Letecká aerodynamika
Aerodynamika
Letecká aerodynamika a mechanika letu sú kľúčovými oblasťami vo vzdušnom prostredí. Ide o vedu o orientácii a riadení vzdušných dopravných prostriedkov v troch rozmeroch. Aerodynamika je štúdium síl a výsledného pohybu objektov vo vzduchu Obrázok Figure 1 zobrazuje tok vzduchu po krídle lietadla. Ľudia sa o aerodynamiku a lietanie zaujímajú už tisícky rokov, hoci lietanie na strojoch ťažších ako vzduch je možné len posledných sto rokov. “Aerodynamika ovplyvňuje pohyb veľkého dopravného lietadla, modelu rakety, plážovej lopty a mnoho iných vecí.” (Anderson and Hunter 1987)
)
Smerová dynamika lietadla
Smerová dynamika lietadla je zložitá oblasť, ktorá si vyžaduje hlboké pochopenie toho, ako rôzne sily interagujú, aby udržali lietadlo v lete. Zahŕňa štúdium síl a momentov, ktoré pôsobia na lietadlo, a toho, ako lietadlo na tieto sily reaguje. Je to veda, ktorá stojí za tým, prečo a ako lietadlo letí.
Smerová dynamika lietadla je v podstate o rovnováhe. Ide o to, ako si lietadlo udržuje rovnováhu vo vzduchu napriek mnohým silám, ktoré naň pôsobia, vrátane gravitácie, vztlaku,odporu a ťahu. Lietadlo potrebuje vyvážiť tieto sily, aby si udržalo stabilný let.
Yaw,Pitch, and Roll možno vidieť Figure 2 sú tri základné pohyby, ktoré može lietadlo vykonávať a ktoré spolu úzko súvisia. Zatiaľ čo Yaw otáča lietadlo okolo jednej vertikálnej osi, Pitch sa týka otáčania okolo laterálnej alebo bočnej osi a Roll sa týka otáčania okolo pozdĺžnej alebo prednej-do-zadnej osi. Každý z týchto pohybov ovplyvňuje druhý.
Princípy v oblasti aerodynamiky
Rozumieť základným aerodynamickým princípom je kľúčové pre pochopenie správania sa kvapalín a plynov vo vzduchu. Znalosť týchto princípov je kľúčová pre inžinierov a dizajnérov lietadiel, pretože im umožňuje predpovedať správanie sa lietadiel v rôznych situáciách letu a optimalizovať ich konštrukciu a výkon. Vytváranie efektívnych aerodynamických riešení je nevyhnutné nielen pre dosiahnutie lepšej hospodárnosti a výkonu lietadiel, ale aj pre zabezpečenie ich bezpečného a spoľahlivého letu. Nasledujúca tabuľka Table 1 poskytuje prehľad niektorých z týchto princípov a ich významu v kontexte aerodynamiky
| Princípy | Popis |
|---|---|
| Bernoulliho princíp | Popisuje súvislosť medzi rýchlosťou prúdenia kvapaliny alebo plynu a tlakom v tejto kvapaline alebo plyne. Podľa tohto princípu rýchlejšie prúdenie spôsobuje nižší tlak a naopak. Equation 5 |
| Newtonov zákon akcie a reakcie | Tento zákon tvrdí, že každá akcia má opačnú a rovnakú reakciu. V kontexte aerodynamiky sa to prejavuje ako vytvorenie sily na teleso v dôsledku pohybu plynu okolo neho. |
| Coandov efekt | Popisuje tendenciu prúdiaceho plynu prilnúť k povrchu telesa, ktorý mu bráni v zmene smeru. Tento efekt sa často využíva pri návrhu krídel lietadiel. |
| Separácia prúdenia | K nej dochádza, keď prúdenie plynu okolo telesa nie je schopné udržať priľnavosť k povrchu a dochádza k odlúčeniu vrstvy plynu od povrchu telesa. To môže viesť k turbulentným javom a zvýšeniu odporu. |
strana 1
Aerodynamické sily
Silu si môžeme predstaviť ako tlak alebo ťah v určitom smere. Sila je vektorová veličina, takže má veľkosť aj smer Figure 3. Pri opise síl musíme určiť veľkosť aj smer. Na tejto snímke sú znázornené sily, ktoré pôsobia na lietadlo počas letu.
Hmotnosť
Hmotnosť je sila, ktorá vždy smeruje do stredu Zeme. Veľkosť hmotnosti závisí od hmotnosti všetkých častí lietadla, množstva paliva a užitočného zaťaženia na palube (ľudia, batožina, náklad atď.). Hmotnosť je rozložená v celom lietadle. Počas letu sa lietadlo otáča okolo ťažiska. Lietanie zahŕňa dva hlavné problémy; prekonávanie hmotnosti objektu nejakou protichodnou silou a ovládanie objektu počas letu. Oba tieto problémy súvisia s hmotnosťou objektu a polohou ťažiska. Počas letu sa hmotnosť lietadla neustále mení, pretože lietadlo spotrebúva palivo. Rozloženie hmotnosti a ťažiska sa tiež mení.
Vztlak
Na prekonanie sily hmotnosti lietadlá vytvárajú protichodnú silu nazývanú vztlak. Vztlak vzniká pohybom lietadla vo vzduchu, smeruje kolmo na smer letu. Veľkosť vztlaku závisí od viacerých faktorov vrátane tvaru, veľkosti a rýchlosti lietadla. Podobne ako pri hmotnosti, každá časť lietadla prispieva k vztlakovej sile lietadla. Väčšinu vztlakovej sily vytvárajú krídla. Vztlak lietadla pôsobí cez jeden bod nazývaný stred tlaku. Tlakové centrum je definované rovnako ako ťažisko, ale namiesto rozloženia hmotnosti sa používa rozloženie tlaku okolo telesa. Rozloženie vztlaku okolo lietadla je dôležité pre riešenie problému riadenia. Aerodynamické plochy sa používajú na riadenie lietadla pri náklone, sklone a odklone.
\[ F = \frac{d(mV)}{dt} \tag{1}\]
\[ F =\frac{konštanta (mV)}{t} \tag{2}\]
Z druhého Newtonovho pohybového zákona vyplýva, že aerodynamická sila F na teleso priamo súvisí so zmenou hybnosti kvapaliny s časom t viď Equation 1 a Equation 2. Hybnosť kvapaliny sa rovná hmotnosti m krát rýchlosť V kvapaliny.
Odpor
Pri pohybe lietadla vo vzduchu pôsobí ďalšia aerodynamická sila. Vzduch kladie odpor pohybu lietadla. Odpor smeruje pozdĺž a proti smeru letu. Podobne ako pri vztlaku, aj na veľkosť odporovej sily vplýva mnoho faktorov vrátane tvaru lietadla, “lepivosti” vzduchu a rýchlosti lietadla. Podobne ako pri vztlaku, aj tu zhromažďujeme všetky odpory jednotlivých zložiek a spájame ich do jednej veľkosti odporu lietadla. A podobne ako vztlak, aj odpor pôsobí cez stred tlaku lietadla.
Ťah
Na prekonanie odporu lietadlá používajú pohonný systém, ktorý vytvára silu nazývanú ťah. Smer ťahovej sily závisí od toho, ako sú motory pripojené k lietadlu. V tabuľke Table 2 možno vidieť vzťah medzi tahom a rýchlosťou stúpania. V niektorých lietadlách, ako je napríklad Harrier, sa smer ťahu môže meniť, aby sa lietadlu pomohlo vzlietnuť na veľmi krátku vzdialenosť. “Veľkosť ťahu závisí od mnohých faktorov súvisiacich s pohonným systémom vrátane typu motora, počtu motorov a nastavenia škrtiacej klapky. V prípade prúdových motorov je často mätúce uvedomiť si, že ťah lietadla je reakciou na horúci plyn vyrážajúci z trysky. Horúci plyn vychádza dozadu, ale ťah tlačí smerom dopredu. Akciu <-> reakciu vysvetľuje tretí Newtonov pohybový zákon.”(“Aircraft Engine Efficiency and Thrust Measures” 2018)
Pohyb lietadla vzduchom závisí od relatívnej sily a smeru vyššie uvedených síl Figure 3. Ak sú sily vyvážené, lietadlo letí konštantnou rýchlosťou. Ak sú sily nevyvážené, lietadlo zrýchľuje v smere najväčšej sily.
Vzťah medzi ťahom a rýchlosťou stúpania pre jednotlivé lietadlá
| AIRCRAFT |
THRUST (ŤAH) [kN] |
Rate of Climb (RÝCHLOSŤ STÚPANIA) [m/s] |
|---|---|---|
| ASTR | 37,82 | 19,33 |
| C550 | 24,46 | 15,4 |
| F2TH | 53,4 | 20,32 |
| LJ25 | 26,2 | 30,7 |
| B463 | 124 | 10,16 |
| MB-339 | 35,6 | 33,5 |
| MIR2 | 95,1 | 285 |
| MG29 Figure 6 | 98,84 | 330 |
| G280 | 67,82 | 25,4 |
| HAWK | 26,6 | 41 |
strana 2
Aerodynamika a dizajn lietadla
Aerodynamika je kľúčovým faktorom pri konštrukcii lietadla. Tvar, velkosť a konfigurácia kídel, tela a chvosta lietadla sú špeciálne navrhnuté tak, aby optimalizovali aerodynamický výkon lietadla. Krídla lietadla s navrhnuté tak, aby vytvárali Vztlak. Dosahuje sa to použitím špeciálneho tvaru nazývaného airfoilAirfoil - aerodynamický kryt, ktory spôsobuje, že vzduch prúdi rýchlejšie cez horný porch kídla ako spodný, čím vytvára silu smerujúcu nahor. Telo lietadla, známe aj ako trup lietadla, je navrhnutý tak, aby minimalizoval ťah.
Airfoil - aerodynamický kryt
Aerodynamický kryt Figure 4 je prúdnicové teleso, ktoré je schopné vytvárať výrazne väčší vztlak ako odpor vzduchu. Príkladmi aerodynamických plôch sú krídla, plachty a listy vrtule. Fólie s podobnou funkciou navrhnuté s vodou ako pracovnou tekutinou sa nazývajú hydrofoily. Ak je orientované pod vhodným uhlom, pevné teleso pohybujúce sa v kvapaline vychýli prichádzajúcu kvapalinu (v prípade lietadiel s pevnými krídlami je to sila smerujúca nadol), čo má za následok pôsobenie sily na aerodynamický kryt v smere opačnom k vychýleniu. Táto sila je známa ako aerodynamická sila a možno ju rozdeliť na dve zložky: vztlak (kolmý na vzdialenú rýchlosť voľného prúdu) a odpor (rovnobežný s rýchlosťou voľného prúdu).
Vztlak na krídle je predovšetkým výsledkom uhla nábehu. Väčšina tvarov fólií vyžaduje na vytvorenie vztlaku kladný uhol nábehu, ale zakrivené fólie môžu vytvárať vztlak pri nulovom uhle nábehu. Krovy lietadiel môžu byť navrhnuté na použitie pri rôznych rýchlostiach úpravou ich geometrie: tie, ktoré sú určené na podzvukový let, majú zvyčajne zaoblenú nábežnú hranu, zatiaľ čo tie, ktoré sú určené na nadzvukový let, bývajú štíhlejšie s ostrou nábežnou hranou. Všetky majú ostrú odtokovú hranu.
Vzduch vychýlený krídlom spôsobuje, že nad sebou a za sebou vytvára “tieň” nižšieho tlaku. ento rozdiel tlakov je sprevádzaný rozdielom rýchlostí prostredníctvom Bernoulliho princípu, takže výsledné pole prúdenia okolo aerodynamického krytu má vyššiu priemernú rýchlosť na hornej ploche ako na dolnej ploche.
V niektorých situáciách (napr. inviscidné potenciálne prúdenie) možno vztlakovú silu priamo vzťahovať na priemerný rozdiel rýchlostí hornej a dolnej plochy bez výpočtu tlaku pomocou konceptu cirkulácie a Kutta-Joukowského vety - Kutta-Joukowského veta.
Tvar a konštrukcia lietadla sú starostlivo navrhnuté Figure 6 tak, aby využívali aerodynamické princípy na dosiahnutie optimálneho výkonu a účinnosti. Využívaním fyzikálnych zákonov konštruktéri navrhujú krídla, motory a riadiace plochy, aby zabezpečili hladký, bezpečný a efektívny let.
Typicky je aerodynamický, s hladkou, zaoblenou prednou časťou Figure 5 a zúženou zadnou časťou. Zadná časť lietadla, obsahujúca vertikálne a horizontálne stabilizátory, je navrhnutá tak, aby poskytovala stabilitu a kontrolu. Vertikálny stabilizátor bráni pohybu zo strany na stranu Smerová dynamika lietadla (yaw), zatiaľ čo horizontály stabilizátor bráni pohybu hore a dole (pitch).
“Konštrukcia lietadiel je zložitá a fascinujúca záležitosť. Existuje niekoľko všeobecne uznávaných fáz návrhu, vývoja, výroby a prevádzky lietadla.”(Fielding 2017)
strana 3
Vplyv aerodynamiky na dĺžku vzletu a pristátia
Zhrnutím, dĺžka vzletového pruhu a aerodynamika sú prepojené faktory, ktoré ovplyvňujú bezpečnú prevádzku lietadiel. “Porozumenie aerodynamickým vlastnostiam lietadla je kľúčové pre určenie požiadaviek na dĺžku vzletového a pristávacieho pruhu Figure 7, ako aj pre zabezpečenie optimálneho výkonu a bezpečnosti počas letu.”(“Aircraft Engine Efficiency and Thrust Measures” 2018)
Vzletová dráha lietadla
Dĺžka vzletu
Aerodynamika hrá významnú úlohu pri určovaní minimálnej dĺžky pruhu potrebnej pre bezpečný vzlet lietadla. Dĺžka vzletu je ovplyvnená faktormi ako hmotnosť lietadla, vztlak vyvolaný jeho krídlami, výkon motorov a hustota vzduchu. Dobre navrhnutý aerodynamický profil umožňuje lietadlu vytvoriť dostatočný vztlak pri nižších rýchlostiach, čím sa znižuje potrebná vzdialenosť na vzlietnutie. Ak však má lietadlo zlé aerodynamické vlastnosti, môže potrebovať dlhší pruh na dosiahnutie potrebnej rýchlosti a vztlaku na vzlet.
Dĺžka pristátia
Podobne aerodynamika ovplyvňuje dĺžku pristátia lietadla. Počas pristátia musí lietadlo rozptýliť kinetickú energiu a znížiť rýchlosť na bezpečnú úroveň pre pristátie. Aerodynamické prvky ako vzlietacie klapky, štěrbiny na krídlach a vzduchové brzdy pomáhajú zvýšiť odpor a pomáhajú pri spomaľovaní počas zostupu a pristátia. Lietadlo s lepšími aerodynamickými vlastnosťami môže tento proces efektívnejšie dosiahnuť, potenciálne potrebujúc kratší pruh na pristátie.
Hľadiská výkonu
Dĺžka vzletového pruhu tiež ovplyvňuje návrh a prevádzku lietadiel. Inžinieri zohľadňujú aerodynamický výkon pri návrhu lietadiel, aby sa zabezpečilo, že môžu bezpečne operovať v rámci rôznych dĺžok vzletových pruhov. Napríklad komerčné lietadlá určené pre krátke vzlety a pristátia (STOL) majú špecifické aerodynamické prvky optimalizované na prevádzku z kratších pruhov, ako sú výtlakové klapky a výkonné motory.
Závislosť dĺžky vzletovej dráhy od hmotnosti lietadla
| AIRCRAFT |
Maximum take-off weight MTOW [kg] |
DISTANCE (VZDIALENOSŤ) [m] |
|---|---|---|
| ASTR | 11180 | 1600 |
| C550 | 6850 | 1000 |
| F2TH | 16240 | 1600 |
| LJ25 | 6800 | 1200 |
| L410 | 6600 | 510 |
| MB-339 | 6350 | 540 |
| MIR2 | 17000 | 450 |
| MG29 Figure 6 | 21000 | 600 |
| G280 | 17962 | 1148 |
| HAWK | 5100 | 700 |
strana 4
Vzorce súvisiace s aerodynamikou
Definície
p = Tlak vzduchu. (Pa = N/m2)
ρ = Hustota vzduchu. (kg/m3)
g = gravitačná konštanta.(gravitačné zrýchlenie - 9,8 N/kg)(N/kg)
h = Výška nad zemským povrchom. (m)
V = Rýchlosť lietadla vzhľadom na vzduch. (m/s)
pt = Celkový tlak. (P a = N/m2)
p0 = statický tlak. (P a = N/m2)
S = povrch krídla. (m2)
L = Vztlaková sila. (N)
\(\text{C}_{\mathit{L}}\) = Koeficient vztlaku. (bez jednotky)
D = Sila odporu. (N)
\(\text{C}_{\mathit{D}}\) = koeficient odporu vzduchu. (bez jednotky)
Vzorce
Dvojrozmerné aerodynamické vzorce
Tlak v určitej časti atmosféry sa rovná hmotnosti vzduchu na vrchole. Vzorec opisujúci toto tvrdenie je známy ako hydrostatická rovnica Equation 3:
\[dp = −ρg(dh) \tag{3}\]
Rovnica, ktorá sa trochu podobá predchádzajúcej rovnici, je Eulerova rovnica:
\[dp = −ρV (dV) \tag{4}\]
Ak teda túto rovnicu integrujeme, nájdeme Bernoulliho rovnicu:
\[p+\frac{1}{2}ρV² =C \tag{5}\]
Bernoulliho rovnica Equation 5 hovorí, že \(-dp = d(\frac{1}{2} ρV²)\). Integráciou cez povrch krídla a dosadením konštanty možno nájsť nasledujúci vzorec:
\[L=\text{C}_{\mathit{L}}\frac{1}{2}ρV²S \tag{6}\]
Podobne sa dá vypočítať aj odporová silaOdpor:
\[D = \text{C}_{\mathit{D}}\frac{1}{2}ρV²S \tag{7}\]
Druhy letov a ich vzorce
Pri horizontálnom (bez zmeny výšky) ustálenom (bez náklonu/no roll) priamom (bez odklonu/no yaw) lete musia platiť tieto podmienky:
\[W =L=\text{C}_{\mathit{L}}\frac{1}{2}ρV²S \tag{8}\] \[ T=D=\text{C}_{\mathit{D}}\frac{1}{2}ρV²S \tag{9}\]
Ak tieto rovnice vydelíte, zistíte, že:
\[ \frac{W}{T} = \frac{L}{D} = \frac{\text{C}_{\mathit{L}}}{\text{C}_{\mathit{D}}} \tag{10}\]
Ak však nejde o horizontálny let, ale lietadlo stúpa, niektoré z predchádzajúcich vzorcov neplatia. V tomto prípade je možné zaviesť faktor zaťaženia. Ten sa dá vypočítať takto:
\[ n = \frac{L}{W} \tag{11}\]
Takže pri horizontálnom lete je faktor zaťaženia 1. Keďže \(\text{L}{\mathit{max}}=\text{C}{\mathit{L}{\mathit{max}}}\frac{1}{2}ρV²S\) a \(W=\text{C}{\mathit{L}{\mathit{max}}}\frac{1}{2}ρ\text{V}^2{\mathit{min}}S\)
možno tiež odvodiť, že:
\[ \text{n}_{\mathit{max}}=\frac{\text{L}_{\mathit{max}}}{W}=(\frac{V}{\text{V}_{\mathit{min}}})^2 \tag{12}\]
strana 5
Záver
Aerodynamika je kľúčovou disciplínou vo vzdušnom prostredí, ktorá ovplyvňuje pohyb a riadenie lietadiel vo všetkých troch rozmeroch. Aerodynamika hrá kľúčovú úlohu aj pri dizajne lietadiel. Tvar krídel, tela a chvosta sú špeciálne navrhnuté s cieľom optimalizovať aerodynamický výkon lietadla a minimalizovať odpor.
V závere možno konštatovať, že letecká aerodynamika je fascinujúcim a komplexným oborom, ktorý je nevyhnutný pre pochopenie letu lietadiel. Štúdium smerovej dynamiky, princípov aerodynamiky a analýza aerodynamických síl nám poskytli dôležité poznatky pre lepšie porozumenie letu a riadenia lietadiel vo vzdušnom prostredí.
strana 5
References
“Aircraft Engine Efficiency and Thrust Measures.” 2018. Aircraft Engine Design, Third Edition, December, 653–64. https://doi.org/10.2514/5.9781624105173.0653.0664.
Anderson, John D., and Lloyd P. Hunter. 1987. “Introduction to Flight.” Physics Today 40 (10): 125–26. https://doi.org/10.1063/1.2820235.
Fielding, John P. 2017. “Introduction to Aircraft Design,” April. https://doi.org/10.1017/9781139542418.