## 143 565.608390 25.50959668 1105.7072
## 144 428.675639 -111.25362530 968.6049
## 145 224.583460 -315.31646083 764.4834
## 146 362.803884 -177.08668778 902.6945
## 147 86.363037 -453.66885353 626.3949
## 148 198.860860 -341.05433560 738.7761
## 149 176.816221 -363.11544375 716.7479
## 150 284.124803 -255.75605465 824.0057
## 151 359.295555 -180.59373647 899.1848
## 152 408.589495 -131.32501882 948.5040
## 153 258.980499 -280.90563368 798.8666
## 154 165.157777 -374.78385935 705.0994
## 155 372.064328 -167.83000031 911.9587
## 156 436.540462 -103.39528217 976.4762
## 157 286.916044 -252.96447800 826.7966
## 158 365.811022 -174.08070893 905.7028
## 159 328.615032 -211.26643652 868.4965
## 160 520.933106 -19.09715741 1060.9634
## 161 136.990912 -402.97841228 676.9602
## 162 444.127704 -95.81466851 984.0701
## 163 80.742001 -459.29784989 620.7819
## 164 473.497424 -66.47408856 1013.4689
## 165 1114.079614 572.09907086 1656.0602
## 166 236.912728 -302.98137721 776.8068
## 167 383.946381 -155.95357475 923.8463
## 168 305.151641 -234.72792198 845.0312
## 169 417.873072 -122.04793778 957.7941
## 170 102.817482 -437.19227054 642.8272
## 171 159.606136 -380.34055429 699.5528
## 172 123.073259 -416.91162669 663.0581
## 173 290.617138 -249.26301701 830.4973
## 174 314.442928 -225.43696698 854.3228
## 175 303.162303 -236.71726072 843.0419
## 176 521.781274 -18.25017198 1061.8127
## 177 548.074459 8.00408790 1088.1448
## 178 201.220307 -338.69331047 741.1339
## 179 196.840680 -343.07589531 736.7573
## 180 506.899793 -33.11158610 1046.9112
## 181 299.893004 -239.98661678 839.7726
## 182 26.921932 -513.20439634 567.0483
## 183 416.978641 -122.94171885 956.8990
## 184 136.636224 -403.33348153 676.6059
## 185 119.456982 -420.53215008 659.4461
## 186 96.494780 -443.52327318 636.5128
## 187 150.715801 -389.23939578 690.6710
## 188 374.192457 -165.70281269 914.0877
## 189 472.749495 -67.22120714 1012.7202
## 190 254.469791 -285.41771701 794.3573
## 191 93.495352 -446.52672874 633.5174
## 192 418.042705 -121.87842815 957.9638
## 193 184.156724 -355.76911106 724.0826
## 194 201.366809 -338.54671205 741.2803
## 195 296.022277 -243.85749968 835.9021
## 196 143.390720 -396.57186654 683.3533
## 197 438.768829 -101.16882379 978.7065
## 198 519.005454 -21.02214146 1059.0330
## 199 570.288731 30.18201790 1110.3954
## 200 262.912911 -276.97212912 802.7980
## 201 434.767022 -105.16722684 974.7013
## 202 487.044968 -52.94185066 1027.0318
## 203 392.751899 -147.15281091 932.6566
## 204 689.355996 149.00058458 1229.7114
## 205 214.976038 -324.92909106 754.8812
## 206 47.293368 -492.79804334 587.3848
## 207 129.904860 -410.07223153 669.8820
## 208 277.308622 -262.57326419 817.1905
## 209 247.029051 -292.86101170 786.9191
## 210 398.951231 -140.95712508 938.8596
## 211 257.075978 -282.81071960 796.9627
## 212 502.851722 -37.15444451 1042.8579
## 213 243.813726 -296.07755056 783.7050
## 214 256.435997 -283.45089540 796.3229
## 215 448.715518 -91.23104171 988.6621
## 216 221.190791 -318.71090143 761.0925
## 217 304.095287 -235.78427311 843.9748
## 218 547.712061 7.64225580 1087.7819
## 219 245.155372 -294.73538959 785.0461
## 220 437.589106 -102.34753308 977.5257
## 221 250.190401 -289.69853220 790.0793
## 222 460.350831 -79.60695348 1000.3086
## 223 500.153008 -39.84974185 1040.1558
## 224 138.602430 -401.36517299 678.5700
## 225 394.247758 -145.65780941 934.1533
## 226 225.570419 -314.32900108 765.4698
## 227 297.726322 -242.15337404 837.6060
## 228 299.021705 -240.85794259 838.9014
## 229 517.949100 -22.07704283 1057.9752
## 230 166.268105 -373.67254410 706.2088
## 231 187.472287 -352.45102793 727.3956
## 232 533.717300 -6.33126637 1073.7659
## 233 199.192416 -340.72255540 739.1074
## 234 17.553539 -522.58974016 557.6968
## 235 385.442239 -154.45848871 925.3430
## 236 72.908019 -467.14326377 612.9593
## 237 84.080696 -455.95440238 624.1158
## 238 516.646006 -23.37835437 1056.6704
## 239 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 240 365.679942 -174.21173757 905.5716
## 241 468.022890 -71.94277146 1007.9886
## 242 402.528955 -137.38161765 942.4395
## 243 77.472702 -462.57187240 617.5173
## 244 469.811752 -70.15580041 1009.7793
## 245 372.557807 -167.33673682 912.4524
## 246 145.958354 -394.00160339 685.9183
## 247 519.522065 -20.50624340 1059.5504
## 248 480.143971 -59.83490382 1020.1228
## 249 422.460886 -117.46353799 962.3853
## 250 404.186736 -135.72489099 944.0984
## 251 141.902572 -398.06155795 681.8667
## 252 132.480205 -407.49402709 672.4544
## 253 693.458041 153.09244377 1233.8236
## 254 105.894016 -434.11179006 645.8998
## 255 485.348634 -54.63620412 1025.3335
## 256 139.890102 -400.07613731 679.8563
## 257 390.045475 -149.85772125 929.9487
## 258 256.243231 -283.64371995 796.1302
## 259 45.836062 -494.25775843 585.9299
## 260 215.747099 -324.15759004 755.6518
## 261 19.512034 -520.62765469 559.6517
## 262 438.869067 -101.06867243 978.8068
## 263 242.132812 -297.75912487 782.0247
## 264 192.461052 -347.45860325 732.3807
## 265 239.179648 -300.71349429 779.0728
## 266 196.023355 -343.89378569 735.9405
## 267 519.444958 -20.58324300 1059.4732
## 268 195.391085 -344.52649628 735.3087
## 269 464.051925 -75.90961249 1004.0135
## 270 71.813113 -468.23979981 611.8660
## 271 435.730848 -104.20421093 975.6659
## 272 146.744836 -393.21432404 686.7040
## 273 378.965326 -160.93216067 918.8628
## 274 127.676494 -412.30310743 667.6561
## 275 159.004709 -380.94254145 698.9520
## 276 412.953702 -126.96379721 952.8712
## 277 369.781987 -170.11136426 909.6753
## 278 502.157767 -37.84751651 1042.1631
## 279 440.357215 -99.58181754 980.2962
## 280 393.893070 -146.01229301 933.7984
## 281 90.395687 -449.63061748 630.4220
## 282 297.726322 -242.15337404 837.6060
## 283 192.792609 -347.12680943 732.7120
## 284 407.764460 -132.14950378 947.6784
## 285 243.366510 -296.52494012 783.2580
## 286 137.823659 -402.14477459 677.7921
## 287 482.079335 -57.90173741 1022.0604
## 288 294.094624 -245.78526609 833.9745
## 289 518.072470 -21.95384230 1058.0988
## 290 174.718935 -365.21445947 714.6523
## 291 151.571679 -388.38267692 691.5260
## 292 197.426686 -342.48948598 737.3429
## 293 537.742240 -2.31230653 1077.7968
## 294 29.836543 -510.28462634 569.9577
## 295 130.429182 -409.54732418 670.4057
## 296 333.056344 -206.82588274 872.9386
## 297 174.503038 -365.43053622 714.4366
## 298 228.461898 -311.43608856 768.3599
## 299 430.796057 -109.13491527 970.7270
## 300 348.176854 -191.70890505 888.0626
## 301 173.408131 -366.52635862 713.3426
## 302 355.185800 -184.70209399 895.0737
## 303 259.234949 -280.65110979 799.1210
## 304 208.113594 -331.79561822 748.0228
## 305 86.509538 -453.52214715 626.5412
## 306 525.813924 -14.22320438 1065.8511
## 307 110.119431 -429.88105366 650.1199
## 308 498.880757 -41.12039823 1038.8819
## 309 395.890118 -144.01640678 935.7966
## 310 230.651712 -309.24522520 770.5486
## 311 -1.429987 -541.60933873 538.7494
## 312 75.699261 -464.34790385 615.7464
## 313 NA NA NA
## 314 448.268303 -91.67784309 988.2144
## 315 319.539642 -220.34067019 859.4200
## 316 124.006243 -415.97756072 663.9900
## 317 212.539485 -327.36705935 752.4460
## 318 414.418718 -125.49981029 954.3372
## 319 139.381202 -400.58557529 679.3480
## 320 NA NA NA
## 321 401.248993 -138.66077682 941.1588
## 322 167.046877 -372.89308464 706.9868
## 323 264.231425 -275.65327040 804.1161
## 324 397.625006 -142.28254957 937.5326
## 325 213.642102 -326.26379683 753.5480
## 326 381.139718 -158.75882649 921.0383
## 327 16.134786 -524.01110877 556.2807
## 328 111.792634 -428.20577547 651.7910
## 329 321.343925 -218.53657483 861.2244
## 330 132.950552 -407.02316201 672.9243
## 331 87.249757 -452.78089593 627.2804
## 332 163.769867 -376.17301454 703.7127
## 333 413.115624 -126.80198745 953.0332
## 334 172.883809 -367.05112137 712.8187
## 335 71.350476 -468.70312721 611.4041
## 336 381.270799 -158.62781086 921.1694
## 337 485.279238 -54.70551898 1025.2640
## 338 138.162925 -401.80514569 678.1310
## 339 541.643809 1.58336764 1081.7043
## 340 545.722723 5.65601353 1085.7894
## 341 431.011954 -108.91919369 970.9431
## 342 220.944052 -318.95777272 760.8459
## 343 327.358202 -212.52307456 867.2395
## 344 358.817498 -181.07162614 898.7066
## 345 111.291444 -428.70758503 651.2905
## 346 538.713777 -1.34222834 1078.7698
## 347 243.220008 -296.67149905 783.1115
## 348 555.769650 15.68704733 1095.8523
## 349 135.826610 -404.14396873 675.7972
## 350 157.485718 -382.46295525 697.4344
## 351 449.964637 -89.98308604 989.9124
## 352 456.433840 -83.52006842 996.3877
## 353 439.524469 -100.41383821 979.4628
## 354 457.567300 -82.38771992 997.5223
## 355 364.276611 -175.61452166 904.1677
## 356 199.601079 -340.31361799 739.5158
## 357 292.853215 -247.02676028 832.7332
## 358 429.523806 -110.40613782 969.4537
## 359 403.392543 -136.51857645 943.3037
## 360 261.578975 -278.30642444 801.4644
## 361 507.832777 -32.17981840 1047.8454
## 362 381.139718 -158.75882649 921.0383
## 363 120.945130 -419.04224437 660.9325
## 364 192.461052 -347.45860325 732.3807
## 365 298.574489 -241.30517366 838.4542
## 366 324.204562 -215.67627844 864.0854
## 367 514.864855 -25.15708777 1054.8868
## 368 145.410900 -394.54961391 685.3714
## 369 456.996715 -82.95774467 996.9512
## 370 307.326033 -232.55355753 847.2056
## 371 176.785379 -363.14631143 716.7171
## 372 273.121760 -266.76090614 813.0044
## 373 129.473066 -410.50450949 669.4506
## 374 393.654041 -146.25118458 933.5593
## 375 199.099889 -340.81514515 739.0149
## 376 257.083688 -282.80300665 796.9704
## 377 75.784078 -464.26296275 615.8311
## 378 135.109523 -404.86183233 675.0809
## 379 413.825001 -126.09310859 953.7431
## 380 139.296385 -400.67048178 679.2633
## 381 160.569963 -379.37583612 700.5158
## 382 55.744198 -484.33350892 595.8219
## 383 113.072595 -426.92423838 653.0694
## 384 176.816221 -363.11544375 716.7479
## 385 180.324550 -359.60428572 720.2534
## 386 -19.364870 -559.58042314 520.8507
## 387 239.326150 -300.56693157 779.2192
## 388 390.346188 -149.55717334 930.2496
## 389 200.988989 -338.92478195 740.9028
## 390 546.740523 6.67223368 1086.8088
## 391 597.908142 57.75183191 1138.0645
## 392 383.545429 -156.35432191 923.4452
## 393 474.484382 -65.48820562 1014.4570
## 394 294.973634 -244.90620165 834.8535
## 395 447.373872 -92.57144969 987.3192
## 396 431.220140 -108.71117673 971.1515
## 397 239.549757 -300.34323083 779.4427
## 398 19.959250 -520.17962287 560.0981
## 399 82.392072 -457.64542117 622.4296
## 400 13.559442 -526.59123475 553.7101
## 401 143.714566 -396.24768688 683.6768
## 402 482.063913 -57.91714103 1022.0450
## 403 228.361660 -311.53637530 768.2597
## 404 136.867543 -403.10191453 676.8370
## 405 329.740781 -210.14086751 869.6224
## 406 271.795535 -268.08740183 811.6785
## 407 111.468788 -428.53002146 651.4676
## 408 409.059843 -130.85498729 948.9747
## 409 135.664687 -404.30606667 675.6354
## 410 290.540032 -249.34012989 830.4202
## 411 83.733718 -456.30187050 623.7693
## 412 316.918034 -222.96204257 856.7981
## 413 414.125715 -125.79260657 954.0440
## 414 263.444943 -276.43995672 803.3298
## 415 480.490949 -59.48831843 1020.4702
## 416 486.605464 -53.38084047 1026.5918
## 417 54.225208 -485.85492889 594.3053
## 418 519.522065 -20.50624340 1059.5504
## 419 603.806760 63.63922386 1143.9743
## 420 283.353742 -256.52721724 823.2347
## 421 190.024499 -349.89692363 729.9459
## 422 133.698481 -406.27441227 673.6714
## 423 44.224544 -495.87195658 584.3210
## 424 538.413063 -1.64248999 1078.4686
## 425 618.934980 78.73763330 1159.1323
## 426 277.038751 -262.84318247 816.9207
## 427 618.032838 77.83731055 1158.2284
## 428 483.274479 -56.70796139 1023.2569
## 429 -18.138882 -558.35189559 522.0741
## 430 374.408354 -165.48701268 914.3037
## 431 556.000968 15.91799213 1096.0839
## 432 228.469608 -311.42837420 768.3676
## 433 420.633471 -119.28957684 960.5565
## 434 481.755489 -58.22521378 1021.7362
## 435 133.073922 -406.89965665 673.0475
## 436 294.441601 -245.43826637 834.3215
## 437 420.348178 -119.57465657 960.2710
## 438 298.960020 -240.91962955 838.8397
## 439 148.464303 -391.49312909 688.4217
## 440 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 441 122.865072 -417.12005540 662.8502
## 442 335.153631 -204.72899858 875.0363
## 443 41.201985 -498.89958844 581.3036
## 444 135.109523 -404.86183233 675.0809
## 445 56.854526 -483.22141435 596.9305
## 446 81.258612 -458.78049884 621.2977
## 447 230.250760 -309.64636689 770.1479
## 448 528.096265 -11.94412553 1068.1367
## 449 86.902780 -453.12835700 626.9339
## 450 331.174955 -208.70693520 871.0568
## 451 348.539252 -191.34660896 888.4251
## 452 339.571811 -200.31175779 879.4554
## 453 180.995373 -358.93293043 720.9237
## 454 447.774824 -92.17086679 987.7205
## 455 410.470885 -129.44490123 950.3867
## 456 202.261240 -337.65169310 742.1742
## 457 592.294817 52.14898254 1132.4407
## 458 227.081698 -312.81696544 766.9804
## 459 289.483678 -250.39658010 829.3639
## 460 415.660126 -124.25928479 955.5795
## 461 368.879846 -171.01312882 908.7728
## 462 442.654977 -97.28607987 982.5960
## 463 291.180013 -248.70009419 831.0601
## 464 519.444958 -20.58324300 1059.4732
## 465 157.501139 -382.44751950 697.4498
## 466 415.027856 -124.89110400 954.9468
## 467 481.948254 -58.03266824 1021.9292
## 468 147.454212 -392.50423234 687.4127
## 469 316.393713 -223.48632234 856.2737
## 470 281.534038 -258.34717608 821.4153
## 471 375.503261 -164.39260291 915.3991
## 472 190.063052 -349.85834232 729.9844
## 473 340.659007 -199.22481199 880.5428
## 474 197.843059 -342.07282806 737.7589
## 475 59.846243 -480.22497665 599.9175
## 476 383.576271 -156.32349516 923.4760
## 477 222.740624 -317.16025008 762.6415
## 478 332.215888 -207.66618615 872.0980
## 479 379.774940 -160.12293695 919.6728
## 480 218.731106 -321.17191707 758.6341
## 481 202.053053 -337.86001602 741.9661
## 482 192.792609 -347.12680943 732.7120
## 483 150.176058 -389.77967135 690.1318
## 484 233.635718 -306.25983769 773.5313
## 485 542.784980 2.72279538 1082.8472
## 486 509.428874 -30.58581553 1049.4436
## 487 403.631572 -136.27969981 943.5428
## 488 364.993697 -174.89771282 904.8851
## 489 9.935455 -530.22202296 550.0929
## 490 121.060789 -418.92644918 661.0480
## 491 510.408122 -29.60786050 1050.4241
## 492 258.718338 -281.16787084 798.6045
## 493 487.684949 -52.30262211 1027.6725
## 494 351.230256 -188.65639414 891.1169
## 495 330.457868 -209.42389971 870.3396
## 496 359.896983 -179.99252251 899.7865
## 497 330.064627 -209.81707519 869.9463
## 498 508.017832 -31.99500563 1048.0307
## 499 425.275259 -114.65132597 965.2018
## 500 404.950087 -134.96203208 944.8622
## 501 111.391682 -428.60722298 651.3906
## 502 274.293773 -265.58866354 814.1762
## 503 88.845854 -451.18258496 628.8743
## 504 397.856324 -142.05137007 937.7640
## 505 294.441601 -245.43826637 834.3215
## 506 315.337359 -224.54259723 855.2173
## 507 407.957225 -131.95686672 947.8713
## 508 527.872657 -12.16741219 1067.9127
## 509 171.010131 -368.92639091 710.9467
## 510 373.914875 -165.98027030 913.8100
## 511 207.481324 -332.42827975 747.3909
## 512 365.448624 -174.44296485 905.3402
## 513 278.843034 -261.03859485 818.7247
## 514 588.809620 48.67018873 1128.9491
## 515 241.862941 -298.02910408 781.7550
## 516 527.502548 -12.53699080 1067.5421
## 517 182.637733 -357.28927968 722.5647
## 518 102.848324 -437.16138823 642.8580
## 519 451.923133 -88.02643496 991.8727
## 520 519.907595 -20.12124596 1059.9364
## 521 137.815948 -402.15249343 677.7844
## 522 468.015179 -71.95047397 1007.9808
## 523 230.813634 -309.08322596 770.7105
## 524 445.261164 -94.68223051 985.2046
## 525 98.607488 -441.40776328 638.6227
## 526 155.164824 -384.78605264 695.1157
## 527 502.011266 -37.99383210 1042.0164
## 528 289.892340 -249.98787953 829.7726
## 529 378.456425 -161.44081774 918.3537
## 530 280.647317 -259.23402814 820.5287
## 531 269.297297 -270.58618019 809.1808
## 532 462.039455 -77.92003075 1001.9989
## 533 348.500699 -191.38515106 888.3865
## 534 405.266222 -134.64610171 945.1785
## 535 121.908956 -418.07728711 661.8952
## 536 266.752795 -273.13127340 806.6369
## 537 248.085404 -291.80427361 787.9751
## 538 495.218217 -44.77840638 1035.2148
## 539 343.049297 -196.83509968 882.9337
## 540 78.552187 -461.49081965 618.5952
## 541 96.834047 -443.18355433 636.8516
## 542 238.115584 -301.77800666 778.0092
## 543 230.960136 -308.93665536 770.8569
## 544 550.634382 10.55998429 1090.7088
## 545 318.460156 -221.42005347 858.3404
## 546 91.960941 -448.06322317 631.9851
## 547 561.822480 21.72999010 1101.9150
## 548 270.592680 -269.29051234 810.4759
## 549 52.104789 -487.97876322 592.1883
## 550 111.052415 -428.94691015 651.0517
## 551 206.579182 -333.33098418 746.4893
## 552 67.217588 -472.84224622 607.2774
## 553 368.162759 -171.72991977 908.0554
## 554 74.504116 -465.54480598 614.5530
## 555 531.581461 -8.46397499 1071.6269
## 556 236.758516 -303.13565616 776.6527
## 557 324.798279 -215.08263860 864.6792
## 558 517.779466 -22.24644371 1057.8054
## 559 19.727931 -520.41136331 559.8672
## 560 578.408005 38.28721945 1118.5288
## 561 156.390811 -383.55889722 696.3405
## 562 531.913017 -8.13290278 1071.9589
## 563 452.940933 -87.00960239 992.8915
## 564 383.290979 -156.60864275 923.1906
## 565 277.910050 -261.97173370 817.7918
## 566 303.802284 -236.07727688 843.6818
## 567 414.896776 -125.02209123 954.8156
## 568 127.545413 -412.43433642 667.5252
## 569 269.366692 -270.51676914 809.2502
## 570 196.185278 -343.73175046 736.1023
## 571 248.532620 -291.35689759 788.4221
## 572 198.058956 -341.85678365 737.9747
## 573 199.215548 -340.69940797 739.1305
## 574 398.303540 -141.60442400 938.2115
## 575 186.616409 -353.30754961 726.5404
## 576 379.666991 -160.23083321 919.5648
## 577 297.094052 -242.78567188 836.9738
## 578 3.882624 -536.28639948 544.0516
## 579 267.678068 -272.20578015 807.5619
## 580 322.662440 -217.21821067 862.5431
## 581 250.213533 -289.67539234 790.1025
## 582 215.376990 -324.52791005 755.2819
## 583 270.369072 -269.51416852 810.2523
## 584 113.296203 -426.70035647 653.2928
## 585 205.846674 -334.06395316 745.7573
## 586 108.669836 -431.33246127 648.6721
## 587 516.946720 -23.07805074 1056.9715
## 588 378.109448 -161.78763033 918.0065
## 589 316.956587 -222.92349265 856.8367
## 590 88.398638 -451.63041924 628.4277
## 591 207.627825 -332.28168721 747.5373
## 592 612.273011 72.08897317 1152.4570
## 593 440.472874 -99.46625947 980.4120
## 594 157.462586 -382.48610887 697.4113
## 595 364.068424 -175.82262807 903.9595
## 596 36.259483 -503.85051062 576.3695
## 597 86.000638 -454.03175940 626.0330
## 598 226.788695 -313.11011406 766.6875
## 599 103.842993 -436.16543697 643.8514
## 600 141.355119 -398.60958271 681.3198
## 601 133.582822 -406.39019808 673.5558
## 602 385.920297 -153.98068074 925.8213
## 603 463.789764 -76.17150459 1003.7510
## 604 375.588078 -164.30782501 915.4840
## 605 284.225041 -255.65580380 824.1059
## 606 70.409781 -469.64523049 610.4648
## 607 228.793454 -311.10437136 768.6913
## 608 103.272408 -436.73675707 643.2816
## 609 139.134463 -400.83257612 679.1015
## 610 527.494837 -12.54469037 1067.5344
## 611 108.878023 -431.12401360 648.8801
## 612 248.663700 -291.22577038 788.5532
## 613 47.971902 -492.11839228 588.0622
## 614 75.699261 -464.34790385 615.7464
## 615 273.599818 -266.28275349 813.4824
## 616 255.071219 -284.81609836 794.9585
## 617 177.610414 -362.32060326 717.5414
## 618 1153.820106 611.62875741 1696.0115
## 619 319.262060 -220.61822518 859.1423
## 620 136.983202 -402.98613116 676.9525
## 621 321.528980 -218.35154059 861.4095
## 622 145.541981 -394.41839995 685.5024
## 623 459.101712 -80.85482590 999.0582
## 624 186.739779 -353.18408674 726.6636
## 625 461.700188 -78.25895440 1001.6593
## 626 6.689287 -533.47435365 546.8529
## 627 550.842569 10.76784148 1090.9173
## 628 448.869730 -91.07697257 988.8164
## 629 167.555777 -372.38373701 707.4953
## 630 123.466500 -416.51792878 663.4509
## 631 434.319806 -105.61406825 974.2537
## 632 406.592447 -133.32074227 946.5056
## 633 383.290979 -156.60864275 923.1906
## 634 150.060399 -389.89544493 690.0162
## 635 548.691308 8.61997039 1088.7626
## 636 257.114531 -282.77215488 797.0012
## 637 553.757180 13.67781304 1093.8365
## 638 334.829785 -205.05278032 874.7124
## 639 388.333719 -151.56854352 928.2360
## 640 469.842594 -70.12499074 1009.8102
## 641 390.346188 -149.55717334 930.2496
## 642 488.725882 -51.26291863 1028.7147
## 643 386.321249 -153.57993970 926.2224
## 644 255.603251 -284.28389917 795.4904
## 645 500.230114 -39.77273271 1040.2330
## 646 259.898061 -279.98780707 799.7839
## 647 714.885831 174.46527305 1255.3064
## 648 327.897945 -211.98341281 867.7793
## 649 508.542154 -31.47137066 1048.5557
## 650 417.371882 -122.54876274 957.2925
## 651 663.270997 122.97783872 1203.5642
## 652 126.041844 -413.93961797 666.0233
## 653 421.682114 -118.24172070 961.6059
## 654 291.920231 -247.95981522 831.8003
## 655 282.783157 -257.09788002 822.6642
## 656 1088.488094 546.63799912 1630.3382
## 657 374.130772 -165.76446990 914.0260
## 658 105.894016 -434.11179006 645.8998
## 659 464.969487 -74.99299363 1004.9320
## 660 261.987637 -277.89765067 801.8729
## 661 335.384949 -204.49772632 875.2676
## 662 55.744198 -484.33350892 595.8219
## 663 351.399889 -188.48681196 891.2866
## 664 101.845945 -438.16506647 641.8570
## 665 14.685191 -525.46339002 554.8338
## 666 45.751245 -494.34271581 585.8452
## 667 249.141758 -290.74754268 789.0311
## 668 64.048527 -476.01615980 604.1132
## 669 126.689535 -413.29118721 666.6703
## 670 323.333263 -216.54746827 863.2140
## 671 358.910025 -180.97913125 898.7992
## 672 358.470520 -181.41848247 898.3595
## 673 416.176737 -123.74304417 956.0965
## 674 498.078854 -41.92130213 1038.0790
## 675 307.326033 -232.55355753 847.2056
## 676 107.906486 -432.09677176 647.9097
## 677 528.512638 -11.52835124 1068.5536
## 678 443.981203 -95.96103865 983.9234
## 679 180.339971 -359.58885223 720.2688
## 680 405.104299 -134.80791963 945.0165
## 681 426.871356 -113.05647764 966.7992
## 682 431.690488 -108.24121351 971.6222
## 683 218.075704 -321.82768013 757.9791
## 684 201.937394 -337.97575109 741.8505
## 685 408.820814 -131.09385560 948.7355
## 686 414.210531 -125.70784970 954.1289
## 687 571.360506 31.25195951 1111.4691
## 688 1141.529392 599.40430892 1683.6545
## 689 501.872475 -38.13244700 1041.8774
## 690 437.342366 -102.59406164 977.2788
## 691 291.881678 -247.99837133 831.7617
## 692 373.598740 -166.29626429 913.4937
## 693 227.914444 -311.98380921 767.8127
## 694 2.525557 -537.64608809 542.6972
## 695 268.433708 -271.44996474 808.3174
## 696 379.104117 -160.79343631 919.0017
## 697 170.154253 -369.78300301 710.0915
## 698 106.109913 -433.89561827 646.1154
## 699 255.849990 -284.03708278 795.7371
## 700 506.676186 -33.33490315 1046.6873
## 701 510.014880 -30.00058186 1050.0303
## 702 452.385769 -87.56423751 992.3358
## 703 449.262972 -90.68409694 989.2100
## 704 597.499480 57.34393898 1137.6550
## 705 220.358045 -319.54409360 760.2602
## 706 456.433840 -83.52006842 996.3877
## 707 176.769958 -363.16174527 716.7017
## 708 234.622677 -305.27243528 774.5178
## 709 413.431760 -126.48607365 953.3496
## 710 172.883809 -367.05112137 712.8187
## 711 96.348279 -443.66997018 636.3665
## 712 327.651205 -212.23011509 867.5325
## 713 158.010040 -381.93814069 697.9582
## 714 351.924211 -187.96265001 891.8111
## 715 289.267781 -250.61249781 829.1481
## 716 492.411554 -47.58165403 1032.4048
## 717 574.814860 34.70035428 1114.9294
## 718 100.966935 -439.04522038 640.9791
## 719 354.329922 -185.55769428 894.2175
## 720 249.851134 -290.03791717 789.7402
## 721 478.439926 -61.53703437 1018.4169
## 722 357.421877 -182.46676407 897.3105
## 723 48.049008 -492.04115939 588.1392
## 724 458.268966 -81.68674641 998.2247
## 725 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 726 247.029051 -292.86101170 786.9191
## 727 521.534534 -18.49656727 1061.5656
## 728 480.028312 -59.95043245 1020.0071
## 729 340.851773 -199.03209190 880.7356
## 730 594.754502 54.60410211 1134.9049
## 731 178.805559 -361.12449170 718.7356
## 732 314.874722 -225.00520163 854.7546
## 733 413.416338 -126.50148406 953.3342
## 734 249.172601 -290.71668933 789.0619
## 735 593.235511 53.08793567 1133.3831
## 736 456.996715 -82.95774467 996.9512
## 737 421.581876 -118.34188312 961.5056
## 738 445.585010 -94.35867830 985.5287
## 739 36.475380 -503.63424242 576.5850
## 740 386.498593 -153.40268918 926.3999
## 741 395.951803 -143.95475820 935.8584
## 742 171.056395 -368.88008768 710.9929
## 743 277.663310 -262.21851516 817.5451
## 744 200.056005 -339.85838703 739.9704
## 745 535.637243 -4.41416337 1075.6886
## 746 548.128434 8.05797772 1088.1989
## 747 32.743444 -507.37263484 572.8595
## 748 450.350168 -89.59791656 990.2983
## 749 161.464394 -378.48058299 701.4094
## 750 391.757230 -148.14691779 931.6614
## 751 545.036478 4.97083104 1085.1021
## 752 298.875203 -241.00444918 838.7549
## 753 351.399889 -188.48681196 891.2866
## 754 525.829345 -14.20780509 1065.8665
## 755 483.845065 -56.13803285 1023.8282
## 756 394.001018 -145.90440661 933.9064
## 757 381.394168 -158.50450213 921.2928
## 758 352.803221 -187.08391188 892.6904
## 759 215.168803 -324.73621545 755.0738
## 760 201.035252 -338.87848762 740.9490
## 761 175.543970 -364.38874036 715.4767
## 762 511.903980 -28.11398832 1051.9219
## 763 505.265144 -34.74411818 1045.2744
## 764 145.495717 -394.46471074 685.4561
## 765 480.915032 -59.06471512 1020.8948
## 766 277.347175 -262.53470447 817.2291
## 767 479.820125 -60.15838421 1019.7986
## 768 421.566455 -118.35729272 961.4902
## 769 263.198203 -276.68676108 803.0832
## 770 380.145049 -159.75300751 920.0431
## 771 457.289718 -82.66502900 997.2445
## 772 510.307884 -29.70796585 1050.3237
## 773 231.037242 -308.85951300 770.9340
## 774 160.886098 -379.05940986 700.8316
## 775 -45.658055 -585.93040731 494.6143
## 776 221.260187 -318.64146895 761.1618
## 777 215.924443 -323.98014535 755.8290
## 778 474.152826 -65.81939997 1014.1251
## 779 295.837222 -244.04256422 835.7170
## 780 458.793288 -81.16294409 998.7495
## 781 452.686483 -87.26380991 992.6368
## 782 181.404035 -358.52394529 721.3320
## 783 60.378276 -479.69211101 600.4487
## 784 136.559118 -403.41067061 676.5289
## 785 145.218135 -394.74257582 685.1788
## 786 59.129157 -480.94318973 599.2015
## 787 33.830640 -506.28354850 573.9448
## 788 229.834387 -310.06293820 769.7317
## 789 239.233622 -300.65949748 779.1267
## 790 216.078656 -323.82584578 755.9832
## 791 386.228722 -153.67241831 926.1299
## 792 534.041146 -6.00789794 1074.0902
## 793 31.278427 -508.84020999 571.3971
## 794 296.939839 -242.93989125 836.8196
## 795 260.368409 -279.51732662 800.2541
## 796 250.028479 -289.86051129 789.9175
## 797 444.628894 -95.31392960 984.5717
## 798 365.518019 -174.37359663 905.4096
## 799 471.654588 -68.31493359 1011.6241
## 800 50.678326 -489.40754072 590.7642
## 801 378.710876 -161.18648900 918.6082
## 802 263.915290 -275.96948697 803.8001
## 803 170.262202 -369.67496158 710.1994
## 804 539.430864 -0.62622213 1079.4879
## 805 273.229709 -266.65293606 813.1124
## 806 284.710810 -255.16997364 824.5916
## 807 339.988184 -199.89547978 879.8718
## 808 327.782286 -212.09905446 867.6636
## 809 361.701266 -178.18889457 901.5914
## 810 460.690098 -79.26802690 1000.6482
## 811 108.839470 -431.16261500 648.8416
## 812 66.330868 -473.73031774 606.3921
## 813 465.825365 -74.13800108 1005.7887
## 814 308.374676 -231.50493871 848.2543
## 815 609.628272 69.44943779 1149.8071
## 816 410.293541 -129.62212446 950.2092
## 817 138.910855 -401.05642096 678.8781
## 818 75.182650 -464.86527332 615.2306
## 819 408.111438 -131.80275724 948.0256
## 820 100.604536 -439.40809230 640.6172
## 821 490.823168 -49.16812976 1030.8145
## 822 71.759138 -468.29385460 611.8121
## 823 341.846441 -198.03766000 881.7305
## 824 74.504116 -465.54480598 614.5530
## 825 578.408005 38.28721945 1118.5288
## 826 505.789465 -34.22047394 1045.7994
## 827 621.841880 81.63863777 1162.0451
## 828 193.555959 -346.36291472 733.4748
## 829 526.160901 -13.87672065 1066.1985
## 830 29.088614 -511.03387429 569.2111
## 831 328.900325 -210.98118881 868.7818
## 832 277.832944 -262.04885287 817.7147
## 833 337.867766 -202.01542569 877.7510
## 834 95.407584 -444.61192264 635.4271
## 835 174.911700 -365.02153405 714.8449
## 836 452.108187 -87.84155582 992.0579
## 837 283.268925 -256.61204536 823.1499
## 838 531.612304 -8.43317755 1071.6578
## 839 255.472170 -284.41502054 795.3594
## 840 338.276428 -201.60685205 878.1597
## 841 164.001185 -375.94148782 703.9439
## 842 210.442199 -329.46559422 750.3500
## 843 165.157777 -374.78385935 705.0994
## 844 51.372281 -488.71245815 591.4570
## 845 537.796214 -2.25841314 1077.8508
## 846 527.780130 -12.25980676 1067.8201
## 847 376.752380 -163.14406031 916.6488
## 848 327.913366 -211.96799393 867.7947
## 849 287.016282 -252.86422894 826.8968
## 850 17.854253 -522.28847347 557.9970
## 851 280.739845 -259.14148682 820.6212
## 852 405.327907 -134.58445684 945.2403
## 853 536.585648 -3.46716941 1076.6385
## 854 139.458308 -400.50838761 679.4250
## 855 259.211817 -280.67424831 799.0979
## 856 367.931440 -171.96114336 907.8240
## 857 199.084468 -340.83057678 738.9995
## 858 328.476241 -211.40520587 868.3577
## 859 192.777187 -347.14224169 732.6966
## 860 562.516435 22.42279656 1102.6101
## 861 80.742001 -459.29784989 620.7819
## 862 245.548613 -294.34199977 785.4392
## 863 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 864 199.909503 -340.00498669 739.8240
## 865 283.423137 -256.45781245 823.3041
## 866 348.130590 -191.75515568 888.0163
## 867 236.712252 -303.18193987 776.6064
## 868 51.881182 -488.20273289 591.9651
## 869 311.628555 -228.25118115 851.5083
## 870 137.160546 -402.80859683 677.1297
## 871 442.331132 -97.60963816 982.2719
## 872 383.167609 -156.73194997 923.0672
## 873 68.767421 -471.29006375 608.8249
## 874 228.531293 -311.36665932 768.4292
## 875 374.655094 -165.24038445 914.5506
## 876 524.749859 -15.28575932 1064.7855
## 877 231.923962 -307.97237857 771.8203
## 878 209.462951 -330.44543451 749.3713
## 879 568.021811 27.91895169 1108.1247
## 880 33.622453 -506.49209636 573.7370
## 881 92.570079 -447.45325624 632.5934
## 882 177.656678 -362.27430200 717.5877
## 883 184.056486 -355.86942630 723.9824
## 884 295.736984 -244.14280761 835.6168
## 885 571.360506 31.25195951 1111.4691
## 886 534.465230 -5.58444030 1074.5149
## 887 258.109199 -281.77718831 797.9956
## 888 227.359280 -312.53924621 767.2578
## 889 296.384675 -243.49508226 836.2644
## 890 426.670880 -113.25679586 966.5986
## 891 146.945312 -393.01364563 686.9043
## 892 297.888245 -241.99144452 837.7679
## 893 492.504081 -47.48923847 1032.4974
## 894 108.808627 -431.19349613 648.8108
## 895 279.058931 -260.82266269 818.9405
## 896 327.728312 -212.15302059 867.6096
## 897 395.813012 -144.09346755 935.7195
## 898 505.619832 -34.38988806 1045.6296
## 899 187.603367 -352.31984935 727.5266
## 900 70.085936 -469.96956244 610.1414
## 901 528.666850 -11.37436104 1068.7081
## 902 319.069295 -220.81097198 858.9496
## 903 416.901535 -123.01876918 956.8218
## 904 341.915837 -197.96828127 881.8000
## 905 355.926018 -183.96211915 895.8142
## 906 557.597065 17.51150194 1097.6826
## 907 568.060365 27.95743948 1108.1633
## 908 253.891495 -285.99619868 793.7792
## 909 270.893394 -268.98973384 810.7765
## 910 255.718910 -284.16820394 795.6060
## 911 506.306076 -33.70453209 1046.3167
## 912 480.814794 -59.16483943 1020.7944
## 913 304.735268 -235.14429310 844.6148
## 914 176.453823 -363.47813930 716.3858
## 915 638.226930 97.98944075 1178.4644
## 916 386.020535 -153.88049538 925.9216
## 917 465.385860 -74.57705073 1005.3488
## 918 550.634382 10.55998429 1090.7088
## 919 230.165943 -309.73122392 770.0631
## 920 477.136833 -62.83867619 1017.1123
## 921 256.443707 -283.44318242 796.3306
## 922 459.533506 -80.42346146 999.4905
## 923 208.969472 -330.93921463 748.8782
## 924 167.416986 -372.52264983 707.3566
## 925 541.875128 1.81433340 1081.9359
## 926 89.786548 -450.24059291 629.8137
## 927 499.852294 -40.15007788 1039.8547
## 928 473.119604 -66.85149853 1013.0907
## 929 474.484382 -65.48820562 1014.4570
## 930 429.022616 -110.90692532 968.9522
## 931 515.651337 -24.37167051 1055.6743
## 932 257.153084 -282.73359016 797.0398
## 933 402.444138 -137.46638089 942.3547
## 934 97.821006 -442.19528552 637.8373
## 935 480.915032 -59.06471512 1020.8948
## 936 155.257351 -384.69343680 695.2081
## 937 455.230985 -84.72175340 995.1837
## 938 422.383780 -117.54058561 962.3081
## 939 327.566389 -212.31491909 867.4477
## 940 368.548289 -171.34454788 908.4411
## 941 401.526575 -138.38336792 941.4365
## 942 333.950775 -205.93161986 873.8332
## 943 534.102831 -5.94630403 1074.1520
## 944 629.398280 89.17945710 1169.6171
## 945 16.574291 -523.57079211 556.7194
## 946 299.222181 -240.65746011 839.1018
## 947 348.369619 -191.51619426 888.2554
## 948 428.074211 -111.85457376 968.0030
## 949 208.298649 -331.61044948 748.2077
## 950 425.136468 -114.79000921 965.0629
## 951 116.935612 -423.05653052 656.9278
## 952 304.056734 -235.82282620 843.9363
## 953 241.300066 -298.59220510 781.1923
## 954 231.399641 -308.49694441 771.2962
## 955 257.145373 -282.74130310 797.0320
## 956 32.157437 -507.95966325 572.2745
## 957 362.379800 -177.51061255 902.2702
## 958 315.699758 -224.18022475 855.5797
## 959 356.882134 -183.00632352 896.7706
## 960 319.840356 -220.03998618 859.7207
## 961 446.371492 -93.57291147 986.3159
## 962 307.194953 -232.68463538 847.0745
## 963 217.936913 -321.96654796 757.8404
## 964 211.860951 -328.04599401 751.7679
## 965 288.581537 -251.29880967 828.4619
## 966 323.819032 -216.06176006 863.6998
## 967 618.379816 78.18358915 1158.5760
## 968 159.721795 -380.22478780 699.6684
## 969 168.396234 -371.54254530 708.3350
## 970 240.983931 -298.90846820 780.8763
## 971 551.019913 10.94490480 1091.0949
## 972 215.508070 -324.39675495 755.4129
## 973 22.819887 -517.31379452 562.9536
## 974 356.966951 -182.92153549 896.8554
## 975 522.907023 -17.12599845 1062.9400
## 976 547.133765 7.06486241 1087.2027
## 977 538.351378 -1.70408220 1078.4068
## 978 340.851773 -199.03209190 880.7356
## 979 176.939591 -362.99197312 716.8712
## 980 311.096522 -228.78318899 850.9762
## 981 262.334615 -277.55057945 802.2198
## 982 -60.878802 -601.18605829 479.4285
## 983 159.652400 -380.29424768 699.5990
## 984 392.751899 -147.15281091 932.6566
## 985 524.372039 -15.66304506 1064.4071
## 986 405.543804 -134.36869996 945.4563
## 987 535.220870 -4.82991864 1075.2717
## 988 485.788139 -54.19721077 1025.7735
## 989 516.090842 -23.93276260 1056.1144
## 990 174.132929 -365.80095420 714.0668
## 991 562.308248 22.21495495 1102.4015
## 992 93.510774 -446.51128666 633.5328
## 993 225.647525 -314.25185605 765.5469
## 994 398.581122 -141.32700985 938.4893
## 995 399.645186 -140.26359351 939.5540
## 996 170.154253 -369.78300301 710.0915
## 997 483.305322 -56.67715439 1023.2878
## 998 102.817482 -437.19227054 642.8272
## 999 309.107185 -230.77245182 848.9868
## 1000 256.991161 -282.89556202 796.8779
## 1001 503.283516 -36.72320127 1043.2902
## 1002 635.451110 95.21954338 1175.6827
## 1003 336.032640 -203.85016582 875.9154
## 1004 74.619775 -465.42897634 614.6685
## 1005 186.392801 -353.53132632 726.3169
## 1006 180.224312 -359.70460343 720.1532
## 1007 407.217007 -132.69659435 947.1306
## 1008 548.128434 8.05797772 1088.1989
## 1009 52.104789 -487.97876322 592.1883
## 1010 184.896942 -355.02832359 724.8222
## 1011 499.736635 -40.26559189 1039.7389
## 1012 280.901767 -258.97953964 820.7831
## 1013 134.253645 -405.71864159 674.2259
## 1014 164.209371 -375.73311406 704.1519
## 1015 196.154435 -343.76261430 736.0715
## 1016 359.742771 -180.14667972 899.6322
## 1017 448.507332 -91.43903530 988.4537
## 1018 319.285192 -220.59509557 859.1655
## 1019 150.692669 -389.26255040 690.6479
## 1020 57.240057 -482.83527225 597.3154
## 1021 171.210607 -368.72574371 711.1470
## 1022 120.929709 -419.05768373 660.9171
## 1023 399.005205 -140.90318363 938.9136
## 1024 160.438882 -379.50703744 700.3848
## 1025 35.380473 -504.73103425 575.4920
## 1026 335.901560 -203.98121951 875.7843
## 1027 122.525805 -417.45971760 662.5113
## 1028 17.592092 -522.55111619 557.7353
## 1029 149.713422 -390.24276618 689.6696
## 1030 428.398057 -111.53098584 968.3271
## 1031 476.373482 -63.60118149 1016.3481
## 1032 608.702998 68.52597460 1148.8800
## 1033 431.320378 -108.61102052 971.2518
## 1034 141.100668 -398.86429910 681.0656
## 1035 515.350624 -24.67197664 1055.3732
## 1036 118.084493 -421.90627260 658.0753
## 1037 189.507888 -350.41391418 729.4297
## 1038 259.589637 -280.29631961 799.4756
## 1039 187.904081 -352.01891067 727.8271
## 1040 269.459220 -270.42422112 809.3427
## 1041 373.375132 -166.51977261 913.2700
## 1042 202.338346 -337.57453653 742.2512
## 1043 -36.459295 -576.71127280 503.7927
## 1044 488.270956 -51.71730670 1028.2592
## 1045 169.414034 -370.52386050 709.3519
## 1046 157.385480 -382.56328765 697.3342
## 1047 160.600805 -379.34496524 700.5466
## 1048 495.642300 -44.35484314 1035.6394
## 1049 173.022600 -366.91221341 712.9574
## 1050 244.985739 -294.90508746 784.8766
## 1051 448.507332 -91.43903530 988.4537
## 1052 123.427947 -416.55652657 663.4124
## 1053 434.427755 -105.50620986 974.3617
## 1054 101.799681 -438.21139023 641.8108
## 1055 110.597489 -429.40240092 650.5974
## 1056 445.978251 -93.96579439 985.9223
## 1057 229.780412 -310.11693827 769.6778
## 1058 312.708040 -227.17175052 852.5878
## 1059 458.561969 -81.39403313 998.5180
## 1060 422.915812 -117.00895781 962.8406
## 1061 386.213301 -153.68783141 926.1144
## 1062 404.340948 -135.57077778 944.2527
## 1063 225.485602 -314.41386066 765.3851
## 1064 178.142447 -361.78813956 718.0730
## 1065 406.885450 -133.02793182 946.7988
## 1066 31.640826 -508.47717697 571.7588
## 1067 545.691880 5.62521887 1085.7585
## 1068 396.476125 -143.43074619 936.3830
## 1069 73.617396 -466.43283607 613.6676
## 1070 418.428236 -121.49317969 958.3497
## 1071 155.257351 -384.69343680 695.2081
## 1072 446.880393 -93.06447622 986.8253
## 1073 363.698315 -176.19259570 903.5892
## 1074 207.920829 -331.98850256 747.8302
## 1075 261.031521 -278.85402872 800.9171
## 1076 582.849318 42.72065515 1122.9780
## 1077 573.781638 33.66892279 1113.8944
## 1078 109.109341 -430.89240541 649.1111
## 1079 287.278443 -252.60203939 827.1589
## 1080 217.882939 -322.02055215 757.7864
## 1081 412.807200 -127.11019666 952.7246
## 1082 184.735020 -355.19037055 724.6604
## 1083 514.294270 -25.72690277 1054.3154
## 1084 213.757762 -326.14807044 753.6636
## 1085 482.595946 -57.38571698 1022.5776
## 1086 319.809513 -220.07082554 859.6899
## 1087 87.951423 -452.07825480 627.9811
## 1088 552.878170 12.80020831 1092.9561
## 1089 239.179648 -300.71349429 779.0728
## 1090 454.421371 -85.53058506 994.3733
## 1091 563.549657 23.45430267 1103.6450
## 1092 203.818783 -336.09313787 743.7307
## 1093 451.923133 -88.02643496 991.8727
## 1094 199.099889 -340.81514515 739.0149
## 1095 342.964480 -196.91989529 882.8489
## 1096 378.348477 -161.54871491 918.2457
## 1097 516.969852 -23.05495049 1056.9947
## 1098 525.505499 -14.53119057 1065.5422
## 1099 114.375689 -425.61955177 654.3709
## 1100 339.409888 -200.47364398 879.2934
## 1101 548.012774 7.94249952 1088.0830
## 1102 319.632169 -220.24815197 859.5125
## 1103 198.560146 -341.35525313 738.4755
## 1104 311.744214 -228.13552751 851.6240
## 1105 133.135607 -406.83790401 673.1091
## 1106 487.993374 -51.99456109 1027.9813
## 1107 293.878727 -246.00117741 833.7586
## 1108 19.727931 -520.41136331 559.8672
## 1109 406.399682 -133.51338102 946.3127
## 1110 414.241374 -125.67702903 954.1598
## 1111 493.606699 -46.38795723 1033.6014
## 1112 531.581461 -8.46397499 1071.6269
## 1113 321.606086 -218.27444305 861.4866
## 1114 663.270997 122.97783872 1203.5642
## 1115 27.083855 -513.04218546 567.2099
## 1116 455.408329 -84.54458132 995.3612
## 1117 160.477435 -379.46844881 700.4233
## 1118 181.242112 -358.68599588 721.1702
## 1119 76.161898 -463.88458935 616.2084
## 1120 264.231425 -275.65327040 804.1161
## 1121 445.746933 -94.19690245 985.6908
## 1122 145.333794 -394.62679864 685.2944
## 1123 302.853879 -237.02568760 842.7334
## 1124 275.805053 -264.07710056 815.6872
## 1125 261.987637 -277.89765067 801.8729
## 1126 206.610025 -333.30012240 746.5202
## 1127 567.512911 27.41091188 1107.6149
## 1128 263.506628 -276.37825569 803.3915
## 1129 29.489566 -510.63221515 569.6113
## 1130 395.103636 -144.80242842 935.0097
## 1131 421.188635 -118.73482859 961.1121
## 1132 101.576073 -438.43528863 641.5874
## 1133 230.829056 -309.06779747 770.7259
## 1134 561.714531 21.62221993 1101.8068
## 1135 463.766632 -76.19461273 1003.7279
## 1136 284.618282 -255.26251260 824.4991
## 1137 185.220788 -354.70423018 725.1458
## 1138 562.408486 22.31502687 1102.5019
## 1139 -13.705281 -553.90918767 526.4986
## 1140 284.687678 -255.19310837 824.5685
## 1141 334.428833 -205.45365388 874.3113
## 1142 188.127689 -351.79513613 728.0505
## 1143 65.737151 -474.32494236 605.7992
## 1144 159.320844 -380.62611201 699.2678
## 1145 389.605970 -150.29698464 929.5089
## 1146 65.528964 -474.53344763 605.5914
## 1147 226.734721 -313.16411519 766.6336
## 1148 321.482716 -218.39779913 861.3632
## 1149 346.881471 -193.00392776 886.7669
## 1150 106.557129 -433.44783480 646.5621
## 1151 345.100320 -194.78460158 884.9852
## 1152 427.056410 -112.87156875 966.9844
## 1153 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 1154 542.738716 2.67660253 1082.8008
## 1155 319.531931 -220.34838004 859.4122
## 1156 79.685647 -460.35572231 619.7270
## 1157 256.705868 -283.18094143 796.5927
## 1158 338.947251 -200.93617689 878.8307
## 1159 513.939582 -26.08111315 1053.9603
## 1160 343.488802 -196.39570495 883.3733
## 1161 243.798304 -296.09297776 783.6896
## 1162 321.482716 -218.39779913 861.3632
## 1163 361.146102 -178.74385479 901.0361
## 1164 523.770612 -16.26362426 1063.8048
## 1165 212.716829 -327.18961101 752.6233
## 1166 385.172368 -154.72821967 925.0730
## 1167 279.344224 -260.53732423 819.2258
## 1168 173.994138 -365.93986117 713.9281
## 1169 496.451915 -43.54622560 1036.4501
## 1170 531.265326 -8.77964915 1071.3103
## 1171 12.834645 -527.31738566 552.9867
## 1172 56.854526 -483.22141435 596.9305
## 1173 473.875244 -66.09667951 1013.8472
## 1174 416.138184 -123.78156953 956.0579
## 1175 84.566464 -455.46794831 624.6009
## 1176 266.760506 -273.12356094 806.6446
## 1177 159.513609 -380.43316755 699.4604
## 1178 320.989237 -218.89122440 860.8697
## 1179 121.469451 -418.51730688 661.4562
## 1180 600.514329 60.35308617 1140.6756
## 1181 272.289014 -267.59382072 812.1718
## 1182 234.275699 -305.61956823 774.1710
## 1183 325.407418 -214.47358189 865.2884
## 1184 17.730883 -522.41206999 557.8738
## 1185 109.471740 -430.52955327 649.4730
## 1186 73.794740 -466.25522965 613.8447
## 1187 243.937095 -295.95413298 783.8283
## 1188 379.697834 -160.20000570 919.5957
## 1189 144.501048 -395.46039621 684.4625
## 1190 255.510723 -284.37645542 795.3979
## 1191 507.532063 -32.48013961 1047.5443
## 1192 421.096107 -118.82728650 961.0195
## 1193 351.947343 -187.93952526 891.8342
## 1194 382.064992 -157.83401264 921.9640
## 1195 238.138715 -301.75486501 778.0323
## 1196 393.893070 -146.01229301 933.7984
## 1197 263.198203 -276.68676108 803.0832
## 1198 442.084392 -97.85615922 982.0249
## 1199 503.645915 -36.36126590 1043.6531
## 1200 357.984752 -181.90408263 897.8736
## 1201 324.250826 -215.63002071 864.1317
## 1202 349.726687 -190.15951704 889.6129
## 1203 298.057878 -241.82180425 837.9376
## 1204 19.512034 -520.62765469 559.6517
## 1205 415.444229 -124.47502765 955.3635
## 1206 294.611235 -245.26862235 834.4911
## 1207 554.096447 14.01653635 1094.1764
## 1208 43.137348 -496.96097048 583.2357
## 1209 213.541864 -326.36409310 753.4478
## 1210 181.666196 -358.26157803 721.5940
## 1211 227.127962 -312.77067887 767.0266
## 1212 408.597206 -131.31731337 948.5117
## 1213 495.696275 -44.30093517 1035.6935
## 1214 479.303514 -60.67441384 1019.2814
## 1215 338.993515 -200.88992354 878.8770
## 1216 226.719300 -313.17954408 766.6181
## 1217 376.297454 -163.59877528 916.1937
## 1218 160.940072 -379.00538593 700.8855
## 1219 431.220140 -108.71117673 971.1515
## 1220 166.707610 -373.23265066 706.6479
## 1221 -29.427218 -569.66398484 510.8095
## 1222 103.873836 -436.13455486 643.8822
## 1223 497.647059 -42.35255979 1037.6467
## 1224 211.691318 -328.21572814 751.5984
## 1225 159.467345 -380.47947420 699.4142
## 1226 480.182524 -59.79639429 1020.1614
## 1227 374.177036 -165.71822699 914.0723
## 1228 75.267467 -464.78033195 615.3153
## 1229 323.641687 -216.23908193 863.5225
## 1230 198.128352 -341.78734086 738.0440
## 1231 244.152992 -295.73815244 784.0441
## 1232 196.162146 -343.75489834 736.0792
## 1233 225.377653 -314.52186382 765.2772
## 1234 120.829471 -419.15803964 660.8170
## 1235 189.978235 -349.94322123 729.8997
## 1236 400.686119 -139.22330195 940.5955
## 1237 327.643495 -212.23782454 867.5248
## 1238 556.317103 16.23361615 1096.4006
## 1239 122.865072 -417.12005540 662.8502
## 1240 242.549185 -297.34258642 782.4410
## 1241 99.856607 -440.15700083 639.8702
## 1242 357.044057 -182.84445549 896.9326
## 1243 492.457818 -47.53544624 1032.4511
## 1244 410.540280 -129.37555306 950.4561
## 1245 115.092776 -424.90159278 655.0871
## 1246 -85.020727 -625.38638736 455.3449
## 1247 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 1248 214.081607 -325.82403702 753.9873
## 1249 59.144578 -480.92774426 599.2169
## 1250 403.646993 -136.26428843 943.5583
## 1251 441.143698 -98.79602432 981.0834
## 1252 421.589587 -118.33417831 961.5134
## 1253 501.263336 -38.74081386 1041.2675
## 1254 477.745971 -62.23021505 1017.7222
## 1255 426.871356 -113.05647764 966.7992
## 1256 326.941829 -212.93938633 866.8230
## 1257 387.192548 -152.70910214 927.0942
## 1258 473.690189 -66.28153281 1013.6619
## 1259 205.098745 -334.81235661 745.0098
## 1260 492.681426 -47.31210879 1032.6750
## 1261 178.142447 -361.78813956 718.0730
## 1262 600.892149 60.73018747 1141.0541
## 1263 467.984337 -71.98128400 1007.9500
## 1264 144.169492 -395.79229277 684.1313
## 1265 265.110435 -274.77403746 804.9949
## 1266 548.012774 7.94249952 1088.0830
## 1267 313.216941 -226.66287868 853.0968
## 1268 53.199696 -486.88208880 593.2815
## 1269 253.081881 -286.80607663 792.9698
## 1270 560.781547 20.69077463 1100.8723
## 1271 333.094897 -206.78733682 872.9771
## 1272 396.591784 -143.31515554 936.4987
## 1273 200.873330 -339.04051781 740.7872
## 1274 342.555818 -197.32845664 882.4401
## 1275 84.751519 -455.28263287 624.7857
## 1276 412.876595 -127.04084953 952.7940
## 1277 189.770049 -350.15156056 729.6917
## 1278 216.232868 -323.67154636 756.1373
## 1279 455.624226 -84.32889383 995.5773
## 1280 257.476929 -282.40964694 797.3635
## 1281 508.364810 -31.64848229 1048.3781
## 1282 280.369735 -259.51165243 820.2511
## 1283 191.813361 -348.10676064 731.7335
## 1284 208.267806 -331.64131092 748.1769
## 1285 109.803296 -430.19758290 649.8042
## 1286 163.692760 -376.25019020 703.6357
## 1287 341.846441 -198.03766000 881.7305
## 1288 262.735566 -277.14952033 802.6207
## 1289 542.784980 2.72279538 1082.8472
## 1290 306.686053 -233.19352689 846.5656
## 1291 23.151443 -516.98163990 563.2845
## 1292 77.472702 -462.57187240 617.5173
## 1293 233.581744 -306.31383644 773.4773
## 1294 233.173082 -306.72268472 773.0688
## 1295 278.827613 -261.05401859 818.7092
## 1296 364.531061 -175.36016976 904.4223
## 1297 164.132265 -375.81028950 704.0748
## 1298 347.398082 -192.48745908 887.2836
## 1299 507.454957 -32.55714514 1047.4671
## 1300 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 1301 1117.857814 575.85765975 1659.8580
## 1302 629.398280 89.17945710 1169.6171
## 1303 80.125152 -459.91558474 620.1659
## 1304 242.965558 -296.92604909 782.8572
## 1305 453.920181 -86.03129248 993.8717
## 1306 371.169897 -168.72404436 911.0638
## 1307 288.712617 -251.16771616 828.5930
## 1308 526.592695 -13.44554196 1066.6309
## 1309 404.132762 -135.77883065 944.0444
## 1310 363.258810 -176.63193341 903.1496
## 1311 408.188544 -131.72570255 948.1028
## 1312 401.727051 -138.18301735 941.6371
## 1313 249.720054 -290.16904338 789.6092
## 1314 478.432215 -61.54473636 1018.4092
## 1315 357.028636 -182.85987149 896.9171
## 1316 111.661553 -428.33701781 651.6601
## 1317 264.108055 -275.77667192 803.9928
## 1318 257.052846 -282.83385844 796.9395
## 1319 212.539485 -327.36705935 752.4460
## 1320 188.744538 -351.17782872 728.6669
## 1321 532.699500 -7.34757152 1072.7466
## 1322 261.663791 -278.22158452 801.5492
## 1323 498.302461 -41.69797274 1038.3029
## 1324 192.900557 -347.01878369 732.8199
## 1325 43.461194 -496.63658257 583.5590
## 1326 463.188336 -76.77231753 1003.1490
## 1327 92.176838 -447.84703209 632.2007
## 1328 252.495874 -287.39227662 792.3840
## 1329 -47.778473 -588.05559901 492.4987
## 1330 453.750548 -86.20076304 993.7019
## 1331 111.707817 -428.29069697 651.7063
## 1332 277.547651 -262.33419410 817.4295
## 1333 452.439744 -87.51031457 992.3898
## 1334 602.087294 61.92305289 1142.2515
## 1335 580.921665 40.79643644 1121.0469
## 1336 302.190766 -237.68880748 842.0703
## 1337 455.670490 -84.28267512 995.6237
## 1338 178.265816 -361.66466998 718.1963
## 1339 210.442199 -329.46559422 750.3500
## 1340 207.442771 -332.46685675 747.3524
## 1341 288.149742 -251.73064790 828.0301
## 1342 235.224104 -304.67074000 775.1189
## 1343 386.213301 -153.68783141 926.1144
## 1344 47.594082 -492.49683398 587.6850
## 1345 89.524387 -450.50311472 629.5519
## 1346 158.010040 -381.93814069 697.9582
## 1347 108.955129 -431.04681084 648.9571
## 1348 288.327086 -251.55328563 828.2075
## 1349 380.168181 -159.72988695 920.0662
## 1350 562.408486 22.31502687 1102.5019
## 1351 491.825548 -48.16695387 1031.8180
## 1352 445.353692 -94.58978695 985.2972
## 1353 42.181232 -497.91869109 582.2812
## 1354 434.743890 -105.19033930 974.6781
## 1355 434.512572 -105.42146404 974.4466
## 1356 438.506668 -101.43075841 978.4441
## 1357 195.691799 -344.22557263 735.6092
## 1358 380.923821 -158.97461718 920.8223
## 1359 523.847718 -16.18662680 1063.8821
## 1360 158.526651 -381.42104572 698.4743
## 1361 353.127066 -186.76016750 893.0143
## 1362 34.694228 -505.41846403 574.8069
## 1363 310.564490 -229.31519865 850.4442
## 1364 304.156972 -235.72258817 844.0365
## 1365 361.200077 -178.68990024 901.0901
## 1366 481.123219 -58.85676482 1021.1032
## 1367 264.231425 -275.65327040 804.1161
## 1368 194.419548 -345.49871511 734.3378
## 1369 220.358045 -319.54409360 760.2602
## 1370 420.309625 -119.61318090 960.2324
## 1371 343.750963 -196.13361045 883.6355
## 1372 291.203144 -248.67696042 831.0832
## 1373 177.610414 -362.32060326 717.5414
## 1374 291.881678 -247.99837133 831.7617
## 1375 335.300132 -204.58252611 875.1828
## 1376 278.719664 -261.16198479 818.6013
## 1377 335.307843 -204.57481703 875.1905
## 1378 66.300025 -473.76120727 606.3613
## 1379 344.383233 -195.50150198 884.2680
## 1380 NA NA NA
## 1381 259.335187 -280.55084292 799.2212
## 1382 320.649970 -219.23045519 860.5304
## 1383 NA NA NA
## 1384 NA NA NA
## 1385 62.753144 -477.31354448 602.8198
## 1386 613.668632 73.48182945 1153.8554
## 1387 NA NA NA
## 1388 109.109341 -430.89240541 649.1111
## 1389 248.339855 -291.54973192 788.2294
## 1390 483.845065 -56.13803285 1023.8282
## 1391 316.170105 -223.70991278 856.0501
## 1392 76.532007 -463.51393874 616.5780
## 1393 201.482468 -338.43097655 741.3959
## 1394 222.848573 -317.05224509 762.7494
## 1395 131.346745 -408.62874057 671.3222
## 1396 394.463655 -145.44203719 934.3693
## 1397 210.033536 -329.87450320 749.9416
## 1398 107.968170 -432.03500916 647.9714
## 1399 393.893070 -146.01229301 933.7984
## 1400 295.181820 -244.69800290 835.0616
## 1401 368.471183 -171.42162218 908.3640
## 1402 408.111438 -131.80275724 948.0256
## 1403 192.453342 -347.46631939 732.3730
## 1404 185.883901 -354.04061244 725.8084
## 1405 244.846948 -295.04393132 784.7378
## 1406 186.523881 -353.40014683 726.4479
## 1407 266.752795 -273.13127340 806.6369
## 1408 418.921715 -121.00006306 958.8435
## 1409 341.491753 -198.39226289 881.3758
## 1410 186.600988 -353.32298248 726.5250
## 1411 436.671543 -103.26431315 976.6074
## 1412 519.522065 -20.50624340 1059.5504
## 1413 234.291120 -305.60414008 774.1864
## 1414 523.030393 -17.00280184 1063.0636
## 1415 166.977481 -372.96254127 706.9175
## 1416 345.285374 -194.59959556 885.1703
## 1417 76.161898 -463.88458935 616.2084
## 1418 297.309949 -242.56976501 837.1897
## 1419 179.422408 -360.50714739 719.3520
## 1420 91.621674 -448.40295263 631.6463
## 1421 168.257443 -371.68145738 708.1963
## 1422 408.257939 -131.65635337 948.1722
## 1423 393.654041 -146.25118458 933.5593
## 1424 319.030742 -220.84952138 858.9110
## 1425 45.751245 -494.34271581 585.8452
## 1426 118.801580 -421.18833067 658.7915
## 1427 168.396234 -371.54254530 708.3350
## 1428 235.270368 -304.62445585 775.1652
## 1429 200.356719 -339.55747239 740.2709
## 1430 147.662399 -392.29583648 687.6206
## 1431 110.597489 -429.40240092 650.5974
## 1432 141.925704 -398.03840201 681.8898
## 1433 615.125938 74.93623513 1155.3156
## 1434 170.377861 -369.55920299 710.3149
## 1435 447.890483 -92.05531422 987.8363
## 1436 141.331987 -398.63273873 681.2967
## 1437 368.471183 -171.42162218 908.3640
## 1438 59.638057 -480.43348979 599.7096
## 1439 229.518252 -310.37922458 769.4157
## 1440 209.462951 -330.44543451 749.3713
## 1441 159.189763 -380.75731439 699.1368
## 1442 182.367862 -357.55936195 722.2951
## 1443 68.536103 -471.52173180 608.5939
## 1444 506.360051 -33.65062781 1046.3707
## 1445 538.975938 -1.08046225 1079.0323
## 1446 301.635602 -238.24397977 841.5152
## 1447 503.383754 -36.62309140 1043.3906
## 1448 309.161159 -230.71847923 849.0408
## 1449 441.675730 -98.26446058 981.6159
## 1450 436.764070 -103.17186449 976.7000
## 1451 256.736711 -283.15008958 796.6235
## 1452 498.001748 -41.99831234 1038.0018
## 1453 471.392427 -68.57681289 1011.3617
## 1454 212.408405 -327.49821695 752.3150
## 1455 153.985100 -385.96690942 693.9371
## 1456 431.320378 -108.61102052 971.2518
## 1457 235.509397 -304.38532126 775.4041
## 1458 104.351894 -435.65588296 644.3597
## 1459 624.818177 84.60884089 1165.0275
## 1460 197.804506 -342.11140745 737.7204
## 1461 401.796447 -138.11366529 941.7066
## 1462 348.523831 -191.36202580 888.4097
## 1463 256.443707 -283.44318242 796.3306
## 1464 29.104035 -511.01842585 569.2265
## 1465 118.092203 -421.89855277 658.0830
## 1466 283.130134 -256.75085511 823.0111
## 1467 292.760688 -247.11929440 832.6407
## 1468 548.128434 8.05797772 1088.1989
## 1469 218.893029 -321.00990544 758.7960
## 1470 421.481638 -118.44204559 961.4053
## 1471 80.233101 -459.80748097 620.2737
## 1472 166.730741 -373.20949841 706.6710
## 1473 169.228980 -370.70907543 709.1670
## 1474 633.153348 92.92664655 1173.3800
## 1475 403.970839 -135.94064974 943.8823
## 1476 209.277896 -330.63060187 749.1864
## 1477 401.727051 -138.18301735 941.6371
## 1478 363.443865 -176.44694896 903.3347
## 1479 217.929202 -321.97426284 757.8327
## 1480 341.699940 -198.18412631 881.5840
## 1481 367.931440 -171.96114336 907.8240
## 1482 385.920297 -153.98068074 925.8213
## 1483 51.333728 -488.75107377 591.4185
## 1484 48.966570 -491.12209095 589.0552
## 1485 483.667721 -56.31517258 1023.6506
## 1486 444.305048 -95.63748379 984.2476
## 1487 514.008977 -26.01181106 1054.0298
## 1488 395.227006 -144.67913064 935.1331
## 1489 495.341587 -44.65518787 1035.3384
## 1490 286.044745 -253.83587639 825.9254
## 1491 368.787318 -171.10561779 908.6803
## 1492 232.216966 -307.67923961 772.1132
## 1493 577.698629 37.57908953 1117.8182
## 1494 347.829876 -192.05578508 887.7155
## 1495 177.409938 -362.52124223 717.3411
## 1496 406.623289 -133.28992009 946.5365
## 1497 155.719988 -384.23035843 695.6703
## 1498 313.186098 -226.69371935 853.0659
## 1499 454.537030 -85.41503742 994.4891
## 1500 429.716571 -110.21352768 969.6467
## 1501 312.253114 -227.62665252 852.1329
## 1502 141.925704 -398.03840201 681.8898
## 1503 225.593550 -314.30585757 765.4930
## 1504 318.845687 -221.03455858 858.7259
## 1505 284.602861 -255.27793577 824.4837
## 1506 388.996831 -150.90579032 928.8995
## 1507 342.193419 -197.69076665 882.0776
## 1508 262.280640 -277.60456825 802.1658
## 1509 510.246199 -29.76956918 1050.2620
## 1510 317.835597 -222.04455722 857.7158
## 1511 551.019913 10.94490480 1091.0949
## 1512 257.083688 -282.80300665 796.9704
## 1513 468.662870 -71.30346480 1008.6292
## 1514 514.857145 -25.16478796 1054.8791
## 1515 63.416257 -476.64940574 603.4819
## 1516 300.787435 -239.09216349 840.6670
## 1517 331.575907 -208.30605326 871.4579
## 1518 156.390811 -383.55889722 696.3405
## 1519 193.000795 -346.91847414 732.9201
## 1520 111.692396 -428.30613725 651.6909
## 1521 573.912719 33.79977642 1114.0257
## 1522 440.842984 -99.09647420 980.7824
## 1523 192.306840 -347.61292619 732.2266
## 1524 190.024499 -349.89692363 729.9459
## 1525 -71.357524 -611.68967120 468.9746
## 1526 353.458623 -186.42871562 893.3460
## 1527 534.156805 -5.89240938 1074.2060
## 1528 118.207863 -421.78275547 658.1985
## 1529 472.256015 -67.71415332 1012.2262
## 1530 53.847388 -486.23335544 593.9281
## 1531 341.422358 -198.46164181 881.3064
## 1532 310.942310 -228.93739450 850.8220
## 1533 435.854218 -104.08094532 975.7894
## 1534 257.083688 -282.80300665 796.9704
## 1535 81.536194 -458.50251987 621.5749
## 1536 81.536194 -458.50251987 621.5749
## 1537 -26.998375 -567.22996228 513.2332
## 1538 424.311432 -115.61440656 964.2373
## 1539 456.564921 -83.38911614 996.5190
## 1540 358.377993 -181.51097762 898.2670
## 1541 147.824322 -392.13375100 687.7824
## 1542 479.018222 -60.95938617 1018.9958
## 1543 409.144659 -130.77022766 949.0595
## 1544 298.050168 -241.82951517 837.9299
## 1545 302.460637 -237.41893277 842.3402
## 1546 228.461898 -311.43608856 768.3599
## 1547 135.965401 -404.00502777 675.9358
## 1548 140.537794 -399.42776411 680.5034
## 1549 410.794730 -129.12127672 950.7107
## 1550 189.122358 -350.79972914 729.0444
## 1551 345.231400 -194.65355562 885.1164
## 1552 493.814885 -46.18002389 1033.8098
## 1553 394.679552 -145.22626526 934.5854
## 1554 488.270956 -51.71730670 1028.2592
## 1555 421.682114 -118.24172070 961.6059
## 1556 187.348917 -352.57449023 727.2723
## 1557 265.388017 -274.49638598 805.2724
## 1558 147.292290 -392.66631821 687.2509
## 1559 111.484209 -428.51458116 651.4830
## 1560 442.762926 -97.17822726 982.7041
## 1561 209.462951 -330.44543451 749.3713
## 1562 284.710810 -255.16997364 824.5916
## 1563 91.667938 -448.35662584 631.6925
## 1564 517.447910 -22.57754598 1057.4734
## 1565 243.389642 -296.50179925 783.2811
## 1566 271.425426 -268.45758869 811.3084
## 1567 394.903160 -145.00278751 934.8091
## 1568 482.364627 -57.61677069 1022.3460
## 1569 329.709939 -210.17170491 869.5916
## 1570 482.117888 -57.86322837 1022.0990
## 1571 540.078555 0.02049032 1080.1366
## 1572 202.338346 -337.57453653 742.2512
## 1573 600.514329 60.35308617 1140.6756
## 1574 111.067836 -428.93146981 651.0671
## 1575 225.593550 -314.30585757 765.4930
## 1576 196.192988 -343.72403450 736.1100
## 1577 250.182691 -289.70624548 790.0716
## 1578 530.625345 -9.41869880 1070.6694
## 1579 171.010131 -368.92639091 710.9467
## 1580 367.993125 -171.89948370 907.8857
## 1581 168.681526 -371.25700420 708.6201
## 1582 503.784706 -36.22265258 1043.7921
## 1583 537.456947 -2.59717191 1077.5111
## 1584 255.580119 -284.30703823 795.4673
## 1585 528.982985 -11.05868161 1069.0247
## 1586 178.142447 -361.78813956 718.0730
## 1587 213.472469 -326.43352902 753.3785
## 1588 375.703737 -164.19221885 915.5997
## 1589 171.264581 -368.67172335 711.2009
## 1590 486.058010 -53.92765407 1026.0437
## 1591 144.501048 -395.46039621 684.4625
## 1592 474.291617 -65.68076039 1014.2640
## 1593 7.460348 -532.70182243 547.6225
## 1594 249.720054 -290.16904338 789.6092
## 1595 306.979056 -232.90052854 846.8586
## 1596 275.080256 -264.80203200 814.9625
## 1597 33.830640 -506.28354850 573.9448
## 1598 180.054678 -359.87437200 719.9837
## 1599 491.077618 -48.91398450 1031.0692
## 1600 184.334068 -355.59163041 724.2598
## 1601 316.802375 -223.07769236 856.6824
## 1602 597.337557 57.18232073 1137.4928
## 1603 446.302097 -93.64224368 986.2464
## 1604 244.854658 -295.03621776 784.7455
## 1605 110.720859 -429.27887787 650.7206
## 1606 318.568105 -221.31211481 858.4483
## 1607 455.685911 -84.26726889 995.6391
## 1608 296.808759 -243.07097784 836.6885
## 1609 367.607595 -172.28485696 907.5000
## 1610 406.885450 -133.02793182 946.7988
## 1611 431.011954 -108.91919369 970.9431
## 1612 -2.802476 -542.98452515 537.3796
## 1613 399.043758 -140.86465403 938.9522
## 1614 163.453731 -376.48943496 703.3969
## 1615 143.390720 -396.57186654 683.3533
## 1616 329.069958 -210.81158231 868.9515
## 1617 120.305149 -419.68297928 660.2933
## 1618 341.915837 -197.96828127 881.8000
## 1619 434.743890 -105.19033930 974.6781
## 1620 310.094143 -229.78552755 849.9738
## 1621 300.409615 -239.46999227 840.2892
## 1622 46.545438 -493.54720758 586.6381
## 1623 415.660126 -124.25928479 955.5795
## 1624 292.290341 -247.58967706 832.1704
## 1625 321.205134 -218.67535065 861.0856
## 1626 322.246067 -217.63453499 862.1267
## 1627 264.894538 -274.98998895 804.7791
## 1628 217.798122 -322.10541591 757.7017
## 1629 51.565047 -488.51938020 591.6495
## 1630 181.542826 -358.38504493 721.4707
## 1631 464.969487 -74.99299363 1004.9320
## 1632 231.122059 -308.77465645 771.0188
## 1633 309.176580 -230.70305850 849.0562
## 1634 77.249094 -462.79580568 617.2940
## 1635 261.578975 -278.30642444 801.4644
## 1636 362.896411 -176.99419526 902.7870
## 1637 287.185916 -252.69457683 827.0664
## 1638 439.493627 -100.44465388 979.4319
## 1639 241.508253 -298.38393462 781.4004
## 1640 137.276205 -402.69281368 677.2452
## 1641 178.635926 -361.29426182 718.5661
## 1642 396.198543 -143.70816409 936.1052
## 1643 336.410460 -203.47242344 876.2933
## 1644 91.274696 -448.75040397 631.2998
## 1645 485.903798 -54.08168641 1025.8893
## 1646 204.111786 -335.79994605 744.0235
## 1647 352.664430 -187.22265967 892.5515
## 1648 354.129446 -185.75810584 894.0170
## 1649 342.193419 -197.69076665 882.0776
## 1650 337.682711 -202.20044052 877.5659
## 1651 74.727724 -465.32086876 614.7763
## 1652 534.018014 -6.03099567 1074.0670
## 1653 165.443069 -374.49831231 705.3845
## 1654 1113.331685 571.35501293 1655.3084
## 1655 97.165604 -442.85155708 637.1828
## 1656 175.705893 -364.22668385 715.6385
## 1657 184.110460 -355.81541039 724.0363
## 1658 384.863944 -155.03648419 924.7644
## 1659 289.745839 -250.13439471 829.6261
## 1660 457.312850 -82.64191989 997.2676
## 1661 292.791530 -247.08844969 832.6715
## 1662 170.863629 -369.07301787 710.8003
## 1663 401.996923 -137.91331507 941.9072
## 1664 237.838002 -302.05570673 777.7317
## 1665 163.769867 -376.17301454 703.7127
## 1666 221.422109 -318.47945996 761.3237
## 1667 389.305256 -150.59753398 929.2080
## 1668 184.866100 -355.05918967 724.7914
## 1669 434.319806 -105.61406825 974.2537
## 1670 501.263336 -38.74081386 1041.2675
## 1671 194.095702 -345.82278941 734.0142
## 1672 569.455985 29.35069129 1109.5613
## 1673 519.576039 -20.45234370 1059.6044
## 1674 461.700188 -78.25895440 1001.6593
## 1675 433.795485 -106.13795291 973.7289
## 1676 57.340295 -482.73487546 597.4155
## 1677 114.244608 -425.75079194 654.2400
## 1678 23.945636 -516.18601661 564.0773
## 1679 283.654456 -256.22646338 823.5354
## 1680 157.848117 -382.10021559 697.7964
## 1681 444.775396 -95.16756007 984.7184
## 1682 196.432017 -343.48483996 736.3489
## 1683 75.545049 -464.50234232 615.5924
## 1684 83.116869 -456.91959351 623.1533
## 1685 282.644366 -257.23669020 822.5254
## 1686 227.266753 -312.63181923 767.1653
## 1687 509.151292 -30.86303224 1049.1656
## 1688 337.551631 -202.33149283 877.4348
## 1689 351.554101 -188.33264649 891.4408
## 1690 527.872657 -12.16741219 1067.9127
## 1691 280.153838 -259.72758277 820.0353
## 1692 378.055474 -161.84157902 917.9525
## 1693 41.734017 -498.36665920 581.8347
## 1694 89.285359 -450.74247322 629.3132
## 1695 42.142679 -497.95730898 582.2427
## 1696 382.280889 -157.61822353 922.1800
## 1697 225.740052 -314.15928206 765.6394
## 1698 569.224667 29.11976644 1109.3296
## 1699 221.144527 -318.75718977 761.0462
## 1700 469.950543 -70.01715696 1009.9182
## 1701 372.480701 -167.41380914 912.3752
## 1702 198.128352 -341.78734086 738.0440
## 1703 43.191322 -496.90690578 583.2896
## 1704 325.816080 -214.06497557 865.6971
## 1705 -23.397519 -563.62149679 516.8265
## 1706 195.992512 -343.92464956 735.9097
## 1707 353.913549 -185.97393396 893.8010
## 1708 303.493859 -236.38570250 843.3734
## 1709 401.387784 -138.52207231 941.2976
## 1710 319.724697 -220.15563380 859.6050
## 1711 545.568510 5.50204020 1085.6350
## 1712 499.366526 -40.63523730 1039.3683
## 1713 218.962424 -320.94047193 758.8653
## 1714 521.557666 -18.47346770 1061.5888
## 1715 46.183040 -493.91020598 586.2763
## 1716 173.022600 -366.91221341 712.9574
## 1717 366.050051 -173.84177464 905.9419
## 1718 72.106116 -467.94635983 612.1586
## 1719 243.929385 -295.96184657 783.8206
## 1720 328.992852 -210.88867615 868.8744
## 1721 38.025213 -502.08175445 578.1322
## 1722 614.802092 74.61303504 1154.9911
## 1723 597.699956 57.54403753 1137.8559
## 1724 538.312825 -1.74257734 1078.3682
## 1725 198.598699 -341.31667393 738.5141
## 1726 30.044730 -510.07607342 570.1655
## 1727 230.004020 -309.89322383 769.9013
## 1728 83.062895 -456.97364439 623.0994
## 1729 479.018222 -60.95938617 1018.9958
## 1730 449.918374 -90.02930644 989.8661
## 1731 263.344705 -276.54022094 803.2296
## 1732 45.751245 -494.34271581 585.8452
## 1733 188.813933 -351.10838179 728.7362
## 1734 537.202497 -2.85124147 1077.2562
## 1735 482.572814 -57.40882233 1022.5544
## 1736 441.721993 -98.21823773 981.6622
## 1737 511.903980 -28.11398832 1051.9219
## 1738 498.726545 -41.27441789 1038.7275
## 1739 325.600183 -214.28084293 865.4812
## 1740 228.592978 -311.30494447 768.4909
## 1741 331.591328 -208.29063475 871.4733
## 1742 189.184042 -350.73799868 729.1061
## 1743 253.058749 -286.82921606 792.9467
## 1744 443.857833 -96.08429783 983.8000
## 1745 349.518500 -190.36764289 889.4046
## 1746 532.329390 -7.71713868 1072.3759
## 1747 120.536467 -419.45138804 660.5243
## 1748 416.978641 -122.94171885 956.8990
## 1749 440.619376 -99.31988603 980.5586
## 1750 521.264663 -18.76606256 1061.2954
## 1751 390.045475 -149.85772125 929.9487
## 1752 248.532620 -291.35689759 788.4221
## 1753 147.292290 -392.66631821 687.2509
## 1754 299.268444 -240.61119496 839.1481
## 1755 135.826610 -404.14396873 675.7972
## 1756 25.117649 -515.01190029 565.2472
## 1757 218.700264 -321.20277644 758.6033
## 1758 208.236964 -331.67217237 748.1461
## 1759 200.233349 -339.68092448 740.1476
## 1760 502.921118 -37.08513748 1042.9274
## 1761 386.675937 -153.22543887 926.5773
## 1762 5.987621 -534.17736038 546.1526
## 1763 360.274803 -179.61483801 900.1644
## 1764 457.706091 -82.24906557 997.6612
## 1765 70.926392 -469.12784520 610.9806
## 1766 419.260982 -120.66104628 959.1830
## 1767 185.405843 -354.51903425 725.3307
## 1768 455.670490 -84.28267512 995.6237
## 1769 119.456982 -420.53215008 659.4461
## 1770 270.268834 -269.61442829 810.1521
## 1771 98.329906 -441.68571185 638.3455
## 1772 294.973634 -244.90620165 834.8535
## 1773 445.978251 -93.96579439 985.9223
## 1774 560.365174 20.27508650 1100.4553
## 1775 230.605448 -309.29151072 770.5024
## 1776 230.004020 -309.89322383 769.9013
## 1777 131.107716 -408.86803494 671.0835
## 1778 125.039465 -414.94314706 665.0221
## 1779 205.707883 -334.20283188 745.6186
## 1780 405.682595 -134.22999928 945.5952
## 1781 57.348005 -482.72715263 597.4232
## 1782 229.132721 -310.76494053 769.0304
## 1783 399.668318 -140.24047585 939.5771
## 1784 450.882200 -89.06638424 990.8308
## 1785 168.427076 -371.51167597 708.3658
## 1786 263.298441 -276.58649676 803.1834
## 1787 280.184680 -259.69673556 820.0661
## 1788 179.800228 -360.12902520 719.7295
## 1789 370.745814 -169.14794635 910.6396
## 1790 497.654770 -42.34485875 1037.6544
## 1791 164.001185 -375.94148782 703.9439
## 1792 278.827613 -261.05401859 818.7092
## 1793 534.850760 -5.19947981 1074.9010
## 1794 192.306840 -347.61292619 732.2266
## 1795 164.371294 -375.57104578 704.3136
## 1796 121.546557 -418.44011034 661.5332
## 1797 383.823011 -156.07688146 923.7229
## 1798 181.326929 -358.60111222 721.2550
## 1799 390.523532 -149.37992740 930.4270
## 1800 485.903798 -54.08168641 1025.8893
## 1801 506.275234 -33.73533454 1046.2858
## 1802 485.348634 -54.63620412 1025.3335
## 1803 359.534584 -180.35479218 899.4240
## 1804 187.472287 -352.45102793 727.3956
## 1805 246.219436 -293.67092530 786.1098
## 1806 317.835597 -222.04455722 857.7158
## 1807 -43.275476 -583.54249900 496.9915
## 1808 45.836062 -494.25775843 585.9299
## 1809 598.440174 58.28286072 1138.5975
## 1810 388.634433 -151.26799230 928.5369
## 1811 192.777187 -347.14224169 732.6966
## 1812 262.164981 -277.72025862 802.0502
## 1813 516.437820 -23.58625723 1056.4619
## 1814 389.004542 -150.89808390 928.9072
## 1815 457.351403 -82.60340472 997.3062
## 1816 70.039672 -470.01589563 610.0952
## 1817 353.342963 -186.54433829 893.2303
## 1818 458.978342 -80.97807310 998.9348
## 1819 290.154501 -249.72569483 830.0347
## 1820 152.874772 -387.07831219 692.8279
## 1821 384.077461 -155.82256148 923.9775
## 1822 245.803063 -294.08745394 785.6936
## 1823 158.526651 -381.42104572 698.4743
## 1824 394.864607 -145.04131813 934.7705
## 1825 306.547262 -233.33231577 846.4268
## 1826 96.664414 -443.35341366 636.6822
## 1827 318.868819 -221.01142892 858.7491
## 1828 506.105600 -33.90474813 1046.1159
## 1829 524.186985 -15.84783841 1064.2218
## 1830 76.431769 -463.61432319 616.4779
## 1831 127.067355 -412.91293718 667.0476
## 1832 247.931192 -291.95854149 787.8209
## 1833 323.356395 -216.52433927 863.2371
## 1834 273.183445 -266.69920894 813.0661
## 1835 324.250826 -215.63002071 864.1317
## 1836 222.247145 -317.65398814 762.1483
## 1837 521.079608 -18.95085960 1061.1101
## 1838 269.767644 -270.11572812 809.6510
## 1839 387.192548 -152.70910214 927.0942
## 1840 343.712409 -196.17215373 883.5970
## 1841 150.792907 -389.16221370 690.7480
## 1842 556.679502 16.59542825 1096.7636
## 1843 110.373881 -429.62628670 650.3740
## 1844 427.102674 -112.82534156 967.0307
## 1845 408.496968 -131.41748421 948.4114
## 1846 571.198583 31.09031413 1111.3069
## 1847 -67.340295 -607.66281669 472.9822
## 1848 133.675350 -406.29756943 673.6483
## 1849 346.580757 -193.30455957 886.4661
## 1850 94.466890 -445.55388077 634.4877
## 1851 543.602305 3.53886688 1083.6657
## 1852 73.432341 -466.61816472 613.4828
## 1853 458.029937 -81.92553923 997.9854
## 1854 397.123816 -142.78343967 937.0311
## 1855 539.561944 -0.49533963 1079.6192
## 1856 474.461250 -65.51131218 1014.4338
## 1857 350.528590 -189.35784969 890.4150
## 1858 63.747813 -476.31733743 603.8130
## 1859 442.277158 -97.66356461 982.2179
## 1860 318.059205 -221.82096917 857.9394
## 1861 434.157884 -105.77585597 974.0916
## 1862 -10.089004 -550.28557656 530.1076
## 1863 378.348477 -161.54871491 918.2457
## 1864 448.214328 -91.73176748 988.1604
## 1865 434.512572 -105.42146404 974.4466
## 1866 365.880418 -174.01134088 905.7722
## 1867 155.234220 -384.71659076 695.1850
## 1868 169.491140 -370.44668768 709.4290
## 1869 137.106572 -402.86262900 677.0758
## 1870 536.423725 -3.62885090 1076.4763
## 1871 107.066029 -432.93828965 647.0703
## 1872 440.858405 -99.08106650 980.7979
## 1873 244.785263 -295.10563973 784.6762
## 1874 365.818733 -174.07300137 905.7105
## 1875 284.379253 -255.50157184 824.2601
## 1876 85.383789 -454.64947344 625.4171
## 1877 156.483339 -383.46628211 696.4330
## 1878 463.782053 -76.17920730 1003.7433
## 1879 439.084964 -100.85296203 979.0229
## 1880 443.695910 -96.24607564 983.6379
## 1881 446.340650 -93.60372578 986.2850
## 1882 136.011665 -403.95871414 675.9820
## 1883 291.920231 -247.95981522 831.8003
## 1884 385.650426 -154.25041086 925.5513
## 1885 135.256025 -404.71517176 675.2272
## 1886 305.776200 -234.10336738 845.6558
## 1887 242.101970 -297.78997961 781.9939
## 1888 572.301201 32.19103888 1112.4114
## 1889 491.748442 -48.24396717 1031.7409
## 1890 226.110161 -313.78898667 766.0093
## 1891 422.460886 -117.46353799 962.3853
## 1892 583.412192 43.28252252 1123.5419
## 1893 141.887151 -398.07699524 681.8513
## 1894 377.161043 -162.73558867 917.0577
## 1895 439.216045 -100.72199515 979.1541
## 1896 280.693581 -259.18775747 820.5749
## 1897 93.495352 -446.52672874 633.5174
## 1898 602.788959 62.62337607 1142.9545
## 1899 778.598614 237.99728417 1319.1999
## 1900 358.817498 -181.07162614 898.7066
## 1901 254.469791 -285.41771701 794.3573
## 1902 72.414540 -467.63747624 612.4666
## 1903 467.560253 -72.40492249 1007.5254
## 1904 131.562642 -408.41260403 671.5379
## 1905 253.922337 -285.96534627 793.8100
## 1906 386.020535 -153.88049538 925.9216
## 1907 368.062521 -171.83011661 907.9552
## 1908 157.902091 -382.04619060 697.8504
## 1909 176.916459 -363.01512386 716.8480
## 1910 144.794051 -395.16709285 684.7552
## 1911 615.303282 75.11322536 1155.4933
## 1912 421.211767 -118.71171413 961.1352
## 1913 522.907023 -17.12599845 1062.9400
## 1914 502.065240 -37.93992634 1042.0704
## 1915 304.735268 -235.14429310 844.6148
## 1916 341.969811 -197.91432005 881.8539
## 1917 47.594082 -492.49683398 587.6850
## 1918 179.514935 -360.41454595 719.4444
## 1919 57.240057 -482.83527225 597.3154
## 1920 165.574150 -374.36711520 705.5154
## 1921 147.438791 -392.51966909 687.3973
## 1922 448.569017 -91.37740754 988.5154
## 1923 605.225512 65.05524303 1145.3958
## 1924 499.967954 -40.03456395 1039.9705
## 1925 526.060663 -13.97681587 1066.0981
## 1926 76.678509 -463.36722312 616.7242
## 1927 327.358202 -212.52307456 867.2395
## 1928 446.140174 -93.80401895 986.0844
## 1929 401.665366 -138.24466365 941.5754
## 1930 385.048998 -154.85152540 924.9495
## 1931 379.057853 -160.83967775 918.9554
## 1932 421.890300 -118.03369128 961.8143
## 1933 64.017684 -476.04704979 604.0824
## 1934 129.434513 -410.54310579 669.4121
## 1935 486.898467 -53.08818046 1026.8851
## 1936 171.387951 -368.54824832 711.3241
## 1937 325.708131 -214.17290921 865.5892
## 1938 320.757919 -219.12251804 860.6384
## 1939 165.666677 -374.27450554 705.6079
## 1940 97.566555 -442.45007297 637.5832
## 1941 467.259539 -72.70532140 1007.2244
## 1942 120.004435 -419.98404840 659.9929
## 1943 84.867178 -455.16681083 624.9012
## 1944 461.198998 -78.75963841 1001.1576
## 1945 167.879623 -372.05960756 707.8189
## 1946 447.489531 -92.45589683 987.4350
## 1947 389.035384 -150.86725824 928.9380
## 1948 548.490832 8.41980885 1088.5619
## 1949 179.723122 -360.20619292 719.6524
## 1950 209.277896 -330.63060187 749.1864
## 1951 295.968302 -243.91147682 835.8481
## 1952 340.674428 -199.20939437 880.5583
## 1953 525.212496 -14.82377802 1065.2488
## 1954 459.387005 -80.56981712 999.3438
## 1955 378.140290 -161.75680251 918.0374
## 1956 494.138731 -45.85657257 1034.1340
## 1957 128.933323 -411.04485863 668.9115
## 1958 264.023239 -275.86151051 803.9080
## 1959 648.358674 108.09914724 1188.6182
## 1960 337.682711 -202.20044052 877.5659
## 1961 441.791389 -98.14890348 981.7317
## 1962 454.259448 -85.69235189 994.2112
## 1963 243.674935 -296.21639546 783.5663
## 1964 216.903691 -323.00034567 756.8077
## 1965 278.511478 -261.37020554 818.3932
## 1966 475.964820 -64.00939293 1015.9390
## 1967 398.773887 -141.13436142 938.6821
## 1968 497.099606 -42.89933460 1037.0985
## 1969 461.761873 -78.19733186 1001.7211
## 1970 562.732332 22.63833571 1102.8263
## 1971 331.013032 -208.86883013 870.8949
## 1972 202.831825 -337.08073542 742.7444
## 1973 168.427076 -371.51167597 708.3658
## 1974 216.186604 -323.71783617 756.0910
## 1975 323.333263 -216.54746827 863.2140
## 1976 -64.217497 -604.53260771 476.0976
## 1977 153.252592 -386.70012564 693.2053
## 1978 196.462860 -343.45397618 736.3797
## 1979 185.243920 -354.68108068 725.1689
## 1980 143.637460 -396.32487245 683.5998
## 1981 91.089642 -448.93571166 631.1150
## 1982 98.329906 -441.68571185 638.3455
## 1983 631.387618 91.16463237 1171.6106
## 1984 353.836442 -186.05101550 893.7239
## 1985 311.852162 -228.02758419 851.7319
## 1986 71.227106 -468.82668142 611.2809
## 1987 342.016075 -197.86806760 881.9002
## 1988 297.757164 -242.12253031 837.6369
## 1989 82.661943 -457.37516580 622.6991
## 1990 349.749818 -190.13639196 889.6360
## 1991 464.267822 -75.69393698 1004.2296
## 1992 208.452861 -331.45614236 748.3619
## 1993 608.795526 68.61832116 1148.9727
## 1994 630.076814 89.85657400 1170.2971
## 1995 7.059396 -533.10353819 547.2223
## 1996 646.076333 105.82182781 1186.3308
## 1997 512.358906 -27.65966922 1052.3775
## 1998 337.744396 -202.13876889 877.6276
## 1999 153.345120 -386.60750866 693.2977
## 2000 422.152461 -117.77172870 962.0767
## 2001 88.282979 -451.74623866 628.3122
## 2002 120.775496 -419.21207746 660.7631
## 2003 78.822059 -461.22055763 618.8647
## 2004 158.241358 -381.70660542 698.1893
## 2005 259.589637 -280.29631961 799.4756
## 2006 135.795768 -404.17484451 675.7664
## 2007 392.682504 -147.22216700 932.5872
## 2008 222.694360 -317.20653796 762.5953
## 2009 432.168546 -107.76354744 972.1006
## 2010 409.106106 -130.80875476 949.0210
## 2011 456.526368 -83.42763150 996.4804
## 2012 203.479516 -336.43262382 743.3917
## 2013 648.613124 108.35303551 1188.8732
## 2014 167.231931 -372.70786713 707.1717
## 2015 428.128185 -111.80064239 968.0570
## 2016 189.122358 -350.79972914 729.0444
## 2017 185.313315 -354.61163219 725.2383
## 2018 117.097535 -422.89441312 657.0895
## 2019 73.301261 -466.74943932 613.3520
## 2020 134.970732 -405.00077405 674.9422
## 2021 122.063168 -417.92289450 662.0492
## 2022 239.480362 -300.41265516 779.3734
## 2023 273.252841 -266.62979962 813.1355
## 2024 495.565194 -44.43185455 1035.5622
## 2025 451.576155 -88.37308395 991.5254
## 2026 154.278104 -385.67362390 694.2298
## 2027 130.429182 -409.54732418 670.4057
## 2028 81.081268 -458.95809677 621.1206
## 2029 286.491961 -253.38860935 826.3725
## 2030 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 2031 426.863645 -113.06418218 966.7915
## 2032 419.985779 -119.93678563 959.9083
## 2033 37.724499 -502.38298226 577.8320
## 2034 332.771052 -207.11112284 872.6532
## 2035 210.519305 -329.38844171 750.4271
## 2036 371.254714 -168.63926410 911.1487
## 2037 482.480286 -57.50124379 1022.4618
## 2038 369.589222 -170.30404855 909.4825
## 2039 199.886371 -340.02813401 739.8009
## 2040 375.194837 -164.70088657 915.0906
## 2041 285.373922 -254.50677936 825.2546
## 2042 543.725674 3.66204711 1083.7893
## 2043 125.317047 -414.66524605 665.2993
## 2044 249.056941 -290.83238942 788.9463
## 2045 188.089136 -351.83371793 728.0120
## 2046 233.350426 -306.54525986 773.2461
## 2047 311.489764 -228.38996563 851.3695
## 2048 405.204537 -134.70774661 945.1168
## 2049 491.247252 -48.74455456 1031.2391
## 2050 526.538721 -13.49943923 1066.5769
## 2051 155.095429 -384.85551456 695.0464
## 2052 331.899752 -207.98226476 871.7818
## 2053 490.113792 -49.87665813 1030.1042
## 2054 186.369669 -353.55447565 726.2938
## 2055 277.871497 -262.01029328 817.7533
## 2056 82.669654 -457.36744422 622.7068
## 2057 450.080296 -89.86753510 990.0281
## 2058 442.762926 -97.17822726 982.7041
## 2059 360.128302 -179.76128699 900.0179
## 2060 NA NA NA
## 2061 197.426686 -342.48948598 737.3429
## 2062 NA NA NA
## 2063 441.675730 -98.26446058 981.6159
## 2064 229.757281 -310.14008116 769.6546
## 2065 421.682114 -118.24172070 961.6059
## 2066 418.605580 -121.31596572 958.5271
## 2067 226.966039 -312.93268194 766.8648
## 2068 500.060481 -39.94215287 1040.0631
## 2069 146.536650 -393.42272113 686.4960
## 2070 166.499423 -373.44102108 706.4399
## 2071 322.569912 -217.31072709 862.4506
## 2072 455.770728 -84.18253464 995.7240
## 2073 96.664414 -443.35341366 636.6822
## 2074 225.485602 -314.41386066 765.3851
## 2075 437.681633 -102.25508497 977.6184
## 2076 400.616723 -139.29265451 940.5261
## 2077 116.681162 -423.31128677 656.6736
## 2078 72.221775 -467.83052842 612.2741
## 2079 NA NA NA
## 2080 NA NA NA
## 2081 116.018049 -423.97519896 656.0113
## 2082 NA NA NA
## 2083 299.900714 -239.97890595 839.7803
## 2084 429.716571 -110.21352768 969.6467
## 2085 NA NA NA
## 2086 339.571811 -200.31175779 879.4554
## 2087 572.463124 32.35268312 1112.5736
## 2088 517.124064 -22.90094887 1057.1491
## 2089 139.342649 -400.62416915 679.3095
## 2090 164.641166 -375.30093234 704.5833
## 2091 313.132124 -226.74769054 853.0119
## 2092 74.280508 -465.76874353 614.3298
## 2093 451.576155 -88.37308395 991.5254
## 2094 512.659620 -27.35935732 1052.6786
## 2095 286.491961 -253.38860935 826.3725
## 2096 277.138989 -262.74292705 817.0209
## 2097 519.599171 -20.42924383 1059.6276
## 2098 319.956015 -219.92433863 859.8364
## 2099 533.362612 -6.68543256 1073.4107
## 2100 488.170718 -51.81742628 1028.1589
## 2101 311.875294 -228.00445349 851.7550
## 2102 425.275259 -114.65132597 965.2018
## 2103 15.726124 -524.42052712 555.8728
## 2104 504.054578 -35.95312703 1044.0623
## 2105 11.038072 -529.11732742 551.1935
## 2106 59.129157 -480.94318973 599.2015
## 2107 353.836442 -186.05101550 893.7239
## 2108 464.260111 -75.70163967 1004.2219
## 2109 272.905863 -266.97684653 812.7886
## 2110 536.469989 -3.58265617 1076.5226
## 2111 350.975806 -188.91076776 890.8624
## 2112 248.255038 -291.63457911 788.1447
## 2113 168.326838 -371.61200133 708.2657
## 2114 233.335004 -306.56068811 773.2307
## 2115 254.292447 -285.59511783 794.1800
## 2116 414.210531 -125.70784970 954.1289
## 2117 115.478306 -424.51559469 655.4722
## 2118 439.879157 -100.05945849 979.8178
## 2119 458.477152 -81.47876586 998.4331
## 2120 100.712485 -439.30000270 640.7250
## 2121 190.857245 -349.06356934 730.7781
## 2122 95.762272 -444.25675957 635.7813
## 2123 237.714632 -302.17912914 777.6084
## 2124 312.075770 -227.80398755 851.9555
## 2125 288.064926 -251.81547341 827.9453
## 2126 556.317103 16.23361615 1096.4006
## 2127 374.192457 -165.70281269 914.0877
## 2128 536.477699 -3.57495705 1076.5304
## 2129 404.526003 -135.38584212 944.4378
## 2130 160.639358 -379.30637664 700.5851
## 2131 140.607189 -399.35829571 680.5727
## 2132 459.186529 -80.77009350 999.1432
## 2133 1111.619929 569.65210412 1653.5878
## 2134 25.048253 -515.08142009 565.1779
## 2135 406.584736 -133.32844781 946.4979
## 2136 354.191131 -185.69644071 894.0787
## 2137 214.613639 -325.29169785 754.5190
## 2138 60.378276 -479.69211101 600.4487
## 2139 384.609493 -155.29080288 924.5098
## 2140 128.601767 -411.37678831 668.5803
## 2141 50.809407 -489.27624711 590.8951
## 2142 177.587283 -362.34375390 717.5183
## 2143 186.909412 -353.01432545 726.8331
## 2144 83.140001 -456.89642886 623.1764
## 2145 405.397302 -134.51510638 945.3097
## 2146 506.915215 -33.09618493 1046.9266
## 2147 130.891819 -409.08417210 670.8678
## 2148 219.895408 -320.00698006 759.7978
## 2149 391.387121 -148.51681965 931.2911
## 2150 231.415062 -308.48151598 771.3116
## 2151 283.870353 -256.01053789 823.7512
## 2152 435.283633 -104.65104957 975.2183
## 2153 33.861482 -506.25265254 573.9756
## 2154 214.613639 -325.29169785 754.5190
## 2155 137.276205 -402.69281368 677.2452
## 2156 149.505235 -390.45115930 689.4616
## 2157 223.272656 -316.62794049 763.1733
## 2158 165.157777 -374.78385935 705.0994
## 2159 352.571902 -187.31515827 892.4590
## 2160 361.855479 -178.03473931 901.7457
## 2161 371.185319 -168.70862976 911.0793
## 2162 387.362182 -152.53955912 927.2639
## 2163 266.506056 -273.37807253 806.3902
## 2164 478.848588 -61.12882942 1018.8260
## 2165 19.249873 -520.89029463 559.3900
## 2166 144.986817 -394.97413042 684.9478
## 2167 457.351403 -82.60340472 997.3062
## 2168 604.631795 64.46267136 1144.8009
## 2169 595.594959 55.44298988 1135.7469
## 2170 225.231152 -314.66843966 765.1307
## 2171 435.700006 -104.23502735 975.6350
## 2172 408.273360 -131.64094245 948.1877
## 2173 371.478322 -168.41575273 911.3724
## 2174 456.534078 -83.41992843 996.4881
## 2175 404.448897 -135.46289862 944.3607
## 2176 512.119877 -27.89837909 1052.1381
## 2177 529.129487 -10.91239136 1069.1714
## 2178 275.080256 -264.80203200 814.9625
## 2179 309.639217 -230.24043718 849.5189
## 2180 201.937394 -337.97575109 741.8505
## 2181 102.632427 -437.37756454 642.6424
## 2182 243.412774 -296.47865838 783.3042
## 2183 229.518252 -310.37922458 769.4157
## 2184 105.870884 -434.13495134 645.8767
## 2185 312.098902 -227.78085688 851.9787
## 2186 423.771690 -116.15373429 963.6971
## 2187 489.450679 -50.53898105 1029.4403
## 2188 550.233431 10.15966594 1090.3072
## 2189 406.584736 -133.32844781 946.4979
## 2190 96.132382 -443.88615549 636.1509
## 2191 592.634084 52.48762203 1132.7805
## 2192 216.626109 -323.27808354 756.5303
## 2193 113.442705 -426.55367539 653.4391
## 2194 536.585648 -3.46716941 1076.6385
## 2195 470.706182 -69.26232258 1010.6747
## 2196 -30.352491 -570.59124148 509.8863
## 2197 235.679030 -304.21561306 775.5737
## 2198 330.295945 -209.58579537 870.1777
## 2199 291.033511 -248.84660816 830.9136
## 2200 187.587946 -352.33528212 727.5112
## 2201 26.436163 -513.69102997 566.5634
## 2202 346.781233 -193.10413830 886.6666
## 2203 275.080256 -264.80203200 814.9625
## 2204 470.737025 -69.23151309 1010.7056
## 2205 47.594082 -492.49683398 587.6850
## 2206 178.396897 -361.53348365 718.3273
## 2207 372.095171 -167.79917129 911.9895
## 2208 149.489814 -390.46659584 689.4462
## 2209 16.666818 -523.47809403 556.8117
## 2210 249.743186 -290.14590345 789.6323
## 2211 223.704451 -316.19592244 763.6048
## 2212 582.679684 42.55132486 1122.8080
## 2213 195.059528 -344.85828457 734.9773
## 2214 523.246290 -16.78720802 1063.2798
## 2215 -57.455291 -597.75456673 482.8440
## 2216 185.444396 -354.48045179 725.3692
## 2217 120.829471 -419.15803964 660.8170
## 2218 534.156805 -5.89240938 1074.2060
## 2219 77.249094 -462.79580568 617.2940
## 2220 210.843150 -329.06440155 750.7507
## 2221 349.048153 -190.83785417 888.9342
## 2222 485.926930 -54.05858155 1025.9124
## 2223 -40.530498 -580.79142641 499.7304
## 2224 160.423461 -379.52247290 700.3694
## 2225 346.094988 -193.79019681 885.9802
## 2226 353.127066 -186.76016750 893.0143
## 2227 393.399591 -146.50548891 933.3047
## 2228 348.600937 -191.28494162 888.4868
## 2229 NA NA NA
## 2230 90.040998 -449.98579276 630.0678
## 2231 -13.450830 -553.65421869 526.7526
## 2232 247.090736 -292.79930417 786.9808
## 2233 108.407675 -431.59495132 648.4103
## 2234 5042.042507 4434.37222651 5649.7128
## 2235 167.046877 -372.89308464 706.9868
## 2236 373.706689 -166.18836383 913.6017
## 2237 395.227006 -144.67913064 935.1331
## 2238 340.998274 -198.88562478 880.8822
## 2239 435.561215 -104.37370130 975.4961
## 2240 309.292239 -230.58740304 849.1719Predicciones y sus Intervalos de Confianza
predict(modelo_RL_Simple, data.frame(seq(1,400)), interval='confidence', level = 0.95)## Warning: 'newdata' had 400 rows but variables found have 2240 rows## fit lwr upr
## 1 349.919452 338.1697453 361.6691582
## 2 258.980499 247.2366604 270.7243368
## 3 453.819943 439.3848575 468.2550287
## 4 107.096871 90.8025840 123.3911586
## 5 351.114597 339.3485849 362.8806082
## 6 383.653378 371.2969096 396.0098455
## 7 330.619791 319.0770587 342.1625232
## 8 159.590715 145.3314701 173.8499601
## 9 135.664687 120.5221294 150.8072452
## 10 -54.810551 -78.8435168 -30.7775853
## 11 323.155919 311.6640723 334.6477656
## 12 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 13 387.662896 375.2151947 400.1105965
## 14 359.295555 347.4073473 371.1837637
## 15 35.210839 15.6752764 54.7464023
## 16 540.078555 522.0898034 558.0673067
## 17 224.329010 211.9618194 236.6962007
## 18 192.792609 179.6070136 205.9782037
## 19 495.318455 479.2757726 511.3611368
## 20 162.351114 148.1883093 176.5139187
## 21 187.240968 173.8897543 200.5921823
## 22 -79.492219 -104.8125337 -54.1719038
## 23 353.535729 341.7354691 365.3359882
## 24 405.327907 392.4344100 418.2214035
## 25 215.376990 202.7999068 227.9540732
## 26 44.972474 25.8998164 64.0451309
## 27 313.070439 301.6208925 324.5199854
## 28 82.260991 64.8950102 99.6269725
## 29 197.418976 184.3667495 210.4712017
## 30 554.096447 535.4633655 572.7295284
## 31 -13.705281 -35.6402558 8.2296946
## 32 199.423735 186.4279541 212.4195151
## 33 214.289794 201.6859571 226.8936304
## 34 261.031521 249.3144818 272.7485608
## 35 431.027375 417.3694220 444.6853284
## 36 282.459311 270.9500050 293.9686168
## 37 420.972738 407.6290733 434.3164021
## 38 84.520201 67.2540751 101.7863260
## 39 228.793454 216.5238192 241.0630892
## 40 279.058931 267.5256169 290.5922455
## 41 518.573659 501.5430067 535.6043118
## 42 60.162379 41.7974791 78.5272780
## 43 71.227106 53.3672238 89.0869885
## 44 -47.616550 -71.2779019 -23.9551989
## 45 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 46 518.033916 501.0267929 535.0410401
## 47 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 48 223.388315 210.9999558 235.7766751
## 49 263.429521 251.7423102 275.1167328
## 50 461.044786 446.3463624 475.7432099
## 51 406.577026 393.6494210 419.5046306
## 52 511.880848 495.1400297 528.6216671
## 53 177.602704 163.9501396 191.2552680
## 54 538.397642 520.4851563 556.3101271
## 55 413.416338 400.2962457 426.5364309
## 56 536.870941 519.0275316 554.7143497
## 57 443.595672 429.5197008 457.6716434
## 58 117.058982 101.1770581 132.9409049
## 59 107.158556 90.8668551 123.4502573
## 60 333.079476 321.5163653 344.6425868
## 61 485.926930 470.2669692 501.5868904
## 62 415.575310 402.3924841 428.7581350
## 63 378.333056 366.0916684 390.5744427
## 64 423.494108 410.0733910 436.9148244
## 65 446.517994 432.3410595 460.6949283
## 66 99.964556 83.3686009 116.5605102
## 67 152.034316 137.5050477 166.5635837
## 68 581.669594 561.7301747 601.6090133
## 69 434.412334 420.6444610 448.1802064
## 70 478.810035 463.4332039 494.1868667
## 71 418.181496 404.9217156 431.4412769
## 72 855.087881 820.7010740 889.4746886
## 73 403.068698 390.2360500 415.9013451
## 74 369.142007 357.0828365 381.2011765
## 75 120.096962 104.3385950 135.8553300
## 76 211.961189 199.2991523 224.6232258
## 77 481.871148 466.3732916 497.3690046
## 78 486.297039 470.6221881 501.9718901
## 79 104.629476 88.2314162 121.0275350
## 80 333.788852 322.2195343 345.3581703
## 81 131.107716 115.7880114 146.4274203
## 82 104.459842 88.0546253 120.8650591
## 83 83.294213 65.9739553 100.6144714
## 84 199.423735 186.4279541 212.4195151
## 85 528.982985 511.4934584 546.4725115
## 86 128.640320 113.2236000 144.0570402
## 87 180.285997 166.7190395 193.8529538
## 88 290.162212 278.6945477 301.6298761
## 89 515.350624 498.4600719 532.2411754
## 90 319.385430 307.9129749 330.8578849
## 91 320.079385 308.6036808 331.5550890
## 92 -3.018373 -24.4190267 18.3822808
## 93 311.381815 299.9363557 322.8272743
## 94 228.523583 216.2481884 240.7989772
## 95 83.810824 66.5133929 101.1082557
## 96 133.698481 118.4798168 148.9171459
## 97 271.101580 259.4987716 282.7043884
## 98 301.149833 289.7106794 312.5889874
## 99 506.899793 490.3718827 523.4277040
## 100 288.327086 276.8511136 299.8030591
## 101 270.384493 258.7745142 281.9944721
## 102 168.072388 154.1055672 182.0392085
## 103 562.385354 543.3646980 581.4060108
## 104 409.352846 396.3482770 422.3574150
## 105 573.966693 554.3969899 593.5363961
## 106 91.274696 74.3044030 108.2449897
## 107 280.200102 268.6752267 291.7249767
## 108 305.776200 294.3381232 317.2142776
## 109 198.937966 185.9285842 211.9473480
## 110 588.331562 568.0696444 608.5934805
## 111 497.654770 481.5153466 513.7941934
## 112 426.933040 413.4053128 440.4607681
## 113 343.365432 331.6980010 355.0328628
## 114 565.037805 545.8921548 584.1834548
## 115 240.706349 228.6727828 252.7399155
## 116 293.223325 281.7672657 304.6793837
## 117 601.493576 580.5874950 622.3996578
## 118 183.462769 169.9954704 196.9300668
## 119 138.764353 123.7407471 153.7879592
## 120 70.641100 52.7547081 88.5274913
## 121 334.428833 322.8537886 346.0038775
## 122 152.674296 138.1682317 167.1803613
## 123 52.073947 33.3341595 70.8137344
## 124 140.607189 125.6536964 155.5606822
## 125 687.890979 662.5740124 713.2079464
## 126 452.856117 438.4555759 467.2566574
## 127 515.458572 498.5633438 532.3538006
## 128 320.696234 309.2175204 332.1749473
## 129 254.824479 243.0227366 266.6262213
## 130 498.256198 482.0917749 514.4206205
## 131 387.393024 374.9515835 399.8344648
## 132 374.539435 362.3758438 386.7030254
## 133 467.968915 453.0111137 482.9267171
## 134 288.296244 276.8201229 299.7723649
## 135 222.023537 209.6040903 234.4429841
## 136 387.261944 374.8235376 399.7003499
## 137 -24.739166 -47.2309572 -2.2473744
## 138 161.965583 147.7893819 176.1417850
## 139 178.142447 164.5072061 191.7776871
## 140 186.323406 172.9442470 199.7025640
## 141 617.639597 595.9316416 639.3475526
## 142 403.631572 390.7838661 416.4792783
## 143 565.608390 546.4357922 584.7809879
## 144 428.675639 415.0928557 442.2584217
## 145 224.583460 212.2219592 236.9449613
## 146 362.803884 350.8577057 374.7500618
## 147 86.363037 69.1780310 103.5480425
## 148 198.860860 185.8493146 211.8724053
## 149 176.816221 163.1383213 190.4941215
## 150 284.124803 272.6260032 295.6236029
## 151 359.295555 347.4073473 371.1837637
## 152 408.589495 395.6062512 421.5727397
## 153 258.980499 247.2366604 270.7243368
## 154 165.157777 151.0917816 179.2237717
## 155 372.064328 359.9495447 384.1791119
## 156 436.540462 422.7024611 450.3784639
## 157 286.916044 275.4329960 298.3990928
## 158 365.811022 353.8125488 377.8094958
## 159 328.615032 317.0875903 340.1424736
## 160 520.933106 503.7992862 538.0669267
## 161 136.990912 121.8994047 152.0824202
## 162 444.127704 430.0334544 458.2219543
## 163 80.742001 63.3086324 98.1753694
## 164 473.497424 458.3278436 488.6670042
## 165 1114.079614 1065.0511392 1163.1080894
## 166 236.912728 224.8078956 249.0175608
## 167 383.946381 371.5833756 396.3093859
## 168 305.151641 293.7137969 316.5894847
## 169 417.873072 404.6224677 431.1236760
## 170 102.817482 86.3428155 119.2921483
## 171 159.606136 145.3474334 173.8648392
## 172 123.073259 107.4349014 138.7116157
## 173 290.617138 279.1513769 302.0828991
## 174 314.442928 302.9894248 325.8964308
## 175 303.162303 291.7244144 314.6001917
## 176 521.781274 504.6102440 538.9523035
## 177 548.074459 529.7199519 566.4289667
## 178 201.220307 188.2744055 214.1662087
## 179 196.840680 183.7720184 209.9093410
## 180 506.899793 490.3718827 523.4277040
## 181 299.893004 288.4524372 311.3335703
## 182 26.921932 6.9887337 46.8551302
## 183 416.978641 403.7545435 430.2027382
## 184 136.636224 121.5310863 151.7413624
## 185 119.456982 103.6726740 135.2412894
## 186 96.494780 79.7502267 113.2393340
## 187 150.715801 136.1385384 165.2930639
## 188 374.192457 362.0358019 386.3491123
## 189 472.749495 457.6088009 487.8901883
## 190 254.469791 242.6628851 266.2766965
## 191 93.495352 76.6214051 110.3692998
## 192 418.042705 404.7870563 431.2983542
## 193 184.156724 170.7109477 197.6024996
## 194 201.366809 188.4249449 214.3086726
## 195 296.022277 284.5743564 307.4701970
## 196 143.390720 128.5422551 158.2391851
## 197 438.768829 424.8565657 452.6810928
## 198 519.005454 501.9559586 536.0549485
## 199 570.288731 550.8943054 589.6831572
## 200 262.912911 251.2194108 274.6064102
## 201 434.767022 420.9875154 448.5465283
## 202 487.044968 471.3399773 502.7499596
## 203 392.751899 380.1829716 405.3208268
## 204 689.355996 663.9620567 714.7499344
## 205 214.976038 202.3891197 227.5629567
## 206 47.293368 28.3298697 66.2568658
## 207 129.904860 114.5379558 145.2717650
## 208 277.308622 265.7616164 288.8556283
## 209 247.029051 235.1059091 258.9521922
## 210 398.951231 386.2266552 411.6758067
## 211 257.075978 245.3062004 268.8457547
## 212 502.851722 486.4950097 519.2084348
## 213 243.813726 231.8357471 255.7917041
## 214 256.435997 244.6572765 268.2147170
## 215 448.715518 434.4617649 462.9692715
## 216 221.190791 208.7521590 233.6294233
## 217 304.095287 292.6575687 315.5330054
## 218 547.712061 529.3742339 566.0498872
## 219 245.155372 233.2006089 257.1101351
## 220 437.589106 423.7162624 451.4619490
## 221 250.190401 238.3184805 262.0623223
## 222 460.350831 445.6780313 475.0236309
## 223 500.153008 483.9094877 516.3965287
## 224 138.602430 123.5726419 153.6322187
## 225 394.247758 381.6420646 406.8534511
## 226 225.570419 213.2308392 237.9099979
## 227 297.726322 286.2821975 309.1704463
## 228 299.021705 287.5798781 310.4635311
## 229 517.949100 500.9456712 534.9525284
## 230 166.268105 152.2400552 180.2961542
## 231 187.472287 174.1280922 200.8164811
## 232 533.717300 516.0159879 551.4186130
## 233 199.192416 186.1901650 212.1946676
## 234 17.553539 -2.8338040 37.9408817
## 235 385.442239 373.0455399 397.8389390
## 236 72.908019 55.1240248 90.6920142
## 237 84.080696 66.7951794 101.3662120
## 238 516.646006 499.6992623 533.5927505
## 239 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 240 365.679942 353.6837977 377.6760861
## 241 468.022890 453.0630401 482.9827392
## 242 402.528955 389.7106830 415.3472264
## 243 77.472702 59.8936295 95.0517736
## 244 469.811752 454.7838085 484.8396945
## 245 372.557807 360.4334169 384.6821980
## 246 145.958354 131.2058196 160.7108880
## 247 519.522065 502.4500035 536.5941255
## 248 480.143971 464.7145428 495.5733993
## 249 422.460886 409.0718894 435.8498821
## 250 404.186736 391.3241115 417.0493610
## 251 141.902572 126.9980885 156.8070557
## 252 132.480205 117.2141338 147.7462756
## 253 693.458041 667.8482665 719.0678154
## 254 105.894016 89.5492187 122.2388132
## 255 485.348634 469.7119071 500.9853607
## 256 139.890102 124.9093814 154.8708235
## 257 390.045475 377.5417648 402.5491843
## 258 256.243231 244.4617953 268.0246677
## 259 45.836062 26.8040638 64.8680606
## 260 215.747099 203.1790624 228.3151364
## 261 19.512034 -0.7799692 39.8040376
## 262 438.869067 424.9534433 452.7846911
## 263 242.132812 230.1250780 254.1405465
## 264 192.461052 179.2657351 205.6563696
## 265 239.179648 227.1178479 251.2414481
## 266 196.023355 182.9313495 209.1153603
## 267 519.444958 502.3762670 536.5136498
## 268 195.391085 182.2809280 208.5012415
## 269 464.051925 449.2416736 478.8621758
## 270 71.813113 53.9797122 89.6465131
## 271 435.730848 421.9196183 449.5420783
## 272 146.744836 132.0215008 161.4681715
## 273 378.965326 366.7106248 391.2200265
## 274 127.676494 112.2216715 143.1313159
## 275 159.004709 144.7248361 173.2845812
## 276 412.953702 399.8469305 426.0604727
## 277 369.781987 357.7108258 381.8531487
## 278 502.157767 485.8302339 518.4853005
## 279 440.357215 426.3915062 454.3229243
## 280 393.893070 381.2961401 406.4899994
## 281 90.395687 73.3871295 107.4042437
## 282 297.726322 286.2821975 309.1704463
## 283 192.792609 179.6070136 205.9782037
## 284 407.764460 394.8041279 420.7247921
## 285 243.366510 231.3806875 255.3523327
## 286 137.823659 122.7640871 152.8832300
## 287 482.079335 466.5732054 497.5854638
## 288 294.094624 282.6413519 305.5478958
## 289 518.072470 501.0636662 535.0812729
## 290 174.718935 160.9729384 188.4649317
## 291 151.571679 137.0255999 166.1177581
## 292 197.426686 184.3746788 210.4786937
## 293 537.742240 519.8594310 555.6250485
## 294 29.836543 10.0436252 49.6294610
## 295 130.429182 115.0828742 145.7754899
## 296 333.056344 321.4934334 344.6192551
## 297 174.503038 160.7499875 188.2560883
## 298 228.461898 216.1851846 240.7386112
## 299 430.796057 417.1455413 444.4465724
## 300 348.176854 336.4502053 359.9035019
## 301 173.408131 159.6191834 187.1970787
## 302 355.185800 343.3612714 367.0103276
## 303 259.234949 247.4944994 270.9753982
## 304 208.113594 195.3527466 220.8744412
## 305 86.509538 69.3309685 103.6881082
## 306 525.813924 508.4651053 543.1627418
## 307 110.119431 93.9513939 126.2874683
## 308 498.880757 482.6903325 515.0711821
## 309 395.890118 383.2434753 408.5367610
## 310 230.651712 218.4212472 242.8821759
## 311 -1.429987 -22.7516666 19.8916927
## 312 75.699261 58.0407769 93.3577449
## 313 NA NA NA
## 314 448.268303 434.0302444 462.5063610
## 315 319.539642 308.0664776 331.0128066
## 316 124.006243 108.4052901 139.6071950
## 317 212.539485 199.8920156 225.1869543
## 318 414.418718 401.2696148 427.5678208
## 319 139.381202 124.3811157 154.3812884
## 320 NA NA NA
## 321 401.248993 388.4645618 414.0334246
## 322 167.046877 153.0453208 181.0484322
## 323 264.231425 252.5538247 275.9090254
## 324 397.625006 384.9344498 410.3155617
## 325 213.642102 201.0222002 226.2620046
## 326 381.139718 368.8384813 393.4409550
## 327 16.134786 -4.3217497 36.5913223
## 328 111.792634 95.6940651 127.8912025
## 329 321.343925 309.8619291 332.8259213
## 330 132.950552 117.7028061 148.1982980
## 331 87.249757 70.1036759 104.3958382
## 332 163.769867 149.6561574 177.8835758
## 333 413.115624 400.0041957 426.2270532
## 334 172.883809 159.0775981 186.6900209
## 335 71.350476 53.4961710 89.2047809
## 336 381.270799 368.9667194 393.5748777
## 337 485.279238 469.6452970 500.9131798
## 338 138.162925 123.1163387 153.2095122
## 339 541.643809 523.5838410 559.7037774
## 340 545.722723 527.4762900 563.9691554
## 341 431.011954 417.3544969 444.6694111
## 342 220.944052 208.4997034 233.3883997
## 343 327.358202 315.8397402 338.8766643
## 344 358.817498 346.9369325 370.6980627
## 345 111.291444 95.1720985 127.4107895
## 346 538.713777 520.7869647 556.6405889
## 347 243.220008 231.2316048 255.2084122
## 348 555.769650 537.0587106 574.4805887
## 349 135.826610 120.6902975 150.9629228
## 350 157.485718 143.1521285 171.8193077
## 351 449.964637 435.6668807 464.2623938
## 352 456.433840 441.9043673 470.9633135
## 353 439.524469 425.5868328 453.4621056
## 354 457.567300 442.9965830 472.1380176
## 355 364.276611 352.3051197 376.2481015
## 356 199.601079 186.6102516 212.5919057
## 357 292.853215 281.3959032 304.3105275
## 358 429.523806 415.9140269 443.1335850
## 359 403.392543 390.5512401 416.2338463
## 360 261.578975 249.8688881 273.2890613
## 361 507.832777 491.2651744 524.4003803
## 362 381.139718 368.8384813 393.4409550
## 363 120.945130 105.2210677 136.6691918
## 364 192.461052 179.2657351 205.6563696
## 365 298.574489 287.1319267 310.0170516
## 366 324.204562 312.7065664 335.7025578
## 367 514.864855 497.9953349 531.7343753
## 368 145.410900 130.6379899 160.1838108
## 369 456.996715 442.4467838 471.5466464
## 370 307.326033 295.8868668 318.7651998
## 371 176.785379 163.1064830 190.4642749
## 372 273.121760 261.5383494 284.7051711
## 373 129.473066 114.0891738 144.8569586
## 374 393.654041 381.0630010 406.2450806
## 375 199.099889 186.0950462 212.1047316
## 376 257.083688 245.3140180 268.8533582
## 377 75.784078 58.1293975 93.4387578
## 378 135.109523 119.9455273 150.2735193
## 379 413.825001 400.6931051 426.9568964
## 380 139.296385 124.2930681 154.2997026
## 381 160.569963 146.3450674 174.7948581
## 382 55.744198 37.1750971 74.3132990
## 383 113.072595 97.0269632 129.1182274
## 384 176.816221 163.1383213 190.4941215
## 385 180.324550 166.7588131 193.8902863
## 386 -19.364870 -41.5848223 2.8550833
## 387 239.326150 227.2670850 251.3852142
## 388 390.346188 377.8353157 402.8570612
## 389 200.988989 188.0367027 213.9412749
## 390 546.740523 528.4473677 565.0336792
## 391 597.908142 577.1784222 618.6378618
## 392 383.545429 371.1913642 395.8994937
## 393 474.484382 459.2765723 489.6921920
## 394 294.973634 283.5229411 306.4243260
## 395 447.373872 433.1671091 461.5806345
## 396 431.220140 417.5559819 444.8842991
## 397 239.549757 227.4948573 251.6046574
## 398 19.959250 -0.3110124 40.2295117
## 399 82.392072 65.0318964 99.7522471
## 400 13.559442 -7.0229663 34.1418503
## 401 143.714566 128.8782509 158.5508807
## 402 482.063913 466.5583972 497.5694296
## 403 228.361660 216.0828014 240.6405185
## 404 136.867543 121.7712959 151.9637896
## 405 329.740781 318.2048994 341.2766630
## 406 271.795535 260.1995238 283.3915463
## 407 111.468788 95.3567975 127.5807787
## 408 409.059843 396.0634733 422.0562123
## 409 135.664687 120.5221294 150.8072452
## 410 290.540032 279.0739526 302.0061112
## 411 83.733718 66.4328813 101.0345551
## 412 316.918034 305.4559597 328.3801086
## 413 414.125715 400.9851123 427.2663168
## 414 263.444943 251.7579180 275.1319674
## 415 480.490949 465.0478030 495.9340942
## 416 486.605464 470.9181916 502.2927356
## 417 54.225208 35.5855796 72.8648356
## 418 519.522065 502.4500035 536.5941255
## 419 603.806760 582.7865573 624.8269625
## 420 283.353742 271.8501808 294.8573029
## 421 190.024499 176.7570725 203.2919257
## 422 133.698481 118.4798168 148.9171459
## 423 44.224544 25.1166343 63.3324544
## 424 538.413063 520.4998789 556.3262470
## 425 618.934980 597.1621722 640.7077875
## 426 277.038751 265.4895536 288.5879483
## 427 618.032838 596.3052034 639.7604732
## 428 483.274479 467.7207572 498.8282016
## 429 -18.138882 -40.2969888 4.0192243
## 430 374.408354 362.2473871 386.5693214
## 431 556.000968 537.2792499 574.7226861
## 432 228.469608 216.1930601 240.7461569
## 433 420.633471 407.3000821 433.9668594
## 434 481.755489 466.2622261 497.2487517
## 435 133.073922 117.8309777 148.3168659
## 436 294.441601 282.9893755 305.8938272
## 437 420.348178 407.0234134 433.6729428
## 438 298.960020 287.5180953 310.4019441
## 439 148.464303 133.8044970 163.1241081
## 440 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 441 122.865072 107.2183543 138.5117898
## 442 335.153631 323.5719562 346.7353050
## 443 41.201985 21.9512413 60.4527279
## 444 135.109523 119.9455273 150.2735193
## 445 56.854526 38.3368747 75.3721776
## 446 81.258612 63.8481842 98.6690395
## 447 230.250760 218.0119158 242.4896038
## 448 528.096265 510.6461956 545.5463336
## 449 86.902780 69.7414754 104.0640837
## 450 331.174955 319.6277787 342.7221313
## 451 348.539252 336.8078789 360.2706257
## 452 339.571811 327.9464167 351.1972054
## 453 180.995373 167.4508300 194.5399158
## 454 447.774824 433.5540474 461.9955997
## 455 410.470885 397.4348659 423.5069034
## 456 202.261240 189.3439298 215.1785496
## 457 592.294817 571.8398866 612.7497469
## 458 227.081698 214.7752307 239.3881661
## 459 289.483678 278.0130596 300.9542965
## 460 415.660126 402.4748174 428.8454352
## 461 368.879846 356.8255573 380.9341341
## 462 442.654977 428.6112122 456.6987427
## 463 291.180013 279.7165201 302.6435051
## 464 519.444958 502.3762670 536.5136498
## 465 157.501139 143.1680969 171.8341818
## 466 415.027856 401.8610258 428.1946865
## 467 481.948254 466.4473344 497.4491740
## 468 147.454212 132.7571379 162.1512870
## 469 316.393713 304.9336080 327.8538171
## 470 281.534038 270.0185384 293.0495367
## 471 375.503261 363.3202458 387.6862764
## 472 190.063052 176.7967755 203.3293287
## 473 340.659007 329.0219884 352.2960261
## 474 197.843059 184.8028422 210.8832762
## 475 59.846243 41.4667796 78.2257073
## 476 383.576271 371.2215203 395.9310225
## 477 222.740624 210.3375663 235.1436818
## 478 332.215888 320.6601342 343.7716409
## 479 379.774940 367.5030472 392.0468326
## 480 218.731106 206.2348552 231.2273569
## 481 202.053053 189.1300431 214.9760632
## 482 192.792609 179.6070136 205.9782037
## 483 150.176058 135.5790751 164.7730416
## 484 233.635718 221.4663607 245.8050758
## 485 542.784980 524.6729711 560.8969884
## 486 509.428874 492.7931668 526.0645811
## 487 403.631572 390.7838661 416.4792783
## 488 364.993697 353.0096738 376.9777211
## 489 9.935455 -10.8246621 30.6955712
## 490 121.060789 105.3413984 136.7801795
## 491 510.408122 493.7305063 527.0857369
## 492 258.718338 246.9709892 270.4656864
## 493 487.684949 471.9541160 503.4157824
## 494 351.230256 339.4626451 362.9978665
## 495 330.457868 318.9164149 341.9993213
## 496 359.896983 347.9990718 371.7948946
## 497 330.064627 318.5262478 341.6030061
## 498 508.017832 491.4423459 524.5933181
## 499 425.275259 411.7993909 438.7511270
## 500 404.950087 392.0668417 417.8333318
## 501 111.391682 95.2764940 127.5068700
## 502 274.293773 262.7210706 285.8664759
## 503 88.845854 71.7696584 105.9220490
## 504 397.856324 385.1598625 410.5527857
## 505 294.441601 282.9893755 305.8938272
## 506 315.337359 303.8809714 326.7937461
## 507 407.957225 394.9915525 420.9228981
## 508 527.872657 510.4325275 545.3127863
## 509 171.010131 157.1418412 184.8784206
## 510 373.914875 361.7637464 386.0660037
## 511 207.481324 194.7039280 220.2587195
## 512 365.448624 353.4565787 377.4406684
## 513 278.843034 267.3080798 290.3779884
## 514 588.809620 568.5244656 609.0947751
## 515 241.862941 229.8503602 253.8755215
## 516 527.502548 510.0788605 544.9262346
## 517 182.637733 169.1447311 196.1307352
## 518 102.848324 86.3749646 119.3216840
## 519 451.923133 437.5558969 466.2903683
## 520 519.907595 502.8186779 536.9965123
## 521 137.815948 122.7560812 152.8758147
## 522 468.015179 453.0556221 482.9747360
## 523 230.813634 218.5865429 243.0407260
## 524 445.261164 431.1278202 459.3945082
## 525 98.607488 81.9535550 115.2614209
## 526 155.164824 140.7484744 169.5811736
## 527 502.011266 485.6898859 518.3326453
## 528 289.892340 278.4235179 301.3611631
## 529 378.456425 366.2124481 390.7004025
## 530 280.647317 269.1256443 292.1689901
## 531 269.297297 257.6761624 280.9184314
## 532 462.039455 447.3041837 476.7747264
## 533 348.500699 336.7698303 360.2315682
## 534 405.266222 392.3744009 418.1580428
## 535 121.908956 106.2237757 137.5941367
## 536 266.752795 255.1042189 278.4013713
## 537 248.085404 236.1796772 259.9911316
## 538 495.218217 479.1796719 511.2567616
## 539 343.049297 331.3855265 354.7130672
## 540 78.552187 61.0213245 96.0830499
## 541 96.834047 80.1040751 113.5640195
## 542 238.115584 226.0337491 250.1974181
## 543 230.960136 218.7360905 243.1841816
## 544 550.634382 532.1617722 569.1069924
## 545 318.460156 306.9918087 329.9285043
## 546 91.960941 75.0204702 108.9014113
## 547 561.822480 542.8282889 580.8166706
## 548 270.592680 258.9847978 282.2005615
## 549 52.104789 33.3664402 70.8431386
## 550 111.052415 94.9231510 127.1816791
## 551 206.579182 193.7780243 219.3803401
## 552 67.217588 49.1757868 85.2593894
## 553 368.162759 356.1217321 380.2037855
## 554 74.504116 56.7919691 92.2162631
## 555 531.581461 513.9759245 549.1869976
## 556 236.758516 224.6507082 248.8663238
## 557 324.798279 313.2966566 336.2999018
## 558 517.779466 500.7834256 534.7755069
## 559 19.727931 -0.5535749 40.0094375
## 560 578.408005 558.6255579 598.1904527
## 561 156.390811 142.0182812 170.7633413
## 562 531.913017 514.2926377 549.5333970
## 563 452.940933 438.5373583 467.3445084
## 564 383.290979 370.9425678 395.6393898
## 565 277.910050 266.3678506 289.4522495
## 566 303.802284 292.3645404 315.2400273
## 567 414.896776 401.7337663 428.0597851
## 568 127.545413 112.0854003 143.0054262
## 569 269.366692 257.7462802 280.9871047
## 570 196.185278 183.0979078 209.2726476
## 571 248.532620 236.6341749 260.4310649
## 572 198.058956 185.0248390 211.0930737
## 573 199.215548 186.2139444 212.2171518
## 574 398.303540 385.5956267 411.0114524
## 575 186.616409 173.2461910 199.9866264
## 576 379.666991 367.3974002 391.9365825
## 577 297.094052 285.6486213 308.5394821
## 578 3.882624 -17.1757786 24.9410275
## 579 267.678068 256.0396867 279.3164503
## 580 322.662440 311.1733731 334.1515065
## 581 250.213533 238.3419772 262.0850893
## 582 215.376990 202.7999068 227.9540732
## 583 270.369072 258.7589371 281.9792067
## 584 113.296203 97.2598005 129.3326056
## 585 205.846674 193.0260927 218.6672555
## 586 108.669836 92.4413713 124.8983009
## 587 516.946720 499.9869091 533.9065314
## 588 378.109448 365.8727456 390.3461500
## 589 316.956587 305.4943646 328.4188098
## 590 88.398638 71.3028846 105.4943918
## 591 207.627825 194.8542717 220.4013790
## 592 612.273011 590.8329294 633.7130935
## 593 440.472874 426.5032572 454.4424916
## 594 157.462586 143.1281759 171.7969967
## 595 364.068424 352.1005463 376.0363018
## 596 36.259483 16.7739326 55.7450326
## 597 86.000638 68.7997037 103.2015723
## 598 226.788695 214.4758511 239.1015392
## 599 103.842993 87.4117243 120.2742622
## 600 141.355119 126.4299507 156.2802866
## 601 133.582822 118.3596652 148.8059792
## 602 385.920297 373.5127170 398.3278777
## 603 463.789764 448.9893125 478.5902153
## 604 375.588078 363.4033420 387.7728136
## 605 284.225041 272.7268470 295.7232349
## 606 70.409781 52.5129181 88.3066446
## 607 228.793454 216.5238192 241.0630892
## 608 103.272408 86.8170063 119.7278097
## 609 139.134463 124.1249744 154.1439506
## 610 527.494837 510.0714923 544.9181815
## 611 108.878023 92.6582500 125.0977952
## 612 248.663700 236.7673795 260.5600210
## 613 47.971902 29.0402498 66.9035534
## 614 75.699261 58.0407769 93.3577449
## 615 273.599818 262.0208236 285.1788128
## 616 255.071219 243.2730477 266.8693894
## 617 177.610414 163.9580980 191.2627307
## 618 1153.820106 1102.5137627 1205.1264503
## 619 319.262060 307.7901676 330.7339526
## 620 136.983202 121.8913980 152.0750058
## 621 321.528980 310.0460228 333.0119369
## 622 145.541981 130.7739530 160.3100085
## 623 459.101712 444.4748611 473.7285630
## 624 186.739779 173.3733205 200.1062365
## 625 461.700188 446.9775008 476.4228755
## 626 6.689287 -14.2305764 27.6091506
## 627 550.842569 532.3603331 569.3248045
## 628 448.869730 434.6105578 463.1289030
## 629 167.555777 153.5714799 181.5400738
## 630 123.466500 107.8439208 139.0890786
## 631 434.319806 420.5549650 448.0846477
## 632 406.592447 393.6644191 419.5204750
## 633 383.290979 370.9425678 395.6393898
## 634 150.060399 135.4591845 164.6616138
## 635 548.691308 530.3083859 567.0742305
## 636 257.114531 245.3452885 268.8837726
## 637 553.757180 535.1398615 572.3744985
## 638 334.829785 323.2510918 346.4084780
## 639 388.333719 375.8703826 400.7970550
## 640 469.842594 454.8134732 484.8717148
## 641 390.346188 377.8353157 402.8570612
## 642 488.725882 472.9529146 504.4988490
## 643 386.321249 373.9045011 398.7379972
## 644 255.603251 243.8127236 267.3937778
## 645 500.230114 483.9833703 516.4768583
## 646 259.898061 248.1663581 271.6297646
## 647 714.885831 688.1414680 741.6301932
## 648 327.897945 316.3756841 339.4202060
## 649 508.542154 491.9443133 525.1399939
## 650 417.371882 404.1361501 430.6076140
## 651 663.270997 639.2381375 687.3038556
## 652 126.041844 110.5221402 141.5615479
## 653 421.682114 408.3168930 435.0473349
## 654 291.920231 280.4595770 303.3808857
## 655 282.783157 271.2759582 294.2903550
## 656 1088.488094 1040.9233210 1136.0528678
## 657 374.130772 361.9753468 386.2861976
## 658 105.894016 89.5492187 122.2388132
## 659 464.969487 450.1248621 479.8141128
## 660 261.987637 250.2826855 273.6925887
## 661 335.384949 323.8011263 346.9687715
## 662 55.744198 37.1750971 74.3132990
## 663 351.399889 339.6299265 363.1698519
## 664 101.845945 85.3300666 118.3618230
## 665 14.685191 -5.8421522 35.2125348
## 666 45.751245 26.7152559 64.7872350
## 667 249.141758 237.2531455 261.0303709
## 668 64.048527 45.8620595 82.2349941
## 669 126.689535 111.1955784 142.1834924
## 670 323.333263 311.8403995 334.8261265
## 671 358.910025 347.0279853 370.7920645
## 672 358.470520 346.5954637 370.3455764
## 673 416.176737 402.9762714 429.3772032
## 674 498.078854 481.9218065 514.2359008
## 675 307.326033 295.8868668 318.7651998
## 676 107.906486 91.6461101 124.1668610
## 677 528.512638 511.0440491 545.9812262
## 678 443.981203 429.8919906 458.0704148
## 679 180.339971 166.7747224 193.9052194
## 680 405.104299 392.2168732 417.9917248
## 681 426.871356 413.3455666 440.3971445
## 682 431.690488 418.0111604 445.3698151
## 683 218.075704 205.5638623 230.5875458
## 684 201.937394 189.0112133 214.8635747
## 685 408.820814 395.8311202 421.8105074
## 686 414.210531 401.0674701 427.3535925
## 687 571.360506 551.9150896 590.8059230
## 688 1141.529392 1090.9281350 1192.1306481
## 689 501.872475 485.5569226 518.1880265
## 690 437.342366 423.4777377 451.2069945
## 691 291.881678 280.4208802 303.3424764
## 692 373.598740 361.4538818 385.7435982
## 693 227.914444 215.6259848 240.2029042
## 694 2.525557 -18.5999700 23.6510837
## 695 268.433708 256.8034694 280.0639474
## 696 379.104117 366.8464801 391.3617533
## 697 170.154253 156.2574075 184.0510985
## 698 106.109913 89.7741928 122.4456333
## 699 255.849990 244.0629815 267.6369990
## 700 506.676186 490.1577750 523.1945962
## 701 510.014880 493.3541057 526.6756551
## 702 452.385769 438.0020353 466.7695034
## 703 449.262972 434.9899629 463.5359804
## 704 597.499480 576.7898200 618.2091392
## 705 220.358045 207.9000643 232.8160259
## 706 456.433840 441.9043673 470.9633135
## 707 176.769958 163.0905639 190.4493516
## 708 234.622677 222.4730387 246.7723144
## 709 413.431760 400.3112222 426.5522969
## 710 172.883809 159.0775981 186.6900209
## 711 96.348279 79.5974251 113.0991324
## 712 327.651205 316.1306919 339.1717191
## 713 158.010040 143.6950324 172.3250470
## 714 351.924211 340.1469277 363.7014939
## 715 289.267781 277.7961935 300.7393684
## 716 492.411554 476.4884018 508.3347065
## 717 574.814860 555.2046199 594.4251006
## 718 100.966935 84.4136881 117.5201821
## 719 354.329922 342.5180749 366.1417684
## 720 249.851134 237.9738458 261.7284231
## 721 478.439926 463.0776487 493.8022032
## 722 357.421877 345.5632708 369.2804829
## 723 48.049008 29.1209729 66.9770425
## 724 458.268966 443.6726221 472.8653099
## 725 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 726 247.029051 235.1059091 258.9521922
## 727 521.534534 504.3743357 538.6947326
## 728 480.028312 464.6034528 495.4531710
## 729 340.851773 329.2126571 352.4908880
## 730 594.754502 574.1793641 615.3296397
## 731 178.805559 165.1915307 192.4195877
## 732 314.874722 303.4198568 326.3295874
## 733 413.416338 400.2962457 426.5364309
## 734 249.172601 237.2844831 261.0607182
## 735 593.235511 572.7346460 613.7363768
## 736 456.996715 442.4467838 471.5466464
## 737 421.581876 408.2197069 434.9440451
## 738 445.585010 431.4404581 459.7295616
## 739 36.475380 17.0001181 55.9506413
## 740 386.498593 374.0777781 398.9194084
## 741 395.951803 383.3036104 408.5999957
## 742 171.056395 157.1896448 184.9231442
## 743 277.663310 266.1191520 289.2074690
## 744 200.056005 187.0778546 213.0341549
## 745 535.637243 517.8495172 553.4249684
## 746 548.128434 529.7714410 566.4854261
## 747 32.743444 13.0899404 52.3969470
## 748 450.350168 436.0387811 464.6615546
## 749 161.464394 147.2707410 175.6580464
## 750 391.757230 379.2124675 404.3019932
## 751 545.036478 526.8215047 563.2514519
## 752 298.875203 287.4331421 310.3172639
## 753 351.399889 339.6299265 363.1698519
## 754 525.829345 508.4798439 543.1788457
## 755 483.845065 468.2685598 499.4215695
## 756 394.001018 381.4014245 406.6006121
## 757 381.394168 369.0874103 393.7009264
## 758 352.803221 341.0134939 364.5929471
## 759 215.168803 202.5866181 227.7509889
## 760 201.035252 188.0842441 213.9862607
## 761 175.543970 161.8248541 189.2630869
## 762 511.903980 495.1621671 528.6457934
## 763 505.265144 488.8065654 521.7237219
## 764 145.495717 130.7259663 160.2654679
## 765 480.915032 465.4551009 496.3749636
## 766 277.347175 265.8004808 288.8938701
## 767 479.820125 464.4034866 495.2367642
## 768 421.566455 408.2047550 434.9281545
## 769 263.198203 251.5081855 274.8882208
## 770 380.145049 367.8652439 392.4248547
## 771 457.289718 442.7291191 471.8503175
## 772 510.307884 493.6345625 526.9812048
## 773 231.037242 218.8147976 243.2596867
## 774 160.886098 146.6722596 175.0999361
## 775 -45.658055 -69.2185416 -22.0975685
## 776 221.260187 208.8231595 233.6972138
## 777 215.924443 203.3607300 228.4881569
## 778 474.152826 458.9578728 489.3477789
## 779 295.837222 284.3888367 307.2856074
## 780 458.793288 444.1777473 473.4088279
## 781 452.686483 438.2920077 467.0809586
## 782 181.404035 167.8723634 194.9357072
## 783 60.378276 42.0233184 78.7332329
## 784 136.559118 121.4510149 151.6672216
## 785 145.218135 130.4380399 159.9982303
## 786 59.129157 40.7166294 77.5416837
## 787 33.830640 14.2291493 53.4321306
## 788 229.834387 217.5867987 242.0819748
## 789 239.233622 227.1728307 251.2944139
## 790 216.078656 203.5186960 228.6386154
## 791 386.228722 373.8140927 398.6433509
## 792 534.041146 516.3252789 551.7570134
## 793 31.278427 11.5547246 51.0021303
## 794 296.939839 285.4940722 308.3856068
## 795 260.368409 248.6428342 272.0939831
## 796 250.028479 238.1539996 261.9029574
## 797 444.628894 430.5173832 458.7404050
## 798 365.518019 353.5247459 377.5112922
## 799 471.654588 456.5560497 486.7531257
## 800 50.678326 31.8733900 69.4832625
## 801 378.710876 366.4615445 390.9602065
## 802 263.915290 252.2339226 275.5966575
## 803 170.262202 156.3689645 184.1554386
## 804 539.430864 521.4715252 557.3902021
## 805 273.229709 261.6473010 284.8121166
## 806 284.710810 273.2155096 296.2061094
## 807 339.988184 328.3583780 351.6179901
## 808 327.782286 316.2608463 339.3037255
## 809 361.701266 349.7736623 373.6288703
## 810 460.690098 446.0047796 475.3754165
## 811 108.839470 92.6180876 125.0608515
## 812 66.330868 48.2486655 84.4130701
## 813 465.825365 450.9485713 480.7021593
## 814 308.374676 296.9343603 319.8149927
## 815 609.628272 588.3197176 630.9368257
## 816 410.293541 397.2625276 423.3245537
## 817 138.910855 123.8928393 153.9288703
## 818 75.182650 57.5009840 92.8643158
## 819 408.111438 395.1414867 421.0813884
## 820 100.604536 84.0358605 117.1732122
## 821 490.823168 474.9649295 506.6814068
## 822 71.759138 53.9233000 89.5949768
## 823 341.846441 330.1963379 353.4965450
## 824 74.504116 56.7919691 92.2162631
## 825 578.408005 558.6255579 598.1904527
## 826 505.789465 489.3086778 522.2702527
## 827 621.841880 599.9232742 643.7604867
## 828 193.555959 180.3926651 206.7192533
## 829 526.160901 508.7967190 543.5250833
## 830 29.088614 9.2597450 48.9174826
## 831 328.900325 317.3707794 340.4298697
## 832 277.832944 266.2901342 289.3757537
## 833 337.867766 326.2599047 349.4756270
## 834 95.407584 78.6162287 112.1989395
## 835 174.911700 161.1719948 188.6514059
## 836 452.108187 437.7343562 466.4820184
## 837 283.268925 271.7648295 294.7730207
## 838 531.612304 514.0053866 549.2192204
## 839 255.472170 243.6797672 267.2645734
## 840 338.276428 326.6644389 349.8884176
## 841 164.001185 149.8954498 178.1069201
## 842 210.442199 197.7415432 223.1428539
## 843 165.157777 151.0917816 179.2237717
## 844 51.372281 32.5997562 70.1448064
## 845 537.796214 519.9109626 555.6814654
## 846 527.780130 510.3441118 545.2161472
## 847 376.752380 364.5438444 388.9609159
## 848 327.913366 316.3909955 339.4357371
## 849 287.016282 275.5337563 298.4988084
## 850 17.854253 -2.5184380 38.2269434
## 851 280.739845 269.2188268 292.2608623
## 852 405.327907 392.4344100 418.2214035
## 853 536.585648 518.7551266 554.4161694
## 854 139.458308 124.4611582 154.4554582
## 855 259.211817 247.4710602 270.9525736
## 856 367.931440 355.8946633 379.9682177
## 857 199.084468 186.0791929 212.0897425
## 858 328.476241 316.9498139 340.0026680
## 859 192.777187 179.5911406 205.9632342
## 860 562.516435 543.4896122 581.5432574
## 861 80.742001 63.3086324 98.1753694
## 862 245.548613 233.6005642 257.4966622
## 863 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 864 199.909503 186.9272753 212.8917310
## 865 283.423137 271.9200121 294.9262627
## 866 348.130590 336.4045422 359.8566376
## 867 236.712252 224.6035507 248.8209539
## 868 51.881182 33.1324037 70.6299596
## 869 311.628555 300.1825519 323.0745573
## 870 137.160546 122.0755512 152.2455407
## 871 442.331132 428.2984204 456.3638432
## 872 383.167609 370.8219335 395.5132845
## 873 68.767421 50.7960877 86.7387545
## 874 228.531293 216.2560638 240.8065230
## 875 374.655094 362.4891844 386.8210032
## 876 524.749859 507.4480915 542.0516268
## 877 231.923962 219.7198232 244.1281017
## 878 209.462951 196.7371283 222.1887735
## 879 568.021811 548.7350008 587.3086222
## 880 33.622453 14.0110084 53.2338984
## 881 92.570079 75.6560436 109.4841145
## 882 177.656678 164.0058486 191.3075076
## 883 184.056486 170.6076065 197.5053648
## 884 295.736984 284.2883425 307.1856257
## 885 571.360506 551.9150896 590.8059230
## 886 534.465230 516.7302899 552.2001697
## 887 258.109199 246.3536201 269.8647789
## 888 227.359280 215.0588342 239.6597267
## 889 296.384675 284.9376359 307.8317150
## 890 426.670880 413.1513867 440.1903726
## 891 146.945312 132.2294055 161.6612187
## 892 297.888245 286.4444353 309.3320541
## 893 492.504081 476.5771389 508.4310240
## 894 108.808627 92.5859576 125.0312966
## 895 279.058931 267.5256169 290.5922455
## 896 327.728312 316.2072539 339.2493693
## 897 395.813012 383.1683053 408.4577188
## 898 505.619832 489.1462327 522.0934309
## 899 187.603367 174.2631458 200.9435883
## 900 70.085936 52.1744049 87.9974664
## 901 528.666850 511.1913984 546.1423013
## 902 319.069295 307.5982720 330.5403176
## 903 416.901535 403.6797152 430.1233543
## 904 341.915837 330.2649562 353.5667177
## 905 355.926018 344.0903604 367.7616761
## 906 557.597065 538.8008708 576.3932584
## 907 568.060365 548.7717263 587.3490027
## 908 253.891495 242.0760964 265.7068935
## 909 270.893394 259.2885187 282.4982683
## 910 255.718910 243.9300341 267.5077857
## 911 506.306076 489.8033789 522.8087736
## 912 480.814794 465.3588325 496.2707561
## 913 304.735268 293.2975138 316.1730219
## 914 176.453823 162.7642112 190.1434341
## 915 638.226930 615.4799127 660.9739475
## 916 386.020535 373.6106666 398.4304040
## 917 465.385860 450.5255981 480.2461228
## 918 550.634382 532.1617722 569.1069924
## 919 230.165943 217.9253214 242.4065648
## 920 477.136833 461.8256613 492.4480039
## 921 256.443707 244.6650956 268.2223192
## 922 459.533506 444.8907972 474.1762153
## 923 208.969472 196.2308864 221.7080571
## 924 167.416986 153.4279863 181.4059855
## 925 541.875128 523.8046187 559.9456364
## 926 89.786548 72.7514333 106.8216633
## 927 499.852294 483.6213392 516.0832494
## 928 473.119604 457.9646249 488.2745829
## 929 474.484382 459.2765723 489.6921920
## 930 429.022616 415.4288050 442.6164273
## 931 515.651337 498.7477551 532.5549199
## 932 257.153084 245.3843763 268.9217910
## 933 402.444138 389.6281197 415.2601563
## 934 97.821006 81.1333887 114.5086224
## 935 480.915032 465.4551009 496.3749636
## 936 155.257351 140.8443169 169.6703859
## 937 455.230985 440.7450735 469.7168965
## 938 422.383780 408.9971424 435.7704168
## 939 327.566389 316.0464717 339.0863059
## 940 368.548289 356.5001493 380.5964295
## 941 401.526575 388.7348350 414.3183154
## 942 333.950775 322.3800196 345.5215307
## 943 534.102831 516.3841905 551.8214716
## 944 629.398280 607.0989902 651.6975694
## 945 16.574291 -3.8607986 37.0093809
## 946 299.222181 287.7806643 310.6636968
## 947 348.369619 336.6404618 360.0987759
## 948 428.074211 414.5104918 441.6379301
## 949 208.298649 195.5426282 221.0546689
## 950 425.136468 411.6649186 438.6080173
## 951 116.935612 101.0486486 132.8225748
## 952 304.056734 292.6190138 315.4944542
## 953 241.300066 229.2773161 253.3228163
## 954 231.399641 219.1847013 243.6145805
## 955 257.145373 245.3765588 268.9141873
## 956 32.157437 12.4758694 51.8390050
## 957 362.379800 350.4408043 374.3187960
## 958 315.699758 304.2421328 327.1573822
## 959 356.882134 345.0318786 368.7323895
## 960 319.840356 308.3657873 331.3149246
## 961 446.371492 432.1996519 460.5433326
## 962 307.194953 295.7559067 318.6339991
## 963 217.936913 205.4217569 230.4520692
## 964 211.860951 199.1963818 224.5255204
## 965 288.581537 277.1067762 300.0562969
## 966 323.819032 312.3233347 335.3147284
## 967 618.379816 596.6348111 640.1248206
## 968 159.721795 145.4671572 173.9764338
## 969 168.396234 154.4403456 182.3521215
## 970 240.983931 228.9554332 253.0124291
## 971 551.019913 532.5294752 569.5103506
## 972 215.508070 202.9341946 228.0819462
## 973 22.819887 2.6884351 42.9513380
## 974 356.966951 345.1153884 368.8185132
## 975 522.907023 505.6865067 540.1275394
## 976 547.133765 528.8225362 565.4449931
## 977 538.351378 520.4409886 556.2617675
## 978 340.851773 329.2126571 352.4908880
## 979 176.939591 163.2656726 190.6135098
## 980 311.096522 299.6516685 322.5413763
## 981 262.334615 250.6339859 274.0352434
## 982 -60.878802 -85.2265482 -36.5310565
## 983 159.652400 145.3953231 173.9094768
## 984 392.751899 380.1829716 405.3208268
## 985 524.372039 507.0869542 541.6571243
## 986 405.543804 392.6444354 418.4431723
## 987 535.220870 517.4519097 552.9898298
## 988 485.788139 470.1337579 501.4425196
## 989 516.090842 499.1682000 533.0134848
## 990 174.132929 160.3677672 187.8980899
## 991 562.308248 543.2912185 581.3252780
## 992 93.510774 76.6374938 110.3840536
## 993 225.647525 213.3096481 237.9854012
## 994 398.581122 385.8660788 411.2961643
## 995 399.645186 386.9026548 412.3877172
## 996 170.154253 156.2574075 184.0510985
## 997 483.305322 467.7503691 498.8602745
## 998 102.817482 86.3428155 119.2921483
## 999 309.107185 297.6658677 320.5485015
## 1000 256.991161 245.2202050 268.7621166
## 1001 503.283516 486.9086228 519.6584102
## 1002 635.451110 612.8451950 658.0570248
## 1003 336.032640 324.4427197 347.6225609
## 1004 74.619775 56.9128265 92.3267240
## 1005 186.392801 173.0157615 199.7698405
## 1006 180.224312 166.6554012 193.7932223
## 1007 407.217007 394.2717996 420.1622135
## 1008 548.128434 529.7714410 566.4854261
## 1009 52.104789 33.3664402 70.8431386
## 1010 184.896942 171.4740245 198.3198602
## 1011 499.736635 483.5105104 515.9627600
## 1012 280.901767 269.3818899 292.4216448
## 1013 134.253645 119.0565205 149.4507703
## 1014 164.209371 150.1108055 178.3079374
## 1015 196.154435 183.0661828 209.2426877
## 1016 359.742771 347.8473569 371.6381851
## 1017 448.507332 434.2608886 462.7537748
## 1018 319.285192 307.8131943 330.7571895
## 1019 150.692669 136.1145623 165.2707763
## 1020 57.240057 38.7402491 75.7398643
## 1021 171.210607 157.3489878 185.0722257
## 1022 120.929709 105.2050235 136.6543936
## 1023 399.005205 386.2792368 411.7311737
## 1024 160.438882 146.2093978 174.6683669
## 1025 35.380473 15.8530048 54.9079409
## 1026 335.901560 324.3128833 347.4902365
## 1027 122.525805 106.8654516 138.1861586
## 1028 17.592092 -2.7933722 37.9775560
## 1029 149.713422 135.0995012 164.3273420
## 1030 428.398057 414.8240805 441.9720328
## 1031 476.373482 461.0921491 491.6548150
## 1032 608.702998 587.4403827 629.9656138
## 1033 431.320378 417.6529905 444.9877664
## 1034 141.100668 126.1658727 156.0354642
## 1035 515.350624 498.4600719 532.2411754
## 1036 118.084493 102.2443954 133.9245903
## 1037 189.507888 176.2250237 202.7907524
## 1038 259.589637 247.8538810 271.3253928
## 1039 187.904081 174.5729623 201.2351995
## 1040 269.459220 257.8397684 281.0786711
## 1041 373.375132 361.2346940 385.5155705
## 1042 202.338346 189.4231448 215.2535468
## 1043 -36.459295 -59.5478419 -13.3707489
## 1044 488.270956 472.5164181 504.0254933
## 1045 169.414034 155.4923920 183.3356765
## 1046 157.385480 143.0483332 171.7226271
## 1047 160.600805 146.3769893 174.8246211
## 1048 495.642300 479.5862441 511.6983567
## 1049 173.022600 159.2209635 186.8242375
## 1050 244.985739 233.0280665 256.9434106
## 1051 448.507332 434.2608886 462.7537748
## 1052 123.427947 107.8038217 139.0520717
## 1053 434.427755 420.6593769 448.1961329
## 1054 101.799681 85.2818381 118.3175242
## 1055 110.597489 94.4493307 126.7456472
## 1056 445.978251 431.8200674 460.1364348
## 1057 229.780412 217.5316878 242.0291371
## 1058 312.708040 301.2594435 324.1566369
## 1059 458.561969 443.9549028 473.1690356
## 1060 422.915812 409.5128738 436.3187498
## 1061 386.213301 373.7990245 398.6275767
## 1062 404.340948 391.4741680 417.2077289
## 1063 225.485602 213.1441478 237.8270558
## 1064 178.142447 164.5072061 191.7776871
## 1065 406.885450 393.9493732 419.8215273
## 1066 31.640826 11.9345004 51.3471521
## 1067 545.691880 527.4468622 563.9368983
## 1068 396.476125 383.8147240 409.1375252
## 1069 73.617396 55.8653588 91.3694327
## 1070 418.428236 405.1611007 431.6953710
## 1071 155.257351 140.8443169 169.6703859
## 1072 446.880393 432.6908424 461.0699429
## 1073 363.698315 351.7368320 375.6597975
## 1074 207.920829 195.1549453 220.6867119
## 1075 261.031521 249.3144818 272.7485608
## 1076 582.849318 562.8529706 602.8456646
## 1077 573.781638 554.2207740 593.3425027
## 1078 109.109341 92.8992209 125.3194610
## 1079 287.278443 275.7972690 298.7596174
## 1080 217.882939 205.3664925 230.3993850
## 1081 412.807200 399.7046384 425.9097616
## 1082 184.735020 171.3071102 198.1629288
## 1083 514.294270 497.4494249 531.1391149
## 1084 213.757762 201.1407352 226.3747880
## 1085 482.595946 467.0692652 498.1226260
## 1086 319.809513 308.3350901 331.2839369
## 1087 87.951423 70.8360927 105.0667527
## 1088 552.878170 534.3016545 571.4546861
## 1089 239.179648 227.1178479 251.2414481
## 1090 454.421371 439.9646582 468.8780834
## 1091 563.549657 544.4741905 582.6251230
## 1092 203.818783 190.9438288 216.6937376
## 1093 451.923133 437.5558969 466.2903683
## 1094 199.099889 186.0950462 212.1047316
## 1095 342.964480 331.3016870 354.6272732
## 1096 378.348477 366.1067661 390.5901874
## 1097 516.969852 500.0090354 533.9306687
## 1098 525.505499 508.1703289 542.8406694
## 1099 114.375689 98.3837651 130.3676122
## 1100 339.409888 327.7861960 351.0335804
## 1101 548.012774 529.6611069 566.3644418
## 1102 319.632169 308.1585758 331.1057631
## 1103 198.560146 185.5401517 211.5801405
## 1104 311.744214 300.2979500 323.1904776
## 1105 133.135607 117.8950628 148.3761506
## 1106 487.993374 472.2500695 503.7366779
## 1107 293.878727 282.4247855 305.3326679
## 1108 19.727931 -0.5535749 40.0094375
## 1109 406.399682 393.4769394 419.3224241
## 1110 414.241374 401.0974180 427.3853295
## 1111 493.606699 477.6345167 509.5788812
## 1112 531.581461 513.9759245 549.1869976
## 1113 321.606086 310.1227255 333.0894465
## 1114 663.270997 639.2381375 687.3038556
## 1115 27.083855 7.1584627 47.0092468
## 1116 455.408329 440.9160085 469.9006496
## 1117 160.477435 146.2493009 174.7055699
## 1118 181.242112 167.7053444 194.7788806
## 1119 76.161898 58.5241548 93.7996403
## 1120 264.231425 252.5538247 275.9090254
## 1121 445.746933 431.5967708 459.8970946
## 1122 145.333794 130.5580105 160.1095779
## 1123 302.853879 291.4158756 314.2918816
## 1124 275.805053 264.2455651 287.3645411
## 1125 261.987637 250.2826855 273.6925887
## 1126 206.610025 193.8096820 219.4103672
## 1127 567.512911 548.2502145 586.7756078
## 1128 263.506628 251.8203484 275.1929068
## 1129 29.489566 9.6799735 49.2991576
## 1130 395.103636 382.4766784 407.7305931
## 1131 421.188635 407.8384199 434.5388497
## 1132 101.576073 85.0487306 118.1034163
## 1133 230.829056 218.6022850 243.0558263
## 1134 561.714531 542.7254135 580.7036489
## 1135 463.766632 448.9670449 478.5662192
## 1136 284.618282 273.1224364 296.1141279
## 1137 185.220788 171.8078384 198.6337377
## 1138 562.408486 543.3867418 581.4302307
## 1139 -13.705281 -35.6402558 8.2296946
## 1140 284.687678 273.1922415 296.1831138
## 1141 334.428833 322.8537886 346.0038775
## 1142 188.127689 174.8033274 201.4520498
## 1143 65.737151 47.6278636 83.8464378
## 1144 159.320844 145.0521058 173.5895816
## 1145 389.605970 377.1126912 402.0992481
## 1146 65.528964 47.4101734 83.6477550
## 1147 226.734721 214.4207000 239.0487418
## 1148 321.482716 310.0000004 332.9654321
## 1149 346.881471 335.1714102 358.5915315
## 1150 106.557129 90.2401952 122.8740619
## 1151 345.100320 333.4122929 356.7883462
## 1152 427.056410 413.5248031 440.5880174
## 1153 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 1154 542.738716 524.6288191 560.8486130
## 1155 319.531931 308.0588026 331.0050604
## 1156 79.685647 62.2052988 97.1659954
## 1157 256.705868 244.9309330 268.4808034
## 1158 338.947251 327.3283808 350.5661222
## 1159 513.939582 497.1100598 530.7691036
## 1160 343.488802 331.8199345 355.1576689
## 1161 243.798304 231.8200563 255.7765524
## 1162 321.482716 310.0000004 332.9654321
## 1163 361.146102 349.2277274 373.0644771
## 1164 523.770612 506.5120565 541.0291665
## 1165 212.716829 200.0738119 225.3598461
## 1166 385.172368 372.7817868 397.5629492
## 1167 279.344224 267.8130554 290.8753922
## 1168 173.994138 160.2244284 187.7638467
## 1169 496.451915 480.3623728 512.5414564
## 1170 531.265326 513.6739336 548.8567184
## 1171 12.834645 -7.7832514 33.4525404
## 1172 56.854526 38.3368747 75.3721776
## 1173 473.875244 458.6910437 489.0594440
## 1174 416.138184 402.9388512 429.3375172
## 1175 84.566464 67.3023789 101.8305495
## 1176 266.760506 255.1120155 278.4089959
## 1177 159.513609 145.2516529 173.7755651
## 1178 320.989237 309.5090542 332.4694200
## 1179 121.469451 105.7665544 137.1723483
## 1180 600.514329 579.6564789 621.3721786
## 1181 272.289014 260.6977513 283.8802771
## 1182 234.275699 222.1191565 246.4322416
## 1183 325.407418 313.9019647 336.9128703
## 1184 17.730883 -2.6478184 38.1095842
## 1185 109.471740 93.2767306 125.6667488
## 1186 73.794740 56.0506860 91.5387937
## 1187 243.937095 231.9612715 255.9129192
## 1188 379.697834 367.4275854 391.9680822
## 1189 144.501048 129.6941799 159.3079165
## 1190 255.510723 243.7188725 267.3025742
## 1191 507.532063 490.9772635 524.0868635
## 1192 421.096107 407.7487010 434.4435139
## 1193 351.947343 340.1697348 363.7249504
## 1194 382.064992 369.7436021 394.3863810
## 1195 238.138715 226.0573196 250.2201113
## 1196 393.893070 381.2961401 406.4899994
## 1197 263.198203 251.5081855 274.8882208
## 1198 442.084392 428.0600913 456.1086932
## 1199 503.645915 487.2557474 520.0360830
## 1200 357.984752 346.1173526 369.8521504
## 1201 324.250826 312.7525513 335.7491003
## 1202 349.726687 337.9795726 361.4738004
## 1203 298.057878 286.6143903 309.5013661
## 1204 19.512034 -0.7799692 39.8040376
## 1205 415.444229 402.2652389 428.6232194
## 1206 294.611235 283.1595071 306.0629624
## 1207 554.096447 535.4633655 572.7295284
## 1208 43.137348 23.9781295 62.2965667
## 1209 213.541864 200.9194674 226.1642614
## 1210 181.666196 168.1427649 195.1896273
## 1211 227.127962 214.8224992 239.4334249
## 1212 408.597206 395.6137470 421.5806651
## 1213 495.696275 479.6379883 511.7545611
## 1214 479.303514 463.9072510 494.6997779
## 1215 338.993515 327.3741651 350.6128652
## 1216 226.719300 214.4049424 239.0336570
## 1217 376.297454 364.0982579 388.4966502
## 1218 160.940072 146.7281201 175.1520241
## 1219 431.220140 417.5559819 444.8842991
## 1220 166.707610 152.6945243 180.7206948
## 1221 -29.427218 -52.1570779 -6.6973574
## 1222 103.873836 87.4438703 120.3038011
## 1223 497.647059 481.5079563 513.7861626
## 1224 211.691318 199.0224573 224.3601781
## 1225 159.467345 145.2037621 173.7309285
## 1226 480.182524 464.7515725 495.6134758
## 1227 374.177036 362.0206882 386.3333836
## 1228 75.267467 57.5896082 92.9453251
## 1229 323.641687 312.1470332 335.1363418
## 1230 198.128352 185.0961930 211.1605107
## 1231 244.152992 232.1809295 256.1250554
## 1232 196.162146 183.0741141 209.2501777
## 1233 225.377653 213.0338108 237.7214957
## 1234 120.829471 105.1007354 136.5582057
## 1235 189.978235 176.7094284 203.2470424
## 1236 400.686119 387.9164564 413.4557808
## 1237 327.643495 316.1230356 339.1639541
## 1238 556.317103 537.5806476 575.0535585
## 1239 122.865072 107.2183543 138.5117898
## 1240 242.549185 230.5488909 254.5494797
## 1241 99.856607 83.2560471 116.4571669
## 1242 357.044057 345.1913046 368.8968092
## 1243 492.457818 476.5327705 508.3828651
## 1244 410.540280 397.5023009 423.5782594
## 1245 115.092776 99.1303274 131.0552237
## 1246 -85.020727 -110.6318287 -59.4096259
## 1247 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 1248 214.081607 201.4726170 226.6905975
## 1249 59.144578 40.7327621 77.5563935
## 1250 403.646993 390.7988738 416.4951130
## 1251 441.143698 427.1513695 455.1360257
## 1252 421.589587 408.2271828 434.9519904
## 1253 501.263336 484.9733377 517.5533348
## 1254 477.745971 462.4109364 493.0810054
## 1255 426.871356 413.3455666 440.3971445
## 1256 326.941829 315.4262388 338.4574197
## 1257 387.192548 374.7557470 399.6293495
## 1258 473.690189 458.5131521 488.8672263
## 1259 205.098745 192.2582118 217.9392777
## 1260 492.681426 476.7472159 508.6156352
## 1261 178.142447 164.5072061 191.7776871
## 1262 600.892149 580.0156955 621.7686019
## 1263 467.984337 453.0259498 482.9427233
## 1264 144.169492 129.3502203 158.9887634
## 1265 265.110435 253.4431592 276.7777104
## 1266 548.012774 529.6611069 566.3644418
## 1267 313.216941 301.7669989 324.6668822
## 1268 53.199696 34.5123621 71.8870304
## 1269 253.081881 241.2544378 264.9093236
## 1270 560.781547 541.8362440 579.7268503
## 1271 333.094897 321.5316531 344.6581414
## 1272 396.591784 383.9274614 409.2561062
## 1273 200.873330 187.9178470 213.8288121
## 1274 342.555818 330.8977044 354.2139311
## 1275 84.751519 67.4955924 102.0074455
## 1276 412.876595 399.7720404 425.9811505
## 1277 189.770049 176.4950251 203.0450727
## 1278 216.232868 203.6766565 228.7890793
## 1279 455.624226 441.1240970 470.1243554
## 1280 257.476929 245.7126971 269.2411616
## 1281 508.364810 491.7745333 524.9550858
## 1282 280.369735 268.8460817 291.8933886
## 1283 191.813361 178.5989889 205.0277330
## 1284 208.267806 195.5109818 221.0246304
## 1285 109.803296 93.6220996 125.9844924
## 1286 163.692760 149.5763914 177.8091296
## 1287 341.846441 330.1963379 353.4965450
## 1288 262.735566 251.0398906 274.4312423
## 1289 542.784980 524.6729711 560.8969884
## 1290 306.686053 295.2474241 318.1246810
## 1291 23.151443 3.0360508 43.2668349
## 1292 77.472702 59.8936295 95.0517736
## 1293 233.581744 221.4113010 245.7521870
## 1294 233.173082 220.9943960 245.3517671
## 1295 278.827613 267.2925409 290.3626848
## 1296 364.531061 352.5551383 376.5069832
## 1297 164.132265 150.0310449 178.2334857
## 1298 347.398082 335.6814625 359.1147011
## 1299 507.454957 490.9034387 524.0064761
## 1300 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 1301 1117.857814 1068.6130265 1167.1026014
## 1302 629.398280 607.0989902 651.6975694
## 1303 80.125152 62.6643615 97.5859424
## 1304 242.965558 230.9726583 254.9584583
## 1305 453.920181 439.4814947 468.3588674
## 1306 371.169897 359.0723680 383.2674267
## 1307 288.712617 277.2384735 300.1867603
## 1308 526.592695 509.2093791 543.9760116
## 1309 404.132762 391.2715905 416.9939334
## 1310 363.258810 351.3048741 375.2127457
## 1311 408.188544 395.2164519 421.1606354
## 1312 401.727051 388.9300220 414.5240802
## 1313 249.720054 237.8406832 261.5994250
## 1314 478.432215 463.0702411 493.7941895
## 1315 357.028636 345.1761215 368.8811499
## 1316 111.661553 95.5575534 127.7655534
## 1317 264.108055 252.4289883 275.7871224
## 1318 257.052846 245.2827473 268.8229441
## 1319 212.539485 199.8920156 225.1869543
## 1320 188.744538 175.4387678 202.0503073
## 1321 532.699500 515.0438746 550.3551249
## 1322 261.663791 249.9547744 273.3728084
## 1323 498.302461 482.1361140 514.4688088
## 1324 192.900557 179.7181228 206.0829916
## 1325 43.461194 24.3172666 62.6051210
## 1326 463.188336 448.4103300 477.9663423
## 1327 92.176838 75.2457407 109.1079351
## 1328 252.495874 240.6596014 264.3321471
## 1329 -47.778473 -71.4481699 -24.1087766
## 1330 453.750548 439.3179539 468.1831413
## 1331 111.707817 95.6057342 127.8098999
## 1332 277.547651 266.0025684 289.0927342
## 1333 452.439744 438.0540826 466.8254046
## 1334 602.087294 581.1519462 623.0226408
## 1335 580.921665 561.0182956 600.8250338
## 1336 302.190766 290.7524197 313.6291123
## 1337 455.670490 441.1686865 470.1722932
## 1338 178.265816 164.6345282 191.8971045
## 1339 210.442199 197.7415432 223.1428539
## 1340 207.442771 194.6643631 220.2211783
## 1341 288.149742 276.6729130 299.6265715
## 1342 235.224104 223.0863624 247.3618461
## 1343 386.213301 373.7990245 398.6275767
## 1344 47.594082 28.6447010 66.5434622
## 1345 89.524387 72.4778320 106.5709430
## 1346 158.010040 143.6950324 172.3250470
## 1347 108.955129 92.7385743 125.1716832
## 1348 288.327086 276.8511136 299.8030591
## 1349 380.168181 367.8878800 392.4484821
## 1350 562.408486 543.3867418 581.4302307
## 1351 491.825548 475.9263772 507.7247181
## 1352 445.353692 431.2171470 459.4902361
## 1353 42.181232 22.9768282 61.3856363
## 1354 434.743890 420.9651429 448.5226371
## 1355 434.512572 420.7414134 448.2837299
## 1356 438.506668 424.6031852 452.4101517
## 1357 195.691799 182.5902849 208.7933123
## 1358 380.923821 368.6272565 393.2203856
## 1359 523.847718 506.5857631 541.1096721
## 1360 158.526651 144.2299108 172.8233906
## 1361 353.127066 341.3327012 364.9214312
## 1362 34.694228 15.1340021 54.2544547
## 1363 310.564490 299.1206995 322.0082808
## 1364 304.156972 292.7192556 315.5946884
## 1365 361.200077 349.2808081 373.1193451
## 1366 481.123219 465.6550390 496.5913985
## 1367 264.231425 252.5538247 275.9090254
## 1368 194.419548 181.2813433 207.5577521
## 1369 220.358045 207.9000643 232.8160259
## 1370 420.309625 406.9860246 433.6332256
## 1371 343.750963 332.0790289 355.4228962
## 1372 291.203144 279.7397431 302.6665458
## 1373 177.610414 163.9580980 191.2627307
## 1374 291.881678 280.4208802 303.3424764
## 1375 335.300132 323.7170991 346.8831653
## 1376 278.719664 267.1837667 290.2555619
## 1377 335.307843 323.7247380 346.8909476
## 1378 66.300025 48.2164167 84.3836340
## 1379 344.383233 332.7038228 356.0626425
## 1380 NA NA NA
## 1381 259.335187 247.5960674 271.0743061
## 1382 320.649970 309.1714863 332.1284540
## 1383 NA NA NA
## 1384 NA NA NA
## 1385 62.753144 44.5073242 80.9989639
## 1386 613.668632 592.1590131 635.1782512
## 1387 NA NA NA
## 1388 109.109341 92.8992209 125.3194610
## 1389 248.339855 236.4382773 260.2414319
## 1390 483.845065 468.2685598 499.4215695
## 1391 316.170105 304.7108152 327.6293945
## 1392 76.532007 58.9108445 94.1531694
## 1393 201.482468 188.5437886 214.4211472
## 1394 222.848573 210.4479715 235.2491738
## 1395 131.346745 116.0363982 146.6570914
## 1396 394.463655 381.8526134 407.0746966
## 1397 210.033536 197.3224037 222.7446687
## 1398 107.968170 91.7103759 124.2259650
## 1399 393.893070 381.2961401 406.4899994
## 1400 295.181820 283.7317044 306.6319357
## 1401 368.471183 356.4244690 380.5178976
## 1402 408.111438 395.1414867 421.0813884
## 1403 192.453342 179.2577981 205.6488854
## 1404 185.883901 172.4913004 199.2765009
## 1405 244.846948 232.8868898 256.8070053
## 1406 186.523881 173.1508420 199.8969208
## 1407 266.752795 255.1042189 278.4013713
## 1408 418.921715 405.6398354 432.2035946
## 1409 341.491753 329.8456006 353.1379060
## 1410 186.600988 173.2302997 199.9716754
## 1411 436.671543 422.8291965 450.5138893
## 1412 519.522065 502.4500035 536.5941255
## 1413 234.291120 222.1348852 246.4473553
## 1414 523.030393 505.8044464 540.2563392
## 1415 166.977481 152.9735686 180.9813934
## 1416 345.285374 333.5951002 356.9756483
## 1417 76.161898 58.5241548 93.7996403
## 1418 297.309949 285.8649780 308.7549197
## 1419 179.422408 165.8280408 193.0167755
## 1420 91.621674 74.6664649 108.5768828
## 1421 168.257443 154.2968713 182.2180138
## 1422 408.257939 395.2839195 421.2319588
## 1423 393.654041 381.0630010 406.2450806
## 1424 319.030742 307.5598916 330.5015919
## 1425 45.751245 26.7152559 64.7872350
## 1426 118.801580 102.9906578 134.6125016
## 1427 168.396234 154.4403456 182.3521215
## 1428 235.270368 223.1335374 247.4071985
## 1429 200.356719 187.3869246 213.3265126
## 1430 147.662399 132.9730177 162.3517802
## 1431 110.597489 94.4493307 126.7456472
## 1432 141.925704 127.0220934 156.8293144
## 1433 615.125938 593.5436135 636.7082619
## 1434 170.377861 156.4884877 184.2672337
## 1435 447.890483 433.6656596 462.1153060
## 1436 141.331987 126.4059440 156.2580297
## 1437 368.471183 356.4244690 380.5178976
## 1438 59.638057 41.2489979 78.0271159
## 1439 229.518252 217.2639961 241.7725072
## 1440 209.462951 196.7371283 222.1887735
## 1441 159.189763 144.9164105 173.4631161
## 1442 182.367862 168.8664246 195.8692989
## 1443 68.536103 50.5542636 86.5179418
## 1444 506.360051 489.8550625 522.8650385
## 1445 538.975938 521.0372388 556.9146363
## 1446 301.635602 290.1968657 313.0743382
## 1447 503.383754 487.0046373 519.7628716
## 1448 309.161159 297.7197618 320.6025559
## 1449 441.675730 427.6653366 455.6861230
## 1450 436.764070 422.9186550 450.6094854
## 1451 256.736711 244.9622067 268.5112145
## 1452 498.001748 481.8479062 514.1555889
## 1453 471.392427 456.3039592 486.4808947
## 1454 212.408405 199.7576398 225.0591693
## 1455 153.985100 139.5263701 168.4438308
## 1456 431.320378 417.6529905 444.9877664
## 1457 235.509397 223.3772660 247.6415278
## 1458 104.351894 87.9421204 120.7616668
## 1459 624.818177 602.7499141 646.8864389
## 1460 197.804506 184.7631989 210.8458134
## 1461 401.796447 388.9975847 414.5953085
## 1462 348.523831 336.7926595 360.2550027
## 1463 256.443707 244.6650956 268.2223192
## 1464 29.104035 9.2759078 48.9321622
## 1465 118.092203 102.2524201 133.9319868
## 1466 283.130134 271.6251592 294.6351091
## 1467 292.760688 281.3030561 304.2183199
## 1468 548.128434 529.7714410 566.4854261
## 1469 218.893029 206.4006146 231.3854432
## 1470 421.481638 408.1225189 434.8407572
## 1471 80.233101 62.7771113 97.6890898
## 1472 166.730741 152.7184429 180.7430400
## 1473 169.228980 155.3011238 183.1568354
## 1474 633.153348 610.6640057 655.6426896
## 1475 403.970839 391.1140239 416.8276543
## 1476 209.277896 196.5472938 222.0084986
## 1477 401.727051 388.9300220 414.5240802
## 1478 363.443865 351.4867573 375.4009718
## 1479 217.929202 205.4138620 230.4445428
## 1480 341.699940 330.0514726 353.3484071
## 1481 367.931440 355.8946633 379.9682177
## 1482 385.920297 373.5127170 398.3278777
## 1483 51.333728 32.5594034 70.1080531
## 1484 48.966570 30.0815468 67.8515942
## 1485 483.667721 468.0983010 499.2371401
## 1486 444.305048 430.2046953 458.4054014
## 1487 514.008977 497.1764583 530.8414962
## 1488 395.227006 382.5969695 407.8570416
## 1489 495.341587 479.2979495 511.3852236
## 1490 286.044745 274.5570300 297.5324606
## 1491 368.787318 356.7347487 380.8398881
## 1492 232.216966 220.0188321 244.4150993
## 1493 577.698629 557.9502401 597.4470179
## 1494 347.829876 336.1077172 359.5520349
## 1495 177.409938 163.7511747 191.0687023
## 1496 406.623289 393.6944151 419.5521639
## 1497 155.719988 141.3235096 170.1164666
## 1498 313.186098 301.7362402 324.6359560
## 1499 454.537030 440.0761521 468.9979078
## 1500 429.716571 416.1006386 443.3325038
## 1501 312.253114 300.8056536 323.7005747
## 1502 141.925704 127.0220934 156.8293144
## 1503 225.593550 213.2544820 237.9326187
## 1504 318.845687 307.3756592 330.3157149
## 1505 284.602861 273.1069240 296.0987979
## 1506 388.996831 376.5179361 401.4757267
## 1507 342.193419 330.5394156 353.8474223
## 1508 262.280640 250.5793414 273.9819393
## 1509 510.246199 493.5755197 526.9168779
## 1510 317.835597 306.3698760 329.3013178
## 1511 551.019913 532.5294752 569.5103506
## 1512 257.083688 245.3140180 268.8533582
## 1513 468.662870 453.6787093 483.6470315
## 1514 514.857145 497.9879579 531.7263311
## 1515 63.416257 45.2008353 81.6316779
## 1516 300.787435 289.3479225 312.2269469
## 1517 331.575907 320.0254645 343.1263491
## 1518 156.390811 142.0182812 170.7633413
## 1519 193.000795 179.8212936 206.1802967
## 1520 111.692396 95.5896739 127.7951177
## 1521 573.912719 554.3455938 593.4798437
## 1522 440.842984 426.8608457 454.8251219
## 1523 192.306840 179.1069935 205.5066867
## 1524 190.024499 176.7570725 203.2919257
## 1525 -71.357524 -96.2515335 -46.4635135
## 1526 353.458623 341.6594787 365.2577664
## 1527 534.156805 516.4357379 551.8778727
## 1528 118.207863 102.3727889 134.0429364
## 1529 472.256015 457.1343409 487.3776899
## 1530 53.847388 35.1901922 72.5045830
## 1531 341.422358 329.7769739 353.0677417
## 1532 310.942310 299.4977733 322.3868471
## 1533 435.854218 422.0389159 449.6695203
## 1534 257.083688 245.3140180 268.8533582
## 1535 81.536194 64.1380831 98.9343046
## 1536 81.536194 64.1380831 98.9343046
## 1537 -26.998375 -49.6047860 -4.3919639
## 1538 424.311432 410.8654817 437.7573833
## 1539 456.564921 442.0306876 471.0991540
## 1540 358.377993 346.5043998 370.2515856
## 1541 147.824322 133.1409200 162.5077236
## 1542 479.018222 463.6331962 494.4032474
## 1543 409.144659 396.1459183 422.1434007
## 1544 298.050168 286.6066652 309.4936699
## 1545 302.460637 291.0224469 313.8988279
## 1546 228.461898 216.1851846 240.7386112
## 1547 135.965401 120.8344388 151.0963635
## 1548 140.537794 125.5816690 155.4939187
## 1549 410.794730 397.7495542 423.8399066
## 1550 189.122358 175.8279388 202.4167762
## 1551 345.231400 333.5417824 356.9210175
## 1552 493.814885 477.8341462 509.7956247
## 1553 394.679552 382.0631517 407.2959525
## 1554 488.270956 472.5164181 504.0254933
## 1555 421.682114 408.3168930 435.0473349
## 1556 187.348917 174.0009799 200.6968538
## 1557 265.388017 253.7239558 277.0520778
## 1558 147.292290 132.5892270 161.9953522
## 1559 111.484209 95.3728581 127.5955605
## 1560 442.762926 428.7154724 456.8103797
## 1561 209.462951 196.7371283 222.1887735
## 1562 284.710810 273.2155096 296.2061094
## 1563 91.667938 74.7147390 108.6211361
## 1564 517.447910 500.4663018 534.4295182
## 1565 243.389642 231.4042264 255.3750575
## 1566 271.425426 259.8258067 283.0250447
## 1567 394.903160 382.2811981 407.5251216
## 1568 482.364627 466.8471529 497.8821016
## 1569 329.709939 318.1742932 341.2455844
## 1570 482.117888 466.6102259 497.6255494
## 1571 540.078555 522.0898034 558.0673067
## 1572 202.338346 189.4231448 215.2535468
## 1573 600.514329 579.6564789 621.3721786
## 1574 111.067836 94.9392124 127.1964602
## 1575 225.593550 213.2544820 237.9326187
## 1576 196.192988 183.1058391 209.2801376
## 1577 250.182691 238.3106482 262.0547333
## 1578 530.625345 513.0625606 548.1881298
## 1579 171.010131 157.1418412 184.8784206
## 1580 367.993125 355.9552164 380.0310344
## 1581 168.681526 154.7352549 182.6277974
## 1582 503.784706 487.3886852 520.1807273
## 1583 537.456947 519.5870458 555.3268484
## 1584 255.580119 243.7892611 267.3709767
## 1585 528.982985 511.4934584 546.4725115
## 1586 178.142447 164.5072061 191.7776871
## 1587 213.472469 200.8483434 226.0965944
## 1588 375.703737 363.5166521 387.8908218
## 1589 171.264581 157.4047569 185.1244052
## 1590 486.058010 470.3927777 501.7232426
## 1591 144.501048 129.6941799 159.3079165
## 1592 474.291617 459.0912836 489.4919501
## 1593 7.460348 -13.4215230 28.3422194
## 1594 249.720054 237.8406832 261.5994250
## 1595 306.979056 295.5401964 318.4179152
## 1596 275.080256 263.5145135 286.6459977
## 1597 33.830640 14.2291493 53.4321306
## 1598 180.054678 166.4803923 193.6289642
## 1599 491.077618 475.2090001 506.9462365
## 1600 184.334068 170.8937775 197.7743579
## 1601 316.802375 305.3407422 328.2640078
## 1602 597.337557 576.6358432 618.0392704
## 1603 446.302097 432.1326682 460.4715253
## 1604 244.854658 232.8947330 256.8145832
## 1605 110.720859 94.5778266 126.8638910
## 1606 318.568105 307.0992913 330.0369187
## 1607 455.685911 441.1835496 470.1882726
## 1608 296.808759 285.3626998 308.2548184
## 1609 367.607595 355.5767435 379.6384461
## 1610 406.885450 393.9493732 419.8215273
## 1611 431.011954 417.3544969 444.6694111
## 1612 -2.802476 -24.1923883 18.5874367
## 1613 399.043758 386.3167946 411.7707220
## 1614 163.453731 149.3291105 177.5783525
## 1615 143.390720 128.5422551 158.2391851
## 1616 329.069958 317.5391507 340.6007653
## 1617 120.305149 104.5552097 136.0550883
## 1618 341.915837 330.2649562 353.5667177
## 1619 434.743890 420.9651429 448.5226371
## 1620 310.094143 298.6512209 321.5370649
## 1621 300.409615 288.9696867 311.8495427
## 1622 46.545438 27.5468017 65.5440752
## 1623 415.660126 402.4748174 428.8454352
## 1624 292.290341 280.8310436 303.7496378
## 1625 321.205134 309.7238521 332.6864163
## 1626 322.246067 310.7592891 333.7328444
## 1627 264.894538 253.2247466 276.5643288
## 1628 217.798122 205.2796471 230.3165970
## 1629 51.565047 32.8015187 70.3285745
## 1630 181.542826 168.0155187 195.0701339
## 1631 464.969487 450.1248621 479.8141128
## 1632 231.122059 218.9013737 243.3427441
## 1633 309.176580 297.7351600 320.6180002
## 1634 77.249094 59.6600233 94.8381643
## 1635 261.578975 249.8688881 273.2890613
## 1636 362.896411 350.9486597 374.8441626
## 1637 287.185916 275.7042669 298.6675648
## 1638 439.493627 425.5570278 453.4302257
## 1639 241.508253 229.4892736 253.5272319
## 1640 137.276205 122.1956488 152.3567614
## 1641 178.635926 165.0164784 192.2553731
## 1642 396.198543 383.5441421 408.8529431
## 1643 336.410460 324.8169260 348.0039945
## 1644 91.274696 74.3044030 108.2449897
## 1645 485.903798 470.2447675 501.5628284
## 1646 204.111786 191.2447425 216.9788304
## 1647 352.664430 340.8766819 364.4521771
## 1648 354.129446 342.3205403 365.9383511
## 1649 342.193419 330.5394156 353.8474223
## 1650 337.682711 326.0767035 349.2887189
## 1651 74.727724 57.0256259 92.4298218
## 1652 534.018014 516.3031870 551.7328416
## 1653 165.443069 151.3868434 179.4992952
## 1654 1113.331685 1064.3460244 1162.3173455
## 1655 97.165604 80.4498707 113.8813365
## 1656 175.705893 161.9920384 189.4197482
## 1657 184.110460 170.6632520 197.5576679
## 1658 384.863944 372.4803336 397.2475536
## 1659 289.745839 278.2763782 301.2152995
## 1660 457.312850 442.7514082 471.8742921
## 1661 292.791530 281.3340055 304.2490555
## 1662 170.863629 156.9904604 184.7367981
## 1663 401.996923 389.1927600 414.8010851
## 1664 237.838002 225.7508928 249.9251104
## 1665 163.769867 149.6561574 177.8835758
## 1666 221.422109 208.9888230 233.8553960
## 1667 389.305256 376.8190887 401.7914230
## 1668 184.866100 171.4422317 198.2899681
## 1669 434.319806 420.5549650 448.0846477
## 1670 501.263336 484.9733377 517.5533348
## 1671 194.095702 180.9481064 207.2432976
## 1672 569.455985 550.1011289 588.8108416
## 1673 519.576039 502.5016187 536.6504589
## 1674 461.700188 446.9775008 476.4228755
## 1675 433.795485 420.0477927 447.5431768
## 1676 57.340295 38.8451247 75.8354646
## 1677 114.244608 98.2472906 130.2419260
## 1678 23.945636 3.8686865 44.0225852
## 1679 283.654456 272.1527726 295.1561388
## 1680 157.848117 143.5273754 172.1688583
## 1681 444.775396 430.6588316 458.8919597
## 1682 196.432017 183.3517009 209.5123337
## 1683 75.545049 57.8796470 93.2104504
## 1684 83.116869 65.7887698 100.4449687
## 1685 282.644366 271.1362678 294.1524634
## 1686 227.266753 214.9643018 239.5692044
## 1687 509.151292 492.5274471 525.7751367
## 1688 337.551631 325.9469300 349.1563316
## 1689 351.554101 339.7819936 363.3262093
## 1690 527.872657 510.4325275 545.3127863
## 1691 280.153838 268.6286284 291.6790477
## 1692 378.055474 365.8199003 390.2910468
## 1693 41.734017 22.5084575 60.9595761
## 1694 89.285359 72.2283665 106.3423505
## 1695 42.142679 22.9364519 61.3489065
## 1696 382.280889 369.9547671 394.6070102
## 1697 225.740052 213.4042168 238.0758872
## 1698 569.224667 549.8807944 588.5685394
## 1699 221.144527 208.7048246 233.5842303
## 1700 469.950543 454.9172985 484.9837866
## 1701 372.480701 360.3578160 384.6035867
## 1702 198.128352 185.0961930 211.1605107
## 1703 43.191322 24.0346528 62.3479920
## 1704 325.816080 314.3079956 337.3241643
## 1705 -23.397519 -45.8213392 -0.9736996
## 1706 195.992512 182.8996235 209.0854014
## 1707 353.913549 342.1077984 365.7192988
## 1708 303.493859 292.0560614 314.9316573
## 1709 401.387784 388.5997005 414.1758679
## 1710 319.724697 308.2506714 331.1987222
## 1711 545.568510 527.3291503 563.8078707
## 1712 499.366526 483.1558484 515.5772032
## 1713 218.962424 206.4716524 231.4531964
## 1714 521.557666 504.3964523 538.7188797
## 1715 46.183040 27.1673636 65.1987158
## 1716 173.022600 159.2209635 186.8242375
## 1717 366.050051 354.0473187 378.0527838
## 1718 72.106116 54.2859461 89.9262856
## 1719 243.929385 231.9534264 255.9053432
## 1720 328.992852 317.4626194 340.5230845
## 1721 38.025213 18.6237230 57.4267022
## 1722 614.802092 593.2359329 636.3682512
## 1723 597.699956 576.9804561 618.4194549
## 1724 538.312825 520.4041820 556.2214679
## 1725 198.598699 185.5797890 211.6176093
## 1726 30.044730 10.2618129 49.8276463
## 1727 230.004020 217.7599998 242.2480407
## 1728 83.062895 65.7324085 100.3933815
## 1729 479.018222 463.6331962 494.4032474
## 1730 449.918374 435.6222512 464.2144961
## 1731 263.344705 251.6564662 275.0329433
## 1732 45.751245 26.7152559 64.7872350
## 1733 188.813933 175.5102502 202.1176159
## 1734 537.202497 519.3441022 555.0608916
## 1735 482.572814 467.0470542 498.0985733
## 1736 441.721993 427.7100272 455.7339598
## 1737 511.903980 495.1621671 528.6457934
## 1738 498.726545 482.5425444 514.9105457
## 1739 325.600183 314.0934949 337.1068707
## 1740 228.592978 216.3190666 240.8668900
## 1741 331.591328 320.0407591 343.1418969
## 1742 189.184042 175.8914743 202.4766105
## 1743 253.058749 241.2309592 264.8865386
## 1744 443.857833 429.7728605 457.9428053
## 1745 349.518500 337.7741743 361.2628257
## 1746 532.329390 514.6903578 549.9684230
## 1747 120.536467 104.7958867 136.2770479
## 1748 416.978641 403.7545435 430.2027382
## 1749 440.619376 426.6448054 454.5939467
## 1750 521.264663 504.1163047 538.4130208
## 1751 390.045475 377.5417648 402.5491843
## 1752 248.532620 236.6341749 260.4310649
## 1753 147.292290 132.5892270 161.9953522
## 1754 299.268444 287.8269978 310.7098906
## 1755 135.826610 120.6902975 150.9629228
## 1756 25.117649 5.0973660 45.1379317
## 1757 218.700264 206.2032813 231.1972459
## 1758 208.236964 195.4793352 220.9945922
## 1759 200.233349 187.2601289 213.2065687
## 1760 502.921118 486.5614845 519.2807510
## 1761 386.675937 374.2510476 399.1008270
## 1762 5.987621 -14.9668407 26.9420836
## 1763 360.274803 348.3707464 372.1788599
## 1764 457.706091 443.1303107 472.2818719
## 1765 70.926392 53.0529099 88.7998747
## 1766 419.260982 405.9689382 432.5530256
## 1767 185.405843 171.9985803 198.8131052
## 1768 455.670490 441.1686865 470.1722932
## 1769 119.456982 103.6726740 135.2412894
## 1770 270.268834 258.6576845 281.8799834
## 1771 98.329906 81.6640915 114.9957204
## 1772 294.973634 283.5229411 306.4243260
## 1773 445.978251 431.8200674 460.1364348
## 1774 560.365174 541.4394059 579.2909424
## 1775 230.605448 218.3740187 242.8368771
## 1776 230.004020 217.7599998 242.2480407
## 1777 131.107716 115.7880114 146.4274203
## 1778 125.039465 109.4798142 140.5991148
## 1779 205.707883 192.8836084 218.5321577
## 1780 405.682595 392.7794465 418.5857432
## 1781 57.348005 38.8531921 75.8428185
## 1782 229.132721 216.8703011 241.3951411
## 1783 399.668318 386.9251863 412.4114494
## 1784 450.882200 436.5519658 465.2124343
## 1785 168.427076 154.4722283 182.3819236
## 1786 263.298441 251.6096414 274.9872408
## 1787 280.184680 268.6596940 291.7096670
## 1788 179.800228 166.2178693 193.3825869
## 1789 370.745814 358.6563937 382.8352337
## 1790 497.654770 481.5153466 513.7941934
## 1791 164.001185 149.8954498 178.1069201
## 1792 278.827613 267.2925409 290.3626848
## 1793 534.850760 517.0984691 552.6030517
## 1794 192.306840 179.1069935 205.5066867
## 1795 164.371294 150.2782996 178.4642890
## 1796 121.546557 105.8467703 137.2463446
## 1797 383.823011 371.4627608 396.1832611
## 1798 181.326929 167.7928311 194.8610273
## 1799 390.523532 378.0084256 403.0386394
## 1800 485.903798 470.2447675 501.5628284
## 1801 506.275234 489.7738452 522.7766223
## 1802 485.348634 469.7119071 500.9853607
## 1803 359.534584 347.6425315 371.4266374
## 1804 187.472287 174.1280922 200.8164811
## 1805 246.219436 234.2827460 258.1561268
## 1806 317.835597 306.3698760 329.3013178
## 1807 -43.275476 -66.7134363 -19.8375159
## 1808 45.836062 26.8040638 64.8680606
## 1809 598.440174 577.6843256 619.1960229
## 1810 388.634433 376.1640533 401.1048120
## 1811 192.777187 179.5911406 205.9632342
## 1812 262.164981 250.4622433 273.8677191
## 1813 516.437820 499.5001173 533.3755224
## 1814 389.004542 376.5254651 401.4836188
## 1815 457.351403 442.7885565 471.9142499
## 1816 70.039672 52.1260452 87.9532987
## 1817 353.342963 341.5454900 365.1404367
## 1818 458.978342 444.3560172 473.6006673
## 1819 290.154501 278.6868042 301.6221983
## 1820 152.874772 138.3759636 167.3735812
## 1821 384.077461 371.7115248 396.4433975
## 1822 245.803063 233.8593369 257.7467898
## 1823 158.526651 144.2299108 172.8233906
## 1824 394.864607 382.2436047 407.4856089
## 1825 306.547262 295.1087334 317.9857897
## 1826 96.664414 79.9271523 113.4016754
## 1827 318.868819 307.3986888 330.3389490
## 1828 506.105600 489.6114085 522.5997922
## 1829 524.186985 506.9100660 541.4639031
## 1830 76.431769 58.8061171 94.0574208
## 1831 127.067355 111.5883937 142.5463170
## 1832 247.931192 236.0229414 259.8394430
## 1833 323.356395 311.8633980 334.8493917
## 1834 273.183445 261.6006079 284.7662824
## 1835 324.250826 312.7525513 335.7491003
## 1836 222.247145 209.8328217 234.6614682
## 1837 521.079608 503.9393654 538.2198508
## 1838 269.767644 258.1513778 281.3839106
## 1839 387.192548 374.7557470 399.6293495
## 1840 343.712409 332.0409280 355.3838909
## 1841 150.792907 136.2184582 165.3673563
## 1842 556.679502 537.9261439 575.4328597
## 1843 110.373881 94.2164278 126.5313347
## 1844 427.102674 413.5696112 440.6357366
## 1845 408.496968 395.5163004 421.4776358
## 1846 571.198583 551.7608750 590.6362919
## 1847 -67.340295 -92.0244902 -42.6560996
## 1848 133.675350 118.4557866 148.8949124
## 1849 346.580757 334.8744793 358.2870346
## 1850 94.466890 77.6349476 111.2988314
## 1851 543.602305 525.4529626 561.7516465
## 1852 73.432341 55.6719713 91.1927109
## 1853 458.029937 443.4423311 472.6175429
## 1854 397.123816 384.4460150 409.8016170
## 1855 539.561944 521.5966556 557.5272325
## 1856 474.461250 459.2543379 489.6681627
## 1857 350.528590 338.7706231 362.2865572
## 1858 63.747813 45.5475786 81.9480473
## 1859 442.277158 428.2462868 456.3080283
## 1860 318.059205 306.5925567 329.5258526
## 1861 434.157884 420.3983434 447.9174236
## 1862 -10.089004 -31.8426056 11.6645981
## 1863 378.348477 366.1067661 390.5901874
## 1864 448.214328 433.9781623 462.4504946
## 1865 434.512572 420.7414134 448.2837299
## 1866 365.880418 353.8807094 377.8801262
## 1867 155.234220 140.8203564 169.6480827
## 1868 169.491140 155.5720855 183.4101953
## 1869 137.106572 122.0195050 152.1936383
## 1870 536.423725 518.6005154 554.2469348
## 1871 107.066029 90.7704484 123.3616094
## 1872 440.858405 426.8757447 454.8410653
## 1873 244.785263 232.8241429 256.7463824
## 1874 365.818733 353.8201223 377.8173435
## 1875 284.379253 272.8819856 295.8765208
## 1876 85.383789 68.1557154 102.6118628
## 1877 156.483339 142.1141064 170.8525708
## 1878 463.782053 448.9818899 478.5822166
## 1879 439.084964 425.1620972 453.0078314
## 1880 443.695910 429.6164985 457.7753216
## 1881 446.340650 432.1698815 460.5114182
## 1882 136.011665 120.8824854 151.1408443
## 1883 291.920231 280.4595770 303.3808857
## 1884 385.650426 373.2489946 398.0518573
## 1885 135.256025 120.0976901 150.4143597
## 1886 305.776200 294.3381232 317.2142776
## 1887 242.101970 230.0936826 254.1102570
## 1888 572.301201 552.8109714 591.7914305
## 1889 491.748442 475.8524237 507.6444593
## 1890 226.110161 213.7824711 238.4378516
## 1891 422.460886 409.0718894 435.8498821
## 1892 583.412192 563.3886558 603.4357286
## 1893 141.887151 126.9820852 156.7922165
## 1894 377.161043 364.9440730 389.3780121
## 1895 439.216045 425.2887761 453.1433133
## 1896 280.693581 269.1722359 292.2149259
## 1897 93.495352 76.6214051 110.3692998
## 1898 602.788959 581.8190024 623.7589160
## 1899 778.598614 748.4211394 808.7760891
## 1900 358.817498 346.9369325 370.6980627
## 1901 254.469791 242.6628851 266.2766965
## 1902 72.414540 54.6082902 90.2207905
## 1903 467.560253 452.6179435 482.5025624
## 1904 131.562642 116.2607413 146.8645425
## 1905 253.922337 242.1073941 265.7372807
## 1906 386.020535 373.6106666 398.4304040
## 1907 368.062521 356.0233374 380.1017044
## 1908 157.902091 143.5832615 172.2209208
## 1909 176.916459 163.2417944 190.5911243
## 1910 144.794051 129.9981314 159.5899715
## 1911 615.303282 593.7121033 636.8944603
## 1912 421.211767 407.8608493 434.5626839
## 1913 522.907023 505.6865067 540.1275394
## 1914 502.065240 485.7415933 518.3888864
## 1915 304.735268 293.2975138 316.1730219
## 1916 341.969811 330.3183251 353.6212974
## 1917 47.594082 28.6447010 66.5434622
## 1918 179.514935 165.9235114 193.1063596
## 1919 57.240057 38.7402491 75.7398643
## 1920 165.574150 151.5224079 179.6258915
## 1921 147.438791 132.7411465 162.1364359
## 1922 448.569017 434.3204082 462.8176250
## 1923 605.225512 584.1351860 626.3158389
## 1924 499.967954 483.7321667 516.2037403
## 1925 526.060663 508.7009205 543.4204058
## 1926 76.678509 59.0639060 94.2931111
## 1927 327.358202 315.8397402 338.8766643
## 1928 446.140174 431.9763699 460.3039780
## 1929 401.665366 388.8699654 414.4607670
## 1930 385.048998 372.6612082 397.4367882
## 1931 379.057853 366.8011955 391.3145105
## 1932 421.890300 408.5187349 435.2618660
## 1933 64.017684 45.8298053 82.2055633
## 1934 129.434513 114.0491028 144.8199234
## 1935 486.898467 471.1993846 502.5975491
## 1936 171.387951 157.5322273 185.2436744
## 1937 325.708131 314.2007470 337.2155158
## 1938 320.757919 309.2788980 332.2369394
## 1939 165.666677 151.6180987 179.7152553
## 1940 97.566555 80.8680279 114.2650829
## 1941 467.259539 452.3286151 482.1904631
## 1942 120.004435 104.2423202 135.7665501
## 1943 84.867178 67.6163492 102.1180070
## 1944 461.198998 446.4948710 475.9031257
## 1945 167.879623 153.9062861 181.8529590
## 1946 447.489531 433.2787285 461.7003334
## 1947 389.035384 376.5555813 401.5151875
## 1948 548.490832 530.1171479 566.8645167
## 1949 179.723122 166.1383146 193.3079294
## 1950 209.277896 196.5472938 222.0084986
## 1951 295.968302 284.5202476 307.4163573
## 1952 340.674428 329.0372423 352.3116146
## 1953 525.212496 507.8902836 542.5347082
## 1954 459.387005 444.7496791 474.0243303
## 1955 378.140290 365.9029425 390.3776379
## 1956 494.138731 478.1446715 510.1327908
## 1957 128.933323 113.5281636 144.3384832
## 1958 264.023239 252.3431607 275.7033165
## 1959 648.358674 625.0941540 671.6231934
## 1960 337.682711 326.0767035 349.2887189
## 1961 441.791389 427.7770624 455.8057155
## 1962 454.259448 439.8085634 468.7103325
## 1963 243.674935 231.6945274 255.6553418
## 1964 216.903691 204.3637215 229.4436607
## 1965 278.511478 266.9739782 290.0489774
## 1966 475.964820 460.6994303 491.2302089
## 1967 398.773887 386.0538828 411.4938910
## 1968 497.099606 480.9832243 513.2159876
## 1969 461.761873 447.0368989 476.4868472
## 1970 562.732332 543.6953508 581.7693131
## 1971 331.013032 319.4671614 342.5589029
## 1972 202.831825 189.9300909 215.7335589
## 1973 168.427076 154.4722283 182.3819236
## 1974 216.186604 203.6292689 228.7439395
## 1975 323.333263 311.8403995 334.8261265
## 1976 -64.217497 -88.7389282 -39.6960661
## 1977 153.252592 138.7674420 167.7377427
## 1978 196.462860 183.3834241 209.5422954
## 1979 185.243920 171.8316815 198.6561583
## 1980 143.637460 128.7982532 158.4766662
## 1981 91.089642 74.1112987 108.0679846
## 1982 98.329906 81.6640915 114.9957204
## 1983 631.387618 608.9877141 653.7875211
## 1984 353.836442 342.0318160 365.6410690
## 1985 311.852162 300.4056512 323.2986735
## 1986 71.227106 53.3672238 89.0869885
## 1987 342.016075 330.3640691 353.6680807
## 1988 297.757164 286.3131005 309.2012281
## 1989 82.661943 65.3137163 100.0101700
## 1990 349.749818 338.0023939 361.4972428
## 1991 464.267822 449.4494932 479.0861504
## 1992 208.452861 195.7008572 221.2048644
## 1993 608.795526 587.5283180 630.0627332
## 1994 630.076814 607.7432242 652.4104031
## 1995 7.059396 -13.8422271 27.9610200
## 1996 646.076333 622.9287204 669.2239450
## 1997 512.358906 495.5975262 529.1202865
## 1998 337.744396 326.1377717 349.3510205
## 1999 153.345120 138.8633111 167.8269283
## 2000 422.152461 408.7728946 435.5320279
## 2001 88.282979 71.1821643 105.3837937
## 2002 120.775496 105.0445799 136.5064127
## 2003 78.822059 61.3032330 96.3408842
## 2004 158.241358 143.9345353 172.5481808
## 2005 259.589637 247.8538810 271.3253928
## 2006 135.795768 120.6582657 150.9332696
## 2007 392.682504 380.1152694 405.2497380
## 2008 222.694360 210.2902490 235.0984719
## 2009 432.168546 418.4737608 445.8633307
## 2010 409.106106 396.1084434 422.1037694
## 2011 456.526368 441.9935349 471.0592007
## 2012 203.479516 190.5953797 216.3636529
## 2013 648.613124 625.3355590 671.8906889
## 2014 167.231931 153.2366564 181.2272060
## 2015 428.128185 414.5627579 441.6936126
## 2016 189.122358 175.8279388 202.4167762
## 2017 185.313315 171.9032101 198.7234206
## 2018 117.097535 101.2171857 132.9778834
## 2019 73.301261 55.5349867 91.0675346
## 2020 134.970732 119.8013705 150.1400941
## 2021 122.063168 106.3841989 137.7421380
## 2022 239.480362 227.4241707 251.5365530
## 2023 273.252841 261.6706473 284.8350340
## 2024 495.565194 479.5123234 511.6180652
## 2025 451.576155 437.2212717 465.9310385
## 2026 154.278104 139.8299189 168.7262885
## 2027 130.429182 115.0828742 145.7754899
## 2028 81.081268 63.6629675 98.4995681
## 2029 286.491961 275.0066693 297.9772523
## 2030 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 2031 426.863645 413.3380983 440.3891916
## 2032 419.985779 406.6719469 433.2996118
## 2033 37.724499 18.3087068 57.1402907
## 2034 332.771052 321.2105936 344.3315096
## 2035 210.519305 197.8206220 223.2179874
## 2036 371.254714 359.1555573 383.3538709
## 2037 482.480286 466.9582098 498.0023630
## 2038 369.589222 357.5216835 381.6567604
## 2039 199.886371 186.9034992 212.8692434
## 2040 375.194837 363.0180626 387.3716107
## 2041 285.373922 273.8824590 296.8653852
## 2042 543.725674 525.5706927 561.8806559
## 2043 125.317047 109.7684705 140.8656226
## 2044 249.056941 237.1669657 260.9469172
## 2045 188.089136 174.7636100 201.4146611
## 2046 233.350426 221.1753222 245.5255291
## 2047 311.489764 300.0440688 322.9354584
## 2048 405.204537 392.3143910 418.0946829
## 2049 491.247252 475.3717098 507.1227938
## 2050 526.538721 509.1577975 543.9196446
## 2051 155.095429 140.6765917 169.5142653
## 2052 331.899752 320.3466377 343.4528673
## 2053 490.113792 474.2844514 505.9431323
## 2054 186.369669 172.9919234 199.7474149
## 2055 277.871497 266.3289926 289.4140014
## 2056 82.669654 65.3217682 100.0175393
## 2057 450.080296 435.7784533 464.3821397
## 2058 442.762926 428.7154724 456.8103797
## 2059 360.128302 348.2266323 372.0299708
## 2060 NA NA NA
## 2061 197.426686 184.3746788 210.4786937
## 2062 NA NA NA
## 2063 441.675730 427.6653366 455.6861230
## 2064 229.757281 217.5080687 242.0064926
## 2065 421.682114 408.3168930 435.0473349
## 2066 418.605580 405.3331514 431.8780084
## 2067 226.966039 214.6570570 239.2750214
## 2068 500.060481 483.8208276 516.3001341
## 2069 146.536650 131.8055937 161.2677056
## 2070 166.499423 152.4792535 180.5195927
## 2071 322.569912 311.0813589 334.0584660
## 2072 455.770728 441.2652960 470.2761596
## 2073 96.664414 79.9271523 113.4016754
## 2074 225.485602 213.1441478 237.8270558
## 2075 437.681633 423.8057064 451.5575596
## 2076 400.616723 387.8488769 413.3845692
## 2077 116.681162 100.7837985 132.5785245
## 2078 72.221775 54.4068260 90.0367241
## 2079 NA NA NA
## 2080 NA NA NA
## 2081 116.018049 100.0935489 131.9425490
## 2082 NA NA NA
## 2083 299.900714 288.4601579 311.3412708
## 2084 429.716571 416.1006386 443.3325038
## 2085 NA NA NA
## 2086 339.571811 327.9464167 351.1972054
## 2087 572.463124 552.9651750 591.9610725
## 2088 517.124064 500.1565430 534.0915856
## 2089 139.342649 124.3410942 154.3442039
## 2090 164.641166 150.5574469 178.7248845
## 2091 313.132124 301.6824118 324.5818359
## 2092 74.280508 56.5583082 92.0027086
## 2093 451.576155 437.2212717 465.9310385
## 2094 512.659620 495.8852949 529.4339455
## 2095 286.491961 275.0066693 297.9772523
## 2096 277.138989 265.5906080 288.6873698
## 2097 519.599171 502.5237395 536.6746018
## 2098 319.956015 308.4808992 331.4311310
## 2099 533.362612 515.6772308 551.0479938
## 2100 488.170718 472.4202377 503.9211978
## 2101 311.875294 300.4287296 323.3218587
## 2102 425.275259 411.7993909 438.7511270
## 2103 15.726124 -4.7503626 36.2026104
## 2104 504.054578 487.6471697 520.4619856
## 2105 11.038072 -9.6679047 31.7440487
## 2106 59.129157 40.7166294 77.5416837
## 2107 353.836442 342.0318160 365.6410690
## 2108 464.260111 449.4420712 479.0781512
## 2109 272.905863 261.3204360 284.4912903
## 2110 536.469989 518.6446903 554.2952874
## 2111 350.975806 339.2117079 362.7399033
## 2112 248.255038 236.3520792 260.1579965
## 2113 168.326838 154.3686088 182.2850672
## 2114 233.335004 221.1595898 245.5104191
## 2115 254.292447 242.4829464 266.1019471
## 2116 414.210531 401.0674701 427.3535925
## 2117 115.478306 99.5316814 131.4249309
## 2118 439.879157 425.9295782 453.8287364
## 2119 458.477152 443.8731913 473.0811137
## 2120 100.712485 84.1484063 117.2765636
## 2121 190.857245 177.6145941 204.0998962
## 2122 95.762272 78.9861980 112.5383465
## 2123 237.714632 225.6251725 249.8040911
## 2124 312.075770 300.6287354 323.5228047
## 2125 288.064926 276.5876833 299.5421678
## 2126 556.317103 537.5806476 575.0535585
## 2127 374.192457 362.0358019 386.3491123
## 2128 536.477699 518.6520527 554.3033461
## 2129 404.526003 391.6542291 417.3977772
## 2130 160.639358 146.4168915 174.8618251
## 2131 140.607189 125.6536964 155.5606822
## 2132 459.186529 444.5565649 473.8164926
## 2133 1111.619929 1062.7322484 1160.5076099
## 2134 25.048253 5.0246174 45.0718892
## 2135 406.584736 393.6569200 419.5125528
## 2136 354.191131 342.3813214 366.0009399
## 2137 214.613639 202.0178000 227.2094789
## 2138 60.378276 42.0233184 78.7332329
## 2139 384.609493 372.2316175 396.9873692
## 2140 128.601767 113.1835251 144.0200091
## 2141 50.809407 32.0105950 69.6082183
## 2142 177.587283 163.9342226 191.2403425
## 2143 186.909412 173.5481188 200.2707051
## 2144 83.140001 65.8129246 100.4670776
## 2145 405.397302 392.5019192 418.2926853
## 2146 506.915215 490.3866486 523.4437805
## 2147 130.891819 115.5636558 146.2199816
## 2148 219.895408 207.4266080 232.3642088
## 2149 391.387121 378.8512917 403.9229502
## 2150 231.415062 219.2004411 243.6296831
## 2151 283.870353 272.3700014 295.3707043
## 2152 435.283633 421.4871425 449.0801231
## 2153 33.861482 14.2614662 53.4614985
## 2154 214.613639 202.0178000 227.2094789
## 2155 137.276205 122.1956488 152.3567614
## 2156 149.505235 134.8836829 164.1267874
## 2157 223.272656 210.8816793 235.6636333
## 2158 165.157777 151.0917816 179.2237717
## 2159 352.571902 340.7854709 364.3583334
## 2160 361.855479 349.9252963 373.7856608
## 2161 371.185319 359.0874935 383.2831437
## 2162 387.362182 374.9214554 399.8029080
## 2163 266.506056 254.8547193 278.1573917
## 2164 478.848588 463.4702399 494.2269368
## 2165 19.249873 -1.0548800 39.5546267
## 2166 144.986817 130.1980929 159.7755405
## 2167 457.351403 442.7885565 471.9142499
## 2168 604.631795 583.5708261 625.6927646
## 2169 595.594959 574.9786742 616.2112429
## 2170 225.231152 212.8840632 237.5782401
## 2171 435.700006 421.8897934 449.5102182
## 2172 408.273360 395.2989122 421.2478085
## 2173 371.478322 359.3748658 383.5817778
## 2174 456.534078 442.0009654 471.0671913
## 2175 404.448897 391.5792045 417.3185895
## 2176 512.119877 495.3687807 528.8709741
## 2177 529.129487 511.6334345 546.6255387
## 2178 275.080256 263.5145135 286.6459977
## 2179 309.639217 298.1970713 321.0813623
## 2180 201.937394 189.0112133 214.8635747
## 2181 102.632427 86.1499183 119.1149361
## 2182 243.412774 231.4277651 255.3977825
## 2183 229.518252 217.2639961 241.7725072
## 2184 105.870884 89.5251140 122.2166542
## 2185 312.098902 300.6518122 323.5459915
## 2186 423.771690 410.3424169 437.2009624
## 2187 489.450679 473.6483003 505.2530582
## 2188 550.233431 531.7793498 568.6875112
## 2189 406.584736 393.6569200 419.5125528
## 2190 96.132382 79.3722400 112.8925232
## 2191 592.634084 572.1625921 613.1055753
## 2192 216.626109 204.0794313 229.1727869
## 2193 113.442705 97.4123461 129.4730632
## 2194 536.585648 518.7551266 554.4161694
## 2195 470.706182 455.6440321 485.7683329
## 2196 -30.352491 -53.1294397 -7.5755423
## 2197 235.679030 223.5502259 247.8078348
## 2198 330.295945 318.7557634 341.8361272
## 2199 291.033511 279.5694372 302.4975848
## 2200 187.587946 174.2472573 200.9286343
## 2201 26.436163 6.4795375 46.3927893
## 2202 346.781233 335.0724361 358.4900297
## 2203 275.080256 263.5145135 286.6459977
## 2204 470.737025 455.6736931 485.8003568
## 2205 47.594082 28.6447010 66.5434622
## 2206 178.396897 164.7698050 192.0239885
## 2207 372.095171 359.9797885 384.2105530
## 2208 149.489814 134.8676961 164.1119317
## 2209 16.666818 -3.7637575 37.0973945
## 2210 249.743186 237.8641828 261.6221890
## 2211 223.704451 211.3232286 236.0856724
## 2212 582.679684 562.6915277 602.6678406
## 2213 195.059528 181.9398212 208.1792357
## 2214 523.246290 506.0108377 540.4817421
## 2215 -57.455291 -81.6253027 -33.2852789
## 2216 185.444396 172.0383174 198.8504742
## 2217 120.829471 105.1007354 136.5582057
## 2218 534.156805 516.4357379 551.8778727
## 2219 77.249094 59.6600233 94.8381643
## 2220 210.843150 198.1527386 223.5335622
## 2221 349.048153 337.3100817 360.7862236
## 2222 485.926930 470.2669692 501.5868904
## 2223 -40.530498 -63.8275435 -17.2334532
## 2224 160.423461 146.1934365 174.6534858
## 2225 346.094988 334.3947678 357.7952090
## 2226 353.127066 341.3327012 364.9214312
## 2227 393.399591 380.8148063 405.9843749
## 2228 348.600937 336.8687558 360.3331186
## 2229 NA NA NA
## 2230 90.040998 73.0169814 107.0650155
## 2231 -13.450830 -35.3730252 8.4713644
## 2232 247.090736 235.1686191 259.0128519
## 2233 108.407675 92.1682582 124.6470924
## 2234 5042.042507 4762.8937088 5321.1913048
## 2235 167.046877 153.0453208 181.0484322
## 2236 373.706689 361.5596921 385.8536851
## 2237 395.227006 382.5969695 407.8570416
## 2238 340.998274 329.3575582 352.6389901
## 2239 435.561215 421.7555798 449.3668499
## 2240 309.292239 297.8506439 320.73383474.3. Regresión Lineal Múltiple
Este modelo, que puede inicialmente pensarse como una extensión de la regresión lineal simple para facilitar su comprensión, y que eventualmente será llamado en este estudio como RLM, tiene como ecuación general aditiva:\[y_i=\beta_0+\beta_1 x_{i1}+\cdots+\beta_k x_{ik}+\varepsilon_i, \hspace{3mm}i=1,2,\dots,n\hspace{10mm}(21)\] donde \(E(\epsilon)=0\) y \(V(\epsilon)=\sigma^2\). También, para hacer pruebas de hipótesis y calcular intervalos de confianza y de predicción, se supone que \(\epsilon\) está normalmente distribuida. Complementariamente, con base en el enfoque de los mínimos cuadrados ordinarios, la estimación de sus parámetros se plantea en términos de la minimización de una función de ensayo desde la cual se observan los cuadrados de las desviaciones de la varaible estudiada. La función de ensayo se representa como \(f(b_0,b_1,...,b_k)= \sum_{j}[y_i-(b_0+b_1x_{1j}+b_2x_{2j}+...+b_kx_{kj})]^2\). Esto conduce a un conjunto de ecuaciones normales lineales en \(b_0,b_1,...,b_k\), que al ser resueltas entregan las estimaciones de mínimos cuadrados de \(\hat{\beta_0},\hat{\beta_1},...,, \hat{\beta_k}\).
Complementariamente, la proporción de variación total explicada por el modelo de regresión múltiple a través del coeficiente de determinación múltiple se ajusta, generalmente, con base en el número de parámetros del modelo.
Además, una prueba de utilidad del modelo de regresión lineal múltiple consiste en una prueba de hipótesis basada en un estadístico que tiene una distribución \(F\) particular cuando \(H_0\) es verdadera, esto de expresa en el par:\[H_0:\beta_1=\beta_2=\cdots=\beta_k=0\hspace{10mm}\] \[H_1: \text {al menos una }\beta_i\neq 0\hspace{5mm}(i=1,...,k)\hspace{10mm}\] Para cerrar, es necesario mencionar que eventualmente surgen problemas en los análisis de regresión múltiple que implican considerar técnicas de solución relacionadas con transformaciones de no-linealidad, estandarización y selección de variables, identificación de observaciones influyentes, multicolinealidad, entre otras.
Planteamiento del Problema
Con base en el conjunto de datos descrito en la sección 2 se formulará un modelo de regresión lineal múltiple para estudiar la relación lineal múltiple supuesta entre las varaibles definidas por los campos: Income (variable independiente) y los demás como variables dependientes: MntWines, MntMeatProducts, MntFishProducts, MntFruits, MntSweetProducts.
Resumen estadístico de las variables de estudio
La navegación a través de las pestañas muestra el resumen estadístico de todas las variables del conjunto de datos, excepto ID, porque simplemente es un índice posicional. Sin embargo, para las varaibles de naturaleza cuantitativa::razón el resumen será el tradicional, pero para las variables de naturaleza cualitativa::nominal el resumen estadístico consistirá en conteos, proporciones y diagramas de barras. Se menciona de nuevo que Income es la variable independiente.
Resumen Variables Cuantitativas
summary(Gastos_Dataset$Year_Birth)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1893 1959 1970 1969 1977 1996summary(Gastos_Dataset$Income)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. NA's
## 1730 35221 51369 52213 68475 666666 13summary(Gastos_Dataset$Teenhome)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0000 0.0000 0.0000 0.5062 1.0000 2.0000summary(Gastos_Dataset$MntWines)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 23.75 173.50 303.94 504.25 1493.00summary(Gastos_Dataset$MntFruits)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0 1.0 8.0 26.3 33.0 199.0summary(Gastos_Dataset$MntMeatProducts)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0 16.0 67.0 166.9 232.0 1725.0summary(Gastos_Dataset$MntFishProducts)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 3.00 12.00 37.53 50.00 259.00summary(Gastos_Dataset$MntSweetProducts)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 1.00 8.00 27.06 33.00 263.00summary(Gastos_Dataset$MntGoldProds)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 9.00 24.00 44.02 56.00 362.00summary(Gastos_Dataset$NumDealsPurchases)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.000 1.000 2.000 2.325 3.000 15.000summary(Gastos_Dataset$NumWebPurchases)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.000 2.000 4.000 4.085 6.000 27.000summary(Gastos_Dataset$NumCatalogPurchases)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.000 0.000 2.000 2.662 4.000 28.000summary(Gastos_Dataset$NumStorePurchases)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.00 3.00 5.00 5.79 8.00 13.00summary(Gastos_Dataset$NumWebVisitsMonth)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.000 3.000 6.000 5.317 7.000 20.000Resumen Variables Cualitativas
table(Gastos_Dataset$Education)##
## 2n Cycle Basic Graduation Master PhD
## 203 54 1127 370 486prop.table(table(Gastos_Dataset$Education))##
## 2n Cycle Basic Graduation Master PhD
## 0.09062500 0.02410714 0.50312500 0.16517857 0.21696429barplot(table(Gastos_Dataset$Education))
table(Gastos_Dataset$Marital_Status)##
## Absurd Alone Divorced Married Single Together Widow YOLO
## 2 3 232 864 480 580 77 2prop.table(table(Gastos_Dataset$Marital_Status))##
## Absurd Alone Divorced Married Single Together
## 0.0008928571 0.0013392857 0.1035714286 0.3857142857 0.2142857143 0.2589285714
## Widow YOLO
## 0.0343750000 0.0008928571barplot(table(Gastos_Dataset$Marital_Status))
table(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service)##
## dissatisfied neutral satisfied very dissatisfied
## 447 448 224 673
## very satisfied
## 448Diagramas de Dispersión Variables Cuantitativas
pairs(~Year_Birth + Income + Teenhome + MntWines + MntFruits + MntMeatProducts + MntFishProducts + MntSweetProducts + MntGoldProds + NumDealsPurchases + NumWebPurchases + NumCatalogPurchases + NumStorePurchases + NumWebVisitsMonth , data = Gastos_Dataset)
Formulación del modelo de RLM entre las variables de estudio
La navegación a través de las pestañas muestra el resúmen y la tabla ANOVA del modelo de regresión lineal múltiple total y los coeficientes tanto del modelo mencionado como el logrado luego de reducirlo. Con base en la exploración de los datos de la sesión anterior y el resúmen y la tabla ANOVA del modelo total se formulan para comparación dos modelos RLM: uno que incluye a todas las varibles del conjunto de datos, excepto ID, y otro que excluye a Education, Satisfaction_with_customer_service y Marital_Status. Se menciona de nuevo que Income es la variable independiente.
Al considerar los resultados presentados en la pestaña Coeficientes del Modelo RLM Total se puede establer que el modelo de regresión lineal múltiple total que relaciona a las variables de interés, las cuales se resumirán como: MntWines, MntMeatProducts, MntFishProducts, MntFruits, MntSweetProducts, tiene la formulación (con coeficientes redondeados a cuatro cifras decimales por motivos de edición):\[\tiny \hat{Income}= 31.1920 + 0.6210\cdot MnMP + 0.5240\cdot MnFP + 0.6246 \cdot MntF + 0.8073\cdot MnSP - 55.066\cdot EdBas + 67.5948 \cdot Grad + 145.522 \cdot Mast + 218.005\cdot PhD + 52.178 \cdot Divo + 23.253\cdot Marri - 0.3676\cdot Sin + 26.5699\cdot Tog + 36.228\cdot Wid + 49.565\cdot YOLO\hspace{10mm}\] para este modelo se obvia la interpretación del intercepto por carecer de sentido dado que Income resultaría negativa en caso de un que las variable fuesen nulas a la vez, y ambas situaciones carecen de sentido.
Por otro lado, luego de auscultar el resumen estadístico y la tabla ANOVA del modelo RLM Total (como se muestra en la pestaña homónima), se pudo establecer, con el apoyo de los resúmenes estadísticos de las variables de estudio, que podía excluirse directamente del modelo por baja significancia las variables Education y Satisfaction_with_customer_service; sin embargo, la variable Marital_Status. Esto implicó que se calculase un modelo reducido con la formulación (con base en las mismas consideraciones de edición del modelo total):\[\tiny \hat{MntWines}= 20.8928 + 2.0593\cdot MntFruits + 1.7731\cdot MnSP - 53.8052\cdot EdBas + 39.6003\cdot EdGrad + 60.3439\cdot EduMas + 70.5636\cdot EdPhD\hspace{10mm}\]
Resumen y ANOVA del Modelo RLM Total
summary(lm(Year_Birth ~ Income + Teenhome + MntWines + MntFruits + MntMeatProducts + MntFishProducts + MntSweetProducts + MntGoldProds + NumDealsPurchases + NumWebPurchases + NumCatalogPurchases + NumStorePurchases + NumWebVisitsMonth + as.factor(Education) + as.factor(Marital_Status) + as.factor(Satisfaction_with_customer_service), data = Gastos_Dataset))##
## Call:
## lm(formula = Year_Birth ~ Income + Teenhome + MntWines + MntFruits +
## MntMeatProducts + MntFishProducts + MntSweetProducts + MntGoldProds +
## NumDealsPurchases + NumWebPurchases + NumCatalogPurchases +
## NumStorePurchases + NumWebVisitsMonth + as.factor(Education) +
## as.factor(Marital_Status) + as.factor(Satisfaction_with_customer_service),
## data = Gastos_Dataset)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -76.175 -7.007 0.856 8.177 26.551
##
## Coefficients:
## Estimate
## (Intercept) 1.980e+03
## Income -7.266e-06
## Teenhome -7.772e+00
## MntWines -1.963e-03
## MntFruits 4.637e-03
## MntMeatProducts 1.603e-03
## MntFishProducts -1.141e-02
## MntSweetProducts 1.163e-02
## MntGoldProds 1.948e-03
## NumDealsPurchases 3.472e-01
## NumWebPurchases -2.190e-01
## NumCatalogPurchases -2.840e-01
## NumStorePurchases 1.181e-01
## NumWebVisitsMonth 5.306e-01
## as.factor(Education)Basic 1.086e+00
## as.factor(Education)Graduation -1.412e+00
## as.factor(Education)Master -3.640e+00
## as.factor(Education)PhD -3.656e+00
## as.factor(Marital_Status)Alone -2.469e+00
## as.factor(Marital_Status)Divorced -9.499e+00
## as.factor(Marital_Status)Married -6.854e+00
## as.factor(Marital_Status)Single -5.753e+00
## as.factor(Marital_Status)Together -8.406e+00
## as.factor(Marital_Status)Widow -1.584e+01
## as.factor(Marital_Status)YOLO -3.634e-01
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)neutral -5.051e-01
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)satisfied -7.994e-01
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)very dissatisfied 3.981e-01
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)very satisfied 3.937e-01
## Std. Error
## (Intercept) 7.792e+00
## Income 1.328e-05
## Teenhome 4.954e-01
## MntWines 1.111e-03
## MntFruits 7.954e-03
## MntMeatProducts 1.760e-03
## MntFishProducts 6.046e-03
## MntSweetProducts 7.620e-03
## MntGoldProds 5.355e-03
## NumDealsPurchases 1.437e-01
## NumWebPurchases 1.122e-01
## NumCatalogPurchases 1.335e-01
## NumStorePurchases 1.050e-01
## NumWebVisitsMonth 1.398e-01
## as.factor(Education)Basic 1.674e+00
## as.factor(Education)Graduation 8.284e-01
## as.factor(Education)Master 9.613e-01
## as.factor(Education)PhD 9.400e-01
## as.factor(Marital_Status)Alone 9.851e+00
## as.factor(Marital_Status)Divorced 7.699e+00
## as.factor(Marital_Status)Married 7.675e+00
## as.factor(Marital_Status)Single 7.681e+00
## as.factor(Marital_Status)Together 7.678e+00
## as.factor(Marital_Status)Widow 7.759e+00
## as.factor(Marital_Status)YOLO 1.081e+01
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)neutral 7.200e-01
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)satisfied 8.817e-01
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)very dissatisfied 6.573e-01
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)very satisfied 7.227e-01
## t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 254.163 < 2e-16
## Income -0.547 0.584447
## Teenhome -15.689 < 2e-16
## MntWines -1.767 0.077347
## MntFruits 0.583 0.559991
## MntMeatProducts 0.911 0.362547
## MntFishProducts -1.887 0.059349
## MntSweetProducts 1.526 0.127128
## MntGoldProds 0.364 0.716124
## NumDealsPurchases 2.416 0.015767
## NumWebPurchases -1.951 0.051157
## NumCatalogPurchases -2.127 0.033559
## NumStorePurchases 1.125 0.260905
## NumWebVisitsMonth 3.796 0.000151
## as.factor(Education)Basic 0.649 0.516609
## as.factor(Education)Graduation -1.705 0.088420
## as.factor(Education)Master -3.786 0.000157
## as.factor(Education)PhD -3.890 0.000103
## as.factor(Marital_Status)Alone -0.251 0.802156
## as.factor(Marital_Status)Divorced -1.234 0.217442
## as.factor(Marital_Status)Married -0.893 0.371983
## as.factor(Marital_Status)Single -0.749 0.453971
## as.factor(Marital_Status)Together -1.095 0.273707
## as.factor(Marital_Status)Widow -2.042 0.041308
## as.factor(Marital_Status)YOLO -0.034 0.973188
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)neutral -0.701 0.483080
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)satisfied -0.907 0.364663
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)very dissatisfied 0.606 0.544803
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)very satisfied 0.545 0.585941
##
## (Intercept) ***
## Income
## Teenhome ***
## MntWines .
## MntFruits
## MntMeatProducts
## MntFishProducts .
## MntSweetProducts
## MntGoldProds
## NumDealsPurchases *
## NumWebPurchases .
## NumCatalogPurchases *
## NumStorePurchases
## NumWebVisitsMonth ***
## as.factor(Education)Basic
## as.factor(Education)Graduation .
## as.factor(Education)Master ***
## as.factor(Education)PhD ***
## as.factor(Marital_Status)Alone
## as.factor(Marital_Status)Divorced
## as.factor(Marital_Status)Married
## as.factor(Marital_Status)Single
## as.factor(Marital_Status)Together
## as.factor(Marital_Status)Widow *
## as.factor(Marital_Status)YOLO
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)neutral
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)satisfied
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)very dissatisfied
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service)very satisfied
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 10.7 on 2198 degrees of freedom
## (13 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.2129, Adjusted R-squared: 0.2029
## F-statistic: 21.23 on 28 and 2198 DF, p-value: < 2.2e-16anova(lm(MntWines ~ MntMeatProducts + MntFishProducts + MntFruits + MntSweetProducts + as.factor(Education) + as.factor(Marital_Status) + as.factor(Satisfaction_with_customer_service), data = Gastos_Dataset))## Analysis of Variance Table
##
## Response: MntWines
## Df Sum Sq Mean Sq F value
## MntMeatProducts 1 80311498 80311498 1140.0400
## MntFishProducts 1 2394298 2394298 33.9876
## MntFruits 1 1097323 1097323 15.5767
## MntSweetProducts 1 891545 891545 12.6557
## as.factor(Education) 4 11836615 2959154 42.0059
## as.factor(Marital_Status) 7 527208 75315 1.0691
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service) 4 224707 56177 0.7974
## Residuals 2220 156390591 70446
## Pr(>F)
## MntMeatProducts < 2.2e-16 ***
## MntFishProducts 6.356e-09 ***
## MntFruits 8.169e-05 ***
## MntSweetProducts 0.0003823 ***
## as.factor(Education) < 2.2e-16 ***
## as.factor(Marital_Status) 0.3807007
## as.factor(Satisfaction_with_customer_service) 0.5267237
## Residuals
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Coeficientes del Modelo RLM Total
coefficients(lm(Gastos_Dataset$MntWines~Gastos_Dataset$MntMeatProducts+Gastos_Dataset$MntFishProducts+Gastos_Dataset$MntFruits+Gastos_Dataset$MntSweetProducts+as.factor(Gastos_Dataset$Education)+as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)+as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service)))## (Intercept)
## -134.0166761
## Gastos_Dataset$MntMeatProducts
## 0.6208433
## Gastos_Dataset$MntFishProducts
## 0.5312717
## Gastos_Dataset$MntFruits
## 0.6355901
## Gastos_Dataset$MntSweetProducts
## 0.7970911
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)Basic
## -56.1859284
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)Graduation
## 66.3795944
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)Master
## 144.6027990
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)PhD
## 217.6702114
## as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)Alone
## 139.9194103
## as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)Divorced
## 189.8102514
## as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)Married
## 161.5446210
## as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)Single
## 137.7821400
## as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)Together
## 164.9570568
## as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)Widow
## 174.8872497
## as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)YOLO
## 184.5077848
## as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service)neutral
## 5.6339445
## as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service)satisfied
## 36.1510640
## as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service)very dissatisfied
## 16.3733834
## as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service)very satisfied
## 13.4584793Coeficientes del Modelo RLM Reducido
coefficients(lm(Gastos_Dataset$MntMeatProducts~Gastos_Dataset$MntFruits+Gastos_Dataset$MntSweetProducts+as.factor(Gastos_Dataset$Education)))## (Intercept)
## 20.892803
## Gastos_Dataset$MntFruits
## 2.059395
## Gastos_Dataset$MntSweetProducts
## 1.773139
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)Basic
## -53.805211
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)Graduation
## 39.600328
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)Master
## 60.343904
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)PhD
## 70.563664Análisis del modelo RLM.
La navegación a través de las pestañas, primero por Mejor Modelo Iterado según AIC, muestra que la decisión de excluir del modelo total a la variable Satisfaction_with_customer_service y Marital_Status resultó acertada, el algoritmo iterado que considera componentes ANOVA y de desviación de residuales la excluyó en la primera y segunda iteración. .
Complementariamente, en la pestaña de Bondades de Ajuste, Significancias y Criterios de Información Comparados se presenta el coeficiente de determinación múltiple (R²) es 0.383, lo que indica que el modelo explica aproximadamente el 38.3% de la variabilidad en la variable dependiente “MntWines”.
Los coeficientes de las variables predictoras muestran la relación entre cada variable independiente y la variable dependiente. Por ejemplo, el coeficiente para “MntMeatProducts” es 0.621, lo que indica que, manteniendo todas las demás variables constantes, un aumento de una unidad en “MntMeatProducts” está asociado con un aumento de 0.621 unidades en “MntWines”.
La significancia estadística de los coeficientes se evalúa mediante los valores t y los valores p asociados. Por ejemplo, el coeficiente para “Education)Basic” tiene un valor t de -1.37 y un valor p de 0.171, lo que indica que este coeficiente no es estadísticamente significativo a un nivel de significancia del 5%.
La constante (intercepto) es -134.017, que representa el valor esperado de “MntWines” cuando todas las variables predictoras son cero.
Por último, los criterios de información AIC y BIC muestran que efectivamente en los modelos idénticos reducido e iterado la relación entre el sesgo y la varianza en sus formulaciones, es decir, entre sus exactitudes y complejidades, resulta mejor que en modelo total: \(AIC_{RLMReducido}=AIC_{RLMIterado}= 29595.14,225< 31382.99 =AIC_{RLMTotal}\) y \(BIC_{RLMReducido}=BIC_{RLMIterado}= 29595.14< 31371.73=BIC_{RLMTotal}\).
Mejor Modelo Iterado según AIC
modelo_Iterado_STEP = step(lm(Gastos_Dataset$MntWines~Gastos_Dataset$MntMeatProducts+Gastos_Dataset$MntFishProducts+Gastos_Dataset$MntFruits+Gastos_Dataset$MntSweetProducts+as.factor(Gastos_Dataset$Education)+as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)+as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service)))## Start: AIC=25024.14
## Gastos_Dataset$MntWines ~ Gastos_Dataset$MntMeatProducts + Gastos_Dataset$MntFishProducts +
## Gastos_Dataset$MntFruits + Gastos_Dataset$MntSweetProducts +
## as.factor(Gastos_Dataset$Education) + as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status) +
## as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service)
##
## Df Sum of Sq
## - as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status) 7 524871
## - as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service) 4 224707
## <none>
## - Gastos_Dataset$MntFruits 1 768706
## - Gastos_Dataset$MntFishProducts 1 945341
## - Gastos_Dataset$MntSweetProducts 1 1342910
## - as.factor(Gastos_Dataset$Education) 4 11572058
## - Gastos_Dataset$MntMeatProducts 1 24973328
## RSS AIC
## - as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status) 156915461 25018
## - as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service) 156615298 25019
## <none> 156390591 25024
## - Gastos_Dataset$MntFruits 157159297 25033
## - Gastos_Dataset$MntFishProducts 157335932 25036
## - Gastos_Dataset$MntSweetProducts 157733500 25041
## - as.factor(Gastos_Dataset$Education) 167962649 25176
## - Gastos_Dataset$MntMeatProducts 181363919 25354
##
## Step: AIC=25017.65
## Gastos_Dataset$MntWines ~ Gastos_Dataset$MntMeatProducts + Gastos_Dataset$MntFishProducts +
## Gastos_Dataset$MntFruits + Gastos_Dataset$MntSweetProducts +
## as.factor(Gastos_Dataset$Education) + as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service)
##
## Df Sum of Sq
## - as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service) 4 227044
## <none>
## - Gastos_Dataset$MntFruits 1 785893
## - Gastos_Dataset$MntFishProducts 1 917733
## - Gastos_Dataset$MntSweetProducts 1 1406330
## - as.factor(Gastos_Dataset$Education) 4 11804709
## - Gastos_Dataset$MntMeatProducts 1 24788980
## RSS AIC
## - as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service) 157142505 25013
## <none> 156915461 25018
## - Gastos_Dataset$MntFruits 157701354 25027
## - Gastos_Dataset$MntFishProducts 157833195 25029
## - Gastos_Dataset$MntSweetProducts 158321791 25036
## - as.factor(Gastos_Dataset$Education) 168720170 25172
## - Gastos_Dataset$MntMeatProducts 181704441 25344
##
## Step: AIC=25012.89
## Gastos_Dataset$MntWines ~ Gastos_Dataset$MntMeatProducts + Gastos_Dataset$MntFishProducts +
## Gastos_Dataset$MntFruits + Gastos_Dataset$MntSweetProducts +
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 157142505 25013
## - Gastos_Dataset$MntFruits 1 790516 157933021 25022
## - Gastos_Dataset$MntFishProducts 1 946312 158088817 25024
## - Gastos_Dataset$MntSweetProducts 1 1398652 158541158 25031
## - as.factor(Gastos_Dataset$Education) 4 11836615 168979120 25168
## - Gastos_Dataset$MntMeatProducts 1 24628995 181771500 25337coefficients(modelo_Iterado_STEP)## (Intercept)
## 39.9701694
## Gastos_Dataset$MntMeatProducts
## 0.6144715
## Gastos_Dataset$MntFishProducts
## 0.5269369
## Gastos_Dataset$MntFruits
## 0.6438438
## Gastos_Dataset$MntSweetProducts
## 0.8102151
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)Basic
## -65.7153406
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)Graduation
## 66.0422076
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)Master
## 144.7007873
## as.factor(Gastos_Dataset$Education)PhD
## 217.5468452Bondades de Ajuste, Significancias y Criterios de Información Comparados
modelo_RLM_TOTAL = lm(Gastos_Dataset$MntWines~Gastos_Dataset$MntMeatProducts+Gastos_Dataset$MntFishProducts+Gastos_Dataset$MntFruits+Gastos_Dataset$MntSweetProducts+as.factor(Gastos_Dataset$Education)+as.factor(Gastos_Dataset$Marital_Status)+as.factor(Gastos_Dataset$Satisfaction_with_customer_service))
modelo_RLM_REDUCIDO = lm(Gastos_Dataset$MntMeatProducts~Gastos_Dataset$MntFruits+Gastos_Dataset$MntSweetProducts+as.factor(Gastos_Dataset$Education))
stargazer(modelo_RLM_TOTAL, modelo_RLM_REDUCIDO, modelo_Iterado_STEP, type = "text", df = TRUE)##
## ==================================================================================================================================
## Dependent variable:
## -----------------------------------------------------------------------------
## MntWines MntMeatProducts MntWines
## (1) (2) (3)
## ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
## MntMeatProducts 0.621*** 0.614***
## (0.033) (0.033)
##
## MntFishProducts 0.531*** 0.527***
## (0.145) (0.144)
##
## MntFruits 0.636*** 2.059*** 0.644***
## (0.192) (0.116) (0.192)
##
## MntSweetProducts 0.797*** 1.773*** 0.810***
## (0.183) (0.111) (0.182)
##
## Education)Basic -56.186 -53.805** -65.715
## (40.993) (27.431) (40.810)
##
## Education)Graduation 66.380*** 39.600*** 66.042***
## (20.351) (13.625) (20.308)
##
## Education)Master 144.603*** 60.344*** 144.701***
## (23.407) (15.646) (23.366)
##
## Education)PhD 217.670*** 70.564*** 217.547***
## (22.517) (14.982) (22.466)
##
## Marital_Status)Alone 139.919
## (243.509)
##
## Marital_Status)Divorced 189.810
## (190.023)
##
## Marital_Status)Married 161.545
## (189.423)
##
## Marital_Status)Single 137.782
## (189.584)
##
## Marital_Status)Together 164.957
## (189.475)
##
## Marital_Status)Widow 174.887
## (191.513)
##
## Marital_Status)YOLO 184.508
## (267.180)
##
## Satisfaction_with_customer_service)neutral 5.634
## (17.785)
##
## Satisfaction_with_customer_service)satisfied 36.151*
## (21.812)
##
## Satisfaction_with_customer_service)very dissatisfied 16.373
## (16.249)
##
## Satisfaction_with_customer_service)very satisfied 13.458
## (17.824)
##
## Constant -134.017 20.893 39.970**
## (190.609) (12.985) (19.421)
##
## ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
## Observations 2,240 2,240 2,240
## R2 0.383 0.376 0.381
## Adjusted R2 0.378 0.374 0.378
## Residual Std. Error 265.417 (df = 2220) 178.594 (df = 2233) 265.398 (df = 2231)
## F Statistic 72.682*** (df = 19; 2220) 223.897*** (df = 6; 2233) 171.310*** (df = 8; 2231)
## ==================================================================================================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01AIC(modelo_RLM_TOTAL, modelo_RLM_REDUCIDO, modelo_Iterado_STEP)## df AIC
## modelo_RLM_TOTAL 21 31382.99
## modelo_RLM_REDUCIDO 8 29595.14
## modelo_Iterado_STEP 10 31371.73BIC(modelo_RLM_TOTAL, modelo_RLM_REDUCIDO, modelo_Iterado_STEP)## df BIC
## modelo_RLM_TOTAL 21 31502.99
## modelo_RLM_REDUCIDO 8 29640.86
## modelo_Iterado_STEP 10 31428.884.4. Regresión Logística
Este modelo, que eventualmente será llamado en este estudio como RLogS, establece que, en comparación con un modelo de regresión lineal simple que relacione una variable cuantitativa dependiente \(y\) con una varaible cuantitativa independiente \(x\), relaciona una variable categórica dicotómica (con valores posibles \(1\) (éxito) y \(0\) (fracaso)) dependiente \(y\) con el valor de probabilidad \(p(x)\in [0, 1]\) que depende de alguna variable cuantitativa \(x\).
Como se mencionó en la sección 1 los modelos de regresión usados en este estudio pueden ser vistos como casos particulares del Modelo Lineal Generalizado (GLM por sus siglas en inglés). Este modelo extiende al modelo lineal general al lograr que la variable dependiente está relacionada linealmente con sus factores y covariables a través de alguna función de enlace y que la variable dependiente pueda tener una distribución diferente a la normal. Además de los modelos usados en este estudio, el GLM también cubre: modelos loglineales para datos de recuento, modelos log-log complementario para datos de supervivencia censurados por intervalos, y otros modelos estadísticos a través de la propia formulación general del modelo.
Como GLM permite especificar distribuciones diferentes a la normal y una función de enlace (entendida como una transformación de la variable dependiente que permite la estimación del modelo) diferente a la identidad se puede trabajar con muchas combinaciones posibles de distribuciones y funciones de enlace, varias de las cuales pueden ser adecuadas para un conjunto de datos en particular, esto implica que la elección de la combinación estará orientada por consideraciones teóricas a priori, por la naturaleza de las variables, la experiencia del investigador y los resultados al comparar combinaciones.
En el caso por tratar, se trabajará con base en una distribución binomial (adecuada para variables que representan una respuesta binaria) con función de enlace logit:\[\pi(x)=\dfrac{e^{\beta_0+\beta_1 x}}{1+ e^{\beta_0 +\beta_1 x}}= \dfrac{1}{1+ e^{-(\beta_0+\beta_1 x)}}\hspace{10mm}(30)\](del inglés logarithmic unit: unidad logarítmica (natural)); que además es apropiada únicamente para la distribución binomial), por lo cual un nombre más adecuado para la regresión podría ser regresión logística binaria. Cabe anotar que el término logístico hace referencia a que la función de enlace constituye, en cierto sentido, un refinamiento del modelo exponencial de crecimiento, descrito por la función sigmoidea, de una magnitud asociada con un conjunto \(C\).
Para facilitar las interpretaciones se entiende que la función de enlace \(\pi(x)\) proviene de una razón de probabilidades (conocida en idioma inglés como ODDS ratio (OR)), que a su vez es el argumento de un logaritmo: \(\log\left(\frac{\pi(x)}{1-\pi(x)}\right)\), así, se modela la probabilidad de que la variable de respuesta pertenezca al nivel de referencia \(1\) en función del valor de los predictores. Complementariamente, la transformación de probabilidades a razones de probabilidad es conserva la monotonicidad de sentidos. Además, la transformación convierte el intervalo de probabilidad \([0,1]\) a \((-\infty,\infty)\). Las propiedades que se dan entre las probabilidades complementarias de éxito y fracaso, sus razones y la función de enlace logit son:
| \(p(éxito)=p(fracaso)\) | \(OR=1\) | \(Logit\left(OR\right)=0\) |
| \(p(éxito)<p(fracaso)\) | \(OR<1\) | \(Logit\left(OR\right)<0\) |
| \(p(éxito)>p(fracaso)\) | \(OR>1\) | \(Logit\left(OR\right)>0\) |
Se entiende que la transformación \(Logit\) carece de sentido para la certeza del éxito o del fracaso.
Planteamiento del Problema
Con base en el conjunto de datos descrito en la sección 2 se formulará un modelo de regresión logística simple para estudiar la relación logística supuesta entre las varaibles definidas por los campos: Income (variable independiente) y **** (variable dependiente), con base en una distribución binomial y la función de enlace \(Logit\).
Resumen estadístico de las variables de estudio.
La navegación a través de las pestañas muestra el resumen estadístico de la variable independiente Chance of Admit, su boxplot e histograma. De la variable dependiente Columna 1
se mostrará su diagrama de barras, así como su media y mediana. Además, se exhibirá un Diagrama de Cajas conjunto entre aquellas.
Con base en la pestaña Resumen y Boxplot de Chance of Admit se puede comentar que la variable Columna 1, como se hizo en las secciones anteriores, no presenta asimetria y sus datos estan distribuidos normalmente. Así, puede decirse que la variable registra valores normales en relación con su intervalo de medición. Lo expuesto también es constatable a través de la pestaña Histograma de Columna 1.
Asimismo, según la pestaña Resumen y Diagrama de Barras de Sex, la variable cualitativa::nominal sex muestra proporcionalidad para los casos favorables 1, que para los casos desfavorables 0.
Complementariamente, la pestaña Resumen y Diagrama de Cajas Conjunto muestra que las observaciones son consistentes con el contexto del problema; es decir, para los casos favorables de Columna 1 los resultados de sex son proporcionales, en comparación con los casos desfavorables. Además, ambos casos: los favorables y los desfavorables, muestran comportamiento normal.
Resumen y Boxplot de Columna 1
summary(Gastos_Dataset$`Columna 1`)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0 0.0 0.5 0.5 1.0 1.0boxplot(Gastos_Dataset$`Columna 1`, main = "Diagrama de Caja de Chance of Admit", col = c("orange"))
Histograma de Columna 1
summary(Gastos_Dataset$`Columna 1`)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 0.0 0.0 0.5 0.5 1.0 1.0hist(Gastos_Dataset$`Columna 1`, main = "Histograma de Columna 1", col = c("gold"))
Resumen y Diagrama de Barras de Sex
table(Gastos_Dataset$sex)##
## 0 1
## 1120 1120prop.table(table(Gastos_Dataset$sex))##
## 0 1
## 0.5 0.5barplot(table(Gastos_Dataset$sex))
Resumen y Diagrama de Cajas Conjunto
tapply(Gastos_Dataset$`Columna 1`, Gastos_Dataset$sex, mean)## 0 1
## 0.4 0.6tapply(Gastos_Dataset$`Columna 1`, Gastos_Dataset$sex, median)## 0 1
## 0 1boxplot(Gastos_Dataset$`Columna 1`~Gastos_Dataset$sex, main = "Boxplot Conjunto: Chance of Admit - Research", col = c("orange", "gold"))
## Formulación del modelo de RLogS entre las variables de estudio.
{.tabset .tabset-pills}
La navegación a través de las pestañas muestra los coeficientes del modelo RLogS y su resumen estadístico. Se menciona de nuevo que las variables de interés son: Chance of Admit (variable independiente) y Research (variable dependiente).
La pestaña Coeficientes del Modelo RLogS permite establecer que el modelo RLogS relaciona a \(\pi(x)\) con \(x\) a través de la función de enlace \(Logit\) de la siguiente manera:\[\frac{\pi(x)}{1-\pi(x)}=e^{-0,405461+0,8109302\cdot x}\hspace{10mm}(31)\]
El coeficiente para el intercepto es -0.4054651 y el coeficiente para la variable Columna 1 es 0.8109302.
ignificancia estadística: Ambos coeficientes son estadísticamente significativos, ya que tienen valores p < 0.001. Esto indica que ambas variables tienen una relación significativa con la variable de respuesta (sex).
Interpretación de coeficientes:
El coeficiente para el intercepto (-0.4054651) indica el logaritmo del odds de la categoría de referencia de la variable sex cuando Columna 1 es cero.
El coeficiente para la variable Columna 1 (0.8109302) indica cómo cambia el logaritmo del odds de la variable sex por cada unidad de cambio en Columna 1.
Resumen del modelo:
-La devianza nula es 3105.3 y la devianza residual es 3015.1, lo que indica que el modelo explica parte de la variabilidad en los datos.
-El AIC (criterio de información de Akaike) es 3019.1, que es un indicador de la calidad del ajuste del modelo.
Coeficientes del Modelo RLogS
modelo_RLog_Simple = glm(Gastos_Dataset$sex~Gastos_Dataset$`Columna 1`, family = "binomial", data = data.frame(Gastos_Dataset$sex, Gastos_Dataset$`Columna 1`))
coef(modelo_RLog_Simple)## (Intercept) Gastos_Dataset$`Columna 1`
## -0.4054651 0.8109302Resumen Estadístico del Modelo RLogS
summary(modelo_RLog_Simple)##
## Call:
## glm(formula = Gastos_Dataset$sex ~ Gastos_Dataset$`Columna 1`,
## family = "binomial", data = data.frame(Gastos_Dataset$sex,
## Gastos_Dataset$`Columna 1`))
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -0.40547 0.06099 -6.648 2.98e-11 ***
## Gastos_Dataset$`Columna 1` 0.81093 0.08626 9.401 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 3105.3 on 2239 degrees of freedom
## Residual deviance: 3015.1 on 2238 degrees of freedom
## AIC: 3019.1
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4modelo_RLog_Simple_S = glm(Gastos_Dataset$sex~Gastos_Dataset$`Columna 1`, family = "binomial", data = data.frame(Gastos_Dataset$sex, Gastos_Dataset$`Columna 1`))
summary(modelo_RLog_Simple_S)##
## Call:
## glm(formula = Gastos_Dataset$sex ~ Gastos_Dataset$`Columna 1`,
## family = "binomial", data = data.frame(Gastos_Dataset$sex,
## Gastos_Dataset$`Columna 1`))
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -0.40547 0.06099 -6.648 2.98e-11 ***
## Gastos_Dataset$`Columna 1` 0.81093 0.08626 9.401 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 3105.3 on 2239 degrees of freedom
## Residual deviance: 3015.1 on 2238 degrees of freedom
## AIC: 3019.1
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 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